PEMODELAN GSTARX UNTUK PERAMALAN INDEKS HARGA KONSUMEN DI KALIMANTAN - ITS Repository

  !" #$%$ & '$( &)* +, "-#*$. ,

  /

  1

  !"# $%&% ' (%) '*+ ,- #.$+%/ -

  1

  1

  2

  

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL

  2.3. Deteksi Outlier

  7

  2.1. Model Time Series Univariat

  7

  2.1.1 Identifikasi Model

  8

  2.1.2 Estimasi dan Uji Signifikansi Parameter

  10

  2.1.3 Diagnostic Checking Model

  11

  2.2. Model Fungsi Transfer

  12

  14

  1.5. Batasan Masalah

  2.3.1 Additive Outlier

  14

  2.3.2 Innovative Outlier

  15

  2.3.3 Level Shift

  16

  2.3.4 Temporary Change

  16

  2.4. Model Time Series Multivariat

  16

  2.4.1 Matrix Cross Correlation Function (MCCF)

  6 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

  6

  i

  xiii

  LEMBAR PENGESAHAN

  ii

  ABSTRAK

  iii

  ABSTRACT

  v

  KATA PENGANTAR

  vii

  DAFTAR ISI

  ix

  DAFTAR TABEL

  DAFTAR GAMBAR

  1.4. Manfaat Penelitian

  xxiii

  DAFTAR LAMPIRAN

  xxix

  BAB 1 PENDAHULUAN

  1

  1.1. Latar Belakang

  1

  1.2. Rumusan Masalah

  5

  1.3. Tujuan Penelitian

  5

  17

  2.4.2 Matrix Partial Cross Correlation Function (MPCCF)

  18

  2.4.3 Akaike’s Information Criterion (AIC)

  20

  2.5. Model Vector Autoregressive Integrated Moving Average

  20 (VARIMA)

  2.6. Model Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR)

  21

  2.6.1 Identifikasi Model pada Model GSTAR

  24

  2.6.2 Pemilihan Bobot Lokasi pada Model GSTAR

  27

  2.6.3 Estimasi Parameter pada Model GSTAR

  32

  2.6.4 Diagnostic Checking Model

  37

  2.6.5 Kriteria Pemilihan Model Terbaik

  38

  2.7. Indeks Harga Konsumen

  38

  2.7.1 Definisi Indeks Harga Konsumen

  38

  2.7.2 Penghitungan Indeks Harga Konsumen dan Inflasi

  41

  2.7.3 Penghitungan IHK di Kalimantan

  42

  2.8. Perubahan Harga dan Jumlah Uang Beredar

  43 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

  45

  3.1. Sumber Data

  45

  3.2. Variabel Penelitian

  46

  3.2.1.Variabel Output (respon)

  46

  3.2.2. Variabel Input (eksogen)

  47

  3.3. Tahapan Analisis Data

  47

  3.3.1 Ekplorasi Data

  47

  3.3.2 Pembentukan Model ARIMA

  48

  3.3.3 Pembentukan Model Fungsi Transfer

  49

  3.3.4 Pembentukan Model GSTARX

  50

  3.3.4 Pemilihan Model Terbaik

  53

  3.4. Struktur Data

  53 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

  55

  4.1. Karakteristik Data IHK, Inflow, dan Outflow di Kalimantan

  55

  4.2. Pemodelan ARIMA pada IHK Empat Kota di Kalimantan

  61

  4.2.1 Pemodelan ARIMA pada IHK Kota Pontianak

  61

  4.2.2 Pemodelan ARIMA pada IHK Kota Banjarmasin

  68

  217

  LAMPIRAN

  213

  5.2 Saran 212

  5.1 Kesimpulan 211

  207

  4.6. Perbandingan Hasil Model ARIMA, Fungsi Transfer, GSTAR, dan GSTARX

  4.5.4 Pemilihan Model Terbaik Pada Model GSTARX 201

  4.5.4 Diagnostic Checking Model GSTARX 200

  4.5.3 Pemodelan GSTARX 200

  4.5.2 Pemodelan Tahap Kedua Dengan Model GSTAR 167

  4.5.1 Pemodelan Tahap Pertama dengan Fungsi Transfer 166

  4.5. Pemodelan GSTARX Data IHK Empat Kota Di Kalimantan dengan Variabel Eksogen Data Metrik 165

  4.4.4 Pemilihan Model Terbaik 164

  4.4.3 Diagnostic Checking Model GSTAR 163

  4.4.2 Estimasi Parameter Model GSTAR 131

  89

  4.2.3 Pemodelan ARIMA pada IHK Kota Samarinda

  75

  4.2.4 Pemodelan ARIMA pada IHK Kota Balikpapan

  82

  4.3. Pemodelan Fungsi Transfer untuk IHK Empat Kota di Kalimantan

  4.3.1 Pemodelan Fungsi Transfer IHK Kota Pontianak

  4.4.1 Indentifikasi Model GSTAR 129

  89

  4.3.2 Pemodelan Fungsi Transfer pada IHK Kota Banjarmasin

  100

  4.3.3 Pemodelan Fungsi Transfer pada IHK Kota Samarinda 109

  4.3.4 Pemodelan Fungsi Transfer pada IHK Kota Balikpapan 118

  4.4. Pemodelan GSTAR Data IHK Empat Kota Di Kalimantan 129

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 211

DAFTAR PUSTAKA

  (halaman ini sengaja dikosongkan)

  

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 2.1.

