Penjadwalan Produksi Dengan Menggunakan Metode Cross Entropy Genetic Algorithm Untuk Tipe Produksi Flow Shop Pada PT. Socfin Indonesia Kebun Tanah Besih Chapter III VII

BAB III
LANDASAN TEORI

3.1.

Penjadwalan
1

Penjadwalan adalah pengurutan pembuatan / pengerjaan produk secara

menyeluruh yang dikerjakan pada beberapa buah mesin. Penjadwalan merupakan
alat ukur yang baik bagi perencanaan agregat. Pesanan – pesanan aktual pada
tahap ini akan ditugaskan pertama kalinya pada sumber daya tertentu (fasilitas,
pekerja, dan peralatan) kemudian dilakukan pengurutan kerja pada tiap-tiap pusat
pemrosesan sehingga dicapai optimalitas utilisasi kapasitas yang ada.
Penjadwalan bertujuan untuk :
a. Meningkatkan penggunaan sumber daya atau mengurangi waktu tunggunya,
sehingga total waktu proses dapat berkurang, dan produktivitas meningkat.
b. Mengurangi persediaan barang setengah jadi atau mengurangi sejumlah
pekerjaan yang menunggu dalam antrian ketika sumber daya yang ada masih
mengerjakan tugas lain.

c. Mengurangi beberapa kelambatan pada pekerjaan yang mempunyai batas
waktu penyelesaian sehingga akan meminimisasi penalty cost (biaya
keterlambatan).
d. Membantu pengambilan keputusan mengenai perencanaan kapasitas pabrik dan
jenis kapasitas yang dibutuhkan sehingga penambahan biaya yang mahal dapat
dihindarkan.
1

Rosnani Ginting, “Sistem Produksi”, Yogyakarta : Graha Ilmu., 2012, hal. 255-256

Universitas Sumatera Utara

2

Pekerjaan-pekerjaan yang merupakan alokasi kapasitas untuk order-

order, penugasan prioritas job, dan pengendalian jadwal produksi membutuhkan
informasi terperinci, dimana informasi-informasi tersebut akan menyatakan input
dari sistem penjadwalan. Bila digambarkan, maka elemen-elemen input – output,
prioritas-prioritas pekerjaan dan ukuran kinerja dari sistem penjadawalan dapat

dilihat pada Gambar 2.1.

Sumber : Rosnani Ginting, Penjadwalan Mesin, h.8

Gambar 3.1. Elemen-Elemen Sistem Penjadwalan

Untuk memastikan bahwa suatu aliran kerja yang lancar akan melalui
tahapan produksi, maka sistem penjadwalan harus membentuk aktifitas-aktifitas
output, yaitu :
a. Pembebanan (Loading)
Pembebanan melibatkan penyesuaian kebutuhan kapasitas untuk order-order
yang diterima / diperkirakan dengan kapasitas yang tersedia. Pembebanan

2

Rosnani Ginting, “PenjadwalanMesin”, Yogyakarta : Graha Ilmu, 2009, hal. 8-9

Universitas Sumatera Utara

dilakukan dengan menugaskan order-order pada fasilitas-fasilitas, operatoroperator, dan peralatan tertentu.

b. Pengurutan (Sequencing)
Pengurutan

merupakan

penugasan

tentang

order-order

mana

yang

diprioritaskan untuk diproses dahulu bila suatu fasilitas harus memproses
banyak job.
c. Prioritas Job (Dispaching)
Dispachingmerupakan priotitas kerja tentang job-job mana yang diseleksi dan
diprioritaskan untuk diproses.

d. Pengendalian Kinerja Penjadwalan
Pengendalian kinerja penjadwalan dilakukan dengan :
a. Meninjau kembali status order-order pada saat melalui sistem tertentu.
b. Mengatur kembali urutan-urutan, misalnya expeditingorder-order yang jauh
dibelakang atau mempunyai prioritas utama
e. Up-dating jadwal
Up-dating jadwal dilakukan sebagai refleksi kondisi operasi yang terjadi
dengan merevisi prioritas-prioritas.

Universitas Sumatera Utara

3.1.1. Jenis-jenis Penjadwalan 3
Penjadwalan produksi terbagi atas :
a. Penjadwalan Flow Shop
Penjadwalan Flow Shop merupakan suatu pergerakan unit-unitnyang terus
menerus melalui suatu rangkaian stasiun-stasiun kerja ynag disusun
berdasarkan produk. Sususnan suatu proses produksi jenis flowshopdapat
diterapkan dengan tepat untuk produk-produk dengan desain yang stabil dan
diproduksi secara banyak (volume produk), sehingga investasi dengan tujuan
khusus (specialpurpose) yang dapat secepatnya kembali.

Suatu masalah kritis dalam flow shop adalah pengelompokkan tugas-tugas
yang dibutuhkan dalam stasiun kerja, sehingga dicapai suatu kondisi yang
memenuhi pembatas-pembatas urutan dan terjadi keseimbangan pada tingkat
output produksi. Jika tingkat output bervariasi untuk masing-masing stasiun
kerja, maka hal ini berarti bahwa lintasan produksi tersebut tidak seimbang.
Keseimbangan lintasan akan menghasilkan aliran yang tidak teratur dan
rendahnya utilisasi kapasitas yang disebabkan turunnya kecepatan aliran pada
stasiun-stasiun penyebab bottleneck (operasi akan berjalan terputus-putus).
Masalah yang kritis pada flowshop:
1. Pengelompokkan tugas-tugas yang dibutuhkan dalam stasiun kerja sehingga
dicapai kesetimbangan pada tingkat output dan memenuhi pembatasan
urutan.

3

Rosnani Ginting, Op.Cit., hal. 262-269

Universitas Sumatera Utara

2. Ketegangan yang diakibatkan susunan aliran lini terhadap pekerja. Pekerja

akan bosan karena terbatasnya variasi kerja pada tiap stasiun dan panjang
rentang pengendalian sepanjang lintasannya.
3. Prioritas order pada flow shop dipengaruhi terutama pada pengirimnya
dibandingkan tanggal pemrosesan. Dengan syarat : flowshop digunakan
khusus hanya untuk satu jenis produk.
Problem lain pada penjadwalan flowshopadalah berhubungan dengan
ketegangan yang diakibatkan susunan aliran ini terhadap pekerja.

b. Penjadwalan Batch
Keputusan-keputusan yang dihadapi oleh manajer produksi dalam sistem
produksi batch adalah berapa jumlah produksi dalam setiap batch-nya berikut
urut-urutannya, atau perintah mengenai produk-produk mana saja yang harus
dibuat secara batch. Kuantitas dari batch(bisa ditentukan berdasarkan panjang
waktu yang dibutuhkan untuk setiap productionrun) dan frekuensi produk akan
mempengaruhi tingkat persediaan dan biaya setup yang lebih panjang, maka
dibutuhkan persediaan lebih banyak tetapi dengan setup yang lebih sedikit.
Kuantitas batchyang optimal dapat dihitung dengan menggunakan model EPQ.
Modifikasi urutan batch ini dikarenakan urutan produk juga harus
dipertimbangkan. Urutan produk juga akan mempengaruhi biaya, karena biaya
setup akan bervariasi bergantung dari perubahan urutan urutan-urutan produk.

