Istanbul Teknik Universitesi Elektrik El

İstanbul Teknik Üniversitesi
Elektrik – Elektronik Fakültesi
Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü

Geribeslemeli Kontrol Sistemleri
(KON313)
Ev Ödevi 2

Hazırlayanlar

Öğrenci No 1: ...........................
Öğrenci No 2: ...........................

2014 - 2015 Güz Dönemi
Teslim Tarihi: 17.11.2014

GERİBESLEMELİ KONTROL SİSTEMLERİ (KON 313)
EV ÖDEVİ – 2 Çözüm

Soru 1.a:

• Kararlılık:

• Sıfırlar:

• Kutuplar:

Soru 1.b:
•

= 0.1

•

= 0.1

Basamak giriş için →

Basamak giriş için →

Rampa giriş için →

Rampa giriş için →

Soru 1.c:
• Transfer fonksiyonu 1:

• Transfer fonksiyonu 2:

Soru 1.d:
•

=

için,

•

=

için,

Soru 1.e:

Soru 1.f:
• Kararlılık aralığı:

Soru 1.g:

2- Kol sayısı:

1- Kutup ve sıfırlar:

3- Simetri:

4.1- Asimptot sayısı:

4.2- Kesişim noktası:

4.3- Reel eksen ile yapılan açı:

5- Reel eksende kök eğrisi: (Çizim üzerinde gösterilecek)
6.1- Çıkış açısının hesabı:

6.2- Giriş açısının hesabı:

7- Sanal ekseni kesme noktalarının hesabı:

8- Kopma noktasının hesabı:

Root Locus
5
4
3

Imaginary Axis (seconds-1)

2
1
0
-1

-2
-3
-4

-5
-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5
-1

Real Axis (seconds )

Soru 2.a:
• Kapalı çevrim transfer fonksiyonu:

Soru 2.b:
• Açık çevrim transfer fonksiyonu:

0

0.5

1

• Basamak yanıtı:
Step Response
1.4
1.2

Amplitude

1

0.8
0.6
0.4
0.2
0

0

2

4

6

8
10
12
Time (seconds)

14

16

18

Soru 2.c:
• Konum hata katsayısı:

• Hız hata katsayısı:

• İvme hata katsayısı:

Soru 2.d:

2- Kol sayısı:

1- Kutup ve sıfırlar:

3- Simetri:

20

4.1- Asimptot sayısı:
4.2- Kesişim noktası:
4.3- Reel eksen ile yapılan açı:

5- Reel eksende kök eğrisi: (Çizim üzerinde gösterilecek)
6.1- Çıkış açısının hesabı:

6.2- Giriş açısının hesabı:

7- Sanal ekseni kesme noktalarının hesabı:

8- Kopma noktasının hesabı:

Root Locus
2.5

2

1.5

Imaginary Axis (seconds-1)

1

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

-2

-2.5
-6

-5

-4

-3

-2
-1

Real Axis (seconds )

-1

0

1

Soru 2.e:
• Kapalı çevrim karakteristik polinomu:

• Yapılacak değişiklik:

• İstenilen

kazanç aralığı:

Soru 3.a:

2- Kol sayısı:

1- Kutup ve sıfırlar:

3- Simetri:

4.1- Asimptot sayısı:

4.2- Kesişim noktası:

4.3- Reel eksen ile yapılan açı:

5- Reel eksende kök eğrisi: (Çizim üzerinde gösterilecek)
6.1- Çıkış açısının hesabı:

6.2- Giriş açısının hesabı:

7- Sanal ekseni kesme noktalarının hesabı:

8- Kopma noktasının hesabı:

Root Locus
25

20

15

Imaginary Axis (seconds-1)

10

5

0

-5

-10

-15

-20

-25
-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

Real Axis (seconds -1)

Soru 3.b:
Kök eğrisi yardımıyla,

-1

-0.5

0

0.5

Soru 3.c:

Soru 3.d:
• Açıklama:

Soru 3.e:
• Transfer fonksiyonunun düzenlenmesi:

1- Kutup ve sıfırlar:

2- Kol sayısı:
3- Simetri:

4.1- Asimptot sayısı:
4.2- Kesişim noktası:
4.3- Reel eksen ile yapılan açı:

5- Reel eksende kök eğrisi: (Çizim üzerinde gösterilecek)
5- Giriş ve çıkış açılarının hesabı:
7- Sanal ekseni kesme noktalarının hesabı:
8- Kopma noktasının hesabı:

Root Locus
2.5

2

1.5

Imaginary Axis (seconds-1)

1

0.5

0

-0.5

-1

-1.5

-2

-2.5
-7

-6

-5

-4

-3

-2
-1

Real Axis (seconds )

-1

0

1