Penerapan Metode Pengendali PID dan FLC (1)
TUGAS MID
MK SISTEM KENDALI CERDAS
LAPORAN SISTEM BERBASIS PID DAN FLC
OLEH :
ABDULLAH KHALIFAH – D41107272
UNIVERSITAS HASANUDDIN
TA. 2009/2010
A. PENDAHULUAN
Pada zaman modern ini, masyarkat global tidak dapat terpisah dari teknologi. Kehidupan
sehari-hari manusia pun selalu terkait dengan teknologi. Dari bangun pagi hingga tidur
malam, selama 24 jam, teknologi selalu ada di dekat kita. Seiring bertambahnya waktu,
teknologi terus berkembang untuk meringankan kehidupan manusia.
Sistem berbasis teknologi merupakan system buatan manusia yang bertujuan untuk membuat
manusia lebih mudah, nyaman, dan aman. Untuk membangun sebuah system, kita
memerlukan alat – alat yang dapat bekerja secara harmonic. Keharmonisan alat-alat
merupakan kunci dari keberhasilan sebuah system. Itulah tugas dari Sistem Kendali. Sistem
kendali merupakan suatu kumpulan alat yang mengendalikan, memerintah, dan mengatur
keadaan dari suatu system.
Setiap system kendali akan menghasilkan respon yang bermacam-macam. Respon tersebut
berasal dari pengaruh di luar system dan dalam system. Untuk menghasilkan system dengan
respon yang cepat dan akurat, kita memerlukan sebuah komponen control PID (Proportional,
Integral, Derivatif Controller). Tetapi, siapa saja yang ingin membuat sebuah system kendali
yang lebih akurat dan presisi, maka kita memerlukan sebuah komponen control FLC (Fuzzy
Logic Controller). Dengan kombinasi PID dan FLC di dalam sebuah system, diharapkan
dapat membuat system tersebut memiliki respon yang cepat, akurat, presisi, dan stabil.
B. DASAR TEORI
a. PID Controller
PID (dari singkatan bahasa Inggris: Proportional–Integral–Derivative controller) merupakan
kontroler untuk menentukan presisi suatu sistem instrumentasi dengan karakteristik
adanya umpan balik pada sistem tesebut.
Komponen
kontrol
PID
ini
terdiri
dari
tiga
jenis
yaitu Proportional,
Integratif dan Derivatif. Ketiganya dapat dipakai bersamaan maupun sendiri-sendiri
tergantung dari respon yang kita inginkan terhadap suatu plant.
1.Kontrol Proporsional
Kontrol P jika G(s) = kp, dengan k adalah konstanta. Jika u = G(s) • e maka u = Kp • e
dengan Kp adalah Konstanta Proporsional. Kp berlaku sebagai Gain (penguat) saja tanpa
memberikan efek dinamik kepada kinerja kontroler. Penggunaan kontrol P memiliki berbagai
keterbatasan karena sifat kontrol yang tidak dinamik ini. Walaupun demikian dalam aplikasiaplikasi dasar yang sederhana kontrol P ini cukup mampu untuk memperbaiki respon transien
khususnya rise time dan settling time.
2.Kontrol Integratif
Jika
G(s)
adalah
kontrol
I
maka
u
dapat
dinyatakan
sebagai
dengan Ki adalah konstanta Integral, dan dari persamaan
di atas, G(s) dapat dinyatakan sebagai
Jika e(T) mendekati
konstan (bukan nol) maka u(t) akan menjadi sangat besar sehingga diharapkan dapat
memperbaiki error. Jika e(T) mendekati nol maka efek kontrol I ini semakin kecil. Kontrol I
dapat memperbaiki sekaligus menghilangkan respon steady-state, namun pemilihan Ki yang
tidak tepat dapat menyebabkan respon transien yang tinggi sehingga dapat menyebabkan
ketidakstabilan sistem. Pemilihan Ki yang sangat tinggi justru dapat menyebabkan output
berosilasi karena menambah orde sistem
3.Kontrol Derivatif
Sinyal kontrol u yang dihasilkan oleh kontrol D dapat dinyatakan sebagai
Dari persamaan di atas, nampak bahwa sifat dari kontrol D ini dalam konteks "kecepatan"
atau rate dari error. Dengan sifat ini ia dapat digunakan untuk memperbaiki respon transien
dengan memprediksi error yang akan terjadi. Kontrol Derivative hanya berubah saat ada
perubahan error sehingga saat error statis kontrol ini tidak akan bereaksi, hal ini pula yang
menyebabkan kontroler Derivative tidak dapat dipakai sendiri.
