Analisis kemampuan penalaran dan berpikir kreatif siswa kelas VIII dalam menyelesaikan soal matematika PISA di SMP Negeri 5 Yogyakarta.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK

Thevea Yurike Redianawati, 2015. Analisis Kemampuan Penalaran dan
Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII dalam Menyelesaikan Soal
Matematika PISA di SMP Negeri 5 Yogyakarta. Program Studi Pendidikan
Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) kemampuan penalaran siswa
kelas VIII dalam menyelesaikan soal matematika PISA, 2) kemampuan berpikir
kreatif siswa kelas VIII dalam menyelesaikan soal matematika PISA, 3) hubungan
kemampuan penalaran dan berpikir kreatif siswa kelas VIII dalam menyelesaikan
soal matematika PISA.
Penelitian ini merupakan penelitian diskriptif kualitatif. Subyek penelitian

yaitu empat siswa kelas 8-1 SMP Negeri 5 Yogyakarta yang dipilih berdasarkan
kriteria tertentu. Terdiri dari siswa S3 yang mewakili kelompok kemampuan dasar
matematika tinggi, siswa S4 dan siswa S12 yang mewakili kelompok kemampuan
dasar matematika sedang, dan siswa S14 yang mewakili kelompok kemampuan
dasar matematika rendah. Metode pengumpulan data yaitu tes tertulis dan
wawancara. Soal tes sebanyak satu soal berbentuk uraian dan dipilih berdasarkan
kisi-kisi yang telah ditentukan sesuai kerangka PISA. Wawancara dilakukan untuk
memverifikasi dan memperluas informasi dari siswa dalam menyelesaikan soal
matematika PISA.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: 1) Kemampuan penalaran siswa
kelas VIII dalam menyelesaikan soal PISA sebagai berikut: a) siswa S3 dapat
menunjukkan lima indikator kemampuan penalaran, b) siswa S4 dapat
menunjukkan enam indikator kemampuan penalaran, c) siswa S12 dapat
menunjukkan dua indikator kemampuan penalaran, dan d) siswa S14 dapat
menunjukkan enam indikator penalaran, 2) Kemampuan berpikir kreatif siswa kelas
VIII dalam menyelesaikan soal matematika PISA sebagai berikut: a) siswa S3 dapat
menunjukkan tiga indikator kemampuan berpikir kreatif, b) siswa S4 dapat
menunjukkan dua indikator kemampuan berpikir kreatif, c) siswa S12 tidak dapat
menunjukkan indikator kemampuan berpikir kreatif, dan d) siswa S14 dapat
menunjukkan dua indikator kemampuan berpikir kreatif, 3) Hubungan kemampuan

penalaran dan berpikir kreatif siswa kelas VIII dalam meyelesaikan soal matematia
PISA sebagai berikut: a) siswa S3, S4, dan S14 menunjukkan bahwa indikator
kemampuan penalaran P2_a, P2_b, atau P3 mendorong munculnya indikator
kemampuan berpikir kreatif B1, B2, atau B3, b) siswa S12 tidak menunjukkan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

adanya indikator kemampuan penalaran yang mendorong munculnya indikator
kemampuan berpikir kreatif.
Kata kunci : masalah, pemecahan masalah, penalaran, berpikir kreatif, soal
PISA.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN

TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT

Thevea Yurike Redianawati, 2015. Analysis of Reasoning and Creative
Thinking Skills of VIII Graders in Solving PISA Mathematic Question in SMP
Negeri 5 Yogyakarta. Thesis. Mathematics Education Study Program,
Mathematics and Natural Science Education Department, Faculty of Teachers
Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta.
This research aims to know: 1) the reasoning skill of VIII graders in solving
PISA mathematic questions, 2) the creative thinking skill of VIII graders in solving
PISA mathematic questions, 3) the relation of reasoning and creative thinking skill
of VIII graders in solving PISA mathematic questions.
This research is a qualitative research. The subject of research are four
students from 8-1 grade of SMP N 5 Yogyakarta that chosen based on criteria. The
students consist of student S3 representing the group of high basic mathematic skill,
students S4 and S12 representing the group of middle basic mathematic skill, and
student S14 representing the group of low basic mathematics skill. The methods of

data collection are written test and interview. The test has one essay question. It has
been selected based on the probabilities which has been determined within PISA
framework. Interviews were conducted to verify and expand the information of
students while working on a written test about PISA.
This research showed that: 1) the reasoning skills of the eighth graders in
solving PISA questions are as follows: a) S3 student could show five indicators of
the reasoning skill, b) S4 student could show six indicators of the reasoning skill,
c) S12 student could show two indicators of the reasoning skill, and d) S14 student
could show six indicators of the reasoning skill, 2) the creative thinking skills of
the eighth graders in solving PISA mathematic questions are as follows: a) S3
student could show three indicators of the creative thinking skill, b) s4 student could
show two indicators of the creative thinking skill, c) S12 student could not show
the indicators of the creative thinking skill, and d) S14 student could show two
indicators of the creative thinking skills, 3) the relation of the reasoning and creative
thinking skills of the eighth graders in solving PISA mathematic questions are as
follows: a) S3, S4, and S14 students showed that the indicators of P2_a, P2_b or P3
reasoning skills emerged the indicator of B1, B2, and B3 creative thinking skills,
and b) S12 student did not show the indicator of the reasoning skill which emerged
the indicator of the creative thinking skill.
Keywords

: problem, problem solving, reasoning, creative thinking, PISA
question.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARANAN DAN BERPIKIR
KREATIF SISWA KELAS VIII DALAM MENYELESAIKAN SOAL

