Ekonomi Teknik 14 Debrina's Blog as Industrial Engineer Ekonomi Teknik
14
Oleh :
Debrina Puspita Andriani
e-mail : debrina@ub.ac.id
www.debrina.lecture.ub.ac.id
O
U
1. Dasar perhitungan depresiasi
2. Metode-metode depresiasi
1. Metode garis lurus (Straight Line/SL)
2. Metode jumlah digit tahun (Sum of Year Digit/
SOYD)
3. Metode keseimbangan menurun (Declining
Balance/DB)
4. Metode dana sinking (Sinking Fund/SF)
5. Metode unit produksi (Production Unit/UP)
T
L
I
N
E
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
2
DEPRESIASI
Faktor - faktor penyebab:
• Kerusakan fisik akibat pemakaian alat atau properti tersebut
• Kebutuhan produksi atau jasa yang lebih baru dan lebih besar
• Penurunan kebutuhan produksi atau jasa
• Properti atau aset tersebut menjadi usang karena perkembangan teknologi
• Penemuan fasilitas baru yang lebih memadai
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
3
Harus digunakan untuk
keperluan bisnis atau
memperoleh penghasilan
Umur ekonomis bisa
dihitung
Umur ekonomis lebih dari
satu tahun
Harus menjadi sesuatu
yang digunakan, sesuatu
yang menjadi usang,
atau nilainya menurun
karena sebab alamiah
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
4
DASAR PERHITUNGAN DEPRESIASI
1
• Ongkos awal (biaya pertama aset) à P
2
• Umur ekonomis (perkiraan masa manfaat aset) à N
3
• Perkiraan nilai sisa dari properti tersebut à S
4
• Nilai sisa adalah perkiraan suatu aset pada akhir umur depresiasinya
Nilai sisa = nilai jual – ongkos pemindahan
5
• Beban depresiasi selama tahun t à Dt
• Nilai buku (book value) pada akhir tahun ke-t à BVt
6
• Adalah nilai investasi setelah dikurangi dengan total nilai depresiasi saat itu
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
5
Metode garis lurus (Straight Line/SL)
Metode jumlah digit tahun
(Sum of Year Digit/SOYD)
Metode keseimbangan menurun
(Declining Balance/DB)
Metode dana sinking
(Sinking Fund/SF)
Metode unit produksi
(Production Unit/UP)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
6
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
7
METODE GARIS LURUS
Asumsi: berkurangnya nilai suatu aset linier (proporsional) terhadap waktu
atau umur aset tersebut
Perhitungan cukup sederhana
P−S
Dt =
N
Keterangan :
Dt
= besarnya depresiasi pada tahun ke-t
P
= ongkos awal dari aset yang bersangkutan
S
= nilai sisa dari aset tersebut
N
= masa pakai (umur) dari aset tersebut dinyatakan dalam tahun
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
8
METODE GARIS LURUS
Karena aset depresiasi dengan jumlah yang sama tiap tahun maka
aset tersebut dikurangi dengan besarnya depresiasi tahunan
dikalikan t, atau:
BVt = P − tDt
⎡P − S ⎤
= P−⎢
t
⎥
⎣ N ⎦
Tingkat Depresiasi
1
d=
N
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
9
CONTOH (1)
Sebuah perusahaan membeli alat transportasi dengan harga Rp. 38
juta. Biaya pengiriman dan uji coba besarnya adalah Rp. 1 juta.
Masa pakai alat ini adalah 6 tahun dengan perkiraan nilai sisa
sebesar Rp. 3 juta. Gunakan metode depresiasi garis lurus untuk
menghitung:
a. Nilai awal dari alat tersebut
b. Besarnya depresiasi tiap tahun
c. Nilai buku alat pada akhir tahun ke dua dan ke lima
d. Buat tabel depresiasi dan nilai buku selama masa pakai
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
10
PENYELESAIAN (1)
a.
Nilai awal = harga + (biaya kirim & uji coba)
P = Rp. 38 juta + Rp. 1 juta = Rp. 39 juta
b.
Besarnya depresiasi tiap tahun
Rp.39 juta − Rp.3 juta = Rp.6 juta
P−S
=
Dt =
6
N
c.
