Penerapan Algoritma Label-Setting Untuk Menentukan Jalur Terpendek Dari Dua Node Pada Peta Kota Bandung
iv
ABSTRACT
Search for the shortest route problem in the city especially indispensable for travelers in and out of the city itself. Given the many roads that can be taken to make the user look for the fastest path to get to its destination.
One algorithm suitable to solve the problem of finding the shortest path is a label-setting algorithms. Label-setting algorithm see the possibilities - possibilities that exist and mark the shortest path to node n by finding the minimum value obtained for up to the node and mark it by using the path tree. A Path on the shortest path tree, in graph theory is the subgraph that calculates the distance between the node from the origin node to node - the node that is around and choose the smallest value. Called a tree because if it finds two paths to the same end of the line (rotating), then we can delete the path that has the largest path length. Therefore, the path tree is unique[6].
Several tests have been performed on the label-setting algorithm program by the number of nodes as many as 59 nodes, 75 nodes and 100 nodes. It also tried a third the number of nodes on two PCs that have different specifications. From the test results can be seen the performance of the label-setting algorithms for shortest path problems.
(2)
ABSTRAK
Persoalan pencarian rute terpendek di kota Bandung khususnya sangat diperlukan bagi wisatawan dalam dan luar kota Bandung sendiri. Mengingat banyaknya jalan yang dapat ditempuh membuat pengguna mencari jalur tercepat untuk sampai ke tujuannya.
Salah satu algoritma yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah pencarian jalur terpendek ini adalah algoritma setting. Algoritma label-setting melihat kemungkinan - kemungkinan yang ada dan menandai jalur terpendek ke node-n dengan mencari nilai minimum yang didapat untuk sampai ke node tersebut dan menandainya dengan menggunakan path tree.
Sebuah Path tree pada jalur terpendek, dalam teori graf adalah subgraf yang menghitung jarak antar node dari node asal ke node - node yang ada disekitarnya dan memilih nilai terkecil. Disebut tree karena jika menemukan dua buah jalur dengan jalur akhir yang sama (berputar), maka kita dapat menghapus jalur yang memiliki panjang jalur yang terbesar. Oleh karena itu path tree bersifat unik[6].
Beberapa pengujian telah dilakukan pada program algoritma label-setting dengan jumlah node sebanyak 59 node, 75 node dan 100 node. Selain itu juga mencoba ketiga jumlah node tersebut pada 2 buah PC yang memiliki spesifikasi yang berbeda. Dari hasil pengujian dapat dilihat bahwa rata - rata waktu proses algoritma label-setting untuk pencarian jalur terpendek adalah dibawah 1 detik.
(3)
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam kehidupan sehari hari, selalu dilakukan perjalanan dari satu titik atau lokasi ke lokasi yang lain dengan mempertimbangkan efisiensi waktu dan biaya sehingga diperlukan ketepatan dalam menentukan jalur terpendek antar suatu titik atau lokasi yang diinginkan. Hasil penentuan jalur terpendek nantinya akan menjadi pertimbangan dalam pengambilan keputusan untuk menunjukkan jalur yang akan ditempuh. Hasil yang nantinya akan didapatkan juga membutuhkan kecepatan dan keakuratan dengan bantuan komputer.
Persoalan pencarian jalur terpendek pada tugas akhir ini yakni mencari jarak terpendek dari node asal ke node tujuan yang telah ditentukan dengan melewati beberapa node. Sekilas tampak mudah dan tidak terlalu sulit walau dikerjakan dengan perhitungan matematika biasa. Namun, pada kenyataanya jika jumlah nodenya banyak maka perhitungan matematika biasa sudah tidak dapat digunakan lagi untuk mencari solusi pada persoalan ini, karena akan memerlukan waktu yang sangat lama.
Salah satu metode penyelesaian permasalahan yang cukup efektif adalah dengan menggunakan metode path tree atau penandaan jalur yang dianggap sebagai jalur terpendek. Dan dengan menggunakan algoritma Label-Setting sebagai alur program yang cukup effisien pada kasus pencarian jalur terpendek. Algoritma Label-Setting akan mencari jalur terpendek mulai dari node terdekat sampai dengan node yang paling jauh dari asal. Algoritma akan membandingkan sejumlah solusi jalur yang masuk ke dalam kandidat, dan membandingkan nilai terkecil. Apabila kandidat tersebut memiliki nilai bobot atau cost terendah, maka edge atau jalur itulah yang menjadi jalur terpendek ke node tersebut.
Berdasarkan uraian tersebut penulis mengambil judul “Penerapan Algoritma Label-Setting Untuk Mencari Lintasan Terpendek dari Dua Node Pada Peta Kota Bandung”.
(4)
1.2 Maksud dan Tujuan
Maksud dibuatnya Aplikasi Penggunaan Algoritma Label-Setting pada Pencarian Jalur Terpendek ini adalah membuat suatu simulasi program yang dapat mencari solusi terbaik untuk menentukan jarak terpendek antara node asal ke node tujuan.
Tujuan dibuat aplikasi ini ini adalah untuk memperoleh informasi yang dapat dimanfaatkan oleh masyarakat terutama yang berhubungan dengan transportasi, untuk dapat menentukan jalur terpendek yang dapat ditempuh saat mereka melakukan perjalanan sehingga dapat menghemat waktu, biaya, dan tenaga.
1.3 Batasan Masalah
Adapun batasan masalah pada pembuatan tugas akhir ini adalah :
1. Semua diasumsikan sebagai graf lengkap yang terhubung antara satu node dengan node yang mendekati tujuan.
2. Semua koordinat node ditentukan terlebih dahulu.
3. Jenis graf yang digunakan adalah graf tidak berarah dan berbobot. 4. Peta yang digunakan adalah peta kota Bandung, yang meliputi wilayah
Tegalega, wilayah Karees, wilayah Cibeunying dan wilayah Bojonagara (wilayah Ujung Berung dan Gede Bage tidak termasuk).
5. Perangkat lunak yang digunakan adalah Visual Basic 2005.
1.4 Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penyusunan tugas akhir ini adalah sebagai berikut:
1. Tinjauan pustaka
Mempelajari buku, artikel, dan situs yang terkait dengan algoritma Label-Setting dan bahasa yang digunakan pada perangkat lunak Visual Basic 2005.
(5)
3
2. Eksperimen Program
Mengaplikannya ke dalam program kemudian menguji parameter-parameter yang digunakan serta keberhasilan program.
1.5 Sistematika Penulisan
Penulisan tugas akhir ini terdiri dari lima bab, diantaranya sebagai berikut :
BAB I Pendahuluan
Bab ini mengulas latar belakang masalah, maksud dan tujuan, batasan masalah, metodologi penelitian dan sistematika penulisan.
BAB II Tinjauan Pustaka
Bab ini berisi tentang tinjauan pustaka yang diambil dari berbagai sumber buku, situs dan hasil diskusi dengan dosen pembimbing yang memuat pembahasan teori-teori mengenai pengertian Algoritma Label-Setting.
BAB III Perancangan
Bab ini menjelaskan pembuatan perangkat lunak yang dapat mensimulasikan rute dari node asal ke node tujuan.
BAB IV Analisis Masalah
Bab ini membahas implementasi dari perancangan program, menguji keberhasilan program dan menganalisis hasil tersebut.
BAB V Simpulan dan Saran
Bab ini berisi simpulan analisis masalah serta saran guna meningkatkan dan mengembangkan metode yang lebih optimal khususnya di bidang algoritma.
(6)
BAB II
DASAR TEORI
2.1 Teori Graf
Graf adalah kumpulan simpul (nodes) yang dihubungkan satu sama lain melalui sisi/busur (edges). Suatu Graf G terdiri dari dua himpunan yaitu himpunan V dan himpunan E.
a. Verteks (simpul) : V = himpunan simpul yang terbatas dan tidak kosong b. Edge (sisi/ruas) : E = himpunan busur yang menghubungkan sepasang
simpul.
Simpul-simpul pada graf dapat merupakan obyek sembarang seperti kota, atom-atom suatu zat, nama anak, jenis buah, komponen alat elektronik dan sebagainya. Busur dapat menunjukkan hubungan (relasi) sembarang seperti rute penerbangan, jalan raya, sambungan telepon, ikatan kimia, dan lain-lain. Notasi graf: G(V,E) artinya graf G memiliki V simpul dan E busur.
2.1.1 Macam-macam Graf
Menurut arah dan bobotnya, graf dibagi menjadi empat bagian, yaitu : 1. Graf berarah dan memiliki bobot
Tiap busur mempunyai anak panah dan bobot. Gambar 2.1 menunjukkan graf berarah dan berbobot yang terdiri dari tujuh titik yaitu titik A,B,C,D,E,F,G. Titik menujukkan arah ke titik B dan titik C, titik B menunjukkan arah ke titik D dan titik C, dan seterusnya. Bobot antar titik A dan titik B pun telah di ketahui.
Gambar 2.1 Graf berarah dan memiliki bobot A
B
C
D
E
F
G
2 2
2
2 2 1
1
1 3
3 4
(7)
5 2. Graf tidak berarah namun memiliki berbobot
Tiap busur tidak mempunyai anak panah tetapi mempunyai bobot. Gambar 2.2 menunjukkan graf tidak berarah dan berbobot. Graf terdiri dari tujuh titik yaitu titik A,B,C,D,E,F,G. Titik A tidak menunjukkan arah ke titik B atau C, namun bobot antara titik A dan titik B telah diketahui. Begitu juga dengan titik yang lain.
Gambar 2.2 Graf tidak berarah namun tidak memiliki bobot
3. Graf berarah namun tidak memiliki bobot
Tiap busur mampunyai anak panah yang tidak berbobot. Gambar 2.3 menunjukan graf berarah dan tidak berbobot.
Gambar 2.3 Graf berarah namun tidak memiliki bobot
4. Graf tidak memiliki arah dan tidak memiliki bobot
Tiap busur tidak mempunyai anak panah dan tidak berbobot. Gambar 2.4 menunjukan graf tidak berarah dan tidak berbobot.
A
C
D
F
G
2 2
2 2 1
1
1 3
3 4
4
B E
2
A
C
D
F
G
(8)
Gambar 2.4 Graf tidak memiliki arah dan tidak memiliki bobot
2.2 Definisi Jalur Terpendek
Lintasan terpendek adalah lintasan minimum yang diperlukan untuk mencapai suatu tempat dari tempat tertentu. Lintasan minimum yang dimaksud dapat dicari dengan menggunakan graf. Graf yang digunakan adalah graf yang tidak berbobot, yaitu graf yang tidak memiliki suatu nilai atau bobot.
