Implementasi Jaringan Syaraf Tiruan Dalam Mendeteksi Penyakit Pada Ayam Dengan Metode Self-Organizing Feature Maps (Sofm)

7

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Anatomi Ayam

Pengetahuan tentang anatomi ayam sangat diperlukan dan penting dalam pencegahan
dan penanganan penyakit. Hal ini karena pengetahuan tersebut dipakai sebagai dasar
pengamatan (diagnosis) terhadap kondisi ayam. Secara umum, organ tubuh ayam yang
telah terserang suatu penyakit, akan mengalami perubahan baik bentuk, warna,
ukuran, maupun tekstur jika dibandingkan dengan organ yang normal.

Beberapa serangan penyakit pada ayam broiler atau unggas lainnya masih
merupakan momok yang menakutkan bagi para peternak. Mengapa demikian?
Pasalnya, serangan penyakit yang sangat parah sangat merugikan peternak. Tidak
jarang, peternak gulung tikar akibat peternakannya diserang penyakit. Karena itu,
sangat penting mengetahui berbagai jenis penyakit yang sering menyerang ayam.

2.2 Jaringan Syaraf Biologis

Para ahli bedah otak sering membicarakan mengenai adanya pengaktifan neuron,
pembuatan koneksi baru, atau pelatihan kembali pola-pola tingkah laku pada otak
manusia. Sayangnya hingga saat ini bagaimana sesungguhnya aktivitas-aktivitas
tersebut berlangsung belum ada yang mengetahui dengan pasti. Itulah sebabnya
mengapa jaringan syaraf tiruan dikatakan hanya mengambil ide dari cara kerja
jaringan syaraf biologis.

Salah satu contoh pengambilan ide dari jaringan syaraf biologis adalah adanya
elemen-elemen pemprosesan pada jaringan syaraf tiruan yang saling terhubung dan

Universitas Sumatera Utara

8
beroperasi secara paralel. Ini meniru jaringan syaraf biologis yang tersusun dari sel-sel
(neuron). Cara kerja dari elemen-elemen pemrosesan jaringan syaraf tiruan juga sama
seperti cara neuron meng-code informasi yang diterimanya[10].

Pembuatan struktur jaringan syaraf tiruan diilhami oleh struktur jaringan syaraf
biologi, khususnya jaringan otak manusia. Jaringan syaraf tersusun atas unit pemroses

yang disebut neuron. Menurut Fausett, sebuah neuron pada jaringan syaraf
dianalogikan sebagai neuron biologis di mana sebuah neuron biologis memiliki 3 tipe
komponen yaitu dendrit, soma dan axon.

Dendrit biasanya mendapatkan sinyal-sinyal dari neuron lain, sinyal itu berupa
impuls elektrik yang ditransmisikan melalui sebuah penghubung yang disebut
synapses dengan bantuan proses kimia. Proses kimia inilah yang memodifikasi sinyal
masuk atau berupa fungsi aktivasi pada jaringan syaraf. Komponen kedua, soma atau
cell body, adalah jumlah dari sinyal masuk. Di mana soma ini diperoleh dari proses
aktivasi dendrit yang ada melalui jalur yang dikenal dengan axon. Jalur ini pada
jaringan syaraf disimbolkan dengan bobot, di mana bobot inilah yang membedakan
nilai koneksi dari setiap jalur yang ada.

Universitas Sumatera Utara

9
Gambar 2.1 Struktur Dasar Jaringan Syaraf Tiruan dan Struktur Sederhana
Sebuah Neuron

Struktur pada Gambar 2.1 adalah bentuk standar dasar satuan unit jaringan

syaraf manusia yang telah disederhanakan. Jaringan syaraf manusia tersusun tidak
kurang dari 1013 buah neuron yang masing-masing terhubung oleh sekitar 1015 buah
dendrit.

2.3 Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan syaraf tiruan merupakan sistem pemproses informasi yang memiliki
karekteristik mirip dengan jaringan syaraf biologis[6]. Jaringan syaraf adalah
merupakan salah satu representasi buatan dari otak manusia yang selalu mencoba
untuk mensimulasikan proses pembelajaran pada otak manusia tersebut. Istilah
buatan disini digunakan karena jaringan syaraf ini di implementasikan dengan
menggunakan program komputer yang mampu menyelesaikan sejumlah proses
perhitungan selama proses pembelajaran.