MATEMATIKA PISA DI SMP NEGERI 5 YOGYAKARTA

SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh :
Thevea Yurike Redianawati
NIM : 111414007

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2015
i

PLAGIAT

PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

iii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN

TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

HALAMAN PERSEMBAHAN

Sakehing prakara bisa daksangga ana ing
Panjenengane kang paring kekuwatan marang aku
(Filipi 4:13)

Dengan penuh syukur kepada Allah,
skripsi ini saya persembahkan untuk:
Tuhan Yesus Kristus yang telah memberikan berkat dan penyertaan-Nya
sehingga saya dapat menempuh pendidikan hingga S1,
Bapak, Ibu, Simbah, dan dek Tita yang selalu mendukung dalam
doa dan memberikan motivasi,
Sahabat-sahabatku Monic, Yoyo, Selli, Sunny, Jevi, Lisa,
dan Mas Ardi yang telah mendengar keluh kesah,
memberikan saran dan semangat,.
dan kampus tercinta Universitas Sanata

Dharma Yogyakarta.

iv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini
tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali telah disebutkan dalam
kutipan dan daftar pustaka sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 30 Juli 2015
Penulis

Thevea Yurike Redianawati

v

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata
Dharma :
Nama : Thevea Yurike Redianawati
NIM

: 111414007

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada
Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
“ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN DAN BERPIKIR KREATIF
SISWA KELAS VIII DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA
PISA DI SMP NEGERI 5 YOGYAKARTA.”
Dengan demikian saya memberikan kepada Perspustakaan Universitas
Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain,
mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan
mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa
perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap
mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta,
Pada tanggal: 30 Juli 2015
Yang menyatakan,

Thevea Yurike Redianawati

vi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yesus Kristus, karena
atas berkat dan penyertaan-Nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“Analisis Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII dalam
Menyelesaikan Soal Matematika PISA di SMP Negeri 5 Yogyakarta” dengan baik
dan tepat waktu. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat memperoleh gelar
Sarjana Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas
Sanata Dharma Yogyakarta.
Dalam menyusun skripsi ini, penulis telah banyak menerima bimbingan,
kritik dan saran, bantuan, serta dorongan yang bermanfaat dan mendukung demi
penyelesian skripsi ini. Oleh karena itu, peneliti mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku ketua jurusan
Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam dan ketua program
studi Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetya, M.Si. selaku Dosen Pembimbing
Akademik 2011/A program studi Pendidikan Matematika Universitas
Sanata Dharma Yogyakarta.
4. Bapak Dr. Yansen Marpaung selaku dosen pembimbing skripsi yang telah
memberikan bimbingan dan arahan sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini.

vii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

5. Ibu Veronika Fitri Rianasari, M.Sc. selaku dosen pendidikan matematika
yang telah memberikan saran dan kritik terhadap instrumen yang dibuat
peneliti.
6. Bapak Dr. Hongki Julie, S.Pd, M.Si. dan Bapak A. Yudhi Anggoro, M.Si.
selaku dosen penguji yang telah memberikan masukan dan bimbingan
dalam penyempurnaan skripsi ini.
7. Para dosen dan staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam yang telah membantu dalam menyelesaikan segala
kebutuhan skripsi ini.
8. Kepala SMP Negeri 5 Yogyakarta yang telah mengijinkan peneliti untuk
melakukan penelitian.
9. Ibu Rusindrayanti, M.Pd. selaku guru matematika kelas 8-1 SMP Negeri 5
Yogyakarta yang telah membantu selama pelaksanaan penelitian.
10. Bapak/Ibu Guru SMP Negeri 5 Yogyakarta yang telah mengijinkan siswasiswanya mengikuti penelitian dan memberikan semangat kepada peneliti
dalam melaksanakan penelitian.
11. Siswa-siswa Kelas 8-1 tahun ajaran 2014/2015 SMP Negeri 5 Yogyakarta
yang bersedia mengikuti penelitian ini dengan penuh semangat, khususnya
Damar, Ignas, Arda, Fatharani, Aurel, Flavia, Arda dan David (Kelas 8-CI).
12. Bapak, Ibu, Simbah dan Dek Tita yang telah mendukung dalam doa dan
memberikan motivasi selama peneliti menyusun skripsi ini.
13. Erica, Jevi, Lisa, Monic, Yoyo, Selly, Sunny, Dika, Mas Ardi, Dilla, Agung
dan teman-teman yang lain yang telah memberikan saran, bantuan dan
dukungan motivasi selama penelitian dan penyusunan skripsi.

viii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

14. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, yang telah
berperan dalam penyelesaian skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna dan
mempunyai beberapa kekurangan karena keterbatasan kemampuan serta
pengalaman penulis. Oleh karena itu, dengan kerendahan hati penulis
mengharapkan saran dan kritik. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi
pembaca.