Nilai buku pada akhir tahun kedua
BVt = P − tDt
BV2 = Rp.39 juta − 2 xRp.6 juta = Rp.27 juta
Nilai buku pada akhir tahun kelima
BV5 = Rp.39 juta − 5 xRp.6 juta = Rp.9 juta
d. Tabel jadwal depresiasi
Tahun
(t)
Depresiasi
pada tahun t
Nilai buku akhir
tahun ke-t
0
0
Rp. 39 juta
1
Rp. 6 juta
Rp. 33 juta
2
Rp. 6 juta
Rp. 27 juta
3
Rp. 6 juta
Rp. 21 juta
4
Rp. 6 juta
Rp. 15 juta
5
Rp. 6 juta
Rp. 9 juta
6
Rp. 6 juta
Rp. 3 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
11
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
12
METODE JUMLAH DIGIT TAHUN
Metode ini membebankan depresiasi lebih besar pada tahun-tahun awal
dan semakin kecil untuk tahun-tahun berikutnya
Besarnya depresiasi tiap tahun:
Sisa umur aset
(ongkos awal - nilai sisa)
SOYD
N - t +1
=
(P - S), (t = 1, 2, ...N)
SOYD
Dt =
Dimana:
Dt
= beban depresiasi pada tahun ke-t
SOYD
= jumlah digit tahun dari 1 sampai N
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
13
METODE JUMLAH DIGIT TAHUN
Besarnya SOYD, dari aset yang umurnya N tahun:
SOYD = 1 + 2 + 3 + ... + (N - 1) + N =
N (N + 1)
2
Misalkan sebuah aset umur ekonomisnya 6 tahun maka
SOYD = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 atau 6x7/2 = 21
Nilai buku pada tahun ke-t:
BVt = P -
Tingkat depresiasi pada tahun ke-t:
t (N - t/2 + 0.5)
(P - S)
SOYD
dt =
N - t +1
SOYD
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
14
CONTOH (2)
Sebuah perusahaan membeli alat transportasi dengan harga Rp. 38
juta. Biaya pengiriman dan uji coba besarnya adalah Rp. 1 juta.
Masa pakai alat ini adalah 6 tahun dengan perkiraan nilai sisa
sebesar Rp. 3 juta.
Gunakan metode depresiasi SOYD untuk menghitung besarnya
depresiasi dan nilai buku tiap tahun.
Plot juga besarnya nilai buku terhadap umur peralatan tersebut
Nilai awal = harga + (biaya pengiriman dan uji coba)
P = Rp. 38 juta + Rp. 1 juta = Rp. 39 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
15
PENYELESAIAN (2)
Cara 1
Jumlah digit tahun (SOYD) = 1+2+3+4+5+6 = 21
Besarnya depresiasi tahun pertama:
6 -1 + 1
N - t +1
D
=
(39 juta - 3 juta)
1
Dt =
(P - S)
21
SOYD
D1 = Rp. 10,286 juta
6 - 2 +1
(39 juta - 3 juta)
21
D 2 = Rp. 8,571 juta
D2 =
D3 = Rp. 6,857 juta
Perhitungan dilakukan sampai D6
Perhitungan BV setiap akhir tahun dapat dilakukan
dengan mengurangi langsung dengan nilai buku akhir
tahun sebelumnya dengan besarnya depresiasi pada
akhir tahun bersangkutan
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
16
METODE JUMLAH DIGIT TAHUN: CONTOH
Cara 2
t (N - t/2 + 0.5)
BVt = P (P - S)
SOYD
Tahun (t)
0
1
2
3
4
5
6
1 (6 - 1/2 + 0.5)
(39 juta - 3 juta)
21
BV1 = Rp. 28,714 juta
BV1 = Rp. 39 juta -
depresiasi pada tahun t
nilai buku akhir tahun ke-t
0
6/21 x (39 - 3) =
5/21 x (39 - 3) =
4/21 x (39 - 3) =
3/21 x (39 - 3) =
2/21 x (39 - 3) =
1/21 x (39 - 3) =
39
39 - 6/21 x (39 - 3) = 28,714
39 - 11/21 x (39 - 3) = 20,143
39 - 15/21 x (39 - 3) = 13,286
39 - 18/21 x (39 - 3) = 8,143
39 - 20/21 x (39 - 3) = 4,714
39 - 21/21 x (39 - 3) =
3
10,286
8,571
6,857
5,143
3,429
1,714
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
17
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
18
METODE KESEIMBANGAN MENURUN
Menyusutkan nilai suatu aset lebih cepat pada tahun-tahun awal
dan secara progresif menurun pada tahun-tahun berikutnya
Bisa digunakan bila umur aset > 3 tahun
Beban depresiasi tahun ke-t:
Dt = dBVt −1
Dimana
§ d = tingkat depresiasi yang ditetapkan
§
§
Maksimum = 200% dari tingkat depresiasi garis lurus = 2/N à double declining
balance
Dapat dinyatakan sebagai d = k/N, maksimum k = 2
§ BVt-1 = nilai buku aset pada akhir tahun sebelumnya (t-1)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
19
METODE KESEIMBANGAN MENURUN
Dt = dBVt −1
BVt = BVt −1 − Dt
= BVt −1 − dBVt −1
= BVt −1 (1 − d )
Nilai buku suatu aset (BVt) akan sama
dengan suatu nilai (F) setelah t tahun
dimana:
t=
ln(F P )
ln(1 − d )
Tingkat depresiasi pada saat t:
Dt = d (1 − d ) P
t −1
BVt = (1 − d ) P
t
⎡F ⎤
d = 1− ⎢ ⎥
⎣P⎦
1
t
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
20
CONTOH (3)
Sebuah perusahaan membeli alat transportasi dengan harga Rp. 38
juta. Biaya pengiriman dan uji coba besarnya adalah Rp. 1 juta.