Ada beberapa macam persoalan lintasan terpendek, antara lain:
a. Lintasan terpendek antara dua buah simpul tertentu (a pair shortets path). b. Lintasan terpendek antara semua pasangan simpul (all pairs shortest path). c. Lintasan terpendek dari simpul tertentu ke semua simpul yang lain (
single-source shortest path).
d. Lintasan terpendek antara dua buah simpul yang melalui beberapa simpul tertentu (intermediate shortest path).
2.3 Pencarian Jalur Terpendek
Gambar 2.5 Ilustrasi Graf Jalur Terpendek tidak berarah namun memiliki bobot
A
B
C
D
E
5 7
3
4
5
4 A
C
D
F
G
(9)
7 Pada dasarnya permasalahan pencarian jalur terpendek antar kota merupakan pencarian jalur terpendek antar titik yang telah diketahui koordinatnya. Dengan mengetahui konsep pencarian jalur terpendek antar titik, untuk selanjutnya dapat diterapkan pada pencarian jalur terpendek pada berbagai kota yang ingin diketahui. Contoh kasus yang akan diambil adalah pencarian jalur terpendek antara titik A dan titik E.
Terdapat dua jenis kasus yang bias diturunkan dari gambar 2.5. Kasus pertama adalah mengetahui jarak antar node yang ditunjukkan dengan garis penghubung antar titik.. Kasus yang kedua adalah dengan dengan mengetahui koordinat titik saja. Gambar 2.5 merupakan jenis kasus yang pertama yaitu dengan mengetahui jarak antar titik. Sedangkan gambar 2.6 merupakan jenis kasus yang kedua, yaitu dengan mengetahui titik koordinatnya saja. Untuk kasus pertama, penyelesaian cenderung lebih mudah karena jarak antar titik telah diketahui sebagai berikut:
Tabel 2.1 Tabel Jarak antar Titik
A B C D E
A 0 5 7 3 -
B 5 0 4 - -
C 7 4 0 - 5
D 3 - - 0 4
E - - 5 4 0
Sedangkan untuk kasus kedua yang telah ditunjukkan pada Gambar 2.6, misalnya titik–titik yang telah ditentukan mempunyai koordinat sebagaimana tabel 2.2.
Gambar 2.6 Ilustrasi Graf Jalur Terpendek tidak memiliki arah dan tidak memiliki bobot
A
B
C
D
(10)
Tabel 2.2 Koordinat titik antar kota
X Y
A 20 50
B 10 25
C 18 10
D 50 40
E 55 15
Karena belum diketahui jarak antar titiknya dan hanya diketahui titik koordinat saja, Maka perhitungan dimulai dari penentuan jarak antar simpul titik dengan dengan menggunakan titik yang diketahui. Titik yang diketahui menggunakan koordinat sumbu X dan Y. Langkah di atas merupakan langkah yang harus dilakukan untuk semua metode.
2.4 Algoritma Label-Setting
Untuk lebih mengetahui algoritma Label-Setting, misalkan terdapat suatu jaringan yang sederhana, berarah, dan memiliki grafik terhubung, di mana edge masing-masing memiliki nilai negatif, yang disebut panjang edge. Simpul jaringan dilambangkan oleh bilangan bulat positif. Verteks dengan indeks terbesar
N, (i, j) menunjukkan edge dari simpul i ke simpul j, dan h (i, j) panjang edge ini. Dengan jalur dari simpul i ke simpul j yang kita maksud P (i, j) = (i1, j1), . . . , (ik, jk) dari edge, dengan i1 = i, jk = j dan jL = iL+1, 1 ≤ L < k. Simpul i, j disebut titik
awal dan titik akhir. Dengan panjang jalur yang kita maksudkan adalah jumlah dari panjang edge yang sepanjang jalur ini. Jika jalur memiliki awal yang sama dan titik akhir, kemudian kita sebut itu siklus. Sebuah jaringan disebut simetris jika keberadaan edge (i, j) sama dengan edge (j, i) dan h(i, j) = h (j, i). Contoh pada gambar 1 dan 2 merupakan jalur yang simetris, karena itu kita tidak menulis petunjuk untuk edge pada angka, pada kenyataannya, masing-masing ujung pada angka mewakili dua sisi. Dalam pekerjaan ini, simetri tidak penting.
Sebuah subnetwork disebut pohon terarah jika tidak mengandung siklus, dan ada simpul di dalamnya, yang disebut root atau titik awal dengan properti berikut: untuk setiap titik dalam subnetwork yang berbeda dari akar, ada tepat satu
(11)
9 jalur dari akar untuk itu. Dengan pohon yang minimal kita maksud seperti pohon diarahkan di mana setiap jalur memiliki panjang minimal di antara jalur menuju dari titik awal ke titik akhir dalam asli jaringan (lihat Gambar 2.7, simpul 1.).
Gambar 2.7 Jalur Sederhana
Kita dapat dengan mudah menggambarkan pohon diarahkan dengan label mana untuk setiap simpul (kecuali akar), label menunjukkan titik sebelumnya di jalur terkemuka dari akar ke simpul dipertimbangkan. Dalam diarahkan pohon, masing-masing titik memiliki jarak yang panjang jalur dari akar (lihat gambar 2.8). Untuk simpul i, misalkan c (i) dan t (i) menunjukkan label dan jarak, masing-masing. Jarak dari akar sesuai definisi adalah 0, dan jika perlu, dari sudut pandang teknis, kita juga akan memberikan label kepada akar. Label ini dapat dibedakan label apapun (misalnya akar itu sendiri atau 0).
(12)
Tabel 2.3 Algoritma Label-Setting sederhana
Algoritma untuk menentukan pohon-pohon minimal dengan beberapa teknik membangun pohon yang penting dari baik teoritis dan praktis sudut pandang. Salah satu alasan adalah bahwa ada tidak diketahui lebih efisien algoritma untuk mencari jalur terpendek lokal untuk dua simpul. Selanjutnya, algoritma ini memiliki implementasi komputer yang mempertahankan efisiensi teoritis. Properti yang terakhir ini tidak berlaku untuk algoritma lain yang dikenal untuk menemukan jalur terpendek antara setiap pasangan simpul, dengan demikian, dalam masalah-masalah praktis dengan jaringan yang sangat besar itu bisa sangat sulit untuk menggunakan prosedur.
2.4.1 Algoritma Label-Setting sederhana
Algoritma Label-Setting secara garis besar dapat ditulis sebagai berikut : Inisialisasi
K sebagai simpul akhir.
Misalkan A adalah himpunan simpul aktif (set aktif). Sebuah titik aktif jika memiliki label temporal dan jarak yang terbatas namun, penyelidikan dari titik belum selesai.
(13)
11 Algoritma
Pada umumnya algoritma Label-Setting terdiri dari 4 tahapan, berikut adalah penjelasannya :
1. Tetapkan jarak ke akar adalah 0 dan jarak tak terbatas untuk simpul selanjutnya. Biarkan label dari akar menjadi dirinya sendiri. Selanjutnya, marilah K adalah himpunan kosong, dan A adalah himpunan tunggal yang berisi akar. Lanjutkan ke Langkah 2.
2. Pilih simpul dari A dengan jarak minimal dan melambangkannya dengan i. (Jika ada lebih simpul dengan jarak minimal, kemudian pilih yang terkecil) Hapus i dari A., dan masukan ke-K. Lanjutkan ke Langkah 3.
3. Untuk setiap sisi (i, j) dengan t (i) + h (i, j) < t (j):
- C1. Jika j ∈ A, kemudian dimasukkan j menjadi A, ganti label dan jarak sebagai berikut:
c (j): = i, t (j): = t (i) + h (i, j). - C2. Jika j ∈ A, maka memodifikasi label dan jarak j oleh
c (j): = i, t (j): = t (i) + h (i, j).
4. Hentikan jika A kosong. Kemudian, label menentukan pohon yang minimal. Jika tidak, lanjutkan Langkah 2[2].
2.4.2 Proses iterasi pada Algoritma Label-Setting
Pada dasarnya Algoritma Label-Setting mencari jalur terpendek ke semua node yang ada pada jaringan dan memberikan label pada jalur yang dianggap sebagai jalur terpendek. Apabila terdapat jalur lain dengan tujuan node yang sama, maka Algoritma Label-Setting akan membandingkan bobot dari jalur baru dengan jalur lama, apabila jalur baru memiliki nilai bobot yang lebih kecil maka akan memberikan label pada jalur baru dan menghilangkan label pada jalur yang lama.
Berikut contoh proses iterasi pada Algoritma Label-Setting. Dengan menggunakan graf tidak berarah namun memiliki bobot. Sebut saja K sebagai simpul akhir, A sebagai simpul aktif dan T sebagai total Bobot dihitung dari node asal. Node asal pada contoh ini adalah pada node A.
(14)
Gambar 2.9 Proses Iterasi ke-1 Tabel 2.4 Hasil proses iterasi ke-1
1
A A
A B C D E F G
K A A A
T 0 2 4
Simpul aktif pada iterasi ke-1 adalah node A, dimana node A sedang mengecek bobot pada node - node yang ada di sekitarnya. Disini node B dan node C berada dekat dan memiliki jalur ke node A. Hasil yang didapatkan pada iterasi ke-1 simpul akhir untuk menuju node B dan node C adalah node A. dengan total
bobot masing - masing sebesar 2 untuk node B dan 4 untuk node C. Dan memberikan label pada jalur tersebut.
Gambar 2.10 Proses iterasi ke-2 Tabel 2.5hasil proses iterasi ke-2
2
A A B
A B C D E F G
K A A B B B
(15)
13 Simpul aktif pada iterasi ke-2 adalah node B, dimana node B sedang mengecek total bobot yang didapat dari node A sebagai node asal, menuju ke node C, node D dan node E yang terhubung ke node B. Hasil yang didapat pada iterasi ke-2 adalah menemukan jalur yang lebih pendek menuju node C, maka label dari A-C akan digantikan dengan B-C dengan total bobot adalah 3 dan menggantikan simpul akhir menuju node C dari A menjadi B.
Gambar 2.11 Proses iterasi ke-3
Tabel 2.6 hasil proses iterasi ke-3
3
A A B C
A B C D E F G
K A A B C B C
T 0 2 3 4 4 7
Simpul aktif pada iterasi ke-3 adalah node C, dimana node C sedang mengecek total bobot yang didapat dari node A sebagai node asal, menuju ke node D dan node F yang terhubung ke node C. Hasil yang didapat pada iterasi ke-3 adalah menemukan jalur yang lebih pendek menuju node D, maka label dari B-D akan digantikan dengan C-B-D dengan total bobot adalah 4 dan menggantikan simpul akhir menuju node D dari B menjadi C.
