Peramalan penyediaan dan Regresi pptx

TEKNIK RAMALAN DAN ANALISIS REGRESI
Perhatikan
tabel
disamping,
yang
menunjukkan suatu data dari suatu hasil
pengukuran. Berapa harga y untuk x = 12.

y
5
4

3
2
1

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11

x

No

x

y

1

1

0,6

2

2

0,8

3

3

1,8

4

4

2,2

5

5

2,4

6

6

2,7

7

7

3,5

8

8

4,1

9

9

4,8

PERSAMAAN REGRESI LINEAR
Persamaan garis regresi linear dapat dinyatakan sebagai berikut :


x  x  y 


b
2


x

x


Y=a+bX

y



a  y  bx
Contoh
Sebuah pengukuran kekerasan pada sebuah logam yang telah dilakukan
perlakuan panas hasilnya dapat dilihat pada tabel. Dimana x adalah jarak dari

ujung awal logam yang masuk ke oli sampai 50 mm di atas permukaan oli.
Tentukan harga kekerasan pada x = 45 mm.
No

1

2

3

4

5

6

7

Jarak (mm)

10

30

50

70

90

110

130

HBN

450

440

425

400

395

390

388

Penyelesaian

x

No

y

x x

x  x  y  y x  x

y y

2

1

10

450

-60,00

37,43

-2245,71

3600,00

2

30

440

-40,00

27,43

-1097,14

1600,00

3

50

425

-20,00

12,43

-248,571

400,00

4

70

400

0,00

-12,57

0

0,00

5

90

395

20,00

-17,57

-351,429

400,00

6

110

390

40,00

-22,57

-902,857

1600,00

7

130

388

60,00

-24,57

-1474,29

3600,00

Jumlah

490

2888

0

0,00

-6320

11200

x

x


n

490

 70
7


x  x  y 

b
2
 x  x

y

y

y



   6320   0,6
11200

a  y  b x  412,57  0,6 70  452,07

n



2888
 412,57
7

x = 45 mm y = 425,1

REGRESI LINEAR UNTUK TIGA VARIABEL
Seringkali kita berhadapan lebih dari dua variable, misalnya hubungan
kekerangan logam dengan temperature pemanasan dan jenis pendingin
yang digunakan dalam suatu proses perlakuan panas. Hasil percobaan
seperti ini, bila didekati dengan persamaan liniear adalah sebagai berikut :
Y1 = b0 + b1X11 + b2X12

Regresi linear

Y2 = b0 + b1X21 + b2X22

Dengan metode kuadrat terkecil (least square method) diperoleh :

b0 n

 b1  x1

b0  x1  b1  x12

 b2  x2

 y

 b2  x1 x2   x1 y

b0  x2  b1  x1 x2  b2  x22
Dalam bentuk metrik menjadi

  x2 y

 n

  x1
  x2


 x1
2
x
 1
 x1 x

2

 x2   b0 
 
 x1 x2   b1 
2  
x
   b2 
2

 y 


   x1 y 
 x y
 2 

 A  b

 H

Penyelesaian persamaan dalam bentuk matrik tersebut adalah :

 b

  A  1  H 

 A  1

Adalah invers matriks

Untuk menghitung b0 ; b1 dan b2 dapat digunakan persamaan berikut :

det A1 
b0 
det A

det  A2 
b1 
det A

det A3 
b2 
det A

Dimana :

 n

 A    x1
  x2


 x1
2
x
 1
 x1 x

2

 x2 

 x1 x2 
2 
x
 
2

det A

= determinan A

 y
 A1     x1 y
  x2 y


 A2 

 n

   x1
  x2


 n

 A3     x1
  x2


 x1
2
x
 1
 x1 x

2

y
 x1 y
x y
 x1
2
x
 1
 x1 x
2

2

 x2 

x
x
 1 2
 x 2 

det A1 

= determinan A1

det A2 

= determinan A2

det A3 

= determinan A3

2

 x2 

 x1 x2 
2 
x
 
y 

 x1 y 
 x2 y 
2

Contoh
Dalam suatu penelitian pelapisan khrom (hard chrome) waktu pelapisan,
temperature pelapisan berpengaruh terhadap kekerasan hasil pelapisan. Tabel di
bawah menunjukkan hasil pengukuran tersebut. Untuk waktu 360 menit dan
temperature 500C pelapisan , berapa kekerasan yang diperoleh :

Kekerasan (BHN)