Universitas Sumatera Utara

c. Penjadwalan Job Shop
Penjadwalan pada proses produksi tipe jobshop lebih sulit dibandingkan
penjadwalan flow shop. Hal ini desebabkan oleh 3 alasan, yaitu :
1. Job shop menangani variasi produk yang sangat banyak, dengan pola aliran
yang berbeda-beda melalui pusat-pusat kerja.
2. Peralatan pada job shop digunakan bersama-sama oleh bermacam-macam
orderpada prosesnya, sedangkan peralatan pada flowshop digunakan khusus
untuk satu jenis produk.
3. Job-job yang berbeda mungkin ditentukan oleh prioritas berbeda pula. Hal
ini mengakibatkan produk tertentu yang dipilih harus diproses seketika pada
saat order tersebut ditugaskan pada suatu pusat kerja. Sedangkan pada flow
shop tidak terjadi permasalahan seperti tersebut karena keseragaman output
yang diproduksi untuk persedian. Prioritas order pada flow shop
dipengaruhi

terutama

pada

pengirimannya

dibandingkan

tanggal

pemrosesan.
Adapun masalah job shop tersebut sebagai berikut :
1. Job shop loading artinya memutuskan pusat-pusat kerja yang mana suatu
job harus ditugaskan. Menggunakan gantt chart dan metode penugasan.
2. Job shop sequencing artinya harus menentukan bagaimana urutan proses
dari bermacam-macam job harus ditugaskan pada mesin-mesin tertentu atau
pusat kerja tertentu.

Universitas Sumatera Utara

3.1.2. Aturan Prioritas Sequencing 4
Beberapa aturan-aturan prioritas sequencing yang umum antara lain adalah

sebagai berikut :
a.

First – Come – First – Serve (FCFS)
Job yang datang diproses sesuai dengan job mana yang datag lebih dahulu.

b.

Earliest Due Date (EDD)
Prioritas antara diberikan kepada job-job yang mempunyai tanggal batas
waktu penyerahan (due date) paling awal.

c.

Shortest Processing Time (SPT)
Job dengan waktu proses produksi terpendek akan diproses lebih dahulu,
demikian berlanjut untuk job yang waktu prosesnnya terpendek kedua.
Aturan SPT ini tidak mempedulikan due date maupun kedatangan order baru.

3.1.3. Parameter Performansi 5

Dalam penelitian ada beberapa performance parameter yang digunakan
untuk menentukan metode yang lebih baik yaitu
a. Efficiency Index (EI)
Efficiency Index (EI) adalah perbandingan antara algoritma heuristik terbaru
dengan metode yang digunakan perusahaan, dirumuskan sebagai berikut :
EI =

4
5

Makespan Metode
Makespan Perusahaan

Ibid., hal. 269
Rosnani Ginting, “PenjadwalanMesin”, Yogyakarta : Graha Ilmu, 2009, hal. 56-57

Universitas Sumatera Utara

Bila EI = 1 maka kedua metode memiliki perormance yang sama, bila EI < 1
maka algoritma heuristik memiliki performance yang kurang baik dibanding

dengan metode yang digunakan perusahaan, demikian juga sebaliknya.
b. Relative Error (RE)
Relative Error (RE) digunakan untuk mengetahui seberapa jauh perbedaan
makespanyang dihasilkan oleh kedua metode, dapat dihitung menggunakan
rumus sebagai berikut :
Makespan Metode–MakespanMetode Perusahaan
x 100%
Makespan metode

RE =

3.2.

Metode Metaheuristik
6

Metaheuristik memiliki aplikasi luas untuk bidang teknik, sains, dan

bidang-bidang

lain

yang

melibatkan komputasi yang

intensif.

Metode

metaheuristik menyajikan algoritma-algoritma dasar sehingga akan mudah
mengembangkan

untuk

aplikasi

lain

yang

lebih

kompleks.

Untuk

implementasinya dalam masalah lain atau di bidang lain tentu saja perlu dilakukan
bermacam langkah modifikasi untuk menyesuaikan dengan format algoritma yang
akan diterapkan.
Metaheuristik pada

sebenarnya adalah metode pendekatan yang

didasarkan pada metode heuristik.Sehingga tidak heran bahwa metode heuristik
sering kali diintegrasikan di dalam metode metaheuristik.Perbedaan utaman dari
metode heuristik dan metaheuristik adalah metode heuristik bersifat problem
dependent
6

sedangkan

metode

metaheuristik

bersifat

problem

Budi Santosa, Metoda Metaheuristik Konsep dan Implementasi, Surabaya : Guna Widya, hal. 1-5

Universitas Sumatera Utara

independent.Problem dependent artinya bergantung pada permasalahan, jadi
metode

heuristik

itu

hanya

bisa

dipakai

untuk

jenis

permasalahan

terntentu.Sedangkan problem independent berarti tidak bergantung pada jenis
permasalahan (Sri, 2005).
Penerapan

metode

metaheuristik

tidak

bergantung

pada

jenis

permasalahan, alias bisa dipakai untuk berbagai jenis permasalahan. Contoh dari
metode metaheuristik adalah Genetic Algorithm (GA), Simulated Annealing (SA),
Particle Swam Optimization (PSO), Ant Colony Optimization (ACO), Cross
Entropy (CE), hingga Harmony Search (HS).

3.2.1. Cross Entropy 7
Metode Cross Entropy pada awalnya diterapkan untuk simulasi kejadian
langka (rare event), lalu dikembangkan untuk beberapa kasus seperti optimasi
kombinatorial, optimasi kontinyu, machine learning, penjadwalan dan beberapa
masalah lain. Dalam hal estimasi, CE memberikan cara yang adaptif untuk
menemukan distribusi sampling yang optimal untuk beberapa problem yang
cukup luas cakupannya. CE juga berhasil diterapkan untuk menyelesaikan
berbagai masalah seperti, Travelling Salesman Problem (TSP), Vehicle Routing
Problem (VRP), Orienteering Problem, Crew Scheduling, Penjadawalan
Pekerjaan dan lain sebagainya.
Dalam metode CE ada aturan penting untuk memperbaharui parameter.
Ide utama dari metode CE untuk optimasi dapat dinyatakan sebagai berikut :

7

Ibid., hal. 256-258

Universitas Sumatera Utara

misalnya terdapat suatu masalah untuk meminimasi suatu fungsi f(x) pada setiap x
yang berasal dari X dimana nilai minimum yang didapat adalah γ* = min f(x),ϵx
X. Metode CE melibatkan prosedur iterasi, dimana tiap iterasi dapat dipecah
menjadi 2 fase :
a. Membangkitkan sampel random (x) dengan menggunakan mekanisme atau
distribusi tertentu.
b. Memperbaharui parameter (v) dari mekanisme random berdasarkan data
sampel elite untuk menghasilkan sampel yang lebih baik pada iterasi
berikutnya.
Sampel elite adalah berapa persen dari sampel keseluruhan yang dipilih
untuk memperbaiki atau memperbaharui parameter yang digunakan dalam
permasalahan yang diselesaikan. Jika 2 fase tersebut diuraikan maka akan
diperoleh tahapan sebagai berikut :
a. Tentukan nilai N, yaitu banyaknya sampel v 0 , x dan ρ.
b. Bangkitkan sampel sebanyak N dengan mekanisme tertentu.
c. Evaluasi sampel dengan memasukkan ke dalam fungsi tujuan. Lalu diurutkan
nilai fungsi tujuan.
d. Memperbaharui γ t secara adaptif. Untuk memperbaharui parameter vektor v
dapat dilakukan dengan rumus v t = α wt + (1 – α) v t-1 , dimana w t adalah
parameter vektor yang didapatkan dari solusi dan α adalah parameter
smoothing.

