Laporan Algoritma dan Struktur Data Modu (3)
SORTING (PENGURUTAN)
Tujuan Umum
1. Mampu melakukkan perancangan aplikasi menggunakan Strucktur Sorting
(Pengurutan).
2. Mampu melakukkan analisis pada algoritma Sorting yang dibuat
3. Mampu mengimplementasikan algoritma Sorting pada sebuah aplikasi secara
tepat dan efesien.
Tujuan Khusus
1. Mampu menjelaskan mengenai algoritma Sorting.
2. Mampu membuat dan mendeklarasikan struktur algoritma Sorting
3. Mampu menerapkan dan mengimplementasikan algoritma Sorting
DASAR TEORI
Sorting merupakan suatu proses untuk menyusun kembali humpunan obyek menggunakan
aturan tertentu. Sorting disebut juga sebagai suatu algoritma untuk meletakkan kumpulan
elemen data kedalam urutan tertentu berdasarkan satu atau beberapa kunci dalam tiap-tiap
elemen. Pada dasarnya ada dua macam urutan yang biasa digunakan dalam suatu proses
sorting:
1. Urut naik (ascending)
Mengurutkan dari data yang mempunyai nilai paling kecil sampai paling besar
2. Urut turun (descending)
Mengurutkan dari data yang mempunyai nilai paling besar sampai paling kecil.
Mengapa harus melakukan sorting data? Ada banyak alasan dan keuntungan dengan
mengurutkan data. Data yang terurut mudah untuk dicari, mudah untuk diperiksa, dan mudah
untuk dibetulkan jika terdapat kesalahan. Data yang terurut dengan baik juga mudah untuk
dihapus jika sewaktu-waktu data tersebut tidak diperlukan lagi. Selain itu, dengan
mengurutkan data maka kita semakin mudah untuk menyisipkan data atapun melakukan
penggabungan data.
Metode-metode sorting meliputi:
1. Insertion Sort (Metode Penyisipan)
2. Selection Sort (Metode Seleksi)
3. Bubble sort(Metode Gelembung)
4. Shell Sort (Metode Shell)
5. Quick Sort (Metode Quick)
6. Merge Sort (Metode Penggabungan)
1. Insertion Sort
Cara kerja insertion sort sebagaimana namanya.Pertama-tama, dilakukan iterasi,
dimana di setiap iterasi insertion sort memindahkan nilai elemen,kemudian
menyisipkannya berulang-ulang sampai ketempat yang tepat. Begitu seterusnya
dilakukan. Dariproses iterasi, seperti biasa, terbentuklah bagian yangtelah di-sorting
dan bagian yang belum
Algoritma Insertion Sort
Algoritma Insertion Sort dapat dirangkum sebagai berikut:
1.) Simpan nilai Ti kedalam variabel sementara, dengan i = 1.
2.) Bandingkan nilainya dengan elemen sebelumnya.
3.) Jika elemen sebelumnya (Ti-1) lebih besar nilainya daripada Ti, maka tindih nilai
Ti dengan nilai Ti-1 tersebut. Decrement i (kurangi nilainya dengan 1).
4.) Lakukan terus poin ke-tiga, sampai Ti-1 ≤ Ti.
5.) Jika Ti-1 ≤ Ti terpenuhi, tindih nilai di Ti dengan variabel sementara yang
disimpan sebelumnya.
6.) Ulangi langkah dari poin 1 di atas dengan i di-increment (ditambah satu).
2. Selection Sort
Algoritma sorting sederhana yang lain adalahSelection Sort. Ide dasarnya adalah
melakukan beberapa kali pass untuk melakukan penyeleksianelemen struktur data.
Untuk
sorting
ascending(menaik),
elemen
yang
paling
kecil
di
antara
elemenelemenyang belum urut, disimpan indeksnya,kemudian dilakukan pertukaran
nilai elemen denganindeks yang disimpan tersebut dengan elemen yangpaling depan
yang belum urut. Sebaliknya, untuksorting descending (menurun), elemen yang
paling. besar yang disimpan indeksnya kemudian ditukar.
Algoritma Selection Sort
Algoritma selection sort dapat dirangkum sebagaiberikut:
1.) Temukan nilai yang paling minimum (atau sesuaikeinginan) di dalam struktur
data. Jika ascending, maka yang harus ditemukan adalah nilai yang paling
minimum. Jika descending, maka temukan nilai yang paling maksimum.
2.) Tukar nilai tersebut dengan nilai pada posisi pertama di bagian struktur data yang
belum diurutkan.
3.) Ulangi langkah di atas untuk bagian struktur data yang tersisa.