550

450

400

425

525

475

450

535

510

410

485

490

Waktu (menit)

300

90

60

75

285

255

240

300

260

60

90

100

Temperatur. (0C)

60

55

40

45

50

45

40

55

60

50

55

60

Penyelesaian
n

BHN

Menit

y

x1

C

0

x2

x1 y

x2 y

x1 x2

y2

x12

x22

1

550

300

60

165000

33000

18000

302500

90000

3600

2

450

90

55

40500

24750

4950

202500

8100

3025

3

400

60

40

24000

16000

2400

160000

3600

1600

4

425

75

45

31875

19125

3375

180625

5625

2025

5

525

285

50

149625

26250

14250

275625

81225

2500

6

475

255

45

121125

21375

11475

225625

65025

2025

7

450

240

40

108000

18000

9600

202500

57600

1600

8

535

300

55

160500

29425

16500

286225

90000

3025

9

510

260

60

132600

30600

15600

260100

67600

3600

10

410

60

50

24600

20500

3000

168100

3600

2500

11

485

90

55

43650

26675

4950

235225

8100

3025

12

490

100

60

49000

29400

6000

240100

10000

3600

Jumlah

5705

2115

615

1050475

295100 110100

2739125

490475

32125

b0 n

Selanjutnya susun
persamaan berikut

 b1  x1

b0  x1  b1  x12

 b2  x2

 b2  x1 x2   x1 y

b0  x2  b1  x1 x2  b2  x22
Diperoleh

12

b0 + 2115

 y

b1 + 615

  x2 y

b2 = 5705

2115 b0 + 490475 b1 + 110100 b2 = 1050475
615 b0 + 110100 b1 + 32125 b2 = 295100
Dalam bentuk matriks

2115
615   b0   5705 
 12
 2115 490475 110100   b    1050475


  1 
 615 110100 32125   b2   295100 

Dimana :

2115
615 
 12
 A   2115 490475 110100 
 615 110100 32125 

det A = 821377500

2115
615 
 5705
 A1   1050475 490475 110100 
 295100 110100 32125 

 A2 

 A3 

5705
615 
 12
  2115 1050475 110100 


 615 295100 32125 
2115
5705 
 12
  2115 490475 1050475


 615 110100 295100 

Selanjutnya didapat

det A1 
b0 
 235
det A

Persamaan garis regresi

det A1 
det A2 

det A3 

det A2 
b1 
 0,33
det A

= 193027131250

=
271481250

= 2919431250

det A3 
b2 
 3,55
det A

y = 235 + 0,33 x1 + 3,55 x2

Untuk waktu 360 menit dan temperatur 500C diperkirakan kekerasannya 531,3
BHN

KORELASI DAN KOEFISIEN KORELASI
Korelasi tiga variabel y ; x1 dan x2
adalah :
1. Korelasi linear
sederhana antara
a. y dengan x1

Koefisien korelasi linear sederhana
n

  x1i
rx1 y 

i 1

n

  x1i
i 1

 x1 

n

  x2 i
rx2 y 
b. y dengan x2

i 1

2

n

  yi

  x2 i  x2 

i 1

n

2


y

y
 i

2

i 1

  x1i
rx1 x2 

i 1

n

  x1i
i 1

 y

2

 x 2   yi  y 

n

n

c. x1 dengan x2

 x1   yi  y 

i 1

 x1   x2 i  x2 

 x1 

2

n

  x2 i
i 1

 x2 

2

Koefisien korelasi linear berganda
2. Korelasi linear
berganda
antara y ; x1
dan x2

r    r 
2

R yx1 x 2 

x1 y

2

x2 y

 2  rx1 y   rx 2 y   rx1 x 2

1   rx1 x 2 



2

Koefisien Penentuan (coefficient of determination), yaitu suatu nilai untuk
mengukur besarnya sumbangan (share) dari beberapa variabel x terhadap
variasi y. Koefisien Penentuan dihitung dengan rumus :

