Fluida Statis Menentukan Tegangan Permuk
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka
1. Fluida
a. Fluida dan Jenisnya
Fluida adalah zat–zat
yang mampu mengalir dan dapat
menyesuaikan diri dengan bentuk tempatnya. Bila berada dalam keadaan
keseimbangan, fluida tidak dapat menahan gaya tangensial atau gaya
geser, akibatnya fluida akan terus menerus mengalami perubahan bentuk
apabila mengalami tegangan geser. Semua fluida memiliki derajat
kompresibilitas dan memberikan tahanan kecil terhadap perubahan bentuk
(Welty, 2004: 1).
Hal yang mendasari perbedaan antara fluida dengan zat padat
adalah karakteristik deformasi bahan–bahannya. Zat padat dianggap
sebagai bahan yang menunjukkan reaksi deformasi yang terbatas ketika
menerima atau mengalami suatu gaya geser (shear). Sedangkan fluida
diartikan sebagai zat yang dapat berubah bentuk secara terus menerus
apabila mengalami tegangan geser, karena pada dasarnya fluida tidak
mampu menahan gaya geser apabila tidak mengalami perubahan bentuk.
Fluida
kerapatannya
dibedakan
dan
menjadi
berdasarkan
dua
jenis,
mekanika
yaitu
berdasarkan
fluidanya.
Berdasarkan
kerapatannya, fluida dibedakan menjadi dua macam yaitu zat cair dan zat
gas. Perbedaan antara zat cair dan zat gas adalah zat cair termasuk
kedalam zat yang tidak terkompresi dan dapat mengisi volume tertentu
serta memiliki permukaan yang bebas. Lain halnya dengan zat gas, pada
zat gas cenderung bersifat terkompresi dan memiliki massa tertentu yang
dapat mengembang sehingga dapat mengisi seluruh bagian pada
wadahnya. Berdasarkan mekanika fluida, fluida dibedakan menjadi dua
macam yaitu fluida tidak bergerak atau dalam keadaan diam (statika
5
6
fluida), dan fluida bergerak atau dalam keadaan bergerak (dinamika
fluida) (Nastain & Suroso, 2005: 5).
b. Jenis-Jenis Aliran Fluida
Aliran dalam fluida dapat dibedakan menjadi beberapa macam
aliran, seperti aliran tunak (steady) atau tak tunak (unsteady), seragam
(uniform) atau tak seragam (non-uniform), termampatkan (compressible)
atau taktermampatkan (incompressible), dan laminar atau turbulen
(Streeter & Wylie, 1990: 82-84).
1) Aliran Tunak dan Tak Tunak
Aliran dikatakan tunak (steady flow) jika kecepatan tidak
berubah selama selang waktu tertentu. Apabila kecepatan aliran selalu
berubah selama selang waktu tertentu, maka dikatakan aliran tak
tunak (unsteady flow), sebagai contoh aliran banjir atau pasang surut.
2) Aliran Seragam dan Tak Seragam
Aliran dikatakan seragam (uniform flow) jika kedalaman
aliran pada setiap penampang saluran adalah tetap dan jika
kedalamannya selalu berubah, maka dikatakan aliran tidak seragam
(non-uniform flow) atau aliran berubah.
3) Aliran Termampatkan dan Taktermampatkan
Aliran dikatakan termampatkan (compressible flow) jika
aliran tersebut mengalami perubahan volume bila diberikan tekanan
dan sebaliknya jika tidak mengalami perubahan volume, dikatakan
aliran tersebut taktermampatkan (uncompressible flow).
4) Aliran Laminar dan Turbulen
Aliran dikatakan
laminar apabila sebuah aliran fluida
mempunyai kecepatan yang relatif rendah dan fluidanya relatif pekat,
gangguan yang mungkin dialami oleh medan aliran itu akibat getaran,
ketidakteraturan permukaan batas dan sebagainya relatif lebih cepat
teredam oleh viskositas fluida tersebut. Fluida dapat dianggap
bergerak dalam bentuk lapisan – lapisan (lamina) dengan pertukaran
molekuler hanya terjadi pada lapisan yang saling berbatasan.
7
Aliran turbulen sering disebut dengan aliran kacau. Aliran
turbulen dicirikan dengan adanya ketidakteraturan local dalam medan
aliran yang dipengaruhi oleh sifat – sifat mekanik dari kecepatan,
tekanan atau temperatur. Aliran turbulen sering dianggap sebagai
aliran yang tersusun dari sejumlah gumpalan fluida diskrit yang
disebut oddies (pusaran). Dalam aliran yang benar – benar turbulen,
pusaran dapat dianggap bergerak secara acak diseluruh medan alir dan
berinteraksi hampir seperti molekul – molekul dalam aliran laminar.
