2012 Pembahasan Soal UN Matematika SMA IPA Paket E59 Zona D

DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

SANGAT RAHASIA

1 E59

  http://pak anang.blogspot.com http://pak http://pak----anang.blogspot.com http://pak anang.blogspot.com anang.blogspot.com MATEMATIKA

  Rabu, 18 April 2012 (08.00 – 10.00) ©

DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  SANGAT RAHASIA

MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran : MATEMATIKA Jenjang : SMA/MA Program Studi : IPA

WAKTU PELAKSANAAN

  Hari/Tanggal : Rabu, 18 April 2012 Jam : 08.00 – 10.00

PETUNJUK UMUM 1.

  Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a.

  Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.

  b.

  Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya.

  c.

  Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan.

  d.

  Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan.

  2. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut.

  3. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.

  4. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.

  5. Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya.

  6. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.

  7. Lembar soal boleh dicoret-coret.

  ©

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

  DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  SANGAT RAHASIA _{2 2 2}

  − = p q − =

  1. x + ax

  4 adalah dan . Jika p

• : ; !< maka nilai a = ....

  2 pq q 8 a , Akar-akar persamaan kuadrat

  :. ; != A.

  −8 : ! ":; ; >< B.

  −4 ? : ; ! =:; >< C.

  4 @ < A >< D.

  6 @ < ! >< A 2 E.

  8 @ < ! = < ! =

  2 ? < = ₂

  ( 2 ) 2 m

• − − = 2. x m x mempunyai akar-akar real, maka batas nilai
• Akar-akar real ? O D 2 m yang memenuhi adalah ....

  4 Persamaan kuadrat

  ! m ≤ 2 m ≥

  10 A. atau B ! =<C D 2

  " 2

? E ! " ! = . . "E ! = D 2

  B. m ≤ − 10 atau m ≥ −

  2

@ E ! "< "2 D 2

  C. m < 2 atau m >

  10 Jadi daerah penyelesaian:

@ E ! " E ! 2 D 2

D. 2 < m <

  10 E P " atau E D 2 FGEBH<I JKL M

  E. − 10 < m ≤ −

  2 E ! " 2 atau E ! 2 2 ? E "N N NN E

  2 3.

  Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah ....

  T "> ? T ! "> Misal A.

  Jadi, R T U 86 tahun

  R ! A Pak Andi ? V R T U B.

  74 tahun R T U R Su Andi

  @ R T U ! V C.

  68 tahun ? ! A ! "> U T Amira

  @ R T A> D.

  64 tahun @ # ! #= U E.

  58 tahun @ # V# @ ₂ V

• ₂

  ( x ) = x 1 dan f ( x ) x x 1 . Komposisi fungsi ( f g )( x ) ....

  Diketahui fungsi

  = − = 4. g

• TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: A.

  x + x ₂

  3

  3

• artinya substitusikan ke .

  B. x + x

  3

  2

• _{2 !}

  Coba ah iseng saya substitusikan 2 ke , ternyata hasilnya 2 .

  C. x − x

  3

  3

• ₂

  " ! Iseng lagi ah, saya substitusikan ke ,

  −

  D. x + x

  3 1 # ₂ ternyata hasilnya .

  E. x + x

  3

• jawaban. Mana yang hasilnya ? Ternyata hanya dipenuhi oleh jawaban E saja!

  1 Lalu saya substitusikan 2 ke semua pilihan

  p

  4

  2 = = − = − a 2 ; b 3 ; dan c 1 . Jika a tegak lurus b maka hasil , 5.

  Diketahui vektor −

  1

  6

  3

  −

  dari a 2 b .

  3 c adalah ....

  ( ) ( ) Karena <W ] BXW ? <W Y BXW 2

:

  = A.

  171 @ ^ " _ Y Z !# [ 2 B.

  63

!

A

  C.

  −63 @ =: ! A ! A 2 D.

  @ : # −111 E.

  −171 # ! > A

  

<W ! "BXW Y #CW Z " ! !A [ Y Z !# [

! ! " U !V A Z > [ Y Z !# [

  ! # U !#2 ! "= ! \

! \

  © A-MAT-ZD-M51-2011/2012

  DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  SANGAT RAHASIA

  2

  3 = − = − a 3 dan b 2 . Sudut antara vektor a dan b adalah ....