Masa pakai alat ini adalah 6 tahun dengan perkiraan nilai sisa
sebesar Rp. 3 juta.
Nilai awal = harga + (biaya pengiriman dan uji coba)
P = Rp. 38 juta + Rp. 1 juta = Rp. 39 juta
Gunakan metode depresiasi Double Declining Balance untuk
menghitung besarnya depresiasi dan nilai buku tiap tahun.
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
21
PENYELESAIAN (3)
Double Declining Balance
k =2
k
d=
N
2 1
= =
6 3
Depresiasi pada tahun pertama
D1 = d × BV0
= d×P
= 1 × 39
3
= 13
Depresiasi pada tahun ke-2
D2 = d (1 - d )2-1 P
1
Depresiasi pada tahun ke-3
3−1
D3 = d (1 − d ) P
2
1
1
= ( 1 - ) .39
3
3
1⎛ 1⎞
= ⎜1 − ⎟ 39
3⎝ 3⎠
1 2
= .
.39
3 3
2
= = 8 ,67
9
1⎛4⎞
= ⎜ ⎟39
3⎝9⎠
7
= 5 = 5,778
9
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
22
PENYELESAIAN (3)
Nilai buku pada akhir tahun pertama
BV1 = BV0 − D1
= P − D1
= 39 − 13
= 26
Tahun (t)
0
1
2
3
4
5
6
Nilai buku pada akhir tahun ketiga
BV3 = (1 − d ) P
3
3
depresiasi pada tahun t nilai buku akhir tahun ke-t
0
1/3 x 39 =
1/3 x 26 =
1/3 x 17,333 =
1/3 x 11,556 =
1/3 x 7,704 =
1/3 x 5,136 =
13,000
8,667
5,778
3,852
2,568
1,712
39
26
17,333
11,556
7,704
5,136
3,424
⎛ 1⎞
= ⎜1 − ⎟ 39
⎝ 3⎠
⎛ 8 ⎞
= ⎜ ⎟39
⎝ 27 ⎠
5
= 11 = 11,556
9
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
23
PENYELESAIAN (3)
Nilai buku akhir tahun ke-6 = 3,424 juta
Nilai buku akhir tahun ke-6 yang diharapkan = 3 juta
Penyesuaian:
DN disesuaikan = DN + (BVN – BVN diharapkan)
D6 disesuaikan
= D6 + (BV6 – BV6 diharapkan)
= 1,712 + (3,424 – 3)
= 1,712 + 0,424
= 2,136 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
24
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
25
METODE DEPRESIASI SINKING FUND
Penurunan nilai suatu aset semakin cepat dari suatu saat ke saat berikutnya à
konsep nilai waktu dari uang
Besarnya depresiasi lebih kecil di tahun awal à tidak menguntungkan bila
ditinjau dari sudut pajak yang harus ditanggung perusahaan
Besarnya nilai patokan depresiasi akan didepresiasi (P-S) selama N periode ke
nilai seragam tahunan dengan bunga i%, menjadi:
A = (P-S) (A/F, i%, n)
Besarnya depresiasi pada tahun pertama =A, pada thn kedua =A(1+i) dan pada
tahun ke t = A(1+i)t-1 atau sama dengan A(F/P,i%,t-1). Sehingga depresiasi
tahun ke-t:
Dt = (P-S) (A/F, i%, n) (F/P, i%, t-1)
Dt = BVt −1 − BVt
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
26
METODE DEPRESIASI SINKING FUND
Nilai buku pada periode t adalah nilai awal aset tersebut setelah
dikurangi akumulasi nilai patokan depresiasi maupun bunga
BVt = P − A(F/A, i, t)
atau
BVt = P − (P - S)(A/F, i, n)(F/A, i, t)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
27
CONTOH (4)
Sebuah perusahaan membeli alat transportasi dengan
harga Rp. 38 juta. Biaya pengiriman dan uji coba
besarnya adalah Rp. 1 juta. Masa pakai alat ini adalah
6 tahun dengan perkiraan nilai sisa sebesar Rp. 3
juta.