2. Tegangan Permukaan
a. Hukum Pascal
Apabila pada permukaan zat cair diberikan tekanan (sehingga
terjadi perubahan tekanan), maka tekanan ini akan diteruskan ke setiap
titik dalam zat cair itu. Hal ini pertama kali diungkapkan oleh seorang
ilmuwan Perancis, Blaise Pascal (1623 – 1662) dan dinamakan hukum
Pascal, yang berbunyi “perubahan tekanan yang diberikan pada fluida
akan ditransmisikan seluruhnya terhadap setiap titik dalam fluida dan
terhadap dinding wadah”. Artinya, tekanan yang diberikan pada fluida
dalam suatu ruang tertutup akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala
arah dan sama besar (Young & Freedman, 2002: 247).
Gambar 2.1 Tekanan pada Penampang Bejana
(Sumber: http://fluidastatis9.blogspot.co.id )
8
Berdasarkan Gambar 2.1 terlihat bahwa tekanan yang diberikan
pada piston bejana sebelah kiri akan menyebabkan tekanan diteruskan
oleh zat cair ke segala arah, termasuk ke dinding bejana dan piston
sebelah kanan. Oleh karena dinding bejana cenderung kaku, maka
akibatnya piston sebelah kanan mendapatkan tambahan tekanan yang
ditimbulkan oleh piston sebelah kiri. Tekanan pada penampang piston
sebelah kiri nilainya sama dengan tekanan pada penampang piston
sebelah kanan.
b. Gaya Van der Waals
Tegangan muka, disebabkan oleh tarik menariknya molekulmolekul cairan di permukaan batas antara cairan dengan wadah atau
udara. Menurut Van der Waals, gaya tarik-menarik antara molekulmolekul itu tergantung pada jaraknya satu sama lain seperti yang
digambarkan oleh grafik pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Gaya Tarik Antar Molekul
(Sumber: Peter Sudoyo, 1986: 127)
Berdasarkan gambar 2.2, dapat disimpulkan bahwa makin dekat
jarak dua molekul satu sama lain, makin besar gaya tarik-menariknya dan
gaya tersebut mencapai maksimum pada suatu jarak r = R1. Kalau
kemudian dua molekul lebih didekatkan lagi satu sama lain, gaya tarik itu
menjadi semakin kecil sampai akhirnya pada jarak r = R0 gaya itu menjadi
nol. Kemudian jika didekatkan lagi, gaya tarik itu berubah menjadi gaya
9
tolak-menolak. Dengan mengandaikan molekul-molekul itu sebagai bola
mampat, maka Ro ini dapat dipakai untuk ukuran diameter molekul yaitu
dengan memikirkan bahwaapabila kedua bola molekul itu sudah
bersentuhan, sukar sekali untuk lebih mendekatkan keduanya satu sama
lain.
Pada jarak r = R2, apa yang dinamakan gaya Van der Waals
tersebut dapat dianggap cukup kecil untuk diabaikan. Sekeliling tiap
molekul dapat digambarkan sebagai bulatan bola dengan molekul itu
dipusatnya, sedemikian rupa hingga dapat dikatakan bahwa molekul lain
akan tarik-menarik dengannya apabila molekul lain itu berada di dalam
bulatan bola tersebut. Bulatan itu disebut bulatan influensi (sphere of
influence), seperti ditunjukkan Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Bulatan Influensi
(Sumber: Peter Sudoyo, 1986: 128)
Suatu molekul A yang masih cukup dalam berada di dalam cairan,
yakni yang bulatan influensinya tercelup seluruhnya di dalam cairan, akan
ditarik ke segala arah dengan sama rata, sehingga molekul itu mudah
digeserkan dari suatu tempat ke tempat lain. Lain halnya dengan molekulmolekul yang berada di dekat permukaan baik yang masih berada di
dalam cairan seperti molekul B maupun yang sudah sedikit di permukaan
seperti molekul D dimana bulatan influensi molekul-molekul itu tidak
seluruhnya berisi molekul-molekul cairan, melainkan sebagian berisi
molekul-molekul udara di bagian atasnya. Gaya Van der Waals yang
ditimbulkan oleh molekul-molekul udara ini jauh lebih kecil karena
molekul-molekul udara jauh kurang rapat daripada molekul-molekul
10
cairan. Akibatnya resultan gaya Van der Waals itu arahnya ke bawah,
sehingga molekul-molekul cairan di dekat permukaan akan sukar
meninggalkan cairan.