Universitas Sumatera Utara

3.2.2. Cross Entropy Sebagai Kombinasi Optimisasi 8
Dalam kasus penjadwalan diperlukan parameter P di tempat v. P adalah
matriks transisi di mana setiap entri p i,j menunjukkan probabilitas ke-j, untuk i = 1,
2 , .. , n , j = 1 , 2 , ... , n , di mana n adalah jumlah pekerjaan . Untuk P awal dapat
ditempatkan nilai-nilai yang sama dengan semua entri yang berarti bahwa
probabilitas dari pekerjaan ke tempat j didistribusikan merata .
Berdasarkan matriks P, akan menghasilkan N urutan pekerjaan. Setiap
urutan (Zi) akan dievaluasi berdasarkan S(zi) di mana S = nilai Cmax untuk setiap
urutan. Dari urutan N dapat diambilρN sampel elit persen dengan S terbaik (bukan
menggunakan γ sebagai batas untuk memilih sampel elit). Rumus ES = ρN,
diberikan olehP t(i,j) sebagai berikut:
��(�,�)

=

∑��
�=� �{��=�}
��

Algoritma utama Cross Entropy (CE) yang digunakan dalam penjadwalan
adalah sebagai berikut:
1.

Pilih referensi transisi/inisiasi awal matriks P 0 , semua entri sama dengan 1/n,
dimana n adalah jumlah pekerjaan, atur t = 1.

2.

Dihasilkan sampel Z1,… , ZN urutan pekerjaan melalui algoritmadengan P = t
- 1 dan pilih ρN sampel elitdengan kinerja terbaik dari S(z).

3.

Gunakan sampel elit untuk memperbarui Pt

4.

Terapkan

8

untuk menghasilkan matriks Pt

Ibid., hal. 258-260

Universitas Sumatera Utara

5.

Jika untuk beberapat ≥ d , misalkan d = 5 , γ t = γ t-1 = … = γ t-d kemudian
berhenti, jika tidak diatur t = t + 1 dan ulangi dari langkah 2.
Langkah-langkah algoritma cross entropy secara umum ditunjukkan pada

Gambar 3.2.

Sumber : Hasan Bashori. 2015

Gambar 3.2. Flowchart Algoritma Cross Entropy

Universitas Sumatera Utara

3.2.3. Genetic Algorithm 9
Metode algoritma genonetika masuk kedalam kelompok Evolutionary
Algorithm. GA didasarkan pada prinsip genetika dan seleksi alam. Elemen-elemen
dasar dari genetika alam adalah reproduksi, crossover, dan mutasi. Istilah yang
digunakan dalam GA adalah :
a. Kromosom
Kromosom merupakan bagian penting dari algoritma. Satu kromosom atau
individu mewakili satu vektor solusi. Dalam algoritma genetik akan
dibangkitkan populasi sebagai kumpulan dari kromosom, dimana masingmasing kromosom mewakili suatu vektor solusi. Setiap anggota kromosom
disusun oleh gen-gen, dimana masing-masing gen mewakili elemen dari vektor
solusi. Dengan dibangkitkannya populasi ini, maka akan tersedia banyak
pilihan solusi.
b. Fitness
Fungsi fitness digunakan untuk mengukur tingkat kebaikan atau kesesuaian
suatu solusi dengan solusi yang dicari. Fungsi fitness bisa berhubungan
langsung dengan fungsi tujuan, atau bisa juga dengan sedikit modifikasi
terhadap fungsi tujuan.
c. Elitisme
Konsep elitisme dalam algoritma genetika berarti berusaha mempertahanan
individu-individu terbaik yang telah diperoleh di suatu generasi ke dalam
generasi selanjutnya.

9

Ibid., hal. 87-92

Universitas Sumatera Utara

d. Crossover
Istilah crossover juga sering disebut kawin silang. Crossover terbagi 2 yaitu
crossover sederhana dan crossover aritmatik. Crossover dilakukan untuk
mendapatkan kombinasi yang lebih baik antara satu individu dengan individu
yang lain dalam satu populasi.
e. Mutasi
Mutasi dimaksudkan untuk memunculkan individu baru yang berbeda sama
sekali

dengan

individu

yang

sudah

ada.

Dalam

konteks

optimasi

memungkinkan munculnya solusi baru untuk bisa keluar dari local optimum.

3.2.3.1.Komponen Utama Dalam Genetic Algorithm
Algoritma genetik memiliki lima buah komponen utama dalam proses
penyelesaiannya, yaitu:
1.

Teknik Pengkodean
Teknik pengkodean adalah bagaimana proses mengkodekan gen dari
kromoson, dimana gen merupakan bagian dari kromoson. Satu gen biasanya
akan mewakili satu variabel. Gen dapat direpresentasikan dalam bentuk bit,
bilangan real, daftar aturan, elemen permutasi, elemen program atau
representasi lainnya yang dapat diimplementasikan untuk operator genetika.

2.

Membangkitkan Populasi Awal
Membangkitkan populasi awal adalah proses membangkitkan sejumlah
individu secara acak atau melalui prosedur tertentu. Ukuran untuk populasi
tergantung pada masalah yang akan diselesaikan dan jenis operator genetika

Universitas Sumatera Utara

yang akan diimplementasikan. Setelah ukuran populasi ditentukan, kemudian
dilakukan pembangkitan populasi awal.Syarat-syarat yang harus dipenuhi
untuk menunjukkan suatu solusi harus benar-benar diperhatikan dalam setiap
pembangkitan individunya.
Teknik dalam pembangkitan awal ini ada beberapa cara, diantaranya adalah:
a. Random generator
Inti dari cara ini adalah melibatkan pembangkitan bilangan random untuk
setiap gen sesuai dengan representasi kromoson yang digunakan. Jika
menggunakan representasi biner, salah satu penggunaan random
generator adalah penggunaan rumus berikut untuk pembangkitan
populasi awal.
IPOP = round{random[N ipop , N bits]}
Dimana ipop adalah gen yang nantinya berisi pembulatan dari bilangan
random yang dibangkitkan sebanyak N ipop (jumlah populasi) x N bits
(jumlah gen tiap kromoson).
b. Pendekatan tertentu (memasukan nilai tertentu ke dalam gen)
Cara ini adalah dengan memasukan nilai tertentu ke dalam gen populasi
awal yang dibentuk.
c. Permutasi Gen
Permutasi gen dalam pembangkitan awal adalah penggunaan permutasi
Josephus dalam permasalahan kombinatorial seperti TSP.

Universitas Sumatera Utara

3.

Seleksi
Seleksi digunakan untuk memilih individu-individu mana saja yang akan
dipilih untuk proses kawin silang dan mutasi. Seleksi digunakan untuk
mendapatkan calon yang baik. Induk yang baik akan menghasilkan keturunan
yang baik. Semakin tinggi nilai fitness suatu individu semakin besar
kemungkinannya untuk terpilih.
Langkah pertama yang dilakukan dalam seleksi ini adalah pencarian nilai
fitness.Nilai fitness ini yang nantinya akan digunakan pada tahap-tahap
seleksi berikutnya. Masing-masing individu dalam wadah seleksi akan
menerima probabilitas reproduksi yang tergantung pada nilai obyektif dirinya
sendiri terhadap nilai obyektif dari semua individu dalam wadah seleksi
tersebut.
a. Seleksi dengan Mesin Roulette
Metode seleksi dengan mesin roulette ini merupakan metode yang paling
sederhana dan sering dikenal dengan namastochastic sampling with
replacement. Cara kerja metode ini adalah sebagai berikut:
1). Dihitung nilai fitness dari masing-masing individu (fi dimana i adalah
individu ke-1 sampai ke-n).
2). Dihitung total fitness semua individu.
3). Dihitung probabilitas masing-masing individu.
4). Dari probabilitas tersebut, dihitung jatah masing-masing individu pada
angka 1 sampai 100.
5). Dibangkitkan bilangan random antara 1 sampai 100.