Nilai awal = harga + (biaya pengiriman dan uji coba)
P = Rp. 38 juta + Rp. 1 juta = Rp. 39 juta
Dengan mengasumsikan MARR sebesar 12% hitung
depresiasi dengan metode sinking fund
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
28
PENYELESAIAN (4)
Nilai depresiasi dasar:
A
= (P-S)(A/F, i, n)
= (Rp. 39 juta – Rp. 3 juta)(A/F, 12%, 6)
= Rp. 36 juta (0,12323)
= Rp. 4,436 juta
Besarnya depresiasi pada tahun pertama:
Dt
= (P-S) (A/F, i, n) (F/P, i, t-1)
D1
= Rp. 36 juta (A/F, 12%, 6)(F/P, 12%, 0)
= Rp. 36 juta (0,12323) (1)
= Rp. 4,436 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
29
PENYELESAIAN (4)
Nilai buku pada akhir tahun pertama:
BVt= P – A(F/A, i, t)
BV1= Rp. 39 juta – Rp. 4,436 (F/A, 12%, 1)
= Rp. 39 juta – Rp. 4,436 (1)
= Rp. 34,564 juta
n =
P =
S =
i =
A =
6 tahun
39 juta
3 juta
12%
4,436
Akhir
Tahun
Depresiasi Akhir
Tahun (Juta)
Nilai Buku Akhir
Tahun (Juta)
0
0
39
1
4,436
34,564
2
4,968
29,596
3
5,565
24,031
4
6,232
17,799
5
6,890
10,819
6
7,819
3
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
30
GRAFIK PERBANDINGAN METODE DEPRESIASI
BVt
Tahun
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
31
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
32
METODE DEPRESIASI UNIT PRODUKSI
Metode ini didasarkan atas unit produksi atau unit output dari aset atau
properti tersebut.
Unit produksi pada prinsipnya dinyatakan berdasarkan:
§ Output produksi, volume material yang dipindahkan dibanding dengan
total keseluruhan material selama masa pakai alat
§ Hari operasi, jumlah hari operasi dibanding ekspektasi total hari operasi
masa pakai
§ Proyeksi pendapatan, estimasi pendapatan tahun tertentu dibanding
estimasi pendapatan masa pakai
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
33
METODE DEPRESIASI UNIT PRODUKSI
Beban Depresiasi
Ut
Dt = (P − S )
U
Keterangan :
Ut
: jumlah unit produksi aset tahun ke-t
U
: total unit produksi selama masa pakai
Nilai buku akhir tahun ke-t
⎡P − S ⎤
BVt = P − ⎢
(U1 + U 2 + ... + U t )
⎥
⎣ U ⎦
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
34
CONTOH (5)
Sebuah alat pemecah batu dibeli dengan harga Rp.12 juta dengan perkiraan umur
5 tahun dan nilai sisa Rp.2 juta pada akhir umurnya. Pemecah batu ini akan
digunakan dalam pembangunan sebuah dam yang diperkirakan berlangsung
selama 5 tahun. Dengan menyesuaikan jadwal pembangunan dam, pekerjaan
yang ditangani oleh alat ini adalah dalam 5 tahun berurut-urut adalah 8000,
12000, 18000, 8000, 4000 (dalam meter kubik). Tentukan beban depresiasi
dan nilai buku tiap tahun.
Total Unit Produksi selama 5 tahun:
U = 8000 + 12000 +…+ 4000 = 50000
Nilai yang terdepresiasi
P-S = Rp.12juta - Rp.2 juta
= Rp.10 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
35
PENYELESAIAN (5)
Ut
(
)
Dt = P − S
U
⎡P − S ⎤
BVt = P − ⎢
(U1 + U 2 + ... + U t )
⎥
⎣ U ⎦
D1 = 8000/50000 x (10juta) = 1,6 juta
BV1 = 12 – 1,6
= 10,4 juta
D2 = 12000 /50000 x (10juta) = 2,4 juta
BV2 = 10,4 – 2,4
= 8 juta
D3 = 18000 /50000 x (10juta) = 3,6 juta
BV3 = 8 – 3,6
= 4,4 juta
D4 = 8000 /50000 x (10juta) = 1,6 juta
BV4 = 4,4 – 1,6
= 2,8 juta
D5 = 4000 /50000 x (10juta) = 0,8 juta
BV5 = 2,8 – 0,8
= 2 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
36
PENYELESAIAN (5)
t
UP
0
1
2
3
4
5
total UP
Dt
8.000 8000/50000 x 10 = 1,6
12.000 12000/50000 x 10 = 2,4
18.000 18000/50000 x 10 = 3,6
8.000 8000/50000 x 10 = 1,6
4.000 4000/50000 x 10 = 0,8
50.000
BVt
12,00
10,40
8,00
4,40
2,80
2,00