  Transformasi Box-Cox

  10 Tabel 2.2. Contoh Nilai MCCF untuk Tiga Data Time Series

  18 Tabel 2.3. Contoh nilai MPCCF Untuk Tiga Data Time Series.

  19 Tabel 2.4. Contoh jarak dari tiga lokasi

  29 Tabel 2.5 Penimbang kota, jumlah barang/jasa, dan rata-rata

  42 nilai konsumsi rumah tangga perbulan kota-kota di Kalimantan hasil SBH 2012

Tabel 3.1 Jarak Imajiner (Ditarik Garis Lurus) Antar Lokasi

  45 Kota-kota di Kalimantan.

  Tabel 3.2

  Jarak Tempuh Kendaraan dengan Transportasi Darat

  46 antar Lokasi Kota-kota di Kalimantan.

Tabel 3.3 Variabel Output (Respon) dalam Penelitian

  47 Tabel 3.4 Variabel Input (Eksogen) dalam Penelitian

  47 Tabel 3.5 Struktur Data dalam Penelitian Data IHK Empat Kota

  54 di Kalimantan

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Data IHK Empat Kota di

  56 Kalimantan Tahun 2003-2013

Tabel 4.2 Nilai Korelasi Data IHK Empat Kota di Kalimantan

  58 Tabel 4.3 Perkembangan inflow empat kota di Kalimantan

  58 Tahun 2003-2013 (milyar)

Tabel 4.4 Perkembangan outflow empat kota di Kalimantan

  59 Tahun 2003-2013 (milyar)

  Tabel 4.5

  Nilai AIC Hasil Pemodelan ARIMA pada IHK Kota

  63 Pontianak

Tabel 4.6 Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA Pada Data

  64 IHK Kota Pontianak

Tabel 4.7 Hasil Uji Residual White Noise Model ARIMA pada

  64 IHK Kota Pontianak

  Tabel 4.8

  Hasil Deteksi Outlier Model ARIMA([12,23],1,0)

  65 pada IHK Kota Pontianak

Tabel 4.9 Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA dengan

  65 Deteksi Outlier pada Data IHK Kota Pontianak

Tabel 4.10 Hasil Uji Residual White Noise Model ARIMA

  66 ([12,23],1,0) dengan Deteksi Outlier pada IHK Kota Pontianak

Tabel 4.11 Nilai AIC Hasil Pemodelan ARIMA pada IHK Kota

  66 Pontianak

  Tabel 4.12

  Nilai AIC Pemodelan ARIMA Sementara pada IHK

  70 Kota Banjarmasin

Tabel 4.13 Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA(0,1,[2])

  71 pada data IHK Kota Banjarmasin

  White Noise

Tabel 4.14 Hasil Uji Residual Model

  71 ARIMA(0,1,[2]) pada IHK Kota Banjarmasin

  Tabel 4.15

  Hasil Deteksi Outlier Model ARIMA (0,1,[2]) pada

  72 IHK Kota Banjarmasin

Tabel 4.16 Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA (0,1,[2])

  72 dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Kota Banjarmasin

Tabel 4.17 Hasil Uji Residual White Noise Model ARIMA

  73 (0,1,[2]) dengan Deteksi Outlier pada IHK Kota Banjarmasin

  Tabel 4.18

  Nilai AIC Hasil Pemodelan ARIMA pada IHK Kota

  73 Banjarmasin

Tabel 4.19 Nilai AIC Hasil Pemodelan ARIMA Sementara pada

  77 IHK Kota Samarinda

Tabel 4.20 Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA ([3,20],1,0])

  77 pada Data IHK Kota Samarinda

Tabel 4.21 Hasil uji residual white noise model ARIMA

  78 ([3,20],1,0]) pada IHK Kota Samarinda

Tabel 4.22 Hasil Deteksi Outlier Model ARIMA ([3,20],1,0])

  78 pada IHK Kota Samarinda

  Tabel 4.23

  Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA ([3,20],1,0])

  79 dengan Deteksi Outlier Pada Data IHK Kota Samarinda

Tabel 4.24 Hasil Uji Residual White Noise Model ARIMA

  80 ([3,20],1,0]) dengan Deteksi Outlier pada IHK Kota Samarinda

Tabel 4.25 Nilai AIC dan RMSE In-sample Hasil Pemodelan

  80 ARIMA pada IHK Kota Samarinda

  Tabel 4.26

  Nilai AIC Hasil Pemodelan ARIMA pada IHK Kota

  85 Balikpapan

Tabel 4.27 Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA ([16,20],1,0)

  85 pada Data IHK Kota Balikpapan

Tabel 4.28 Hasil Uji Residual White Noise Model ARIMA

  85 ([16,20],1,0) pada IHK Kota Balikpapan

  Tabel 4.29

  Hasil Deteksi Outlier Model ARIMA ([16,20],1,0)

  86 pada IHK Kota Balikpapan

Tabel 4.30 Hasil Estimasi Parameter Model ARIMA ([3,20],1,0])

  87 dengan Deteksi Outlier Pada Data IHK Kota Balikpapan

Tabel 4.31 Hasil Uji Residual White Noise Model ARIMA

  87 ([16,20],1,0) dengan Deteksi Outlier pada IHK Kota Balikpapan

  Tabel 4.32

  Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer di

  94 Kota Pontianak

Tabel 4.33 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi

  95 Transfer IHK Kota Pontianak dengan Variabel Input

  Outflow

Tabel 4.34 Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer

  96 dengan Pemodelan Residual pada Data IHK Kota Pontianak.