Universitas Sumatera Utara

6). Dari bilangan random yang dihasilkan, ditentukan individu mana yang
terpilih dalam proses seleksi.
b. Seleksi dengan Turnamen
Pada seleksi dengan turnamen, ditetapkan nilai suatu tour untuk individuindividu yang dipilih secara random dari suatu populasi. Individu-individu
yang terbaik dalam kelompok ini akan diseleksi sebagai induk. Parameter
yang digunakan pada metode ini adalah ukuran tour yang bernilai antara 2
sampai N (jumlah individu dalam suatu populasi).
4.

Crossover
Kawin silang (crossover) adalah operator dari algoritma genetika yang
melibatkan dua

induk

untuk

membentuk

kromoson baru.Crossover

menghasilkan titik baru dalam ruang pencarian yang siap diuji.Operasi ini
tidak selalu dilakukan pada semua individu yang ada. Individu dipilih secara
acak untuk dilakukan crossing dengan Pc antara 06 sampai dengan 0,95. Jika
crossover tidak dilakukan, maka nilai dari induk akan diturunkan kepada
keturunan. Prinsip dari crossover ini adalah melakukan operasi (pertukaran,
aritmatika) pada gen-gen yang bersesuaian dari dua induk untuk
menghasilkan individu baru. Proses crossover dilakukan pada setiap individu
dengan probabilitas crossover yang ditentukan.
Untuk proses crossover dengan gen berbentuk permutasi metode yang
digunakan adalah Partial-Mapped Crossover (PMX) seperti pada Gambar
2.6..PMX diciptakan oleh Goldberg dan Lingle.PMX merupakan rumusan
modifikasi dari kawin silang 2 point.Hal yang penting dalam PMX adalah

Universitas Sumatera Utara

kawin silang 2 point ditambah dengan beberapa prosedur tambahan. PMX
mempunyai langkah kerja sebagai berikut:
a. Langkah 1: tentukan 2 posisi pada kromoson dengan aturan acak.
Substring yang berada dalam dua posisi ini dinamakan daerah pemetaan.
b. Langkah 2: tukar kedua substring antar induk untuk menghasilkan protochild.
c. Langkah 3: tentukan hubungan pemetaan diantara 2 daerah pemetaan.
d. Langkah 4: tentukan kromoson keturunan dengan mengacu pada
hubungan pemetaan.

Sumber : Entin, 2010.

Gambar 3.3. Ilustrasi Prosedur PMX

5.

Mutasi
Operator berikutnya pada algoritma genetika adalah mutasi gen. Operator ini
berperan untuk menggantikan gen yang hilang dari populasi akibat proses
seleksi yang memungkinkan munculnya kembali gen yang tidak muncul pada
inisialisasi populasi. Kromoson anak dimutasi dengan menambahkan nilai

Universitas Sumatera Utara

random yang sangat kecil (ukuran langkah mutasi), dengan probabilitas yang
rendah.Peluang mutase P m didefinisikan sebagai persentasi dari total gen
pada populasi yang mengalami mutase. Peluang mutase mengendalikan
banyaknya gen baru yang akan dimunculkan untuk dievaluasi. Jika peluang
mutase terlalu kecil, banyak gen yang mungkin berguna tidak pernah
dievaluasi. Tetapi bila peluang mutase ini terlalu besar, maka akan terlalu
banyak gangguan acak sehingga anak akan kehilangan kemiripan dari
induknya dan juga algoritma kehilangan kemampuan untuk belajar dari
histori pencariaan.
Ada beberapa pendapat mengenai laju mutase ini. Ada yang berpendapat
bahwa laju mutase sebesar 1/n akan menghasilkan hasil yang cukup baik. Ada
juga yang beranggapan bahwa laju mutasi tidak tergantung pada ukuran
populasinya.Kromoson hasil mutase harus diperiksa, apakah masih berada
pada domain solusi, dan bila perlu dilakukan perbaikan.

3.2.4. Hybrid of Cross Entropy with Genetic Algorithm (CEGA)
Dalam pengabungan kedua algoritma yaitu Cross Entropy dan Genetic
Algorithm, cross entropy digunakan sebagai dasar dalam perhitungan sementara
genetic algorithm digunakan sebagai prosedur dalam adopsi generasi sampel.
Penjelasan akan langkah-langkah CEGA dapat dilihat pada Gambar 3.5.
Input dan Output dalam langkah-langkah tersebut di definisikan berikut
ini:
1.

Number of population (N)

Universitas Sumatera Utara

2.

Ration of elite sample (ρ), rentang nilai ρyaitu 1% - 10%.

3.

Smoothing coefficient (β), dengan rentang nilai 0-1 dan 0,4 – 0,9.

4.

Initial crossover rate (P_ps)

5.

Terminating criterion (ε)

Sumber : Budi Santoso, 2011

Gambar 3.4. Flowchart Cross Entropy Genetic Algorithm

3.3.

Pengukuran Waktu (Time Study)10
Pengukuran waktu merupakan kegiatanyang dilakukan untuk mengamati

pekerjaan dan mencatat waktu kerja dengan menggunakan alat yang sesuai.
Waktu yang diukur adalah waktu siklus dari pekerjaan itu yaitu waktu
10

Sritomo Wignjosoebroto, Ergonomi Studi Gerak dan Waktu, 1999, Surabaya : Guna Widya, hal.
171-187

Universitas Sumatera Utara

penyelesaian dalam satuan waktu mulai dari bahan baku, diperoses hingga
menjadi produk jadi. Pengukuran waktu kerja ini akan berhubungan dengan
usaha-usaha untuk menekan waktu baku yang dibutuhkan guna menyelesaikan
suatu pekerjaan. Waktu baku tersebut merupakan waktu yang dibutuhkan secara
wajar oleh seorang pekerja normal untuk menyelesaikan suatu pekerjaan yang
dijalankan dalam sistem kerja yang terbaik (Sutalaksana, 1979).
Waktu standar adalah waktu yang dibutuhkan oleh seorang operator untuk
menyelesaikan satu siklus kegiatan yang dilakukan menurut metode tertentu, pada
kecepatan

normal

dengan

mempertimbangkan

faktor-faktor

keletihan,

kelonggaran untuk kepentingan pribadi. Pada umumnya teknik-teknik pengukuran
waktu terdiri dari dua bagian, pertama teknik pengukuran secara langsung dan
kedua secara tidak langsung. Untuk pelaksanaannya penelitian waktu dapat dibagi
atas tahap-tahap berikut ini:
1. Melaksanakan

pengamatan

terhadap

departemen-departemen

dengan

memahami semua gerakan bahan, pekerja dan mesin.
2. Tahap komunikasi dengan mengadakan pendekatan pada karyawan dengan
baik, sehingga karyawan dapat bekerja tanpa merasa terganggu.
3. Mengamati dan mencatat informasi mengenai operasi dan operator dari objek
yang diamati.
4. Menentukan satu siklus kerja dan menguraikannya atas elemen-elemen kerja
5. Tahap pengukuran, pengamatan waktu pengerjaan (selected time) yang
dibutuhkan pekerja dan penentuan jumlah pengamatan yang dibutuhkan,
penentuan penyesuaian (rating factor) serta kelonggaran (allowance).