KP   R yx1 x 2

2

3. Koefisien Korelasi parsial adalah korelasi tiga variabel dengan salah
satu variabel konstan.
a. Koefisien korelasi
parsial x1 dan y,
dengan x2 konstan

rx1 yx 2 

rx1 y  rx 2 y rx1 x 2
1   rx 2 y 

2

1   rx1 x 2 

2

b. Koefisien korelasi
parsial x2 dan y,
dengan x1 konstan

rx2 y  rx1 y rx1 x2

rx2 yx1 

c. Koefisien korelasi
parsial x1 dan x2,
dengan y konstan

1   rx1 y  2

1   rx1 x2  2

rx1 x2  rx1 y rx2 y

rx1 x2 y 

1   rx1 y  2

1   rx2 y  2

Contoh
Dalam suatu penelitian pelapisan khrom (hard chrome) waktu pelapisan,
temperature pelapisan berpengaruh terhadap kekerasan hasil pelapisan. Tabel di
bawah menunjukkan hasil pengukuran tersebut. Seberapa besar pengaruh waktu
dan temperatur terhadap kekerasan ? Dan hitung koefisien korelasi partial untuk
x1 konstan dan x2 konstan
Kekerasan (BHN)

550

450

400

425

525

475

450

535

510

410

485

490

Waktu (menit)

300

90

60

75

285

255

240

300

260

60

90

100

Temperatur. (0C)

60

55

40

45

50

45

40

55

60

50

55

60

Penyelesaian
BHN

Mnit

y

x1

1

550

300

60

74,58

123,75

8,75

9229,69

652,60

1082,81

5562,67

15314,06

76,56

2

450

90

55

-25,42

-86,25

3,75

2192,19

-95,31

-323,44

646,01

7439,06

14,06

No

0

C

x2

3

400

60

40

-75,42

-116,25

-11,25

8767,19

848,44

1307,81

5687,67

13514,06

126,5
6

4

425

75

45

-50,42

-101,25

-6,25

5104,69

315,10

632,81

2541,84

10251,56

39,06

5

525

285

50

49,58

108,75

-1,25

5392,19

-61,98

-135,94

2458,51

11826,56

1,56

6

475

255

45

-0,42

78,75

-6,25

-32,81

2,60

-492,19

0,17

6201,56

39,06

7

450

240

40

-25,42

63,75

-11,25

-1620,31

285,94

-717,19

646,01

4064,06

126,5
6

8

535

300

55

59,58

123,75

3,75

7373,44

223,44

464,06

3550,17

15314,06

14,06

9

510

260

60

34,58

83,75

8,75

2896,35

302,60

732,81

1196,01

7014,06

76,56

10

410

60

50

-65,42

-116,25

-1,25

7604,69

81,77

145,31

4279,34

13514,06

1,56

11

485

90

55

9,58

-86,25

3,75

-826,56

35,94

-323,44

91,84

7439,06

14,06

12

490

100

60

14,58

-76,25

8,75

-1111,98

127,60

-667,19

212,67

5814,06

76,56

Jml

5705

2115

615

Harga
rata-rata

y


n

y

606,2

0

0

 475, 42

5
x1 2718,75 1706,25 26872,92 117706,25
x2

x1 
176, 25
x2 
 51, 25
n
n
0

44968,75

Dari perhitungan sebelumnya diperoleh
Persamaan garis regresi

b0  235

b1  0,33

y = 235 + 0,33 x1 + 3,55 x2

b2  3,55

n

  x1i
rx1 y 

i 1

n

  x1i

 x1 

i 1

n

  x2 i
rx2 y 

 x1   yi  y 

i 1

n

  yi

2

  x2 i  x2 

i 1

rx1 x2 

i 1

n

  x1i

2


y

y
 i
i 1

 x1   x2 i  x2 

 x1 

i 1

n

  x2 i

2

i 1

r    r 
2

R yx1 x2 

x1 y

KP   R yx1 x2 

2

x2 y

 0,69

 0, 20
 x2 

2

 2  rx1 y   rx2 y   rx1 x2 

1   rx1 x2 
2

 0,67

n

2

i 1

  x1i

 y

2

 x 2   yi  y 

n

n

 0,80

2

Dengan harga KP = 0,69
atau 69%, maka waktu dan
temperatur
memiliki
pengaruh
terhadap
kekerasan hasil proses
khrom sebesar 69%

 0,83

rx1 yx2 

rx1 y  rx2 y rx1 x2
1   rx2 y 

2

1   rx1 x2 

2

 0,91

Dengan mengatur temperatur konstan, waktu memiliki pengaruh 91% terhadap
kekerasan hasil proses khrom

rx2 yx1 

rx2 y  rx1 y rx1 x2
1   rx1 y  2

1   rx1 x2  2

 87

Dengan mengatur waktu konstan, temperatur memiliki pengaruh 87% terhadap
kekerasan hasil proses khrom

