PEMODELAN GSTARX UNTUK PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DI KALIMANTAN - ITS Repository
!" #$%$ & '$( &)* +, "-#*$. ,
/
1
!"# $%&% ' (%) '*+ ,- #.$+%/ -
1
1
2
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL2.3. Deteksi Outlier
7
2.1. Model Time Series Univariat
7
2.1.1 Identifikasi Model
8
2.1.2 Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter
10
2.1.3 Diagnostic Checking Model
11
2.2. Model Fungsi Transfer
12
14
1.5. Batasan Masalah
2.3.1 Additive Outlier
14
2.3.2 Innovative Outlier
15
2.3.3 Level Shift
16
2.3.4 Temporary Change
16
2.4. Model Time Series Multivariat
16
2.4.1 Matrix Cross Correlation Function (MCCF)
6 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
6
i
xiii
LEMBAR PENGESAHAN
ii
ABSTRAK
iii
ABSTRACT
v
KATA PENGANTAR
vii
DAFTAR ISI
ix
DAFTAR TABEL
DAFTAR GAMBAR
1.4. Manfaat Penelitian
xxiii
DAFTAR LAMPIRAN
xxix
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1. Latar Belakang
1
1.2. Rumusan Masalah
5
1.3. Tujuan Penelitian
5
17
2.4.2 Matrix Partial Cross Correlation Function (MPCCF)
18
2.4.3 Akaike’s Information Criterion (AIC)
20
2.5. Model Vector Autoregressive Integrated Moving Average
20 (VARIMA)
2.6. Model Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR)
21
2.6.1 Identifikasi Model pada Model GSTAR
24
2.6.2 Pemilihan Bobot Lokasi pada Model GSTAR
27
2.6.3 Estimasi Parameter pada Model GSTAR
32
2.6.4 Diagnostic Checking Model
37
2.6.5 Kriteria Pemilihan Model Terbaik
38
2.7. Indeks Harga Konsumen
38
2.7.1 Definisi Indeks Harga Konsumen
38
2.7.2 Penghitungan Indeks Harga Konsumen dan Inflasi
41
2.7.3 Penghitungan IHK di Kalimantan
42
2.8. Perubahan Harga dan Jumlah Uang Beredar
43 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
45
3.1. Sumber Data
45
3.2. Variabel Penelitian
46
3.2.1.Variabel Output (respon)
46
3.2.2. Variabel Input (eksogen)
47
3.3. Tahapan Analisis Data
47
3.3.1 Ekplorasi Data
47
3.3.2 Pembentukan Model ARIMA
48
3.3.3 Pembentukan Model Fungsi Transfer
49
3.3.4 Pembentukan Model GSTARX
50
3.3.4 Pemilihan Model Terbaik
53
3.4. Struktur Data
53 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
55
4.1. Karakteristik Data IHK, Inflow, dan Outflow di Kalimantan
55
4.2. Pemodelan ARIMA pada IHK Empat Kota di Kalimantan
61
4.2.1 Pemodelan ARIMA pada IHK Kota Pontianak
61
4.2.2 Pemodelan ARIMA pada IHK Kota Banjarmasin
68
217
LAMPIRAN
213
5.2 Saran 212
5.1 Kesimpulan 211
207
4.6. Perbandingan Hasil Model ARIMA, Fungsi Transfer, GSTAR, dan GSTARX
4.5.4 Pemilihan Model Terbaik Pada Model GSTARX 201
4.5.4 Diagnostic Checking Model GSTARX 200
4.5.3 Pemodelan GSTARX 200
4.5.2 Pemodelan Tahap Kedua Dengan Model GSTAR 167
4.5.1 Pemodelan Tahap Pertama dengan Fungsi Transfer 166
4.5. Pemodelan GSTARX Data IHK Empat Kota Di Kalimantan dengan Variabel Eksogen Data Metrik 165
4.4.4 Pemilihan Model Terbaik 164
4.4.3 Diagnostic Checking Model GSTAR 163
4.4.2 Estimasi Parameter Model GSTAR 131
89
4.2.3 Pemodelan ARIMA pada IHK Kota Samarinda
75
4.2.4 Pemodelan ARIMA pada IHK Kota Balikpapan
82
4.3. Pemodelan Fungsi Transfer untuk IHK Empat Kota di Kalimantan
4.3.1 Pemodelan Fungsi Transfer IHK Kota Pontianak
4.4.1 Indentifikasi Model GSTAR 129
89
4.3.2 Pemodelan Fungsi Transfer pada IHK Kota Banjarmasin
100
4.3.3 Pemodelan Fungsi Transfer pada IHK Kota Samarinda 109
4.3.4 Pemodelan Fungsi Transfer pada IHK Kota Balikpapan 118
4.4. Pemodelan GSTAR Data IHK Empat Kota Di Kalimantan 129
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 211
DAFTAR PUSTAKA
(halaman ini sengaja dikosongkan)
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1.Transformasi Box-Cox
10 Tabel 2.2. Contoh Nilai MCCF untuk Tiga Data Time Series
18 Tabel 2.3. Contoh nilai MPCCF Untuk Tiga Data Time Series.
19 Tabel 2.4. Contoh jarak dari tiga lokasi
29 Tabel 2.5 Penimbang kota, jumlah barang/jasa, dan rata-rata
42 nilai konsumsi rumah tangga perbulan kota-kota di Kalimantan hasil SBH 2012
Tabel 3.1 Jarak Imajiner (Ditarik Garis Lurus) Antar Lokasi45 Kota-kota di Kalimantan.