  6. Diketahui vektor −

  3

  4 TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

  135° cos g <W, BXW Kalau nol pasti siku-siku. Kalau nol pasti siku-siku.

  A. <W Y BXW Cek dulu. Cek dulu. Apakah hasil perkalian titiknya nol?. Apakah hasil perkalian titiknya nol?.

  B. h<hhBh

  120° Dan ternyata benar Dan ternyata benar , perkalian titik kedua vektor , perkalian titik kedua vektor

  A A ! " C.

  90° sama dengan nol, jadi jawabannya pasti C. sama dengan nol, jadi jawabannya pasti C.

  D. i""i"U 60°

  2 E.

  45° j cos k 2 ? k U2l a 5 i 6 j k dan b i 2 j 2 k . Proyeksi orthogonal vektor a pada 7.

• = = − − b adalah ....

  Diketahui vektor

  TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

<W Y BXW

Proyeksi <W oG BXW B

  Pilihan jawaban harus merupakan kelipatan dari BXW.

hBh

• A. i j

  2 + k

  2 V ! " ! " Lihat pola tanda pada BXW plus min min.

  B. i 2 − j 2 k Jadi jawaban yang mungkin saja benar adalah plus

• = =

  i

  min min atau min plus plus.

  −

  C. i 2 + j 2 k U Dan itu hanya dipenuhi oleh pilihan jawaban D.

  

!

U − D. i 2 + j 2 k

• !pW "qW "oXW

  − + E. 2 i _{2 3 −} 2 j k ₁ a b c

  = = =

  8. , untuk a

  2 , b 3 , dan c 5 adalah ....

  Nilai dari − ^{2 2} a bc d ea

  < B C e e dea eae

  81

  < B C e A.

  < BC f ed

  125

  < B C f

  144

  < B B. d

  C

  125

  f " #

  432

  d C.

  V

  125

  A Y U

  1296

  "V D. ==

  125

  "V

  2596 E.

  125 _{2 2}

• ≡ − = =

  9. Lingkaran L ( x

  1 ) ( y 3 )

• 3 . Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ....

  9 memotong garis y

  TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: = = −

  A. x

  2 dan x

  4 Memotong garis R # PGS lingkaran Gunakan sketsa lingkaran R # ? # ! # U < < R B R B b

  = = −

  B. x

  2 dan x 2 a a @ U

  = − =

  C. x

  2 dan x

  4 !=, # ? !=

  2 U @ `# = − = −

  D. x

  2 dan x

  4 @ !# ! # U @ !# atau #

  R # = = −

  E. x

  8 dan x

  10 @ != @ != NN "

a

  ", # ? "

  2 U Jadi titik potongnya di @ # # U !=, # dan ", # @ "

  != " ©

  A-MAT-ZD-M51-2011/2012

DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

SANGAT RAHASIA

  −

  5

  2 10. Bentuk sederhana dari adalah ....

• 5

  3

  2

  1 − − A.

  11

• 13

  4

  10

  ( ) iV ! i" iV ! i" iV ! #i"

  y iV #i" iV #i" iV ! #i"

  11 − −

  B. (

  11

• 13

  4 10 )

  V ! #i 2 ! i 2 A

  V ! >

  1

  ! =i 2

  C. −

  (

  11

  4 10 )

  13

  ! #

  1

  11

• − D.

  4

  10

  ( ) ! # ! =i 2

  13

  1

  =i 2

  − # ! E.

  11

• 13
_{5 3 4} TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: = = = TRIK SUPERKILAT:

  4

  10

  ( )

11. Diketahui log

  3 a dan log 4 b . Nilai log 15 ....

  Lihat bentuk logaritma. Cari angka yang sama. d

• f

  1 a

  log V

  Paksakan angka itu menjadi basis logaritma! A. log V d log = ab

  { d log # < ? ~ d bertemu V tulis log V log V <

  1

• d B.

  a < z

  d log = B bertemu = tulis B log = }

• 1 b

  d d bertemu # tulis log # | log # y V

  1

  b

• Ingat tanda kali diganti tambah ya.

  d C. log =

  − 1 a Cara cepat ini meringkas pengerjaan ini lho! Lihat

  d d log # log

  V angka berwarna biru pada cara biasa di samping! ab d log = D.

