Contoh soal uas matematika ekonomi dan b

Kelompok 2
1. Seorang investor menginvestasikan uangnya dengan bunga sederhana 6%
p.a., uang tersebut berkembang menjadi Rp90.000.000. Dengan bunga
sederhana 8% p.a., uang tersebut berkembang menjadi Rp100.000.000. Hitung:

A. Berapa uang yang diinvestasikan?
B. Berapa lama waktu investasi?
Diket:
r1=8%
r2=6%
S1=100.000.000
S2=90.000.000
Jawab:
P+SI=S
P+Prt=S

Pt=

P+ 8%Pt=100.000 .000
P+6 %Pt=90.000 .000
2%Pt=10.000 .000

10.000 .000
2

=

10.000 .000
0,02

= 500.000.000

P+8%Pt=100.000.000
P+8%(500.000.000)=100.000.000
P+40.000.000=100.000.000
P=100.000.000-40.000.000
P=60.000.000
Jadi: Pxt=Pt
60.000.000xt=500.000.000
t=

500.000 .000
60.000 .000

= 8,33 x 12 bulan =99,96 bulan

Jadi uang yang diInvestasikan (P)=60.000.000 , lama Investasi(t)= 99,96 bulan

2. Bapak Ahmad berniat menghadiahi anaknya uang sejumlah Rp30.000.000
pada ulang tahun anaknnya ke-17. Untuk itu, ia menyimpan Rp5.000.000 dengan
tingkat bunga 12% p.a., yang dihitung bulanan. Berapa lama ia harus
menyimpan uang tersebut sebelum hari ulang tahun anaknya?

Diket:
S=30.000.000
P=5.000.000
i=

12
12

n=

S
P
log ⁡( 1+i)

= 1% = 0,01

log

=

30.000 .000
5.000 .000
log ⁡( 1+ 0,01)

log

Jadi, (n)= 180 bulan atau 15 tahun

=

log 6
log ⁡( 1,01)

= 180 bulan atau

180
12

= 15 tahun