Yogyakarta, 30 Juli 2015
Penulis,

Thevea Yurike Redianawati

ix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRAK

Thevea Yurike Redianawati, 2015. Analisis Kemampuan Penalaran dan
Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII dalam Menyelesaikan Soal
Matematika PISA di SMP Negeri 5 Yogyakarta. Program Studi Pendidikan
Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: 1) kemampuan penalaran siswa
kelas VIII dalam menyelesaikan soal matematika PISA, 2) kemampuan berpikir
kreatif siswa kelas VIII dalam menyelesaikan soal matematika PISA, 3) hubungan
kemampuan penalaran dan berpikir kreatif siswa kelas VIII dalam menyelesaikan
soal matematika PISA.
Penelitian ini merupakan penelitian diskriptif kualitatif. Subyek penelitian
yaitu empat siswa kelas 8-1 SMP Negeri 5 Yogyakarta yang dipilih berdasarkan
kriteria tertentu. Terdiri dari siswa S3 yang mewakili kelompok kemampuan dasar
matematika tinggi, siswa S4 dan siswa S12 yang mewakili kelompok kemampuan
dasar matematika sedang, dan siswa S14 yang mewakili kelompok kemampuan
dasar matematika rendah. Metode pengumpulan data yaitu tes tertulis dan
wawancara. Soal tes sebanyak satu soal berbentuk uraian dan dipilih berdasarkan
kisi-kisi yang telah ditentukan sesuai kerangka PISA. Wawancara dilakukan untuk
memverifikasi dan memperluas informasi dari siswa dalam menyelesaikan soal
matematika PISA.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa: 1) Kemampuan penalaran siswa
kelas VIII dalam menyelesaikan soal PISA sebagai berikut: a) siswa S3 dapat
menunjukkan lima indikator kemampuan penalaran, b) siswa S4 dapat
menunjukkan enam indikator kemampuan penalaran, c) siswa S12 dapat
menunjukkan dua indikator kemampuan penalaran, dan d) siswa S14 dapat
menunjukkan enam indikator penalaran, 2) Kemampuan berpikir kreatif siswa kelas
VIII dalam menyelesaikan soal matematika PISA sebagai berikut: a) siswa S3 dapat
menunjukkan tiga indikator kemampuan berpikir kreatif, b) siswa S4 dapat
menunjukkan dua indikator kemampuan berpikir kreatif, c) siswa S12 tidak dapat
menunjukkan indikator kemampuan berpikir kreatif, dan d) siswa S14 dapat
menunjukkan dua indikator kemampuan berpikir kreatif, 3) Hubungan kemampuan
penalaran dan berpikir kreatif siswa kelas VIII dalam meyelesaikan soal matematia
PISA sebagai berikut: a) siswa S3, S4, dan S14 menunjukkan bahwa indikator
kemampuan penalaran P2_a, P2_b, atau P3 mendorong munculnya indikator

x

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

kemampuan berpikir kreatif B1, B2, atau B3, b) siswa S12 tidak menunjukkan
adanya indikator kemampuan penalaran yang mendorong munculnya indikator
kemampuan berpikir kreatif.
Kata kunci : masalah, pemecahan masalah, penalaran, berpikir kreatif, soal
PISA.

xi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

ABSTRACT

Thevea Yurike Redianawati, 2015. Analysis of Reasoning and Creative
Thinking Skills of VIII Graders in Solving PISA Mathematic Question in SMP
Negeri 5 Yogyakarta. Thesis. Mathematics Education Study Program,
Mathematics and Natural Science Education Department, Faculty of Teachers
Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta.
This research aims to know: 1) the reasoning skill of VIII graders in solving
PISA mathematic questions, 2) the creative thinking skill of VIII graders in solving
PISA mathematic questions, 3) the relation of reasoning and creative thinking skill
of VIII graders in solving PISA mathematic questions.
This research is a qualitative research. The subject of research are four
students from 8-1 grade of SMP N 5 Yogyakarta that chosen based on criteria. The
students consist of student S3 representing the group of high basic mathematic skill,
students S4 and S12 representing the group of middle basic mathematic skill, and
student S14 representing the group of low basic mathematics skill. The methods of
data collection are written test and interview. The test has one essay question. It has
been selected based on the probabilities which has been determined within PISA
framework. Interviews were conducted to verify and expand the information of
students while working on a written test about PISA.
This research showed that: 1) the reasoning skills of the eighth graders in
solving PISA questions are as follows: a) S3 student could show five indicators of
the reasoning skill, b) S4 student could show six indicators of the reasoning skill,
c) S12 student could show two indicators of the reasoning skill, and d) S14 student
could show six indicators of the reasoning skill, 2) the creative thinking skills of
the eighth graders in solving PISA mathematic questions are as follows: a) S3
student could show three indicators of the creative thinking skill, b) s4 student could
show two indicators of the creative thinking skill, c) S12 student could not show
the indicators of the creative thinking skill, and d) S14 student could show two
indicators of the creative thinking skills, 3) the relation of the reasoning and creative
thinking skills of the eighth graders in solving PISA mathematic questions are as
follows: a) S3, S4, and S14 students showed that the indicators of P2_a, P2_b or P3
reasoning skills emerged the indicator of B1, B2, and B3 creative thinking skills,
and b) S12 student did not show the indicator of the reasoning skill which emerged
the indicator of the creative thinking skill.
Keywords

: problem, problem solving, reasoning, creative thinking, PISA
question.

xii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................ ii
HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................ iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................ v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBIKASI KARYA ILMIAH vi
KATA PENGANTAR ....................................................................................... vii
ABSTRAK ......................................................................................................... x
ABSTRACT ....................................................................................................... xii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... xiii
DAFTAR TABEL ............................................................................................. xvi
DAFTAR DIAGRAM ....................................................................................... xvii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xviii
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xix
BAB I PENDAHULUAN .................................................................................. 1
A. Latar Belakang ....................................................................................... 1
B. Fokus Masalah ....................................................................................... 5
C. Rumusan Masalah .................................................................................. 5
D. Batasan Istilah ........................................................................................ 5
E. Tujuan .................................................................................................... 6
F. Manfaat .................................................................................................. 7
G. Sistematika Penulisan ............................................................................ 8
BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................ 10
A. Masalah .................................................................................................. 10
B. Pemecahan Masalah ............................................................................... 11
1. Pengertian Pemecahan Masalah ....................................................... 11
2. Langkah-Langkah Pemecahan Masalah........................................... 13

