Betha Nurina Sari, M.Kom

  

Pertemuan 3

Mendefnnsnkan Masalah dalam

  

Ruang Keadaan

Betha Nurnna Sarn,

M.Kom

  Mendefnnsnkan masalah dalam ruang keadaan _Masalah Masalah _Representasi Representasi _{Search Search Blind Searching / Uninformed} Blind Searching / Uninformed

Mendefnnsnkan masalah dalam ruang keadaan

• Slide pertemuan 3 bisa diunduh di

  bethanurnnasarn.wordpress.com

  Masalah ntu …..

  Masalah dalam Kecerdasan Buatan

_{Dapat dnkonversn ke dalam Ruang Keadaan (Ruang Masalah)}

Dapat dnkonversn ke dalam Ruang Keadaan (Ruang Masalah)

_Mempunyan Mempunyan _{Keadaan Tujuan (} Keadaan Tujuan ( _Dapat Dapat

  Defnnsnkan Masalah Ruang Keadaan

Contoh Masalah : Permannan Catur -

  Kondnsn Awal: Semua

bidak diletakkan diatas

papan dalam dua posisi yaitu kubu putih dan kubu hitam.

• -Tujuan (Goal):

  

Kemenangan terhadap

lawan, yang ditunjukkan dengan posisi Raja yang

  

Contoh Masalah : Permannan

Catur

• - Ruang Keadaan: Untuk

  mempermudah menunjukkan posisi bidak dimisalkan setiap kotak ditunjuk dalam huruf (a,b,c,d,e,f,g,h) pada arah horizontal dan angka (1,2,3,4,5,6,7,8) pada arah vertical.

• Suatu aturan untuk menggerakkan bidak dari posisi (e,2) ke (e,4) dapat ditunjukkan

Contoh Masalah : Ember A dan B

   Contoh Kasus Ember Anr:

• Ada 2 ember masnng-masnng berkapasntas

  4 lnter (Ember A) dan 3 lnter (Ember B).

• Ada pompa anr yang dngunakan untuk mengnsn anr pada ember tersebut. Baganmana dapat mengnsn tepat 2 lnter anr
• ke dalam ember berkapasntas 4 lnter?

  CONTOH DESKRIPSI MASALAH (permasalahan ember A dan B)

• Identifkasi masalah untuk masalah ember:
• x = Jumlah air yang diisi ke ember A (ember 4 ltr) y = Jumlah air yang diisi ke ember B (ember 3 ltr)
• Ruang keadaan = (x,y) sedemikian sehingga
• x є {0,1,2,3,4} dan y є {0,1,2,3}

  2. Keadaan awal & tujuan Keadaan awal: kedua ember kosong = (0,0) Tujuan: ember kapasitas 4 liter diisi 2 liter air =

  

(permasalahan ember A dan B)

  3. Ruang keadaan ember dapat digambarkan sebagai berikut:

  CONTOH DESKRIPSI MASALAH (permasalahan ember A dan B)

  

4. Aturan-aturan untuk permasalahan

ember: Atura n ke-

  Jika Maka 1. (x, y) x < 4 (4,y)

  Isi ember A sampai penuh 2. (x, y) y < 3 (x,3)

  Isi ember B sampai penuh 3. (x, y) x > 0 (x-d, y)

  Tuangkan sebagian air keluar ember A 4. (x, y) y>0 (x, y-d)

  Tuangkan sebagian air keluar ember B 5. (x, y) x > 0 (0, y)

  Kosongkan ember A dengan membuang

  CONTOH DESKRIPSI MASALAH (permasalahan ember A dan B) 6. (x ,y) _{y > 0} ^{(x, 0)} _{Kosongkan ember B dengan membuang airnya ke tanah} 7. (x, y) _{x+y ≥ 4 dan y >0} ^{(4, y-(4-x))} _{Tuangkan air dari ember B ke ember A sampai ember A penuh} 8. (x,y) _{x+y ≥ 3 dan x > 0} ^(x-(3-y),3) _{Tuangkan air dari ember A ke ember B sampai ember B penuh} 9. (x,y) _{10. (x,y) x+y ≤ 4 dan y > 0} ^{(x+y, 0)} _{Tuangkan seluruh air dari ember B ke ember A} x+y ≤ 3 dan x > 0 ^{(0, x+y) Tuangkan seluruh air dari ember A ke ember B} _{11. (0,2) (2,0) Tuangkan 2 liter air dari ember B ke ember A.}

  12. (2,y) (0,y)

  CONTOH DESKRIPSI MASALAH (permasalahan ember A dan B)

  5. Representasi ruang keadaan dengan pohon pelacakan

  Pencarian suatu solusi dapat dilukiskan dengan menggunakan pohon.