Universitas Sumatera Utara

6. Tahap penyelesaian, penelaahan hasil waktu yang dilakukan.
7. Menentukan jumlah tenaga kerja yang dibutuhkan sesuai dengan perhitungan
yang dilakukan berdasarkan waktu standar.
8.

Waktu standar digunakan sebagai dasar pengendalian biaya tenaga kerja.
Waktu baku ini merupakan waktu yang diperlukan oleh seorang pekerja

yang memiliki tingkat kemampuan rata-rata untuk menyelesaikan suatu pekerjaan.
Disini sudah meliputi kelonggaran waktu yang diberikan dengan memperhatikan
situasi dan kondisi pekerjaan yang dilakukan. Dengan demikian waktu baku ini
dapat digunakan sebagai alat untuk membuat rencana penjadwalan kerja yang
dibutuhkan dalam penyelesaian kerja.
Pada garis besarnya teknik-teknik pengukuran waktu dibagi kedalam dua
bagian yaitu :
1. Pengukuran waktu secara langsung
Pengukuran ini dilaksanakan secara langsung yaitu ditempat dimana pekerjaan
yang bersangkutan dijalankan. Misalnya pengukuran kerja dengan jam henti
(stopwatchtimestudy) dan sampling kerja (worksampling).
2. Pengukuran secara tidak langsung
Pengukuran ini dilakukan dengan menghitung waktu kerja tanpa si pengamat
harus berada ditempat kerja yang diukur. Pengukuran waktu dilakukan dengan
membaca tabel-tabel yang tersedia asalkan mengetahui jalannya pekerjaan.
Misalnya aktivitas data waktu baku (standarddata), dan data waktu gerakan
(predeterminedtimesystem).

Universitas Sumatera Utara

Pada pengukuran waktu sampling pekerjaan, pengamat tidak harus menetap di
tempat kerja, melainkan melakukan pengamatan secara sesaat pada waktu
yang telah ditentukan secara random/acak. Untuk ini biasanya satu hari kerja
dibagi ke dalam satuan-satuan waktu yang besarnya ditentukan oleh pengukur.
Panjang satu satuan waktu biasanya tidak terlalu singkat dan tidak terlalu
panjang.

3.3.1. Langkah-langkah Sebelum Melakukan Pengukuran Waktu
Terdapat beberapa aturan pengukuran yang perlu dijalankan untuk
mendapatkan hasil yang baik. Aturan-aturan tersebut akan dijelaskan dalam
langkah-langkah berikut:
1. Penetapan tujuan pengukuran
Dalam melakukan pengukuran waktu, hal-hal penting yang harus diketahui
dan ditetapkan adalah untuk apa hasil pengukuran digunakan, berapa tingkat
ketelitian dan tingkat keyakinan yang diinginkan dari hasil pengukuran
tersebut.
2. Melakukan penelitian pendahuluan
Tujuan utama dari aktivitas pengukuran kerja adalah waktu baku yang harus
dicapai oleh seorang pekerja untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Waktu
baku yang ditetapkan untuk suatu pekerjaan tidak akan benar apabila metoda
untuk melaksanakan pekerjaan tersebut berubah, material yang dipergunakan
sudah tidak lagi sesuai dengan spesifikasi semula, kecepatan kerja mesin atau
proses produksi lainnya berubah pula, atau kondisi-kondisi kerja lainnya

Universitas Sumatera Utara

sudah berbeda dengan kondisi kerja pada saat waktu baku tersebut ditetapkan
jadi waktu baku pada dasarnya adalah waktu penyelesaian pekerjaan untuk
suatu sistem kerja yang dijalankan pada saat pengukuran berlangsung
sehingga waktu penyelesaian tersebut juga hanya berlaku untuk sistem kerja
tersebut.
3. Memilih operator
Operator yang melakukan pekerjaan harus memenuhi persyaratan tertentu agar
pengukuran dapat berjalan baik. Syarat-syarat tersebut adalah berkemampuan
normal dan dapat diajak bekerja sama. Operator yang dipilih adalah pekerja
yang pada saat pengukuran dilakukan dapat bekerja secara wajar dan operator
mampu bekerja sama dengan pengamat (tidak terpengaruh dengan kehadiran
si pengamat).
4. Melatih operator
Walaupun operator yang baik telah didapat, kadang-kadang masih diperlukan
latihan bagi operator tersebut, terutama jika kondisi dan cara kerja yang
digunakan tidak sama dengan yang biasa dijalankan operator. Hal ini terjadi
jika pada saat penelitian kondisi kerja atau cara kerja sudah mengalami
perubahan. Dalam keadaan ini operator harus dilatih terlebih dahulu karena
sebelum diukur harus terbiasa dengan kondisi dan cara kerja yang telah
ditetapkan.
5. Menguraikan pekerjaan atas elemen pekerjaan
Disini pekerjaan dipecah menjadi elemen pekerjaan, yang merupakan gerakan
bagian dari pekerjaan yang bersangkutan. Elemen-elemen inilah yang akan

Universitas Sumatera Utara

diukur waktu siklusnyanya. Waktu siklus adalah waaktu penyelesaian satu
satuan produksi sejak bahan baku mulai diproses di tempat kerja yang
bersangkutan.
6. Menyiapkan alat-alat pengukuran
Setelah lima langkah diatas dijalankan dengan baik, tibalah sekarang pada
langkah terakhir sebelum melakukan pengukuran yaitu menyiapkan alat-alat
yang diperlukan. Alat-alat tersebut adalah :
a. Jam henti
b. Lembaran-lembaran pengamatan
c. Pena atau pensil
d. Papan pengamatan

3.3.2. Pengujian Keseragaman Data
Pengujian keseragaman data adalah suatu pengujian yang berguna untuk
memastikan bahwa data yang dikumpulkan berasal dari satu sistem yang sama.
Melalui pengujian ini kita dapat mendeteksi adanya perbedaan-perbedaan dan
data-data yang di luar batas kendali (out of control) yang dapat kita gambarkan
pada peta kontrol, Data-data yang demikian dibuang dan tidak dipergunakan
dalam perhitungan selanjutnya. Langkah-langkah pengujian keseragaman data
adalah sebagai berikut:
1.

Menghitung harga rata-rata pengamatan (N)
Dengan menggunakan rumus :

Universitas Sumatera Utara

dimana: ∑ ��
∑�

2.

= jumlah waktu siklus pekerjaan yang diamati
= jumlah pengamatan

Menghitung standar deviasi
Dengan menggunakan rumus :

3.