Tabel 3.2
Jarak Tempuh Kendaraan dengan Transportasi Darat
46 antar Lokasi Kota-kota di Kalimantan.
Tabel 3.3 Variabel Output (Respon) dalam Penelitian47 Tabel 3.4 Variabel Input (Eksogen) dalam Penelitian
47 Tabel 3.5 Struktur Data dalam Penelitian Data IHK Empat Kota
54 di Kalimantan
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Data IHK Empat Kota di56 Kalimantan Tahun 2003-2013
Tabel 4.2 Nilai Korelasi Data IHK Empat Kota di Kalimantan58 Tabel 4.3 Perkembangan inflow empat kota di Kalimantan
58 Tahun 2003-2013 (milyar)
Tabel 4.4 Perkembangan outflow empat kota di Kalimantan59 Tahun 2003-2013 (milyar)
Tabel 4.5
Nilai AIC Hasil Pemodelan ARIMA pada IHK Kota
63 Pontianak
Tabel 4.6 Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA Pada Data64 IHK Kota Pontianak
Tabel 4.7 Hasil Uji Residual White Noise Model ARIMA pada64 IHK Kota Pontianak
Tabel 4.8
Hasil Deteksi Outlier Model ARIMA([12,23],1,0)
65 pada IHK Kota Pontianak
Tabel 4.9 Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA dengan65 Deteksi Outlier pada Data IHK Kota Pontianak
Tabel 4.10 Hasil Uji Residual White Noise Model ARIMA66 ([12,23],1,0) dengan Deteksi Outlier pada IHK Kota Pontianak
Tabel 4.11 Nilai AIC Hasil Pemodelan ARIMA pada IHK Kota66 Pontianak
Tabel 4.12
Nilai AIC Pemodelan ARIMA Sementara pada IHK
70 Kota Banjarmasin
Tabel 4.13 Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA(0,1,[2])71 pada data IHK Kota Banjarmasin
White Noise
Tabel 4.14 Hasil Uji Residual Model71 ARIMA(0,1,[2]) pada IHK Kota Banjarmasin
Tabel 4.15
Hasil Deteksi Outlier Model ARIMA (0,1,[2]) pada
72 IHK Kota Banjarmasin
Tabel 4.16 Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA (0,1,[2])72 dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Kota Banjarmasin
Tabel 4.17 Hasil Uji Residual White Noise Model ARIMA73 (0,1,[2]) dengan Deteksi Outlier pada IHK Kota Banjarmasin
Tabel 4.18
Nilai AIC Hasil Pemodelan ARIMA pada IHK Kota
73 Banjarmasin
Tabel 4.19 Nilai AIC Hasil Pemodelan ARIMA Sementara pada77 IHK Kota Samarinda
Tabel 4.20 Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA ([3,20],1,0])77 pada Data IHK Kota Samarinda
Tabel 4.21 Hasil uji residual white noise model ARIMA78 ([3,20],1,0]) pada IHK Kota Samarinda
Tabel 4.22 Hasil Deteksi Outlier Model ARIMA ([3,20],1,0])78 pada IHK Kota Samarinda
Tabel 4.23
Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA ([3,20],1,0])
79 dengan Deteksi Outlier Pada Data IHK Kota Samarinda
Tabel 4.24 Hasil Uji Residual White Noise Model ARIMA80 ([3,20],1,0]) dengan Deteksi Outlier pada IHK Kota Samarinda
Tabel 4.25 Nilai AIC dan RMSE In-sample Hasil Pemodelan80 ARIMA pada IHK Kota Samarinda
Tabel 4.26
Nilai AIC Hasil Pemodelan ARIMA pada IHK Kota
85 Balikpapan
Tabel 4.27 Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA ([16,20],1,0)85 pada Data IHK Kota Balikpapan
Tabel 4.28 Hasil Uji Residual White Noise Model ARIMA85 ([16,20],1,0) pada IHK Kota Balikpapan
Tabel 4.29
Hasil Deteksi Outlier Model ARIMA ([16,20],1,0)
86 pada IHK Kota Balikpapan
Tabel 4.30 Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA ([3,20],1,0])87 dengan Deteksi Outlier Pada Data IHK Kota Balikpapan
Tabel 4.31 Hasil Uji Residual White Noise Model ARIMA87 ([16,20],1,0) dengan Deteksi Outlier pada IHK Kota Balikpapan
Tabel 4.32
Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer di
94 Kota Pontianak
Tabel 4.33 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi95 Transfer IHK Kota Pontianak dengan Variabel Input
Outflow
Tabel 4.34 Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer96 dengan Pemodelan Residual pada Data IHK Kota Pontianak.
