Soal Komat DKI Jakarta Klas 10

•     adalah: a.

  e. -1

  2

  2 x y z y z x z x y

  a.

  6 b.

  4 c.

  2 d.

  3. Nilai x yang memenuhi dari

  , maka nilai dari

  3x 8

  7

x x

  − − > adalah:… .

  a.

  1 x 1 − < < .

  b.

  1 x 0 − < < c.

  2

  1 y z x z x y

  1 x 1 − < ≤

  x y z

  3

  Soal Komat DKI Jakarta Klas 10

  1. Jika

  3 4 2 1 + +

  3 x = maka nilai dari

  3

  1

  1 x  

  16 b.

  8 c.

  4 d.

  3 e.

  2

  2. Jika

• =
• =
• … .

  0 x 1 < <

d. 1 x 1 − ≤ < e.

4. Nilai dari

  2

• adalah: a.
• = adalah … .
• −   −      

  2  

  15

  69 5, 0, ,

  6

  6  

  − + − −  

  −       c.

  15 69 15

  69 5, 0, ,

  2

  15 69 15

  −       d.

  15

  69 5, 0, ,

  3

  3  

  e.

  15 69 15

  69 5, 0, ,

  4

  4  

  −      

  69

  b.

  3

  1 e.

  2

  3

  2

  3

  3

  2 2 ....

  3 b.

  2 c.

  3

  2 d.

  1

  6  

  2 5.

  Himpunan penyelesaian dari ( )( )

  2

  2

  x 5x 2 3x 15x 7

  14

  a.

  15 69 15

  69 5, 0, ,

  6

• −  
• −   −      
• −  

  1

  1

  1

  1 ...

  6. Bentuk sederhana dari: + + =

  1

  2

  2

  

3

  3 4 9999 10000

  a. -999 b.

• 99 c.

  10 d.

  99 e. 999

  2

  2

  2

  2 Jika 16z 48z 32 16z 48z 64 48 , maka nilai adalah z 3z 2 z 3z 4

  7. − − − = − + − − −

• adalah … .

  a.

  1 b.

  2 c.

  3 d.

  4 e.

  5 _{x x x x .} ..

  x

  8. Jika x =

  16 , nilai dari x adalah ; … .

  a.

  2

  2 b.

  3

  2 c.

  4

  2 d.

  4

  2 e.

  1

  2

  3

  4

  5 ......

  9. Nilai dari + + adalah + + +

  3

  9 27 81 243 a.

  2

  3 b.

  2

  4 c.

  3

  2 d.

  3

  3 e.

  4

  10. Diketahu barisan fibonnaci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … maka jumlah dari

  3

  4

  5

  6

  7

  2 0,1x1 (0,1) x1 0,1 x2 0,1 x3 0,1 x5 0,1 x8 0,1 x13 .....

  adalah:

  ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

  2 a.

  9

  10 b.

  79

  10 c.

  89

  10 d.

  99 100 e.

  999 x y z y z x − −

  ( ) ( ) 11. Diketahui pecahan positif = , maka nilai pecahan tersebut adalah … .

  y z x y y x − −

  ( ) ( )

  1

  5 − − a.

  2 − +

  1

  5 b.

  2

• 1

  5 c.

  4

  1

  5 − d.

  2

• 1

  5 e.

  2

  3

  3

  3

  3

  3

  6

  6

  6 6 6 .....

  12. Nilai dari adalah: … .

• a.

  6 b.

  4 c.

  3 d.

  2

  3 e.

  2

  5

• 24 dan

  24 13. Persamaan kuadrat yang akar-akatnya 5 − adalah … .

  2 x 2 3x 1 0

  a. − + =

  2 x 2 3x 1 0

  b. − − =

  x 2 3x 1 0

  c. + =

• 2

  x 2 3x 1 0

  d. − =

• 2

  2 x 2 3x 1 0

  e. − − + =

  2

  x x 1 0

  14. Diketahui persamaan kuadrat − + = dengan akar-akar dan α β dengan α &gt; β maka

  4

  2 nilai dari α − + β − = adalah … .

  a.

  b.

  1 c.

  2 d.

  3 e.

  4

  2 f(x) = x ax + + bx c f(2) f(3) 15. Diketahui , jika f(1) = = = , maka nilai dari f(11) adalah … .

• 3

a. 1716 b.

  1320

  c. 990

  d. 720

  e. 504

  2 x =

16. Jika maka nilai nilai dari adalah: a.

  6 6 6 x 3x − 3x + + +

  24 b.

  18 c.

  12 d.