Menentukan batas kontrol atas (BKA) dan batas kontrol bawah (BKB)
Untuk menguji keseragaman data, digunakan peta kontrol dengan

persamaan berikut :
BKA = X + kσ
BKB = X - kσ
Jika X min > BKB dan X max< BKB, maka data seragam
Jika X min < BKB dan X max> BKB, maka data tidak seragam
Pengujian keseragaman data yang dihasilkan dari pengukuran tersebut
dilakukan dengan peta kontrol, dibuat berdasarkan tingkat ketelitian sebesar 5%
dan tingkat keyakinan sebesar 95%

3.3.3. Menghitung Jumlah Data Pengamatan yang Diperlukan (N’)
Jumlah data pengamatan yang diperlukan (N’) dapat dihitung dengan
menggunakan data pengamatan yang diperlukan diatas. Kecukupan data dapat
dihitung dengan menggunakan rumus umum sebagai berikut:
k

N'=  s



2 
2
N ∑ X i − (∑ X i ) 

∑ Xi



2

Universitas Sumatera Utara

Keterangan :
N

= Jumlah pengamatan yang dilakukan

N’

= Jumlah pengamatan yang harus dilakukan

ΣX i

= Jumlah seluruh data

ΣX i 2

= Jumlah kuadrat data

k

= Tingkat kepercayaan

s

= Tingkat ketelitian
Harga indeks untuk beberapa tingkat kepercayaan yang umumnya

digunakan adalah sebagai berikut :
Untuk tingkat kepercayaan 68% nilai k = 1
Untuk tingkat kepercayaan 95% nilai k = 2
Untuk tingkat kepercayaan 99% nilai k = 3, dengan ketentuan :
1.

jika N’ < N, maka jumlah data pengamatan sudah mencukupi

2.

jika N’ > N, maka jumlah data pengamatan belum mencukupi

3.4.

Peramalan
11

Peramalan merupakan bagian awal dari suatu proses pengambilan suatu

keputusan. Sebelum melakukan peramalan harus diketahui terlebih dahulu apa
sebenarnya persoalan dalam pengambilan keputusan itu. Peramalan adalah
pemikiran terhadap suatu besaran, misalnya permintaan terhadap satu atau
beberapa produk pada periode yang akan datang.

11

Rosnani Ginting, “Sistem Produksi”, Yogyakarta : Graha Ilmu, 2009, hal. 31

Universitas Sumatera Utara

Pada hakekatnya peramalan hanya merupakan suatu perkiraan (guess),
tetapi dengan menggunakan teknik-teknik tertentu, maka peramalan menjadi lebih
sekedar perkiraan. Peramalan dapat dikatakan perkiraan ilmiah (educated guess).
Setiap pengambilan keputusan yang menyangkut keadaan di masa yang akan
datang, maka pasti ada peramalan yang melandasi pengambilan keputusan
tersebut.Dalam kegiatan produksi, peramalan dilakukan untuk menentukan jumlah
permintaan terhadap suatu produk dan merupakan langkah awal dari proses
perencanaan dan pengendalian produksi. Dalam peramalan ditetapkan jenis
produk apa yang diperlukan (what), jumlahnya (how many), dan kapan
dibutuhkan (when). Tujuan peramalan dalam kegiatan produksi adalah untuk
meredam ketidakpastian, sehingga diperoleh suatu perkiraan yang mendekati
keadaan yang sebenarnya. Suatu perusahaan biasanya menggunakan prosedur tiga
tahap untuk sampai pada peramalan penjualan, yaitu diawali dengan melakukan
peramalan lingkungan, diikuti dengan peramalan penjualan industri, dan diakhiri
dengan peramalan penjualan perusahaan

3.4.1. Pendefinisian Tujuan Peramalan
12

a.

Tujuan peramalan dilihat dengan waktu dapat dibagi menjadi:

Jangka pendek (short term)
Menentukan kuantitas dan waktu dari itemdijadikan produksi. Biasanya
bersifat harian ataupun mingguan dan ditentukan oleh Low Management.

b.

12

Jangka menengah (medium term)

Ibid., h. 32

Universitas Sumatera Utara

Menentukan kuantitas dan waktu dari kapasitas produksi. Biasanya bersifat
bulanan ataupun kuartal dan ditentukan oleh Middle Management.
c.

Jangka panjang (long term)
Menentukan kuantitas dan waktu dari fasilitas produksi. Biasanya bersifat
tahunan, 5 tahun, 10 tahun, ataupun 20 tahun dan ditentukan oleh Top
Management.

3.4.2.

13

Karekteristik Peramalan yang Baik

Sedikitnya ada empat elemen yang disebut sebagai karakteristik peramalan
yaitu :
a. Akurasi
Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan hasil kebiasaan dan
kekonsistenan peramalan tersebut. Hasil peramalan dikatakan bias bila
peramalan tersebut terlalu tinggi atau rendah dibandingkan dengan kenyataan
yang sebenarnya terjadi. Hasil peramalan dikatakan konsisten bila besarnya
kesalahan peramalan relatif kecil.
b. Biaya
Biaya yang diperlukan dalam pembuatan suatu peramalan adalah tergantung
dari jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode
yang dipakai. Ketiga faktor pemicu biaya tersebut akan mempengaruhi berapa
banyak data yang dibutuhkan, bagaimana pengolahan datanya, bagaimana
penyimpanan datanya dan siapa tenaga ahli yang dibutuhkan.

13

Ibid., h. 33

Universitas Sumatera Utara

c. Kemudahan
Penggunaan metode peramalah yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah
diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan.
Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam peramalan:
a. Horizon Peramalan
Ada dua aspek dari horison waktu yang berhubungan dengan masing-masing
metode peramalan yaitu:
1. Cakupan waktu di masa yang akan datang
Perbedaan dari metode peramalan yang digunakan sebaiknya disesuaikan.
2. Periode peramalan
Ada teknik dan metode peramalan yang hanya dapat meramal untuk
peramalan satu atau dua periode di muka, teknik dan metode lain dapat
meramalkan beberapa waktu di depan.
b. Tingkat ketelitian
Tingkat ketelitian yang dibutuhkan sangat erat hubungannya dengan tingkat
perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan. Dalam suatu pengambilan
keputusan diharapkan variasi atau penyimpangan atas ramalan antara 10% 15% sedangkan pengambilan keputusan yang lain variasi 5% sudah berbahaya.
c. Ketersediaan data
Metode yang digunakan sangat besar manfaatnya. Apabila dari data yang lalu
diketahui adanya pola musiman, maka untuk untuk peramalan satu tahun ke
depan sebaiknya digunakan metode variasi musiman. Sedangkan apabila

Universitas Sumatera Utara

diketahui hubungan antar variabel saling mempengaruhi, maka perlu
digunakan metode sebab akibat atau korelasi.
d. Bentuk pola data
Dasar utama metode peramalan adalah anggapan bahwa pola data yang
diramalkan akan berkelanjutan. Sebagai contoh, beberapa deret yang
menunjukan pola musiman, atau trend. Metode peramalan yang lain mungkin
lebih sederhana, terdiri dari satu nilai rata-rata, dengan fluktuasi yang acakan
atau random yang terkandung. Karena perbedaan kemampuan metode
peramalan untuk mengidentifikasi pola-pola data, maka perlu adanya usaha
penyesuaian pola data.
e. Biaya
Umumnya ada empat jenis biaya dalam proses peramalan yaitu: biaya
pengembangan, biaya penyimpanan, biaya operasi, dan biaya kesempatan
penggunaan teknik peramalan. Adanya perbedaan nyata berpengaruh atas
menarik tidaknya penggunaan metode tertentu untuk suatu keadaan yang
dihadapi.