Tabel 4.35
Hasil Uji Residual White Noise Model ARIMA
96 ([16,20],1,0) dengan Pemodelan Residual pada IHK Kota Pontianak.
Tabel 4.36 Hasil Deteksi Outlier Model Fungsi Transfer IHK97 Kota Pontianak
Tabel 4.37
Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer
97 dengan Deteksi Outlier Pada Data IHK Kota Pontianak
Tabel 4.38 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi98 Transfer dengan Deteksi Outlier pada IHK Kota Pontianak
Tabel 4.39 Nilai AIC dan RMSE pemodelan fungsi transfer IHK98 Kota Pontianak
Tabel 4.40
Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer pada 104
IHK Kota Banjarmasin
Tabel 4.41 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 105Transfer Kota Banjarmasin dengan Variabel Input
Outflow
Tabel 4.42 Hasil Deteksi Outlier Model Fungsi Transfer IHK 105Kota Banjarmasin
Tabel 4.43 Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer 106dengan Deteksi Outlier Pada Data IHK Kota Banjarmasin
Tabel 4.44 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 106Transfer dengan Deteksi Outlier pada IHK Kota Banjarmasin
Tabel 4.45
Nilai AIC Pemodelan Fungsi Transfer IHK Kota 107 Banjarmasin
Tabel 4.46 Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer di 112Kota Samarinda
Tabel 4.47 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 113Transfer Kota Samarinda dengan Variabel Input
inflow Tabel 4.48
Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer pada 114
IHK Kota Samarinda
Tabel 4.49 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 114Transfer dengan Pemodelan Residual pada IHK Kota Samarinda
Tabel 4.50 Hasil Deteksi Outlier Model Fungsi Transfer IHK 115Kota Samarinda
Tabel 4.51
Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer 116 dengan Deteksi Outlier Pada Data IHK Kota Samarinda
Tabel 4.52 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 116Transfer dengan deteksi outlier pada IHK Kota Samarinda
Tabel 4.53 Nilai AIC Pemodelan Fungsi Transfer IHK Kota 117Samarinda
Tabel 4.54 Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer IHK 122Kota Balikpapan
Tabel 4.55 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 123Transfer Kota Balikpapan dengan Variabel Input
Inflow Tabel 4.56
Hasil Deteksi Outlier Model Fungsi Transfer IHK 123 Kota Balikpapan
Tabel 4.57 Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer 124dengan Deteksi Outlier Pada Data IHK Kota Balikpapan
Tabel 4.58 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 125Transfer dengan Deteksi Outlier pada IHK Kota Balikpapan
Tabel 4.59 Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer pada 126IHK Kota Balikpapan
Tabel 4.60
Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 126 Transfer dengan Deteksi Outlier dan Pemodelan Residual pada IHK Kota Balikpapan
Tabel 4.61 Nilai AIC Pemodelan Fungsi Transfer IHK Kota 127Balikpapan
Tabel 4.62 Nilai Minimum Akaike’s Information Criteria 130 Tabel 4.63Nilai Korelasi Data IHK Empat Kota di Kalimantan 131 Hasil Differencing
Tabel 4.64 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 133GLS (1 ) dengan Bobot Seragam pada data IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.65 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 134GLS (1 ) Bobot Seragam dengan deteksi outlier pada data IHK empat kota di Kalimantan
Tabel 4.66 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 136GSTAR-GLS (1 ) dengan Bobot Seragam pada Data
IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.67 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 137GSTAR-GLS (1 ) Bobot Seragam dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan.
Tabel 4.68 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 139GLS (1 ) dengan Bobot Invers Jarak (Tipe I) pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.69 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 140GLS (1 ) Bobot Invers Jarak (Tipe I) dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan.
Tabel 4.70
Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 141 GSTAR-GLS (1 ) dengan Bobot Invers Jarak (Tipe I) pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.71
Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 143 GSTAR-GLS (1 ) Bobot Invers Jarak (Tipe I)dengan Deteksi Outlier Pada Data IHK empat kota di Kalimantan.
Tabel 4.72 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 144GLS (1 ) Bobot Invers Jarak (Tipe II) pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.73 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 146(1 )
GLS Bobot Invers Jarak (Tipe II) dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.74 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 147GSTAR-GLS (1 ) Bobot Invers Jarak (Tipe II) pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.75 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 149GSTARX-GLS (1 ) Bobot Invers (Tipe II) dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan.
Tabel 4.76 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 151GLS (1 ) B obot Normalisasi Korelasi Silang pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.77 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 152GLS (1 ) Bobot Normalisasi Korelasi Silang dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.78 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 153GSTAR-GLS (1 ) Bobot Normalisasi Korelasi Silang pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan.