GARIS TREND
Garis trend pada dasarnya adalah garis regresi.
Pada pembahasan ini kita akan bahas tentang garis regresi (trend) non
linear, yakni fungsi parabola, eksponensian dan logaritma dan trend
logistik
TREND PARABOLA
Persamaan garis trend parabola
didefinisikan sebagai berikut :

Y = a + b X + c X2

an
Dengan pendekatan seperti
pada problem linear
berganda (x2 = X2), diperoleh

Ditulis secara matriks menjadi

atau

 A  B

  C

 b x  c x 2   y

a  x  b  x 2  c  x 3   xy
a x 2  b x3  c x 4   x 2 y

 n

x
 x 2


 B

x
x2


 x3

  A  1  C 

2
x
   a   y 


3  
x
b

xy
     
 x 4   c    x 2 y 

TREND EKSPONENSIAL DAN LOGARITMA
Persamaan garis trend
eksponensial didefinisikan :

y  ab x

Log y = Log a + x Log b
Y = Log y

Dengan demikian dapat
didekati dengan

Y=a+bX

a = Log a
b = Log b

Koefisien a dan b dapat dicari seperti sebelumnya
Contoh 1
Sebuah perusahaan yang memproduksi HP berdiri pada
tahun 1999 di Tangerang dengan kapasitas terpasang
500.000 produk per tahun. Dari tahun 2000 sampai 2006
produksi per tahunnya seperti ditunjukkan pada tabel di
bawah. Anda sebagai Direktur Produksi diminta
memberikan usulan perkiraan penambahan/perluasan
pendirian pabrik baru itu kapan bila kapasitas produksi
maksimum yang dapat dicapai oleh pabrik yang ada
hanya 80% dari kapasitas terpasang.

Tahun

Produksi
(ribuan unit)

2000

50

2001

60

2002

80

2003

120

2004

170

2005

230

2006

290

Penyelesaian
Produksi
(ribuan unit)

Tahun
X

Y

x2

x3

x4

xy

x2 y

2000

-3

50

9

-27

81

-150

450

2001

-2

60

4

-8

16

-120

240

2002

-1

80

1

-1

1

-80

80

2003

0

120

0

0

0

0

0

2004

1

170

1

1

1

170

170

2005

2

230

4

8

16

460

920

2006

3

290

9

27

81

870

2610

Jumlah

0

1000

28

0

196

1150

4470

an

 b x  c x 2   y

a  x  b  x 2  c  x 3   xy
a x 2  b x3  c x 4   x 2 y

7a +0
0

+ 28 c = 1000

+ 28 b + 0

28 a + 0

= 1150

+ 196 c = 4470

7a +0
0

+ 28 c = 1000

+ 28 b + 0

28 a + 0

b

= 1150

+ 196 c = 4470

1150
 41,07
28

28 a + 112 c = 4000
28 a + 196 c = 4470

c

− 84 c = − 470
Persamaan garis regresinya adalah :
Selanjutnya dari
Diperoleh x = 4,3

 470
 5,6
 84

a = 120,46

y = 120,46 + 41,07 x + 5,6 x2

400 = 120,46 + 41,07 x + 5,6 x2
Berdasarkan data tersebut dan dengan asumsi
permintaan masih seperti tahun-tahun
sebelumnya, maka pada tahun 2008 produksi
lebih dari 400.000 unit. Dengan demikian perlu
adanya pendirian unit produksi baru

ANALISIS DATA BERKALA
PENDAHULUAN
Data berkala (time series data) adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke
waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (perkembangan
produksi, harga, hasil penjualan dll).
Pada suatu bidang perawatan sekarang ini time series data memegang peranan
penting.
Variasi data berkala dikelompokkan dalam 4 kelompok, yaitu :
1. Gerakan trend jangka panjang (long term movements or secular trend), yaitu
suatu gerakan yang menunjukkan arah perkembangan secara umum
2. Gerakan siklis (cyclical movements or variations), adalah gerakan yang
berulang dalam jangka waktu tertentu.
3. Gerakan musiman (seasonal movements) adalah gerakan yang mempunyai
pola tetap pada waktu-waktu tertentu.
4. Gerakan yang tidak teratur (irregular or random movements) adalah gerakan
yang sifatnya tidak memiliki keteraturan.
Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menggambarkan garis
trend dari data berkala ini.