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
37
Oleh :
Debrina Puspita Andriani
e-mail : debrina@ub.ac.id
www.debrina.lecture.ub.ac.id
O
U
1. Dasar perhitungan depresiasi
2. Metode-metode depresiasi
1. Metode garis lurus (Straight Line/SL)
2. Metode jumlah digit tahun (Sum of Year Digit/
SOYD)
3. Metode keseimbangan menurun (Declining
Balance/DB)
4. Metode dana sinking (Sinking Fund/SF)
5. Metode unit produksi (Production Unit/UP)
T
L
I
N
E
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
2
DEPRESIASI
Faktor - faktor penyebab:
• Kerusakan fisik akibat pemakaian alat atau properti tersebut
• Kebutuhan produksi atau jasa yang lebih baru dan lebih besar
• Penurunan kebutuhan produksi atau jasa
• Properti atau aset tersebut menjadi usang karena perkembangan teknologi
• Penemuan fasilitas baru yang lebih memadai
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
3
Harus digunakan untuk
keperluan bisnis atau
memperoleh penghasilan
Umur ekonomis bisa
dihitung
Umur ekonomis lebih dari
satu tahun
Harus menjadi sesuatu
yang digunakan, sesuatu
yang menjadi usang,
atau nilainya menurun
karena sebab alamiah
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
4
DASAR PERHITUNGAN DEPRESIASI
1
• Ongkos awal (biaya pertama aset) à P
2
• Umur ekonomis (perkiraan masa manfaat aset) à N
3
• Perkiraan nilai sisa dari properti tersebut à S
4
• Nilai sisa adalah perkiraan suatu aset pada akhir umur depresiasinya
Nilai sisa = nilai jual – ongkos pemindahan
5
• Beban depresiasi selama tahun t à Dt
• Nilai buku (book value) pada akhir tahun ke-t à BVt
6
• Adalah nilai investasi setelah dikurangi dengan total nilai depresiasi saat itu
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
5
Metode garis lurus (Straight Line/SL)
Metode jumlah digit tahun
(Sum of Year Digit/SOYD)
Metode keseimbangan menurun
(Declining Balance/DB)
Metode dana sinking
(Sinking Fund/SF)
Metode unit produksi
(Production Unit/UP)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
6
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
7
METODE GARIS LURUS
Asumsi: berkurangnya nilai suatu aset linier (proporsional) terhadap waktu
atau umur aset tersebut
Perhitungan cukup sederhana
P−S
Dt =
N
Keterangan :
Dt
= besarnya depresiasi pada tahun ke-t
P
= ongkos awal dari aset yang bersangkutan
S
= nilai sisa dari aset tersebut
N
= masa pakai (umur) dari aset tersebut dinyatakan dalam tahun
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
8
METODE GARIS LURUS
Karena aset depresiasi dengan jumlah yang sama tiap tahun maka
aset tersebut dikurangi dengan besarnya depresiasi tahunan
dikalikan t, atau:
BVt = P − tDt
⎡P − S ⎤
= P−⎢
t
⎥
⎣ N ⎦
Tingkat Depresiasi
1
d=
N
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
9
CONTOH (1)
Sebuah perusahaan membeli alat transportasi dengan harga Rp. 38
juta. Biaya pengiriman dan uji coba besarnya adalah Rp. 1 juta.
Masa pakai alat ini adalah 6 tahun dengan perkiraan nilai sisa
sebesar Rp. 3 juta. Gunakan metode depresiasi garis lurus untuk
menghitung:
a. Nilai awal dari alat tersebut
b. Besarnya depresiasi tiap tahun
c. Nilai buku alat pada akhir tahun ke dua dan ke lima
d. Buat tabel depresiasi dan nilai buku selama masa pakai
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
10
PENYELESAIAN (1)
a.
Nilai awal = harga + (biaya kirim & uji coba)
P = Rp. 38 juta + Rp. 1 juta = Rp. 39 juta
b.
Besarnya depresiasi tiap tahun
Rp.39 juta − Rp.3 juta = Rp.6 juta
P−S
=
Dt =
6
N
c.