Tabel 4.79 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 155GSTARX-GLS (1 ) Bobot Normalisasi Korelasi Silang dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan.
Tabel 4.80 Taksiran Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi 157Silang antar Lokasi IHK Empat Kota di Kalimantan Pada Lag 1
Tabel 4.81
Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) 158 Bobot Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi Silang pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.82 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 159GLS (1 ) Bobot Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi Silang dengan Deteksi Outlier pada Data IHK empat kota di Kalimantan.
Tabel 4.83 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 161GSTAR-GLS (1 ) Bobot Normalisasi Inferensia Korelasi Silang Parsial Pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan.
Tabel 4.84 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 162GSTARX-GLS (1 ) Bobot Normalisasi Inferensia Korelasi Silang Parsial dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.85
163 Nilai AIC Residual Model GSTAR-GLS(1 ) (Full
Model ) Berdasarkan Jenis Bobot Lokasi pada Data
IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.86 Nilai RMSE Out-sample Menurut Bobot Lokasi pada 165Pemodelan GSTAR-GLS (1 )
Tabel 4.87 ) IHK antar Lokasi di 168Korelasi Residual ( , Kalimantan
Tabel 4.88
Nilai AIC Residual ( ) Data IHK Empat Kota di 168
,
Kalimantan
Tabel 4.89 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 170) GLS (1 ) dengan Bobot Seragam pada Residual (
,
IHK
Tabel 4.90
172 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) Bobot Seragam dengan Deteksi Outlier pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.91 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 173GSTAR-GLS (1 ) dengan Bobot Seragam pada ,
IHK
Tabel 4.92 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) 174B obot Seragam dengan Deteksi Outlier pada Data
Residual IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.93 Estimasi Parameter Full Model dari model GSTAR- 176(Tipe I)
GLS (1 ) dengan Bobot Invers Jarak pada ,
IHK
Tabel 4.94
Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) 177
B (Tipe I)
obot Invers Jarak dengan Deteksi Outlier pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan
Estimasi Parameter Restricted Model dari Model
Tabel 4.95GSTAR- 179 GLS (1 ) Dengan Bobot Invers Jarak (Tipe I)pada Data
Residual ( )
IHK ,
Tabel 4.96
180 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 )
B obot Invers Jarak (Tipe I) dengan Deteksi Outlier pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan.
Tabel 4.97 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR-GLS 182(1 )
dengan B obot Invers Jarak (Tipe II) pada
IHK ,
Tabel 4.98
183 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) Bobot Invers Jarak (Tipe II) dengan Deteksi Outlier pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.99 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 184GSTAR-GLS (1 ) dengan Bobot Invers Jarak (Tipe
II) pada
IHK
,
Tabel 4.100 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) 186
Bobot Invers Jarak (Tipe II) dengan Deteksi Outlier yang Restricted pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.101 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 188
GLS (1 ) dengan Bobot Normalisasi Korelasi Silang
IHK pada
,
Tabel 4.102 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) 189
B obot Normalisasi Korelasi Silang dengan Deteksi Outlier pada Data Residual IHK Empat Kota di
Kalimantan
Tabel 4.103 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 190
GSTAR-GLS (1 ) dengan Bobot Normalisasi Korelasi Silang pada
IHK
,
Tabel 4.104 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) 192
Bobot Normalisasi Korelasi Silang dengan Deteksi
Outlier yang Restricted pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan.
Tabel 4.105 Estimasi Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi 193
Silang antar Lokasi ,
IHK dengan Selang Kepercayaan 95% untuk Lag 1
Tabel 4.106 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR-
194 GLS (1 ) dengan Bobot Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi Silang pada ,
IHK
Tabel 4.107
Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) 196 Bobot Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi Silang dengan Deteksi Outlier pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.108 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 197
GSTAR-GLS (1 ) dengan Bobot Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi Silang pada
IHK
, Tabel 4.109
198 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) Bobot Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi Silang dengan Deteksi Outlier pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.110 Nilai AIC Residual Model GSTARX (full model) 200
berdasarkan jenis bobot lokasi pada data IHK empat kota di Kalimantan
Tabel 4.111 Nilai RMSE In-sample Hasil Pemodelan GSTARX 201
(Full Model) pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.112 Nilai RMSE In-sample Hasil Pemodelan GSTARX
202 (Restricted Model) pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan
Nilai RMSE Data Out-sample Hasil Pemodelan GSTARX Tabel 4.113
203
(Full Model) pada Data IHK empat Kota di Kalimantan Tabel 4.114 Nilai RMSE Out-sample Hasil Pemodelan GSTARX
204 (Restricted Model) pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan
Tabel 4.115 Nilai RMSE Data Out-sample Hasil Pemodelan 208
ARIMA, Fungsi Transfer, GSTAR, dan GSTARX dengan Beberapa Bobot lokasi Pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan Tanpa Deteksi Outlier
Tabel 4.116 Nilai RMSE Data Out-sample Hasil Pemodelan 209
ARIMA, Fungsi Transfer, GSTAR, dan GSTARX dengan Beberapa Bobot lokasi Pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan Dengan Deteksi Outlier
(halaman ini sengaja dikosongkan)
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1outflow
68 Gambar 4.12 Plot ACF dan PACF IHK Kota Banjarmasin
67 Gambar 4.11 Plot Box-Cox data IHK Kota Banjarmasin
67 Gambar 4.10 Nilai RMSE k-step pemodelan RIMA([12,23],1,0) pada data out-sample IHK Kota Pontianak
63 Gambar 4.9 Hasil peramalan model ARIMA ([12,23],1,0) pada data IHK Kota Pontianak
differencing
62 Gambar 4.8 Plot ACF dan PACF IHK Kota Pontianak hasil
differencing
62 Gambar 4.7 Plot time series IHK Kota Pontianak hasil
61 Gambar 4.6 Plot ACF dan PACF IHK Kota Pontianak hasil transformasi
60 Gambar 4.5 Plot Box-Cox data IHK Kota Pontianak: (a). data belum stasioner dalam varians, (b). data stasioner dalam varians.