  

Jadi,

  − 1 a

  Œ€ƒ•Ž•ƒ€„

• †ˆ‚„‘‘€ “–€ˆ •€„•€

  < < ab

  ƒ€”‚ ’†„•€•‚ ’“„‡“” y E.

• €•‚ƒ€„ €„‘ƒ€ •€•„€

  B < •€’–€ˆ,•€„

  − 1 b …†‡€ˆ€„

  V # y V

• –‚•“ •‚ €•€•

  <

f

  < log V ‰ŠŠŠŠ‹ ‰ŠŠŠŠŠŠŠŠ‹ ‰ŠŠŠŠŠŠŠ‹ = = B <B ₂ —˜I —˜I

  = − Bayangan kurva y 3 x 9 x jika dirotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh 90° dilanjutkan 12. dengan dilatasi dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala 3 adalah .... ₂

  = −

  A. x 3 y 3 y ™ u# 2

  a › › › ₂ u2 !2 vš ™ 2 #v R # ! U x ? w! # x # w#R x ! U w#R

  

2 ! 2 !#

• =

  B. x y 3 y

  ™ ™ u# 2 a

  2 #v u 2 v u # 2 v › › › ₂ R ! R dikali ! # ›

  @ ! #

  = +

  C. x 3 y 3 y

  › › w › x u2 !# ₂

  @ #R ! #Rœ R # 2 v uRv

  = −

  D. y 3 x ₂ 3 x

  › ›

• =

  E. y x 3 y

  !#R ? R ! # › ›

  R # ? # R

  5

  − − 3 y x

  3

  1 13. Diketahui matriks A = , B = dan C = . − −

  5

  1

  3 6 y

  9

  8 5 x

• Jika A + B – C = , maka nilai x 2 xy y adalah ....

  − −

  x

4 V

  r s ! t u > A.

  8

  ! !=v Substitusi " dan R =

  B.

  12 A R A

  >

  V ? w " R R " A = "" " ! R != x u

  ! !=v C.

  18

  @ A > D.

  20

  j " E.

  22

  @ " ! R ! j R = ©

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

  DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  SANGAT RAHASIA _{2 x + x 1}

• − > ∈

  14. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan x

  5 6 . 5 125 , x R adalah ....

  Ÿ Ÿ¦a V ! A . V "V § 2

  < A. 1 < x

  2 Ÿ Ÿ

  ? V ! #2. V "V § 2 !

  < 5 < x

  25 B. Ÿ Misal < V

  V "V < − >

  C. x

  1 atau x

  2 ? < ! #2< "V § 2

  

< > Jadi daerah penyelesaian:

  D. x

  1 atau x 2 @ < ! V < ! "V § 2 < ¨ V atau < § "V FGEBH<I JKL M

  < >

  E. x

  5 atau x

  25 Ÿ Ÿ

  V ¨ V atau V § "V ? < ! V 2 atau < ! "V 2 ¨ atau § " @ < V NNN< "V

  15. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah .... _x Y

  = TRIK SUPERKILAT: TRIK

  A. f ( x )

  2 TRIK TRIK SUPERKILAT: SUPERKILAT: SUPERKILAT: _{+ x 1} Grafik tersebut adalah grafik eksponen

  B. ( ) =

  2

  f x _x yang didapatkan dari hasil pergeseran Ÿ

  = +

  C. f ( x )

  2

  1

  pada sumbu Y untuk grafik R " _x Ÿ Jadi grafik tersebut adalah R "

  f ( x )

  = + D.

  3

  1 _x 3 (1, 3) =

  E. f ( x )

  3

  2 (0, 2)

  1 X

• 1 0 1 2 3
₂ Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n + = Suku ke-20 dari 5 n .

  16. ⁿ deret aritmetika tersebut adalah ....

  A.

  44 TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

  TRIK SUPERKILAT: B.

  44

  ¢ ! ¢ ¡ ¡ a£ C.

  40 "2 ! U V "2 ! U

  #U V D.

  38

  == E.

  36

  17. Penjahit “ Hidah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian

  wanita diperlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya memiliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka

  Ternyata fungsi objektif warna biru berada pendapatan maksimum yang didapat adalah .... di E titik potong atau hasil eliminasi TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: harga dalam ribuan rupiah TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

  A. Rp2.700.000,00

  substitusi dua fungsi kendala Pakaian Pakaian Jumlah Perbandingan wanita pria koef dan R Gunakan metode determinan matriks

  B. Rp2.900.000,00

  brgaris " #A "/ ¥#A

  =" #2 "¥ =š

  Polos

  C. Rp3.700.000,00 " #2 /"

  # harga

  V2 22 #/" ¥" "¥

  D. Rp3.900.000,00

  " R #A ? "> R #A ? R >š Urutkan perbandingan dari kecil ke besar.