  8

  2 f(x) ax bx c f(4)

  17. Diketahui parabola = + + dan nilai dari f(1) = maka berlaku : f(2) a. f(3) &gt; f(2) b. f(3) =

  c. f(3) f(2) &lt;

• d. f(3) f(2) 0 =

  e. f(3).f(2) 0 = x 1 x 2 x 1 x

• &mi
• − = − 2x 1 2x 1 − 18. Jika maka nilai dari adalah… .

  ( )( )

• x x 1 x 2 x 1

  − −

  a. -2 b.

• 1 c.

  d.

  1 e.

  2

  x x 3 y 1 2y 1

  3

  2 9 35 dan 8

  3

  5 19. Diketahui = = , maka nilai dari xy adalah … . + + a.

• 2 b.
• 1 c.

  d.

  1 e.

  2

  2

  2

  5

  7    

  3

  2 1 ....

  20. Hasil dari − =    

  8

  8    

  1 a.

  2

  b. 1

  3 c.

  2

  d. 2

  5 e.

  2

  2

  2

  2

  21. Jika x = 3 2 1, y − = 3 − 2 1, z = − + + + 3 2 1, + maka nilai dari x + + + + + y z xy xz yz adalah … .

  a.

  2 b.

  4 c.

  6 d.

  12 e.

  18

  1

  1

  1 x 6 dan xy 22, maka nilai dari y

  22. Jika + = = adalah … .

• y xy x a.

  3 b.

  4 c.

  5 d.

  6

  3

  3

  8

  8 x y + = 1, x y = + + 19 x y 23. Diketahui . Nilai dari adalah … .

  a. -292 b.

• 191

  c. -11 d.

  11 e. 191

  6

  6

  6 log 20 = p, log 30 = q log 3 24. Jika , maka nilai dari adalah … .

  q p 1 − + a.

  2 p q 1 − + b.

  2

  q p 1

• c.

  2

  1

• p q d.

  2

• p 2q 4

  − e.

  4

  3 x 2y − + 

  2

• 5x y

  1   

  3 =   

  9  

  25.Hubungan nilai-nilai x dan y yang memenuhi system persamaan

  

  2  log3 log x y

  − = ( )

  

• 2

  log5 1 

  adalah … .

  a. x = y

  b. x = 2y

  c. x = -2y d. y = 2x

  e. y = -2x

  2

  2

  2 log a log b 12 3 log a log b

  4

  27.Jika = dan − = maka nilai a + b adalah …

• 2

  a. 144

  b. 272

c. 528 d.

  1024

  e. 1040 ₁₁

  log x ¹¹

• 28. Jika f ( x ) = , maka nilai dari f ( x ) f ( ) = .... _{11 x}

  1 − 2 . log x

  a. -11 b.

• – 9

  c. -7

  d. -2 e.

• 1 _y

   x = 100 

  y . y

29. Jika y adalah penyelesaian dari: maka = …

  1 ^{1 2}

  

  dan y2 log y

  log x ,

  2

  ( ) =

   a.

  1 b.

  2 c.

  3 d.

  4

  2 ( + x

  2 y )

  1 dan x ² 4 y = ² 12 xy , maka log = … ₂ ( x −

• 30. Jika x &gt; y &gt;

  2 y ) a.

  2 b.

  4

  c. –log 2

  d. log 2 e.

  2 log 2

  1

  log10 log0,01

31.Jika a dan b adalah akar-akar dari persamaan + = , maka nilai dari a.b

• 100x x

  3 adalah … .

  a.

  1000

  b. 100 c.

  10 d.

  1

  e. 0,1

  z z

  3

  5

  9

  80

  9

• 2

  80 32. Nilai z yang memenuhi dari − − = adalah :… .

  ( ) ) (

  2

  ( 5 2) − log 2 a.

  ( 5 2) − log 3 b.

• ( 5 2)

  log 2 c.

• ( 5 2)

  log 5 d.

  log

  5

• 2

  2 e.

  ( ) x 2009 dan y 2011

  33. Jika x dan y bialngan real, &gt; &gt; . Jika

  1

  2

  2

  2009 x 2009 x 2009 2011 y 2011 y 2011 x y − − = maka nilai dari x + y adalah + + + +

  ( )( ) ( )( ) ( )

  2

  4000 3 a. 4000 2 b. 8000 3 c. 8000 2 d.

  4000 5 e.

  4 2x 1 3x 1 4x 1 5x 1 8x x , x , x , dan x

  34. Akar-akar persamaan − − + = adalah . Jika

  ( )( )( )( )

  1

  2

  3

  4 x x y dan x x z, maka nilai y.z

• = = adalah … .