(16)
Tabel 2.7 hasil proses iterasi ke-4
4
A A B C D
A B C D E F G
K A A B C B D D
T 0 2 3 4 4 6 6
Simpul aktif pada iterasi ke-4 adalah node D, dimana node D sedang mengecek total bobot yang didapat dari node A sebagai node asal, menuju ke node E, node F dan node G yang terhubung ke node D. Hasil yang didapat pada iterasi ke-4 adalah menemukan jalur yang lebih pendek menuju node F, maka label dari C-F akan digantikan dengan D-F dengan total bobot adalah 6 dan menggantikan simpul akhir menuju node F dari C menjadi D.
Gambar 2.13 Proses iterasi ke-5 Tabel 2.8 hasil proses iterasi ke-5
5
A A B C D E
A B C D E F G
K A A B C B D E
T 0 2 3 5 4 7 6
Simpul aktif pada iterasi ke-5 adalah node E, dimana node E sedang mengecek total bobot yang didapat dari node A sebagai node asal, menuju ke node node G yang terhubung ke node E. Hasil yang didapat pada iterasi ke-5 adalah menemukan jalur yang bernilai sama menuju node G. Maka proses akan menggantikan simpul akhir node D menjadi node G. Hal ini disebabkan karena proses akan memperbaharui jalur yang didapat, apabila menemukan jalur baru dengan jumlah bobot yang sama, maka akan menggantikannya dengan penemuan jalur yang paling baru.
(17)
15 Gambar 2.14 Proses iterasi ke-6
Tabel 2.9 hasil proses iterasi ke-6
6
A A B C D E F
A B C D E F G
K A A B C B D E
T 0 2 3 5 4 7 6
Simpul aktif pada iterasi ke-6 adalah node F, dimana node F sedang mengecek total bobot yang didapat dari node A sebagai node asal, menuju ke node node G yang terhubung ke node F. Disini proses tidak menemukan jalur yang memiliki nilai labih rendah dari sebelumnya.
Gambar 2.15 Proses iterasi ke-7 Tabel 2.10 hasil proses iterasi ke-7
7
A A B C D E F G
A B C D E F G
K A A B C B D E
(18)
Simpul aktif pada iterasi ke-7 adalah node G, dimana node G merupakan node akhir. Disini proses tidak menemukan jalur yang memiliki nilai labih rendah dari sebelumnya. Maka proses iterasi selesai.
Dari tabel 2.10 kita dapatkan daftar label yang telah diberikan pada semua node. Jalur - jalur yang telah diberikan label di sebut dengan path tree.
2.5 Path Tree
Path tree pada teori grafh adalah subgrafh dari grafik yang dibangun sehingga jarak antara node asal (root) ke semua node memiliki nilai terkecil (minimal). Disebut Tree karena jika ada jalur yang memiliki tujuan yang sama (melingkar), maka kita dapat menghapus jalur lama yang memiliki jalur terpanjang tanpa harus menambahkan jarak dari asal ke semua node yang ada pada subgrafh.
Jika setiap pasangan node dalam grafik memiliki jalur terpendek yang unik di antara mereka, maka path tree bersifat unik. Hal ini karena jika jalan tertentu dari akar ke beberapa titik minimal, maka setiap bagian dari jalan itu (dari node u ke node v) adalah jalan minimal antara dua node[5].
Gambar 2.16 Graf dengan adanya Path Tree
2.6 DFD (Data Flow Diagram)
Data Flow Diagram (DFD) adalah alat pembuatan model yang memungkinkan profesional sistem untuk menggambarkan sistem sebagai suatu jaringan proses fungsional yang dihubungkan satu sama lain dengan alur data, baik secara manual maupun komputerisasi. DFD ini sering disebut juga dengan
(19)
17 nama Bubble chart, Bubble diagram, model proses, diagram alur kerja, atau model fungsi.
DFD ini adalah salah satu alat pembuatan model yang sering digunakan, khususnya bila fungsi-fungsi sistem merupakan bagian yang lebih penting dan kompleks dari pada data yang dimanipulasi oleh sistem. Dengan kata lain, DFD adalah alat pembuatan model yang memberikan penekanan hanya pada fungsi sistem.
DFD ini merupakan alat perancangan sistem yang berorientasi pada alur data dengan konsep dekomposisi dapat digunakan untuk penggambaran analisa maupun rancangan sistem yang mudah dikomunikasikan oleh profesional sistem kepada pemakai maupun pembuat program. Adapun simbol-simbol dari DFD yang dapat dilihat pada lampiran.
2.6.1 Penggambaran DFD
Tidak ada aturan baku untuk menggambarkan DFD. Tapi dari berbagai referensi yang ada, secara garis besar langkah untuk membuat DFD adalah : 1. Identifikasi terlebih dahulu semua entitas luar yang terlibat di sistem. 2. Identifikasi semua input dan output yang terlibat dengan entitas luar. 3. Buat Diagram Konteks (diagram context)
Diagram ini adalah diagram level tertinggi dari DFD yang menggambarkan hubungan sistem dengan lingkungan luarnya. Caranya :
a. Tentukan nama sistemnya. b. Tentukan batasan sistemnya.
c. Tentukan terminator apa saja yang ada dalam sistem.
d. Tentukan apa yang diterima/diberikan terminator dari/ke sistem. e. Gambarkan diagram konteks.
4. Buat Diagram Level Zero
Diagram ini adalah dekomposisi dari diagram konteks. Caranya :
a. Tentukan proses utama yang ada pada sistem.
b. Tentukan apa yang diberikan/diterima masing-masing proses ke/dari sistem sambil memperhatikan konsep keseimbangan (alur data yang
(20)
keluar/masuk dari suatu level harus sama dengan alur data yang masuk/keluar pada level berikutnya).
c. Apabila diperlukan, munculkan data store (master) sebagai sumber maupun tujuan alur data.
d. Gambarkan diagram level zero. d.1 Hindari perpotongan arus data.
d.2 Beri nomor pada proses utama (nomor tidak menunjukkan urutan proses).
5. Buat Diagram Level Satu
Diagram ini merupakan dekomposisi dari diagram level zero. Caranya :
a. Tentukan proses yang lebih kecil (sub-proses) dari proses utama yang ada di level zero.
b. Tentukan apa yang diberikan/diterima masing-masing sub-proses ke/dari sistem dan perhatikan konsep keseimbangan.
c. Apabila diperlukan, munculkan data store (transaksi) sebagai sumber maupun tujuan alur data.
d. Gambarkan DFD level Satu
d.1 Hindari perpotongan arus data.
d.2 Beri nomor pada masing-masing sub-proses yang menunjukkan dekomposisi dari proses sebelumnya.
6. DFD Level Dua, Tiga, …
Diagram ini merupakan dekomposisi dari level sebelumnya. Proses dekomposisi dilakukan sampai dengan proses siap dituangkan ke dalam program. Aturan yang digunakan sama dengan level satu.
2.7 Visual Basic 2005
Perancangan program ini yaitu menggunakan perangkat lunak Visual basic 2005 yang merupakan suatu bahasa pemrograman yang memberikan berbagai macam fasilitas pembuatan aplikasi visual. Keunggulan pada bahasa pemrograman ini terletak pada penggunaannya yang mudah dipahami karena didukung oleh banyak toolbar yang terfokus pada objek pembuatan visual serta
(21)
19 bahasa pemrograman yang terstruktur secara umum seperti bahasa pemrograman lainnya.
Keunggulan lain yang didapat dari bahasa pemrograman ini adalah banyaknya referensi dan contoh materi ataupun program yang telah banyak dipaparkan serta hasil rancangan aplikasi dapat langsung di eksekusi dan menjadi bagian dari program lain yang berbasis pada sistem operasi windows.
Gambar 2.17 Visual Basic 2005 2.7.1 Memulai Visual basic 2005
Ketika kita hendak membuat file baru, maka akan muncul beberapa pilihan diantaranya adalah : windows application, class library, console application, crystal report, device application dan masih banyak lagi seperti pada gambar 2.18
(22)
Apabila pengguna hendak membuat program yang dapat dijalankan di system operasi windows, maka pilihlah windows application. Dan akan muncul form sebagai berikut
Gambar 2.19 Jendela form baru
Penggunaan Visual basic 2005 berbasis pada GUI, yang memudahkan pengguna dalam hal tampilan program. Berikut adalah penjelasan dari interface pada visual basic 2005.
1. Toolbox : berisikan tool - tool yang dapat digunakan pada program, pengguna hanya harus click and drag item yang akan digukanan ke dalan form pada nomor 4.
2. Tombol save file yang telah diperbaharui.
3. Running button : untuk menjalankan program yang telah dibuat.
4. Form : pada jendela ini pengguna akan men-desain tampilan program yang akan dibuat, dan untuk mengisikan perintah program hanya harus menclick kanan pada item atau form dan pilih View Code.
5. Solution explorer : berisikan explorer dari form atau class yang telah dibuat
(23)
21
BAB III
PERANCANGAN SISTEM
3.1 Deskripsi Sistem Pencarian Jalur Terpendek
Masalah yang akan dibahas adalah bagaimana membangun sistem aplikasi pencarian jalur terpendek menggunakan algoritma Label-Setting. Pencarian jalur terpendek di kota Bandung khususnya, menjadi topik utama yang berusaha dipecahkan dan dibahas pada tugas akhir ini. Pada dasarnya program akan mencari jalur terpendek berdasarkan nilai bobot atau panjanganya jalur yang dilewati dari asal ke tujuan, dan tidak tergantung dari berapa jumlah node atau titik yang dilewati.
3.2 Perancangan Sistem
Spesifikasi minimum untuk membangun sistem pencarian jalur terpendek ini adalah sebagai berikut :
a) Hardware
Kebutuhan hardware untuk sistem ini adalah :
1. Processor : Intel Pentium III 600MHz atau yang lebih baik
2. Memory : SDRAM 128MB atau lebih baik
3. 2MB harddisk free sebelum instalasi.
4. Resolusi layar sebesar 800 x 600 atau lebih tinggi dengan 256 warna. 5. Keyboard dan mouse.
b) Software
Kebutuhan dari software untuk sistem ini adalah : 1. OS : Windows XP sp1 atau lebih baik
2. Microsoft .Net Framework 2.0 c) Pengguna sistem (user)
1. Pengguna software ini minimal dapat mengoperasikan mouse atau trackpad dan dapat meng-klik mouse kiri dan kanan.
(24)
Spesifikasi tersebut diambil dari minimum sistem yang dibutuhkan untuk menginstal software visual basic 2005.