  Tabel 4.35

  Hasil Uji Residual White Noise Model ARIMA

  96 ([16,20],1,0) dengan Pemodelan Residual pada IHK Kota Pontianak.

Tabel 4.36 Hasil Deteksi Outlier Model Fungsi Transfer IHK

  97 Kota Pontianak

  Tabel 4.37

  Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer

  97 dengan Deteksi Outlier Pada Data IHK Kota Pontianak

Tabel 4.38 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi

  98 Transfer dengan Deteksi Outlier pada IHK Kota Pontianak

Tabel 4.39 Nilai AIC dan RMSE pemodelan fungsi transfer IHK

  98 Kota Pontianak

  Tabel 4.40

  Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer pada 104

  IHK Kota Banjarmasin

Tabel 4.41 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 105

  Transfer Kota Banjarmasin dengan Variabel Input

  Outflow

Tabel 4.42 Hasil Deteksi Outlier Model Fungsi Transfer IHK 105

  Kota Banjarmasin

Tabel 4.43 Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer 106

  dengan Deteksi Outlier Pada Data IHK Kota Banjarmasin

Tabel 4.44 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 106

  Transfer dengan Deteksi Outlier pada IHK Kota Banjarmasin

  Tabel 4.45

  Nilai AIC Pemodelan Fungsi Transfer IHK Kota 107 Banjarmasin

Tabel 4.46 Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer di 112

  Kota Samarinda

Tabel 4.47 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 113

  Transfer Kota Samarinda dengan Variabel Input

  inflow Tabel 4.48

  Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer pada 114

  IHK Kota Samarinda

Tabel 4.49 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 114

  Transfer dengan Pemodelan Residual pada IHK Kota Samarinda

Tabel 4.50 Hasil Deteksi Outlier Model Fungsi Transfer IHK 115

  Kota Samarinda

  Tabel 4.51

  Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer 116 dengan Deteksi Outlier Pada Data IHK Kota Samarinda

Tabel 4.52 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 116

  Transfer dengan deteksi outlier pada IHK Kota Samarinda

Tabel 4.53 Nilai AIC Pemodelan Fungsi Transfer IHK Kota 117

  Samarinda

Tabel 4.54 Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer IHK 122

  Kota Balikpapan

Tabel 4.55 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 123

  Transfer Kota Balikpapan dengan Variabel Input

  Inflow Tabel 4.56

  Hasil Deteksi Outlier Model Fungsi Transfer IHK 123 Kota Balikpapan

Tabel 4.57 Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer 124

  dengan Deteksi Outlier Pada Data IHK Kota Balikpapan

Tabel 4.58 Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 125

  Transfer dengan Deteksi Outlier pada IHK Kota Balikpapan

Tabel 4.59 Hasil Estimasi Parameter Model Fungsi Transfer pada 126

  IHK Kota Balikpapan

  Tabel 4.60

  Hasil Uji Residual White Noise Model Fungsi 126 Transfer dengan Deteksi Outlier dan Pemodelan Residual pada IHK Kota Balikpapan

Tabel 4.61 Nilai AIC Pemodelan Fungsi Transfer IHK Kota 127

  Balikpapan

Tabel 4.62 Nilai Minimum Akaike’s Information Criteria 130 Tabel 4.63

  Nilai Korelasi Data IHK Empat Kota di Kalimantan 131 Hasil Differencing

Tabel 4.64 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 133

  GLS (1 ) dengan Bobot Seragam pada data IHK Empat Kota di Kalimantan

Tabel 4.65 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 134

  GLS (1 ) Bobot Seragam dengan deteksi outlier pada data IHK empat kota di Kalimantan

Tabel 4.66 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 136

  GSTAR-GLS (1 ) dengan Bobot Seragam pada Data

  IHK Empat Kota di Kalimantan

Tabel 4.67 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 137

  GSTAR-GLS (1 ) Bobot Seragam dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan.

Tabel 4.68 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 139

  GLS (1 ) dengan Bobot Invers Jarak (Tipe I) pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan

Tabel 4.69 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 140

  GLS (1 ) Bobot Invers Jarak (Tipe I) dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan.

  Tabel 4.70

  Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 141 GSTAR-GLS (1 ) dengan Bobot Invers Jarak (Tipe I) pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan

  Tabel 4.71

  Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 143 GSTAR-GLS (1 ) Bobot Invers Jarak (Tipe I)dengan Deteksi Outlier Pada Data IHK empat kota di Kalimantan.

Tabel 4.72 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 144

  GLS (1 ) Bobot Invers Jarak (Tipe II) pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan

Tabel 4.73 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 146

  (1 )

  GLS Bobot Invers Jarak (Tipe II) dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan

Tabel 4.74 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 147

  GSTAR-GLS (1 ) Bobot Invers Jarak (Tipe II) pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan

Tabel 4.75 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 149

  GSTARX-GLS (1 ) Bobot Invers (Tipe II) dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan.