b. Fuzzy Logic Controller
Konsep tentang logika fuzzy diperkenalkan oleh Prof. Lotfi Astor Zadeh pada tahun 1962.
Logika Fuzzy merupakan metodologi system control untuk pemecahan masalah, yang cocok
diimplementasian ke sebuah system, mulai dari system yang kecil hingga system yang besar
dan kompleks. Metodologi ini dapat diterpkan pada perangkat keras, pernagkat lunak,
ataupun kombinasi keduanya. Dalam logika klasik dinyatakan bahwa segala sesuatu bersifat
biner, yang artinya adalah hanya mempunyai dua keadaan, “ya atau tidak”, “ON atau OFF”,
“1 atau 0”, dan lain-lain. Oleh karena itu, system yang berdasarkan logika ini hanya
mempunyai nilai keanggotaan 0 atau 1. Lain halnya pada Metodologi Logika Fuzzy. Logika
Fuzzy memingkinkan nilai keanggotaan berada antara nilai 0 dan 1. Artinya, bisa saja suatu
keadaan mempunyai dua nilai “Ya dan Tidak”, “Benar dan Salah”, secara bersamaan, namun
besar nilainya tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Logika fuzzy dapat
digunakan di berbagai bidang, seperti pada system diagnostic penyakit (bidang kedokteran);
pemodelan system pemasaran, riset operasi (Bidang Ekonomi); kendali kualitas air, prediksi
adanya gempa, klasifikasi dan pencocokan pola (dalam bidang teknik).
C. MODEL SISTEM PID DAN FLC DI SOFTWARE MATLAB
1.
Pengaturan Sistem Pengendali PID
Analisis system pengendali PID dengan mengubah-ubah nilai Controller Parameter
berupa P (Proportional), I (Integral), dan D (Derivative). Hal ini dilakukan untuk mengerahui
seberapa besar efek perubahan nilai pada masing-masing parameter pengendali (P, I, dan D).
2.
Pengaturan Sistem Pengendali FLC
Gambar FLC
Gambar Fungsi Keanggotaan error dan derror
Gambar Member Function Fuzzy
Gambar Rule FLC
Gambar Rule Editor
D. HASIL DAN PEMBAHASAN
a. Pengendali PID
Hanya PID yang tersambung ke LTI Sistem, sedangkan FLC dan Gangguan
tidak tersambung ke LTI Sistem.
Nilai
Td (s)
Tr (s)
Tp (s)
Ts (s)
Mp (%)
0,0019
0,0022
0,0053
0,0321
0,27
Berdasarkan grafik di atas, overshoot pada pengendali PID cukup besar
walaupun waktu respon cukup cepat.
b. Pengendali FLC
Hanya FLC yang terhubung ke LTI Sistem, sedangkan PID dan Gangguan
tidak terhubung ke LTI Sistem.
Nilai
Td (s)
Tr (s)
Tp (s)
0,0068
0,0081
0,0132
Ts (s)
Tak
Mp (%)
0,782
Terdefinisi
Berdasarkan grafik di atas, overshoot pada system FLC cukup kecil tetapi memiliki
waktu respon yang cukup lama.
c. PID + FLC
FLC dan PID terhubung ke LTI Sistem, sedangkan Gangguan tidak terhubung
ke LTI Sistem.