  1

  4

  2

  3

  5

  a. −

  49

  2

  b. −

  49

  1 c.

  49

  2 d.

  49

  5 e.

  49

  1

  1

  1

  1 − −

  2

  2

  2

  49 20 6 dan d 49 20 6 r d r d

• 2

  35. Jika r = + − = , maka nilai + + adalah:… .

  4 2 a. 4 3 b. 2 3 c.

  4 3

  d. −

  4 2

  e. −

  

Soal Komat DKI MATERI SMP 2007

1.

  A, B, C dan D adalah 4 titik segaris, Jika AB: AC = 16 : 21 dan AC : AD = 6 : 11, maka AB : BC : CD = A.

  35 : 9 : 33 B. 33 : 9 : 35 C. 32 : 10 : 35

  D. 20 : 11 : 46

  E. 33 : 11 : 35 ₇

  2. Diantara tujuh buah titik (9,17), (6,11), (3,5), (7,12), ( ,6), (5,10) dan (5,9). Lima titik ₂

diantaranya terletak pada sutu garis lurus, dua titik yang tidak terletak pada garis

tersebut adalah:

  A. (3,5) dan (5,9) B.

  (5,10) dan (7,12) C. (6,11) dan (3,5) D.

  (3, 6) dan ( 7,9) ₇ E. , 6 ) dan (5,9) ( ₂

  3. Diantara bilangan berikut manakah yang paling besar: ₁₀ A.

  44 ₁₈ B.

  16

  15

  16 C. ₃₂ D. 4 ₈₁ E. 2

  

4. Matematikawan August D’ Morgan menghabiskan seluruh usianya pada tahun 1800 –an. Pada

tahun terakhir dalam masa hidupnya dia mengatakan bahwa “ Dulu aku berusia z tahun pada ₂ tahun z ”. Pada tahun berapakah ia dilahirkan.

  A.

  1806 B. 1816

  C. 1822

  D. 1833

  E. 1849

  

5. Rizky berlari tiga kali lebih cepat dari kecepatan Rizka berjalan kaki. Misalkan Rizka yang

lebih cerdas dari Rizky menyelesaikan ujian pada pukul 12.00 dan mulai berjalan pulang,

Rizky menyelesaikan ujian pada pukul 12:12 dan berlari mengejar Rizka. Pada pukul

berapakah Rizky tepat akan menyusul Rizka.

  A.

  12:17 B. 12:17 C. 12:18

  D. 12:19

  E. 12:20

  

6. Lima ekor sapi memakan rumput seluas 5 kali ukuran lapangan basket dalam 5 hari. Berapa

hari yang diperlukan oleh 3 ekor sapi untuk menghabiskan rumput seluas 3 kali lapangan basket.

  A.

  4 B.

  5 C.

  6 D.

  7 E.

  8

  

7. Pada tanggal 17 Agustus 1995 bertepatan pada hari kamis, maka pada tanggal 21 Agustus

2005 bertepatan pada hari: A. Rabu

  B. Kamis

  C. Sabtu

  D. Minggu E.

  Senin

  8. Diketahui a &gt; 0, b &gt; 0, a &gt; b dan c ≠

  0. Ketidaksamaan yang tidak selalu benar adalah: A. a – c &gt; b – c b

  B. a &gt; _{2 2} c c

  a b

  C. &lt;

  2

  2

  c c

  D. ac &gt; bc _{2 2} E. ac &gt; bc

  9. Harga satu pizza berbentuk lingkaran yang diameternya 49 cm adalah 88 000. Harga sebagian lingkaran yang berbentuk juring dangan panjang busur 28 adalah: A.

  8 000 B. 16 000 C. 20 000 D.

  20 500

  E. 21 000

10. Tiga suku berikutnya dari barisan bilangan berikut 5; 21; 85; 34; … adalah:

  A. 1575; 6301; 25205

  B. 1275; 5271; 20685

  C. 1455; 5821; 23285 D.

  1455; 6301: 20685 E. 1365; 5461; 21845

11. Sebuah bilangan yang terdiri dari dua angka. Jika dipertukarkan posisi kedua angka tersebut maka terbentuklah bilangan baru yang 63 lebih besar dari bilangan semula.

  Bilangan tersebut adalah: A.

82 B.

  71 D.

29 E.

  21

  12. Telah diketahui bersama bahwa pada tahun 2005, kota Jakarta dan Proklamasi kemerdekaan RI berturut-turut berusia 478 tahun dan 60 tahun. Usia kota Jakarta adalah 3 kali usia Proklamasi kemerdekaan RI pada tahun: A.