Nilai buku pada akhir tahun kedua
BVt = P − tDt
BV2 = Rp.39 juta − 2 xRp.6 juta = Rp.27 juta
Nilai buku pada akhir tahun kelima
BV5 = Rp.39 juta − 5 xRp.6 juta = Rp.9 juta
d. Tabel jadwal depresiasi
Tahun
(t)
Depresiasi
pada tahun t
Nilai buku akhir
tahun ke-t
0
0
Rp. 39 juta
1
Rp. 6 juta
Rp. 33 juta
2
Rp. 6 juta
Rp. 27 juta
3
Rp. 6 juta
Rp. 21 juta
4
Rp. 6 juta
Rp. 15 juta
5
Rp. 6 juta
Rp. 9 juta
6
Rp. 6 juta
Rp. 3 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
11
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
12
METODE JUMLAH DIGIT TAHUN
Metode ini membebankan depresiasi lebih besar pada tahun-tahun awal
dan semakin kecil untuk tahun-tahun berikutnya
Besarnya depresiasi tiap tahun:
Sisa umur aset
(ongkos awal - nilai sisa)
SOYD
N - t +1
=
(P - S), (t = 1, 2, ...N)
SOYD
Dt =
Dimana:
Dt
= beban depresiasi pada tahun ke-t
SOYD
= jumlah digit tahun dari 1 sampai N
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
13
METODE JUMLAH DIGIT TAHUN
Besarnya SOYD, dari aset yang umurnya N tahun:
SOYD = 1 + 2 + 3 + ... + (N - 1) + N =
N (N + 1)
2
Misalkan sebuah aset umur ekonomisnya 6 tahun maka
SOYD = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 atau 6x7/2 = 21
Nilai buku pada tahun ke-t:
BVt = P -
Tingkat depresiasi pada tahun ke-t:
t (N - t/2 + 0.5)
(P - S)
SOYD
dt =
N - t +1
SOYD
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
14
CONTOH (2)
Sebuah perusahaan membeli alat transportasi dengan harga Rp. 38
juta. Biaya pengiriman dan uji coba besarnya adalah Rp. 1 juta.
Masa pakai alat ini adalah 6 tahun dengan perkiraan nilai sisa
sebesar Rp. 3 juta.
Gunakan metode depresiasi SOYD untuk menghitung besarnya
depresiasi dan nilai buku tiap tahun.
Plot juga besarnya nilai buku terhadap umur peralatan tersebut
Nilai awal = harga + (biaya pengiriman dan uji coba)
P = Rp. 38 juta + Rp. 1 juta = Rp. 39 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
15
PENYELESAIAN (2)
Cara 1
Jumlah digit tahun (SOYD) = 1+2+3+4+5+6 = 21
Besarnya depresiasi tahun pertama:
6 -1 + 1
N - t +1
D
=
(39 juta - 3 juta)
1
Dt =
(P - S)
21
SOYD
D1 = Rp. 10,286 juta
6 - 2 +1
(39 juta - 3 juta)
21
D 2 = Rp. 8,571 juta
D2 =
D3 = Rp. 6,857 juta
Perhitungan dilakukan sampai D6
Perhitungan BV setiap akhir tahun dapat dilakukan
dengan mengurangi langsung dengan nilai buku akhir
tahun sebelumnya dengan besarnya depresiasi pada
akhir tahun bersangkutan
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
16
METODE JUMLAH DIGIT TAHUN: CONTOH
Cara 2
t (N - t/2 + 0.5)
BVt = P (P - S)
SOYD
Tahun (t)
0
1
2
3
4
5
6
1 (6 - 1/2 + 0.5)
(39 juta - 3 juta)
21
BV1 = Rp. 28,714 juta
BV1 = Rp. 39 juta -
depresiasi pada tahun t
nilai buku akhir tahun ke-t
0
6/21 x (39 - 3) =
5/21 x (39 - 3) =
4/21 x (39 - 3) =
3/21 x (39 - 3) =
2/21 x (39 - 3) =
1/21 x (39 - 3) =
39
39 - 6/21 x (39 - 3) = 28,714
39 - 11/21 x (39 - 3) = 20,143
39 - 15/21 x (39 - 3) = 13,286
39 - 18/21 x (39 - 3) = 8,143
39 - 20/21 x (39 - 3) = 4,714
39 - 21/21 x (39 - 3) =
3
10,286
8,571
6,857
5,143
3,429
1,714
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
17
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
18
METODE KESEIMBANGAN MENURUN
Menyusutkan nilai suatu aset lebih cepat pada tahun-tahun awal
dan secara progresif menurun pada tahun-tahun berikutnya
Bisa digunakan bila umur aset > 3 tahun
Beban depresiasi tahun ke-t:
Dt = dBVt −1
Dimana
§ d = tingkat depresiasi yang ditetapkan
§
§
Maksimum = 200% dari tingkat depresiasi garis lurus = 2/N à double declining
balance
Dapat dinyatakan sebagai d = k/N, maksimum k = 2
§ BVt-1 = nilai buku aset pada akhir tahun sebelumnya (t-1)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
19
METODE KESEIMBANGAN MENURUN
Dt = dBVt −1
BVt = BVt −1 − Dt
= BVt −1 − dBVt −1
= BVt −1 (1 − d )
Nilai buku suatu aset (BVt) akan sama
dengan suatu nilai (F) setelah t tahun
dimana:
t=
ln(F P )
ln(1 − d )
Tingkat depresiasi pada saat t:
Dt = d (1 − d ) P
t −1
BVt = (1 − d ) P
t
⎡F ⎤
d = 1− ⎢ ⎥
⎣P⎦
1
t
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
20
CONTOH (3)
Sebuah perusahaan membeli alat transportasi dengan harga Rp. 38
juta. Biaya pengiriman dan uji coba besarnya adalah Rp. 1 juta.
