Untuk contoh 1, mendefinisikan suatu fungsi (namakan (x,y) sehingga x dan y memenuhi :

12/4/2015

MataKuliah :Matematika RekayasaLanjut
KodeMK :TKS8105
Pengampu :AchfasZacoeb

Sesi XI

FUNGSI dan GRAFIK
e-Mail : zacoeb@ub.ac.id
www.zacoeb.lecture.ub.ac.id
Hp. 081233978339

FUNGSI
Secara intuitif, y dapat dipandang sebagai fungsi dari x, jika
terdapat aturan dimana nilai y (tunggal) menghubungkan
nilai x.
Contoh :
1. 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 + 𝟓
2. 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟗

1

12/4/2015

FUNGSI (Lanjutan)
Definisi :
Suatu fungsi adalah suatu himpunan
pasangan terurut (x,y) dimana
himpunan semua nilai x disebut
daerah asal (domain) dan himpunan
semua nilai y = f(x) disebut daerah
hasil (ko-domain) dari fungsi.
(Notasi : f : A → B)

FUNGSI (Lanjutan)
Untuk contoh 1, mendefinisikan suatu fungsi (namakan
fungsi itu f). Fungsi f adalah himpunan pasangan terurut
(x,y) sehingga x dan y memenuhi :
f = {(x,y)2x2 + 5}
x

y

0
5

1
7

-1
7

2
13

-2
13

…
…

10
205

Fungsi f ini memuat pasangan terurut (0,5); (1,7); (-1,7);
(2,13); (-2,13); …; (10,205), dan f memuat tak berhingga
banyak pasangan terurut.

2

12/4/2015

FUNGSI (Lanjutan)
Catatan :
1. Himpunan : A, B  
2. Fungsi :
y = f(x)
x peubah bebas
y peubah tak bebas,
bergantung pada x
3. Daerah asal fungsi:

Df = A = {x | fungsi f terdefinisi}
4. Daerah hasil fungsi:
Wf = {y є B | y = f(x), x  Df}
5. Grafik fungsi:
{(x,y) | x  Df, y = f(x)}

PENYAJIAN FUNGSI
Ada beberapa cara penyajian suatu fungsi yaitu :
a. Secara verbal : dengan uraian kata-kata.
b. Secara numerik : dengan tabel
c. Secara visual : dengan grafik
d. Secara aljabar : dengan aturan/rumusan eksplisit

3

12/4/2015

PENYAJIAN FUNGSI (Lanjutan)
a. Secara verbal
 Contoh biaya pengiriman surat tercatat seberat w ons

adalah B(w).
 Aturan yang digunakan di Kantor Pos adalah sebagai
berikut :
 Biaya pengiriman adalah Rp 1.000,00 untuk berat
sampai satu ons, ditambah Rp 250,00 untuk setiap
ons tambahan sampai 5 ons.

PENYAJIAN FUNGSI (Lanjutan)
b. Secara numerik
 Contoh biaya pengiriman surat tercatat ditunjukkan
pada Tabel berikut :
Berat w
(dalam Ons)

Biaya B(w)
(dalam Rupiah)

0