empat kota di Kalimantan tahun 2003-2013
59 Gambar 4.4 Perkembangan rata-rata bulanan inflow dan
Prosedur Box-Jenkins untuk pembentukan model ARIMA
57 Gambar 4.3 Perkembangan inflow dan outflow empat kota di Kalimantan tahun 2003-2013
56 Gambar 4.2 Sactter plot antar IHKempat kota di Kalimantan
53 Gambar 4.1 Plot time series data IHK di empat kota Kalimantan
52 Gambar 3.5 Tahapan analisa data
50 Gambar 3.4 Tahapan pemodelan IHK dengan model GSTARX
48 Gambar 3.3 Tahapan pemodelan IHK dengan model Fungsi Transfer
46 Gambar 3.2 Tahapan pemodelan IHK dengan model ARIMA
28 Gambar 3.1 Peta Lokasi Kota-kota di Kalimantan
25 Gambar 2.5 Contoh peta tiga lokasi
20 Gambar 2.4 Orde spasial pada satu dan dua dimensi
18 Gambar 2.3 Contoh plot MPCCF untuk tiga data deret waktu
8 Gambar 2.2 Contoh plot MCCF untuk tiga data deret waktu
69
Gambar 4.13 Plot time series IHK Kota Banjarmasin hasil69
differencing
Gambar 4.14 Plot ACF dan PACF IHK Kota Banjarmasin hasil70
differencing Gambar 4.15
Hasil peramalan model ARIMA (0,1,[2]) dengan
74 deteksi outlier pada data IHK Kota Banjarmasin
Gambar 4.16 Nilai RMSE k-step pemodelan ARIMA (0,1,[2])74 pada data out-sample IHK Kota Banjarmasin
Gambar 4.17 Plot Box-Cox data IHK Kota Samarinda75 Gambar 4.18 Plot ACF dan PACF IHK Kota Samarinda hasil
75 transformasi
Gambar 4.19 Plot time series IHK Kota Samarinda hasil76
differencing
Gambar 4.20 Plot ACF dan PACF IHK Kota Samarinda hasil76
differencing Gambar 4.21
Hasil peramalan model ARIMA ([3,20],1,0]) pada
81 data IHK Kota Samarinda
Gambar 4.22 Nilai RMSE k-step pemodelan ARIMA82 ([3,20],1,0]) dengan deteksi outlier pada data out-
sample
IHK Kota Samarinda
Gambar 4.23 Plot Box-Cox data IHK Kota Balikpapan82 Gambar 4.24 Plot ACF dan PACF IHK Kota Balikpapan hasil
83 transformasi
Gambar 4.25 Plot ACF dan PACF IHK Kota Balikpapan hasil83
differencing Gambar 4.26
Plot time series IHK Kota Balikpapan hasil
84
differencing
Gambar 4.27 Hasil ramalan model ARIMA ([16,20],1,0) dengan88 deteksi outlier pada data IHK Kota Balikpapan
k-step
Gambar 4.28 Nilai RMSE pemodelan ARIMA89 ([16,20],1,0) pada data out-sample IHK Kota Balikpapan
Gambar 4.29
Plot time series data input inflow dan outflow Kota
90 Pontianak
Gambar 4.30 Plot Box-Cox data input inflow dan outflow Kota90 Pontianak yang belum stasioner dalam varians
Gambar 4.31 Plot ACF dan PACF data input inflow Kota91 Pontianak hasil transformasi
Gambar 4.32 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota91 Pontianak hasil transformasi
Gambar 4.33 Plot time series data inflow dan outflow Kota92 Pontianak setelah transformasi dan differencing pertama
Gambar 4.34
Plot ACF dan PACF data input inflow Kota
92 Pontianak hasil differencing pertama
Gambar 4.35 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota92 Pontianak hasil differencing pertama
Gambar 4.36 Plot CCF data input inflow dan outflow Kota94 Pontianak hasil prewhitening
Gambar 4.37
Plot ACF dan PACF residual hasil fungsi transfer
95 sementara IHK Kota Pontianak
Gambar 4.38 Hasil ramalan model fungsi transfer dengan deteksi99
outlier pada data IHK Kota Pontianak
Gambar 4.39 Nilai RMSE k-step pemodelan fungsi transfer99 deteksi outlier pada data out-sample IHK Kota Pontianak
Gambar 4.40 Plot time series data input inflow dan outflow Kota 100Banjarmasin
Gambar 4.41 Plot Box-Cox data input inflow dan outflow Kota 100Banjarmasin yang belum stasioner dalam varians
Gambar 4.42 Plot ACF dan PACF data input inflow Kota 101Banjarmasin hasil transformasi
Gambar 4.43 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota 101Banjarmasin hasil transformasi
Gambar 4.44 Plot time series data inflow dan outflow Kota 102Banjarmasin setelah transformasi dan differencing pertama
Gambar 4.45