Molekul
akan
siap
meninggalkan
cairan
apabila
bulatan
influensinya seluruhnya berada di luar cairan seperti molekul E. karena
tumbukkan satu sama lain, suatu molekul cairan dapat terpelanting ke luar
sampai bulatan influensinya ke luarseluruhnya dari cairan dan menjadi
bebas bergerak di udara (tidak lagi di tarik ke arah cairan) dan disebut
molekul uap.
Molekul-molekul yang tepat dipermukaan seperti molekul D,
mengalami penegangan ke segala arah pada arah mendatar permukaan,
sebagai resultan arah mendatar dari gaya Van der Waals. Karena hal yang
demikinlah maka molekul-molekul di permukaan dikatakan mengalami
tegangan muka. Jadi jelaslah bahwa gaya tegangan muka itu arahnya
menyinggung permukaan seperti halnya dengan gaya luncuran dan gaya
gesekan viskositas.
c. Definisi Tegangan Permukaan
Besarnya gaya tiap satu satuan panjang garis di permukaan yang
tegak lurus arah gaya, disebut tegangan muka. Jadi satuan untuk tegangan
muka adalah dyne/cm. Secara nyata, adanya tegangan muka dimisalkan
kerangka kawat yang dibasahi dengan cairan sehingga terbentuklah
selaput cairan CDAB. Lebih jelas lagi dapat dilihat pada Gambar 2.3, jika
AB tidak ditahan dengan gaya F maka AB akan terkatub ke CD. Jadi
gaya F yang menahan AB ini diperlukan untuk mengatasi gaya tegangan
muka. Berdasarkan hal tersebut dapat dinyatakan bahwa F sebanding
dengan panjang AB. Apabila AB ditarik ke kanan sejauh dx sehingga luas
ABCD bertambah dengan dL = l .dx, dimana l = panjang AB, maka usaha
untuk ini adalah dU = F.dx
11
Berdasarkan definisi, tegangan muka
γ = F/l………………………………..(2.1)
atau
F = γ.l……………….………………..(2.2)
Jadi
atau
F dx = γ.l dx…………………………..……..(2.3)
γ=
………………….…….(2.4)
Gambar 2.4. Selaput pada Kerangka Kawat
(Sumber:Peter Sudojo, 1986:130)
Berdasarkan Gambar 2.4, tegangan muka dapat didefinisikan
sebagai usaha untuk menambah luas permukaan cairan sebesar satu satuan
luasan. Satuannya adalah erg/cm2 yang memang sama dengan dyne
cm/cm2 atau dyne/cm. (Peter Soedojo, 1986: 129)
Tegangan muka suatu zat cair dapat juga didefinisikan sebagai
gaya per satuan panjang yang dikenakan oleh permukaan suatu zat cair
pada setiap garis di permukaan itu. Gaya ini terletak pada permukaan dan
tegak lurus pada garis itu. Tegangan muka dengan demikian analog
dengan tekanan, yang merupakan gaya per satuan luas yang dikenakan
pada setiap permukaan. Tekanan mengenakan gaya tegak lurus pada
permukaan, persis seperti tegangan muka mengenakan gaya tegak lurus
pada garis. Bagaimanapun, tekanan suatu zat cair mengenakan gaya
menuju luar, sehingga tegangan muka mengenakan gaya menuju dalam.
12
Tekanan
terarah
sedemikan
sehingga
mengembangkan
volume,
sedangkan tegangan muka sedemikian sehingga menyusutkan permukaan,
tegangan muka mencoba membuat luas permukaan suatu zat cair sekecil
mungkin. Misalnya, suatu tetes zat cair yang jatuh bebas membentuk
seperti bola karena sebuah bola mempunyai luas permukaan terkecil
untuk volume tertentu. Tegangan muka suatu zat cair gayut suhunya,
tetapi selain itu ia adalah suatu tetapan atau ciri zat cair. Dalam satuan SI
satuan tegangan muka adalah newton per meter (N/m) (Alan H. Cromer,
1994: 344).
d. Perhitungan Laplace
Apabila melalui pipa yang tercelup ke dalam cairan kemudian
dihembuskan udara, maka permukan di mulut pipa akan menjadi
melengkung. Seperti pada Gambar 2.5 berikut:
Gambar 2.5 Gelembung Pada Ujung Pipa
(Sumber: Peter Sudoyo, 1986: 128)
Pelengkungan itu semakin besar dan akhirnya terjadi gelembunggelembung yang lepas dari mulut pipa dan naik ke permukaan.
Pelengkungan ini disebabkan oleh tekanan udara yang dihembuskan.
