GUIA RAPIDA PARA EL USO DE FORTRAN 1. In
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica
Modelación matemática
Sem I - 2014
GUIA RAPIDA PARA EL USO DE FORTRAN
1.
Introducción
El objetivo del presente documento es proporcionar una guía rapida para el uso de Fortran 90/95,
para los estudiantes de Modelación Matemática de la Universidad Nacional de Colombia. El documento
está basado en un curso virtual de la Universidad de Warwick (UK) 1 . No pretende ser una referencia
completa, y por lo tanto cuando se requiera mayor claridad sobre cualquier tópico particular se debe
consultar la respectiva bibliografía especializada.
Fortran es un lenguaje de propósito general, pero principalmente orientado a la computación científica.
Su principal fortaleza se centra en la realización eficiente de cálculos matemáticos y numéricos para
uso y aplicación en diferentes áreas de la ciencia y la ingeniería. Fortran es un acrónimo de FORmula
TRANslator, originalmente escrito simplemente como FORTRAN. Fortran fué uno de los primeros
lenguajes de programación de alto nivel. El desarrollo de Fortran empieza en la década de 1950 en
IBM y han habido varias versiones desde entonces. Por convención, y como medio de identificación, las
versiones de Fortran se distinguen por los dos últimos dígitos del año en que se propuso la estandarización
respectiva. De esta forma se tienen:
Fortran 66
Fortran 77
Fortran 90 (95)
Fortran 2000
Fortran es un lenguaje de programación dominante usado en muchas aplicaciones de ingeniería y matemáticas, por lo que es importante que se tengan bases para poder leer y modificar cualquier código de
Fortran. Algunas opiniones de expertos han dicho que Fortran será un lenguaje que pronto decaerá en
popularidad y se extinguirá, lo que no ha sucedido todavía. Una de las razones para esta supervivencia
es la inercia del software, ya que una vez que una compañía ha gastado muchos millones de dólares y
de años en el desarrollo de software, no le es conveniente traducir el software a un lenguaje diferente,
por el costo que implica y por ser una tarea difícil y laboriosa.
1
http://www2.warwick.ac.uk/fac/sci/csc/teaching/modules/cy900/current/session2/fortran/introduction/
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Modelación Matemática - Guía rápida de Fortran
2.
Formato de Código
La estructura básica de un programa en Fortran 90 (F90) con módulos y funciones2 definidas como
unidades internas y dentro del mismo archivo fuente, se indica en la siguiente esquema:
Código ejemplo
module1
module2
program nameOfProgram
use module1
use module2
implicit none
constant/variable declarations
parameter declarations
data declarations
body of program
contains
function1
function2
end program nameOfProgram
La estructura general de un módulo (llamado en el siguiente ejemplo moduloA) corresponde al código
presentado a continuación:
Código ejemplo
module moduloA (parametros)
local variable declarations
contains
body of function code
end module moduloA
La estructura de una función es muy similar, pero no incluirá declaraciones del tipo contains. En tal
caso sólo se reemplaza la palabra reservada module por function.
2
Más adelante se discutirá en detalle como se definen módulos y funciones en F90
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2.1.
Nuestro primer código. Hello World
A continuación encontrará el primer código trivial a realizar usando Fortran. Este código incluye una
salida a la terminal. Usando un editor de texto cree un archivo nuevo llamado hello.f90, y a continuación
escriba el siguiente texto,
program hello
implicit none
! Este es un comentario
! Este programa escribe "hello world" en la terminal
print*, "hello world!"
end program hello
Una vez escrito el anterior texto, guarde el archivo y cierre el editor.
El archivo anterior es simplemente el código fuente. Ahora se debe compilar este código usando otro
programa denominado compilador. En el prompt de su terminal de trabajo escriba:
user@prompt:$ ifort hello.f90 -o hello
Si no existe ningún error, se creará un archivo ejecutable llamado hello. Este archivo binario, o ejecutable,
está listo para ser ejecutado desde la terminal. Para ejecutarlo escriba en el prompt de su terminal:
user@prompt:$ ./hello
Notas sobre nuestro primer código:
La primer línea determina el inicio del programa, y define el nombre del mismo. En éste caso el
nombre del programa es hello
La segunda línea indica que usted quiere declarar explícitamente el tipo de todas y cada una de
las variables o constantes. De lo contrario, usted está dejando al compilador decidir por usted el
tipo de variable o constante.
La inclusión de comentarios es importante en todo código. En Fortran (F90) los comentarios van
precedidos por un signo de exclamación (!). Adquiera el hábito de escribir comentarios útiles en
su código.
Cada declaración de una línea en F90 esta limitada a 132 caracteres en total. Para continuar una
línea, use un ampersand (&) al final de la linea, y con la nueva línea apareciendo directamente
debajo de la que se está continuando. La excepción es cuando se está dividiendo una cadena de
caracteres, en cuyo caso se debe comenzar la siguiente línea con un ampersand también.
También puede declarar varias sentencias en una sola línea. Cada sentencia sobre la línea debe
estar separada por un punto y coma (;)
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3.
3.1.
Variables y constantes
Tipos de datos
Para declarar constantes o variables en F90, se debe declarar el tipo de variable. En F90 solo hay cuatro
tipos básicos de variables, as saber:
Tipo dato
character
integer
real
complex
3.2.
Ejemplo
’x’ o "x"
365
2.718 o 1.4E-03
(2.0,3.5)
Declaracion de variables
En F90 las variables deben ser declaradas en el código antes de ser usadas. La sintaxis de declaración
empieza con el tipo, seguido del símbolo ::, y a continuación por una lista de una o más variables,
cada una separada por una coma. Ejemplo:
Código ejemplo
integer :: big,small,medium
Esta sentencia declara tres variables del tipo entero, llamadas "big", "small", y "medium".
Existen restricciones en los nombres que se pueden usar para declarar variables en F90:
Nombres de variables deberán siempre empezar con una letra del alfabeto.
Sólo en el caso de nombres de archivo o links en linux, puede haber un espacio en el nombre de
las variables. En F90 los nombres de variables NO pueden tener espacios, pero se puede usar el
guion bajo (underscore).
Evite el uso de caracteres especiales.
F90 no distingue entre mayúsculas y minúsculas, así que los nombres de variables ELEMENT,
Element y element harán referencia a la misma variable.
Las variables tambieén pueden tener asignados valores por defecto al tiempo de su declaración,
sólo use un signo igual en este caso, ejemplo:
real :: element = 1.3E2
La declaración de variables tipo cáracter es un poco diferente. Hay que incluir también la longitud
de la cadena como (len=) como parte de la definición. Este valor se tratará como una longitud
máxima, por lo que tal variable podrá almacenar una cadena de caracteres de tamaño menor o
igual a la longitud especificada. Por ejemplo, para declarar una variable de caracteres denominada
cadena, para ajustarla al valor ’skywalker’ tendríamos que usar lo siguiente:
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character(len=12) :: string = ’skywalker’
Si se requiere, espacios en blanco pueden será preservados dentro de una cadena limitada por
comillas.
Definiciones tipo parameter siguen un patron similar, ejemplo:
real, parameter :: pi = 3.14159
Las variables tipo parameter almacenan el valor definido en la inicialización, y este valor NUNCA
podrá ser cambiado dentro del programa. Piense en estas variables como parámetros constantes
de su programa.
