Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
Multilevel Model Dalam Riset Kebijakan Pendidikan
Adi Cilik Pierewan
Universitas Negeri Yogyakarta
15.04.2015
1 / 15
Overview
Apa itu multilevel model?
Mengapa multilevel model bermanfaat?
Apa yang bisa kita lakukan?
15.04.2015
2 / 15
Apa itu multilevel model?
Multilevel model is a methodology for the analysis of data with
complex patterns of variability, with a focus on nested sources of
such variability (Snijders and Bosker, 2011).
Nested sources are typical pattern in which a group of individuals
are clustered in certain areas or classes.
Contoh: Siswa dalam sekolah, sekolah dalam kabupaten dan
seterusnya.
15.04.2015
3 / 15
Nested structure
15.04.2015
4 / 15
Mengapa multilevel model?
15.04.2015
5 / 15
Mengapa multilevel model?
15.04.2015
6 / 15
Mengapa multilevel model?
Analisis regresi tidak mempertimbangan error di level 2 dan
seterusnya, dimana hal ini akan menyebabkan kesalahan
ekologis.
Model multilevel bisa memberikan informasi tentang bagaimana
sumbangan level yang lebih tinggi untuk menjelaskan gejala yang
terjadi pada level yang lebih rendah.
15.04.2015
7 / 15
Regression model
yi = β0 + Xi βi + ǫi
ǫij
∼
(1)
N(0, σǫ2 )
(2)
15.04.2015
8 / 15
Multilevel model
yij = β0 + Xij βij + µj + ǫij
ǫij
∼
µij
∼
(3)
N(0, σǫ2 )
N(0, σµ2 )
(4)
(5)
15.04.2015
9 / 15
Spatial dependence multilevel model
yij = β0 + Xij βij + µj + ǫij
µj
(6)
= ρW µj + ηj
(7)
yij = β0 + Xij βij + ρW µj + ηj + ǫij
ǫij
∼
ηj
∼
(8)
N(0, σǫ2 )
N(0, ση2 )
(9)
(10)
(11)
η ⊥ ǫ
15.04.2015
10 / 15
Spatial patterns in standard multilevel model
15.04.2015
11 / 15
Spatial dependence multilevel model
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
15.04.2015
12 / 15
Apa yang bisa kita lakukan?
Mengeksplor data yang bersifat nested
Melakukan penelitian dengan mengkombinasikan data mikro dan
kontekstual
Mengkombinasikan data kontekstual dan geografis untuk
memperdalam kajian kebijakan pendidikan
15.04.2015
13 / 15
Topik penelitian yang mungkin dilakukan
Kebijakan pemerintah daerah dan prestasi siswa
Kebijakan pemerintah daerah dan kinerja guru
Kepemimpinan sekolah dan kinerja guru
Keterdekatan geografis wilayah dan prestasi siswa
15.04.2015
14 / 15
Referensi
Goldstein, H. (2011). Multilevel Statistical Models. John Wiley
Sons, Inc, Chichester.
Snijders, T. A. B. and Bosker, R. J. (2011). Multilevel Analysis: An
Introduction to Basic and Advanced Multilevel Modeling. Sage
Publications Ltd, London.
Pierewan, A.C., and Tampubolon, G. (2014). Spatial dependence
multilevel model of well-being across regions in Europe. Applied
Geography, 47: 168-176. doi:10.1016/j.apgeog.2013.12.005
15.04.2015
15 / 15
Adi Cilik Pierewan
Universitas Negeri Yogyakarta
15.04.2015
1 / 15
Overview
Apa itu multilevel model?
Mengapa multilevel model bermanfaat?
Apa yang bisa kita lakukan?
15.04.2015
2 / 15
Apa itu multilevel model?
Multilevel model is a methodology for the analysis of data with
complex patterns of variability, with a focus on nested sources of
such variability (Snijders and Bosker, 2011).
Nested sources are typical pattern in which a group of individuals
are clustered in certain areas or classes.
Contoh: Siswa dalam sekolah, sekolah dalam kabupaten dan
seterusnya.
15.04.2015
3 / 15
Nested structure
15.04.2015
4 / 15
Mengapa multilevel model?
15.04.2015
5 / 15
Mengapa multilevel model?
15.04.2015
6 / 15
Mengapa multilevel model?
Analisis regresi tidak mempertimbangan error di level 2 dan
seterusnya, dimana hal ini akan menyebabkan kesalahan
ekologis.
Model multilevel bisa memberikan informasi tentang bagaimana
sumbangan level yang lebih tinggi untuk menjelaskan gejala yang
terjadi pada level yang lebih rendah.
15.04.2015
7 / 15
Regression model
yi = β0 + Xi βi + ǫi
ǫij
∼
(1)
N(0, σǫ2 )
(2)
15.04.2015
8 / 15
Multilevel model
yij = β0 + Xij βij + µj + ǫij
ǫij
∼
µij
∼
(3)
N(0, σǫ2 )
N(0, σµ2 )
(4)
(5)
15.04.2015
9 / 15
Spatial dependence multilevel model
yij = β0 + Xij βij + µj + ǫij
µj
(6)
= ρW µj + ηj
(7)
yij = β0 + Xij βij + ρW µj + ηj + ǫij
ǫij
∼
ηj
∼
(8)
N(0, σǫ2 )
N(0, ση2 )
(9)
(10)
(11)
η ⊥ ǫ
15.04.2015
10 / 15
Spatial patterns in standard multilevel model
15.04.2015
11 / 15
Spatial dependence multilevel model
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
15.04.2015
12 / 15
Apa yang bisa kita lakukan?
Mengeksplor data yang bersifat nested
Melakukan penelitian dengan mengkombinasikan data mikro dan
kontekstual
Mengkombinasikan data kontekstual dan geografis untuk
memperdalam kajian kebijakan pendidikan
15.04.2015
13 / 15
Topik penelitian yang mungkin dilakukan
Kebijakan pemerintah daerah dan prestasi siswa
Kebijakan pemerintah daerah dan kinerja guru
Kepemimpinan sekolah dan kinerja guru
Keterdekatan geografis wilayah dan prestasi siswa
15.04.2015
14 / 15
Referensi
Goldstein, H. (2011). Multilevel Statistical Models. John Wiley
Sons, Inc, Chichester.
Snijders, T. A. B. and Bosker, R. J. (2011). Multilevel Analysis: An
Introduction to Basic and Advanced Multilevel Modeling. Sage
Publications Ltd, London.
Pierewan, A.C., and Tampubolon, G. (2014). Spatial dependence
multilevel model of well-being across regions in Europe. Applied
Geography, 47: 168-176. doi:10.1016/j.apgeog.2013.12.005
15.04.2015
15 / 15