Plot ACF dan PACF data input inflow Kota 102 Banjarmasin hasil differencing pertama
Gambar 4.46 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota 102Banjarmasin hasil differencing pertama
Gambar 4.47 Plot CCF antara data IHK Kota Banjarmasin 104dengan data input inflow dan outflow Kota Banjarmasin
Gambar 4.48
Hasil ramalan model fungsi transfer dengan deteksi 108
outlier
pada data IHK Kota Banjarmasin
Gambar 4.49 Nilai RMSE k-step pemodelan fungsi transfer 108dengan deteksi outlier pada data out-sample IHK Kota Banjarmasin
Gambar 4.50 Plot time series data input inflow dan outflow Kota 109Samarinda
Gambar 4.51
Plot Box-Cox data input inflow dan outflow Kota 109 Samarinda yang belum stasioner dalam varians
Gambar 4.52 Plot ACF dan PACF data input inflow Kota 110Samarinda
Gambar 4.53 Plot ACF dan PACF data input Kota Samarinda 110hasil transformasi
Gambar 4.54
Plot time series data inflow dan outflow Kota 110 Samarinda setelah transformasi dan differencing pertama
Gambar 4.55 Plot ACF dan PACF data input inflow Kota 111Samarinda hasil differencing pertama
Gambar 4.56 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota 111Samarinda hasil differencing pertama
Gambar 4.57 Plot CCF antara data IHK dan data outflow Kota 112Samarinda
Gambar 4.58 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota 113Samarinda residual hasil pemodelan fungsi transfer sementara
Gambar 4.59 Hasil ramalan model fungsi transfer dengan deteksi 117outlier
pada data IHK Kota Samarinda
Gambar 4.60 Nilai RMSE k-step pemodelan fungsi transfer 118dengan deteksi outlier pada data out-sample IHK Kota Samarinda
Gambar 4.61 Plot time series data input inflow dan outflow Kota 118Samarinda
Gambar 4.62
Plot Box-Cox data input inflow dan outflow Kota 119 Balikpapan yang belum stasioner dalam varians
Gambar 4.63 Plot ACF dan PACF data input inflow Kota 119Balikpapan hasil transformasi
Gambar 4.64 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota 120Balikpapan hasil transformasi
Gambar 4.65
Plot time series data inflow dan outflow Kota 120 Balikpapan setelah transformasi dan differencing pertama
Gambar 4.66 Plot ACF dan PACF data input inflow Kota 121Balikpapan hasil differencing pertama
Gambar 4.67 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota 121Balikpapan hasil differencing pertama
Gambar 4.68
Plot CCF antara data IHK dan data inflow dan 122
outflow
Kota Balikpapan
Gambar 4.69 Plot ACF dan PACF residual fungsi transfer IHK 125Kota Balikpapan hasil transformasi
Gambar 4.70 Hasil ramalan model fungsi transfer dengan deteksi 128outlier
dan pemodelan residual pada data IHK Kota Balikpapan
Gambar 4.71
Nilai RMSE k-step pemodelan fungsi transfer 128 dengan deteksi outlier pada data out-sample IHK Kota Balikpapan
Gambar 4.72 Representasi skema MCCF untuk data IHK empat 129lokasi di Kalimantan
Gambar 4.73 Representasi skema MCCF untuk data IHK empat 130lokasi di Kalimantan hasil differencing
Gambar 4.74 Representasi skema MPCCF untuk data IHK empat 131lokasi di Kalimantan hasil differencing
Gambar 4.75 Plot time series data IHK pada empat lokasi di 132Kalimantan hasil differencing
Gambar 4.76 Plot time series residual ( ) IHK pada empat 167,
lokasi di Kalimantan
Gambar 4.77
) di 167 Representasi skema MCCF untuk residual (
,
empat lokasi
Gambar 4.78
169 Representasi skema MPCCF untuk
IHK di
,
empat lokasi
Gambar 4.79 Nilai RMSE out-sample k-step untuk data IHK 205dengan model GSTARX
Gambar 4.80 Perbandingan IHK aktual dan hasil ramalan 206pemodelan GSTARX data out-sample IHK empat kota di Kalimantan
Gambar 4.81
Perbandingan IHK aktual dan hasil ramalan 207 pemodelan ARIMA, Fungsi Transfer, GSTAR dan model GSTARX
(halaman ini sengaja dikosongkan)
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman Lampiran 1.