Nilai
Td (s)
0,0018
Tr (s)
0,002
Tp (s)
0,0047
Ts (s)
Tidak
terdefinisi
Mp (%)
0,3133
Berdasarkan grafik di atas, dibanding dengan grafik PID saja dan FLC saja, system
yang memiliki pengendali PID dan FLC akan memiliki overshoot yang cukup kecil dan
respon yang lebih cepat daripada system dengan pengendali PID saja atau system dengan
pengendali FLC saja.
d. PID + Gangguan
Pengendali PID dan input Gangguan terhubung ke LTI Sistem, sedangkan
FLC tidak terhubung ke LTI Sistem.
Nilai
Td (s)
Tr (s)
Tp (s)
0,0017
0,0019
0,053
Ts (s)
Tak
Mp (%)
0,5119
Terdefinisi
Berdasarkan grafik di atas, hasil akhir pada system tidak berada di titik stabil. Nilai
overshoot hampir sama dengan Nilai overshoot pada system Pengendali PID tanpa gangguan.
Ini menunjukkan system terpengaruh oleh sinyal input gangguan.
e. FLC + Gangguan
Pengendali Fuzzy Logic (FLC) dan input STEP gangguan terhubung ke LTI
Sistem, sedangkan Pengendali PID tidak terhubung ke LTI Sistem.
Nilai
Td (s)
Tr (s)
Tp (s)
0,0037
0,0039
0,9821
Ts (s)
Tidak
Mp (%)
1666,68
terdefinisi
Berdasarkan grafik di atas, nilai puncaknya akan terus naik, dikarenakan hubungan
waktu dan output dari system dengan FLC ditambah gangguan bersifat linear. Sehingga
diperoleh nilai akhir yang bersifat linear, antara fungsi waktu dan output dari system. Grafik
tersebut menunjukkan bahwa system dengan Pengendali Fuzzy Logic sangat terpengaruh
oleh input step gangguan.
f. FLC + PID + Gangguan
Pengendali Fuzzy Logic (FLC), Pengendali PID, dan Input STEP Gangguan
terhubung ke LTI Sistem.
Nilai
Td (s)
Tr (s)
Tp (s)
0,0016
0,0017
0,0047
Ts (s)
Tidak
Mp (%)
0,5143
terdefinisi
Berdasarkan grafik di atas, walaupun sistem diberi input STEP Gangguan, sistem
tetap dalam keadaan cukup stabil. Hasil akhir dari sistem ini berada di atas nilai STEP Input
(1). Hal ini menunjukkan bahwa sistem ini masih dapat dipengaruhi oleh Input STEP
Gangguan, walaupun tidak terlalu signifikan.
E. KESIMPULAN
Setelah mengamati hasil dari pengamatan pada software MATLABTM, kita dapat mengetahui
bahwa :
-
Sistem dengan Pengendali PID sangat dipengaruhi oleh nilai P (Proportional), I
(Integral), dan D (Derivative) – Kp, Ki, dan Kd. Nilai P dan I merupakan potongan
dari NIM penulis. Sesuai grafik pengendali PID (saja), nilai overshoot cukup besar
tetapi waktu respon cukup cepat.
-
Sistem dengan Pengendali Fuzzy Logic (FLC) memiliki nilai overshoot yang rendah
tetapi memiliki waktu respon yang besar.
-
Gangguan merupakan sinyal STEP pada t=0.01 (sama dengan Nilai Input STEP).
-
Pengendali PID ditambah dengan Sinyal STEP Gangguan akan menghasilkan bentuk
sinyal yang mirip dengan Sistem Pengendali PID (saja), tetapi Nilai Hasil Akhir akan
bernilai lebih dari 1. Hal ini disebabkan oleh Gangguan. Pengendali PID tidak secara
signifikan terpengaruh oleh input STEP Gangguan.
-
Pengendali Fuzzy Logic (FLC) sangat terpengaruh oleh input STEP Gangguan. Nilai
Overshootnya sangat besar.
-
Sistem dengan Pengendali PID dan FLC tidak secara signifikan terpengaruh oleh
Input STEP Gangguan.