Jaringan syaraf tiruan merupakan suatu sistem pemrosesan informasi yang
memiliki karakteristik-karakteristik menyerupai jaringan syaraf biologi yang
dirancang untuk memodelkan otak manusia mengerjakan fungsi atau tugas-tugas
tertentu. Jaringan syaraf tiruan ini memiliki kemampuan menyimpan pengetahuan
berdasarkan pengalaman dan menjadikan simpanan pengetahuan menjadi bermanfaat
untuk melakukan pengenalan pola-pola tertentu. Jaringan syaraf tiruan dibentuk untuk

memecahkan suatu masalah tertentu seperti pengenalan pola atau klasifikasi karena
proses pembelajaran.

Sejumlah literatur menganggap bahwa konsep jaringan syaraf tiruan (JST)
bermula pada makalah Waffen McCulloch dan Walter Pitts pada tahun 1943. Dalam
makalah tersebut mereka mencoba untuk memformulasikan model matematis selsel otak.

Metode

yang

dikembangkan

berdasarkan

sistem syaraf biologi ini,

merupakan suatu langkah maju dalam industri komputer.

Universitas Sumatera Utara

10
JST adalah suatu teknologi komputasi yang berbasis pada model syaraf
biologis, JST merupakan suatu teknik pemrosesan informasi yang menggunakan
model kuantitatif[9]. JST terdiri dari sejumlah neuron melalui pendekatan dari sifatsifat komputasi biologis (biological computation). Neuron dapat diartikan sebagai
bagian terkecil dari bagian JST yang berfungsi sebagai elemen pemroses[12]. Model
dari sebuah neuron ditunjukkan pada Gambar 2.2.

bias
w1

x1

w2

x2

netk

output

f (.)

Input

.
.
.

Fungsi
Aktivasi

xi
wi

Fungsi
Penjumlahan

Gambar 2.2 Model Neuron

Dari Gambar 2.2 dapat dilihat bahwa neuron tersusun dari komponen sebagai

berikut:

1. Sekumpulan penghubung atau synapses dengan nilai bobot yang telah
disesuaikan, yang berfungsi menghubungkan masukan dan fungsi penjumlahan.

2. Sebuah

fungsi penjumlah (Summing) yang berfungsi untuk menjumlahkan

semua sinyal masukan.

3. Fungsi aktivasi yaitu fungsi yang mentransformasikan nilai keluarannya melalui
pemetaan sinyal masukan ke dalam sebuah nilai yang sesuai dengan neuron

Universitas Sumatera Utara

11
lainnya. Fungsi aktivasi diharapkan menghasilkan nilai yang dapat mendekati
nilai-nilai maksimum dan minimum target.

Dari model sebuah neuron dapat dituliskan persamaan:

y=f(

w * xi – )

keterangan:
xi

= sinyal masukan ke-i

wi

= bobot hubungan ke-i
= bias

f(.)

= fungsi aktivasi atau elemen pemroses

y

= sinyal keluaran

Dalam proses pembelajarannya keluaran dari JST ditentukan oleh pola
hubungan antar neuron atau arsitektur JST, metode untuk menentukan bobot
penghubung berupa metode pembelajaran serta algoritma dan fungsi aktivasi dari JST
itu sendiri. Suatu algoritma belajar dari JST tergantung dari arsitektur atau struktur
dari jaringan syaraf tersebut.

2.3.1 Komponen Jaringan Syaraf

Ada beberapa tipe jaringan syaraf, namun demikian, hampir semuanya memiliki
komponen-komponen yang sama. Seperti halnya otak manusia, jaringan syaraf juga
terdiri-dari beberapa neuron, dan ada hubungan antara neuron-neuron tersebut.
Neuron-neuron tersebut akan mentransformasikan informasi yang diterima melalui
sambungan keluarnya menuju ke neuron-neuron yang lain. Pada jaringan syaraf,
hubungan ini dikenal dengan nama bobot. Informasi tersebut disimpan pada suatu
nilai tertentu pada bobot tersebut. Gambar 2.3 menunjukkan struktur neuron pada
jaringan syaraf.