Akan tetapi dengan melengkungnya permukaan, timbul komponen tegak
daripada gaya tegangan muka. Pada keadaan setimbang, gaya tekan udara
itu diatasi oleh komponen tegak gaya tegangan muka. Begitu juga kalau
suatu jarum dengan pelan-pelan diletakkan di permukan cairan, jarum itu
tidak tenggelam meskipun berat jenis jarum itu melebihi berat jenis cairan
13
oleh karena komponen vertikal gaya tegangan muka itu mengatasi gaya
berat jarum tersebut.
Permukaan dapat melengkung bila terdapat penekanan, dan
semakin besar tegangan muka makin sukar permukaan cairan itu
dilengkungkan. Oleh karena itu, terdapat hubungan antara besar tegangan
muka dengan tekanan. Laplace adalah orang yang pertama kali
memikirkan hal tersebut. Menurut Laplace, setiap permukaan lengkung
dapat dibagi menjadi elemen-elemen luasan berbentuk segi empat
sedemikian rupa hingga pelengkungan ditentukan oleh sisi-sisinya seperti
Gambar 2.6. Sisi-sisi itu misalnya masing-masing adalah sepanjang arah
sumbu X dan sumbu Y yang melengkung serta tegak lurus satu sama lain.
Pelengkungan sumbu X ialah pelengkungan busur lingkaran yang
berpusat di Ox dan berjari-jari kelengkungan Rx, seperti itu juga untuk
sumbu Y.
Gambar 2.6. Sisi-Sisi Permukaan Lengkung
(Sumber: Peter Sudoyo, 1986: 133)
Selanjutnya gaya tekan yang disebabkan oleh kelebihan tekanan
(excess pressure) yaitu perbedaan antara tekanan dari dalam dengan
tekanan dari luar adalah sebesar
∆F = ∆p. dx. dy……………………..……..(2.5)
Gaya ini diimbangi oleh komponen tegak gaya-gaya tegangan muka
dy.H sin α + dy.H sin α + dx.H sin β + dx.H sin β
= 2 dy.H sin α + 2 dx.H sin β….……………….(2.6)
14
Untuk α dan β yang cukup kecil, maka
Sin α
α=
dan sin β
…………(2.7)
β=
Sehingga dari
∆p dx dy = 2 dy.H sin α + 2 dx.H sin β……..…….(2.8)
Diperoleh
∆p = H (
)……………………. (2. 9)
Untuk permukaan bola, Rx = Ry = R misalnya, sehingga
∆p =
……………………(2.10)
Untuk selaput berbentuk bola, ada dua permukaan yaitu permukan atas
dan permukaan bawah sehingga
∆p =2.
=
………....…..……(2.11)
Untuk lebih jelas di Gambar 2.7
Gambar 2.7. Dua Permukaan pada Selaput Berbentuk Bola
(Sumber: Peter Sudoyo, 1986: 133)
Jadi untuk gelembung sabun ∆p =
. Berbeda dengan
gelembung karet dimana gaya yang mengimbangi gaya oleh kelebihan
tekanan pada gelembung karet adalah gaya elastik karet tersebut. Untuk
gelembung sabun, makin besar ∆p makin kecil R karena dari rumus di
atas, ∆p berbanding terbalik dengan R, sedang untuk gelembung karet
terjadi hal yang sebaliknya.
15
e. Sudut Kontak
Permukan cairan di dalam bejana hanya yang di bagian tengah
yang datar, sedangkan di bagian tepi, cekung atau cembung. Kecekungan
atau kecembungan permukaan di bagian tepi itu tergantung pada gaya
tarik menarik antara molekul-molekul cairan dengan molekul bejana
tempatnya. Perhatikan gambar 2.8.
Gambar 2.8. Sudut Kontak
(Sumber: Peter Sudoyo, 1986: 133)
Jadi hal ini ditentukkan oleh tegangan-tegangan muka pada
bidang-bidang batas yakni misalnya H12, H13, dan H23 untuk bidangbidang batas bejana-cairan, bejana-udara, dan cairan-udara. Dengan
metode usaha semu untuk kesetimbangan permukaan, maka untuk
pergeseran semu dari A ke B, luas bidang batas bejana-cairan bertambah
dengan dL12 yang misalnya = dL. Demikian juga dL13 = - dL12 = -dL.
Maka usaha semunya adalah
dU = [H13 – (H12 + H23 cos θ)] dL = 0……….…….(2.12)
yang kemudian menghasilkan
cos θ = (H13- H12)/H23…………….………(2.13)
Kalau θ = 0, cairan dikatakan membasahi bejana tempatnya. Jadi
dalam hal ini
H23 = H13 – H12………………………..(2.14)
Untuk permukaan cekung θ< 90o sehingga cos θ > 0, yang berarti
H13> H12. Untuk permukaan cembung θ> 90o sehingga cos θ < 0, yang
berarti H13
LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka
1. Fluida
a. Fluida dan Jenisnya
Fluida adalah zat–zat
yang mampu mengalir dan dapat
menyesuaikan diri dengan bentuk tempatnya. Bila berada dalam keadaan
keseimbangan, fluida tidak dapat menahan gaya tangensial atau gaya
geser, akibatnya fluida akan terus menerus mengalami perubahan bentuk
apabila mengalami tegangan geser. Semua fluida memiliki derajat
kompresibilitas dan memberikan tahanan kecil terhadap perubahan bentuk
(Welty, 2004: 1).