Si se declara una variable sin asignar de inmediato un valor a la misma, siempre se puede asignar
su valor más adelante en el código. La instrucción de asignación es un signo de igual (=), de
forma que el valor de la derecha del signo de igualdad se almacenará en la variable presentada a
la izquierda del signo igual.
Ejemplo de práctica
En el siguiente ejemplo, edite el código existente para incluir algunas declaraciones. Siga como ejemplo
el siguiente código:
program hello
implicit none
integer :: special
character(len=12) :: name = ’organa’
special = 5
! print out your variables/constants
print*,special
print*
print*,name
end program hello
Asegurese que su código está compilando correctamente, e imprimiendo el valor adecuado en la pantalla
de la terminal.
IMPORTANTE!!!
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Palabras reservadas:
Usted debe asegurarse de que ninguno de sus nombres de variables o constantes sean textos como
integer, real, character, etc. Claramente estos son palabras reservadas en F90 y tienen un propósito especial.
4.
4.1.
Entrada y salida
Salida de datos
Usted ya habrá visto cómo podemos hacer que F90 obtenga una salida de información en formato libre,
usando print. La sintaxis de la sentencia print es la siguiente:
Código ejemplo
print*, your_data
Usted ya ha visto en uno de los ejemplos anteriores que para imprimir un texto más el valor de una
variable entera, había que incluir una línea como: print*,special.
Ejemplo de práctica
Suponga que usted desea imprimir cuatro variables reales en una línea, pero presentando cada número
´
con 4 posiciones decimales. Si se tratara de imprimir tales nhumeros
usando la instrucción de formato
de impresión libre (por ejemplo, véase el fragmento de código más adelante) Qué pasa?
Código ejemplo
a1 = 5.67893454
a2 = 4.65124454
a3 = 10.2342454
a4 = 539.40405324
print*,a1,a2,a3,a4
Aunque la salida se ve ordenada, vale la pena notar que cada entrada ocupa 8 espacios, con diferente
número de decimales.
Puede cambiar esta presentación utilizando una instrucción de formato. Para ilustrar esto, pruebe el
siguiente fragmento de código:
Código ejemplo
a1 = 5.67893454; a2 = 4.65124454
a3 = 10.2342454; a4 = 539.40405324
3 format(f10.5,f10.5,f10.5,f10.5)
write(*,3) a1,a2,a3,a4
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Note que cuando se le dá formato a la salida, la sentencia write se utiliza en lugar de print. Debería
también notar que print/write enviara una salida de forma estándar, es decir a la términal X, o a un
archivo si ha redireccionado la salida.
Si quiere enviar los datos de salida a un archivo específico, tiene que hacer pocos cambios en su código
(esto se indicará más adelante).
La instrucción format en el ejercicio anterior contiene entradas llamadas descriptores de edición (edit
descriptors). Los descriptores de edición en este ejemplo imprimirán cada número usando un total de 10
espacios, pero con 4 decimales c/u. Los descriptores de edición en esta declaración de formato contienen
repetición. En este caso se podría escribir la instrucción format de manera más compacta como:
Código ejemplo
3 format(4f10.5)
4.2.
Ingreso/entrada de datos
En F90 existen comandos que son la contraparte a los previamente discutidos print/write. Uno de
ellos es read, el cual puede ser usado para leer o adquirir datos, bien sea desde la terminal o desde un
archivo.
En los siguientes ejemplos consideraremos la lectura de datos desde la entrada estándar (es decir,
mediante teclado en la terminal o desde algún archivo de datos usando re-direccionamiento). Este
comando puede operar usando formato libre o formato definido (como en los casos anteriores). La
sintaxis general del formato libre de lectura read es el siguiente:
Código ejemplo
! Esta código de ejemplo permite la lectura desde terminal
! sin ningún formato definido, es decir en formato libre
read*, your_data
Ejemplo de práctica
En este ejemplo usted escribirá un código que leerá algún texto desde el teclado (la terminal) y lo
imprimirá de nuevo en la terminal. En un archivo .f90 escriba el siguiente pedazo de código:
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program getname
implicit none
character(len=100) :: name
! Solicite ingreso del nombre desde la terminal
print*,"please enter your name at the prompt"
! Adquiera el texto ingresado
read*,name
! Imprima el texto ingresado en la terminal
print*,"your name is ",name
end program getname
Compile y corra este código como se indicó anteriormente (use ifort o gfort, según el compilador
disponible en su sistema). Qué pasa si se escribe un nombre con un espacio? Qué pasa si escribe este
nombre entre comillas?
Al igual que con la instrucción write, la instrucción read puede ser modificada para leer datos con
formato. Los descriptores de formato para el comando read son muy similares a los del comando write,
y pueden ser consultados en cualquier guía o libro de F90.
La forma en la que se pueden obtener datos de entrada desde ó enviar datos de salida hacia un archivo
específico (en lugar de la interacción con teclado a través de la terminal) son un poco diferentes.
Primero debe abrir el archivo con la instrucción open. La declaración open especifica el número de
unidad del archivo (un identificador interno para fortran), el nombre del archivo y el estado del archivo
(nuevo/existente/desconocido3 .
Cuando usted necesite enviar datos al archivo definido con la instrucción for, se debe indicar el número
de la unidad al comando write. Finalmente, el archivo debe cerrarse con una declaración close. Para
mayor ilustración pruebe el siguiente ejemplo,
3
Obviamente, estos identificadores de estado deben ser ingresados en inglés, es decir como new,old,unknown
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Ejemplo de práctica
En este ejemplo usted creará un código que va a leer un nombre e imprimirá la salida a un archivo
llamado myname.txt. Cambie alguno de sus archivo existentes .f90 de manera que sea igual al siguiente
ejemplo.
program getname
implicit none
! Declaracion de variables
character(len=100) :: name
! Presente instrucciones en la terminal
print*,’please enter your name at the prompt’
! Lea el texto ingresado por el usuario
read*,name
! Abra un archivo para escribir el nombre ingresado
open(unit=6,file=’myname.txt’,status=’new’)
! Escriba el texto ingresado al archivo myname.txt,
! y asigne la unidad 6 para este archivo
write(6,*) "your name is",name
! Cierre el archivo myname.txt
close(6)
! Detengamos TODO antes de salir
stop
! Finalice programa
end program getname
Compile este código. Corra el código para ver si funciona. Abra el archivo myname.txt, y verifique
su contenido. Que aparece impreso en el archivo myname.txt? Que pasa si corre el código otra vez
inmediatamente?
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5.
Operadores
Los operadores en Fortran son utilizados para manipular y comparar variables y constantes.
5.1.
Operadores Aritméticos
Estos pueden ser aplicados a numéros reales y enteros. Los operandos pueden ser enteros, numéros
reales o una mezcla de los dos. Los operadores se resumen a continuación:
Adición
+
Substracción
-
Multiplicación
*
División
/
Potenciación
**
Sí los operandos, para cualquiera de los operadores indicados son dos enteros, el resultado será también
un entero; si al menos uno de los operandos es un numero real, el resultado será un numero real.
Ejemplo de práctica En éste ejemplo usted escribiráun código para realizar diferentes operaciones
aritméticas con diferentes valores. Siga el ejemplo ilustrado en el siguiente código.
program getname
implicit none
print*,"the result of 22/4 is",22/4
print*,"the result of 22.0/4.0 is",22.0/4.0
print*,"the result of 15/4*4.0 is",15/4*4.0
end program getname
Compile y corra éste código. La salida debería ser:
user@prompt:$
the result of 22/4 is 5
the result of 22.0/4.0 is 5.500000
the result of 15/4*4.0 is 12.000000
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5.2.