Universitas Sumatera Utara

12

Input
dari
bobot
neuron
neuron
yang
lain

∑

Fungsi aktivasi

Output

Output

ke
bobot neuron
neuron
yang
lain

Gambar 2.3 Struktur neuron jaringan syaraf tiruan

Jika kita lihat, neuron buatan ini sebenarnya mirip dengan sel neuron biologis.
Neuron-neuron buatan tersebut bekerja dengan cara yang sama pula dengan neuronneuron biologis. Informasi (disebut dengan: input) akan dikirim ke neuron dengan
bobot kedatangan tertentu. Input ini akan diproses oleh suatu fungsi perambatan yang
akan menjumlahkan nilai-nilai semua bobot yang datang. Hasil penjumlahan ini
kemudian akan dibandingkan dengan suatu nilai ambang (threshold) tertentu melalui
fungsi aktivasi setiap neuron. Apabila input tersebut melewati suatu nilai ambang
tertentu, maka neuron tersebut akan diaktifkan, tapi kalau tidak, maka neuron tersebut
tidak akan diaktifkan. Apabila neuron tersebut diaktifkan, maka neuron tersebut akan
mengirimkan output melalui bobot-bobot outputnya ke semua neuron yang
berhubungan dengannya [8].

2.3.2 Manfaat Jaringan Syaraf Tiruan

Jaringan syaraf tiruan mulai dilirik banyak kalangan karena mempunyai banyak
kelebihan dibandingkan sistem konvensional. Jaringan syaraf tiruan mewakili pikiran
manusia untuk mendekatkan diri dengan komputer, maksudnya jaringan syaraf tiruan
dirancang agar komputer dapat bekerja seperti/layaknya otak manusia. Berikut ini
beberapa keunggulan dari jaringan syaraf tiruan adalah :
1. Adaptive learning: Suatu kemampuan untuk melakukan suatu kegiatan yang
didasarkan atas

data yang diberikan pada saat pembelajaran atau dari

pengalaman sebelumnya.

Universitas Sumatera Utara

13
2. Self Organisation: Dapat membuat organisasi sendiri atau me-representasikan
informasi yang didapat pada saat pembelajaran.
3. Real Time Operation: Dapat menghasilkan perhitungan pararel dan dengan
device hardware yang khusus yang dibuat akan memberikan keuntungan
dengan adanya kemampuan tersebut.
4. Fault Tolerance melalui Redundant Information Coding: Kerusakan pada
bagian tertentu dari jaringan akan mengakibatkan penurunan kemampuan.
Beberapa jaringan mempunyai kemampuan untuk menahan kerusakan besar
pada jaringan.
5. Kelebihan jaringan syaraf tiruan terletak pada kemampuan belajar yang
dimilikinya. Dengan kemampuan tersebut pengguna tidak perlu merumuskan
kaidah atau fungsinya. Jaringan syaraf tiruan akan belajar mencari sendiri
kaidah atau fungsi tersebut. Dengan demikian jaringan syaraf tiruan mampu
digunakan untuk menyelesaikan masalah yang rumit atau masalah yang
terdapat kaidah atau fungsi yang tidak diketahui.
6. Kemampuan jaringan syaraf tiruan dalam menyelesaikan masalah yang rumit
telah dibuktikan dalam berbagai macam penelitian.

2.4 Keunggulan Jaringan Syaraf Tiruan

Sebagai alat pemecah masalah, JST memiliki keunggulan. Beberapa keunggulan yang
dimiliki oleh JST yaitu :
1. Mampu memecahkan masalah yang sukar disimulasikan dengan menggunakan
teknik analikal logika seperti pada sistem pakar dan teknologi software
standar.
2. Mampu memahami data yang dimasukkan meskipun data tersebut tidak
lengkap (incomplete data) atau data yang terkena gangguan (noisy data).
3. Jaringan syaraf tiruan memiliki kelebihan yang sulit diciptakan dengan
pendekatan simbolik (logical) dari teknik tradisional artificial intelligence,
yaitu bahwa JST mampu belajar dari pengalaman.
4. Pada JST, yang perlu dilakukan adalah tinggal melatih jaringan untuk ‘belajar’
dengan cara memasukkan set data berisi sekumpulan kasus ke dalam jaringan.

Universitas Sumatera Utara

14
5. Jaringan syaraf tiruan terbuka untuk digabungkan dengan teknologi lain untuk
menghasilkan sistem hibrida yang memiliki kemampuan memecahkan masalah
dengan lebih baik lagi[10].