Masa pakai alat ini adalah 6 tahun dengan perkiraan nilai sisa
sebesar Rp. 3 juta.
Nilai awal = harga + (biaya pengiriman dan uji coba)
P = Rp. 38 juta + Rp. 1 juta = Rp. 39 juta
Gunakan metode depresiasi Double Declining Balance untuk
menghitung besarnya depresiasi dan nilai buku tiap tahun.
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
21
PENYELESAIAN (3)
Double Declining Balance
k =2
k
d=
N
2 1
= =
6 3
Depresiasi pada tahun pertama
D1 = d × BV0
= d×P
= 1 × 39
3
= 13
Depresiasi pada tahun ke-2
D2 = d (1 - d )2-1 P
1
Depresiasi pada tahun ke-3
3−1
D3 = d (1 − d ) P
2
1
1
= ( 1 - ) .39
3
3
1⎛ 1⎞
= ⎜1 − ⎟ 39
3⎝ 3⎠
1 2
= .
.39
3 3
2
= = 8 ,67
9
1⎛4⎞
= ⎜ ⎟39
3⎝9⎠
7
= 5 = 5,778
9
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
22
PENYELESAIAN (3)
Nilai buku pada akhir tahun pertama
BV1 = BV0 − D1
= P − D1
= 39 − 13
= 26
Tahun (t)
0
1
2
3
4
5
6
Nilai buku pada akhir tahun ketiga
BV3 = (1 − d ) P
3
3
depresiasi pada tahun t nilai buku akhir tahun ke-t
0
1/3 x 39 =
1/3 x 26 =
1/3 x 17,333 =
1/3 x 11,556 =
1/3 x 7,704 =
1/3 x 5,136 =
13,000
8,667
5,778
3,852
2,568
1,712
39
26
17,333
11,556
7,704
5,136
3,424
⎛ 1⎞
= ⎜1 − ⎟ 39
⎝ 3⎠
⎛ 8 ⎞
= ⎜ ⎟39
⎝ 27 ⎠
5
= 11 = 11,556
9
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
23
PENYELESAIAN (3)
Nilai buku akhir tahun ke-6 = 3,424 juta
Nilai buku akhir tahun ke-6 yang diharapkan = 3 juta
Penyesuaian:
DN disesuaikan = DN + (BVN – BVN diharapkan)
D6 disesuaikan
= D6 + (BV6 – BV6 diharapkan)
= 1,712 + (3,424 – 3)
= 1,712 + 0,424
= 2,136 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
24
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
25
METODE DEPRESIASI SINKING FUND
Penurunan nilai suatu aset semakin cepat dari suatu saat ke saat berikutnya à
konsep nilai waktu dari uang
Besarnya depresiasi lebih kecil di tahun awal à tidak menguntungkan bila
ditinjau dari sudut pajak yang harus ditanggung perusahaan
Besarnya nilai patokan depresiasi akan didepresiasi (P-S) selama N periode ke
nilai seragam tahunan dengan bunga i%, menjadi:
A = (P-S) (A/F, i%, n)
Besarnya depresiasi pada tahun pertama =A, pada thn kedua =A(1+i) dan pada
tahun ke t = A(1+i)t-1 atau sama dengan A(F/P,i%,t-1). Sehingga depresiasi
tahun ke-t:
Dt = (P-S) (A/F, i%, n) (F/P, i%, t-1)
Dt = BVt −1 − BVt
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
26
METODE DEPRESIASI SINKING FUND
Nilai buku pada periode t adalah nilai awal aset tersebut setelah
dikurangi akumulasi nilai patokan depresiasi maupun bunga
BVt = P − A(F/A, i, t)
atau
BVt = P − (P - S)(A/F, i, n)(F/A, i, t)
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
27
CONTOH (4)
Sebuah perusahaan membeli alat transportasi dengan
harga Rp. 38 juta. Biaya pengiriman dan uji coba
besarnya adalah Rp. 1 juta. Masa pakai alat ini adalah
6 tahun dengan perkiraan nilai sisa sebesar Rp. 3
juta.