METODE TANGAN BEBAS
Langkah-langkah untuk menentukan garis trend dengan menggunakan metode
tangan bebas (free hand method), sebagai berikut :
1. Buat sistem koordinat x-y
2. Plot data pada sistem koordinat x-y tersebut
3. Buat garis trend yang dapat mewakili semua data tersebut.

y
Sangat subyektif, karena
sangat tergantung dari
penafsiran yang membuat
garis trend

x

METODE RATA-RATA SEMI
Cara ini memerlukan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Data dikelompokkan menjadi dua. Masing-masing kelompok harus memiliki
jumlah data yang sama. Jika jumlah data ganjil, ada satu data yang tidak
masuk dalam kelompok data tersebut.
2. Hitung harga rata-rata masing-masing kelompok data tersebut.
3. Tentukan titik absis (variabel x). Cara penentuannya yaitu dipilih yang berada
di tengah masing-masing kelompok.
4. Buat garis trend berdasarkan persamaan y = a + b x, dimana a dan b
dihitung dari harga rata-rata dan harga tengah masing-masing kelompok.
Maksudnya persamaan y = a + b x tersebut pada saat x = harga tengah
kelompok ; y = harga rata-rata.

Metode ini tidak memerlukan gambar grafik. Lebih obyektif karena
didasarkan pada perumusan matematik.

METODE RATA-RATA BERGERAK
Kalau kita memiliki data sebanyak n, y1 ; y2 ........ Yn, maka rata-rata bergerak
(moving average) didefinisikan sebagai urutan rata-rata dari kelompok data
yang merupakan bagian dari data asli. Pengelompokan data sebagai berikut :

y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 y9 ................................... yn

Y1 Y2 Y3 Y4 ........................................................Y k

y1  y 2  y3  y 4
y 2  y3  y 4  y5
Y1 
Y2 
4
4
y  y 4  y5  y6
Y3  3
...................................
4
y k  y k 1  y k  2  y n
Yk 
4

Secara general, bila terdapat n data asli y, dikelompokkan menjadi k
kelompok dengan data pada setiap kelompok (sebaiknya dibuat sama)

m, maka Yi dapat ditulis sebagai berikut :
yi  yi 1  .........  yi  m  1
Yi 
m

i = 1, 2 , ......., k

Metode ini sebetulnya merupakan PEMULUSAN DATA BERKALA
untuk mengurangi variasi data aslinya

METODE KUADRAT TERKECIL
Metode kuadrat terkecil (least
square method) untuk mencari
garis trend dimaksudkan suatu
perkiraan mengenai nilai a dan b
dari persamaan garis trend
Y = a + b X yang didasarkan
atas data hasil observasi y dan x
sedemikian
rupa
sehingga
dihasilkan kesalahan kuadrat
minimum.

Garis trend Y = a + b X

y

y1

e1

Caranya seperti pada garis regresi linear

Y1

x1

x

GERAKAN MUSIMAN
Suatu gerakan pada umumnya mengandung empat komponen yaitu gerakan
trend (T), siklis (C), musiman (S) dan irreguler (I).
Pengaruh komponen musiman terhadap gerakan umumnya dinyatakan dengan
angka indeks dan disebut ANGKA INDEKS MUSIMAN
Terdapat beberapa metode untuk menghitung angka indeks musiman, antara
lain metode rata-rata sederhana (simple average method), metode relatif
tersambung (link relative method), metodee rasio terhadap trend (ratio to trend
method) dan metode rasio terhadap rata-rata bergerak (ratio to moving average
method)
METODE RATA-RATA SEDERHANA
Untuk dapat memahami hal ini perhatikan suatu kasus produksi seperti
yang ditunjukkan pada tabel berikut :