2.5 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan

Arsitektur pada jaringan syaraf tiruan menggambarkan jumlah neuron dan hubungan
bobot yang dipakai dan fungsi aktivasi. Secara umum arsitektur jaringan syaraf dapat
dibedakan menjadi tiga kelas yang berbeda, yaitu jaringan umpan-maju lapisan
tunggal (single layer feedforward network atau Perceptron), jaringan umpan-maju
lapisan banyak (multilayer perceptron) dan jaringan syaraf tiruan recurrent[7].

2.5.1 Jaringan Umpan-Maju Lapisan Tunggal

Arsitektur umpan-maju lapis tunggal memiliki satu lapis koneksi bobot. Di mana
setiap unit dibedakan antara unit masukan dan unit keluaran. Unit masukan adalah unit
yang menerima sinyal yang berasal dari lingkungan luar, sedangkan unit keluaran
adalah respon dari jaringan syaraf yang dapat dibaca. Unit masukan secara penuh
terhubung dengan unit keluaran tetapi tidak terhubung dengan unit masukan lain,
begitu juga halnya unit keluaran tidak terhubung dengan unit keluaran yang lain.

Universitas Sumatera Utara

15
W11
X1

.
.
.
Xi

Y1

Wi1
Wn1
W1j
Wij

.
.
.
Xn

.
.
.
Yj

Wnj

Wim
W1m

.
.
.
Ym

Wnm
Unit Masukan

Unit Masukan

Gambar 2.4 Jaringan Umpan-Maju Lapisan Tunggal(Fausett, 1994)

2.5.2 Jaringan Umpan-Maju Lapisan Banyak

Pada jaringan syaraf umpan-maju lapisan banyak, lapisan masukan tidak langsung
terhubung dengan lapisan keluaran. Di antara lapisan masukan jaringan terdapat satu
atau lebih lapisan tersembunyi. Dengan adanya lapisan tersembunyi maka jaringan
syaraf dapat menyelesaikan permasalahan yang sulit daripada jaringan syaraf dengan
arsitektur lapisan tunggal.

Universitas Sumatera Utara

16

.
.
.
Xi

.
.
.
Xn

W11

V11

X1

Y1

Z1

.
.
.

Vi1
V1j
Vn1
Vij

Zj
Vnj

Vip

V1p

Wp1
Wj1

Wjk

W1k

Yk

.
.
.

Wpk

Zp
Wpm

Vnp

.
.
.

Wjm

.
.
.

W1m
Ym

Unit
Tersembunyi
Unit Masukan

Unit Keluaran

Gambar 2.5 Jaringan Umpan-Maju Lapisan Banyak (Fausett, 1994)

2.5.3 Jaringan Syaraf Tiruan Recurrent

Neuron pada jaringan syaraf recurrent dapat terhubung dengan neuron itu sendiri dan
neuron lainnya. Jaringan jaringan syaraf recurrent tidak memiliki proses pelatihan,
sekumpulan neuron bersaing untuk mendapatkan hak menjadi aktif.

Gambar 2.6 Jaringan Syaraf Tiruan Recurrent (Fausett, 1994)

Universitas Sumatera Utara

17

2.6 Metode Pembelajaran

Metode pembelajaran dalam JST dapat dibedakan menjadi pembelajaran terpandu,
pembelajaran tak terpandu dan pembelajaran hibrida (reinforcement).

2.6.1 Metode Pembelajaran Terpandu

Metode pembelajaran pada jaringan syaraf disebut terpandu jika keluaran yang
diharapkan atau target telah diketahui sebelumnya. Sebelum jaringan mengubah
sendiri bobotnya untuk mencapai target, bobot interkoneksi diinisialisasi. Proses
belajar JST dengan pengawasan adalah proses belajar dengan memberikan latihan
untuk mencapai suatu target keluaran yang ditentukan. JST mendapatkan latihan untuk
mengenali pola-pola tertentu. Selisih antara keluaran yang dihasilkan pada proses
pembelajaran dan target (error) digunakan untuk mengoreksi bobot JST sehingga JST
mampu menghasilkan keluaran sedekat mungkin dengan target yang telah diketahui
JST[9].

