Analisa Metode Lehnan Prime Generator Dan Massey Omura Cryptosystem Untuk Mengamankan File Teks

  

Analisa Metode Lehnan Prime Generator Dan Massey Omura

Cryptosystem Untuk Mengamankan File Teks

Supriadi

  

Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma, Medan, Indonesia

Jl. Sisingamangaraja No. 338 Simpang Limun, Medan, Indonesia

Abstrak

  

Sistem keamanan pengiriman data (komunikasi data yang aman) dipasang untuk mencegah pencurian, kerusakan, dan

penyalahgunaan data yang terkirim melalui jaringan komputer. Dalam praktek, pencurian data berwujud pembacaan oleh

pihak yang tidak berwenang biasanya dengan menyadap saluran publik. Teknologi jaringan komputer telah dapat mengurangi

bahkan membuang kemungkinan adanya kerusakan data akibat buruknya konektivitas fisik, namun gangguan tetap bisa

terjadi karena ada unsur kesengajaan yang mengarah ke penyalahgunaan sistem dari pihak-pihak tertentu. Lehmann

Prime Generator dan Massey-Omura Cryptosystem ini merupakan algoritma yang menyediakan keamanan cukup tinggi

yang tidak didasarkan atas kerahasiaan algoritmanya (algoritma restricted), akan tetapi lebih ditekankan pada

keamanan/kerahasian kunci yang digunakan (algoritma kriptografi modern).Algoritma restricted biasanya digunakan oleh

sekelompok orang untuk bertukar pesan satu sama lain, mereka membuat suatu algoritma enkripsi yang hanya diketahui oleh

anggota kelompok itu saja, sehingga setiap kali ada anggota kelompok yang keluar, maka algoritma restricted tersebut harus

diganti karena kemungkinan anggota kelompok yang keluar itu dapat membocorkan algoritmanya. Algoritma kriptografi

modern, seperti Lehmann Prime Generator dan Massey-Omura Cryptosystem ini, dapat mengatasi masalah tersebut dengan

menggunakan kunci, yang dalam hal ini algoritmanya tidak lagi dirahasiakan, tetapi kunci harus dijaga kerahasiaannya.

  Kata Kunci: Messy-Omara Crytosystem, Lehman Prime Generator

Abstract

Data transmission security system (secure data communication) is installed to prevent theft, damage, and misuse of data sent

through computer networks. In practice, tangible data theft is read by unauthorized parties usually by tapping public channels.

Computer network technology has been able to reduce and even eliminate the possibility of data damage due to poor physical

connectivity, but interference can still occur because there is an element of intentions that lead to misuse of the system from

certain parties. The Lehmann Prime Generator and Massey-Omura Cryptosystem are algorithms that provide quite high

security that is not based on the confidentiality of the algorithm (restricted algorithm) but is more focused on the

security/confidentiality of the keys used (modern cryptographic algorithms). people to exchange messages with each other,

they make an encryption algorithm that is only known to members of the group, so that whenever a group member leaves, the

restricted algorithm must be replaced because it is possible that the group member that came out could leak the algorithm.

Modern cryptographic algorithms, such as Lehmann Prime Generator and Massey-Omura Cryptosystem, can overcome these

problems by using keys, in which case the algorithm is no longer kept secret, but the key must be kept confidential.

  Keywords: Messy-Omara Crytosystem, Lehman Prime Generator

1. PENDAHULUAN

  Keamanan dan kerahasiaan data merupakan salah satu aspek yang sangat penting dalam sistem informasi pada saat ini. Disebabkan pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang memungkinkan munculnya teknik-teknik baru, yang disalah gunakan oleh pihak-pihak tertentu yang mengancam keamanan dari suatu sistem informasi. Jatuhnya informasi ke tangan pihak lain dapat menimbulkan kerugian bagi pemilik informasi. untuk itu dibutuhkan suatu sistem keamanan yang mengacu pada permasalahan tersebut, yaitu membuat suatu sistem keamanan dengan menerapkan Lehnan Prime Generator Dan Massey-Omara dapat melindungi data yang dianggap penting dengan proses enkripsi dan dekripsi.