  Jadi nilai maksimumnya adalah: Y E

  X E. Rp4.100.000,00 , R V2 = 22 > Rp".U22

  /" #/" "/ _{2 2}

  − 3 − x

  4 , −

  18. Suku banyak berderajat 3, jika dibagi ( x + x

  2 3 ) bersisa ( ) jika dibagi ( x − x 2 ) bersisa ( 2 + x ₃ 3 ) . Suku banyak tersebut adalah .... ₂ TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: Misal kita pilih satu fungsi saja,

  TRIK SUPERKILAT:

  A. − − −

  x x _{3 2} 2 x

  1

  dibagi # ! bersisa # ! = !

• − − B.

  2

  1

  x x x _{3 2} Artinya: !# # !# ! = ! # Jadi, pilih diantara jawaban dimana

• ₃
• −
₂ C. x

  x

  2 x

  1

  jika disubstitusikan maka

# ! = !

• − −

  D. x 2 x x

  1 _{3 2 dibagi ! " bersisa " #} hasilnya adalah ! .

  2

• E.

  1

  x x x Dan ternyata hanya dipenuhi oleh Artinya: ! " ! #

  # " # # U jawaban S saja.

  © A-MAT-ZD-M51-2011/2012

  "=# ± ² ³E<´<˜«˜µ<, —GEK ? E<CGI¶ · ³E<´<˜«˜µ<, —GEK ¸ ± E<CGI

  <b

  D. Ada mahasiswa berdemonstrasi.

  E. Lalu lintas tidak macet.

  23. Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah ....

  A. 500

  B. 504

  C. 508

  D. 512

  E. 516

  ©Hª<J ? ¢<o«I ¢<o«I ? OGE<E j ©Hª<J ? OGE<E Silogisme : Silogisme : Silogisme : Silogisme : Jadi kesimpulannya Jika Tio kehujanan, maka Tio demam. d

  A <b ¬

  "VA <b

  ¬ ?

  ¬ d "VA A ?

  f A ? b " d

  B. Mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas macet.

  A ? <b A ? =< A ? < = ¢ ¬

  < b ¬

  ! b ! = "> ! " ! = "\ V2>

  < ®:=A.222,22 B ®: >.222,22 ¢ a

  ? ¢ ¯

  J " "< J ! B ¢ a

  " " " =A > dalam ribuan rupiah A U" U>

  A "U2 .\=2 {

  # <b f b #

  £ ?

  £ <b

  ° <b f b f w#xw#x

f

  # {

  C. Semua mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak macet.

  A. Mahasiswa berdemonstrasi atau lalu lintas macet.

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  1 =

  A-MAT-ZD-M51-2011/2012 ^© DOKUMEN NEGARA

  SANGAT RAHASIA

  19. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika

  keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah ....

  A. Rp1.740.000,00

  B. Rp1.750.000,00

  C. Rp1.840.000,00

  D. Rp1.950.000,00

  E. Rp2.000.000,00

  20. Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah

  3

  1 dan rasio

  3

  , maka suku ke-9 barisan geometri tersebut adalah ....

  22. Ingkaran pernyataan “Jika semua mahasiswa berdemonstrasi maka lalu lintas macet” adalah ....

  A.

  27 B.

  9 C.

  27

  1 D.

  81

  1 E. 243

  1 21. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika Tio kehujanan, maka Tio sakit. Premis 2 : Jika Tio sakit, maka ia demam. Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah ....

  A. Jika Tio sakit maka ia kehujanan.

  B. Jika Tio kehujanan maka ia demam.

  C. Tio kehujanan dan ia sakit.

  D. Tio kehujanan dan ia demam.

  E. Tio demam karena kehujanan.

• ¢
• <b A ? b

  DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  SANGAT RAHASIA

  5 x

  V V # iU

  = 24. Nilai lim .... _{x → Ÿ¹¡ Ÿ¹¡} lim lim y # ! iU # ! iU # iU − +

  3

  9

  x TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

  V Y # iU

  V V " Y #

  A. −30

  lim Ÿ¹¡ lim !#2

  U ! U Ÿ¹¡

  ! Y

  B. −27

  # ! iU

  V Y # iU lim Ÿ¹¡ C.