Bulan

2000

2001

2002

2003

Jumlah

Ratarata

1

2

3

4

5

6

7

Prosenta
se

Indeks
Musima
n

8

9

Januari

259,00

278,00

276,00

267,00

1080,00

270,00

8,78

105,32

Pebruari

244,00

259,00

276,00

239,00

1018,00

254,50

8,27

99,28

Maret

268,00

274,00

278,00

250,00

1070,00

267,50

8,70

104,35

April

236,00

250,00

268,00

230,00

984,00

246,00

8,00

95,96

Mei

251,00

248,00

263,00

236,00

998,00

249,50

8,11

97,33

Juni

244,00

238,00

238,00

229,00

949,00

237,25

7,71

92,55

Juli

246,00

256,00

263,00

252,00

1017,00

254,25

8,26

99,18

Agustus

254,00

267,00

272,00

262,00

1055,00

263,75

8,57

102,89

Septembe
r

228,00

255,00

250,00

241,00

974,00

243,50

7,92

94,99

Oktober

245,00

280,00

257,00

238,00

1020,00

255,00

8,29

99,47

Nopember

243,00

273,00

263,00

257,00

1036,00

259,00

8,42

101,03

Desember

273,00

283,00

280,00

268,00

1104,00

276,00

8,97

107,66

2991,00

3161,00

3184,00

2969,00

12305,00

3076,25

100,00

1200,00

JUMLAH

METODE RELATIF TERSAMBUNG
Metode ini menghubungkan data sebelumnya dengan data sekarang. Data
sekarang dinyatakan secara prosentase dari data sebelumnya. Perhatikan
contoh berikut :

2001

2002

2003

Rata-rata
relatif
bersambung

4

5

7

Indeks musiman
Relatif
berantai
8

Belum
disesuaikan

Sudah
disesuaikan

9

10

Bulan

2000

1

2

3

-

101,83

97,53

95,36

98,24

100,00

100,00

105,58

94,21

93,17

100,00

89,51

94,22

94,22

94,14

99,39

Maret

109,84

105,79

100,72

104,60

105,24

99,16

98,99

104,51

April

88,06

91,24

96,40

92,00

91,93

91,15

90,90

95,97

Mei

106,36

99,20

98,13

102,61

101,57

92,59

92,25

97,40

Juni

97,21

95,97

90,49

97,03

95,18

88,12

87,70

92,59

Juli

100,82

107,56

110,50

110,04

107,23

94,49

93,99

99,23

Agustus

103,25

104,30

103,42

103,97

103,73

98,02

97,43

102,87

Septemb

89,76

95,51

91,91

91,98

92,29

90,47

89,79

94,80

Oktober

107,46

109,80

102,80

98,76

104,70

94,72

93,96

99,21

Nopemb

99,18

97,50

102,33

107,98

101,75

96,38

95,53

100,87

Desemb

112,35

103,66

106,46

104,28

106,69

102,83

101,90

107,58

101,02

100,10

Januari
Pebruari

Januari*
JUMLAH

1136,57

1200,00

METODE RASIO TERHADAP TREND
Dalam metode ini, data asli untuk setiap bulan dinyatakan sebagai
persentase dari nilai trend bulanan.
Perhatikan contoh berikut :
Tahun

1992

1993

1994

Rata-rata bulanan

273,7

293,5

315,0 336,8 364,4 394,8 424,2 458,7

Tahun

X

Y

XY

X2

1995

1996

1997

1998

1999

Seperti perhitungan garis regresi
linear Y = a + b X diperoleh :

1992

-7

273,7

-1915,9

49

1993

-5

293,5

-1467,5

25

1994

-3

315

-945

9

1995

-1

336,8

-336,8

1

1996

1

364,4

364,4

1

1997

3

394,8

1184,4

9

1998

5

424,2

2121

25

1999

7

458,7

3210,9

49

Jumlah

0

2861,1

2215,5

168

a = 357, 64

b = 13,19

Y = 357,64 + 13,19 X
Berdasarkan garis regresi ini setiap
satu satuan X naik sebesar 13,19.

Nilai trend
Bulan

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

Januari

253,2

279,6

306,0

332,4

358,7

385,1

411,5

437,9

Pebruari

255,4

281,8

308,2

334,6

360,9

387,3

413,7

440,1

Maret

257,6

284,0

310,4

336,8

363,1

389,5

415,9

442,3

April

259,8

286,2

312,6

339,0

365,3

391,7

418,1

444,5

Mei

262,0

288,4

314,8

341,2

367,5

393,9

420,3

446,7

Juni

264,2

290,6

317,0

343,4

369,7

396,1

422,5

448,9

Juli

266,4

292,8

319,2

345,5

371,9

398,3

424,7

451,1

Agustus

268,6

295,0

321,4

347,7

374,1

400,5

426,9

453,3

September

270,8

297,2

323,6

349,9

376,3

402,7

429,1

455,5

Oktober

273,0

299,4

325,8

352,1

378,5

404,9

431,3

457,7

Nopember

275,2

301,6

328,0

354,3

380,7

407,1

433,5

459,9

Desember

277,4

303,8

330,2

356,5

382,9

409,3

435,7

462,1