MK SISTEM KENDALI CERDAS
LAPORAN SISTEM BERBASIS PID DAN FLC
OLEH :
ABDULLAH KHALIFAH – D41107272
UNIVERSITAS HASANUDDIN
TA. 2009/2010
A. PENDAHULUAN
Pada zaman modern ini, masyarkat global tidak dapat terpisah dari teknologi. Kehidupan
sehari-hari manusia pun selalu terkait dengan teknologi. Dari bangun pagi hingga tidur
malam, selama 24 jam, teknologi selalu ada di dekat kita. Seiring bertambahnya waktu,
teknologi terus berkembang untuk meringankan kehidupan manusia.
Sistem berbasis teknologi merupakan system buatan manusia yang bertujuan untuk membuat
manusia lebih mudah, nyaman, dan aman. Untuk membangun sebuah system, kita
memerlukan alat – alat yang dapat bekerja secara harmonic. Keharmonisan alat-alat
merupakan kunci dari keberhasilan sebuah system. Itulah tugas dari Sistem Kendali. Sistem
kendali merupakan suatu kumpulan alat yang mengendalikan, memerintah, dan mengatur
keadaan dari suatu system.
Setiap system kendali akan menghasilkan respon yang bermacam-macam. Respon tersebut
berasal dari pengaruh di luar system dan dalam system. Untuk menghasilkan system dengan
respon yang cepat dan akurat, kita memerlukan sebuah komponen control PID (Proportional,
Integral, Derivatif Controller). Tetapi, siapa saja yang ingin membuat sebuah system kendali
yang lebih akurat dan presisi, maka kita memerlukan sebuah komponen control FLC (Fuzzy
Logic Controller). Dengan kombinasi PID dan FLC di dalam sebuah system, diharapkan
dapat membuat system tersebut memiliki respon yang cepat, akurat, presisi, dan stabil.
B. DASAR TEORI
a. PID Controller
PID (dari singkatan bahasa Inggris: Proportional–Integral–Derivative controller) merupakan
kontroler untuk menentukan presisi suatu sistem instrumentasi dengan karakteristik
adanya umpan balik pada sistem tesebut.
Komponen
kontrol
PID
ini
terdiri
dari
tiga
jenis
yaitu Proportional,
Integratif dan Derivatif. Ketiganya dapat dipakai bersamaan maupun sendiri-sendiri
tergantung dari respon yang kita inginkan terhadap suatu plant.
1.Kontrol Proporsional
Kontrol P jika G(s) = kp, dengan k adalah konstanta. Jika u = G(s) • e maka u = Kp • e
dengan Kp adalah Konstanta Proporsional. Kp berlaku sebagai Gain (penguat) saja tanpa
memberikan efek dinamik kepada kinerja kontroler. Penggunaan kontrol P memiliki berbagai
keterbatasan karena sifat kontrol yang tidak dinamik ini. Walaupun demikian dalam aplikasiaplikasi dasar yang sederhana kontrol P ini cukup mampu untuk memperbaiki respon transien
khususnya rise time dan settling time.
2.Kontrol Integratif
Jika
G(s)
adalah
kontrol
I
maka
u
dapat
dinyatakan
sebagai
dengan Ki adalah konstanta Integral, dan dari persamaan
di atas, G(s) dapat dinyatakan sebagai
Jika e(T) mendekati
konstan (bukan nol) maka u(t) akan menjadi sangat besar sehingga diharapkan dapat
memperbaiki error. Jika e(T) mendekati nol maka efek kontrol I ini semakin kecil. Kontrol I
dapat memperbaiki sekaligus menghilangkan respon steady-state, namun pemilihan Ki yang
tidak tepat dapat menyebabkan respon transien yang tinggi sehingga dapat menyebabkan
ketidakstabilan sistem. Pemilihan Ki yang sangat tinggi justru dapat menyebabkan output
berosilasi karena menambah orde sistem
3.Kontrol Derivatif
Sinyal kontrol u yang dihasilkan oleh kontrol D dapat dinyatakan sebagai
Dari persamaan di atas, nampak bahwa sifat dari kontrol D ini dalam konteks "kecepatan"
atau rate dari error. Dengan sifat ini ia dapat digunakan untuk memperbaiki respon transien
dengan memprediksi error yang akan terjadi. Kontrol Derivative hanya berubah saat ada
perubahan error sehingga saat error statis kontrol ini tidak akan bereaksi, hal ini pula yang
menyebabkan kontroler Derivative tidak dapat dipakai sendiri.