Data IHK Empat Kota Di Kalimantan:Pontianak, 217 Banjarmasin, Samarinda dan Balikpapan
Lampiran 2. Data IHK inflow dan outflow di Kalimantan: 221
Pontianak, Banjarmasin, Samarinda, dan Balikpapan (milyar rupiah)
Lampiran 3. Penghitungan Nilai AIC Residual model GSTAR 225
Lampiran 4. Penghitungan Nilai AIC Residual model GSTARX 227
Lampiran 5. Macro SAS untuk Pengolahan ARIMA dan Fungsi 229
Transfer
Lampiran 6. Output Pemodelan ARIMA 231
Lampiran 7.Output Pemodelan Fungsi Transfer 235
Lampiran 8. Macro SAS dan Output Pemodelan GSTAR data 245
IHK
Lampiran 9. Macro SAS dan Output Pemodelan GSTARX data 255
IHK Lampiran 10. Hasil Ramalan Data Out-sample IHK Empat Kota 263 di Kalimantan
(halaman ini sengaja dikosongkan)
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, segala puji bagi Allah SWT, Tuhan Yang Maha Pengasih
lagi Maha Penyayang, yang telah melimpahkan ilmu, kesehatan, bimbingan,
rahmat dan hidayah-Nya sehingga dengan izin-Nya penyusunan tesis dengan
judul “Pemodelan GSTARX untuk Peramalan Indeks Harga Konsumen di
Kalimantan” dapat terselesaikan.Selesainya tesis ini tidak terlepas dari bimbingan, arahan, bantuan baik
moril maupun materiil serta do’a tulus dan ikhlas dari berbagai pihak. Pada
kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih dan
penghargaan yang setinggi-tingginya kepada:1. Badan Pusat Statistik yang telah memberi kesempatan serta beasiswa kepada penulis untuk mengikuti Program Magister Statistika di ITS.
2. Bapak Dr. Suhartono selaku pembimbing dan Ketua Jurusan Statistika, FMIPA ITS yang telah meluangkan banyak waktu untuk memberikan bimbingan, arahan dan petunjuk dalam menyelesaikan tesis ini dengan berbagai keterbatasan penulis.
3. Bapak Dr. rer. pol. Dedy Dwi Prastyo, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan banyak waktu untuk memberikan bimbingan, arahan dan petunjuk dalam menyelesaikan tesis ini.
4. Bapak Dr. Sutikno, M.Si dan Ibu Dr. Erni Tri Astuti, M.Math. selaku penguji yang telah banyak memberikan saran dan koreksi atas penulisan tesis ini serta Bapak Dr. rer. pol. Heri Kuswanto, M.Si. selaku validator tesis
5. Bapak Dr. Sony Sunaryo, M.Si dan Dr. Purhadi, M.Sc. selaku dosen wali penulis selama menuntut ilmu di ITS
6. Bapak dan Ibu dosen Statistika ITS yang telah mencurahkan ilmu dan pengalamannya selama proses studi dan seluruh staff jurusan Statistika, FMIPA ITS yang telah memberikan fasilitas selama proses studi.
7. Bapak Prof. Didik Prasetyoko, terima kasih atas perhatian, bimbingan, motivasi, dan berkenan untuk berbagai ilmu dalam berbagai kesempatan.
8. Teristimewa, istriku tercinta, Sujiyanti, Amd. Keb., yang selalu dengan sabar mendoakan, mendukung serta memberikan semangat saat penulis merasa lelah berjuang menyelesaikan studi S2 ini. Anak-anakku tersayang, Hanifa Hilminuddin dan Hanna Rifdatul Karima sebagai penyejuk hati dan penyemangat bagi penulis.
9. Ibu Maryati, Bapak Yasman, orangtua dan Ibu H. Jiyem mertua penulis yang senantiasa mendoakan untuk kebaikan anak-anaknya.
10. Kang Mustaqim, M.Si, temen satu angkatan STIS 39 yang sedang menempuh Program Doktor Jurusan Statistika ITS yang telah banyak memberikan motivasi dan menyemangati penulis untuk kuliah di ITS dan Tri Cahya Widodo, M.Si. atas berbagi semangatnya.