3. Bubble Sort
Bubble Sort merupakan cara pengurutan yangsederhana. Konsep dari ide dasarnya
adalah seperti“gelembung air” untuk elemen struktur data yangsemestinya berada
pada posisi awal. Cara kerjanyaadalah dengan berulang-ulang melakukan
traversal(proses looping) terhadap elemen-elemen struktur datayang belum
diurutkan. Di dalam traversal tersebut,nilai dari dua elemen struktur data
dibandingkan. Jikaternyata urutannya tidak sesuai dengan “pesanan”,maka
dilakukan pertukaran (swap). Algoritma sortingini disebut juga dengan comparison
sort
dikarenakanhanya
mengandalkan
perbandingan
nilai
elemen
untukmengoperasikan elemennya.
Algoritma Bubble Sort
Algoritma bubble sort dapat diringkas sebagaiberikut, jika N adalah panjang
elemen struktur data, dengan elemen-elemennya adalah T1, T2, T3, …, TN-1,TN,
maka:
1.) Lakukan traversal untuk membandingkan
dua elemen berdekatan. Traversal ini
dilakukan dari belakang.
2.) Jika elemen pada TN-1 > TN , maka lakukan
pertukaran (swap). Jika tidak, lanjutkan ke
proses traversal berikutnya sampai bertemu
dengan bagian struktur data yang telah
diurutkan.
3.) Ulangi langkah di atas untuk struktur data
yang tersisa.
4. Quick Sort
Quick Sort adalah algoritma sorting yang terkenal yang dirancang oleh C.A.R. Hoare
pada tahun 1960 ketika bekerja untuk perusahaan manufaktur komputer saintifik kecil,
Elliott Brothers. Algoritma ini rekursif, dan termasuk paradigma algoritma divide and
conquer.
Algoritma Quick Sort
Algoritma ini terdiri dari 4 langkah utama:
1.) Jika struktur data terdiri dari 1 atau 0 elemenyang harus diurutkan, kembalikan
strukturdata itu apa adanya.
2.) Ambil sebuah elemen yang akan digunakansebagai pivot point (poin poros).
(Biasanyaelemen yang paling kiri.)
3.) Bagi struktur data menjadi dua bagian – satudengan elemen-elemen yang lebih
besar daripada pivot point, dan yang lainnya denganelemen-elemen yang lebih
kecil dari pada pivot point.
4.) Ulangi algoritma secara rekursif terhadapkedua paruh struktur data.
5. Merge Sort
Algoritma Merge Sort ditemukan oleh John vonNeumann di tahun 1945. Merge Sort
termasuk paradigma algoritma divide and conquer (kurang lebihberarti: bagi dan
atasi). Hal ini dikarenakan algoritma ini melakukan pembagian struktur data
sebelumkemudian dioperasi satu per satu. Intinya, algoritma ini menggunakan dua ide
utama sebagai berikut,
1.) Sebuah list yang kecil membutuhkan langkahyang lebih sedikit untuk pengurutan
daripadasebuah list yang besar.
2.) Untuk membentuk sebuah list terurut dari duabuah list terurut membutuhkan
langkah yanglebih sedikit daripada membentuk sebuah listterurut dari dua buah list
tak terurut. Contoh: hanya diperlukan satu kali traversal untukmasing-masing list
jika keduanya sudah terurut.
Algoritma Merge Sort
Algoritma Merge Sort sederhananya, dapat ditulis berikut:
1.) Bagi list yang tak terurut menjadi dua samapanjang atau salah satunya lebih
panjang satu elemen.
2.) Bagi masing-masing dari 2 sub-list secara rekursif sampai didapatkan list dengan
ukuran 1.
3.) Gabung 2 sublist kembali menjadi satu list terurut.
6. Shell Sort
Metode ini dikembangkan oleh Donald L. Shell pada tahun 1959. Dalam metode ini
jarak antara dua elemen yang dibandingkan dan ditukarkan tertentu. Secara singkat
metode ini dijelaskan sebagai berikut. Pada langkah pertama, kita ambil elemen
pertama dan kita bandingkan dan kita bandingkan dengan elemen pada jarak tertentu
dari elemen pertama tersebut. Kemudain elemen kedua kita bandingkan dengan eleen
lain dengan jarak yang sama seperti jarak yang sama seperti diatas. Demikian
seterusnya sampai seluruh elemen dibandingkan. Pada langkah kedua proses diulang
dengan langkah yang lebih kecil, pada langkah ketiga jarak tersebut diperkecil lagi
seluruh proses dihentikan jika jarak sudah sama dengan satu.
Contoh dari proses Sorting dengan menggunakan metode Shell Sort :
Percobaan 1
Algoritma dan Struktur Data
Nama Program
: Program Sorting Data dengan Metode buble sort.
Bahasa Pemrogramam
: C++
Compiler
: Code Blocks
Script program
:
#include
void main ()
{
int NumList [8]=(5,34,32,25,75,42,22,2);
int temp;
cout>>>>>>>>>>>>>>>> [3] Shell sort\n";
cout
Tujuan Umum
1. Mampu melakukkan perancangan aplikasi menggunakan Strucktur Sorting
(Pengurutan).