3.2.1 Perancangan Node
Perancangan node dan penentuan nilai bobot dilakukan secara manual, dengan cara menempatan node - node di setiap persimpangan jalan, atau juga pada jalan yang memiliki jalur yang lebih panjang dari yang lainnya. Berikut adalah gambar peta kota Bandung yang diberikan sumbu X dan Y guna menentukan koordinat node pada peta. Sebagai contoh kita menempatkan node 1 pada jalan tol pasirkoja. Node 1 berada pada titik X = 20 dan Y = 420. Setelah dicoba pada program, tidak sesuai dengan plot yang dibuat. Sehingga harus ada pembetulan nilai X dan Y pada data yang dibuat menjadi X = 13 dan Y = 408.
Gambar 3.1 Koordinat setiap node berdasarkan sumbu X dan Y
Koordinat yang telah didapatkan kemudian diuji kedalam program dan membenarkan (fix) node tersebut apabila keluar dari jalur pada peta. Sehingga didapatkan koordinat yang sesuai seperti pada tabel 3.1.
0
40
80 120
160 200
240 280 320 360
400 440 480
520
560 600
Y
(25)
23 Untuk menentukan nilai bobot pada setiap node, digunakan fasilitas dari
google maps seperti pada gambar 3.2.
Gambar 3.2 Contoh pengambilan bobot pada setiap node
Pada gambar 3.2 titik A merupakan node 1 dan titik B merupakan node 16, dan bobot yang didapatkan pada kedua node ini adalah sebesar 2,4 Km. Pengambilan nilai bobot tidak hanya pada node 1 dan node 16 saja, tetapi pada semua link yang menghubungkan ke setiap node. Sehingga didapatkan nilai bobot pada setiap link seperti pada tabel 3.2.
(26)
3.2.2 Graf
Bentuk graf yang digunakan pada sistem ini adalah berbobot dan tidak berarah seperti pada gambar 3.2.1.1.
Gambar 3.3 Node dan link dengan 59 buah node
Selain menempatkan node pada setiap persimpangan jalan, juga harus menentukan link dan bobot pada setiap nodenya yang terdapat pada tabel 3.1.
Tabel 3.1 Koordinat dengan 59 node
Node
Sumbu-X
Sumbu-Y
1 13 408
2 151 516
3 169 500
4 205 510
5 363 540
6 402 508
7 543 560
8 555 538
9 578 544
10 586 500
Node
Sumbu-X
Sumbu-Y
11 599 450
12 548 465
13 386 464
14 250 450
15 195 418
16 162 361
17 149 287
18 116 246
19 171 265
20 167 287
Node
Sumbu-X
Sumbu-Y
21 234 293
22 225 340
23 288 400
24 342 398
25 361 402
26 475 400
27 488 385
28 508 320
29 532 300
(27)
25
Node
Sumbu-X
Sumbu-Y
31 440 315
32 352 306
33 346 339
34 315 339
35 310 300
36 308 256
37 352 256
38 352 228
39 307 225
40 175 137
Node
Sumbu-X
Sumbu-Y
41 306 190
42 340 210
43 352 210
44 335 185
45 349 185
46 375 228
47 295 60
48 310 60
49 332 90
50 349 93
Node
Sumbu-X
Sumbu-Y
51 386 175
52 519 183
53 549 172
54 608 236
55 613 265
56 610 372
57 549 265
58 690 199
59 375 215
Nilai bobot didapatkan dari hasil penghitungan jarak dalam dunia nyata, dengan cara mencari besar jarak antara node ke node terdekat (jika ada link), dengan menggunakan layanan dari google maps.
Tabel 3.2 Tabel nilai bobot dan link Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
1 2 4600
1 16 2400
2 3 400
2 5 3800
3 4 600
4 14 1300
5 6 800
5 7 3400
6 13 800
7 8 200
8 9 400
9 10 800
10 11 1000
10 12 900
11 12 900
11 56 1700
12 13 2700
12 26 1700
13 14 2100
Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
13 25 1200
14 15 1200
14 23 1100
15 16 1100
16 17 1500
16 22 1100
17 18 900
17 20 200
18 19 900
19 20 500
20 21 1100
21 22 800
21 35 1300
22 23 1500
22 34 1400
23 24 900
23 34 1200
24 25 200
24 33 1100
Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
24 34 1200
25 26 1800
26 27 500
27 28 1100
28 29 300
29 30 500
30 31 1500
30 57 500
31 32 1400
32 33 700
32 35 600
33 34 400
34 35 800
35 36 800
36 37 600
36 39 600
37 38 600
38 39 700
(28)
Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
39 41 700
40 41 2400
41 44 500
41 47 2500
42 43 100
42 44 400
43 45 400
43 59 200
Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
44 45 200
44 49 1900
45 50 1800
45 51 600
46 59 300
47 48 100
48 49 600
49 50 300
Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
51 52 2300
52 53 500
53 58 200
54 55 500
54 57 1100
54 58 1500
55 56 1900
55 57 1200
3.2.3 Proses
Proses yang dilakukan pada aplikasi ini adalah dengan cara memasukan data koordinat yang dibutuhkan dan akan menghasilkan jalur terpendek, gambar proses dapat dilihat pada gambar 3.2
Gambar 3.4 Diagram Konteks
Hasil Jalur Terpendek
User It erasi Pencar ian Jalur Terpendek Pilih Node Data Node File .093
Node Aw al Dan akhir User dan Passw ord
(29)
27 3.2.4 DFD level 1
Gambar 3.5 DFD level 1
Pengguna akan diminta username dan password. Apabila memasukan username dan password “user”, maka dikategorikan sebagai user yang tidak dapat melakukan proses input data. Dan apabila username dan password “admin”, maka dikategorikan sebagai admin yang dapat melakukan proses input data. Setelah program mendapat data koordinat, link dan bobot program akan mulai menggambarkan data - data tersebut pada form. Dan ketika user memasukan tujuan asal iterasi sistem dimulai untuk mencari path tree dari node asal tersebut, dan ketika user menginputkan node tujuan maka sistem akan memberikan informasi hasil iterasi dari node asal ke node tujuan kepada user.
User Login Valid Adm in Login
Valid Data Node
Adm in Login Valid
Data Node Pilih Jum lah Node
Inform asi Jalur Terpendek Node Aw al dan Akhir
Input Invalid User nam e dan Passw ord
User Input Dat a
2 Login
1
Pencarian Jalur Terpendek
3
(30)
3.2.5 Perancangan Sistem Input/Output Perancangan T01
1.Apabila pengguna memasukan username “admin” dan password “admin” maka akan me-link ke T02. 2.Apabila pengguna memasukan
username “user” dan password “user” maka akan me-link ke T03.
3.Apabila pengguna gagal memasukan username dan password sebanyak 3 kali, maka program akan keluar.
Perancangan T02
1.Jika Menu di klik maka akan keluar submenu Shortest Path, Logout dan
Exit.
2.Jika submenu Shortest Path di klik maka akan keluar submenu Open, yang akan mengeluarkan browse file
yang digunakan untuk memasukan jumlah node yang diinginkan
3.Jika submenu Logout di klik maka program akan me-link ke T01. 4.Jika submenu Exit di klik maka
program akan keluar / close.
5.Jika Help di klik maka akan keluar submenu About yang akan me-link ke
(31)
29 Perancangan T03
1.Disini user diminta memilih masukan banyaknya node yang akan diterapkan pada peta kota Bandung. Jika telah memilih dan meng-klik Confirm maka akan me-link ke T04.
2.Jika tombol Cancel ditekan maka program akan keluar / close.
Perancangan T04
1.Jika Menu di klik maka akan keluar submenu Node List, Logout dan Exit.
2.Jika submenu Node List di klik maka akan me-link ke T03.
3.Jika submenu Logout di klik maka program akan me-link ke T01. 4.Jika submenu Exit di klik maka
program akan keluar / close.
1.Jika Help di klik maka akan keluar submenu About yang akan me-link ke
T05.
Perancangan T05
1.Pengguna harus menekan close untuk menutup form about.
3.2.6 Hak akses Admin & User
Pada sistem ini terdapat 2 kategori user, diantaranya adalah : 1. Super User atau Admin
(32)
Username : admin Password : admin
Kelebihan dari Admin adalah dapat memodifikasi isi file .093 karena admin membuka file dengan cara open file atau browse, sehingga admin mengetahui letak dari file .093 tersebut. Selain itu juga admin dapat melihat waktu proses algoritma label-setting dalam menyelesaikan perncarian jalur terpendek pada peta kota Bandung.
2. Common User atau User
Username : user Password : user
User hanya dapat memilih jumlah node yang akan dipakai pada peta kota Bandung, dan memberikan inputan sebagai awal dan akhir node.
3.2.7 Perancangan Procedural
Adapun flowchart dari perancangan sistem adalah sebagai berikut.
Gambar 3.6 Flowchart Program Utama
Keterangan flowchart pada gambar 3.6 adalah sebagai berikut : 1. Set coba = 3.
(33)
31 3. Cek apakah username = admin dan password = admin, jika ya admin login
valid, jika tidak lanjutkan proses 4.
4. Cek apakah username = user dan password = user, jika ya user login valid, jika tidak lanjutkan proses 5.
5. Cek apakah coba = 0, jika ya hentikan eksekusi program. Jika tidak lanjutkan proses 6.
6. Coba - 1, kembali ke proses 3.
Gambar 3.7 Flowchart Menu Admin
Keterangan flowchart pada gambar 3.7 adalah sebagai berikut : 1. Inisialisai file dengan membuka file path.
2. Lakukan pencarian jalur terpendek.
Gambar 3.8 Flowchart Menu User
Keterangan flowchart pada gambar 3.8 adalah sebagai berikut : 1. Pilih jumlah node yang akan digunakan pada peta. 2. Masukan input node awal dan node akhir.
(34)
(35)
33 Gambar 3.9 Flowchart Pencarian Jalur Terpendek
Keterangan flowchart pada gambar 3.9 adalah sebagai berikut :
1. Inisialisasi parameter : dari file yang telah dibuka, program akan menginisialisasikan variable yang akan digunakan. Diantaranya adalah Jumlah Node, Jumlah Link, Koordinat dan Penomoran Node, Bobot link 1 ke link 2, dan NC yang merupakan penghitung jumlah node dari 1 sampai akhir.