  Kriptografi bertujuan untuk menyamarkan data atau informasi yang dikomunikasikan, sehingga hanya pihak yang memiliki wewenang saja yang hanya dapat melakukan transaksi data secara benar dan sah. Dalam proses enkripsi dan dekripsi terdapat key (kunci) yang fungsinya sebagai jembatan antara enkripsi dan deskripsi dalam mendukung kekuatan pengamanan pesan.

  Massey Omura Cryptosystem ini merupakan algoritma yang menyediakan keamanan cukup tinggi yang tidak didasarkan atas kerahasiaan algoritmanya, akan tetapi lebih ditekankan pada keamanan/kerahasian kunci yang digunakan (algoritma kriptografi modern). Permasalahan keamanan yang sering bermunculan seperti pencurian data, penyadapan data, dan pengubahan data oleh pihak yang tidak berwenang.Seiring dengan permasalahan keamanan yang semakin komplek, dibutuhkan sebuah cara atau solusi untuk mengatasi, salah satu cara pengamanan data dalam dunia teknologi computer dan jaringan adalah metode kriptografi. Algo ritma kriptografi modern, seperti Massey-Omura Cryptosystem ini, dapat mengatasi masalah tersebut dengan menggunakan kunci, yang dalam hal ini algo ritmanya tidak lagi di rahasia kan, tetapi kunci harus dijaga kerahasiaan nya. Sehingga setiap kali ada anggota kelompok yang keluar, maka algoritma yang dipakai tidak perlu diganti, namun cukup mengganti kuncinya saja.

2. TEORITIS

  2.1 Kriptografi

  Kriptografi telah dikenal dan dipakai cukup lama sejak kurang lebih tahun 1900 sebelum masehi pada prasasti- prasasti kuburan. Kriptografi sendiri berasal dari kata “Crypto” yanng berarti rahasia dan “graphy” yang berarti tulisan. Jadi, dapat dikatakan kriptografi adalah tulisan yang tersembunyi. Dengan adanya tulisan yang tersembunyi ini, orang-orang yang tidak mengetahui bagaimana tulisan tersebut disembunyikan tidak akan kriptografi sebagai “the art and science of keeping messages secure”.[1].

  Kriptografi menjadi dasar bagi keamanan komputer dan jaringan karena yang menjadi pokok dari fungsi komputer dan jaringan adalah data ataupun informasi. Komputer dan jaringannya menjadi sarana bagi distribusi data dan informasi, maka data dan informasi tersebut harus diamankan agar hanya orang-orang yang berhak mengaksesnya yang dapat mengetahui maupun menggunakan data tersebut. Salah satu cara yang paling banyak digunakan dalam mengamankan data adalah dengan kriptografi. Data -data tersebut diamankan dengan sedemikian rupa oleh pengirim sehingga orang lalin tidak dapat mengenali data tersebut. Hal ini lebih dikenal dengan nama proses enkripsi [2].

  2.2 Algoritma Massey-Omura

  Secret-key cryptography kadang disebut sebagai symmetric cryptography merupakan bentuk kryptografi yang lebih tradisional, dimana sebuah kunci tunggal dapat digunakan untuk mengenkrip dan mendekrip pesan. Secret-

  

key cryptography tidak hanya berkaitan dengan enkirpsi tetapi juga berkaitan dengan otentikasi. Salah satu teknik

semacam ini disebut message authentication codes[3].

  Algoritma Massey-Omura adalah algoritma kriptografi modern yang menggunakan system kriptografi asimetri (kunci privat), melakukan pemfaktoran bilangan yang sangat besar untuk mendapatkan kunci privat. Oleh karena alasan tersebut, Massey-Omura dianggap aman. Selain itu, Massey-Omura adalah salah satu algoritma yang pengimplementasiannya menggunakan three pass protocol[ 4 ] . Secara umum, besaran yang digunakan dalam algoritma Massey-Omura adalah:

  Berikut adalah proses enkripsi dekripsi dengan menggunakan algoritma Massey-Omura (Winton, 2007): 1. Bilangan prima yang diambil harus lebih besar dari plainteks (p > m).

  2. Ambil eA: a.

  2 < eA < p – 1 b.