Operadores Comparativos
Para comparar dos variables o constantes en F90 se utilizan operadores comparativos. Estos operadores
retornan un valor de 0 o 1, con 0 significando que la declaración o afirmación es falsa, y 1 significando
que es verdadera. Los operadores se resumen a continuación4 :
Igualdad
.eq. ==
Inigualdad
.ne. /=
Menor a
.lt. <
Mayor a
.gt. >
Menor o igual a
.le. ≤
Mayor o igual a
.ge. ≥
Los operadores comparativos son muy útiles a la hora de tomar decisiones o en el momento de hacer
declaraciones de control (lo que se verá más adelante).
Algo para tener en cuenta: No utilice estos operadores para comparar directamente dos numéros reales,
buscando igualdad. Debido la forma en que los computadores tratan a los numéros reales es mejor
definir una tolerancia y entonces verificar si la diferencia absoluta es menor que la tolerancia definida,
por ejemplo
Código ejemplo
real :: a,b
real, parameter
logical :: same
:: tol = 1.0e-06
! compare the value of a and b
same = (abs(a-b).lt.tol)
5.3.
Operadores Lógicos
Estos operadores trabajan con valores reales y retornan otro valor real. Los operadores se resumen a
continuación:
4
.not. a
⇒ .true. Sí a es falso y viceversa
a .and. b
⇒ .true. Sí a y b son .true.
a .or. b
⇒ .true. Sí cualquiera de los dos, a o b, es .true.
a .eqv. b
⇒ .true. Sí a y b son lo mismo
Observe que en F90 existen dos sintaxis equivalentes para este tipo de operadores
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5.4.
Operadores de Caracter
Aquí son mostradas dos operadores de caracteres: El operador concatenación (//) y operaciones con
subcadenas substring. Mire los ejemplos a continuación para su uso:
EJEMPLO: Abajo se encuentran algunos ejemplo de operación con cadenas:
Expresión
5.5.
.abcdef"
"xyz"
(2:4)
"bcd"
(1:1)
.a"
No válido
(1)
// string 2
.abcdefxyz"
(2:3) // string1 (1:2) zab"
2
string1
string2
string1
string1
string1
string1
string2
Value
Prioridad de Operadores
Al aplicar muchos operadores juntos en una sola declaración, la evaluación de algunos operadores
ocurrirá primero. La lista mostrada a continuación otorga el orden en el cual estas operaciones son
efectuadas en Fortran 90, en orden de prioridad descendente:
Potenciación
Multiplicación y división
Adición y substracción
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6.
6.1.
Condicionales y Bucles
if / else / endif
Estas estructuras condicionales le permiten controlar el flujo de su código. La declaración if le permite
controlar sí un programa entra a una sección del código o no, basado en sí una condición es falsa o
verdadera. Hay tres variaciones básicas en la declaración if, con una sintaxis general como:
if ( condición verdadera ) Ejecute está declaración
O usted podría utilizar una declaración en bloque como:
if ( condición verdadera ) then
. Ejecute está declaración
. Ejecute está declaración tambien
. etc...
endif
Ambas estructuras ejecutarán únicamente la(s) declaración(es) que se encuentran dentro del if sí la
declaración inicial es verdadera.
Si usted quiere ejecutar otro código para el caso en el cual la declaración sea falsa, usted puede usar la
construcción if/else if/ else:
if ( condición 1 es verdadera ) then
. Ejecute está declaración si la condición 1 es verdadera
else if ( condición 2 es verdadera ) then
. Ejecute está declaración si la condición 2 es verdadera
else
. Ejecute está declaración si ninguna de las dos condiciones es vedadera
endif
Ejemplo de práctica
Codifique las declaraciones mostradas a continuación para ver como funcionan este tipo de construcciones.
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program ageist
implicit none
integer :: age
print*,"Por favor introduzca su edad"
read*,age
if (age.lt.50) then
print*,"Usted es bastante joven!"
else if (age==50) then
print*,"Usted es viejo!"
else
print*,"Usted es en verdad viejo!"
endif
end program ageist
Compile y corra éste código. Intente escribir alguna variación sobre el código.
6.2.
Declaración case
La declaración case es otra forma de usar construcciones de decisión en Fortran 90. Observe el siguiente
ejemplo.
Ejemplo de práctica Ejemplo de una declaración case, o toma de decisiones con múltiples opciones:
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program numbers
implicit none
integer :: i
print*,"Por favor ingrese un numero"
read*,i
select case (i)
case (:-1) ! i is negative
print*,"El numero es negativo"
case(0) ! only zero
print*,"El numero es cero"
case(1:9) ! i is positive
print*,"El numero es positivo y menor a 10"
case default
print*,"El numero es positivo y mayor a 9"
end select
end program numbers
Con la instrucción case usted no está restringido a utilizar valores enteros (integer). Usted podría
usar también caracteres. La opción por defecto (default) es completamente opcional.
6.3.
Ciclos DO / Bucles
Está construcción es útil para ejecutar una declaración particular, o un bloque de declaraciones, varias
veces. Hay dos casos claramente definidos: uno en el cuál usted no tiene una idea predefinida de cuantas
veces se necesita ejecutar su declaración en un bucle, y otro cuando usted sabe exactamente cuantas
veces necesita ejecutar su bucle. Para el primer caso usted puede usar una declaración condicional para
evaluar la salida del bucle. Un ejemplo de está aplicación se muestra a continuación:
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Código ejemplo
program loopy
implicit none
integer :: i
i = 0
do
i = i+1
print*,i
if (i>99) exit
end do
end program loopy
Observe que usted puede introducir una declaración de salida condicional en cualquier parte del cuerpo
del bucle, y de esta forma controlar el número de ejecuciones del bucle antes de que ocurra la salida
(instrucción exit). Al poner el condicional al final del bucle se asegura que la declaración se ejecuta al
menos una vez.
Una variación en está construcción es usar una declaración de ciclo en vez de una declaración de salida.
Está construcción de bucle asegura que cuando la evaluación de condición retorna true, el bucle pasará
sobre el valor del contador del bucle. Ejemplo:
Código ejemplo
program loopy
implicit none
integer :: i
i = 0
do
i = i+1
if (i.gt.100) exit
if (i==80) cycle
print*,i
end do
end program loopy
Intente códificar lo anterior por usted mismo y ejecutelo. La salida será una impresión de todos los
numeros del 1 al 100, a excepción del numero 80, en la terminal.
La segunda forma de los ciclos do es aquella en la que conoce cuantas veces usted quiere que se repita el
ciclo. Esto es también conocido como un bucle indexado (indexed loop). La sintaxis del bucle indexado
es:
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Código ejemplo
do = inicio, final, avance
El avance (o "stride" ) es el intervalo de incremento entre cada iteración, y es opcional. El caso por
defecto es un incremento positivo de 1. Note que el "stride" puede ser de igual forma un número positivo
o negativo.
Ejemplo de práctica
Ejemplo de un bucle indexado:
program loopy
implicit none
integer :: i
i = 0
print*,"Hacia Adelante"
do i=1, 5
print*,i
end do
print*,"Hacia Atras"
do i = 5, 1, -1
print*,i
end do
end program loopy
Usted no está restringido a un bucle simple o sencillo. Usted podrá necesitará también bucles anidados.
7.
7.1.