Nilai awal = harga + (biaya pengiriman dan uji coba)
P = Rp. 38 juta + Rp. 1 juta = Rp. 39 juta
Dengan mengasumsikan MARR sebesar 12% hitung
depresiasi dengan metode sinking fund
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
28
PENYELESAIAN (4)
Nilai depresiasi dasar:
A
= (P-S)(A/F, i, n)
= (Rp. 39 juta – Rp. 3 juta)(A/F, 12%, 6)
= Rp. 36 juta (0,12323)
= Rp. 4,436 juta
Besarnya depresiasi pada tahun pertama:
Dt
= (P-S) (A/F, i, n) (F/P, i, t-1)
D1
= Rp. 36 juta (A/F, 12%, 6)(F/P, 12%, 0)
= Rp. 36 juta (0,12323) (1)
= Rp. 4,436 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
29
PENYELESAIAN (4)
Nilai buku pada akhir tahun pertama:
BVt= P – A(F/A, i, t)
BV1= Rp. 39 juta – Rp. 4,436 (F/A, 12%, 1)
= Rp. 39 juta – Rp. 4,436 (1)
= Rp. 34,564 juta
n =
P =
S =
i =
A =
6 tahun
39 juta
3 juta
12%
4,436
Akhir
Tahun
Depresiasi Akhir
Tahun (Juta)
Nilai Buku Akhir
Tahun (Juta)
0
0
39
1
4,436
34,564
2
4,968
29,596
3
5,565
24,031
4
6,232
17,799
5
6,890
10,819
6
7,819
3
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
30
GRAFIK PERBANDINGAN METODE DEPRESIASI
BVt
Tahun
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
31
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
32
METODE DEPRESIASI UNIT PRODUKSI
Metode ini didasarkan atas unit produksi atau unit output dari aset atau
properti tersebut.
Unit produksi pada prinsipnya dinyatakan berdasarkan:
§ Output produksi, volume material yang dipindahkan dibanding dengan
total keseluruhan material selama masa pakai alat
§ Hari operasi, jumlah hari operasi dibanding ekspektasi total hari operasi
masa pakai
§ Proyeksi pendapatan, estimasi pendapatan tahun tertentu dibanding
estimasi pendapatan masa pakai
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
33
METODE DEPRESIASI UNIT PRODUKSI
Beban Depresiasi
Ut
Dt = (P − S )
U
Keterangan :
Ut
: jumlah unit produksi aset tahun ke-t
U
: total unit produksi selama masa pakai
Nilai buku akhir tahun ke-t
⎡P − S ⎤
BVt = P − ⎢
(U1 + U 2 + ... + U t )
⎥
⎣ U ⎦
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
34
CONTOH (5)
Sebuah alat pemecah batu dibeli dengan harga Rp.12 juta dengan perkiraan umur
5 tahun dan nilai sisa Rp.2 juta pada akhir umurnya. Pemecah batu ini akan
digunakan dalam pembangunan sebuah dam yang diperkirakan berlangsung
selama 5 tahun. Dengan menyesuaikan jadwal pembangunan dam, pekerjaan
yang ditangani oleh alat ini adalah dalam 5 tahun berurut-urut adalah 8000,
12000, 18000, 8000, 4000 (dalam meter kubik). Tentukan beban depresiasi
dan nilai buku tiap tahun.
Total Unit Produksi selama 5 tahun:
U = 8000 + 12000 +…+ 4000 = 50000
Nilai yang terdepresiasi
P-S = Rp.12juta - Rp.2 juta
= Rp.10 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
35
PENYELESAIAN (5)
Ut
(
)
Dt = P − S
U
⎡P − S ⎤
BVt = P − ⎢
(U1 + U 2 + ... + U t )
⎥
⎣ U ⎦
D1 = 8000/50000 x (10juta) = 1,6 juta
BV1 = 12 – 1,6
= 10,4 juta
D2 = 12000 /50000 x (10juta) = 2,4 juta
BV2 = 10,4 – 2,4
= 8 juta
D3 = 18000 /50000 x (10juta) = 3,6 juta
BV3 = 8 – 3,6
= 4,4 juta
D4 = 8000 /50000 x (10juta) = 1,6 juta
BV4 = 4,4 – 1,6
= 2,8 juta
D5 = 4000 /50000 x (10juta) = 0,8 juta
BV5 = 2,8 – 0,8
= 2 juta
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
36
PENYELESAIAN (5)
t
UP
0
1
2
3
4
5
total UP
Dt
8.000 8000/50000 x 10 = 1,6
12.000 12000/50000 x 10 = 2,4
18.000 18000/50000 x 10 = 3,6
8.000 8000/50000 x 10 = 1,6
4.000 4000/50000 x 10 = 0,8
50.000
BVt
12,00
10,40
8,00
4,40
2,80
2,00
ENGINEERING ECONOMY - WWW.DEBRINA.LECTURE.UB.AC.ID
37