3.4.3. Klasifikasi Teknik Peramalan 14
Pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung
dari cara melihatnya. Apabila dilihat dari sifat penyusunnya, maka peramalan
dapat dibedakan atas 2 macam, yaitu :

14

Ibid., h. 38-40

Universitas Sumatera Utara

a. Dilihat dari sifat penyusunnya
1. Peramalan yang subjektif
Yaitu peramalan yang didasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang
menyusunnya. Dalam hal ini pandangan orang yang menyusunnya sangat
menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.
2. Peramalan yang objektif
Yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu,
dengan

menggunakan

teknik-teknik

dan

metode-metode

dalam

penganalisaannya.
b. Dilihat dari jangka waktu ramalan disusun
1. Peramalan jangka pendek
Yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusun hasil ramalan yang jangka
waktunya satu tahun atau kurang. Peramalan ini digunakan untuk
mengambil keputusan dalam hal perlu tidaknya lembur, penjadwalan kerja,
dan lain-lain keputusan kontrol jangka pendek.
2. Peramalan jangka menengah
Yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang
jangka waktunya satu hingga lima tahun ke depan. Peramalan ini lebih
mengkhususkan

dibandingkan

peramalan

jangka

panjang,

biasanya

digunakan untuk menentukan aliran kas, perencanaan produksi, dan
penentuan anggaran.

Universitas Sumatera Utara

3. Peramalan jangka panjang
Yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang
jangka waktunya lebih dari 5 tahun yang akan datang. Peramalan jangka
panjang digunakan untuk pengambilan keputusan mengenai perencanaan
produk dan perencanaan pasar, studi kelayakan pabrik serta perencanaan
kapasitas kerja.
Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat
dibedakan menjadi :
1. Peramalan Kualitatif
Yaitu peramalan yang didasarkan atas kualitatif pada masa lalu. Hasil
peramalan yang dibuat sangat teragntung pada orang yang menyusunnya.
Biasanya peramalan secara kualitatif ini didasarkan atas hasil penyelidikan,
seperti Delphi S-Curve, dan analogies.
2. Peramalan Kuantitatif
Yaitu peramalan yang didasarkan atas kuantitatif pada masa lalu. Hasil
peramalan yang dibuat sangat tergantung pada metode yang dipergunakan
dalam peramalan tersebut. Peramalan kuantitatif hanya dapat dipergunakan
apabila terdapat 3 kondisi sebagai berikut yaitu :
a. Adanya informasi tentang keadaan lain.
b. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.
c. Dapat diasumsikan bahwa pola data yang lalu akan berkelanjutan pada masa
yang akan datang.

Universitas Sumatera Utara

3.4.4. Metode Peramalan Kuantitatif15
Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif dapat dibedakan atas 2 bagian
yaitu :
a. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa hubungan antara
variabel yang akan diramalkan dengan variabel waktu (time series).
b. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola hubungan
antara

variabel

yang

akan

diramalkan

dengan

variabel

lain

yang

mempengaruhinya.
Adapun langkah-langkah dalam melakukan peramalan adalah :
1. Tentukan tujuan peramalan
2. Pembuatan diagram pencar
3. Pilih minimal dua metode peramalan yang dianggap sesuai
4. Hitung parameter-parameter fungsi peramalan.
5. Hitung kesalahan setiap metode yang terbaik, yaitu yang memiliki kesalahan
terkecil
6. Pilih metode yang terbaik, yaitu yang memiliki kesalahan terkecil.
7. Lakukan verifikasi peramalan.

15

Ibid., h. 43-56

Universitas Sumatera Utara

Langkah I:
Defenisikan
Tujuan Peramalan

Langkah II:
Buat
Diagram Pencar

Langkah III:
Pilih
beberapa metode

Langkah IV:
Hitung parameterparameternya

Langkah V:
Hitung setiap
kesalahan setiap
metode

Langkah VI:
Pilih Metode dengan
kesalahan terkecil

Langkah VII:
Verifikasi
Peramalan

Sumber : Rosnani Ginting, Sistem Produksi, Edisi Pertama (Yogyakarta:Graha Ilmu, 2009)

Gambar 3.5. Block Diagram Peramalan

3.4.4.1.Metode Time Series
Metode time series adalah metode yang dipergunakan untuk menganalisis
serangkaian data yang merupakan fungsi waktu. Ada 4 komponen utama yang
mempengaruhi analisis ini, yaitu :
a. Pola Siklis (Cycle)
Komponen siklis ini sangat berguna dalam peramalan jangka menengah. Pola
data siklis dapat digambarkan sebagai berikut :

Universitas Sumatera Utara

Sumber : Rosnani Ginting, Sistem Produksi, Edisi Pertama (Yogyakarta:Graha Ilmu, 2009)

Gambar 3.6. Pola Siklis

b. Pola Musiman (Seasonal)
Komponen musim dapat dijabarkan kedalam faktor cuaca, libur, dan lain
sebagainya. Pola data ini sangat dipengaruhi oleh musim. Pola data musiman
dapat digambarkan sebagai berikut :

Sumber : Rosnani Ginting, Sistem Produksi, Edisi Pertama (Yogyakarta:Graha Ilmu, 2009)

Gambar 3.7. Pola Musiman

c. Pola Horizontal
Pola data ini terjadi apabila nilai data berfluktuasi disekitar nilai rata-rata. Pola
data horizontal dapat digambarkan sebagai berikut :

Universitas Sumatera Utara

Sumber : Rosnani Ginting, Sistem Produksi, Edisi Pertama (Yogyakarta:Graha Ilmu, 2009)

Gambar 3.8. Pola Horizontal

d. Pola Trend
Pola data ini terjadi bila data memiliki kecenderungan untuk naik atau turun
secara terus menerus. Pola data trend dapat digambarkan sebagai berikut :

Sumber : Rosnani Ginting, Sistem Produksi, Edisi Pertama (Yogyakarta:Graha Ilmu, 2009)

Gambar 3.9. Pola Trend

3.4.4.1.1. Metode Penghalusan (Smoothing)
Metode smoothing digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan
musiman dari data yang lalu, dengan membuat rata-rat tertimbang dari sederetan
data masa lalu. Ketepatan peramalan dengan metode ini akan terdapat pada
peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang kurang
akurat.

Universitas Sumatera Utara

3.4.4.1.2. Metode Proyeksi Kecenderungan dengan Regresi
Metode kecenderungan dengan regresi merupakan dasar garis
kecenderungan untuk suatu persamaan, sehingga dengan dasar persamaan tersebut
dapat diproyeksikan hal-hal yang akan diteliti pada masa yang akan datang.
Bentuk fungsi dari metode ini dapat berupa :
a. Konstan, dengan fungsi peramalan (Yt)
Yt = a, dimana a = ΣY I / N
Yt = nilai tambah
N = jumlah periode
b. Linier, dengan fungsi peramalan :
Yt = a + bt

c. Kuadratis, dengan fungsi peramalan :

Universitas Sumatera Utara

d. Eksponensial, dengan fungsi peramalan :

e. Siklis, dengan fungsi peramalan :

3.4.4.1.3. 16Metode Dekomposisi
Metode dekomposisi memecahkan tiga komponen terpisah dari pola
dasar yang cenderung mencirikan deret data ekonomi dan bisnis. Komponen
tersebut adalah faktor trend (kecenderungan), siklus dan musiman. Faktor
kecenderungan menggambarkan perilaku data dalam jangka panjang, dan dapat
meningkat, menurun, atau tidak berubah. Dekomposisi mempunyai asumsi bahea
data itu tersusun sebagai berikut :
Data

= pola + kesalahan
= f (trend, siklus, musiman) + kesalahan

16

Spyros Makridakis, 1999, Metode dan Aplikasi Peramalan, Jakarta : Erlangga, hal. 122