Tabel 4.76 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 151

  GLS (1 ) B obot Normalisasi Korelasi Silang pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan

Tabel 4.77 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 152

  GLS (1 ) Bobot Normalisasi Korelasi Silang dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan

Tabel 4.78 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 153

  GSTAR-GLS (1 ) Bobot Normalisasi Korelasi Silang pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan.

Tabel 4.79 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 155

  GSTARX-GLS (1 ) Bobot Normalisasi Korelasi Silang dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan.

Tabel 4.80 Taksiran Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi 157

  Silang antar Lokasi IHK Empat Kota di Kalimantan Pada Lag 1

  Tabel 4.81

  Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) 158 Bobot Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi Silang pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan

Tabel 4.82 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 159

  GLS (1 ) Bobot Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi Silang dengan Deteksi Outlier pada Data IHK empat kota di Kalimantan.

Tabel 4.83 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 161

  GSTAR-GLS (1 ) Bobot Normalisasi Inferensia Korelasi Silang Parsial Pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan.

Tabel 4.84 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 162

  GSTARX-GLS (1 ) Bobot Normalisasi Inferensia Korelasi Silang Parsial dengan Deteksi Outlier pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan

  Tabel 4.85

  163 Nilai AIC Residual Model GSTAR-GLS(1 ) (Full

  Model ) Berdasarkan Jenis Bobot Lokasi pada Data

  IHK Empat Kota di Kalimantan

Tabel 4.86 Nilai RMSE Out-sample Menurut Bobot Lokasi pada 165

  Pemodelan GSTAR-GLS (1 )

Tabel 4.87 ) IHK antar Lokasi di 168

  Korelasi Residual ( , Kalimantan

  Tabel 4.88

  Nilai AIC Residual ( ) Data IHK Empat Kota di 168

  ,

  Kalimantan

Tabel 4.89 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 170

  ) GLS (1 ) dengan Bobot Seragam pada Residual (

  ,

  IHK

  Tabel 4.90

  172 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) Bobot Seragam dengan Deteksi Outlier pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan

Tabel 4.91 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 173

  GSTAR-GLS (1 ) dengan Bobot Seragam pada ,

  IHK

Tabel 4.92 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) 174

  B obot Seragam dengan Deteksi Outlier pada Data

  Residual IHK Empat Kota di Kalimantan

Tabel 4.93 Estimasi Parameter Full Model dari model GSTAR- 176

  (Tipe I)

  GLS (1 ) dengan Bobot Invers Jarak pada ,

  IHK

  Tabel 4.94

  Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) 177

  B (Tipe I)

  obot Invers Jarak dengan Deteksi Outlier pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan

  

Estimasi Parameter Restricted Model dari Model

Tabel 4.95

  GSTAR- 179 GLS (1 ) Dengan Bobot Invers Jarak (Tipe I)pada Data

  Residual ( )

  IHK ,

  Tabel 4.96

  180 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 )

  B obot Invers Jarak (Tipe I) dengan Deteksi Outlier pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan.

Tabel 4.97 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR-GLS 182

  (1 )

  dengan B obot Invers Jarak (Tipe II) pada

  IHK ,

  Tabel 4.98

  183 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) Bobot Invers Jarak (Tipe II) dengan Deteksi Outlier pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan

Tabel 4.99 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 184

  GSTAR-GLS (1 ) dengan Bobot Invers Jarak (Tipe

  II) pada

  IHK

  ,

Tabel 4.100 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) 186

  Bobot Invers Jarak (Tipe II) dengan Deteksi Outlier yang Restricted pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan

  

Tabel 4.101 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR- 188

  GLS (1 ) dengan Bobot Normalisasi Korelasi Silang

  IHK pada

  ,

Tabel 4.102 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) 189

  B obot Normalisasi Korelasi Silang dengan Deteksi Outlier pada Data Residual IHK Empat Kota di

  Kalimantan

  

Tabel 4.103 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 190

  GSTAR-GLS (1 ) dengan Bobot Normalisasi Korelasi Silang pada

  IHK

  

,

Tabel 4.104 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) 192

  Bobot Normalisasi Korelasi Silang dengan Deteksi

  Outlier yang Restricted pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan.

  

Tabel 4.105 Estimasi Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi 193

  Silang antar Lokasi ,

  IHK dengan Selang Kepercayaan 95% untuk Lag 1

  Tabel 4.106 Estimasi Parameter Full Model dari Model GSTAR-

  194 GLS (1 ) dengan Bobot Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi Silang pada ,

  IHK

  Tabel 4.107

  Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) 196 Bobot Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi Silang dengan Deteksi Outlier pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan

  

Tabel 4.108 Estimasi Parameter Restricted Model dari Model 197

  GSTAR-GLS (1 ) dengan Bobot Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi Silang pada

  IHK

  , Tabel 4.109

  198 Estimasi Parameter dari Model GSTAR-GLS (1 ) Bobot Normalisasi Inferensia Parsial Korelasi Silang dengan Deteksi Outlier pada Data Residual IHK Empat Kota di Kalimantan

  

Tabel 4.110 Nilai AIC Residual Model GSTARX (full model) 200

  berdasarkan jenis bobot lokasi pada data IHK empat kota di Kalimantan

  