2. Mampu melakukkan analisis pada algoritma Sorting yang dibuat
3. Mampu mengimplementasikan algoritma Sorting pada sebuah aplikasi secara
tepat dan efesien.
Tujuan Khusus
1. Mampu menjelaskan mengenai algoritma Sorting.
2. Mampu membuat dan mendeklarasikan struktur algoritma Sorting
3. Mampu menerapkan dan mengimplementasikan algoritma Sorting
DASAR TEORI
Sorting merupakan suatu proses untuk menyusun kembali humpunan obyek menggunakan
aturan tertentu. Sorting disebut juga sebagai suatu algoritma untuk meletakkan kumpulan
elemen data kedalam urutan tertentu berdasarkan satu atau beberapa kunci dalam tiap-tiap
elemen. Pada dasarnya ada dua macam urutan yang biasa digunakan dalam suatu proses
sorting:
1. Urut naik (ascending)
Mengurutkan dari data yang mempunyai nilai paling kecil sampai paling besar
2. Urut turun (descending)
Mengurutkan dari data yang mempunyai nilai paling besar sampai paling kecil.
Mengapa harus melakukan sorting data? Ada banyak alasan dan keuntungan dengan
mengurutkan data. Data yang terurut mudah untuk dicari, mudah untuk diperiksa, dan mudah
untuk dibetulkan jika terdapat kesalahan. Data yang terurut dengan baik juga mudah untuk
dihapus jika sewaktu-waktu data tersebut tidak diperlukan lagi. Selain itu, dengan
mengurutkan data maka kita semakin mudah untuk menyisipkan data atapun melakukan
penggabungan data.
Metode-metode sorting meliputi:
1. Insertion Sort (Metode Penyisipan)
2. Selection Sort (Metode Seleksi)
3. Bubble sort(Metode Gelembung)
4. Shell Sort (Metode Shell)
5. Quick Sort (Metode Quick)
6. Merge Sort (Metode Penggabungan)
1. Insertion Sort
Cara kerja insertion sort sebagaimana namanya.Pertama-tama, dilakukan iterasi,
dimana di setiap iterasi insertion sort memindahkan nilai elemen,kemudian
menyisipkannya berulang-ulang sampai ketempat yang tepat. Begitu seterusnya
dilakukan. Dariproses iterasi, seperti biasa, terbentuklah bagian yangtelah di-sorting
dan bagian yang belum
Algoritma Insertion Sort
Algoritma Insertion Sort dapat dirangkum sebagai berikut:
1.) Simpan nilai Ti kedalam variabel sementara, dengan i = 1.
2.) Bandingkan nilainya dengan elemen sebelumnya.
3.) Jika elemen sebelumnya (Ti-1) lebih besar nilainya daripada Ti, maka tindih nilai
Ti dengan nilai Ti-1 tersebut. Decrement i (kurangi nilainya dengan 1).
4.) Lakukan terus poin ke-tiga, sampai Ti-1 ≤ Ti.
5.) Jika Ti-1 ≤ Ti terpenuhi, tindih nilai di Ti dengan variabel sementara yang
disimpan sebelumnya.
6.) Ulangi langkah dari poin 1 di atas dengan i di-increment (ditambah satu).
2. Selection Sort
Algoritma sorting sederhana yang lain adalahSelection Sort. Ide dasarnya adalah
melakukan beberapa kali pass untuk melakukan penyeleksianelemen struktur data.
Untuk
sorting
ascending(menaik),
elemen
yang
paling
kecil
di
antara
elemenelemenyang belum urut, disimpan indeksnya,kemudian dilakukan pertukaran
nilai elemen denganindeks yang disimpan tersebut dengan elemen yangpaling depan
yang belum urut. Sebaliknya, untuksorting descending (menurun), elemen yang
paling. besar yang disimpan indeksnya kemudian ditukar.
Algoritma Selection Sort
Algoritma selection sort dapat dirangkum sebagaiberikut:
1.) Temukan nilai yang paling minimum (atau sesuaikeinginan) di dalam struktur
data. Jika ascending, maka yang harus ditemukan adalah nilai yang paling
minimum. Jika descending, maka temukan nilai yang paling maksimum.
2.) Tukar nilai tersebut dengan nilai pada posisi pertama di bagian struktur data yang
belum diurutkan.
3.) Ulangi langkah di atas untuk bagian struktur data yang tersisa.