  Tiap-tiap node menunjukkan satu keadaan. Jalur dari parent ke child, menunjukkan 1 operasi. Tiap node memiliki node child _{Solusi 1 Solusi 1 Solusi 2 Solusi 2} yang menunjukkan keadaan yang dapat dicapai oleh parent.

  Contoh Masalah : Petann, Sayuran, Domba dan Serngala dapat menyebrang.

  1. Identnfkasn ruang keadaan: (P,Sy,D,Sg)

  P : Petani Sy : Sayur D : Domba Sg : Serigala

  2. Keadaan awal Daerah Asal : (P,SY,D,Sg) Daerah Seberang

  Contoh Masalah : Petann,

Sayuran, Domba dan Serngala

dapat menyebrang.

• Kumpulan Aturan :

  Aturan Aturan ke-

  1. Domba dan petani menyebrang

  2. Sayuran dan petani menyebrang

  3. Serigala dan petani menyebrang

  4. Domba dan petani kembali

  5. Sayuran dan petani kembali

  Contoh Masalah : Petann, Sayuran, Domba dan Serngala dapat menyebrang.

  Keadaan Selanjutnya Keadaan Sekarang

  

Daerah Daerah Aturan Daerah Daerah

Asal Seberan yang Asal Seberan g Dnpakan g

  (P,Sy,D, (0,0,0,0) 1 (0,Sy,0,S (P,0,D,0) Sg) g)

  (0,Sy,0,S (P,0,D,0) 7 (P,Sy,0,Sg (0,0,D,0)

  g) )

  (P,Sy,0,Sg (0,0,D,0) 3 (0,Sy,0,0) (P,0,D,Sg) )

  (0,Sy,0,0) (P,0,D,Sg) 4 (P,Sy,D,0) (0,0,0,Sg) Representasikan Ruang Keadaan

• Graph terdiri dari node-node yang menunjukkan keadaan yaitu keadaan awal dan keadaan baru yang akan dicapai dengan menggunakan operator.
• Node-node dalam graph keadaan saling dihubungkan dengan menggunakan arc (busur) yang diberi panah untuk menunjukkan arah dari suatu keadaan ke

Graph Keadaan

  Contoh : Kondnsn Awal = M

• _{• Maka ada 4 lnntasan darn M} Tujuan = T
_{M-A-B-C-E-T ke T: M-D-C-E-T} M-A-B-C-E-H-T M-D-C-E-H-T
• Lnntasan tndak sampan ke _{M-A-B-C-E-F-G tujuan: M-D-C-E-F-G} M-A-B-C-E-I-J

  M-D-C-E-I-J

Contoh Masalah : Peta Rumanna

• Suatu “tourist agent” sedang berlibur di Rumania, kini berada di Arad. Besok, dia

  harus terbang dari Bandara Bucharest.

• Keadaan awal : berada di Arad • Perumusan tujuan : berada di Bucharest • Perumusan Masalah :
• – Tindakan (action) : Menyetir dari kota ke kota
• – Keadaan (state) : kota-kota di Rumania

  Peta Rumanna

Contoh Masalah : Peta Rumanna

• • Pencarian Solusi : Rangkaian kota yang

  dituju.
• – Arad, Sibiu, Fagaras, Bucharest – Arad, Sibiu, Rimnicu Vilcea, Pitesti, Bucharest – Arad, Zerind, Oradea, Sibiu, Fagaras, Bucharest – Arad, Timisoara, Lugoj, Mehadia, Dobreta, Craiova, Pitesti, Bucharest
Representasikan Ruang Keadaan