Tabel 4.111 Nilai RMSE In-sample Hasil Pemodelan GSTARX 201

  (Full Model) pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan

  Tabel 4.112 Nilai RMSE In-sample Hasil Pemodelan GSTARX

  202 (Restricted Model) pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan

  Nilai RMSE Data Out-sample Hasil Pemodelan GSTARX Tabel 4.113

  203

  (Full Model) pada Data IHK empat Kota di Kalimantan Tabel 4.114 Nilai RMSE Out-sample Hasil Pemodelan GSTARX

  204 (Restricted Model) pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan

  

Tabel 4.115 Nilai RMSE Data Out-sample Hasil Pemodelan 208

  ARIMA, Fungsi Transfer, GSTAR, dan GSTARX dengan Beberapa Bobot lokasi Pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan Tanpa Deteksi Outlier

  

Tabel 4.116 Nilai RMSE Data Out-sample Hasil Pemodelan 209

  ARIMA, Fungsi Transfer, GSTAR, dan GSTARX dengan Beberapa Bobot lokasi Pada Data IHK Empat Kota di Kalimantan Dengan Deteksi Outlier

  (halaman ini sengaja dikosongkan)

  

DAFTAR GAMBAR

Halaman Gambar 2.1

  outflow

  68 Gambar 4.12 Plot ACF dan PACF IHK Kota Banjarmasin

  67 Gambar 4.11 Plot Box-Cox data IHK Kota Banjarmasin

  67 Gambar 4.10 Nilai RMSE k-step pemodelan RIMA([12,23],1,0) pada data out-sample IHK Kota Pontianak

  63 Gambar 4.9 Hasil peramalan model ARIMA ([12,23],1,0) pada data IHK Kota Pontianak

  differencing

  62 Gambar 4.8 Plot ACF dan PACF IHK Kota Pontianak hasil

  differencing

  62 Gambar 4.7 Plot time series IHK Kota Pontianak hasil

  61 Gambar 4.6 Plot ACF dan PACF IHK Kota Pontianak hasil transformasi

  60 Gambar 4.5 Plot Box-Cox data IHK Kota Pontianak: (a). data belum stasioner dalam varians, (b). data stasioner dalam varians.

  empat kota di Kalimantan tahun 2003-2013

  59 Gambar 4.4 Perkembangan rata-rata bulanan inflow dan

  Prosedur Box-Jenkins untuk pembentukan model ARIMA

  57 Gambar 4.3 Perkembangan inflow dan outflow empat kota di Kalimantan tahun 2003-2013

  56 Gambar 4.2 Sactter plot antar IHKempat kota di Kalimantan

  53 Gambar 4.1 Plot time series data IHK di empat kota Kalimantan

  52 Gambar 3.5 Tahapan analisa data

  50 Gambar 3.4 Tahapan pemodelan IHK dengan model GSTARX

  48 Gambar 3.3 Tahapan pemodelan IHK dengan model Fungsi Transfer

  46 Gambar 3.2 Tahapan pemodelan IHK dengan model ARIMA

  28 Gambar 3.1 Peta Lokasi Kota-kota di Kalimantan

  25 Gambar 2.5 Contoh peta tiga lokasi

  20 Gambar 2.4 Orde spasial pada satu dan dua dimensi

  18 Gambar 2.3 Contoh plot MPCCF untuk tiga data deret waktu

  8 Gambar 2.2 Contoh plot MCCF untuk tiga data deret waktu

  69

Gambar 4.13 Plot time series IHK Kota Banjarmasin hasil

  69

  differencing

Gambar 4.14 Plot ACF dan PACF IHK Kota Banjarmasin hasil

  70

  differencing Gambar 4.15

  Hasil peramalan model ARIMA (0,1,[2]) dengan

  74 deteksi outlier pada data IHK Kota Banjarmasin

Gambar 4.16 Nilai RMSE k-step pemodelan ARIMA (0,1,[2])

