Rumus dan materi fungsi kuadrat

om
.c
ot
sp

FU N GSI KU AD RAT

og

Grafik p arabo la
a > 0 buka atas
a < 0 buka bawah

x
x

x

a0

bl

Mem otong sum bu -x di dua titik  D > 0
Menyinggung sum bu -x  D = 0
Tidak Mem otong sum bu x  D < 0

ja

r-

so

ax2 + bx + c definit positif m aka
1. seluruh gam bar diatas sum bu x
2. ax2 + bx + c > 0 untuk setiap x
Syarat yang harus dipenuhi …
a > 0 dan D < 0

be

la

ax2 + bx + c definit negatif
1. seluruh gam bar di bawah sum bu x
2. ax2 + bx + c < 0 untuk setiap x

g

ht

tp
:

//

Syarat yang harus dipenuhi …
a < 0 dan D < 0
Titik ekstrim grafik fungsi kuadrat (parabola) disebut juga titik puncak.
(xp ,yp ) titik puncak  xp =  2ba , yp = D4 a
Garis g : sumbu simetri

g

x= b

2a

y = a x2 + bx + c
(

b D Untuk a < 0 , Nilai y akan
)
,
pada
titik
2 a  4 a m aksim um

puncak, notasi ym aks.
a 0 , Nilai y akan
m inim um
pada

titik
puncak, notasi ym in .

og

a>0

at
em

at

ik

Fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c dapat ditulis sebagai …
1. f(x) = a ( x x1 ) (x  x2 )
dim ana (x1,0 ) dan (x2 ,0 ) titik potong dengan sum bu-x
2. f(x) = a (x  xp ) 2 + yp
dim ana (xp ,yp ) adalah titik puncak para bola

-m

H U BU N GAN PARABOLA D EN GAN GARIS

so

al

Hubungan parabola g : y = ax2 + bx + c dan garis f:
y = m x + n dapat dirum uskan Sebagai berikut
1. Subtitusi kedua persam aan
 ax2 + bx + c = m x + n
 ax2 + (b  m )x + c  n = 0

la

ja

r-

2. Tuliskan D = (b  m ) 2  4 a (c n )
[D diskrim inan ax2 + (b  m ) x + c  n = 0 , dengan kata lain diskrim inan hasil
subtitusi g dan f]

ht

tp
:

//

be

3. Dari Ds bisa diam bil kesim pulan sbb
D > 0  g dan f berpotongan di dua titik berbeda
D = 0  g dan f bersinggungan)
D < 0  g dan f tidak berpotongan.