Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta

JAWABAN TAKEHOME TEST
MATERI: BILANGAN KOMPLEKS
1. a. 115 + 133j

b. 2,52 + 0,64j

12. a = 1,5

c. cos 2x + j sin 2x

2e 2,36 j

2. (22 – 75j)/41

13.

3. 0,35 + 0,17j

14. 2,6

4. riil = 0,7

15. langkah-langkahnya:

imajiner = 0,9

a. jabarkan bentuk yang ada sesuai

5. -24,4 +22,8j
6. ralat: yang benar

1
z3

1
z1

1
z2

dengan prinsip pipolondo

maka

e

PQ (z1 = P, z2 = Q) dan gradien garis OR
(z3 = R) didapat m PQ = -3/4 dan m OR
= 4/3 (Ingat: dua garis saling tegak lurus
jika hasil kali gradiennya = -1)

y=1

9. a = 2

b = -20
2

BC

DA (seperti no.6 diatas)

8. x = 18

y=

= cos

- j sin
j

c. kemudian setelah e
+ j sin

diganti dengan cos

- j

dan e

diganti dengan

kemudian jabarkan
cos - j sin
d. diperoleh hasil akhir tanpa ada bagian
4 ex cos3x – 2 ex sin 3x
16. Karena z1 z3 = z2 z4 maka diperoleh:
L = R 2 R4 C3
R

R 2 C 3 R1C 4
C4

18. E = (1811 + 1124j)/34
19. Dijabarkan dahulu bentuk yang diketahui

3/2

z tersebut sehingga diperoleh: bagian
ac bd
riilnya =
sedangkan bagian

c 2 d2
bc ad
c2

+ j sin

17. ......................................................

11. lakukan operasi aljabar pembagian untuk

imajinernya =

= cos

imajinernya, yaitu:

7. Pembuktiannya: (a) dicari jarak AB, BC,
CD, dan DA, didapat semuanya 13 satuan
dan garis CD

j

- j

Pembuktiannya dicari gradien dari garis

panjang (b) dibuktikan garis AB

b. gunakan rumus Euler, bahwa:
e

jawabannya adalah 1,2 + 1,6j.

10. x =

z=

b = -2,5

d2

. Bukti (i) jika z

riil berarti bagian imajinernya = 0

a c
sehingga terbukti
(ii) z sepeb d
nuhnya imajiner berarti bagian riil = 0

untuk ruas kiri maupun kanan, tiap-tiap
ruas dijabarkan sendiri-sendiri. Kemudian
bagian imajiner ruas kiri disamakan
dengan bagian imajiner ruas kanan
sehingga diperoleh bentuk

L

R 2R 3 C
2 2 2

C R4

1

20. Dua bilangan kompleks itu adalah
z = 2 + 3j
dan z = –2 + 3j
Pembuktiannya seperti nomor 6