  GCD ( eA , p-1 ) = 1

  3. Hitung dA ≡ eA-1 (mod p-1) eA mod p

  4. Hitung C1 = m

  5. Kirim C1 ke penerima

  6. Penerima menerima C1

  7. Ambil eB:

  a. 2 < eB < p-1

  b. GCD (eB, p-1) = 1

  8. Hitung dB ≡ eB-1 (mod p-1) eB mod p

  9. Hitung C2 = C1

  10. Kirim C2 ke pengirim

  11. Pengirim menerima C2 dA mod p

  12. Hitung C3 = C2

  13. Kirim C3 ke penerima

  14. Penerima menerima C3 dB mod p

  15. Hitung m = C3 Pada algoritma Lehmann Prime Generator, penentuan bilangan prima menjadi faktor penting untuk proses enkripsi dan dekripsi. Bilangan prima yang digunakan juga bisa lebih dari dua atau tiga digit[5]. Penulis menggunakan algoritma Lehmann sebagai pembangkit bilangan prima karena apabila bilangan prima p bernilai 1 atau -1 berpeluang prima sebesar 50% yang apabila langkah ini diulang dan lolos sebanyak 1 kali maka akan t menghasilkan sebuah bilangan prima p yang mempunyai kesalahan tidak lebih dari 1/2 Ada beberapa syarat untuk membangkitkan bilangan prima dengan menggunakan Lehmann Prime Generator, antara lain: a.

  Ambil a secara acak sehingga 1 < a < p – 1.

  −1

  b. (mod p) Hitung L=( ) ≡

  2 c.

  Bila L ≡ 1 (mod p) dan L ≡ -1 (mod p) maka pasti p bukan bilangan prima.

  d.

  Bila L ≡ 1 (mod p) atau L ≡ -1 (mod p) maka kemungkinan besar (> 50 %) p adalah prima. Bila syarat d telah terpenuhi maka dilakukan pengujian ulang sebanyak digit bilangan prima yang diambil. Jika pada pengujian terakhir L

  ≡ 1 (mod p) atau L ≡ -1 (mod p). Contoh 1: penulis ingin mengetahui apakah 15 adalah bilangan prima

  15−1

  L≡ 2

  2

  7

  ≡ 2 ≡ 128 (mod 15) ≡ 8 Maka, sesuai ketentuan diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa 15 bukan bilangan prima.

  Contoh 2: penulis ingin mengetahui apakah 11 adalah bilangan prima a = 3

  11−1

  L≡ 3

  2

  5

  ≡ 3 ≡ 243 (mod 11) ≡ 1 Karena jumlah digit bilangan yang diambil ada dua. Maka dilakukan pengujian sebanyak dua kali. a = 2

  11−1

  L≡ 2

  2

  5

  ≡ 2 ≡ 32 (mod 11) ≡ -1

  Setelah dilakukan pengujian sebanyak dua kali dan dihasilkan nilai 1 dan -1. Maka, sesuai ketentuan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa 11 adalah bilangan prima. a = 2

  101−1

  L≡ 2

  2

  50

  ≡ 2 ≡ 1125899906842624 (mod 101) ≡ -1 a = 3

  101−1

  L≡ 3

  2

  50

  ≡ 3 ≡ 717897987691852588770249 (mod 101) ≡ -1 a = 4

  101−1

  L≡ 4

  2

  50

  ≡ 4 ≡ 1267650600228229401496703205376 (mod 101) ≡ 1 Setelah dilakukan pengujian sebanyak tiga kali sesuai dengan jumlah digit pada bilangan tersebut dan dihasilkan nilai -1, -1 dan 1. Maka, sesuai ketentuan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa 101 adalah bilangan prima.

3. ANALISA DAN PEMBAHASAN

  Dalam kriptografi three pass protocol merupakan kerangka kerja yang memungkinkan satu pihak bisa dengan aman mengirim pesan ke pihak kedua tanpa perlu bertukar atau mendistribusikan kunci enkripsi. Konsep dasar adalah bahwa setiap pihak memiliki kunci pribadi dan kedua pihak menggunakankunci

  three pass protocol masing-masing secara mandiri.

  1. Pengirim memilih kunci enkripsi eA. Pengirim mengenkripsi pesan m dengan kunci dan mengirimkan pesan terenkripsi ke penerima.

