latihan mtk un smk tekperkes bahas
Pembahasan
Latihan Soal
UN SMK
Matematika
Lat ihan Soal
M ata Pelajaran
M atematika
Kelompok Teknologi,
Pertanian, dan Kesehatan
Oleh Team Unsmk.com
Pembahasan Soal
1
Disusun oleh : Team unsmk.com
Team unsmk.com memandu sisw a/ sisw i untuk memperoleh kesuksesan dalam ujian nasional. Kunjungi
http:/ / unsmk.com untuk mendapat materi pelatihan soal UN 2016. Dapatkan akses untuk mendapatkan
latihan dan prediksi soal dalam bentuk ebook (pdf) yang bisa didow nload di member area apabila akun
Anda sudah kami aktifkan.
1.
Jawab C
Pembahasan :
Ingkaran pernyataan "Beberapa peserta UN membaw a kalkulator" adalah
"Semua peserta UN tidak membaw a kalkulator"
2.
Jawab C
Pembahasan :
p = Badu lulus ujian
q = Badu kuliah di perguruan tinggi negeri
r = Badu sarjana
Dari (1) dan (2), diperoleh
p q
q r
pr
(1)
(2)
… (4)
Dari (3) dan (4)
(4)
pr
(3)
~r
~p
Badu tidak lulus ujian
3.
Jawab B
Pembahasan :
3 24 2 3 ( 32 2 18 )
= 3 2 6 2 3 (4 2 2 3 2 )
= 6 6 2 3 (4 2 6 2 )
= 6 6 2 3 ( 2 2 )
= 6 6 4 6
= 2 6
=
4 6
=
24
2
Copyr ight© unsmk.com all r ights r eser ved
4.
Jawab E
Pembahasan :
log 15 =
5.
10
2
=
log15
2
log 15
log 10
2
=
2
log 3 2 log 5
log 2 log 5
2
=
ab
1b
Jaw ab E
Pembahasan :
Y = a(x x1) (x x2)
Y = a(x (1)) (x 3)
Y = a(x + 1) (x 3)
M elalui (1,4), maka
4 = a(1 + 1) (1 3)
a = 1
Subtitusikan a kepersamaan grafik
Y = (x + 1) (x 3)
Y = (x 2x 3)
2
Y = x + 2x + 3
2
6.
Jawab D
Pembahasan :
f ( x)
f
7.
1
3x 2
4 5x
3x 2
5x 4
( x) f ( x)
4x 2
4 x 2
=
5x 3
3 5x
Jawab A
Pembahasan :
3
4x 1
33
4x
28 3
2x
28 3
2x
90
90
M isalkan Y 3 2 x
3 Y 28 Y + 9 =0
2
3Y 28 Y + 9 =0
2
(3Y 1) (Y 9) = 0
Y = 1 atau Y = 9
3
2x
3
1
1 3 atau 3 2 x 9 3 2
3
3
Copyr ight© unsmk.com all r ights r eser ved
2x = 1 atau 2x = 2
x = 1 atau x = 1
2
Karena x1 < x 2 , maka x1 = 1 dan x 2 = 1
2
Diperoleh 4x1 x 2 = 1
8.
Jaw ab C
Pembahasan :
3 5 x 1 <
5x 1
3 2
<
2x 2 5x 7 > 0
(2x 7)(x + 1) > 0
2
27 x 4
3
+
3x 2 1 2
3 3
+
3
4
5x 1 < x2
2
5x 1 < 2x 8
2
9.