  2154 B. 2195 C. 2204 D.

  2104 E. 2254

  1

  2

13. Sisipkan 3 bilangan antara dan sedemikian hingga terbentuk barisan bilangan yang

  8

  9

  terdiri dari 5 suku yang selisihnya setiap suku berurutannya adalah sama. Ketiga bilangan tersebut adalah:

  5

  2

  11 , , A.

  36

  11

  36

  23

  3

  31 , , B.

  144 8 144

  43

  25

  57 , , C.

  288 144 288

  11

  7

17 D. , ,

  72

  36

  72

  13 7 17

  E. , ,

  72 36 72 Dari

  14. R ∆ PQR, diketahui PQ = 12 cm, QR = 16 cm dan PR = 15 cm. A pada QR sedemikian sehingga QA = A 5 cm. AB dan AC berturut-turut tegak lurus PQ dan C PR. AB : AC = Q

  A. 16 : 21 B B. 25 : 44 P C. 5 : 11

  D. 7 : 13

  

E. 5 : 13

• 15 . Jika (x + y ) : (x – y) = 1 : 7, maka ( x − y ) : ( x y ) =
^{2 2 2 2} a.

  2 : 3 b.

  3 : 2 c. 7 : 25

  d. 25 : 7

  e. 2 : 7

16. Perhatikan gambar disamping

  5

  1

  12 E.

  14

  ^{2 2} − b a adalah :

  A. 25

  B. 35

  C. 49

  D. 51

  3

  2

  10 C.

  4

  5

  6

  7

  8

  9

C. 1572 D.

  11 D.

  8 B.

  5

  B. 900

  4

  3

  2 ∠ 1 ∠ + ∠ + ∠ + ∠ + ∠ + +

  = ∠ + ∠ + ∠ + ∠

  9

  8

  7

  6 A . 720

  C. 1080

  

19. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh pekerja sebanyak 48 dalam waktu 50 hari. Agar

pekerjaan tersebut dapat diselesaikan 10 hari lebih cepat, maka banyaknya pekerja yang harus di tambah adalah: A.

  D. 1260

  E. 1360

17. 8 karung beras yang tertulis setiap karungnya 50 kg taranya 6,25% di beli dengan harga

Rp.1 600 000 agar diperoleh keuntungan 27,5% dari pembelian maka setiap 1 kg beras harus di jual dengan harga Rp…..

  A.

  5666 B. 5100 C. 5440 D.

  5368 E. 5540 18. Semua sisi balok yang berukuran 20 cm x 15 cm x 10 cm di cat dengan warna hitam.

  Kemudian dari balok tersebut di bentuk kubus-kubus kecil dengan panjang rusuknya 1 cm. Jumlah volume semua kubus yang mempunyai tepat satu sisi bercat hitam adalah: …… cm ³ A. 964

  B. 1174

  1872 E. 3000

20. Diketahui a + b = 7 dan ab = 6, maka nilai dari

  1

  3 5 997    

   −  −  −  −

  21. Bentuk sederhana dari :

  2

  2 2 ..... 2 = ...        

  3

  5 7 999        

  5 A. 999

  7 B. 999

  1001 C.

  999

  1001 D.

  3

  3 E. 1001

  

22. Persamaan garis yang tegak lurus garis 3x – 6y + 7 = 0 dan melalui titik potong antara garis x +

3y + 7 = 0 dengan 3x -2y + 10 = 0 adalah: A.

  2x + y + 9 = 0 B. 2x + y - 9 = 0 C. 2x – y + 9 = 0 D.

  2x + y + 7 = 0 E. 2x + y - 7 = 0

  

23. Diketahui hipunan R = { a , b , c , d , e , f , g , h } . banyaknya himpunan bagian dari R yang memiliki 3

anggota adalah: A.

  90 B.

  70 C.

  56 D.

  28 E.

  2

  24. Perhatikan gambar di samping ini, luas daerah yang di arsir adalah: A. 64

  24 B. 84

  C. 94

  7 D. 104

  E. 130 25. Luas daerah yang diarsir adalah:

  3 = 1 ,

  7

  10 A.

  6,3 B. 5,7 C. 5,3

  10 D.

  4,7

  26. Luas daerah yang diarsir adalah: D

  5 A. 27 C B. 30

  3 E C. 33

  4 D. 45

  E. 54 A 6 B

  4

  

27. Untung sama dengan dari harga pembelian. Jika harga penjualan 2 400 000 maka harga

  11

  pembeliannya adalah:

  A. 2 100 000

  B. 2 000 000

  C. 1 760 000

  D. 1 660 000

  E. 1 560 000 _{n 2 2 2 n}

• 2 −

  2

  2 ( )

  28. Nilai dari sama dengan ^{n n 2}

• _{2 n}
₂ 2 .