xiii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

C. Penalaran ................................................................................................ 17
1. Pengertian Penalaran ........................................................................ 17
2. Penalaran dalam Pemecahan Masalah ............................................. 18
D. Kreativitas .............................................................................................. 20
1. Pengertian Kreativitas ..................................................................... 20
2. Kreativitas dalam Pemecahan Masalah ........................................... 22
E. PISA (Programme for International Students Assessment)................... 23
1. PISA ................................................................................................ 23
2. Soal PISA ........................................................................................ 24
F. Kerangka Berpikir ................................................................................. 32
G. Hipotesis ................................................................................................ 34
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .......................................................... 47
A. Metode Penelitian .................................................................................. 47
B. Sumber Data Penelitian .......................................................................... 47
C. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................ 48
D. Bentuk Data Penelitian .......................................................................... 48
E. Teknik Pemilihan Subyek Penelitian ..................................................... 49
F. Teknik Pengumpulan Data ..................................................................... 50
1. Teknik Pengumpulan Data ............................................................... 50
2. Instrumen Pengumpulan Data .......................................................... 52
G. Analisis Validasi Instrumen ................................................................... 54
H. Metode Analisis Data ............................................................................. 55
BAB IV PELAKSANAAN, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN .................... 57
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian........................................................... 57
1. Persiapan Penelitian ......................................................................... 57
2. Pelaksanaan Uji Coba ...................................................................... 59
3. Pemilihan Subyek Penelitian ........................................................... 61
B. Penyajian Data ....................................................................................... 66
C. Analisis Hasil Penelitian ........................................................................ 67
D. Penyelesaian Siswa S3 .......................................................................... 67
1. Kemampuan Penalaran Siswa S3..................................................... 67
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa S3 ........................................... 70
3. Hubungan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif Siswa S3 . 71
E. Penyelesaian Siswa S4 ........................................................................... 72

xiv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

1. Kemampuan Penalaran Siswa S4..................................................... 72
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa S4 ........................................... 73
3. Hubungan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif Siswa S4 . 75
F. Penyelesain Siswa S12 ........................................................................... 76
1. Kemampuan Penalaran Siswa S12................................................... 76
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa S12 ......................................... 77
3. Hubungan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif Siswa S12
.......................................................................................................... 78
G. Penyelesaian Siswa S14 ......................................................................... 79
1. Kemampuan Penalaran Siswa S14................................................... 79
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa S14 ......................................... 80
3. Hubungan Kemampuan Penalaran dan Berpikir Kreatif Siswa S14
.......................................................................................................... 81
H. Keterbatasan Penelitian .......................................................................... 82
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 83
A. Kesimpulan ............................................................................................ 83
B. Saran ...................................................................................................... 85
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 87
LAMPIRAN ....................................................................................................... 89

xv

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Langkah-Langkah Pemecahan Masalah ............................................. 16
Tabel 2.2 Deskripsi Tingkatan Penalaran .......................................................... 19
Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Pisa .............................................................................. 52
Tabel 3.2 Daftar Pedoman Wawancara............................................................... 53
Tabel 3.3 Kode Indikator .................................................................................... 56
Tabel 4.1 Daftar Nilai Siswa Kelas 8-1 .............................................................. 62
Tabel 4.2 Daftar Kemampuan Dasar Matematika Kelas 8-1 .............................. 63
Tabel 4.3 Kemampuan Penalaran S3 .................................................................. 67
Tabel 4.4 Kemampuan Berpikir Kreatif S3 ........................................................ 70
Tabel 4.5 Kemampuan Penalaran S4 .................................................................. 72
Tabel 4.6 Kemampuan Berpikir Kreatif S4 ........................................................ 73
Tabel 4.7 Kemampuan Penalaran S12 ................................................................ 76
Tabel 4.8 Kemampuan Berpikir Kreatif S12 ...................................................... 77
Tabel 4.9 Kemampuan Penalaran S14 ................................................................ 79
Tabel 4.10 Kemampuan Berpikir Kreatif S14 .................................................... 80

xvi

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR DIAGRAM

Diagram 4.1 Proses Penyelesaian S3 .................................................................. 71
Diagram 4.2 Proses Penyelesaian S4 .................................................................. 75
Diagram 4.3 Proses Penyelesaian S12 ................................................................ 78
Diagram 4.4 Proses Penyelesaian S14 ................................................................ 78

xvii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Tingkatan Penalaran ....................................................................... 18
Gambar 2.2 Peta Daerah Istimewa Yogyakarta .................................................. 26
Gambar 2.3 Luas Daerah Bangun Tidak Beraturan ........................................... 28
Gambar 2.4 Menentukan Luas Provinsi DIY pada Peta ..................................... 29
Gambar 2.5 Menyusun Rencana ......................................................................... 37
Gambar 2.6 Melaksanakan Rencana ................................................................... 38
Gambar 2.7 Cara Penyelesaian 1a....................................................................... 39
Gambar 2.8 Jawaban 1a ...................................................................................... 40
Gambar 2.9 Cara Penyelesaian 1b ...................................................................... 40
Gambar 2.10 Jawaban 1b .................................................................................... 41
Gambar 2.11 Cara Penyelesaian 2a..................................................................... 42
Gambar 2.12 Jawaban 2a .................................................................................... 42
Gambar 2.13 Cara Penyelesaian 2b .................................................................... 43
Gambar 2.14 Jawaban 2b .................................................................................... 43
Gambar 2.15 Cara Penyelesaian 3_1 .................................................................. 45
Gambar 2.16 Cara Penyelesaian 3_2 .................................................................. 45
Gambar 2.17 Jawaban 3 ...................................................................................... 45

