Energi dan usaha dan energi

Usaha dan energi
1) Pengerian usaha

Dalam kehidupan sehari-hari usaha di artikan dengan aktivitas dalam
bentuk pengarahan tenaga maupun pikiran untuk memperoleh hal yang
diinginkan. Dalam fisika usaha(w) dapat didefinisikan sebagai hasil perkalian
titik (sklalar) antara komponen gaya yang bekerja (F) dengan perpindahan yang
terjadi searah dengan komponen gaya tersebut ( ∆ x ) dan dirumuskan:
w=⃗
F . ∆ ⃗x

Jadi dapat di simpulkan usaha yang dilakukan gaya yang terkait dengan
perpindahan benda. Ini berarti walaupun seseorang mendorong benda dengan
sangat kuat, tetapi benda tidak bergeser atau berpindah , maka usaha oleh
gaya adalah nol. Berikut adalah menentukan usaha yang dilakukan gaya
konstan:
 Usaha dan gaya konstan
Misalakan benda ditarik dengan gaya F konstan membentuk sudut a
terhadap arah perpindahan , bila perpindahan sejauh ∆ x , maka usaha yang
di lakukan oleh gaya searah dengan perpindahan dapat di tulis
w=F cos a ∆ x

Dlam notasi vektor
w=⃗
F.∆ x

Dari perkalin dapat ditentukan behwa usaha adalah besaran skalar.dalm SI
satuan usaha adalah newton-meter atau diberi nama dengan joule atau J
5
2
karena
1 Nm=1 joule ; 1 N =10 dyne ; 1 m=10 cm,
Maka

1 joule=105 dyne ; 1 m=102 cm=107 dyne cm10 7 erg

Satuan lain yang digunakan usaha adalah foot-pound. Hubungan dengan
jouleadalah; 1joule=0,7376 foot pound, sedangkan 1foot pound=1,356 joule,
atau 1,356. 107 erg
 Usaha oleh gaya-gaya berubah
Jika gaya F yang bekerja pada benda berubah-ubah besarnya, maka usaha

dW yang dilakukan oleh gaya F yang menyebabkan benda berpindah sejauh dx
adalah
dW =F cos α dx

Usaha W yang dilakukan gaya bila benda berpindah dari x 1 ke x 2 dapt
diperoleh dengan menintegralkan dW, yakni

x2

x2

W =∫ dW=∫ F dx
x1

x1

Menurut hukum Hooke, bila sebuah pegas diperpendek atau diperpanjang
sejauh ∆ x , diperlukan gaya yang besarnya
F=k ∆ x ,

Di mana k adalah konstanta pegas, atau perbandingan antar gaya dengan
perpanjangan yang di timbulkan oleh gaya tersebut, yang dinyatakan dengan
satuan N/m. Jika ingin menghitung besa usah yang di lakukan untuk
memperpendek atau memperpanjang pegas sebesar ∆ x dari x 1 ke x 2
x2

Maka,

x2

w=∫ dW =∫ F dx
x1

x1

x2

dW =¿∫ kx dx
x1
x2

¿∫ ¿
x1

1 2
W= k x
2

2) Pengertian energi

Energi atau tenaga dapat dinyatakan dengan hasil usaha, atau
kemampuan untuk melakukan usaha seperi energi kinetik atau energi
potensial.

3) Hukum kekekalan energi mekanik

Sebuah benda di lemparkan ke atas dari titik A ke titik B, dengan
ketinggian h1 dan h2 permukaan tanah. Di titik A, kecepatan benda adalah
v 1 , dan titik B kecepatan benda berkurang menjadi v 2 , karena di
perlambat oleh gravitasi.menurut kinematika:

2

2

v 1−v 2=2 g h

1

Bila kedua ruas sama dikalidengan 2 m,
Diperoleh:
Atau

1
1
m v 21− m v 22=mg h2−mg h1
2
2
1
1
2

2
m v 1+ mgh1 =mgh 2+ m v 2
2
2

Bila di perhatikan persamaan di atas, ruas kiri adalah jumlah energi kinetikdan
energi potensial di titik A, sedangkan ruas kanan adalah jumlah energi kinetik
dan energi potensial di titik B, atau energi mekanik di titik A sama dengan enrgi
mekanik di titik B. Inilah yang di kenal dikenal hukum kekalan energi

mekanik,yang berlaku apabila tidak ada gaya luar yang bekrja pada benda,
melainkan hanya gaya grafitasi bumi.berkurangnya energi kinetik benda di titik
B, diimbangi oleh bertambahnya energi potensial di titik tersebut.

4) Hubungan usaha dan energi

a. Usaha dan energi kinetik

Misalkan F konstan bekerja pada benda bermassa m, dan terletak di bidang
licin ,sehingga menimbulkan percepatan sebesar a konstan.

∆ v v 1−v 0 v t−v 0
=
=
∆t
t−t 0
t
v +v
dan x−x 0= t 0 t
2
a=

(

)

5) Daya
Usaha tidak memuat informasi tentang beberapa cepat proses itu
berlangsung. Sering kali yang dibutuhkan bukanlah banyak usah total yang di
dapat dilakukan melainkan berapa besar laju usaha tersebut. Misalakan untuk
memompa 100 liter air sumur pada kedalaman 10m sampai kepermukaan

dibutuhkan usaha 10kj. Walaupun pompa itu mamapu menghasilkan usaha 10
kj, bila usaha itu memeakan waktu 1 hari, tidak banyak manfat yang kita
dapatkan dari pompa itu.
Laju usaha yang dilakukan tiap detik disebut dya. Jika jumlah usah ∆ w
bekerja selama waktu ∆ t , daya rat-rata adalah
Pav =

∆W
∆t

Daya sesaat dapat didefinisikan
p= lim

∆ t →0

∆W dW
=
∆t
dt
⃗

dW F . d ^x ⃗ d x^ ⃗ ⃗
= F . = F . V =FV
Sehingga dapat diperoleh p= =
dt

dt

dt

Dimana v adalah kecepatan benda yang sedang di tinjau.

Satuan daya dalam SI adalah Nm/s=J/s= watt(w). Satuan lain yang
digunakan untuk daya adalah daya kuda (horse power) disingkat hp atau dk.
Kesetaraan dengan watt adalah
1 dk=1 hp=746 watt

Latihan
1.
2.

3.
4.

w=∆ E p=mg ∆ h
0

w=mgs sin 3 7

w=( 10 ) ( 10 )( 10 )

5.

( 35 )=600 joule

1
w= ( 12+ 9 ) .6
2
1
w= ( 21 )( 6 )
2

w=63 joule

6.
Fs= mg

∆h

3

( 10 ) s=10 ( 10 ) ( 0,5 )
s=50 /100=5/50=5 cm

N=40:5=8 kali
7.
 Gya normal(N)gaya berat(w)dan komponenya yaituw
sin530 dan w cos530,gaya gesek Fges
joule
 ges=¿ μ . N=18
F
 w =240 joule−18 joule=222 joule
¿

total

8.

 Usaha oleh gaya F
W =F . S=25 ( 5 )=125 joule

 Usaha oleh gaya gesek
w=−f . s=−3 ( 5 )=−15 joule

 Usaha oleh gaya berat
w=−mgsin 53. s=2.10 .0,8 .5=−80 joule

 Usaha total
w total=125−15−80=30 joule

9.
W=mg ∆ h
W=2.10.(100-20)
W=1600 joule
10.
W=mg ∆ h
W=2.10.(100-20)
W=1600 joule
11.
1
w= m ∆ ( v 2 )
2
1
2
w= .1000 .5
2
w=12500

12.
W=selisih energi potensial benda
W=mg ∆ h
W=5(10)(10 sin 530) w=50(10)(4/5)=400 joule