Stopping Power dan Jangkauan Rata rata E

SUB BAB 4

Stopping Power dan Jangkauan Rata-rata Energinya
Stopping Power adalah besarnya sejumlah energi yang hilang oleh partikel dalam
bahan tertentu karena terjadi penyerapan partikel bermuatan oleh bahan per satuan panjang.
Contohnya : Saat pancaran sinar alfa dihalangi oleh Timbal, maka pancaran sinar alfa tidak
dapat tembus. Diketahui rumusan Stopping Power sebagai berikut:
S ( E )=

−dE
=ωI
dx

…………(4.1)

Dimana S(E) adalah fungsi energi kinetik dari partikel E, nilainya berbeda untuk
material yang berbeda pula. I adalah nilai rata-rata ionisasi jenis khususnya dalam hal
jumlah pasangan ion yang dibentuk per satuan panjang. ω adalah energi yang dibutuhkan
untuk menghasilkan pasangan ion.

−dE

dx

adalah laju dari hilangnya energi partikel

bermuatan dalam melewati bahan .Jika nilai stopping power diketahui jangkauan rata-rata
energinya dapat dihitung sebagai berikut.
R

E

Ŕ=∫ dx=∫
0

0

−1

( )
−dE
dx

E

dE=∫
0

Sebaliknya, jika jangkauan rata-rata

Ŕ

dE
S( E)

………. (4.2)

energi partikel alfa pada media perantara

dari stopping power S(E) diketahui. Jangkauan rata-rata

Ŕ

adalah jarak r yang

berhubungan dengan titik maksimum dan kurva integral , energinya bisa dihitung sebagai
berikut.
R

E=∫
0

dR
( −dE
dx )

………………(4.3)

Jika diketahui jangkauan energi stopping power sebagai fungsi dari energi(muatan
dan massa ion) pada bahan maka memungkinkan juga untuk mencari nilai stopping power
dari suatu bahan sebagai berikut:
dR

1
=
dE S ( E)

…………. (4.4)

Penghitungan stopping power tidak perlu dilakukan secara eksperimental untuk
penyerap yang berbeda , karena dapat dihitung secara teoritik baik dari mekanika klasik
maupun mekanika kuantum. Interaksi antara partikel bermuatan dan elektron atom mirip
dengan Coulomb. Jika ion berkurang muatannya dengan cara mengambil selama melewati
materi, maka interaksi Coulomb dan laju hilangnya akan berkurang. Besarnya daya penghenti
dapat ditentukan dengan persamaan yang diturunkan berdasarkan mekanika kuantum dan
relativitas.
……….……….(4.5.1)
Dimana ʋ adalah kecepatan partikel, z adalah nomor atom dan e adalah muatan
elektron, dan m adalah massa elektron, N adalah jumlah atom per satuan volume dalam
penyerap, Z adalah nomor atom penyerap, I adalah potensial ionisasi efektif . β adalah v/e, c
adalah kecepatan cahaya, γ adalah fraksi rata-rata elektron atom penyerap diambil oleh ion
positif . Jika energi kinetik ion positif sangat kecil dibandingkan dengan energi massa
rehatnya atau 