Hal yang mendasari perbedaan antara fluida dengan zat padat
adalah karakteristik deformasi bahan–bahannya. Zat padat dianggap
sebagai bahan yang menunjukkan reaksi deformasi yang terbatas ketika
menerima atau mengalami suatu gaya geser (shear). Sedangkan fluida
diartikan sebagai zat yang dapat berubah bentuk secara terus menerus
apabila mengalami tegangan geser, karena pada dasarnya fluida tidak
mampu menahan gaya geser apabila tidak mengalami perubahan bentuk.
Fluida
kerapatannya
dibedakan
dan
menjadi
berdasarkan
dua
jenis,
mekanika
yaitu
berdasarkan
fluidanya.
Berdasarkan
kerapatannya, fluida dibedakan menjadi dua macam yaitu zat cair dan zat
gas. Perbedaan antara zat cair dan zat gas adalah zat cair termasuk
kedalam zat yang tidak terkompresi dan dapat mengisi volume tertentu
serta memiliki permukaan yang bebas. Lain halnya dengan zat gas, pada
zat gas cenderung bersifat terkompresi dan memiliki massa tertentu yang
dapat mengembang sehingga dapat mengisi seluruh bagian pada
wadahnya. Berdasarkan mekanika fluida, fluida dibedakan menjadi dua
macam yaitu fluida tidak bergerak atau dalam keadaan diam (statika
5
6
fluida), dan fluida bergerak atau dalam keadaan bergerak (dinamika
fluida) (Nastain & Suroso, 2005: 5).
b. Jenis-Jenis Aliran Fluida
Aliran dalam fluida dapat dibedakan menjadi beberapa macam
aliran, seperti aliran tunak (steady) atau tak tunak (unsteady), seragam
(uniform) atau tak seragam (non-uniform), termampatkan (compressible)
atau taktermampatkan (incompressible), dan laminar atau turbulen
(Streeter & Wylie, 1990: 82-84).
1) Aliran Tunak dan Tak Tunak
Aliran dikatakan tunak (steady flow) jika kecepatan tidak
berubah selama selang waktu tertentu. Apabila kecepatan aliran selalu
berubah selama selang waktu tertentu, maka dikatakan aliran tak
tunak (unsteady flow), sebagai contoh aliran banjir atau pasang surut.
2) Aliran Seragam dan Tak Seragam
Aliran dikatakan seragam (uniform flow) jika kedalaman
aliran pada setiap penampang saluran adalah tetap dan jika
kedalamannya selalu berubah, maka dikatakan aliran tidak seragam
(non-uniform flow) atau aliran berubah.
3) Aliran Termampatkan dan Taktermampatkan
Aliran dikatakan termampatkan (compressible flow) jika
aliran tersebut mengalami perubahan volume bila diberikan tekanan
dan sebaliknya jika tidak mengalami perubahan volume, dikatakan
aliran tersebut taktermampatkan (uncompressible flow).
4) Aliran Laminar dan Turbulen
Aliran dikatakan
laminar apabila sebuah aliran fluida
mempunyai kecepatan yang relatif rendah dan fluidanya relatif pekat,
gangguan yang mungkin dialami oleh medan aliran itu akibat getaran,
ketidakteraturan permukaan batas dan sebagainya relatif lebih cepat
teredam oleh viskositas fluida tersebut. Fluida dapat dianggap
bergerak dalam bentuk lapisan – lapisan (lamina) dengan pertukaran
molekuler hanya terjadi pada lapisan yang saling berbatasan.
7
Aliran turbulen sering disebut dengan aliran kacau. Aliran
turbulen dicirikan dengan adanya ketidakteraturan local dalam medan
aliran yang dipengaruhi oleh sifat – sifat mekanik dari kecepatan,
tekanan atau temperatur. Aliran turbulen sering dianggap sebagai
aliran yang tersusun dari sejumlah gumpalan fluida diskrit yang
disebut oddies (pusaran). Dalam aliran yang benar – benar turbulen,
pusaran dapat dianggap bergerak secara acak diseluruh medan alir dan
berinteraksi hampir seperti molekul – molekul dalam aliran laminar.