b. Fuzzy Logic Controller
Konsep tentang logika fuzzy diperkenalkan oleh Prof. Lotfi Astor Zadeh pada tahun 1962.
Logika Fuzzy merupakan metodologi system control untuk pemecahan masalah, yang cocok
diimplementasian ke sebuah system, mulai dari system yang kecil hingga system yang besar
dan kompleks. Metodologi ini dapat diterpkan pada perangkat keras, pernagkat lunak,
ataupun kombinasi keduanya. Dalam logika klasik dinyatakan bahwa segala sesuatu bersifat
biner, yang artinya adalah hanya mempunyai dua keadaan, “ya atau tidak”, “ON atau OFF”,
“1 atau 0”, dan lain-lain. Oleh karena itu, system yang berdasarkan logika ini hanya
mempunyai nilai keanggotaan 0 atau 1. Lain halnya pada Metodologi Logika Fuzzy. Logika
Fuzzy memingkinkan nilai keanggotaan berada antara nilai 0 dan 1. Artinya, bisa saja suatu
keadaan mempunyai dua nilai “Ya dan Tidak”, “Benar dan Salah”, secara bersamaan, namun
besar nilainya tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Logika fuzzy dapat
digunakan di berbagai bidang, seperti pada system diagnostic penyakit (bidang kedokteran);
pemodelan system pemasaran, riset operasi (Bidang Ekonomi); kendali kualitas air, prediksi
adanya gempa, klasifikasi dan pencocokan pola (dalam bidang teknik).
C. MODEL SISTEM PID DAN FLC DI SOFTWARE MATLAB
1.
Pengaturan Sistem Pengendali PID
Analisis system pengendali PID dengan mengubah-ubah nilai Controller Parameter
berupa P (Proportional), I (Integral), dan D (Derivative). Hal ini dilakukan untuk mengerahui
seberapa besar efek perubahan nilai pada masing-masing parameter pengendali (P, I, dan D).
2.
Pengaturan Sistem Pengendali FLC
Gambar FLC
Gambar Fungsi Keanggotaan error dan derror
Gambar Member Function Fuzzy
Gambar Rule FLC
Gambar Rule Editor
D. HASIL DAN PEMBAHASAN
a. Pengendali PID
Hanya PID yang tersambung ke LTI Sistem, sedangkan FLC dan Gangguan
tidak tersambung ke LTI Sistem.
Nilai
Td (s)
Tr (s)
Tp (s)
Ts (s)
Mp (%)
0,0019
0,0022
0,0053
0,0321
0,27
Berdasarkan grafik di atas, overshoot pada pengendali PID cukup besar
walaupun waktu respon cukup cepat.
b. Pengendali FLC
Hanya FLC yang terhubung ke LTI Sistem, sedangkan PID dan Gangguan
tidak terhubung ke LTI Sistem.
Nilai
Td (s)
Tr (s)
Tp (s)
0,0068
0,0081
0,0132
Ts (s)
Tak
Mp (%)
0,782
Terdefinisi
Berdasarkan grafik di atas, overshoot pada system FLC cukup kecil tetapi memiliki
waktu respon yang cukup lama.
c. PID + FLC
FLC dan PID terhubung ke LTI Sistem, sedangkan Gangguan tidak terhubung
ke LTI Sistem.