2.6.2 Metode Pembelajaran Tidak Terpandu

Pada metode pembelajaran tidak terpandu ini target tidak diperlukan. Pada metode ini,
tidak hanya ditentukan hasil seperti apakah yang diharapkan selama proses
pembelajaran. Selama proses pembelajaran, nilai bobot disusun dalam suatu range
tertentu, tergantung pada nilai masukan yang diberikan. Tujuan pembelajaran ini
adalah mengelompokkan unit-unit yang hampir sama dalam area tertentu.

2.6.3 Metode Pembelajaran Hibrida (Reinforcement)

Universitas Sumatera Utara

18

Merupakan kombinasi dari metode pembelajaran terpandu dan metode pembelajaran
tidak terpandu. Sebagian dari bobot-bobotnya ditentukan melalui pembelajaran
terpandu dan sebagian lainnya melalui pembelajaran tak terpandu.

2.7 Jaringan Syaraf Tiruan Self-Organizing Feature Maps ( SOFM )

Kohonen Self Organizing Feature Maps, disingkat dengan SOFM atau lebih
terkenal dengan istilah SOM ditemukan dan dikembangkan oleh Teuvo
Kohonen, seorang profesor di Academy of Finland. Metode ini memungkinkan
untuk menggambarkan data multidimensi kedalam dimensi yang lebih kecil,
biasanya satu atau dua dimensi. Proses penyederhanaan ini dilakukan dengan
mengurangi vektor yang menghubungkan masing-masing node. Cara ini
disebut juga dengan Vector Quantization. Teknik yang dipakai dalam metode
SOM dilakukan dengan membuat jaringan yang menyimpan informasi dalam
bentuk hubungan node dengan training set yang ditentukan.

Salah

satu

hal

yang

menarik

dalam

metode

SOM

adalah

kemampuannya untuk belajar secara mandiri (unsupervised leaming). Pada
metode belajar secara mandiri, sebuah network akan belajar tanpa adanya
target terlebih dahulu. Hal ini berbeda dengan beberapa metode neural network
yang lain seperti backpropagation, perceptron, dan sebagainya yang
memerlukan adanya target saat proses learning dilaksanakan[3].

Self-Organizing Feature Maps adalah jaringan syaraf kompetitif
dimana neuron disusun dalam kotak dua dimensi yang mewakili ruang fitur.
Menurut aturan belajar, vektor yang mirip satu sama lain dalam ruang
multidimensi akan serupa dalam ruang dua dimensi. SOFM sering digunakan
hanya untuk memvisualisasikan ruang n-dimensi, tetapi aplikasi utamanya
adalah klasifikasi data[4].

Universitas Sumatera Utara

19
SOFM (Self Organizing Feature Maps) terdiri dari dua lapisan, yaitu
lapisan input dan lapisan output. Setiap neuron output mempunyai bobot untuk
masing-masing neuron input. Proses pembelajaran dilakukan dengan
melakukan penyesuaian terhadap setiap bobot pada neuron output. Setiap input
yang diberikan dihitung jarak Euclidean dengan setiap neuron output,
kemudian dicari neuron output yang mempunyai jarak minimum. Neuron yang
mempunyai jarak yang paling kecil disebut neuron pemenang atau neuron
yang paling sesuai denga input yang diberikan[5].

Terdapat m unit kelompok yang tersusun dalam arsitektur satu atau dua
dimensi dan sinyal-sinyal masukan sejumlah n. vektor bobot untuk suatu unit
kelompok disediakan satu eksemplar dari pola-pola masukan yang tergabung
dengan kelompok tersebut. Selama proses pengorganisasian sendiri, unit
kelompok yang memiliki vektor bobot paling cocok dengan pola masukan
(ditandai dengan jarak Euclidean paling minimum) dipilih sebagai pemenang.
Unit pemenang dan unit tetangganya diperbaharui bobotnya[2].

2.7.1 Arsitektur jaringan Self-Organizing Feature Maps (SOFM)
Y1

W11

Wi1

X1

...

Wn1

W1j

...

Wij

Xi

Y

...

Yj

Wnj

...