2. Tegangan Permukaan
a. Hukum Pascal
Apabila pada permukaan zat cair diberikan tekanan (sehingga
terjadi perubahan tekanan), maka tekanan ini akan diteruskan ke setiap
titik dalam zat cair itu. Hal ini pertama kali diungkapkan oleh seorang
ilmuwan Perancis, Blaise Pascal (1623 – 1662) dan dinamakan hukum
Pascal, yang berbunyi “perubahan tekanan yang diberikan pada fluida
akan ditransmisikan seluruhnya terhadap setiap titik dalam fluida dan
terhadap dinding wadah”. Artinya, tekanan yang diberikan pada fluida
dalam suatu ruang tertutup akan diteruskan oleh fluida tersebut ke segala
arah dan sama besar (Young & Freedman, 2002: 247).
Gambar 2.1 Tekanan pada Penampang Bejana
(Sumber: http://fluidastatis9.blogspot.co.id )
8
Berdasarkan Gambar 2.1 terlihat bahwa tekanan yang diberikan
pada piston bejana sebelah kiri akan menyebabkan tekanan diteruskan
oleh zat cair ke segala arah, termasuk ke dinding bejana dan piston
sebelah kanan. Oleh karena dinding bejana cenderung kaku, maka
akibatnya piston sebelah kanan mendapatkan tambahan tekanan yang
ditimbulkan oleh piston sebelah kiri. Tekanan pada penampang piston
sebelah kiri nilainya sama dengan tekanan pada penampang piston
sebelah kanan.
b. Gaya Van der Waals
Tegangan muka, disebabkan oleh tarik menariknya molekulmolekul cairan di permukaan batas antara cairan dengan wadah atau
udara. Menurut Van der Waals, gaya tarik-menarik antara molekulmolekul itu tergantung pada jaraknya satu sama lain seperti yang
digambarkan oleh grafik pada Gambar 2.2.
Gambar 2.2 Gaya Tarik Antar Molekul
(Sumber: Peter Sudoyo, 1986: 127)
Berdasarkan gambar 2.2, dapat disimpulkan bahwa makin dekat
jarak dua molekul satu sama lain, makin besar gaya tarik-menariknya dan
gaya tersebut mencapai maksimum pada suatu jarak r = R1. Kalau
kemudian dua molekul lebih didekatkan lagi satu sama lain, gaya tarik itu
menjadi semakin kecil sampai akhirnya pada jarak r = R0 gaya itu menjadi
nol. Kemudian jika didekatkan lagi, gaya tarik itu berubah menjadi gaya
9
tolak-menolak. Dengan mengandaikan molekul-molekul itu sebagai bola
mampat, maka Ro ini dapat dipakai untuk ukuran diameter molekul yaitu
dengan memikirkan bahwaapabila kedua bola molekul itu sudah
bersentuhan, sukar sekali untuk lebih mendekatkan keduanya satu sama
lain.
Pada jarak r = R2, apa yang dinamakan gaya Van der Waals
tersebut dapat dianggap cukup kecil untuk diabaikan. Sekeliling tiap
molekul dapat digambarkan sebagai bulatan bola dengan molekul itu
dipusatnya, sedemikian rupa hingga dapat dikatakan bahwa molekul lain
akan tarik-menarik dengannya apabila molekul lain itu berada di dalam
bulatan bola tersebut. Bulatan itu disebut bulatan influensi (sphere of
influence), seperti ditunjukkan Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Bulatan Influensi
(Sumber: Peter Sudoyo, 1986: 128)
Suatu molekul A yang masih cukup dalam berada di dalam cairan,
yakni yang bulatan influensinya tercelup seluruhnya di dalam cairan, akan
ditarik ke segala arah dengan sama rata, sehingga molekul itu mudah
digeserkan dari suatu tempat ke tempat lain. Lain halnya dengan molekulmolekul yang berada di dekat permukaan baik yang masih berada di
dalam cairan seperti molekul B maupun yang sudah sedikit di permukaan
seperti molekul D dimana bulatan influensi molekul-molekul itu tidak
seluruhnya berisi molekul-molekul cairan, melainkan sebagian berisi
molekul-molekul udara di bagian atasnya. Gaya Van der Waals yang
ditimbulkan oleh molekul-molekul udara ini jauh lebih kecil karena
molekul-molekul udara jauh kurang rapat daripada molekul-molekul
10
cairan. Akibatnya resultan gaya Van der Waals itu arahnya ke bawah,
sehingga molekul-molekul cairan di dekat permukaan akan sukar
meninggalkan cairan.