Arreglos / Arrays
Introducción
Un arreglo en Fortran 90 es una estructura de datos que es usada para almacenar una colección de
objetos del mismo tipo. La sintaxis general de la declaración de un arreglo es la siguiente:
Código ejemplo
type, DIMENSION( extent ) :: array_name1, array_name2,...
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El tipo de variable del arreglo es simplemente el tipo de variable de los valores que serán almacenados
en el arreglo (por ejemplo reales, enteros etc). El comando DIMENSION determina el rango del arreglo
y es por lo tanto obligatorio. El valor extent es el rango de las entradas del arreglo, lo que determina
los subíndices de sus elementos. La sintaxis general para la definición de este rango es
Código ejemplo
entero_inicio : entero_final
Los enteros de definición del rango del arreglo pueden ser positivos, negativos o cero. No es necesario
definir el valor de inicio del rango, ya que Fortan 90 asumirá que el primer valor es 1. Un elemento de
un arreglo puede ser accedido en el código mediante la siguiente sintaxis:
Código ejemplo
array_name1( expresión de entero )
donde la expresión del entero puede ser tan simple como un solo número entero, o puede ser una
expresión para evaluar, por ejemplo i + 1, donde i será un contador, es decir una variable tipo entero.
Ejemplo de práctica
Este ejemplo muestra un caso concreto de declaración de un arreglo:
program createArray
implicit none
integer
:: i
integer, DIMENSION( -2 : 2 ) :: arrayA
do i = -2, 2
arrayA(i) = i
enddo
print*, arrayA
stop
end program createArray
Este código declara un arreglo entero, arrayA, que tiene 5 elementos: arrayA(-2), arrayA(-1), arrayA(0),
arrayA(1) y arrayA(2). Luego se asignan los valores de cada uno de los elementos del arreglo. Si usted
tenía asignada una variable entera i = 2, entonces usted podría referirse a sus elementos como a(i-4),
a(i-3), a(i-2), a(i-1) y a(i).
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PRECAUCION!
Usted siempre deberá tener cuidado de no referenciar elementos que se encuentren por fuera del rango
del arreglo declarado - en el ejemplo de arriba esto sería equivalente a intentar acceder a arrayA(-3) o
arrayA(3). Si usted intenta escribir algo en arrayA(-3) en éste ejemplo, esto sería escrito en una posición
aleatoria de memoria, lo que podría ocasionar que sucedieran sucesos impredecibles! Seguramente el
programa colapsará, o incluso el compilador se rehusará a compilar tal código. Note que si usted realiza
un error de este tipo en su código, y no se toman las opciones adecuadas, el compilador no será capaz
de reconocer el error en el momento de la compilación. Así que tenga mucho cuidado!
7.2.
Arreglos Multidimensionales
Es posible crear arreglos multidimensionales en Fortran 90. Por ejemplo, para almacenar una matriz en
F90, usted puede declarar un arreglo bidimensional. El ejemplo a continuación es la declaración de una
matriz 3 x 3.
Código ejemplo
real, DIMENSION( extent_1, extent_2 ) :: matrix_3by3
La primera extensión define el rango de filas de la matriz, mientras que la segunda define el rango de
columnas. La matrices en Fortran 90 son almacenadas en el denominado ordenamiento en memoria
por columna o column-major order, como se muestra a continuación:
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Así, por ejemplo, si usted ha intentado imprimir su arreglo de matriz 3x3 al teclear simplemente:
print*,matrix_3by3
Los elementos aparecerán en la terminal en el orden indicado anteriormente. Pruebe por usted mismo!
Ejemplo de práctica
Codifique las declaraciones abajo mostradas para ver un ejemplo de como asignar valores a los elementos
de una matriz de enteros, e imprimir estos elementos en el ordenamiento por columna. Observe el uso
de bucles anidados.
program myarray
implicit none
integer :: i,j
integer, DIMENSION (1:3, 1:3) :: matrix_3by3
do i = 1, 3
do j = 1, 3
matrix_3by3(i,j) = (2*i)*(j*j)
enddo
enddo
print*,matrix_3by3
end program myarray
Compile y ejecute este código. Intente escribir algunas variaciones del código.
Como usted ha visto en el ejemplo anterior, usted puede referirse a elementos individuales del arreglo
de la misma manera en que se referencian las posiciones de una matriz. Por ejemplo, la instrucción
matrix_3by3(1,2) claramente se refiere al elemento en la fila 1 y la columna 2 del arreglo o matriz
que este representa
Como en otros lenguajes, en Fortran 90 usted también puede referirse a una subsección del arreglo, al
suministrar rangos de subsecciones. Mire los ejemplos a continuación.
Para acceder a toda la primera fila de la matriz matrix_3by3 use cualquiera de las siguientes lineas:
matrix_3by3(1,1:3)
o
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matrix_3by3(1,:)
La siguiente instrucción hace referencia a toda la segunda columna de la matriz:
matrix_3by3(1:3,2)
o
matrix_3by3(:,2)
Usted también puede referirse a elementos en un arreglo al específicar el "stride". A menos que se
especifique, el "stride" siempre será 1. Digamos que usted quiere tomar cada segundo elemento de la
matriz matrix_3by3 , empezando por el elemento 1. Esto podría ser hecho especificando:
matrix_3by3(1::2)
o de forma alternativa como
matrix_3by3(::2)
7.3.
Operaciones con arreglos
En Fortan 90, usted puede aplicar operaciones globales sobre arreglos. Sin embargo, si más de un
arreglo va a ser usado en expresiones o calculos, todos los arreglos usados (o subsecciones de los
mismos) deben tener la misma forma, es decir deben referirse al mismo número de filas y columnas.
El operador (aritmético, lógico, etc) actuará elemento por elemento. A continuación algunos ejemplos
cortos y específicos darán mayor claridad.
Multiplicar todos los elementos de la matriz matrix_3by3 por un numero, por ejemplo 2.5:
matrix_3by3 = matrix_3by3 * 2.5
Inicializar cada uno de los elementos de la matriz matrix_3by3 con el valor de 1.0:
matrix_3by3 = 1.0
Ejemplo de una expresión algebraica que involucra otra matriz (del mismo tamaño) llamada matrix_2:
matrix_3by3 = 3.0 * matrix_3by3 + (matrix_2)**2
Ejemplo de la multiplicación de 2 matrices.
matrix_3by3 = matrix_3by3 * matrix_2
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Nota: El ejemplo anterior NO corresponde con la "multiplicación de matrices"; esta es una
simple multiplicación elemento por elemento. Este último ejemplo podría expresarse como:
matrix_3by3(i,j) = matrix_3by3(i,j) * matrix_2(i,j)
Usted también puede aplicar funciones matemáticas intrínsecas (tales como funciones trigonométricas)
a arreglos. En este caso, como en todos los anteriores, la función operará con base en operación elemento
por elemento.
7.4.
Arreglo - Funciones Especificas
Hay mucho más para descubrir en la manipulación de arreglos en Fortran 90 - en particular existen
muchas "funciones de arreglos". Dos de las cuales usted podría encontrar muy útiles son dot_product
(efectúa el producto interno de dos arreglos) y matmul (toma el producto de dos matrices - la propia
multiplicación matricial). Estas dos funciones, entonces, operan en el sentido estricto de algebra lineal.
Ejemplo de práctica
Codifique el siguiente programa para ver un ejemplo de como usar estos operados específicos sobre
arreglos.