Jawab E
Pembahasan :
2
2
log ( x ) 2
4
2
log 4x 8 0
( log( x ) ) 2 ( log 4 log x) 8 0
4
2
2
2
2
( log x log 4 ) 2 ( log 4 log x) 8 0
2
2
2
2
2
( log x 2 ) 2 ( 2 log x) 8 0
2
2
2
2
M isalkan Y = log x
( Y 2 ) 2(2 Y) 8 0
2
Y 4 Y + 4 4 2Y + 8 = 0
2
Y 6 Y+ 8 = 0
2
(Y 2) (Y 4) = 0
Y = 2 atau Y = 4
2
log x = 2 atau
2
log x = 4
X = 4 atau x = 16
x1 x 2 20
4
Copyr ight© unsmk.com all r ights r eser ved
10. Jawab E
Pembahasan :
x y 2 =0
Y
X
R
R
(R, R)
Titik (R, R) dilalui x y 2 = 0, maka
R (R) 2 = 0
2R 2 = 0
R= 1
Diperoleh lingkaran pusat (1, 1) dan R = 1
Persamaan lingkaran:
(x xp) + (y xp) = R
2
2
2
(x 1) + (y + 1) = 1
2
2
2
x 2x + 1 + y + 2y + 1 = 1
2
2
x + y 2x + 2y + 1 = 0
2
2
11. Jawab A
Pembahasan :
Lingkaran : x + y 2x 6y 7 = 0
2
2
Persamaan garis singgung untuk titik (5,2)
y y
x1 x + y 1 y 2 x 1 x 6 1
–7=0
2
2
5x + 2y (5 + x) 3 (2 + y) 7 = 0
4x y 18 = 0
12. Jawab A
Pembahasan :
Fungsi: F(x) = x 3 2 x 2 4 x 4
Pembagi : x 2 3 x 2
Pembagi derajat 2 maka sisa derajat 1
Sisa = A x + B
5
Copyr ight© unsmk.com all r ights r eser ved
Pembagi = 0
X 3x + 2 = 0
2
(x 1) (x 2)= 0
X =1 atau x = 2
Fungsi = sisa F(1) = A + B dan F(2) = 2A + B
Diuperoleh …
F(1) = A + B A + B = 1
F(2) = 2A + B 2 A + B = 4
A = 3
A = 3 sehinggan B = 2
Dengan demikian Sisa = 3x +2
13. Jawab B
Pembahasan :
Diketahui sistem persamaan
x + 4y = 2z
... (1)
x+y +z= 6
... (2)
x y + 5z = 8
... (3)
Eliminasi (1) dan (2) diperoleh
x + 4y 2z = 0
x+y +z= 6
3y 3z = 6
y z = 2
... (4)
Eliminasi (2) dan (3) diperoleh
x+y +z= 6
x y + 5z = 8
2y 4z = 2
y 2z = 1
... (5)
Eliminasi (4) dan (5) diperoleh
y z = 2
y 2z = 1
z = 1
6
Copyr ight© unsmk.com all r ights r eser ved
14. Jawab C
Pembahasan :
Catat an
Untuk B > 0
Ax + By + C ≥ 0 arsir diatas garis Ax + By + C = 0
Ax + By + C ≤ 0 arsir dibawah garis Ax + By + C = 0
Dibawah 7x + 6y 42 = 0
7x + 6y 42 = 0
7x + 6y 42 ≤ 0
xy= 0
7
Diatas x + 8y 8 = 0
x + 8y 8 = 0
1
8
6
15. Jawab D
Pembahasan :
Roti I (x)
Roti I I (y)
Total
A
2
1
160
B
1
2
110
x 0
y 0
Kendala 2 x y 160
x 2 y 110
x 3y 150
TitikB: potong garis 2x + y = 160 dan x + 3y = 150
x + 3y = 150 Kali 2
x + 2y = 110 Kali 1
y = 40 x = 20
(30, 40)
7
Copyr ight© unsmk.com all r ights r eser ved
TitikC: perpotongan 2x + y = 160 dan x + 2y = 110
x + 2y = 110 Kali 2
2x + y = 160 Kali 1
3y = 60 y = 20
(70, 20)
160
2x + y = 160
x + 2 y = 110
55
x + 3y = 150
50 A
B
C
D
80
110
150
F = 30.000 x + 50.000 y
A(0, 50) F = 250.000
B(30, 40) F = 290.000
C(70, 20) F = 310.000 (maksimum)
D(80,0) F = 240.000
Team unsmk.com memandu sisw a/ siswi untuk memperoleh kesuksesan dalam ujian nasional dan Sbmptn
2016. Kunjungi http:/ / unsmk.com untuk mendapat m ateri pelatihan soal UN 2016. Dapatkan akses untuk
mendapatkan latihan dan prediksi soal dalam bentuk ebook (pdf) yang bisa didow nload di member area
apabila akun Anda sudah kami aktifkan.