2. Merupakan bagian dari inisialisasi parameter.
3. Draw atau gambarkan node berdasarkan koordinat dan identitas.
4. Draw atau gambarkan link berdasarkan node awal dan akhir, dan masukan kedalam koleksi link.
5. Mouse event : penggunaan mouse even bertujuan memudahkan penggunaan dari program. Program akan menunggu mouse ditekan, apabila mouse kiri ditekan maka node tersebut adalah sebagai node asal, dan apabila mouse kanan ditekan maka node tersebut sebagai node tujuan. 6. Setelah node asal ditentukan, program akan menentukan nomor dan
koordinat dari node yang dipilih tersebut.
7. Awal dari proses iterasi dan mulai menghitung waktu proses. 8. Set jarak awal ke kandidat dengan nilai terbesar.
9. Tambahkan nilai NC sebagai Node Counter atau penghitung jumlah node 10.Tentukan kandidat terdekat selanjutnya yang dapat dilihat dari dari link
yang didapat dari data inputan. Jarak link tersebut dinamai sebagai jarak ke kanditat.
11.Periksa apakah kandidat tersebut telah memiliki jalur terbaik. Jika tidak lanjutkan ke proses 11.
12.Seleksi apakah jarak ke kandidat lebih kecil atau sama dengan jarak awal. ke kandidat. Jika tidak kembali ke proses 8.
13.Jika jarak ke kandidat lebih kecil dari jarak awal kandidat, masukan nilai tersebut ke jarak awal ke kandidat.
14.Tandai link/jalur yang dipilih, yang dianggap sebagai jalur terpendek ke node tersebut.
(36)
15.Cek apakah semua node telah dilewati, NC = jumlah node. Jika tidak kembali ke proses 7.
16.Hentikan penghitungan waktu proses yang berarti proses iterasi selesai. Kembali ke proses 3.
17.Apabila mouse kanan ditekan tentukan nomor dan koordinat dari node yang dipilih sebagai node tujuan.
18.Program akan mulai mencari link dari node asal ke node tujuan berdasarkan link yang telah ditandai sebelumnya.
19.Output waktu proses hanya untuk menu admin saja, sehingga admin dapat melihat lama waktu proses iterasi dari dua buah node.
(37)
35
BAB IV
HASIL PENGUJIAN DAN ANALISA
4.1 Tampilan Program dengan adanya path tree
Perancangan pencarian jalur terpendek ini adalah dengan membuat suatu
path tree yang digunakan untuk mengurangi waktu iterasi. Selain itu juga fungsi
path tree disini untuk memudahkan dalam pencarian jalur terpendek. Path tree
bisa berkembang sesuai dengan jumlah node yang digunakan. Pada tugas akhir ini node yang digunakan adalah sebanyak 59 node dengan 81 edge. Jumlah tersebut didapat dari banyaknya persimpangan jalan yang terdapat pada peta. Node ditempatkan di setiap persimpangan jalan dan pada titik – titik yang dianggap perlu. Berikut adalah contoh tampilan dari path tree dengan node asal adalah node 6.
Gambar 4.1 Tampilan Path Tree dengan node 6 sebagai node asal
Pada gambar 4.1 menampilkan suatu path tree dari node asal 6. Program akan langsung mencari jalur terpendek ke setiap node - node yang lain yang akan menjadi tujuan.
(38)
4.2 Tampilan Program
Berikut adalah contoh program setelah dijalankan (run), yang merupakan jalur terpendek dari node 6 sebagai asal dan node 47 sebagai node tujuan.
Gambar 4.2 Ilustrasi Jalur Terpendek
Gambar 4.2 kita dapatkan jalur terpendek menuju node tujuan adalah melewati node 12-25-24-34-35-36-39-41 dengan lama proses iterasi adalah 902794µs.
Percobaan dilakukan pada 2 buah PC dan dijalankan masing 3 kali untuk melihat lama proses iterasi dan pengaruh terhadap hardware, dan berikut adalah spesifikasi dari kedua PC tersebut
1) PC-1
Processor : Intel Pentium 4 1,80 GHz
Memory : 512 MB
VGA : 256 MB (shared memory 128 MB)
2) PC-2
Processor : Intel Atom 1,66 GHz
Memory : 1 GB
(39)
37 4.3 Pengujian pada PC-1
Hasil dari beberapa pengujian pada 59 buah node dapat dilihat pada tabel 4.3. Tabel 4.1 Hasil pengujian 59 node pada PC-1
Node asal Node
Tujuan
Waktu Proses (µs)
Jalur Terpendek
Run-1 Run-2 Run-3 Rata2
1
16 870075 870137 870294 870168 1-16
40 902669 902763 870184 891872 1-16-22-21-35-36-39-41-40 47 805151 870309 837683 837714 1-16-22-21-35-36-39-41-47 58 805245 837823 837761 826943 1-16-22-34-33-32-31-30-57-54-58
2
14 902810 902700 902670 902726 2-3-4-14
40 902810 870277 837761 870282 2-3-4-14-23-34-35-36-39-41-40 47 837558 870122 902731 870137 2-3-4-14-23-34-35-36-39-41-47 58 805338 870168 870137 848547 2-3-4-14-23-34-33-32-31-30-57-54-58
7
26 902638 902684 902670 902664 7-8-9-10-12-26
40 805354 870169 870106 848543 7-8-9-10-12-26-25-24-34-35-36-39-41-40 47 870200 870153 870262 870205 7-8-9-10-12-26-25-24-34-35-36-39-41-47 58 870059 902731 902685 891825 7-8-9-10-11-56-55-54-58
24
40 870122 870059 870169 870116 24-34-35-36-39-41-40 47 902717 902654 870184 891851 24-34-35-36-39-41-47 50 902654 902763 902560 902659 24-34-35-36-39-41-44-45-50 58 870137 902716 870356 881069 24-25-26-27-28-29-30-57-54-58
35
40 902654 869996 870059 880903 35-36-39-41-40 47 902731 870231 902622 891861 35-36-39-41-47 50 902545 870215 902607 891789 35-36-39-41-44-45-50 58 870075 870184 902779 881012 35-32-31-30-57-54-58
Rata - rata 877628
Pengujian iterasi tidak berhenti pada jumal 59 node saja, tetapi menguji dengan jumlah node yang lebih banyak. Yaitu 75 dan 100 buah node yang ditempatkan pada persimpangan dan jalan pada peta kota Bandung. Berikut adalah hasil pengujian yang telah diperoleh. Pada tabel 4.4 memperlihatkan penempatan node berdasarkan sumbu X dan sumbu Y. Dan pada tabel 4.5 memperlihatkan nilai bobot dan link antar node tersebut dengan jumlah sebanyak 97 link.
(40)
Tabel 4.2 Koordinat 75 node
Node Sumbu-X Sumbu-Y
1 13 408 2 151 516 3 169 500 4 205 210 5 363 540 6 402 508 7 543 560 8 555 538 9 578 544 10 586 500 11 599 450 12 548 465 13 286 464 14 250 450 15 195 418 16 162 361 17 149 287 18 116 246 19 171 265 20 167 287 21 234 293 22 225 340 23 288 400 24 342 398 25 361 402
Node Sumbu-X Sumbu-Y
26 475 400 27 488 385 28 508 320 29 532 300 30 519 278 31 440 315 32 352 306 33 346 339 34 320 339 35 310 300 36 308 256 37 352 256 38 352 256 39 307 225 40 175 137 41 306 190 42 340 210 43 352 210 44 335 185 45 349 185 46 375 228 47 295 60 48 310 60 49 332 90 50 349 93
Node Sumbu-X Sumbu-Y
51 386 175 52 519 183 53 549 172 54 608 236 55 613 265 56 605 372 57 549 265 58 690 199 59 375 215 60 61 465 61 240 550 62 430 535 63 618 339 64 309 339 65 308 463 66 440 181 67 110 368 68 256 334 69 570 270 70 335 146 71 212 140 72 256 163 73 460 472 74 265 516 75 416 405
Tabel 4.3 Link dan Bobot pada 75 node
Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
1 60 2300 1 67 1500 2 3 400 2 61 1500 3 4 600 4 14 1300 5 74 300
Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
5 62 1700 6 13 800 7 8 200 8 9 400 9 10 800 10 11 1000 10 12 900
Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
11 12 900 11 56 1700 12 26 1700 12 73 1000 13 25 1200 13 65 1100 14 15 1200
(41)
39 Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
14 23 1100 15 16 1100 16 17 1500 16 22 1100 17 18 900 17 20 200 18 19 900 19 20 500 20 21 1100 21 22 800 21 35 1300 22 23 1500 22 68 500 23 24 900 23 64 1200 24 25 200 24 33 1100 24 34 1200 26 27 500 27 28 1100 28 29 300 29 30 500 30 31 1500 30 57 500 31 32 1400
Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
32 33 700 32 35 600 33 34 400 34 35 800 35 36 800 36 37 600 36 39 600 37 38 600 38 39 700 38 46 300 40 71 1800 41 44 500 41 47 2500 42 43 100 42 44 400 43 45 400 43 59 200 44 45 200 44 70 1000 45 50 1800 45 51 600 46 59 300 47 48 100 48 49 600 49 50 300
Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
51 66 1100 52 53 500 53 58 2400 54 55 500 54 57 1100 54 58 1500 55 63 1200 55 69 900 60 2 2300 61 5 2300 62 7 1700 63 56 700 64 34 200 65 14 1000 66 52 1200 67 16 900 68 64 900 69 57 300 70 49 900 71 72 800 72 41 800 73 13 1700 74 6 500 75 25 1000 75 26 800
(42)
Tabel 4.4 Hasil pengujian 75 node pada PC-1
Node asal Node
Tujuan
Waktu Proses (µs)
Jalur Terpendek
Run-1 Run-2 Run-3 Rata2
1
16 902669 902670 902669 902669 1-67-16
40 902888 870106 902669 891887 1-67-16-22-21-35-36-39-41-72-71-40 47 837652 870059 870278 859329 1-67-16-27-21-35-36-39-41-47 58 902826 902809 902841 902825 1-67-16-22-21-35-36-39-41-44-45-51-66-52-53-58
2
14 902731 870168 902763 891887 2-3-4-14
40 902779 837668 902795 881080 2-3-4-14-23-64-34-35-36-39-41-72-71-40 47 870169 870137 837605 859303 2-3-4-14-23-64-34-35-36-39-41-47 58 902872 837698 870091 870220 2-3-4-14-23-24-25-75-26-27-28-29-30-57-54-58
7
26 870168 902810 902732 891903 7-8-9-10-12-26
40 837793 870246 837683 848574 7-8-9-10-12-26-75-25-24-34-35-36-39-41-72-71-40 47 837526 870168 870075 859256 7-8-9-10-12-26-75-25-24-34-35-36-39-41-47 58 837699 902732 870168 870199 7-8-9-10-11-56-63-55-54-58
24
40 870012 870215 902826 881017 24-34-35-36-39-41-72-71-40 47 902591 870121 870137 880949 24-34-35-36-39-41-47 50 805354 870153 902810 859439 24-34-35-36-39-41-44-45-50 58 870169 870294 837668 859377 24-25-75-26-27-28-29-30-57-54-58
35
40 870262 902669 902841 891924 35-36-39-41-72-71-40 47 902669 902638 902559 902622 35-36-39-41-47 50 870387 902763 902622 891924 35-36-39-41-44-45-50 58 870027 870169 870262 870152 35-32-31-30-57-54-58
Rata - rata 878327
Pada tabel 4.6 kolom jalur terpendek dapat dilihat penambahan jumlah node yang dilewati dibandingkan kolom jalur terpendek pada tabel 4.3. Jika kita memperhatikan nilai rata - rata yang diperoleh tidak jauh berbeda dengan tabel 4.3. Hal ini disebabkan workload yang diinputkan pada sistem pencarian jalur terpendek tidak terlalu besar. Pengujian selanjutnya akan dilakukan pada jumlah node sebanyak 100 buah node. Untuk melihat workload yang diterima sistem pencarian jalur terpendek dan membandingkannya dengan ketiga percobaan sebelumnya. Pada tabel 4.7 memperlihatkan penempatan keseluruhan 100 buah node yang di simpan pada jalan - jalan yang tidak lurus dan atau pada jalan - jalan yang memiliki jalur terbesar.