  2. Penerima memilih kunci enkripsi eB. Penerima mengenkripsi pesan C1(eA,m) dengan kunci dan mengirim pesan terenkripsi C2(eB, C11(eA,m)) ke pengirim.

  3. Pengirim mendekripsi pesan C2(eB, C(eA,m)) dengan menggunakan dA dan mengirim lagi pesan C31(eB,m) yang mana pesan ini dienkripsi oleh kuncipenerima. Pengirim mengirim pesan tersebut ke penerima. Dan kemudian penerima mendekripsi pesan tersebut dengan dB untuk bisa menghasilkan C4(Plainteks).

  Pada algoritma Massey-Omura ini, dibutuhkan bilangan prima untuk proses enkripsi dan dekripsi. Bilangan prima yang digunakan juga bisa lebih dari dua atau tiga digit. Oleh sebab itu, digunakan Lehmann Prime

  

Generator untuk membangkitkan bilangan prima secara acak sehingga penulis tidak perlu menetapkan atau

  mencari bilangan prima secara manual. Penulis menggunakan algoritma Lehmann sebagai pembangkit bilangan prima karena apabila bilangan prima p bernilai 1 atau -1 berpeluang prima sebesar 50% yang apabila langkah ini diulang dan lolos sebanyak 1 kali maka akan menghasilkan sebuah bilangan prima p yang mempunyai kesalahan tidak lebih dari 1/2t. Dimana t adalah jumlah digit bilangan prima yang diuji. Maka tingkat kesalahan yang dapat dilakukan semakin kecil daripada menggunakan algoritma pembangkit bilangan prima yang sering digunakan seperti Fermat. Pembangkit bilangan prima Lehman juga efesien untuk mencari nilai yang sangat besar.

  Proses Lehnan Prime Generator Dan messy-Omara bilangan primer P dengan menggunakan lehman prime

Generator . Pengecekan bilangan prima yang di bangkitkan adalah dengan mengunakan Lehman Prime Generator.

Misalnya : Bangkitkan bilangan prima 101, dan dilakukan pengecekan apakah bilangan ini merupakan bilang prima atau bukan dengan cara sebagi berikut : a.

  Pilih sebuah bilangan a dimana 1<a<101.

  b.

  Misalkan nilai random yang terpilih untuk nilai A adalah 2.

  (p-1)/2 c. mod p, dimana p = 101. Hitungan nilai L (Legenda), dimana L = a

  (p-1)/2 L = a mod p

  (101-1)/2 = 2 mod 101

  50 = 2 mod 101

  = 1125899906842624 mod 101 = 1 a. Dikarnakan 101 memiliki 3 digit, yaitu 1, 0 dan 1, maka pembuktian nilai 101 merupakan prima adalah dicari sebanyak 3 kali. Maka pilih kembali nilai a = 3, maka

  (p1)/2 L = a op

  (101-1)/2 = 3 mod 101

  50 = 3 mod 101 = 717897987691852588770249 m od 101 ≡ -1

  A = 4, maka L = (p1)/2 a op = 4 (1011)/2

  50 = 4 mod = 126765401496703205376 mod 101 = 1 Maka binar bahwa 101 merupakan bilangan prima.

  1. Enkripsi pesan dengan mengunakan algoritma Massey- Omara.

  Karekter “ I “ dalam ASCII bernilai 73, Karekter “ L “ dalam ASCII bernilai 76, Karekter “ K “ dalam ASCII bernilai 75, Karekter “ O “ dalam ASCII bernilai 79, Karekter “ M “ dalam ASCII bernilai 77,

  Kemudian diketahui bahwa untuk mencari cipherteks maka kita menggunakan rumus : eA mod p

  C1 = m Dimana eA telah ditentukan sebelumnya bernilai 89 dan bernilai 101, sehingga : eA

  89 mod p = 73 mod 101 = 59 C1= m eA

  89 mod p = 76 mod 101 = 77

  C1= m eA 89 mod p = 75 mod 101 = 11

  C1= m eA 89 mod p = 79 mod 101 = 19

  C1= m eA 89 mod p = 77 mod 101 = 47

  C1= m Plainteks “ I1kom” setelah dienkripsi dengan Massey-Omara menjadi “59 77 11 19 47”. Cipherteks ini kemudian ke B.