xviii

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran ........................................................................................................... 89
Lampiran A.1 Surat Ijin Penilitian ...................................................................... 90
Lampiran A.2 Surat Keterangan Penelitian ........................................................ 91
Lampiran A.3 Soal Tes ....................................................................................... 92
Lampiran B.1 Hasil Pekerjaan Siswa S3_1 ........................................................ 93
Lampiran B.2 Hasil Pekerjaan Siswa S3_2 ........................................................ 94
Lampiran B.3 Hasil Pekerjaan Siswa S3_3 ........................................................ 95
Lampiran B.4 Hasil Pekerjaan Siswa S4_1 ........................................................ 96
Lampiran B.5 Hasil Pekerjaan Siswa S4_2 ........................................................ 97
Lampiran B.6 Hasil Pekerjaan Siswa S12_1 ...................................................... 97
Lampiran B.7 Hasil Pekerjaan Siswa S12_2 ...................................................... 98
Lampiran B.8 Hasil Pekerjaan Siswa S14_1 ...................................................... 99
Lampiran B.9 Hasil Pekerjaan Siswa S14_2 ...................................................... 99
Lampiran C.1 Tabel Analisis Proses Penyelesaian Siswa S3 ............................. 100
Lampiran C.2 Tabel Analisis Proses Penyelesaian Siswa S4 ............................. 119
Lampiran C.3 Tabel Analisis Proses Penyelesaian Siswa S12 ........................... 136
Lampiran C.4 Tabel Analisis Proses Penyelesaian Siswa S14 ........................... 148

xix

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB I
PENDAHULUAN

A. Latar Belakang
Era globalisasi mendorong perkembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi yang semakin cepat. Keadaan tersebut memunculkan berbagai
tantangan dan masalah bagi manusia secara individu maupun berkelompok.
Masalah yang dihadapi manusia pun dapat ditemukan dalam berbagai
konteks kehidupan di mana pun dan kapan pun. Dalam menghadapi
berbagai masalah, manusia dituntut untuk dapat menyelesaikannya secara
tepat dan bijaksana. Kemampuan seseorang dalam menyelesaikan masalah
dapat menunjukkan bagaimana kualitas orang tersebut dalam belajar dan
bekerja di mana pun ia berada. Kemampuan menyelesaikan masalah
membutuhkan penalaran dan kreativitas yang tidak dapat diperoleh begitu
saja namun membutuhkan proses yang lama.
Pendidikan dalam hal ini berperan penting dalam menyiapkan anakanak menjadi pribadi dewasa yang mampu menyelesaikan masalah dan
mengambil keputusan dengan tepat dan bijaksana. Salah satunya dengan
belajar matematika. Belajar matematika merupakan cara membantu anak
untuk melatih dan meningkatkan pemecahan masalah yang menekankan
pada penalaran dan kreativitas siswa dalam memandang suatu masalah dan
mencari solusi penyelesaian secara luwes, akurat, efisien, dan tepat.
Hal tersebut didukung dengan apa yang disampaikan NCTM (Walle,
2008) berikut:

1

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

2

Di dalam dunia yang terus berubah, mereka yang memahami
matematika dan dapat mengerjakan matematika akan memiliki
kesempatan dan pilihan yang lebih banyak dalam menentukan masa
depannya. Kemampuan dalam matematika akan membuka pintu
untuk masa depan yang produktif. Lemah dalam matematika
membiarkan pintu tersebut tertutup.
Masalah yang dimaksud dalam belajar matematika yaitu masalah
yang membutuhkan cara berpikir, konsep, prinsip, dan alat bantu
matematika untuk melakukan penyelesaian. Masalah-masalah tersebut
sering disajikan dalam bentuk soal. Saat ini, soal-soal matematika yang
dikembangkan di sekolah sudah menggunakan masalah-masalah yang
disesuaikan dengan konteks di kehidupan nyata. Soal-soal matematika yang
diujikan pun lebih fleksibel dan bervariasi sehingga siswa dapat
menggunakan berbagai cara untuk memperoleh jawaban. Namun pada
kenyataannya siswa masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soalsoal matematika kontekstual yang ada di luar kelas. Laporan hasil TIMSS
2011 dan PISA 2012 menunjukkan hasil belajar matematika siswa di
Indonesia.
Menurut laporan hasil TIMSS (Trend in Student Achievement in
Mathematics and Science) 2011, Indonesia menempati posisi 36 dari 40
negara yang mengikuti. Skor domain kognitif matematika yang diperoleh
Indonesia pada masing-masing domain knowing 31 poin, applying 23 poin
dan reasoning 17 poin (dalam Mullis, Ina V.S, 2012).