  15

  ! lim !V Y # iU

  D.

  30

  Ÿ¹¡ E.

  36 !V Y # iU

  !V Y A !#2

  − 1 cos 2 x

  TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

  =

  TRIK SUPERKILAT: 25. Nilai lim .... _{x →} ! cos " ! ! " sin lim lim x tan

  2 x

  Ÿ¹¡ Ÿ¹¡ tan " tan " ! cos "

  " Y " Y "

  A. −2

  " sin lim Ÿ¹¡ lim tan " Y "

  Ÿ¹¡

  B. −1

  tan " " sin sin "

  C.

  lim Y Y Ÿ¹¡

tan " "

D.

  1

  

sin sin "

lim " Y Y Y

  E. 2 Ÿ¹¡

  tan " Y " ₂ " Y Y Y Y " x

  26. Suatu perusahaan memproduksi unit barang, dengan biaya (

  4 x − x

  8 24 ) dalam ribu

• rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ....

  d =2 ! = ! > "= != > A Karena mewakili jumlah barang,

  A. Rp16.000,00

  › akan maksimum untuk yang memenuhi 2 tidak mungkin negatif sehingga

  B. Rp32.000,00 ›

  ? 2 yang memenuhi hanya "

  C. Rp48.000,00

  @ ! " A A 2 dibagi ! = Substitusikan " ke ,

  D. Rp52.000,00

  @ # ! = ! = 2 diperoleh: d

  @ # " ! "

  2 E. Rp64.000,00 != " > " A " " !#" #" #" @ ! "

  # atau #" = + − <

  27. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x

3 cos x

2 untuk ≤ x 2 adalah ....

  º cos " ! # cos " 2

  3

  cos

  A. , , ,

  2

  ? " cos ! ! # cos " 2 " cos #

  2

  2 Penyelesaiannya:

  @ " cos ! # cos

  2 º

  5

  @ " cos ! cos !

  2 `

  B.

  , , ,

  2

  # o Y "º @ " cos ! 2 atau cos !

  2 »

  3

  3

  » o Y "º " ! o Y "º d d

  @ cos

  3

  » { " NNcos

  C. , , ,

  2

  º d d

  3

  2

  cos cos 2

  2 D. , , ,

  Penyelesaiannya:

  2

  3

  2 o Y "º

  E. , , ,

  2

  # 2 o Y "º

  2

  2, "º

  Panjang jari-jari lingkaran luar segidelapan beraturan adalah 6 cm. keliling segidelapan 28. tersebut adalah ....

  #A2l b ! " Y b Y b Y cos ¼b J

  A. 6 2 − 2 cm B. 12 2 − 2 cm

  #A2l #A2l ½ J Y J Y ¼b b ! " Y b Y b Y cos ¼"b w ! cos ¾¿ÀÁe¯

  J à J Y  J xà C.

  36 2 − 2 cm D. 48 2 − 2 cm

  ? ½ A ¾¿ÀÁe° A

  

> Y A ¼" w ! "i"x Ã

E.

  72 2 − 2 cm _© =>Ä" ! i" cm

  A-MAT-ZD-M51-2011/2012

DOKUMEN NEGARA

30. Jika

• ° d f
• − =

  11 satuan luas

  ? a { °

  » d v

  { ° dan Å Æ

  " x " cos "2l sin !=Vl ingat sin ! ! sin !" cos "2l sin =Vl !" cos >2l ! A2l sin =Vl ingat cos >2l ! ! cos !" !cos A2l sin =Vl " cos A2l sin =V " Y " Y "i" " i" cos r s cos r cos s ! sin r sin s udiketahui dari soal cos r cos s

  " x ? sin \Vl ! sin AVl " cos w \Vl AVl " x sin w \Vl ! AVl

  sin r ! sin s " cos w r s " x sin w r ! s

  8 satuan luas E.

  6

  { ° a °

  3

  9 satuan luas D.

  2

  19 satuan luas C.

  3

  41 satuan luas B.