  74 pada data out-sample IHK Kota Banjarmasin

Gambar 4.17 Plot Box-Cox data IHK Kota Samarinda

  75 Gambar 4.18 Plot ACF dan PACF IHK Kota Samarinda hasil

  75 transformasi

Gambar 4.19 Plot time series IHK Kota Samarinda hasil

  76

  differencing

Gambar 4.20 Plot ACF dan PACF IHK Kota Samarinda hasil

  76

  differencing Gambar 4.21

  Hasil peramalan model ARIMA ([3,20],1,0]) pada

  81 data IHK Kota Samarinda

Gambar 4.22 Nilai RMSE k-step pemodelan ARIMA

  82 ([3,20],1,0]) dengan deteksi outlier pada data out-

  sample

  IHK Kota Samarinda

Gambar 4.23 Plot Box-Cox data IHK Kota Balikpapan

  82 Gambar 4.24 Plot ACF dan PACF IHK Kota Balikpapan hasil

  83 transformasi

Gambar 4.25 Plot ACF dan PACF IHK Kota Balikpapan hasil

  83

  differencing Gambar 4.26

  Plot time series IHK Kota Balikpapan hasil

  84

  differencing

Gambar 4.27 Hasil ramalan model ARIMA ([16,20],1,0) dengan

  88 deteksi outlier pada data IHK Kota Balikpapan

  k-step

Gambar 4.28 Nilai RMSE pemodelan ARIMA

  89 ([16,20],1,0) pada data out-sample IHK Kota Balikpapan

  Gambar 4.29

  Plot time series data input inflow dan outflow Kota

  90 Pontianak

Gambar 4.30 Plot Box-Cox data input inflow dan outflow Kota

  90 Pontianak yang belum stasioner dalam varians

Gambar 4.31 Plot ACF dan PACF data input inflow Kota

  91 Pontianak hasil transformasi

Gambar 4.32 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota

  91 Pontianak hasil transformasi

Gambar 4.33 Plot time series data inflow dan outflow Kota

  92 Pontianak setelah transformasi dan differencing pertama

  Gambar 4.34

  Plot ACF dan PACF data input inflow Kota

  92 Pontianak hasil differencing pertama

Gambar 4.35 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota

  92 Pontianak hasil differencing pertama

Gambar 4.36 Plot CCF data input inflow dan outflow Kota

  94 Pontianak hasil prewhitening

  Gambar 4.37

  Plot ACF dan PACF residual hasil fungsi transfer

  95 sementara IHK Kota Pontianak

Gambar 4.38 Hasil ramalan model fungsi transfer dengan deteksi

  99

  outlier pada data IHK Kota Pontianak

Gambar 4.39 Nilai RMSE k-step pemodelan fungsi transfer

  99 deteksi outlier pada data out-sample IHK Kota Pontianak

Gambar 4.40 Plot time series data input inflow dan outflow Kota 100

  Banjarmasin

Gambar 4.41 Plot Box-Cox data input inflow dan outflow Kota 100

  Banjarmasin yang belum stasioner dalam varians

Gambar 4.42 Plot ACF dan PACF data input inflow Kota 101

  Banjarmasin hasil transformasi

Gambar 4.43 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota 101

  Banjarmasin hasil transformasi

Gambar 4.44 Plot time series data inflow dan outflow Kota 102

  Banjarmasin setelah transformasi dan differencing pertama

  Gambar 4.45

  Plot ACF dan PACF data input inflow Kota 102 Banjarmasin hasil differencing pertama

Gambar 4.46 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota 102

  Banjarmasin hasil differencing pertama

Gambar 4.47 Plot CCF antara data IHK Kota Banjarmasin 104

  dengan data input inflow dan outflow Kota Banjarmasin

  Gambar 4.48

  Hasil ramalan model fungsi transfer dengan deteksi 108

  outlier

  pada data IHK Kota Banjarmasin

Gambar 4.49 Nilai RMSE k-step pemodelan fungsi transfer 108

  dengan deteksi outlier pada data out-sample IHK Kota Banjarmasin

Gambar 4.50 Plot time series data input inflow dan outflow Kota 109

  Samarinda

  Gambar 4.51

  Plot Box-Cox data input inflow dan outflow Kota 109 Samarinda yang belum stasioner dalam varians

Gambar 4.52 Plot ACF dan PACF data input inflow Kota 110

  Samarinda

Gambar 4.53 Plot ACF dan PACF data input Kota Samarinda 110

  hasil transformasi

  Gambar 4.54

  Plot time series data inflow dan outflow Kota 110 Samarinda setelah transformasi dan differencing pertama

Gambar 4.55 Plot ACF dan PACF data input inflow Kota 111

  Samarinda hasil differencing pertama

Gambar 4.56 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota 111

  Samarinda hasil differencing pertama

Gambar 4.57 Plot CCF antara data IHK dan data outflow Kota 112

  Samarinda

Gambar 4.58 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota 113

  Samarinda residual hasil pemodelan fungsi transfer sementara

Gambar 4.59 Hasil ramalan model fungsi transfer dengan deteksi 117

  outlier

  pada data IHK Kota Samarinda

Gambar 4.60 Nilai RMSE k-step pemodelan fungsi transfer 118

  dengan deteksi outlier pada data out-sample IHK Kota Samarinda

Gambar 4.61 Plot time series data input inflow dan outflow Kota 118

  Samarinda

  Gambar 4.62

  Plot Box-Cox data input inflow dan outflow Kota 119 Balikpapan yang belum stasioner dalam varians

Gambar 4.63 Plot ACF dan PACF data input inflow Kota 119

  Balikpapan hasil transformasi

Gambar 4.64 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota 120

  Balikpapan hasil transformasi

  Gambar 4.65

  Plot time series data inflow dan outflow Kota 120 Balikpapan setelah transformasi dan differencing pertama

Gambar 4.66 Plot ACF dan PACF data input inflow Kota 121

  Balikpapan hasil differencing pertama

Gambar 4.67 Plot ACF dan PACF data input outflow Kota 121

  Balikpapan hasil differencing pertama

  Gambar 4.68

  Plot CCF antara data IHK dan data inflow dan 122

  outflow

  Kota Balikpapan

Gambar 4.69 Plot ACF dan PACF residual fungsi transfer IHK 125

  Kota Balikpapan hasil transformasi

Gambar 4.70 Hasil ramalan model fungsi transfer dengan deteksi 128

  outlier

  dan pemodelan residual pada data IHK Kota Balikpapan

  Gambar 4.71

  Nilai RMSE k-step pemodelan fungsi transfer 128 dengan deteksi outlier pada data out-sample IHK Kota Balikpapan