• Struktur pohon digunakan untuk menggambarkan keadaan hirarki
• Node yang terletak pada level-0 disebut ‘akar’
• Node yang tidak memiliki anak disebut ‘daun’ menunjukkan akhir dari suatu pencarian, dapat berupa tujuan (goal) atau jalan

  Pohon Pelacakan (permasalahan ember A dan B)

• Representasi ruang keadaan dengan pohon pelacakan pada masalah ember adalah sebagai berikut:

  Pohon Pelacakan

(permasalahan ember A dan B)

  Representasikan Ruang Keadaan Pohon AND/ OR

  Masalah M hanya dapat diselesaikan dengan A AND B

  AND C AND D

  Masalah M solusinya dengan 4 kemungkinan : A OR B

  OR C OR D

Metode Searchnng

  Pencarnan : suatu proses mencari solusi dari sebuah masalah melalui sekumpulan kemungkinan ruang keadaan (state space)

  

Blnnd Searchnng / Unnnformed

Blnnd Searchnng / Unnnformed

Search Search

  Pencarian

  Heuristic Searching / Informed Heuristic Searching / Informed Search Search

  

BLIND SEARCHING /

BLIND SEARCHING /

UNINFORMED SEARCH

UNINFORMED SEARCH

  Pencarian buta hanya bisa membedakan antara kondisi yang dituju (goal

  state) dengan kondisi yang

  bukan tujuan (non-goal state) Mengapa menggunakan pencarian buta?

  1. Ada kasus dimana tidak ada informasi awal yang dapat digunakan

  

2. Jawaban yang kita cari hanya bisa

diketahui pada saat kita menemukannya

  Blnnd Searchnng (Pencarnan Buta) / Unnnformed Search Breadth-First Search (BSF) Breadth-First Search (BSF) Depth-First Search (DFS) Depth-First Search (DFS)

  Uniform Cost Search (UCS) Uniform Cost Search (UCS) Depth Limited Search (DLS) Depth Limited Search (DLS) Iterative Deeping Depth First Search (IDDFS) Iterative Deeping Depth First Search (IDDFS)

  

Breadth-Fnrst Search (BFS)

• Dimulai dari Level 0 yaitu snmpul akar A (root node A) menuju ke Tujuan (Goal) adalah simpul K Menggunakan
• prinsip Fnrst In Fnrst

  Out (FIFO)

Breadth-Fnrst Search (BFS)

• Pencarian dilakukan pada semua simpul dalam setiap level secara berurutan dari kiri ke kanan

• • Jika pada suatu level belum ditemukan

  solusi (tujuan yang dicari) maka pencarian dilanjutkan pada level berikutnya (n+1)
• Contoh Root : A

Tahap Breadth-Fnrst Search (BFS)

  1 ²

  3 ⁴

  

Depth-Fnrst Search (DFS)

• Dimulai dari Level 0 yaitu snmpul

  akar A (root node

  A) dan Tujuan (Goal) adalah simpul J

• Menggunakan prinsip Last In

  Fnrst Out (LIFO)

• Menggunakan Prinsip Stack /

Depth-Fnrst Search (DFS)

• • Pencarian dilakukan pada suatu simpul

  dalam setnap level darn yang palnng knrn.

• • Jika pada level yang terdalam, solusi

  

belum dntemukan, maka pencarian

dnlanjutkan pada snmpul sebelah kanan dan simpul yang kiri dapat dihapus dari memori.
• Jika pada level yang palnng dalam

Depth-Fnrst Search (DFS)

• Contoh :
• Root : A • Goal : M

  

Tahap Depth-Fnrst Search

(DFS) _{1 2}

  3 ⁴

  

Tahap Depth-Fnrst Search

(DFS) _{5 6}

  7 ⁸

  

Tahap Depth-Fnrst Search

(DFS) _{9 1}

  1 ₁ ¹ ₂

Unnform Cost Search (UCS)

• – Konsepnya hampir sama dengan BFS, bedanya adalah bahwa BFS menggunakan urutan level yang paling rendah sampai yang paling tinggi, sedangkan UCS menggunakan urutan biaya dari yang paling kecil sampai yang terbesar.
• – UCS berusaha menemukan solusi dengan total biaya terendah yang dihitung berdasarkan biaya dari simpul asal menuju ke simpul tujuan.