  ! sin r sin s @ sin r sin s a ° cos r ! s cos r cos s sin r sin s ? cos r ! s

  Ç È R a ! R É Ê

  @ cos r ! s

  V " ! =x U " satuan luas

  A U " satuan luas TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT: TRIK SUPERKILAT:

  A< UiU A Y "\

  @ ! V = 2 Í<—« O B ! =<C U Ç OiO

  a R ? ! = # !

  # R ! R ! = #

  X = #

  Luas daerah diarsir: Y

  A= # >2 " ! Ax ! w! #

  A.

  V " ! = [ w!

  V " = ! = = [ ! Z! # d

  Z! # = d

  V " ! = Ì a f

  — Ë! # d

  — È ! V ! = f a

  — È ! ! ! = # f a

  6

  y adalah ....

  1

  6

  6

  1 E.

  2

  2

  1 D.

  4

  1 C.

  = x

  4

  6

  1 B.

  4

  2

  A.

  ° − ° 165 sin 75 sin adalah ....

  2

  3 B A = + dan ,

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  3 D.

  1 −

  x x y dan

  4 ²

  3

  5 31. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

  4

  1 E.

  4

  8

  1 C.

  2

  1 B.

  4

  A.

  = − B) cos(A ....

  5 B cos A cos = maka

  Nilai dari

TRIK SUPERKILAT:

• R

  A-MAT-ZD-M51-2011/2012 ^©

DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

SANGAT RAHASIA

  ₂

32. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y = x dan y = x 4 −

  3 Volume benda putar diputar 360° mengelilingi sumbu X adalah .... É d

  Y Î º È R a ! R — º È = ! # ! —

  11 R Ê a A. 13 satuan volume

  d

  15

  º È = ! # ! — a

  4

  d

  B. satuan volume

  f

  13

  º È ! A ! "= U —

  15

  a d A

  { d

  11

  ! " U Ì C.

  12 satuan volume

  Ë! V # a

  15 A

  { d ! " # U # _

  7

  ^! V # # # D.

  12 satuan volume

  A { d

  15

  ! " U _ ! ^! V #

  X

  4

  # "=#

  E. 12 satuan volume

  w! == ! 2> "\x

  V

  15 A ₁

  ! w! V # ! " Ux " A #" R = ! # ₂ w V x ! w Vx

  >= = − =

  33. Nilai dari ( 3 sin 2 x cos x ) dx ....

  "

  V V satuan volume a a » »

  

#

  A. −2 È # sin " ! cos — Ë!

  " cos " ! sin Ì ¡ ¡

  B. −1

  # #

  C. w!

  " cos º ! sin " ºx ! w! " cos 2 ! sin 2x D.

  1

  # # w!

  E.

  2

  " ! x ! w! " ! 2x ₂ "

  2 x = 34. Hasil dari dx .... _{7 3 5}

  −

  (

  2 x 5 )

  d " " — " ! V ₃ È — È

  3 Ñ Ñ _{7 3}

  d { d { A Ð " ! V Ð " ! V

  A. 2 −

  5 C

  ( x )

• 7

  d d e{¬ ₇ ! V — " ! V

  6 ₆ ³

  # È "

• −

  B. ( 2 x 5 ) C

  \

  3

  d ¬ ! V C ₆ # Y " "

  6 _{7 3} − \

• Ñ d

  C. ( 2 x 5 ) C

  ! V C

  7 ₂ A Ð "

  7 _{7 3} −

  D. ( 2 x 5 ) C

• 6
₇

  7 _{2 3} E. 2 −

  5 C

  ( x )

• ₄

  6 ₂

• − =

  35. Nilai dari ( x _{1 f f}

  2 x 2 ) dx ....

  d d d È ! " " — ! " Ì ! = ! " _ A.

  12

  Ë# a ^# = " = _ ! ^# a B.

14 A=

  w "x C.

  16

  # ! A >x ! w# ! A=

  D.

  18

  # ! > ! # ! E.

  20

  " ©

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

SANGAT RAHASIA

36. Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyak susunan

  bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang) adalah ....

  A.

  20 Dengan menggunakan aturan perkalian, banyaknya bilangan berbeda B.

  40

  yang bisa dibentuk adalah: C.

  80 J A y V y = y # #A2 bilangan

  D. 120

  E. 360

  37. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 7 adalah ....

  1

  " # =

  V A S kejadian melempar dua mata dadu, n S #A A.