(43)
41 Tabel 4.5 Koordinat 100 node
Node Sumbu-X Sumbu-Y
1 13 408 2 151 516 3 169 500 4 205 210 5 363 540 6 402 508 7 543 560 8 555 538 9 578 544 10 586 500 11 599 450 12 548 465 13 286 464 14 250 450 15 195 418 16 162 361 17 149 287 18 116 246 19 171 265 20 167 287 21 234 293 22 225 340 23 288 400 24 342 398 25 361 402 26 475 400 27 488 385 28 508 320 29 532 300 30 519 278 31 440 315 32 352 306 33 346 339 34 320 339
Node Sumbu-X Sumbu-Y
35 310 300 36 308 256 37 352 256 38 352 256 39 307 225 40 175 137 41 306 190 42 340 210 43 352 210 44 335 185 45 349 185 46 375 228 47 295 60 48 310 60 49 332 90 50 349 93 51 386 175 52 519 183 53 549 172 54 608 236 55 613 265 56 605 372 57 549 265 58 690 199 59 375 215 60 61 465 61 240 550 62 430 535 63 618 339 64 309 339 65 308 463 66 440 181 67 110 368 68 256 334
Node Sumbu-X Sumbu-Y
69 570 270 70 335 146 71 212 140 72 256 163 73 460 472 74 265 516 75 416 405 76 113 366 77 601 414 78 616 355 79 617 328 80 440 404 81 395 404 82 256 376 83 247 332 84 275 334 85 308 339 86 570 270 87 570 252 88 650 214 89 386 310 90 521 440 91 648 195 92 608 183 93 480 181 94 440 183 95 337 152 96 334 128 97 314 80 98 275 175 99 247 158 100 210 140
(44)
Tabel 4.6 Link dan Bobot pada 100 node Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
1 60 1200 1 75 800 2 3 400 2 62 1200 2 63 1000 3 4 600 4 14 1300 5 66 1000 5 67 1000 5 70 300 6 13 800 6 70 500 7 8 200 7 69 1000 8 9 400 9 10 800 10 11 1000 10 12 900 11 12 900 11 77 1000 12 71 900 12 90 900 13 25 1200 13 72 900 13 73 700 14 15 1200 14 23 1100 14 74 700 15 16 1100 16 17 1500 16 22 1100 16 76 800 17 18 900 17 20 200 18 19 900 19 20 500
Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
20 21 1100 21 22 800 21 35 1300 22 82 800 22 83 400 23 24 900 23 82 700 23 85 1200 24 25 200 24 33 1100 24 34 1200 25 81 600 26 27 500 26 80 600 26 90 800 27 28 1100 28 29 300 29 30 500 30 31 1500 30 57 500 31 89 700 32 33 700 32 35 600 32 89 700 33 34 400 34 35 800 34 85 300 35 36 800 36 37 600 36 39 600 37 38 600 38 39 700 38 46 300 39 41 700 40 100 300
Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
41 44 500 41 47 2500 41 98 900 42 43 100 42 44 400 43 45 400 43 59 200 44 45 200 44 95 400 45 50 1800 45 51 600 46 59 300 47 48 100 48 97 300 49 50 300 49 96 500 49 97 300 51 94 900 52 53 500 53 92 800 54 55 500 54 87 500 54 88 700 55 79 700 55 86 400 56 77 700 56 78 500 57 86 800 57 87 600 58 88 800 58 91 800 60 61 1100 61 62 1100 63 64 500 64 65 300
(45)
43 Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
65 66 800 67 68 500 68 69 900 71 72 900 73 74 700
Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
75 76 800 78 79 700 80 81 600 83 84 300 84 85 400
Node awal Link ke-Node Bobot (meter)
91 92 800 93 94 900 95 96 1000 98 99 700 99 100 400
Pada tabel 4.9 menunjukan hasil pengujian pada 100 buah node. Node asal dan node akhir sama dengan percobaan selanjutnya yang bermaksud melihat perbedaan waktu yang diperoleh dengan menambahkan jumlah node yang dilewati untuk sampai ke node tujuan.
Tabel 4.7 Hasil pengujian 100 buah node PC-1
Node asal Node
Tujuan
Waktu Proses (µs)
Jalur Terpendek
Run-1 Run-2 Run-3 Rata2
1
16 870106 902701 870027 880944 1-75-76-16
40 870106 902716 870184 881002 1-75-76-16-22-21-35-36-39-41-98-99-100-40 47 870246 870419 870199 870288 1-75-76-16-22-21-35-36-39-41-47 58 870246 870324 837808 859459
1-75-76-16-22-83-84-85-34-33-32-89-31-30-57-87-54-88-58
2
14 902654 870325 902700 891893 2-3-4-14
40 870059 837730 902701 870163 2-3-4-14-23-85-34-35-36-39-41-98-99-100-40 47 902716 870215 870262 881064 2-3-4-14-23-85-34-35-36-39-41-47 58 870153 870247 870090 870163
2-3-4-14-23-24-25-81-80-26-27-28-29-30-57-87-54-88-58
7
26 902544 869997 902716 891752 7-8-9-10-12-90-26
40 837573 870230 902794 870199 7-8-9-10-12-90-26-80-81-25-24-34-35-36-39-41-98-99-100-40
47 902747 870184 870356 881095 7-8-9-10-12-90-26-80-81-25-24-34-35-36-39-41-47 58 837574 805338 870309 837740 7-8-9-10-11-77-56-78-79-55-54-88-58
24
40 902763 870200 870090 881017 24-34-35-36-39-41-98-99-100-40 47 902763 837699 837605 859355 24-34-35-36-39-41-47 50 870153 870262 870090 870168 24-34-35-36-39-41-44-45-50 58 870090 837527 902795 870137 24-25-81-80-26-27-28-29-30-57-87-54-88-58
35
40 902794 870028 869965 880929 35-36-39-41-98-99-100-40 47 902669 902638 870215 891840 35-36-39-41-47 50 870106 870200 870138 870148 35-36-39-41-44-45-50 58 902748 902794 870028 891856 35-32-89-31-30-57-87-54-88-58
(46)
Pada semua tabel di atas, program dieksekusi (run) sebanyak tiga kali, kemudian diambil rata-rata nilainya. Hal ini dilakukan untuk mengetahui seberapa cepat dan baik program algoritma Label-Setting mampu menemukan solusi yang diharapkan. Semakin kecil rata-rata nilai panjang jalurnya, maka semakin baik performa program algoritma Label-Setting menemukan jalur terpendek yang tertera pada kolom jalur terpendek.
Dari tabel 4.3, 4.6, dan 4.9 terlihat bahwa penggunaan dari shortest path path tree dapat mengurangi waktu proses. Waktu proses pada ketiga percobaan tersebut tidak berpengaruh dengan penambahan jumlah node.
4.4 Pengujian pada PC-2
Pada percobaan selanjutnya, pengujian akan dilakukan pada PC-2. Dan hasil dari pengujiannya adalah sebagai berikut.
Tabel 4.8 Hasil pengujian pada 59 buah node PC-2
Node asal Node
Tujuan
Waktu Proses (µs)
Jalur Terpendek
Run-1 Run-2 Run-3 Rata2
1
16 740571 740555 707852 729659 1-16
40 675554 643022 643178 653918 1-16-22-21-35-36-39-41-40 47 740618 708023 675616 708085 1-16-22-21-35-36-39-41-47 58 643115 642928 643069 643037 1-16-22-34-33-32-31-30-57-54-58
2
14 707757 805370 740321 751149 2-3-4-14
40 675382 740539 675538 697153 2-3-4-14-23-34-35-36-39-41-40 47 707993 675335 675476 686268 2-3-4-14-23-34-35-36-39-41-47 58 708102 675460 642975 675512 2-3-4-14-23-34-33-32-31-30-57-54-58
7
26 675506 642865 675538 664636 7-8-9-10-12-26
40 708023 643115 675460 675532 7-8-9-10-12-26-25-24-34-35-36-39-41-40 47 708007 675726 708132 697288 7-8-9-10-12-26-25-24-34-35-36-39-41-47 58 675617 675601 675429 675549 7-8-9-10-11-56-55-54-58
24
40 707961 740399 643006 697122 24-34-35-36-39-41-40 47 740352 707992 675507 707950 24-34-35-36-39-41-47 50 642928 707804 708195 686309 24-34-35-36-39-41-44-45-50 58 642990 675647 675538 664725 24-25-26-27-28-29-30-57-54-58
35
40 643084 740400 740415 707966 35-36-39-41-40 47 707758 837730 740478 761988 35-36-39-41-47 50 740556 643053 707820 697143 35-36-39-41-44-45-50 58 675445 643177 675492 664704 35-32-31-30-57-54-58
(47)
45 Tabel 4.10 menunjukan hasil uji coba 59 buah node pada PC-2 yang dilakukan sebanyak 114 kali pecobaan yang mencari jalur - jalur sama seperti pada tabel 4.3 dan menghasilkan jalur terpendek yang sama, tetapi waktu proses yang berbeda. Percobaan selanjutnya dilakukan pada 75 buah node dengan node asal dan node tujuan yang sama seperti pada tabel 4.6 dengan koordinat, link dan
bobot yang sama. Hasil yang didapat adalah sebagai berikut.