Depth Lnmnted Search (DLS)

• – Metode ini berusaha mengatasi kelemahan DFS (tidak complete karena ketika proses pencarian menemui infnite state space) dengan membatasi kelemahan maksimum dari suatu jalur solusi yaitu dengan batas

  depth pada level tertentu semenjak awal pencarian.

• – Tetapi, sebelum menggunakan DLS, kita harus

  tahu berapa level maksimum dari suatu solusi

  Iterative Deeping Depth First Search (IDDFS)

• IDS merupakan metode yang menggabungkan kelebihan BFS (Complete dan Optimal) dengan kelebihan DFS (space complexity rendah atau membutuhkan sedikit memori)
• Tetapi konsekuensinya adalah time

  complexitynya menjadi tinggi untuk

menemukan berapa depth limit terbaik untuk

sampai pada goal yang dicari. Langkahnya

Bndnrectnonal Search (BS)

• Pencarian dilakukan dari dua arah :

  pencarian maju (dari start ke goal) dan

  pencarian mundur (dari goal ke start).

• • Ketika dua arah pencarian telah sampai

  pada simpul yang sama, maka solusi telah ditemukan, yaitu dengan cara menggabungkan kedua jalur yang bertemu.

PERFORMA METODE PENCARIAN Completeness

  _Apakah Completeness Tnme Tnme Complexnty _Berapa

  Complexnty Space Space Complexnty _Berapa Complexnty Optnmally Optnmally

Perbandnngan Algorntma Unnnformed Search Krnterna BF DFS UC DLS

  IDDFS BS S S Waktu b^ b^ b^ b^l b^d b^(d/ d m d 2) Tempat b^ b*m b^ b*l b*d b^(d/ d d 2) Optnmal Ya Tnda Ya Ya Ya Ya ? k Keterangan : b : jumlah maksnmal cabang tree kelengka ya Tnda ya Ya Ya Ya d : kedalaman pada least-cost solutnon pan k (jnka l

m : kedalaman maksnmum pada state-space (bnsa bernnalan nnfnnty)

  ≥

  d) l : nnlan cut of pada kedalaman tree

  Searchnng Problem

  SEJENAK

SEARCHING

Worksheet 1

• Selesaikan masalah pencarian pada graph di bawah ini menggunakan metode Breadth Fnrst Search dan

  Depth Fnrst Search, dan jabarkan

tahapan pencariannya untuk kondnsn

Awal snmpul A dan Tujuan snmpul F:

  Worksheet 1

• Suatu “Charnty

  agent” sedang

  berada di Banda Aceh.

  Besok, dia harus mengunjungi kota Lhokseumawe.

  Selesaikan masalah tersebut,

  Lalu lakukan pencarian dengan menggunakan metode Breadth Fnrst Representasikan Ruang Keadaan Nama Kota Nama Kota

  Nama Kota Nama Kota

• Banda Aceh • Sabang • Calang • Meulaboh • Bl. Pidie • Tapaktuan • Singlik • Simuelue • Banda Aceh • Sabang • Calang • Meulaboh • Bl. Pidie • Tapaktuan • Singlik • Simuelue
• Jantho • Sigli • Bireun • Takengo • BL. Kejren • Kutacane • Lhokseumawe • Langsa • Jantho • Sigli • Bireun • Takengo • BL. Kejren • Kutacane • Lhokseumawe • Langsa

Tree Peta Aceh

  

Pencarnan Breadth Fnrst Search dan

Depth Fnrst Search Root : Banda Aceh

TUGAS 1 INDIVIDU

• Dikerjakan sendiri-sendiri, jangan jadi plagiat.

• • Dikumpulkan maksimal di pertemuan ke-

  5 kuliah (waktu pengerjaan 2 minggu)
• Soal dan penjelasan lebih lengkap bisa diunduh di

  bethanurinasari.wordpress.com

• Good Luck ! Selamat belajar dan mengerjakan.

  NEXT > >

REPRESENTASI