  , ," ,# ,= ,V ,A

  9 A kejadian muncul mata dadu V, n A =

  " ", "," ",# ",= ",V ",A

  1

  # #, #," #,# #,= #,V #,A B.

  S kejadian muncul mata dadu \, n S A = =, =," =,# =,= =,V =,A

  6 V V, V," V,# V,= V,V V,A

  A

  A, A," A,# A,= A,V A,A

  5 C.

  Peluang muncul mata dadu berjumlah V atau \ :

  18 J r J s = A

  2 V

  2 F r Ý s F r F s

  D. J ¢ J ¢ #A #A #A >

  3 ĨỠƯ ×ØÙÚƠỮÛÜĨ:

  Menghafal banyak kejadian jumlah angka pada pelemparan dua mata dadu:

  5 E.

  9 Jumlah angka pada dua dadu " # =

  V A \ > U 2 " Sanyaknya kejadian " # =

  V A V = # "

  Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut: 38.

  Kelas Frekuensi 20 – 29 3 30 – 39 7 40 – 49 8 50 – 59

  12 60 – 69 9 70 – 79 6 80 − 89

  5 Nilai modus dari data pada tabel adalah ....

  40 A. 49 − ,

  5

  — " ! > = a

  7

  — " ! U #

  36

  ™ V2 ! 2,V =U,V É

  B. 49 − ,

  5

  «

  2

  7 36 —

  a

  C. 49 + , 5 ÒK ™ Y «

  É — — a

  7

  =

  40

  =U,V D.

  5 = # Y 2

• 49 ,

  =2

  7

  =U,V

  48 \ E. 49 + ,

  5

  7

  ©

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

DOKUMEN NEGARA

  Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com

  Diagonal sisi alas limas adalah AC dan SD. AC SD "i" cm. Proyeksi titik T pada bidang ASCD adalah di T. Dimana T

  Jarak titik P ke garis HS adalah panjang PP › .

  P S AiV cm AiV cm

  P ›

  P ›

  PP ›

  ÐSP ! SP ›

  Ä AiV ! Ai# i >2 ! 2> i\" Ai" cm

  T A S

C

D " cm " cm i# cm Alas limas bentuknya persegi dengan sisi " cm.

  › terletak di perpotongan kedua diagonal alas.

  SH adalah diagonal ruang, SH "i# cm. Segitiga SPH adalah segitiga sama kaki. Sehingga proyeksi P titik Pœ tepat berada di tengah-tengah SH. Jadi panjang SP

  Jadi sudut antara garis TD dan alas ASCD adalah sudut yang dibentuk oleh garis TD dengan DS gTDS . Karena pada bidang TSD terdapat segitiga siku-siku TDTà, maka akan lebih mudah menemukan tangen gTDS menggunakan segitiga siku-siku tersebut. gTDS gTDTà

  T ›

  T TT ›

  ÐTD ! DT ›

  Ä i# ! i" i# ! " cm tan g TD áááá, ASCD TT

  › DT

  › i" " i"

  Tangen sudut antara garis TD dan alas ASCD adalah:

  

›

PH Ai# cm.

  PS ÐSC PC Ð " A i == #A i >2 AiV cm SP dan PH sama panjang, karena SP dan PH adalah garis miring dari segitiga siku-siku dengan sisi " cm dan A cm. SP dan PH siku-siku karena SP dan PH berada pada dua sisi yang saling tegak lurus SCGF dan EFGH .

  A-MAT-ZD-M51-2011/2012 ^©

  C P S " cm A cm

  

39. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P

dengan garis HB adalah ....

  A. 8 5 cm

  B. 6 5 cm

  C. 6 3 cm D.

  6

  2 cm

  E. 6 cm

  

40. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak 3 cm. Nilai

tangen sudut antara garis TD dan bidang alas ABCD adalah ....

  A.

  2

  4

  1 B.

  2

  2

  2

  3

  2 D.

  2

  2 Naskah Soal Ujian Nasional Matematika SMA 2012 Paket E59 Zona D ini diketik ulang

oleh Pak Anang. Silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com untuk download naskah

soal UN 2012 beserta pembahasannya untuk paket soal UN Matematika 2012 yang lain.

Juga tersedia soal serta pembahasan UN 2012 untuk mata pelajaran yang lain.

  A S E F H G S D C P " cm " cm