  2. Penerapan Three pas protcol untuk mendapatkan plainteks. Setelah B menerima pesan dari A yang merupakan cipherteks, B tidak dapat langsung mendekripsi pesan tersebut untuk mendapatkan plainteks.

  Tetapi, B harus mengenkripsi cipherteks tersebut dengan rumus : Dimana eB brnilai 67 dan bernilai 101, sehingga : eB

  67 mod p = 59 mod 101 = 86 C2 =C1 eB

  67 mod p = 77 mod 101 = 96 C2= C1 eB

  67 mod p = 11 mod 101 = 12 C2 =C1 eB

  67 mod p = 19 mod 101 = 68 C2 =C1 eB

  67 mod p = 47 mod 101 = 23 C2 =C1

  Cipherteks “59 2 17 10 26” setelah dienkripsi lagi oleh B menjadi “86 96 12 68 23”. Cipherteks ini kemudian dikirim ke A. Kemudian A mendekripsi cipherteks tersebut dengan rumus : dA mod p

  C3 = C2 Diman a dA ≡ eA-1 (mod p-1), sehingga : dA

  9 mod p = 86 mod 101 = 46 C3 =C2

  9 dA mod p = 96 mod 101 = 13

  C3= C2 dA 9 mod p = 12 mod 101 = 18

  C3 =C2 dA 9 mod p = 68 mod 101 = 92

  C3 =C2 dA 9 mod p = 23 mod 101 = 96

  C3 =C2 Dimana d

  B ≡ eB-1 (mod p-1), sehingga : dE 3 mod p = 46 mod 101 = 73

  C4 =C3 dE 3 mod p = 13 mod 101 = 76

  C4= C3 dE 3 mod p = 18 mod 101 = 75

  C4 =C3 dE 3 mod p = 92 mod 101 = 79

  C4 =C3 dE 3 mod p = 96 mod 101 = 77

  C4 =C3 Nilai 73 dalam kode ASCII adalah karakter I

  Nilai 76 dalam kode ASCII adalah karakter L Nilai 75 dalam kode ASCII adalah karakter K Nilai 79 dalam kode ASCII adalah karakter O

  Nilai 77 dalam kode ASCII adalah karakter M

4. KESIMPULAN

  Dari penjelasan yang diperoleh pada bab-bab sebelumnya, dapat ditarik kesimpulan bahwa : 1.

  File teks yang akan disandikan (ciphertext) atau mengembalikan ke teks asli (plaintext), yaitu menggunakan

  Lehnan Prime Generator Dan Massey-Omara , dimana teks asli (plaintext) dienkripsi dengan Lehnan Prime Generator , setelah mendaptkan ciphertext lalu di enkripsi lagi dengan Massey-Omara. Sedangkan untuk

  proses dekripsi, ciphertext didekripsi terlebih dahulu dengan Massey-Omara setelah mendaptkan hasil dekripsi Massey-Omara , maka didekripsi kembali dengan Lehnan Prime Generator.

  2. Menerapkan Lehnan Prime Generator Dan Massey-Omara untuk mengamankan file teks adalah dengan memanfaatkan beberapa fasilitas yang tersedia pada komputerisasi sistem, aplikasi pengamana file teks bisa diaplikasikan dengan berbasis komputer.

3. Dengan dirancangnya aplikasi pengamanan file teks maka memudahkan pengguna aplikasi untuk menyandikan file teks atau mengembalikan ke bentuk semula.

  REFERENCES [1] R. Sadikin, Kriptografi untuk keamanan jaringan, vol. 1, Yogyakarta: ANDI Yogyakarta, 2012.

  [2] Y Kurniawan, Kriptogerafi untuk Keamanan Aspek,vol. 1 Yogyakarta: ANDI Yogyakarta, 2004. [3] R. Munir, Kriptogerafi, vol. 1, Bandung: Informatika Bandung, 2009. [4] Kristanto, "Jurnal Informatika Dan Teknologi Jaringan," vol. 1, no. 1, pp. 2540-7600, 2016. [5] M. J. Wiener, "Keamanan Data Dengan Metode Kriptogerafi Kunci Publik," vol. 5, no. 2, pp. 2337-3601, 2016.