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

3

Hasil yang sama mengecewakannya diperoleh Indonesia pada PISA
2012. PISA (Programme for International Student Assessment) merupakan
salah satu program yang diselenggarakan oleh OECD untuk mengukur
pengetahuan dan kemampuan literasi (membaca, matematika, dan sains)
siswa umur 15 tahun dalam kehidupan nyata. Menurut hasil PISA 2012,
Indonesia menduduki peringkat 64 dari 65 negara yang berpartisipasi dalam
program tersebut. Perolehan skor rata-rata siswa Indonesia dalam bidang
matematika yaitu 375 poin dari 675 poin rata-rata yang ditetapkan OECD.
(dalam beritasatu.com Rabu, 18 Februari 2015).
Kedua laporan tersebut menunjukkan bahwa siswa sekolah
menengah pertama masih lemah dalam menggunakan penalaran maupun
berpikir kreatif mereka dalam menyelesaikan masalah matematika yang ada
di luar kelas dibandingkan dengan negara-negara lain.
Seperti yang telah diberitakan pada beberapa media, soal-soal PISA
digunakan sebagai salah satu soal Ujian Nasional (UN) matematika SMP
pada tahun 2014. Berita tersebut menuliskan bahwa peserta UN merasa
kesulitan menyelesaikan soal-soal yang dianggap sebagai salah satu soal
dalam tes PISA tahun 2012 (Sumber http://www.iberita.com/28980/infoun-2014-soal-un-matematika-smp-standar-pisa-penyebab-siswa-kesulitan
diakses tanggal 21 Maret 2015).
Keadaan yang telah dipaparkan tersebut bertolak belakang dengan
hasil olimpiade matematika internasional tingkat SMP yang diperoleh
Indonesia tahun 2014, yaitu dalam ajang IMO (International Mathematics
Competition) di Korea Selatan, Indonesia memperoleh satu medali emas,

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

4

empat perak, dan enam perunggu (sumber www.republic.co.id diakses pada
1 Mei 2015). Bahkan dalam ajang WICMIC (the Wizards at Mathematics
International Competition) di India, Indonesia menjadi juara umum dengan
perolehan medali delapan emas, lima perak dan tiga perunggu (Sumber
www.metronews.com diakses pada 1 Mei 2015).
Beberapa fakta menunjukkan bahwa dalam belajar matematika: 1)
siswa cenderung mengandalkan kemampuan menghafal rumus dan
melakukan

aktivitas

prosedural

dari

pada

mencoba

memikirkan

kemungkinan penyelesaian lainnya dan memaknai proses penyelesaiannya,
2) siswa kurang mampu menggunakan nalarnya untuk menyelesaikan
masalah matematika dalam konteks baru yang ada di luar kelas, dan 3) siswa
juga kurang mampu memunculkan pandangan dengan perspektif yang
berbeda dalam menemukan solusi dari soal matematika kontekstual.
Penelitian ini dapat memberikan gambaran kepada pendidik, guru,
dan siswa khususnya bahwa aktivitas bernalar dn berpikir kreatif penting
untuk dilatih dan dikembangkan melalui berbagai soal matematika yang ada
di luar kelas.
Oleh karena itu, peneliti ingin mengetahui secara mendalam
kemampuan penalaran dan kemampuan berpikir kreatif yang dimiliki siswa
serta hubungan keduanya dalam menyelesaikan masalah matematika yang
ada di kehidupan sehari-hari. Peneliti menuliskannya dalam sebuah laporan
penelitian berjudul “Analisis Kemampuan Penalaran dan Kemampuan
Berpikir Kreatif Siswa Kelas VIII dalam Menyelesaikan Soal Matematika
PISA di SMP Negeri 5 Yogyakarta”.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

5

B. Fokus Masalah
Fokus masalah pada penelitian ini yaitu hanya mendiskripsikan
sejauh mana siswa kelas VIII menggunakan kemampuan penalaran dan
berpikir kreatif serta hubungan keduanya dalam menyelesaikan soal
matematika yang disesuaikan dengan kerangka PISA, khususnya pada
materi bangun datar tidak beraturan.

C. Rumusan Masalah
1. Bagaimana

kemampuan

penalaran

siswa

kelas

VIII

dalam

menyelesaikan soal matematika PISA?
2. Bagaimana kemampuan berpikir kreatif siswa kelas VIII dalam
menyelesaikan soal matematika PISA?
3. Bagaimana hubungan antara kemampuan penalaran dan berpikir kreatif
siswa kelas VIII dalam menyelesaikan soal matematika PISA?

D. Batasan Istilah
1. Masalah

: soal tidak rutin yang membutuhkan cara

berpikir matematika, penalaran dan kreativitas dalam menentukan
jawaban sebagai penyelesaian masalah tersebut.
2. Penalaran

: proses berpikir dalam menyelesaikan

masalah yang menghasilkan suatu keputusan/tndakan/kesimpulan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

6

berdasarkan kondisi-kondisi dan pertimbangan-pertimbangan yang
telah diketahui nilai kebenarannya sebelumnya.
3. Berpikir kreatif

:

proses

berpikir

yang

menekankan

kefasihan, keluwesan, dan kebaruan dalam menyusun penyelesaian
masalah sehingga menghasilkan jawaban yang efektif dan berkualitas.
4. Pemecahan masalah

: usaha seseorang dalam menemukan solusi

dari pertanyaan atau situasi sulit yang memerlukan proses berpikir dan
kreativitas karena solusinya tidak dapat secara langsung ditemukan.
5. Soal PISA

: Soal matematika yang dibuat berdasarkan

kerangka PISA untuk mengetahui kemampuan matematika siswa umur
15 tahun dalam menyelesaikan masalah matematika dalam kehidupan
sehari-hari di berbagai konteks dan situasi.