(ver siguiente página para el código completo)
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program armanip
implicit none
integer :: i,j,c
integer, DIMENSION(1:3, 1:3) :: matrix_3by3,matrix_2,d
integer, DIMENSION(3) :: a,b
do i = 1, 3
do j = 1, 3
matrix_3by3(i,j) = 2*i*j*j
matrix_2(i,j) = 1.5 * j * (i+1)
enddo
enddo
!
a
!
b
create vector a from the first row of matrix_3by3
= matrix_3by3(1,:)
create vector b from the second row of matrix_2
= matrix_2(2,:)
! take dot product of these two vectors
c = dot_product(a,b)
print*,c
! take the real matrix inner product
! of the two matrices
d = matmul(matrix_3by3,matrix_2)
print*,d
end program armanip
compile y corra éste código. Intente escribir algunas variaciones en está código.
Dado un arreglo con un cierto numero de elementos, usted puede re-configurar este arreglo en un arreglo
diferente, es decir un arreglo con otra forma. Por ejemplo, es posible transformar un arreglo lineal de 9
elementos en un arreglo 3 x 3 (matriz).
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Ejemplo de práctica
Escriba el siguiente programa para ver como funciona el cambio de forma de arreglos (también denominado re-shape").
program reshape
implicit none
integer :: i
integer, DIMENSION(1:3, 1:3) :: matrix_3by3
integer, DIMENSION(9) :: a
! assign elements of a to be 1 -> 9
a = (/ (i,i=1,9) /)
! reshape this array, a, into a 3by3 matrix
matrix_3by3 = reshape ( a, (/ 3,3 /) )
print*,matrix_3by3
end program shape
Compile y ejecute este código. Intente escribir algunas variaciones obre este código.
7.5.
Arreglos de tamaño dinámico / Allocatable arrays
La ultima área que usted puede encontrar útil con respecto a arreglos son los .Allocatable Arrays". A
veces no es conveniente haber decidido el tamaño del arreglo en una línea de compilación. Usted puede
obtener flexibilidad al usar un arreglo asignable - en éste caso usted declara un arreglo al especificar el
rango (número de dimensiones) unicamente. Su declaración debe incluir la palabra allocatable.
En el cuerpo del código, usted debe asignar la memoria de su arreglo, y una vez usted finalice esta
tarea, liberar la memoria mediante la deasignación de la memoria. Esto será más claro con el siguiente
ejemplo.
Ejemplo de práctica
Codifique el siguiente programa para ver como funcionan los arreglos con asignación dinámica.
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program dynamic
implicit none
integer :: i,j
integer, DIMENSION (:,:), allocatable :: matrix
print*,&
&"Please enter the desired dimensions of your matrix"
read*,i,j
allocate ( matrix(0:i-1,0:j-1) )
matrix = 1.0
print*,matrix
deallocate ( matrix )
end program dynamic
Compile y ejecute este código. Intente escribir algunas variaciones obre este código.
8.
8.1.
Unidades de programa y procedimientos
Definición de módulo
En F90 una unidad de programa puede ser el cuerpo principal de un programa (iniciado por la sentencia
program, como se ha visto en la parte inicial de cada código que se ha presentado hasta ahora), así
como también lo puede ser un módulo.
Un módulo es un elemento usado en proyectos de códigos grandes que involucran varias personas. Los
módulos realizan muchas funciones:
Los módulos proporcionan una ubicación central de constantes y variables, de manera que las
declaraciones de estos objetos no tengan que repetirse en muchos lugares dentro del código. Esto
es equivalente a proporcionar declaraciones globales.
Los módulos pueden ser usados por todo un grupo de subprogramas agrupados.
Los módulos son un lugar muy práctico para almacenar tipos de datos derivados (esto se discutirá
más adelante).
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Un módulo se puede compilar por separado o en conjunto con el programa principal. En todo caso se
debe compilar antes de compilar el código principal. Si un módulo se escribe en el mismo archivo fuente
que el cuerpo principal del código, entonces el módulo debe estar antes de la declaración del programa.
Un módulo es invocado en el código principal mediante la sentencia use. Módulos y programas pueden
contener procedimientos del programa (ver más adelante).
Ejemplo de práctica
Escriba las siguientes sentencias en un archivo nuevo. Este es un ejemplo trivial del uso de un módulo
en un programa (llamado area ) En donde el módulo myconstants define algunas constantes:
! declare your module
module myconstants
implicit none
real, parameter :: pi=3.1415927, ee=2.7182818
end module myconstants
! start the main body of code
program area
! include your module with the *use* statement
use myconstants
implicit none
real :: radius, result
print*,"Please enter the radius of a circle"
read*,radius
result = pi * radius**2
print*,"the area of the circle is ",result," units"
end program area
Compile y ejecute este código. Intente escribir algunas variaciones obre este código.
8.2.
Definición de Subrutinas y Funciones
En F90 un procedimiento de programa puede ser bien una subrutina o una función.
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Una subrutina es una sección de código, identificada con un nombre particular, y que realiza una tarea
determinada. Las subrutinas pueden ser invocadas desde una unidad de programa. Estas unidades de
programación pueden afectar diferentes variables o porciones de memoria. Una función es similar, pero
se utiliza para generar una única respuesta, y es invocada por referencia al nombre de la función. La
función puede tener cualquier tipo de dato (por ejemplo, entero, real, etc).
A menudo es el caso de que no hay necesidad de escribir un procedimiento por usted mismo, F90 ya
tiene muchas funciones intrínsecas, bastante útiles. Además existen muchas librerias numéricas (por
ejemplo, NAG, BLAS, LAPACK, ATLAS, etc) que están disponibles. Estas librerias adicionalmente han
sido optimizadas para el funcionamiento en plataformas específicas, por lo que serán bastante rápidas
- probablemente mucho más rápidas que cualquier cosa que usted pueda escribir por si mismo.
Un procedimiento de programa puede ser declarado y especificado dentro del cuerpo principal del código,
o puede ser externo al cuerpo principal de código. Un procedimiento debe tener argumentos (variables
o constantes) que deben ser suministrados por otras insrucciones en el programa. Igualmente un procedimiento puede contener variables/constantes locales. Estos objetos locales se crean cuando se invoca
el procedimiento y se destruyen cuando el programa sale de este procedimiento. Estos objetos locales
no conservan los valores entre invocaciones (llamadas). La declaración del procedimiento debe contener marcadores de posición para los argumentos a ser procesados. Estos son usualmente denominados
argumentos temporales. Este proceso se conoce como asociación de argumentos.
Ejemplo de función
Supongamos que en el cuerpo principal de un código vamos a llamar una funcion llamada work, pasando
por ella una variable real llamada a, así:
print*,work(a)
La definición correspondiente, o declaración, de esta función en este código es:
real function work(x)
Entonces, en este ejemplo, la variable temporal o ficticia es x. Cuando el programa ingresa a la función,
reemplazará el valor de x por el actual valor de a.
8.3.
Argumentos con atributos de intención
Para hacer su código más claro, puede usar algo llamado atributos de intención para los argumentos
de su procedimiento (sea este una función o una subrutina). Estos atributos facilitarán el proceso de
compilación al indicar explícitamente al compilador cuál es su intención para el argumento temporal.
Por ejemplo, si usted quiere que el argumento temporal:
Sólo sea referenciado (no hacer cambios a la variable asociada con ese argumento). En este caso
use la sentencia intent(int).
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Sea cambiado y se le asigne un valor diferente al usado anteriormente. En tal caso use la sentencia
intent(out).
Debe ser referenciado y ademas cambiado. Para este caso use la sentencia intent(inout).