8
Copyr ight© unsmk.com all r ights r eser ved
Latihan Soal
UN SMK
Matematika
Lat ihan Soal
M ata Pelajaran
M atematika
Kelompok Teknologi,
Pertanian, dan Kesehatan
Oleh Team Unsmk.com
Pembahasan Soal
1
Disusun oleh : Team unsmk.com
Team unsmk.com memandu sisw a/ sisw i untuk memperoleh kesuksesan dalam ujian nasional. Kunjungi
http:/ / unsmk.com untuk mendapat materi pelatihan soal UN 2016. Dapatkan akses untuk mendapatkan
latihan dan prediksi soal dalam bentuk ebook (pdf) yang bisa didow nload di member area apabila akun
Anda sudah kami aktifkan.
1.
Jawab C
Pembahasan :
Ingkaran pernyataan "Beberapa peserta UN membaw a kalkulator" adalah
"Semua peserta UN tidak membaw a kalkulator"
2.
Jawab C
Pembahasan :
p = Badu lulus ujian
q = Badu kuliah di perguruan tinggi negeri
r = Badu sarjana
Dari (1) dan (2), diperoleh
p q
q r
pr
(1)
(2)
… (4)
Dari (3) dan (4)
(4)
pr
(3)
~r
~p
Badu tidak lulus ujian
3.
Jawab B
Pembahasan :
3 24 2 3 ( 32 2 18 )
= 3 2 6 2 3 (4 2 2 3 2 )
= 6 6 2 3 (4 2 6 2 )
= 6 6 2 3 ( 2 2 )
= 6 6 4 6
= 2 6
=
4 6
=
24
2
Copyr ight© unsmk.com all r ights r eser ved
4.
Jawab E
Pembahasan :
log 15 =
5.
10
2
=
log15
2
log 15
log 10
2
=
2
log 3 2 log 5
log 2 log 5
2
=
ab
1b
Jaw ab E
Pembahasan :
Y = a(x x1) (x x2)
Y = a(x (1)) (x 3)
Y = a(x + 1) (x 3)
M elalui (1,4), maka
4 = a(1 + 1) (1 3)
a = 1
Subtitusikan a kepersamaan grafik
Y = (x + 1) (x 3)
Y = (x 2x 3)
2
Y = x + 2x + 3
2
6.
Jawab D
Pembahasan :
f ( x)
f
7.
1
3x 2
4 5x
3x 2
5x 4
( x) f ( x)
4x 2
4 x 2
=
5x 3
3 5x
Jawab A
Pembahasan :
3
4x 1
33
4x
28 3
2x
28 3
2x
90
90
M isalkan Y 3 2 x
3 Y 28 Y + 9 =0
2
3Y 28 Y + 9 =0
2
(3Y 1) (Y 9) = 0
Y = 1 atau Y = 9
3
2x
3
1
1 3 atau 3 2 x 9 3 2
3
3
Copyr ight© unsmk.com all r ights r eser ved
2x = 1 atau 2x = 2
x = 1 atau x = 1
2
Karena x1 < x 2 , maka x1 = 1 dan x 2 = 1
2
Diperoleh 4x1 x 2 = 1
8.
Jaw ab C
Pembahasan :
3 5 x 1 <
5x 1
3 2
<
2x 2 5x 7 > 0
(2x 7)(x + 1) > 0
2
27 x 4
3
+
3x 2 1 2
3 3
+
3
4
5x 1 < x2
2
5x 1 < 2x 8
2
9.