Tabel 4.9 Hasil pengujian pada 75 buah node PC-2
Node asal Node
Tujuan
Waktu Proses (µs)
Jalur Terpendek
Run-1 Run-2 Run-3 Rata2
1
16 805479 772822 740493 772931 1-67-16
40 740633 707836 707883 718784 1-67-16-22-21-35-36-39-41-72-71-40 47 740462 707727 708007 718732 1-67-16-27-21-35-36-39-41-47 58 708039 610661 708023 675574 1-67-16-22-21-35-36-39-41-44-45-51-66-52-53-58
2
14 740415 707961 740461 729612 2-3-4-14
40 675522 740383 707883 707929 2-3-4-14-23-64-34-35-36-39-41-72-71-40 47 642928 707961 642912 664600 2-3-4-14-23-64-34-35-36-39-41-47 58 675491 772994 675319 707934 2-3-4-14-23-24-25-75-26-27-28-29-30-57-54-58
7
26 675303 707914 772775 718664 7-8-9-10-12-26
40 643147 610568 610552 621422 7-8-9-10-12-26-75-25-24-34-35-36-39-41-72-71-40 47 675444 643053 675476 664657 7-8-9-10-12-26-75-25-24-34-35-36-39-41-47 58 707851 610396 707992 675413 7-8-9-10-11-56-63-55-54-58
24
40 740462 708070 675476 708002 24-34-35-36-39-41-72-71-40 47 643021 707789 675444 675418 24-34-35-36-39-41-47 50 643022 675476 707898 675465 24-34-35-36-39-41-44-45-50 58 643085 708117 708086 686429 24-25-75-26-27-28-29-30-57-54-58
35
40 642928 707852 740399 697059 35-36-39-41-72-71-40 47 708101 707883 740509 718831 35-36-39-41-47 50 740508 675491 643256 686418 35-36-39-41-44-45-50 58 642913 707993 643084 664663 35-32-31-30-57-54-58
Rata - rata 694427
Tabel 4.12 menunjukan hasil dari pengujian pada 100 buah node dengan node asal dan node tujuan yang sama seperti pada tabel 4.9. Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut.
(48)
Tabel 4.10 Hasil pengujian 100 buah node PC-2
Node asal Node
Tujuan
Waktu Proses (µs)
Jalur Terpendek
Run-1 Run-2 Run-3 Rata2
1
16 643240 740509 772963 718904 1-75-76-16
40 643053 642990 675320 653787 1-75-76-16-22-21-35-36-39-41-98-99-100-40 47 707898 708055 707726 707893 1-75-76-16-22-21-35-36-39-41-47 58 610771 610489 643240 621500
1-75-76-16-22-83-84-85-34-33-32-89-31-30-57-87-54-88-58
2
14 740368 772869 740352 751196 2-3-4-14
40 675585 707977 740290 707950 2-3-4-14-23-85-34-35-36-39-41-98-99-100-40 47 642850 675600 675319 664589 2-3-4-14-23-85-34-35-36-39-41-47 58 740618 707929 675382 707976
2-3-4-14-23-24-25-81-80-26-27-28-29-30-57-87-54-88-58
7
26 740399 675366 675428 697064 7-8-9-10-12-90-26
40 643271 610443 642990 632234 7-8-9-10-12-90-26-80-81-25-24-34-35-36-39-41-98-99-100-40
47 675538 643084 643021 653881 7-8-9-10-12-90-26-80-81-25-24-34-35-36-39-41-47 58 740555 643069 707851 697158 7-8-9-10-11-77-56-78-79-55-54-88-58
24
40 708085 675616 642913 675538 24-34-35-36-39-41-98-99-100-40 47 740321 740353 708055 729576 24-34-35-36-39-41-47 50 740478 708070 772994 740514 24-34-35-36-39-41-44-45-50 58 740430 740665 642990 708028 24-25-81-80-26-27-28-29-30-57-87-54-88-58
35
40 740306 740555 740258 740373 35-36-39-41-98-99-100-40 47 740446 740555 675616 718872 35-36-39-41-47 50 675538 708102 740431 708023 35-36-39-41-44-45-50 58 708117 642912 707961 686330 35-32-89-31-30-57-87-54-88-58
Rata - rata 696069
4.5 Perbandingan Hasil PC-1 dan PC-2
Dari 6 kali pengujian dengan 2 PC yang berbeda kita dapatkan nilai rata - rata sebagai berikut
Tabel 4.11 Rata - rata hasil 6 kali pengujian
PC-1 59 Node (µs) 75 Node (µ s) 100 Node (µ s)
Rata - rata lama proses pada PC-1 (µs)
877628 878327 875060 877005
PC-2 59 Node (µs) 75 Node (µ s) 100 Node (µ s)
Rata - rata lama proses pada PC-2 (µs)
(49)
47 Dari tabel 4.12 kita dapat menyimpulkan perbedaan hardware dapat mempengaruhi lama proses iterasi. Walaupun hitungannya dalam µ s kita masih dapat melihat pengaruh perbedaan hardware yang digunakan. Selisih dari kedua nilai rata - rata 6 kali pengujian tersebut adalah 182250 µs yang sama dengan 0.18 S atau kurang dari 1 detik, yang memungkinkan aplikasi ini untuk dijalankan berbasis web karena prosesnya yang cepat.
(50)
BAB V
SIMPULAN dan SARAN
5.1 Simpulan
Dari hasil pengujian penulis dapat membuat kesimpulan sebagai berikut : 1. Telah berhasil membuat suatu perangkat lunak yang dapat digunakan untuk
mencari jalur terpendek antar dua node pada peta kota Bandung.
2. Proses rata - rata yang didapat pada kedua PC adalah kurang dari 1 detik. Sehingga memungkinkan aplikasi ini untuk dibuat berbasis web.
3. Dari hasil rata - rata percobaan pada kedua PC terlihat bahwa spesifikasi hardware dapat berpengaruh pada lama proses iterasi.
5.2 Saran
Saran dari penulis diantaranya sebagai berikut :
1. Memperluas cakupan daerah yang digunakan pada penelitian.
2. Karena proses iterasi yang cepat, sehingga aplikasi ini dapat diterapkan berbasis web, yang dapat diperbaharui oleh penduduk lokal yang lebih mengetahui jalan - jalan lebih terperinci.
3. Melakukan observasi ke lapangan dan mencatat daerah - daerah yang tidak dapat dilalui dua arah, dan mengimplementasikannya ke program.
4. Mencoba membandingkan algoritma label-setting dengan algoritma pencarian jalur terpendek lainnya, seperti A*, Dijkstra dan lainnya.
(51)
PENERAPAN ALGORITMA LABEL-SETTING
UNTUK MENCARI LINTASAN TERPENDEK
DARI DUA NODE PADA PETA KOTA BANDUNG
TUGAS AKHIR
Disusun untuk memenuhi syarat kelulusan
Pada Program Studi Sistem Komputer Strata Satu di Jurusan Teknik Komputer
Oleh :
Andhy
10204069
Pembimbing : Wendi Zarman, M.Si.
Sri Nurhayati, M.T.
JURUSAN TEKNIK KOMPUTER
FAKULTAS TEKNIK DAN ILMU KOMPUTER
UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA
(52)
DAFTAR PUSTAKA
[1] Fauzi, S. (2010). “Pencarian Jalur Terpendek Travelling Salesman Problem menggunakan Algortima Ant Colony System” Tugas Akhir, Jurusan Teknik Komputer, Universitas Komputer Indonesia 2010.
[2] Marton, L, A label-setting algorithm for calculating shortest path trees in parse network, Translation from Hungarian, Alkalmazott Mat. Lapok 19,
No.2, 115-132 1999 (http://hej.sze.hu/ANM/ANM-030323-A/
anm030323a.pdf, diakses 10 Mei 2011)
[3] Petersen, B. Label-Setting Algorithm for Shortest Path Problems, Journal of the University of Copenhagen, November 2006 (http://www.diku.dk/OLD/ undervisning/2006-2007/2006-2007_b2_426/slides3.pdf, diakses 11 Mei 2011)
[4] Sadeli, M. “81 Trik Tersembunyi Visual Basic 2005”, Penerbit Maxikom, 2009.
[5] Wikipedia. Shortest Path Tree, (online), Mei 2011
(http://en.wikipedia.org/wiki/Shortest_path_tree, diakses 14 Mei 2011). [6] Zhan, B. F. A Comparison Between Label-Setting and Label-Correcting
Algorithms for Computing One-to-One Shortest Path. (http://uweb.txstate.edu/~fz01/Reprints/ Zhan_2000_JGIDA.PDF, diakses 11 Mei 2011)
(53)
Andhy lahir di Jakarta Pusat pada 3 Juni 1985. Anak ke-3 dari 3 bersaudara memiliki tinggi badan 160 cm. Alamat sekarang Jl. Cicukang 289 RT. 02/25 Kab. Bandung Jawa Barat. Lulus SDN Angkasa V pada tahun 1997, SLTP Negeri III Margahayu pada tahun 2000, SMK Negeri 1 Katapang Jurusan Teknik Elektro pada tahun 2003, dan Gelar Sarjana Teknik Komputer diperoleh dari Program Studi Teknik Komputer Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer UNIKOM tahun 2011. Pengalaman kerja praktek di RSU Cibabat Cimahi bagian Administrator Jaringan pada April-Mei 2007.
(54)
KATA PENGANTAR
Assalaamu’alaikum Wr. Wb
Puji Syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul : “PENERAPAN ALGORITMA LABEL-SETTING UNTUK MENCARI LINTASAN TERPENDEK DARI DUA NODE PADA PETA KOTA BANDUNG”. Segala berkah semoga tercurah kepada Nabi dan Rosul Allah manusia suci Muhammad SAW yang telah menjadi sosok ideal untuk dijadikan contoh baik dalam ucapan, sikap dan perbuatan oleh seluruh umat manusia di muka bumi termasuk penulis sendiri.