Gambar 4.72 Representasi skema MCCF untuk data IHK empat 129

  lokasi di Kalimantan

Gambar 4.73 Representasi skema MCCF untuk data IHK empat 130

  lokasi di Kalimantan hasil differencing

Gambar 4.74 Representasi skema MPCCF untuk data IHK empat 131

  lokasi di Kalimantan hasil differencing

Gambar 4.75 Plot time series data IHK pada empat lokasi di 132

  Kalimantan hasil differencing

Gambar 4.76 Plot time series residual ( ) IHK pada empat 167

  ,

  lokasi di Kalimantan

  Gambar 4.77

  ) di 167 Representasi skema MCCF untuk residual (

  ,

  empat lokasi

  Gambar 4.78

  169 Representasi skema MPCCF untuk

  IHK di

  ,

  empat lokasi

Gambar 4.79 Nilai RMSE out-sample k-step untuk data IHK 205

  dengan model GSTARX

Gambar 4.80 Perbandingan IHK aktual dan hasil ramalan 206

  pemodelan GSTARX data out-sample IHK empat kota di Kalimantan

  Gambar 4.81

  Perbandingan IHK aktual dan hasil ramalan 207 pemodelan ARIMA, Fungsi Transfer, GSTAR dan model GSTARX

  (halaman ini sengaja dikosongkan)

DAFTAR LAMPIRAN

  Halaman Lampiran 1.

  Data IHK Empat Kota Di Kalimantan:Pontianak, 217 Banjarmasin, Samarinda dan Balikpapan

  

Lampiran 2. Data IHK inflow dan outflow di Kalimantan: 221

  Pontianak, Banjarmasin, Samarinda, dan Balikpapan (milyar rupiah)

  

Lampiran 3. Penghitungan Nilai AIC Residual model GSTAR 225

Lampiran 4. Penghitungan Nilai AIC Residual model GSTARX 227

Lampiran 5. Macro SAS untuk Pengolahan ARIMA dan Fungsi 229

  Transfer

  

Lampiran 6. Output Pemodelan ARIMA 231

Lampiran 7.

  Output Pemodelan Fungsi Transfer 235

  

Lampiran 8. Macro SAS dan Output Pemodelan GSTAR data 245

  IHK

  

Lampiran 9. Macro SAS dan Output Pemodelan GSTARX data 255

  IHK Lampiran 10. Hasil Ramalan Data Out-sample IHK Empat Kota 263 di Kalimantan

  (halaman ini sengaja dikosongkan)

KATA PENGANTAR

  Alhamdulillah, segala puji bagi Allah SWT, Tuhan Yang Maha Pengasih

lagi Maha Penyayang, yang telah melimpahkan ilmu, kesehatan, bimbingan,

rahmat dan hidayah-Nya sehingga dengan izin-Nya penyusunan tesis dengan

judul “Pemodelan GSTARX untuk Peramalan Indeks Harga Konsumen di

Kalimantan” dapat terselesaikan.

  Selesainya tesis ini tidak terlepas dari bimbingan, arahan, bantuan baik

moril maupun materiil serta do’a tulus dan ikhlas dari berbagai pihak. Pada

kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih dan

penghargaan yang setinggi-tingginya kepada:

1. Badan Pusat Statistik yang telah memberi kesempatan serta beasiswa kepada penulis untuk mengikuti Program Magister Statistika di ITS.

  2. Bapak Dr. Suhartono selaku pembimbing dan Ketua Jurusan Statistika, FMIPA ITS yang telah meluangkan banyak waktu untuk memberikan bimbingan, arahan dan petunjuk dalam menyelesaikan tesis ini dengan berbagai keterbatasan penulis.

  3. Bapak Dr. rer. pol. Dedy Dwi Prastyo, M.Si selaku pembimbing yang telah meluangkan banyak waktu untuk memberikan bimbingan, arahan dan petunjuk dalam menyelesaikan tesis ini.

  4. Bapak Dr. Sutikno, M.Si dan Ibu Dr. Erni Tri Astuti, M.Math. selaku penguji yang telah banyak memberikan saran dan koreksi atas penulisan tesis ini serta Bapak Dr. rer. pol. Heri Kuswanto, M.Si. selaku validator tesis

  5. Bapak Dr. Sony Sunaryo, M.Si dan Dr. Purhadi, M.Sc. selaku dosen wali penulis selama menuntut ilmu di ITS

  6. Bapak dan Ibu dosen Statistika ITS yang telah mencurahkan ilmu dan pengalamannya selama proses studi dan seluruh staff jurusan Statistika, FMIPA ITS yang telah memberikan fasilitas selama proses studi.

  7. Bapak Prof. Didik Prasetyoko, terima kasih atas perhatian, bimbingan, motivasi, dan berkenan untuk berbagai ilmu dalam berbagai kesempatan.

  8. Teristimewa, istriku tercinta, Sujiyanti, Amd. Keb., yang selalu dengan sabar mendoakan, mendukung serta memberikan semangat saat penulis merasa lelah berjuang menyelesaikan studi S2 ini. Anak-anakku tersayang, Hanifa Hilminuddin dan Hanna Rifdatul Karima sebagai penyejuk hati dan penyemangat bagi penulis.

  9. Ibu Maryati, Bapak Yasman, orangtua dan Ibu H. Jiyem mertua penulis yang senantiasa mendoakan untuk kebaikan anak-anaknya.