  2 − − A. 2 −

2 B. 3

  C. 4

  D. 5 − ^{2 n − 2 n − 2} E. 2 2 −

  2 ₂

₂

6 x
• 7 x −

  3 3 x 5 x −

  2 :

29. Bentuk sederhana dari adalah:

  ^{2 2}

• 2 x x −

  3 x − 5 x −

  14 x −

  1 A.

  x −

  7 x 2 − B. x 7

  −

  x −

7 C.

  x −

  1

• x

  7 D.

  x −

  1

• x

  7 E.

• x

  1

  30. Sebuah kapal laut harus berlayar di tengah laut dari A ke B, kemudian dari B ke C dan

akhirnya dari C kembali ke A. B terletak pada jurusan 073 dari A, dan A terletak pada j

jurusan 314 dari C. Jika jarak dari B ke C sama dengan jarak dari C ke A, maka jurusan C dari B adalah:

  B. 192

  C. 134

D. 075 E.

  061

31. Diketahui kubus dengan luas permukaannya

  3

  2 14 −

  8 3 , maka panjang rusuk kubus

  adalah:

  1

  5

  3 A. −

  ( )

  2

  1 B. 6 −

  3

  ( )

  2

  1

  6

• C.

  3 ( )

  2

  1 D. 6 −

  2

  ( )

  2

  1 E.

  6

• 2

  2

  ( )

  

32. Tempatkan bilangan 1 s/d 10 pada tingkat bulatan sede-

mikian rupa sehingga jumlah setiap bilangan dalam 4 bulatan lurus adalah 23. Bilangan untuk bulatan R adalah:

  A. 3 R

  B. 5

  C. 7

  D. 9

  E. 11

  33. Rata-rata Guru di SLTP K penabur adalah 42,5 tahun, sedangkan rata-rata usia guru pria adalah 40 tahun dan wanita 44 tahun. Maka perbandingan jumlah guru pria dan wanita adalah:

  A. 3: 2

  B. 2 : 3

  C. 4 : 3 D.

  3 : 5 E. 5 : 3

  34. S R Dari gambar disamping SR = 14 cm, PK = 2 cm, PQ = 21 cm dan KS = 5 cm. Maka panjang KL adalah : ….. cm A. 16 K L B. 17 cm C. 18 cm P Q D. 19 cm

  12 −

  6

  18 + ( 42 )

35. Bentuk sederhana dari = adalah:

  12

  6 66 −

• 30 −

  6

  21

2 A.

  B. 2

  3 C.

  2 C. 2

  3 E. 2 ₂

  1  

36. Jika  − x

  7  + x  1 =  maka nilai dari   = ….. ₂

  x x

      A.

  9 B.

  5 C.

  3 D.

  4 E.

  11 _{2 2}

  37. Bentuk lain dari ₂ 4 x ₂ 12 xy 9 y 2 z ( 2 z − 3 )( 2 z + + + + 3 ) adalah:…

  A. ( +

  2 x 3 y ) − ₂ 2 z ( 4 z − ₂ 9 )

  B. (

  9

  ( )

  2 x + + 3 y ) 2 z 4 z −

  2

  2 2x 3y 2z 4z

  9 C. + + + ( ) ₂ ( ) ₃ D. ( ) + + + 2 x 3 y ₂ 8 z ₃ 18 z

  E. ( x y ) +

  2 3 − 8 z − 18 z

  

38. B Segitiga ABC siku-siku di B, dari B tarik garis tegak lurus ke

  1

  1 ₂ + AC, bila BD = t maka = ₂

  a c ^{2 2}

• t A. b t
₂ B. t _{2 2} A D C C. b − t

  1 D. ₂

  t

  1 E.

  2

  2t

  39. Diagram venn di samping menunjukkan banyaknya anggota pada himpunan A, B dan C A B 4 14 2x bila n(B) = n(C) maka n(B ∪ C)=….. 17 5 8

  A. 102

  B. 89 x+9

  C. 76 C

  D. 13

  40. Dalam tabung terdapat kerucut yang alasnya

berimpit dengan alas tabung seperti tampak pada

gambar disamping. Jika tinggi tabung adalah 2 kali

jari-jari alas tabung, perbandingan volume kerucut

volume tabung di luar kerucut adalah:

  A. 2 : 3

  B. 5 : 2

  C. 3 : 2

  D. 1 : 2

  E. 2: 1