3. Bubble Sort
Bubble Sort merupakan cara pengurutan yangsederhana. Konsep dari ide dasarnya
adalah seperti“gelembung air” untuk elemen struktur data yangsemestinya berada
pada posisi awal. Cara kerjanyaadalah dengan berulang-ulang melakukan
traversal(proses looping) terhadap elemen-elemen struktur datayang belum
diurutkan. Di dalam traversal tersebut,nilai dari dua elemen struktur data
dibandingkan. Jikaternyata urutannya tidak sesuai dengan “pesanan”,maka
dilakukan pertukaran (swap). Algoritma sortingini disebut juga dengan comparison
sort
dikarenakanhanya
mengandalkan
perbandingan
nilai
elemen
untukmengoperasikan elemennya.
Algoritma Bubble Sort
Algoritma bubble sort dapat diringkas sebagaiberikut, jika N adalah panjang
elemen struktur data, dengan elemen-elemennya adalah T1, T2, T3, …, TN-1,TN,
maka:
1.) Lakukan traversal untuk membandingkan
dua elemen berdekatan. Traversal ini
dilakukan dari belakang.
2.) Jika elemen pada TN-1 > TN , maka lakukan
pertukaran (swap). Jika tidak, lanjutkan ke
proses traversal berikutnya sampai bertemu
dengan bagian struktur data yang telah
diurutkan.
3.) Ulangi langkah di atas untuk struktur data
yang tersisa.
4. Quick Sort
Quick Sort adalah algoritma sorting yang terkenal yang dirancang oleh C.A.R. Hoare
pada tahun 1960 ketika bekerja untuk perusahaan manufaktur komputer saintifik kecil,
Elliott Brothers. Algoritma ini rekursif, dan termasuk paradigma algoritma divide and
conquer.
Algoritma Quick Sort
Algoritma ini terdiri dari 4 langkah utama:
1.) Jika struktur data terdiri dari 1 atau 0 elemenyang harus diurutkan, kembalikan
strukturdata itu apa adanya.
2.) Ambil sebuah elemen yang akan digunakansebagai pivot point (poin poros).
(Biasanyaelemen yang paling kiri.)
3.) Bagi struktur data menjadi dua bagian – satudengan elemen-elemen yang lebih
besar daripada pivot point, dan yang lainnya denganelemen-elemen yang lebih
kecil dari pada pivot point.
4.) Ulangi algoritma secara rekursif terhadapkedua paruh struktur data.
5. Merge Sort
Algoritma Merge Sort ditemukan oleh John vonNeumann di tahun 1945. Merge Sort
termasuk paradigma algoritma divide and conquer (kurang lebihberarti: bagi dan
atasi). Hal ini dikarenakan algoritma ini melakukan pembagian struktur data
sebelumkemudian dioperasi satu per satu. Intinya, algoritma ini menggunakan dua ide
utama sebagai berikut,
1.) Sebuah list yang kecil membutuhkan langkahyang lebih sedikit untuk pengurutan
daripadasebuah list yang besar.
2.) Untuk membentuk sebuah list terurut dari duabuah list terurut membutuhkan
langkah yanglebih sedikit daripada membentuk sebuah listterurut dari dua buah list
tak terurut. Contoh: hanya diperlukan satu kali traversal untukmasing-masing list
jika keduanya sudah terurut.
Algoritma Merge Sort
Algoritma Merge Sort sederhananya, dapat ditulis berikut:
1.) Bagi list yang tak terurut menjadi dua samapanjang atau salah satunya lebih
panjang satu elemen.
2.) Bagi masing-masing dari 2 sub-list secara rekursif sampai didapatkan list dengan
ukuran 1.
3.) Gabung 2 sublist kembali menjadi satu list terurut.
6. Shell Sort
Metode ini dikembangkan oleh Donald L. Shell pada tahun 1959. Dalam metode ini
jarak antara dua elemen yang dibandingkan dan ditukarkan tertentu. Secara singkat
metode ini dijelaskan sebagai berikut. Pada langkah pertama, kita ambil elemen
pertama dan kita bandingkan dan kita bandingkan dengan elemen pada jarak tertentu
dari elemen pertama tersebut. Kemudain elemen kedua kita bandingkan dengan eleen
lain dengan jarak yang sama seperti jarak yang sama seperti diatas. Demikian
seterusnya sampai seluruh elemen dibandingkan. Pada langkah kedua proses diulang
dengan langkah yang lebih kecil, pada langkah ketiga jarak tersebut diperkecil lagi
seluruh proses dihentikan jika jarak sudah sama dengan satu.
Contoh dari proses Sorting dengan menggunakan metode Shell Sort :
Percobaan 1
Algoritma dan Struktur Data
Nama Program
: Program Sorting Data dengan Metode buble sort.
Bahasa Pemrogramam
: C++
Compiler
: Code Blocks
Script program
:
#include
void main ()
{
int NumList [8]=(5,34,32,25,75,42,22,2);
int temp;
cout>>>>>>>>>>>>>>>> [3] Shell sort\n";
cout