Cuando un procedimiento es definido internamente, la definición del procedimiento debera venir solo
despues del final del programa principal. La declaración deberia ser precedida por la sentencia contains.
Ejemplo de función
Escriba el siguiente código - Este le brindará claridad sobre algunos conceptos que se han cubierto en
esta sección.
program example
implicit none
real :: x,y, result
print*,"Please enter the lengths of the rectangle"
read*,x,y
!***********************************************
! make a call to the subroutine called area
!----------------------------------------------! the "real" attribute makes sure the input numbers
! are real, even if the user puts in integers
!***********************************************
call area(real(x),real(y),result)
print*,"the area of the rectangle is ",result," units"
! here is a list of one (or more) procedure defintions
! this is for internal procedures
contains
! subroutine declaration contains dummy arguments a,b,c
! these will be substituted for x,y,result
! (as taken from the call statement)
subroutine area(a,b,c)
real, intent(out) :: c
real, intent(in) :: a,b
! note the intent attributes of these variables
c = a * b
end subroutine area
end program example
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Compile y corra éste código. Intente escribir variaciones sobre él.
9.
BIBLIOGRAFÍA
[1] http://www2.warwick.ac.uk/fac/sci/csc/teaching/modules/cy900/current/session2/fortran/introduction
[2]Tutorial Rápido de Fortran (Incluye versiones Fortran 77 y 90) Julio R. Baeza Pereyra, Dr..
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Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica
Modelación matemática
Sem I - 2014
GUIA RAPIDA PARA EL USO DE FORTRAN
1.
Introducción
El objetivo del presente documento es proporcionar una guía rapida para el uso de Fortran 90/95,
para los estudiantes de Modelación Matemática de la Universidad Nacional de Colombia. El documento
está basado en un curso virtual de la Universidad de Warwick (UK) 1 . No pretende ser una referencia
completa, y por lo tanto cuando se requiera mayor claridad sobre cualquier tópico particular se debe
consultar la respectiva bibliografía especializada.
Fortran es un lenguaje de propósito general, pero principalmente orientado a la computación científica.
Su principal fortaleza se centra en la realización eficiente de cálculos matemáticos y numéricos para
uso y aplicación en diferentes áreas de la ciencia y la ingeniería. Fortran es un acrónimo de FORmula
TRANslator, originalmente escrito simplemente como FORTRAN. Fortran fué uno de los primeros
lenguajes de programación de alto nivel. El desarrollo de Fortran empieza en la década de 1950 en
IBM y han habido varias versiones desde entonces. Por convención, y como medio de identificación, las
versiones de Fortran se distinguen por los dos últimos dígitos del año en que se propuso la estandarización
respectiva. De esta forma se tienen:
Fortran 66
Fortran 77
Fortran 90 (95)
Fortran 2000
Fortran es un lenguaje de programación dominante usado en muchas aplicaciones de ingeniería y matemáticas, por lo que es importante que se tengan bases para poder leer y modificar cualquier código de
Fortran. Algunas opiniones de expertos han dicho que Fortran será un lenguaje que pronto decaerá en
popularidad y se extinguirá, lo que no ha sucedido todavía. Una de las razones para esta supervivencia
es la inercia del software, ya que una vez que una compañía ha gastado muchos millones de dólares y
de años en el desarrollo de software, no le es conveniente traducir el software a un lenguaje diferente,
por el costo que implica y por ser una tarea difícil y laboriosa.
1
http://www2.warwick.ac.uk/fac/sci/csc/teaching/modules/cy900/current/session2/fortran/introduction/
Modelación matemática
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Modelación Matemática - Guía rápida de Fortran
2.
Formato de Código
La estructura básica de un programa en Fortran 90 (F90) con módulos y funciones2 definidas como
unidades internas y dentro del mismo archivo fuente, se indica en la siguiente esquema:
Código ejemplo
module1
module2
program nameOfProgram
use module1
use module2
implicit none
constant/variable declarations
parameter declarations
data declarations
body of program
contains
function1
function2
end program nameOfProgram
La estructura general de un módulo (llamado en el siguiente ejemplo moduloA) corresponde al código
presentado a continuación:
Código ejemplo
module moduloA (parametros)
local variable declarations
contains
body of function code
end module moduloA
La estructura de una función es muy similar, pero no incluirá declaraciones del tipo contains. En tal
caso sólo se reemplaza la palabra reservada module por function.
2
Más adelante se discutirá en detalle como se definen módulos y funciones en F90
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2.1.
Nuestro primer código. Hello World
A continuación encontrará el primer código trivial a realizar usando Fortran. Este código incluye una
salida a la terminal. Usando un editor de texto cree un archivo nuevo llamado hello.f90, y a continuación
escriba el siguiente texto,
program hello
implicit none
! Este es un comentario
! Este programa escribe "hello world" en la terminal
print*, "hello world!"
end program hello
Una vez escrito el anterior texto, guarde el archivo y cierre el editor.
El archivo anterior es simplemente el código fuente. Ahora se debe compilar este código usando otro
programa denominado compilador. En el prompt de su terminal de trabajo escriba:
user@prompt:$ ifort hello.f90 -o hello
Si no existe ningún error, se creará un archivo ejecutable llamado hello. Este archivo binario, o ejecutable,
está listo para ser ejecutado desde la terminal. Para ejecutarlo escriba en el prompt de su terminal:
user@prompt:$ ./hello
Notas sobre nuestro primer código:
La primer línea determina el inicio del programa, y define el nombre del mismo. En éste caso el
nombre del programa es hello
La segunda línea indica que usted quiere declarar explícitamente el tipo de todas y cada una de
las variables o constantes. De lo contrario, usted está dejando al compilador decidir por usted el
tipo de variable o constante.
La inclusión de comentarios es importante en todo código. En Fortran (F90) los comentarios van
precedidos por un signo de exclamación (!). Adquiera el hábito de escribir comentarios útiles en
su código.
Cada declaración de una línea en F90 esta limitada a 132 caracteres en total. Para continuar una
línea, use un ampersand (&) al final de la linea, y con la nueva línea apareciendo directamente
debajo de la que se está continuando. La excepción es cuando se está dividiendo una cadena de
caracteres, en cuyo caso se debe comenzar la siguiente línea con un ampersand también.
También puede declarar varias sentencias en una sola línea. Cada sentencia sobre la línea debe
estar separada por un punto y coma (;)
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3.
3.1.
Variables y constantes
Tipos de datos
Para declarar constantes o variables en F90, se debe declarar el tipo de variable. En F90 solo hay cuatro
tipos básicos de variables, as saber:
Tipo dato
character
integer
real
complex
3.2.
Ejemplo
’x’ o "x"
365
2.718 o 1.4E-03
(2.0,3.5)
Declaracion de variables
En F90 las variables deben ser declaradas en el código antes de ser usadas. La sintaxis de declaración
empieza con el tipo, seguido del símbolo ::, y a continuación por una lista de una o más variables,
cada una separada por una coma. Ejemplo:
Código ejemplo
integer :: big,small,medium
Esta sentencia declara tres variables del tipo entero, llamadas "big", "small", y "medium".
Existen restricciones en los nombres que se pueden usar para declarar variables en F90:
Nombres de variables deberán siempre empezar con una letra del alfabeto.
Sólo en el caso de nombres de archivo o links en linux, puede haber un espacio en el nombre de
las variables. En F90 los nombres de variables NO pueden tener espacios, pero se puede usar el
guion bajo (underscore).