Universitas Sumatera Utara

Terdapat beberapa pendekatan alternatif untuk mendekomposisi suatu
deret berkala, yang semuanya bertujuan memisahkan setiap komponen deret data
seteliti mungkin. Konsep dasar dalam pemisahan tersebut bersifat empiris dan
tetap yang mula-mula memisahkan musiman, lalu trend, dan akhirnya siklus.
Residu yang ada dianggap unsur random yang walaupun tidak dapat ditaksir,
tetapi dapat diidentifikasi.
Penulisan matematis umum dari pendekatan dekomposisi adalah
X t = f (I t , T t , C t , E t )
dimana, Xt adalah nilai deret berkala (data yang aktual) pada periode t
It adalah komponen (atau indeks) musiman pada periode t
Tt adalah komponen trend pada teriode t
Ct adalah komponen siklus pada periode t
Et adalah komponen kesalahan atau random pada periode t
Bentuk fungsional tergantung pada metode dekomposisi yang digunakan.
Langkah-langkah yang digunakan yaitu :
1. Pada deret data yang sebenarnya (Xt) hitung rata-rata bergerak yang
panjangnya (N) sama dengan panjang musiman. Maksud dari rata-rat bergerak
ini adalah menghilangkan unsur musiman dan kerandoman. Merata-ratakan
sejumlah periode

yang

sama dengan panjang

pola

musiman akan

menghilangkan unsur musiman dengan membuat rata-rata dari periode yang
musimnya tinggi dan periode yang musimnya rendah. Karena kesalahan
random tidak mempunyai pola yang sistematis, maka pemerata-rataan ini juga
mengurangi kerandoman.

Universitas Sumatera Utara

2. Pisahkan rata-rata bergerak N periode dari deret data semua untuk memperoleh
unsur trend dan siklus.
3. Pisahkan faktor musiman dengan menghitung rata-rata untuk tiap periode yang
menyusun panjang musiman secara lengkap.
4. Identifikasi bentuk trend yang tepat dan hitung nilainya untuk setiap periode
(Tt).
5. Pisahkan hasil langkah 4 dari hasil langkah 2 (nilai gabungan dari unsur trend
dan siklus) untuk memperoleh faktor siklus.
6. Pisahkan musiman, trend dan siklus dari data asli untuk mendapatkan unsur
random yang ada Et.

3.4.5. Kriteria Performance Peramalan 17
Seorang perencana tentu menginginkan hasil perkiraan ramalan yang tepat
atau paling tidak dapat memberikan gambaran yang paling mendekati sehingga
rencana yang dibuatnya merupakan rencana yang realistis. Ketepatan atau
ketelitian inilah yang menjadi kriteria performance suatu metode peramalan.
Ketepatan atau ketelitian tersebut dapat dinyatakan sebagai kesalahan dalam
peramalan. Kesalahan yang kecil memberikan arti ketelitian peramalan yang
tinggi, dengan kata lain keakuratan hasil peramalan tinggi, begitu pula sebaliknya.
Besar kesalahan suatu peramalan dapat dihitung dengan beberapa cara,
antara lain adalah:

17

Rosnani Ginting, Op.Cit. hal. 58-59

Universitas Sumatera Utara

1.

Mean Square Error (MSE)
2
∑�
�=1 (�� −�� )

MSE =

�

Di mana:
X t = data aktual periode t
F t = nilai ramalan periode t
N = banyaknya periode

2.

Standard Error of Estimate (SEE)
SEE = �

Di mana:

2
∑�
�=1 (�� −�� )

�−�

f = derajat kebebasan
untuk data konstan, f = 1
untuk data linier, f = 2
untuk data kuadratis, f = 3
untuk data siklis, f = 3
3.

Percentage Error (PE)
PE t =

(�� −�� )
��

� 100%

Di mana nilai dari PE PE t bisa positif ataupun negatif.
4.

Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
MAPE =

5.

Mean Percentage Error (MPE)
n

MPE =

∑
t =1

∑�
�=1 |PE t|
�

(Y − Y ) x100
t

t

Yt

n
Universitas Sumatera Utara

6.

Mean Absolute Deviation (MAD)

∑ (Y − Y )
n

MAD =

t =1

t

t

n

3.4.6. Proses Verifikasi 18
Proses verifikasi digunakan untuk melihat apakah metode peramalan yang
diperoleh representatif terhadap data. Proses verifikasi dilakukan dengan
menggunakan Moving Range Chart (MRC). Dari chart ini dapat terlihat apakah
sebaran masih dalam kontrol ataupun sudah berada diluar kontrol.

Sumber : Rosnani Ginting, Sistem Produksi, Edisi Pertama (Yogyakarta:Graha Ilmu, 2009)

Gambar 3.10. Moving Range Chart

18

Ibid., h. 60-63

Universitas Sumatera Utara

Harga MR diperoleh dari :

Universitas Sumatera Utara

BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN

4.1.

Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilakukan di PT.Socfin Indonesia Kebun Tanah Besih yang

berada di Jl. Lintas Sumatera, Tanah Besih, Sumatera Utara. Waktu penelitian
dilakukan pada Juni 2016 hingga Januari 2017.

4.2.

Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah action research yang merupakan penelitian

yang dilakukan untuk mendapatkan temuan-temuan praktis atau untuk keperluan
pengambilan keputusan operasional. Karena tujuannya untuk pengambilan
keputusan operasional guna mengembangkan keterampilan baru atau pendekatan
baru maka penelitian ini kurang memberikan kontribusi terhadap ilmu
pengetahuan (Sinulingga, 2015).

4.3.

Objek Penelitian
Objek penelitian yang diamati adalah urutan proses produksi untuk produk

jenis crumb rubber 3CV 50 dan 3CV 60 yang diproduksi sesuai dengan rentang
waktu penelitian dan dinyatakan dalam rencana produksi bulanan.

Universitas Sumatera Utara

4.4.

Variabel Penelitian
Variabel adalah sesuatu yang memiliki nilai yang berbeda-beda atau

bervariasi. Nilai dari variabel dapat bersifat kuantitatif atau kualitatif
(Sinulinggga, 2015). Variabel-variabel yang terdapat dalam penelitian ini adalah:
1. Variabel Independen
a.

Permintaan tiap jenis produk pada periode bulanan.

b.

Kapasitas stasiun kerja yang tersedia yang dinyatakan dalam batch.

c.

Waktu proses produksi pada masing-masing stasiun.

Variabel-variabel ini adalah faktor-faktor yang mempengaruhi penjadwalan
produksi pada lantai produksi.
2. Variabel Dependen
Variabel dependen merupakan variabel yang dipengaruhi. Variabel tersebut
yaitu penjadwalan produksi yang dilaksanakan pada lantai pabrik.

4.5.

Instrumen Penelitian yang Digunakan
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah stopwatch yang

digunakan untuk mengukur waktu selama pengamatan.

Gambar 4.1 Stopwatch

Universitas Sumatera Utara

4.6.

Kerangka Berpikir
Kerangka berpikir dapat digambarkan sebagai berikut :
Jumlah permintaan produk

Jadwal Produksi

Waktu proses tiap stasiun kerja

Kapasitas stasiun kerja tersedia

Metode Cross Entropy Genetic
Algorithm

Gambar 4.2. Kerangka Berpikir

4.6.

Rancangan Penelitian
Penelitian dilaksanakan dengan mengikuti l