Molekul
akan
siap
meninggalkan
cairan
apabila
bulatan
influensinya seluruhnya berada di luar cairan seperti molekul E. karena
tumbukkan satu sama lain, suatu molekul cairan dapat terpelanting ke luar
sampai bulatan influensinya ke luarseluruhnya dari cairan dan menjadi
bebas bergerak di udara (tidak lagi di tarik ke arah cairan) dan disebut
molekul uap.
Molekul-molekul yang tepat dipermukaan seperti molekul D,
mengalami penegangan ke segala arah pada arah mendatar permukaan,
sebagai resultan arah mendatar dari gaya Van der Waals. Karena hal yang
demikinlah maka molekul-molekul di permukaan dikatakan mengalami
tegangan muka. Jadi jelaslah bahwa gaya tegangan muka itu arahnya
menyinggung permukaan seperti halnya dengan gaya luncuran dan gaya
gesekan viskositas.
c. Definisi Tegangan Permukaan
Besarnya gaya tiap satu satuan panjang garis di permukaan yang
tegak lurus arah gaya, disebut tegangan muka. Jadi satuan untuk tegangan
muka adalah dyne/cm. Secara nyata, adanya tegangan muka dimisalkan
kerangka kawat yang dibasahi dengan cairan sehingga terbentuklah
selaput cairan CDAB. Lebih jelas lagi dapat dilihat pada Gambar 2.3, jika
AB tidak ditahan dengan gaya F maka AB akan terkatub ke CD. Jadi
gaya F yang menahan AB ini diperlukan untuk mengatasi gaya tegangan
muka. Berdasarkan hal tersebut dapat dinyatakan bahwa F sebanding
dengan panjang AB. Apabila AB ditarik ke kanan sejauh dx sehingga luas
ABCD bertambah dengan dL = l .dx, dimana l = panjang AB, maka usaha
untuk ini adalah dU = F.dx
11
Berdasarkan definisi, tegangan muka
γ = F/l………………………………..(2.1)
atau
F = γ.l……………….………………..(2.2)
Jadi
atau
F dx = γ.l dx…………………………..……..(2.3)
γ=
………………….…….(2.4)
Gambar 2.4. Selaput pada Kerangka Kawat
(Sumber:Peter Sudojo, 1986:130)
Berdasarkan Gambar 2.4, tegangan muka dapat didefinisikan
sebagai usaha untuk menambah luas permukaan cairan sebesar satu satuan
luasan. Satuannya adalah erg/cm2 yang memang sama dengan dyne
cm/cm2 atau dyne/cm. (Peter Soedojo, 1986: 129)
Tegangan muka suatu zat cair dapat juga didefinisikan sebagai
gaya per satuan panjang yang dikenakan oleh permukaan suatu zat cair
pada setiap garis di permukaan itu. Gaya ini terletak pada permukaan dan
tegak lurus pada garis itu. Tegangan muka dengan demikian analog
dengan tekanan, yang merupakan gaya per satuan luas yang dikenakan
pada setiap permukaan. Tekanan mengenakan gaya tegak lurus pada
permukaan, persis seperti tegangan muka mengenakan gaya tegak lurus
pada garis. Bagaimanapun, tekanan suatu zat cair mengenakan gaya
menuju luar, sehingga tegangan muka mengenakan gaya menuju dalam.
12
Tekanan
terarah
sedemikan
sehingga
mengembangkan
volume,
sedangkan tegangan muka sedemikian sehingga menyusutkan permukaan,
tegangan muka mencoba membuat luas permukaan suatu zat cair sekecil
mungkin. Misalnya, suatu tetes zat cair yang jatuh bebas membentuk
seperti bola karena sebuah bola mempunyai luas permukaan terkecil
untuk volume tertentu. Tegangan muka suatu zat cair gayut suhunya,
tetapi selain itu ia adalah suatu tetapan atau ciri zat cair. Dalam satuan SI
satuan tegangan muka adalah newton per meter (N/m) (Alan H. Cromer,
1994: 344).
d. Perhitungan Laplace
Apabila melalui pipa yang tercelup ke dalam cairan kemudian
dihembuskan udara, maka permukan di mulut pipa akan menjadi
melengkung. Seperti pada Gambar 2.5 berikut:
Gambar 2.5 Gelembung Pada Ujung Pipa
(Sumber: Peter Sudoyo, 1986: 128)
Pelengkungan itu semakin besar dan akhirnya terjadi gelembunggelembung yang lepas dari mulut pipa dan naik ke permukaan.
Pelengkungan ini disebabkan oleh tekanan udara yang dihembuskan.