Evite el uso de caracteres especiales.
F90 no distingue entre mayúsculas y minúsculas, así que los nombres de variables ELEMENT,
Element y element harán referencia a la misma variable.
Las variables tambieén pueden tener asignados valores por defecto al tiempo de su declaración,
sólo use un signo igual en este caso, ejemplo:
real :: element = 1.3E2
La declaración de variables tipo cáracter es un poco diferente. Hay que incluir también la longitud
de la cadena como (len=) como parte de la definición. Este valor se tratará como una longitud
máxima, por lo que tal variable podrá almacenar una cadena de caracteres de tamaño menor o
igual a la longitud especificada. Por ejemplo, para declarar una variable de caracteres denominada
cadena, para ajustarla al valor ’skywalker’ tendríamos que usar lo siguiente:
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character(len=12) :: string = ’skywalker’
Si se requiere, espacios en blanco pueden será preservados dentro de una cadena limitada por
comillas.
Definiciones tipo parameter siguen un patron similar, ejemplo:
real, parameter :: pi = 3.14159
Las variables tipo parameter almacenan el valor definido en la inicialización, y este valor NUNCA
podrá ser cambiado dentro del programa. Piense en estas variables como parámetros constantes
de su programa.
Si se declara una variable sin asignar de inmediato un valor a la misma, siempre se puede asignar
su valor más adelante en el código. La instrucción de asignación es un signo de igual (=), de
forma que el valor de la derecha del signo de igualdad se almacenará en la variable presentada a
la izquierda del signo igual.
Ejemplo de práctica
En el siguiente ejemplo, edite el código existente para incluir algunas declaraciones. Siga como ejemplo
el siguiente código:
program hello
implicit none
integer :: special
character(len=12) :: name = ’organa’
special = 5
! print out your variables/constants
print*,special
print*
print*,name
end program hello
Asegurese que su código está compilando correctamente, e imprimiendo el valor adecuado en la pantalla
de la terminal.
IMPORTANTE!!!
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Palabras reservadas:
Usted debe asegurarse de que ninguno de sus nombres de variables o constantes sean textos como
integer, real, character, etc. Claramente estos son palabras reservadas en F90 y tienen un propósito especial.
4.
4.1.
Entrada y salida
Salida de datos
Usted ya habrá visto cómo podemos hacer que F90 obtenga una salida de información en formato libre,
usando print. La sintaxis de la sentencia print es la siguiente:
Código ejemplo
print*, your_data
Usted ya ha visto en uno de los ejemplos anteriores que para imprimir un texto más el valor de una
variable entera, había que incluir una línea como: print*,special.
Ejemplo de práctica
Suponga que usted desea imprimir cuatro variables reales en una línea, pero presentando cada número
´
con 4 posiciones decimales. Si se tratara de imprimir tales nhumeros
usando la instrucción de formato
de impresión libre (por ejemplo, véase el fragmento de código más adelante) Qué pasa?
Código ejemplo
a1 = 5.67893454
a2 = 4.65124454
a3 = 10.2342454
a4 = 539.40405324
print*,a1,a2,a3,a4
Aunque la salida se ve ordenada, vale la pena notar que cada entrada ocupa 8 espacios, con diferente
número de decimales.
Puede cambiar esta presentación utilizando una instrucción de formato. Para ilustrar esto, pruebe el
siguiente fragmento de código:
Código ejemplo
a1 = 5.67893454; a2 = 4.65124454
a3 = 10.2342454; a4 = 539.40405324
3 format(f10.5,f10.5,f10.5,f10.5)
write(*,3) a1,a2,a3,a4
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Note que cuando se le dá formato a la salida, la sentencia write se utiliza en lugar de print. Debería
también notar que print/write enviara una salida de forma estándar, es decir a la términal X, o a un
archivo si ha redireccionado la salida.
Si quiere enviar los datos de salida a un archivo específico, tiene que hacer pocos cambios en su código
(esto se indicará más adelante).
La instrucción format en el ejercicio anterior contiene entradas llamadas descriptores de edición (edit
descriptors). Los descriptores de edición en este ejemplo imprimirán cada número usando un total de 10
espacios, pero con 4 decimales c/u. Los descriptores de edición en esta declaración de formato contienen
repetición. En este caso se podría escribir la instrucción format de manera más compacta como:
Código ejemplo
3 format(4f10.5)
4.2.
Ingreso/entrada de datos
En F90 existen comandos que son la contraparte a los previamente discutidos print/write. Uno de
ellos es read, el cual puede ser usado para leer o adquirir datos, bien sea desde la terminal o desde un
archivo.
En los siguientes ejemplos consideraremos la lectura de datos desde la entrada estándar (es decir,
mediante teclado en la terminal o desde algún archivo de datos usando re-direccionamiento). Este
comando puede operar usando formato libre o formato definido (como en los casos anteriores). La
sintaxis general del formato libre de lectura read es el siguiente:
Código ejemplo
! Esta código de ejemplo permite la lectura desde terminal
! sin ningún formato definido, es decir en formato libre
read*, your_data
Ejemplo de práctica
En este ejemplo usted escribirá un código que leerá algún texto desde el teclado (la terminal) y lo
imprimirá de nuevo en la terminal. En un archivo .f90 escriba el siguiente pedazo de código:
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program getname
implicit none
character(len=100) :: name
! Solicite ingreso del nombre desde la terminal
print*,"please enter your name at the prompt"
! Adquiera el texto ingresado
read*,name
! Imprima el texto ingresado en la terminal
print*,"your name is ",name
end program getname
Compile y corra este código como se indicó anteriormente (use ifort o gfort, según el compilador
disponible en su sistema). Qué pasa si se escribe un nombre con un espacio? Qué pasa si escribe este
nombre entre comillas?
Al igual que con la instrucción write, la instrucción read puede ser modificada para leer datos con
formato. Los descriptores de formato para el comando read son muy similares a los del comando write,
y pueden ser consultados en cualquier guía o libro de F90.
La forma en la que se pueden obtener datos de entrada desde ó enviar datos de salida hacia un archivo
específico (en lugar de la interacción con teclado a través de la terminal) son un poco diferentes.
Primero debe abrir el archivo con la instrucción open. La declaración open especifica el número de
unidad del archivo (un identificador interno para fortran), el nombre del archivo y el estado del archivo
(nuevo/existente/desconocido3 .
Cuando usted necesite enviar datos al archivo definido con la instrucción for, se debe indicar el número
de la unidad al comando write. Finalmente, el archivo debe cerrarse con una declaración close. Para
mayor ilustración pruebe el siguiente ejemplo,
3
Obviamente, estos identificadores de estado deben ser ingresados en inglés, es decir como new,old,unknown
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Ejemplo de práctica
En este ejemplo usted creará un código que va a leer un nombre e imprimirá la salida a un archivo
llamado myname.txt. Cambie alguno de sus archivo existentes .f90 de manera que sea igual al siguiente
ejemplo.
program getname
implicit none
! Declaracion de variables
character(len=100) :: name
! Presente instrucciones en la terminal
print*,’please enter your name at the prompt’
! Lea el texto ingresado por el usuario
read*,name
! Abra un archivo para escribir el nombre ingresado
open(unit=6,file=’myname.txt’,status=’new’)
! Escriba el texto ingresado al archivo myname.txt,
! y asigne la unidad 6 para este archivo
write(6,*) "your name is",name
! Cierre el archivo myname.txt
close(6)
! Detengamos TODO antes de salir
stop
! Finalice programa
end program getname
Compile este código. Corra el código para ver si funciona. Abra el archivo myname.txt, y verifique
su contenido. Que aparece impreso en el archivo myname.txt? Que pasa si corre el código otra vez
inmediatamente?