W1m

Wim

Wnm

Xn

Gambar 2.7 Arsitektur Jaringan Self-Oraganizing Feature Maps (Fausett, 1994)

Universitas Sumatera Utara

20
2.7.2 Algoritma pelatihan jaringan kohonen SOM

Algoritma pelatihan jaringan kohonen SOM adalah sebagai berikut :
Langkah-0. Inisialisasi bobot Wij
Tetapkan parameter cluster (m) dan parameter laju pelatihan (α).
Langkah-1. Selama syarat berhenti salah, lakukan langkah-langkah dibawah ini :
Langkah (i). Untuk setiap vector masukan X, lakukan beberapa langkah dibawah ini :
Langkah (a). Untuk setiap j hitunglah :
(wij - xi)2

D(j) =
I

Langkah (b). Cari indeks j sedemikian sehingga D (j) minimum
Langkah (c). Untuk semua unit j didalam ketetanggaan j, dan untuk semua
i, hitunglah :

wij(baru) = wij(lama) + α [ xi - wij(lama)]
Langkah (ii). Perbarui laju belajar.
Langkah (iii). Kurangi jari-jari ketetanggaan topologis dengan pencecahan
tertentu.
Langkah (iv). Uji syarat berhenti. Bila benar, maka berhenti.

2.7.3 Contoh algoritma pelatihan jaringan kohonen SOM :

1.

Vector-vector yang akan dikelompokkan adalah sebagai berikut:
[1 1 0 0], [0 0 0 1], [1 0 0 0], [0 0 1 1].

Jumlah cluster yang diinginkan adalah m=2, dengan bobot awal tiap cluster:
w1 = [0.2 0.6 0.5 0.9]; w2 = [0.8 0.4 0.7 0.3];
Ditetapkan laju pelatihan awal α(0) = 0.6 dan α(t+1) = 0.5α (t).
Radius ketetanggaan R = 0. Carilah matriks bobot setelah 100 iterasi dan tentukan
termasuk kelompok cluster yang mana keempat vector masukan diatas.
Penyelesaian:
Step-0 Inisialisasi matriks bobot:

Universitas Sumatera Utara

21

Inisialisasi radius
R=0
Inisialisasi learning rate
α(0) = 0.6
Step-1 Mulai pelatihan:
Step-2 Untuk vector pertama [1 1 0 0] lakukan langkah 3-5;
Step-3 D(1) = (0.2-1)2 + (0.6-1)2 + (0.5-0)2 + (0.9-0)2 = 1.86;
D(2) = (0.8-1)2 + (0.4-1)2 + (0.7-0)2 + (0.3-0)2 = 0.98;
Step-4 Vektor input tertutup untuk output node 2, maka:
J=2
Step-5 Bobot unit pemenang di perbahurui dengan:

wi2 = wi2(old)+0.6[xi-wi2(old)]
Bobot matriks yag diberikan saat ini:

Step-2 Untuk vector kedua [0 0 0 1] lakukan langkah 3-5;
Step-3 D(1) = (0.2-1)2 + (0.6-1)2 + (0.5-0)2 + (0.9-0)2 = 0.66;
D(2) = (0.92-1)2 + (0.76-1)2 + (0.28-0)2 + (0.12-0)2 = 2.2768;
Step-4 Vektor input tertutup untuk output node 2, maka:
J=1
Step-5 Kolom kedua di perbaharui dengan:

Step-2 Untuk vector ketiga [1 0 0 0] lakukan langkah 3-5;
Step-3 D(1) = (0.8-1)2 + (0.24-1)2 + (0.20-0)2 + (0.96-0)2 = 1.865;
D(2) = (0.92-1)2 + (0.76-1)2 + (0.28-0)2 + (0.12-0)2 = 0.676;

Universitas Sumatera Utara

22
Step-4 Vektor input tertutup untuk output node 2, maka:
J=2
Step-5 Kolom kedua di perbaharui dengan:

Step-2 Untuk vector keempat [0 0 1 1] lakukan langkah 3-5;
Step-3 D(1) = (0.08-0)2 + (0.24-0)2 + (0.20-1)2 + (0.96-1)2 = 0.705;
D(2) = (0.968-0)2 + (0.304-0)2 + (0.112-1)2 + (0.048-1)2 = 2.72;
Step-4 Vektor input tertutup untuk output node 2, maka:
J=1
Step-5 Kolom kedua di perbaharui dengan:

Step-6 Kurangi dengan learning rate:
a = 0.5(0.6) = 0.3
persamaan bobot yang di perbaharui sekarang:

wij(new) = wij(old)+0.3[xi-wij(old)]
Matriks bobot setelah 2 kali pelatihan adalah:

Universitas Sumatera Utara