  10. Kang Mustaqim, M.Si, temen satu angkatan STIS 39 yang sedang menempuh Program Doktor Jurusan Statistika ITS yang telah banyak memberikan motivasi dan menyemangati penulis untuk kuliah di ITS dan Tri Cahya Widodo, M.Si. atas berbagi semangatnya.

  11. Mas Hadi Sutopo, teman yang senantiasa setia menemani sejak SMA sampai kuliah di ITS terima kasih atas motivasi dan bantuannya.

  12. Temen-temen satu perjuangan Batch 8 BPS, Classic (Arip dan Zablin), Mabes (Mas Ali Akbar, Aan Setyawan, Henri, Duto, Rory), Kelompok Empat (Santi, Sri Aryani, Eunike), Afni, Maulidiah, Dian Eka, Vivin, Anita, Sayu Widi, Amalia, Yanti, Fatih, yang telah bersama-sama dan saling memotivasi selama menempuh pendidikan. Semoga kita dapat berjumpa lagi di lain kesempatan dan senantiasa sukses.

  13. Mbak Tri Mulyaningsih, M.Stat. dan Mas Reza Mubarak, M.Si. atas ide dan berbagi ilmunya.

  14. Semua pihak yang telah membantu penyelesaian tesis ini.

  Akhirnya, do’a dan harapan selalu dipanjatkan kepada Allah SWT agar ilmu

yang telah diperoleh menjadi barokah dan bermanfaat bagi sesama serta dapat

menjadi sarana meraih ridho Allah. Aamiin Ya Robbal ‘Alamin.

  Surabaya, Februari 2016 Penulis

PEMODELAN GSTARX UNTUK PERAMALAN

  Nama : Muryanto NRP : 1314 201 705 Pembimbing : Dr. Suhartono Co Pembimbing : Dr. rer. pol. Dedy Dwi Prastyo, M.Si.

  

ABSTRAK

  Indeks harga konsumen (IHK) adalah indeks yang digunakan untuk mengukur rata-rata perubahan harga pada sekelompok barang dan jasa yang dikonsumsi oleh rumah tangga pada periode tertentu. IHK merupakan data

time series bulanan yang diduga juga dipengaruhi oleh aspek antar lokasi.

Pemodelan untuk peramalan IHK yang melibatkan aspek waktu dan lokasi (spatio temporal) dapat menggunakan Generalized Space Time

  

Autoregressive (GSTAR). Untuk menambah akurasi dalam peramalan,

  model GSTAR dikembangkan menjadi model GSTARX dengan melibatkan variabel eksogen. Variabel eksogen yang digunakan dalam pemodelan GSTARX untuk peramalan IHK ini adalah jumlah uang beredar berupa

  

inflow dan outflow. Studi kasus dalam pemodelan GSTARX ini diterapkan

  untuk peramalan IHK empat kota di Kalimantan yaitu Pontianak, Banjarmasin, Samarinda, dan Balikpapan. Tujuan dari penelitian ini adalah ingin mendapatkan model GSTARX yang sesuai untuk pemodelan IHK empat kota di Kalimantan. Hasil kajian menunjukkan bahwa orde model GSTAR pada pemodelan IHK empat kota di Kalimantan dan orde model GSTAR pemodelan tahap GSTARX adalah GSTAR (1

  1 ). Selain itu, hasil

  kajian menunjukkan bahwa berdasarkan perbandingan nilai RMSE dan standar deviasi data in-sample, model GSTARX memberikan hasil ramalan yang akurat untuk IHK Kota Pontianak, Banjarmasin, Samarinda dan Balikpapan karena nilai RMSE lebih kecil dari standar deviasi.

  Kata kunci : GSTARX, IHK, Kalimantan, spatio temporal, time series.

  (halaman ini sengaja dikosongkan)

  

GSTARX MODEL FOR FORECASTING

CONSUMER PRICE INDEX IN KALIMANTAN

Name : Muryanto

  NRP : 1314 201 705

  Supervisor : Dr. Suhartono

Co-supervisor : Dr. rer. pol. Dedy Dwi Prastyo

ABSTRACT

  Consumer Price Index (CPI) is an index to measure the average

change in the prices level of a basket of consumer goods and sevices

consumed by the household in a certain period. CPIs in nearby cities may

correlate each other. Therefore, there are location effects along with time

effect for CPIs series. Generalized Space Time Autoregressive (GSTAR)

model can be employed for forecasting CPIs that involve time and location

information. In addition, there are exogenous variables tat effect CPIs

series. Such variables are called input series. In this research, money supply

was considered as input series i.e. inflow and outflow. Therefore, the

GSTAR model was extended into GSTAR with Exogenous Variable

(GSTARX). We apllied the GSTARX model for forecasting CPIs in four

cities in Kalimantan i.e. Pontianak, Banjarmasin, Samarinda, and

Balikpapan.The empirical results exhibited that GSTAR modeling for

forecasting CPIs four locations in Kalimantan formed on study is GSTAR

(1 ) for GSTAR model and second stage in GSTARX. Additionally, the

  1

empirical results exhibited that GSTARX model obtain an accurate forecast

for CPI Pontianak, Banjarmasin, Samarinda and Balikpapan with

comparison RMSE value and standard deviation in-sample.

  

Keywords : Consumer Price Index, GSTARX, Kalimantan, spatio temporal,

time series .

  (halaman ini sengaja dikosongkan)