Jawab E
Pembahasan :
2
2
log ( x ) 2
4
2
log 4x 8 0
( log( x ) ) 2 ( log 4 log x) 8 0
4
2
2
2
2
( log x log 4 ) 2 ( log 4 log x) 8 0
2
2
2
2
2
( log x 2 ) 2 ( 2 log x) 8 0
2
2
2
2
M isalkan Y = log x
( Y 2 ) 2(2 Y) 8 0
2
Y 4 Y + 4 4 2Y + 8 = 0
2
Y 6 Y+ 8 = 0
2
(Y 2) (Y 4) = 0
Y = 2 atau Y = 4
2
log x = 2 atau
2
log x = 4
X = 4 atau x = 16
x1 x 2 20
4
Copyr ight© unsmk.com all r ights r eser ved
10. Jawab E
Pembahasan :
x y 2 =0
Y
X
R
R
(R, R)
Titik (R, R) dilalui x y 2 = 0, maka
R (R) 2 = 0
2R 2 = 0
R= 1
Diperoleh lingkaran pusat (1, 1) dan R = 1
Persamaan lingkaran:
(x xp) + (y xp) = R
2
2
2
(x 1) + (y + 1) = 1
2
2
2
x 2x + 1 + y + 2y + 1 = 1
2
2
x + y 2x + 2y + 1 = 0
2
2
11. Jawab A
Pembahasan :
Lingkaran : x + y 2x 6y 7 = 0
2
2
Persamaan garis singgung untuk titik (5,2)
y y
x1 x + y 1 y 2 x 1 x 6 1
–7=0
2
2
5x + 2y (5 + x) 3 (2 + y) 7 = 0
4x y 18 = 0
12. Jawab A
Pembahasan :
Fungsi: F(x) = x 3 2 x 2 4 x 4
Pembagi : x 2 3 x 2
Pembagi derajat 2 maka sisa derajat 1
Sisa = A x + B
5
Copyr ight© unsmk.com all r ights r eser ved
Pembagi = 0
X 3x + 2 = 0
2
(x 1) (x 2)= 0
X =1 atau x = 2
Fungsi = sisa F(1) = A + B dan F(2) = 2A + B
Diuperoleh …
F(1) = A + B A + B = 1
F(2) = 2A + B 2 A + B = 4
A = 3
A = 3 sehinggan B = 2
Dengan demikian Sisa = 3x +2
13. Jawab B
Pembahasan :
Diketahui sistem persamaan
x + 4y = 2z
... (1)
x+y +z= 6
... (2)
x y + 5z = 8
... (3)
Eliminasi (1) dan (2) diperoleh
x + 4y 2z = 0
x+y +z= 6
3y 3z = 6
y z = 2
... (4)
Eliminasi (2) dan (3) diperoleh
x+y +z= 6
x y + 5z = 8
2y 4z = 2
y 2z = 1
... (5)
Eliminasi (4) dan (5) diperoleh
y z = 2
y 2z = 1
z = 1
6
Copyr ight© unsmk.com all r ights r eser ved
14. Jawab C
Pembahasan :
Catat an
Untuk B > 0
Ax + By + C ≥ 0 arsir diatas garis Ax + By + C = 0
Ax + By + C ≤ 0 arsir dibawah garis Ax + By + C = 0
Dibawah 7x + 6y 42 = 0
7x + 6y 42 = 0
7x + 6y 42 ≤ 0
xy= 0
7
Diatas x + 8y 8 = 0
x + 8y 8 = 0
1
8
6
15. Jawab D
Pembahasan :
Roti I (x)
Roti I I (y)
Total
A
2
1
160
B
1
2
110
x 0
y 0
Kendala 2 x y 160
x 2 y 110
x 3y 150
TitikB: potong garis 2x + y = 160 dan x + 3y = 150
x + 3y = 150 Kali 2
x + 2y = 110 Kali 1
y = 40 x = 20
(30, 40)
7
Copyr ight© unsmk.com all r ights r eser ved
TitikC: perpotongan 2x + y = 160 dan x + 2y = 110
x + 2y = 110 Kali 2
2x + y = 160 Kali 1
3y = 60 y = 20
(70, 20)
160
2x + y = 160
x + 2 y = 110
55
x + 3y = 150
50 A
B
C
D
80
110
150
F = 30.000 x + 50.000 y
A(0, 50) F = 250.000
B(30, 40) F = 290.000
C(70, 20) F = 310.000 (maksimum)
D(80,0) F = 240.000
Team unsmk.com memandu sisw a/ siswi untuk memperoleh kesuksesan dalam ujian nasional dan Sbmptn
2016. Kunjungi http:/ / unsmk.com untuk mendapat m ateri pelatihan soal UN 2016. Dapatkan akses untuk
mendapatkan latihan dan prediksi soal dalam bentuk ebook (pdf) yang bisa didow nload di member area
apabila akun Anda sudah kami aktifkan.
8
Copyr ight© unsmk.com all r ights r eser ved