Dalam proses penyusunan skripsi ini banyak hal atau pihak yang telah memberikan kontribusi positif sehingga skripsi ini dapat diajukan sebagai syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Strata Satu (S1) Jurusan Teknik Komputer Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Komputer Indonesia.
Dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sangat mendalam kepada :
1. Ibu Sri Nurhayati, S.Si, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Komputer, Universitas Komputer Indonesia, Bandung.
2. Bapak Wendi Zarman, M.Si., selaku Dosen Pembimbing I atas bimbingan, waktu, kesabaran, motivasi dan diskusi-diskusi yang sangat menarik.
3. Ibu Sri Nurhayati, S.Si, M.T., selaku Dosen Pembimbing II atas waktu dan kesabaran membimbing penulis ke arah penyempurnaan penulisan tugas akhir ini.
4. Ibu Selvia Lorena Br. Ginting, S.Si., MT., selaku Penguji I atas waktu dan saran yang telah diberikan untuk menguji tugas akhir ini.
5. Bapak John Adler, M.Si., selaku Penguji II atas waktu dan saran yang membuat tugas akhir ini menjadi lebih baik.
(55)
vi
6. Bapak Usep Mohamad Ishaq, M.Si., selaku Dosen Wali penulis atas arahan, kepedulian terhadap Kelas 04 TK2 yang tidak pernah lelah memberi solusi atas keluh kesah kami dan selalu menjadi inspirasi khususnya bagi penulis. 7. Seluruh dosen dan staf Jurusan Teknik Komputer Fakultas Teknik dan Ilmu
Komputer Universitas Komputer Indonesia yang telah mendedikasikan dirinya bagi almamater, mengajarkan ilmu, mengajarkan kejujuran, kedisiplinan dan senantiasa menampilkan akhlak yang indah. Semoga Allah SWT membalasnya dengan pahala yang berlipat ganda.
8. Teman-teman Teknik Komputer angkatan 2004-2006 tanpa terkecuali yang memberikan kesan yang sangat mendalam selama kuliah.
9. Semua pihak yang membantu dan memotivasi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini yang tidak bisa penulis sebutkan satu per satu.
Terakhir penulis ingin memberikan skripsi ini sebagai tanda rasa cinta dan sayang yang amat sangat serta hormat dan bakti kepada Ibunda Desmawizarti yang telah mencintai, menyayangi, membesarkan, mendidik penulis dengan penuh kesabaran dan keikhlasan.
Tiada gading yang tak retak, tidak ada manusia yang sempurna, karenanya segala kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan demi kebaikan di masa depan. Semoga karya kecil ini dapat menjadi suatu kontribusi bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan dicatat Allah SWT sebagai salah satu amal ibadah di akhirat kelak. Amin.
Wassalamu’alaikum Wr.Wb
Kontak dengan penulis dapat dilakukan melalui surat elektronik (E-mail) di andhie.093@gmail.com.
Bandung, 28 Juli 2011
(1)
48
BAB V
SIMPULAN dan SARAN
5.1 Simpulan
Dari hasil pengujian penulis dapat membuat kesimpulan sebagai berikut : 1. Telah berhasil membuat suatu perangkat lunak yang dapat digunakan untuk
mencari jalur terpendek antar dua node pada peta kota Bandung.
2. Proses rata - rata yang didapat pada kedua PC adalah kurang dari 1 detik. Sehingga memungkinkan aplikasi ini untuk dibuat berbasis web.
3. Dari hasil rata - rata percobaan pada kedua PC terlihat bahwa spesifikasi hardware dapat berpengaruh pada lama proses iterasi.
5.2 Saran
Saran dari penulis diantaranya sebagai berikut :
1. Memperluas cakupan daerah yang digunakan pada penelitian.
2. Karena proses iterasi yang cepat, sehingga aplikasi ini dapat diterapkan berbasis web, yang dapat diperbaharui oleh penduduk lokal yang lebih mengetahui jalan - jalan lebih terperinci.
3. Melakukan observasi ke lapangan dan mencatat daerah - daerah yang tidak dapat dilalui dua arah, dan mengimplementasikannya ke program.
4. Mencoba membandingkan algoritma label-setting dengan algoritma pencarian jalur terpendek lainnya, seperti A*, Dijkstra dan lainnya.
(2)
PENERAPAN ALGORITMA LABEL-SETTING
UNTUK MENCARI LINTASAN TERPENDEK
DARI DUA NODE PADA PETA KOTA BANDUNG
TUGAS AKHIR
Disusun untuk memenuhi syarat kelulusan
Pada Program Studi Sistem Komputer Strata Satu di Jurusan Teknik Komputer
Oleh :
Andhy
10204069
Pembimbing : Wendi Zarman, M.Si.
Sri Nurhayati, M.T.
JURUSAN TEKNIK KOMPUTER
FAKULTAS TEKNIK DAN ILMU KOMPUTER
UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA
(3)
49
DAFTAR PUSTAKA
[1] Fauzi, S. (2010). “Pencarian Jalur Terpendek Travelling Salesman Problem
menggunakan Algortima Ant Colony System” Tugas Akhir, Jurusan Teknik
Komputer, Universitas Komputer Indonesia 2010.
[2] Marton, L, A label-setting algorithm for calculating shortest path trees in parse network, Translation from Hungarian, Alkalmazott Mat. Lapok 19, No.2, 115-132 1999 (http://hej.sze.hu/ANM/ANM-030323-A/ anm030323a.pdf, diakses 10 Mei 2011)
[3] Petersen, B. Label-Setting Algorithm for Shortest Path Problems, Journal of the University of Copenhagen, November 2006 (http://www.diku.dk/OLD/ undervisning/2006-2007/2006-2007_b2_426/slides3.pdf, diakses 11 Mei 2011)
[4] Sadeli, M. “81 Trik Tersembunyi Visual Basic 2005”, Penerbit Maxikom, 2009.
[5] Wikipedia. Shortest Path Tree, (online), Mei 2011 (http://en.wikipedia.org/wiki/Shortest_path_tree, diakses 14 Mei 2011). [6] Zhan, B. F. A Comparison Between Label-Setting and Label-Correcting
Algorithms for Computing One-to-One Shortest Path.
(http://uweb.txstate.edu/~fz01/Reprints/ Zhan_2000_JGIDA.PDF, diakses 11 Mei 2011)
(4)
Andhy lahir di Jakarta Pusat pada 3 Juni 1985. Anak ke-3 dari 3 bersaudara memiliki tinggi badan 160 cm. Alamat sekarang Jl. Cicukang 289 RT. 02/25 Kab. Bandung Jawa Barat. Lulus SDN Angkasa V pada tahun 1997, SLTP Negeri III Margahayu pada tahun 2000, SMK Negeri 1 Katapang Jurusan Teknik Elektro pada tahun 2003, dan Gelar Sarjana Teknik Komputer diperoleh dari Program Studi Teknik Komputer Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer UNIKOM tahun 2011. Pengalaman kerja praktek di RSU Cibabat Cimahi bagian Administrator Jaringan pada April-Mei 2007.
(5)
v
KATA PENGANTAR
Assalaamu’alaikum Wr. Wb
Puji Syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul : “PENERAPAN ALGORITMA LABEL-SETTING UNTUK MENCARI LINTASAN TERPENDEK DARI DUA NODE PADA PETA KOTA BANDUNG”. Segala berkah semoga tercurah kepada Nabi dan Rosul Allah manusia suci Muhammad SAW yang telah menjadi sosok ideal untuk dijadikan contoh baik dalam ucapan, sikap dan perbuatan oleh seluruh umat manusia di muka bumi termasuk penulis sendiri.
Dalam proses penyusunan skripsi ini banyak hal atau pihak yang telah memberikan kontribusi positif sehingga skripsi ini dapat diajukan sebagai syarat untuk mendapatkan gelar Sarjana Strata Satu (S1) Jurusan Teknik Komputer Fakultas Teknik dan Ilmu Komputer Universitas Komputer Indonesia.
Dalam kesempatan ini penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih yang sangat mendalam kepada :
1. Ibu Sri Nurhayati, S.Si, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Komputer, Universitas Komputer Indonesia, Bandung.
2. Bapak Wendi Zarman, M.Si., selaku Dosen Pembimbing I atas bimbingan, waktu, kesabaran, motivasi dan diskusi-diskusi yang sangat menarik.
3. Ibu Sri Nurhayati, S.Si, M.T., selaku Dosen Pembimbing II atas waktu dan kesabaran membimbing penulis ke arah penyempurnaan penulisan tugas akhir ini.
4. Ibu Selvia Lorena Br. Ginting, S.Si., MT., selaku Penguji I atas waktu dan saran yang telah diberikan untuk menguji tugas akhir ini.
5. Bapak John Adler, M.Si., selaku Penguji II atas waktu dan saran yang membuat tugas akhir ini menjadi lebih baik.
(6)
vi
6. Bapak Usep Mohamad Ishaq, M.Si., selaku Dosen Wali penulis atas arahan, kepedulian terhadap Kelas 04 TK2 yang tidak pernah lelah memberi solusi atas keluh kesah kami dan selalu menjadi inspirasi khususnya bagi penulis. 7. Seluruh dosen dan staf Jurusan Teknik Komputer Fakultas Teknik dan Ilmu
Komputer Universitas Komputer Indonesia yang telah mendedikasikan dirinya bagi almamater, mengajarkan ilmu, mengajarkan kejujuran, kedisiplinan dan senantiasa menampilkan akhlak yang indah. Semoga Allah SWT membalasnya dengan pahala yang berlipat ganda.
8. Teman-teman Teknik Komputer angkatan 2004-2006 tanpa terkecuali yang memberikan kesan yang sangat mendalam selama kuliah.
9. Semua pihak yang membantu dan memotivasi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini yang tidak bisa penulis sebutkan satu per satu.
Terakhir penulis ingin memberikan skripsi ini sebagai tanda rasa cinta dan sayang yang amat sangat serta hormat dan bakti kepada Ibunda Desmawizarti
yang telah mencintai, menyayangi, membesarkan, mendidik penulis dengan penuh kesabaran dan keikhlasan.
Tiada gading yang tak retak, tidak ada manusia yang sempurna, karenanya segala kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan demi kebaikan di masa depan. Semoga karya kecil ini dapat menjadi suatu kontribusi bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan dicatat Allah SWT sebagai salah satu amal ibadah di akhirat kelak. Amin.
Wassalamu’alaikum Wr.Wb
Kontak dengan penulis dapat dilakukan melalui surat elektronik (E-mail) di andhie.093@gmail.com.
Bandung, 28 Juli 2011