E. Tujuan
1. Untuk mengetahui kemampuan penalaran siswa kelas VIII dalam
menyelesaikan soal matematika PISA.
2. Untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif siswa kelas VIII dalam
menyelesaikan soal matematika PISA.
3. Untuk mengetahui hubungan kemampuan penalaran dan berpikir kreatif
siswa kelas VIII dalam menyelesaikan soal matematika PISA.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

7

F. Manfaat
1. Bagi siswa
a. Dapat memberikan pemahaman kepada siswa tentang peranan
belajar matematika di sekolah untuk kehidupan sehari-hari.
b. Dapat memotivasi siswa dalam belajar sebagai upaya meningkatkan
kemampuan matematika siswa.
2. Bagi guru
a. Dapat memberikan inspirasi dalam membangun pembelajaran
matematika

yang

konteksual

dan

meningkatkan

aktivitas

pemecahan masalah melalui pengembangan bahan ajar, alat evaluasi
pembelajaran, model, strategi maupun metode pembelajaran.
b. Dapat memberikan gambaran kemampuan kognitif matematika
siswa khususnya penalaran dan berpikir kreatif siswa dalam
menyelesaikan masalah terkait matematika dalam kehidupan seharihari melalui soal PISA.
3. Bagi peneliti
a. Memberikan pengetahuan tentang kondisi kemampuan kognitif
matematika siswa khususnya kemampuan penalaran dan berpikir
kreatif dalam menyelesaikan soal matematika PISA.
b. Mengetahui keterkaitan antara kemampuan penalaran dan berpikir
kreatif siswa dalam menyelesaikan soal matematika sehingga dapat
menjadi pedoman bagi peneliti dalam meningkatkan keterampilan
mengajar dan menyiapkan pembelajaran matematika yang sesuai
dengan kondisi dan kebutuhan siswa.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

8

G. Sistematika Penulisan
1. Bagian Awal Skripsi
Pada bagian awal penulisan skripsi memuat beberapa halaman yang
terdiri halaman judu, halaman persetujuan, halaman pengesahan, halaman
persembahan, pernyataan keaslian karya, lembar pernyataan, persetujuan
publikasi karya, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar
diagram, daftar gambar, dan daftar lampiran.
2. Bagian Isi
Bagian isi ini terdiri dari 5 bab,yaitu:
BAB I

: PENDAHULUAN
Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, fokus
penelitian, rumusan masalah, batasan istilah, tujuan
penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan.

BAB II

: LANDASAN TEORI
Bab ini berisi tentang masalah, pemecahan masalah,
penalaran, kreativitas, PISA (Programme for International
Student Assessment), kerangka berpikir, dan hipotesis.

BAB III

: METODE PENELITIAN
Bab ini berisi tentang metode penelitian, sumber data
penelitian, tempat dan waktu penelitian, bentuk data
penelitian, teknik dan instrumen, analisis validasi
instrumen, dan metode analisis data.

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB IV

9

: PELAKSANAAN, ANALISIS, DAN PEMBAHASAN
Bab ini berisi tentang deskripsi pelaksanaan penelitian,
penyajian data, analisis hasil penelitian, penyelesian siswa
S3, penyelesaian siswa S4, penyelesaian siswa S12,
penyelesaian siswa S14, keterbatasan peneliti.

BAB V

: PENUTUP
Bab ini berisi tentang kesimpulan penelitian yang telah
disesuaikan dengan tujuan penelitian dan saran-saran yang
terkait dengan skipsi.

3. Bagian Akhir Skripsi
Pada bagian akhir penulisan memuat daftar pustaka dan lampiranlampiran

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

BAB II
LANDASAN TEORI

A. Masalah
Masalah dalam pendidikan matematika menurut Krulik dan Rudnick
(1996) adalah sebuah situasi kuantitatif atau kualitatif pada seseorang atau
kelompok yang membutuhkan penyelesaian di mana orang tersebut tidak melihat
atau menemukan jalan yang jelas untuk mendapatkan cara penyelesaiannya.
Charles dan Lester (Walle, 1990:20) mendefinisikan masalah sebagai
sebuah pertanyaan dimana: (1) seseorang yang menghadapinya ingin dan butuh
untuk menemukan solusinya, (2) seseorang tidak segera mempunyai prosedur
yang cukup untuk menemukan solusinya, (3) seseorang harus membuat usaha
untuk menemukan solusinya. Definisi tersebut menunjuk pada tiga hal penting
dalam sebuah masalah yaitu keinginan, halangan, dan usaha.
Sedangkan masalah yang dimaksud Polya (2004) adalah suatu keadaan
yang menantang keingintahuan dan kreativitas seseorang untuk mencapai hal
yang diinginkan.
Charles, Lester dan Polya sependapat bahwa masalah yang sering
diselesaikan siswa dengan computation-drill bukanlah salah satu masalah yang
dimaksud di atas karena siswa telah mengetahui metode penyelesaian masalahmasalah tersebut. Akibatnya, siswa menganggap masalah tersebut sudah tidak
menarik dan tidak menimbulkan keingintahuan untuk menyelesaikan masalah.

10

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

11

Masalah yang membutuhkan penyelesaian secara matematis, seperti
menggunakan cara berpikir matematika yang menerapkan berbagai aturan,
prinsip, dan alat bantu matematika sebagai metode untuk menjawab masalah
sering disebut masalah matematika. Masalah matematika dapat berupa soal,
pertanyaan atau fenomena meliputi bidang geometri, aljabar, analisis, logika,
permasalahan sosial atau gabungannya yang membutuhan pemecahan.
Siswono (2008) berpendapat bahwa masalah dalam belajar matematika
adalah soal matematika tidak rutin yang mencakup aplikasi prosedur matematika
yang sama atau mirip dengan hal yang sudah (baru saja) dipelajari di kelas.
Berdasarkan penjelasan di atas, masalah adalah soal tidak rutin yang
membutuhkan cara berpikir matematika, penalaran dan kreativitas dalam
menentukan jawaban sebagai penyelesaian masalah tersebut. Masalah pada
penelitian ini dibatasi pada masalah dalam kehidupan sehari-hari.