Nilai
Td (s)
0,0018
Tr (s)
0,002
Tp (s)
0,0047
Ts (s)
Tidak
terdefinisi
Mp (%)
0,3133
Berdasarkan grafik di atas, dibanding dengan grafik PID saja dan FLC saja, system
yang memiliki pengendali PID dan FLC akan memiliki overshoot yang cukup kecil dan
respon yang lebih cepat daripada system dengan pengendali PID saja atau system dengan
pengendali FLC saja.
d. PID + Gangguan
Pengendali PID dan input Gangguan terhubung ke LTI Sistem, sedangkan
FLC tidak terhubung ke LTI Sistem.
Nilai
Td (s)
Tr (s)
Tp (s)
0,0017
0,0019
0,053
Ts (s)
Tak
Mp (%)
0,5119
Terdefinisi
Berdasarkan grafik di atas, hasil akhir pada system tidak berada di titik stabil. Nilai
overshoot hampir sama dengan Nilai overshoot pada system Pengendali PID tanpa gangguan.
Ini menunjukkan system terpengaruh oleh sinyal input gangguan.
e. FLC + Gangguan
Pengendali Fuzzy Logic (FLC) dan input STEP gangguan terhubung ke LTI
Sistem, sedangkan Pengendali PID tidak terhubung ke LTI Sistem.
Nilai
Td (s)
Tr (s)
Tp (s)
0,0037
0,0039
0,9821
Ts (s)
Tidak
Mp (%)
1666,68
terdefinisi
Berdasarkan grafik di atas, nilai puncaknya akan terus naik, dikarenakan hubungan
waktu dan output dari system dengan FLC ditambah gangguan bersifat linear. Sehingga
diperoleh nilai akhir yang bersifat linear, antara fungsi waktu dan output dari system. Grafik
tersebut menunjukkan bahwa system dengan Pengendali Fuzzy Logic sangat terpengaruh
oleh input step gangguan.
f. FLC + PID + Gangguan
Pengendali Fuzzy Logic (FLC), Pengendali PID, dan Input STEP Gangguan
terhubung ke LTI Sistem.
Nilai
Td (s)
Tr (s)
Tp (s)
0,0016
0,0017
0,0047
Ts (s)
Tidak
Mp (%)
0,5143
terdefinisi
Berdasarkan grafik di atas, walaupun sistem diberi input STEP Gangguan, sistem
tetap dalam keadaan cukup stabil. Hasil akhir dari sistem ini berada di atas nilai STEP Input
(1). Hal ini menunjukkan bahwa sistem ini masih dapat dipengaruhi oleh Input STEP
Gangguan, walaupun tidak terlalu signifikan.
E. KESIMPULAN
Setelah mengamati hasil dari pengamatan pada software MATLABTM, kita dapat mengetahui
bahwa :
-
Sistem dengan Pengendali PID sangat dipengaruhi oleh nilai P (Proportional), I
(Integral), dan D (Derivative) – Kp, Ki, dan Kd. Nilai P dan I merupakan potongan
dari NIM penulis. Sesuai grafik pengendali PID (saja), nilai overshoot cukup besar
tetapi waktu respon cukup cepat.
-
Sistem dengan Pengendali Fuzzy Logic (FLC) memiliki nilai overshoot yang rendah
tetapi memiliki waktu respon yang besar.
-
Gangguan merupakan sinyal STEP pada t=0.01 (sama dengan Nilai Input STEP).
-
Pengendali PID ditambah dengan Sinyal STEP Gangguan akan menghasilkan bentuk
sinyal yang mirip dengan Sistem Pengendali PID (saja), tetapi Nilai Hasil Akhir akan
bernilai lebih dari 1. Hal ini disebabkan oleh Gangguan. Pengendali PID tidak secara
signifikan terpengaruh oleh input STEP Gangguan.
-
Pengendali Fuzzy Logic (FLC) sangat terpengaruh oleh input STEP Gangguan. Nilai
Overshootnya sangat besar.
-
Sistem dengan Pengendali PID dan FLC tidak secara signifikan terpengaruh oleh
Input STEP Gangguan.