Akan tetapi dengan melengkungnya permukaan, timbul komponen tegak
daripada gaya tegangan muka. Pada keadaan setimbang, gaya tekan udara
itu diatasi oleh komponen tegak gaya tegangan muka. Begitu juga kalau
suatu jarum dengan pelan-pelan diletakkan di permukan cairan, jarum itu
tidak tenggelam meskipun berat jenis jarum itu melebihi berat jenis cairan
13
oleh karena komponen vertikal gaya tegangan muka itu mengatasi gaya
berat jarum tersebut.
Permukaan dapat melengkung bila terdapat penekanan, dan
semakin besar tegangan muka makin sukar permukaan cairan itu
dilengkungkan. Oleh karena itu, terdapat hubungan antara besar tegangan
muka dengan tekanan. Laplace adalah orang yang pertama kali
memikirkan hal tersebut. Menurut Laplace, setiap permukaan lengkung
dapat dibagi menjadi elemen-elemen luasan berbentuk segi empat
sedemikian rupa hingga pelengkungan ditentukan oleh sisi-sisinya seperti
Gambar 2.6. Sisi-sisi itu misalnya masing-masing adalah sepanjang arah
sumbu X dan sumbu Y yang melengkung serta tegak lurus satu sama lain.
Pelengkungan sumbu X ialah pelengkungan busur lingkaran yang
berpusat di Ox dan berjari-jari kelengkungan Rx, seperti itu juga untuk
sumbu Y.
Gambar 2.6. Sisi-Sisi Permukaan Lengkung
(Sumber: Peter Sudoyo, 1986: 133)
Selanjutnya gaya tekan yang disebabkan oleh kelebihan tekanan
(excess pressure) yaitu perbedaan antara tekanan dari dalam dengan
tekanan dari luar adalah sebesar
∆F = ∆p. dx. dy……………………..……..(2.5)
Gaya ini diimbangi oleh komponen tegak gaya-gaya tegangan muka
dy.H sin α + dy.H sin α + dx.H sin β + dx.H sin β
= 2 dy.H sin α + 2 dx.H sin β….……………….(2.6)
14
Untuk α dan β yang cukup kecil, maka
Sin α
α=
dan sin β
…………(2.7)
β=
Sehingga dari
∆p dx dy = 2 dy.H sin α + 2 dx.H sin β……..…….(2.8)
Diperoleh
∆p = H (
)……………………. (2. 9)
Untuk permukaan bola, Rx = Ry = R misalnya, sehingga
∆p =
……………………(2.10)
Untuk selaput berbentuk bola, ada dua permukaan yaitu permukan atas
dan permukaan bawah sehingga
∆p =2.
=
………....…..……(2.11)
Untuk lebih jelas di Gambar 2.7
Gambar 2.7. Dua Permukaan pada Selaput Berbentuk Bola
(Sumber: Peter Sudoyo, 1986: 133)
Jadi untuk gelembung sabun ∆p =
. Berbeda dengan
gelembung karet dimana gaya yang mengimbangi gaya oleh kelebihan
tekanan pada gelembung karet adalah gaya elastik karet tersebut. Untuk
gelembung sabun, makin besar ∆p makin kecil R karena dari rumus di
atas, ∆p berbanding terbalik dengan R, sedang untuk gelembung karet
terjadi hal yang sebaliknya.
15
e. Sudut Kontak
Permukan cairan di dalam bejana hanya yang di bagian tengah
yang datar, sedangkan di bagian tepi, cekung atau cembung. Kecekungan
atau kecembungan permukaan di bagian tepi itu tergantung pada gaya
tarik menarik antara molekul-molekul cairan dengan molekul bejana
tempatnya. Perhatikan gambar 2.8.
Gambar 2.8. Sudut Kontak
(Sumber: Peter Sudoyo, 1986: 133)
Jadi hal ini ditentukkan oleh tegangan-tegangan muka pada
bidang-bidang batas yakni misalnya H12, H13, dan H23 untuk bidangbidang batas bejana-cairan, bejana-udara, dan cairan-udara. Dengan
metode usaha semu untuk kesetimbangan permukaan, maka untuk
pergeseran semu dari A ke B, luas bidang batas bejana-cairan bertambah
dengan dL12 yang misalnya = dL. Demikian juga dL13 = - dL12 = -dL.
Maka usaha semunya adalah
dU = [H13 – (H12 + H23 cos θ)] dL = 0……….…….(2.12)
yang kemudian menghasilkan
cos θ = (H13- H12)/H23…………….………(2.13)
Kalau θ = 0, cairan dikatakan membasahi bejana tempatnya. Jadi
dalam hal ini
H23 = H13 – H12………………………..(2.14)
Untuk permukaan cekung θ< 90o sehingga cos θ > 0, yang berarti
H13> H12. Untuk permukaan cembung θ> 90o sehingga cos θ < 0, yang
berarti H13