B. Pemecahan Masalah
1. Pengertian Pemecahan Masalah
Pengertian pemecahan masalah dalam psikologi pendidikan disampikan
oleh beberapa ahli. Redd (Sternberg, 2008) berpendapat bahwa pemecahan
masalah merupakan sebuah upaya untuk mengatasi rintangan yang menghambat
jalan menuju solusi. Santrock (2007) berpendapat bahwa pemecahan masalah
adalah mencari cara yang tepat untuk mencapai suatu tujuan. Leighton dan
Sternberg (Matlin, 2009) berpendapat bahwa seseorang menggunakan pemecahan
masalah ketika ia ingin mencapai tujuan tertentu tetapi solusinya tidak segera

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

12

muncul karena ada informasi penting yang hilang dan menghambat langkah
penyelesaian.
Sedangkan pemecahan masalah dalam pendidikan matematika menurut
Krulik dan Rudnick (1996:3) dipandang sebagai sebuah proses. Mereka
memahami pemecahan masalah sebagai cara seseorang untuk menjawab
persoalan-persoalan dari situasi yang tidak biasa dengan menggunakan
pengetahuan, keahlian dan pemahaman yang didapatkan sebelumnya. Sehingga
menurut mereka pemecahan masalah adalah usaha seseorang untuk mencapai
tujuan karena mereka tidak memiliki solusi otomatis.
Menurut NCTM (Cangelosi, 2003:156) pemecahan masalah adalah
aktivitas menjawab suatu pertanyaan yang metode penyelesaiannya belum
diketahui sebelumnya dan menurut Walle (1990:20) pemecahan masalah dapat
meningkatkan kemampuan berpikir siswa dalam mengkonstruksi ide-ide.
Terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi kemampuan siswa dalam
memecahkan masalah. Charles dan Lester (Walle, 1990:26-27) menyebutkan tiga
faktor, yaitu: (1) Faktor afektif, meliputi kemampuan, kepercayaan diri, tekanan
dan kegelisahan, pertimbangan pada makna berganda, ketekunan, ketertarikan
dalam menyelesaikan masalah, motivasi yang beragam seperti keinginan untuk
sukses atau kebutuhan untuk menyenangkan guru, dan lain sebagainya. (2) Faktor
pengalaman, meliputi umur dan pandangan awal terhadap sebuah konteks
masalah tertentu termasuk pemilihan strategi penyelesaian masalah. (3) Faktor
kognitif, meliputi pengetahuan matematika, kemampuan penalaran, kemampuan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

13

spasial, kemampuan menghafal, kemampuan menghitung (termasuk memberikan
estimasi), dan kemampuan analogi.
Berdasarkan penjelasan di atas, pemecahan masalah adalah usaha
seseorang dalam menemukan solusi dari pertanyaan atau situasi sulit yang
memerlukan proses berpikir dan kreativitas karena solusinya tidak dapat secara
langsung ditemukan.
2. Langkah-Langkah Pemecahan Masalah Matematika
Dalam melakukan upaya pemecahan masalah diperlukan langkah-langkah
yang betul agar dapat memberikan penyelesaian masalah yang tepat. Polya, G
(2004: 5-19) menuliskan empat tahap sebagai langkah-langkah pemecahan
masalah. Tahapan pemecahan masalah Polya sebagai berikut:
a. Memahami masalah
Memahami masalah berarti dapat menyatakan kembali masalah
dengan lancar, dapat menyebutkan apa yang ditanyakan, dapat
menyebutkan yang diketahui, dapat menyebutkan yang tidak diketahui,
dan dapat menjelaskan bagaimana kondisi masalah tersebut dalam bentuk
tulisan/catatan, gambar, tabel atau grafik.
b. Menyusun rencana penyelesaian masalah
Menyusun rencana penyelesaian yaitu menentukan ide dari
rencana penyelesaian. Ide-ide penyelesaian mungkin muncul secara
perlahan-lahan setelah melakukan percobaan-percobaan atau secara tibatiba. Hal yang paling sulit adalah mencari hubungan-hubungan yang
terkait dengan masalah. Hubungan yang dimaksud adalah terkait dengan

PLAGIAT
PLAGIATMERUPAKAN
MERUPAKANTINDAKAN
TINDAKANTIDAK
TIDAKTERPUJI
TERPUJI

14

hal-hal yang diketahui dengan teori, teknik penyelesaian, ataupun
masalah-masalah yang sebelumnya pernah diselesaikan yang hampir sama
dengan masalah yang sedang dihadapi sekarang.
c. Melaksanakan rencana penyelesaian masalah
Melaksanakan rencana penyelesaian yaitu menjalankan rencana
penyelesaian yang telah disusun menggunakan prinsip dan aturan
matematika di setiap langkah penyelesaian. Pada tahap ini dibutuhkan
kesabaran untuk sampai pada solusi/jawaban yang diingikan dan
diharapkan untuk tidak melakukan kesalahan dalam menguji langkahlangkah penyelesaian.
d. Memeriksa kembali
Memeriksa kembali yaitu melihat kembali apakah proses
penyelesaian masalah yang disusun dan dilaksanakan tersebut sudah betul.
Siswa seringkali melewatkan bagian ini sehingga jawaban yang dihasilkan
menjadi kurang baik. Memeriksa kembali jawaban dan langkah
penyelesaian dapat menambah pengetahuan dan semakin membangun
pemahaman siswa dalam menyelesaikan masalah.