11. Mas Hadi Sutopo, teman yang senantiasa setia menemani sejak SMA sampai kuliah di ITS terima kasih atas motivasi dan bantuannya.
12. Temen-temen satu perjuangan Batch 8 BPS, Classic (Arip dan Zablin), Mabes (Mas Ali Akbar, Aan Setyawan, Henri, Duto, Rory), Kelompok Empat (Santi, Sri Aryani, Eunike), Afni, Maulidiah, Dian Eka, Vivin, Anita, Sayu Widi, Amalia, Yanti, Fatih, yang telah bersama-sama dan saling memotivasi selama menempuh pendidikan. Semoga kita dapat berjumpa lagi di lain kesempatan dan senantiasa sukses.
13. Mbak Tri Mulyaningsih, M.Stat. dan Mas Reza Mubarak, M.Si. atas ide dan berbagi ilmunya.
14. Semua pihak yang telah membantu penyelesaian tesis ini.
Akhirnya, do’a dan harapan selalu dipanjatkan kepada Allah SWT agar ilmu
yang telah diperoleh menjadi barokah dan bermanfaat bagi sesama serta dapat
menjadi sarana meraih ridho Allah. Aamiin Ya Robbal ‘Alamin.Surabaya, Februari 2016 Penulis
PEMODELAN GSTARX UNTUK PERAMALAN
Nama : Muryanto NRP : 1314 201 705 Pembimbing : Dr. Suhartono Co Pembimbing : Dr. rer. pol. Dedy Dwi Prastyo, M.Si.
ABSTRAK
Indeks harga konsumen (IHK) adalah indeks yang digunakan untuk mengukur rata-rata perubahan harga pada sekelompok barang dan jasa yang dikonsumsi oleh rumah tangga pada periode tertentu. IHK merupakan data
time series bulanan yang diduga juga dipengaruhi oleh aspek antar lokasi.
Pemodelan untuk peramalan IHK yang melibatkan aspek waktu dan lokasi (spatio temporal) dapat menggunakan Generalized Space Time
Autoregressive (GSTAR). Untuk menambah akurasi dalam peramalan,
model GSTAR dikembangkan menjadi model GSTARX dengan melibatkan variabel eksogen. Variabel eksogen yang digunakan dalam pemodelan GSTARX untuk peramalan IHK ini adalah jumlah uang beredar berupa
inflow dan outflow. Studi kasus dalam pemodelan GSTARX ini diterapkan
untuk peramalan IHK empat kota di Kalimantan yaitu Pontianak, Banjarmasin, Samarinda, dan Balikpapan. Tujuan dari penelitian ini adalah ingin mendapatkan model GSTARX yang sesuai untuk pemodelan IHK empat kota di Kalimantan. Hasil kajian menunjukkan bahwa orde model GSTAR pada pemodelan IHK empat kota di Kalimantan dan orde model GSTAR pemodelan tahap GSTARX adalah GSTAR (1
1 ). Selain itu, hasil
kajian menunjukkan bahwa berdasarkan perbandingan nilai RMSE dan standar deviasi data in-sample, model GSTARX memberikan hasil ramalan yang akurat untuk IHK Kota Pontianak, Banjarmasin, Samarinda dan Balikpapan karena nilai RMSE lebih kecil dari standar deviasi.
Kata kunci : GSTARX, IHK, Kalimantan, spatio temporal, time series.
(halaman ini sengaja dikosongkan)
GSTARX MODEL FOR FORECASTING
CONSUMER PRICE INDEX IN KALIMANTAN
Name : MuryantoNRP : 1314 201 705
Supervisor : Dr. Suhartono
Co-supervisor : Dr. rer. pol. Dedy Dwi Prastyo
ABSTRACT
Consumer Price Index (CPI) is an index to measure the average
change in the prices level of a basket of consumer goods and sevices
consumed by the household in a certain period. CPIs in nearby cities may
correlate each other. Therefore, there are location effects along with time
effect for CPIs series. Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR)
model can be employed for forecasting CPIs that involve time and location
information. In addition, there are exogenous variables tat effect CPIs
series. Such variables are called input series. In this research, money supply
was considered as input series i.e. inflow and outflow. Therefore, the
GSTAR model was extended into GSTAR with Exogenous Variable
(GSTARX). We apllied the GSTARX model for forecasting CPIs in four
cities in Kalimantan i.e. Pontianak, Banjarmasin, Samarinda, and
Balikpapan.The empirical results exhibited that GSTAR modeling for
forecasting CPIs four locations in Kalimantan formed on study is GSTAR
(1 ) for GSTAR model and second stage in GSTARX. Additionally, the
1
empirical results exhibited that GSTARX model obtain an accurate forecast
for CPI Pontianak, Banjarmasin, Samarinda and Balikpapan with
comparison RMSE value and standard deviation in-sample.
Keywords : Consumer Price Index, GSTARX, Kalimantan, spatio temporal,
time series .(halaman ini sengaja dikosongkan)