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5.
Operadores
Los operadores en Fortran son utilizados para manipular y comparar variables y constantes.
5.1.
Operadores Aritméticos
Estos pueden ser aplicados a numéros reales y enteros. Los operandos pueden ser enteros, numéros
reales o una mezcla de los dos. Los operadores se resumen a continuación:
Adición
+
Substracción
-
Multiplicación
*
División
/
Potenciación
**
Sí los operandos, para cualquiera de los operadores indicados son dos enteros, el resultado será también
un entero; si al menos uno de los operandos es un numero real, el resultado será un numero real.
Ejemplo de práctica En éste ejemplo usted escribiráun código para realizar diferentes operaciones
aritméticas con diferentes valores. Siga el ejemplo ilustrado en el siguiente código.
program getname
implicit none
print*,"the result of 22/4 is",22/4
print*,"the result of 22.0/4.0 is",22.0/4.0
print*,"the result of 15/4*4.0 is",15/4*4.0
end program getname
Compile y corra éste código. La salida debería ser:
user@prompt:$
the result of 22/4 is 5
the result of 22.0/4.0 is 5.500000
the result of 15/4*4.0 is 12.000000
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5.2.
Operadores Comparativos
Para comparar dos variables o constantes en F90 se utilizan operadores comparativos. Estos operadores
retornan un valor de 0 o 1, con 0 significando que la declaración o afirmación es falsa, y 1 significando
que es verdadera. Los operadores se resumen a continuación4 :
Igualdad
.eq. ==
Inigualdad
.ne. /=
Menor a
.lt. <
Mayor a
.gt. >
Menor o igual a
.le. ≤
Mayor o igual a
.ge. ≥
Los operadores comparativos son muy útiles a la hora de tomar decisiones o en el momento de hacer
declaraciones de control (lo que se verá más adelante).
Algo para tener en cuenta: No utilice estos operadores para comparar directamente dos numéros reales,
buscando igualdad. Debido la forma en que los computadores tratan a los numéros reales es mejor
definir una tolerancia y entonces verificar si la diferencia absoluta es menor que la tolerancia definida,
por ejemplo
Código ejemplo
real :: a,b
real, parameter
logical :: same
:: tol = 1.0e-06
! compare the value of a and b
same = (abs(a-b).lt.tol)
5.3.
Operadores Lógicos
Estos operadores trabajan con valores reales y retornan otro valor real. Los operadores se resumen a
continuación:
4
.not. a
⇒ .true. Sí a es falso y viceversa
a .and. b
⇒ .true. Sí a y b son .true.
a .or. b
⇒ .true. Sí cualquiera de los dos, a o b, es .true.
a .eqv. b
⇒ .true. Sí a y b son lo mismo
Observe que en F90 existen dos sintaxis equivalentes para este tipo de operadores
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5.4.
Operadores de Caracter
Aquí son mostradas dos operadores de caracteres: El operador concatenación (//) y operaciones con
subcadenas substring. Mire los ejemplos a continuación para su uso:
EJEMPLO: Abajo se encuentran algunos ejemplo de operación con cadenas:
Expresión
5.5.
.abcdef"
"xyz"
(2:4)
"bcd"
(1:1)
.a"
No válido
(1)
// string 2
.abcdefxyz"
(2:3) // string1 (1:2) zab"
2
string1
string2
string1
string1
string1
string1
string2
Value
Prioridad de Operadores
Al aplicar muchos operadores juntos en una sola declaración, la evaluación de algunos operadores
ocurrirá primero. La lista mostrada a continuación otorga el orden en el cual estas operaciones son
efectuadas en Fortran 90, en orden de prioridad descendente:
Potenciación
Multiplicación y división
Adición y substracción
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6.
6.1.
Condicionales y Bucles
if / else / endif
Estas estructuras condicionales le permiten controlar el flujo de su código. La declaración if le permite
controlar sí un programa entra a una sección del código o no, basado en sí una condición es falsa o
verdadera. Hay tres variaciones básicas en la declaración if, con una sintaxis general como:
if ( condición verdadera ) Ejecute está declaración
O usted podría utilizar una declaración en bloque como:
if ( condición verdadera ) then
. Ejecute está declaración
. Ejecute está declaración tambien
. etc...
endif
Ambas estructuras ejecutarán únicamente la(s) declaración(es) que se encuentran dentro del if sí la
declaración inicial es verdadera.
Si usted quiere ejecutar otro código para el caso en el cual la declaración sea falsa, usted puede usar la
construcción if/else if/ else:
if ( condición 1 es verdadera ) then
. Ejecute está declaración si la condición 1 es verdadera
else if ( condición 2 es verdadera ) then
. Ejecute está declaración si la condición 2 es verdadera
else
. Ejecute está declaración si ninguna de las dos condiciones es vedadera
endif
Ejemplo de práctica
Codifique las declaraciones mostradas a continuación para ver como funcionan este tipo de construcciones.
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program ageist
implicit none
integer :: age
print*,"Por favor introduzca su edad"
read*,age
if (age.lt.50) then
print*,"Usted es bastante joven!"
else if (age==50) then
print*,"Usted es viejo!"
else
print*,"Usted es en verdad viejo!"
endif
end program ageist
Compile y corra éste código. Intente escribir alguna variación sobre el código.
6.2.
Declaración case
La declaración case es otra forma de usar construcciones de decisión en Fortran 90. Observe el siguiente
ejemplo.
Ejemplo de práctica Ejemplo de una declaración case, o toma de decisiones con múltiples opciones:
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program numbers
implicit none
integer :: i
print*,"Por favor ingrese un numero"
read*,i
select case (i)
case (:-1) ! i is negative
print*,"El numero es negativo"
case(0) ! only zero
print*,"El numero es cero"
case(1:9) ! i is positive
print*,"El numero es positivo y menor a 10"
case default
print*,"El numero es positivo y mayor a 9"
end select
end program numbers
Con la instrucción case usted no está restringido a utilizar valores enteros (integer). Usted podría
usar también caracteres. La opción por defecto (default) es completamente opcional.
6.3.
Ciclos DO / Bucles
Está construcción es útil para ejecutar una declaración particular, o un bloque de declaraciones, varias
veces. Hay dos casos claramente definidos: uno en el cuál usted no tiene una idea predefinida de cuantas
veces se necesita ejecutar su declaración en un bucle, y otro cuando usted sabe exactamente cuantas
veces necesita ejecutar su bucle. Para el primer caso usted puede usar una declaración condicional para
evaluar la salida del bucle. Un ejemplo de está aplicación se muestra a continuación:
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Código ejemplo
program loopy
implicit none
integer :: i
i = 0
do
i = i+1
print*,i
if (i>99) exit
end do
end program loopy
Observe que usted puede introducir una declaración de salida condicional en cualquier parte del cuerpo
del bucle, y de esta forma controlar el número de ejecuciones del bucle antes de que ocurra la salida
(instrucción exit). Al poner el condicional al final del bucle se asegura que la declaración se ejecuta al
menos una vez.
Una variación en está construcción es usar una declaración de ciclo en vez de una declaración de salida.
Está construcción de bucle asegura que cuando la evaluación de condición retorna true, el bucle pasará
sobre el valor del contador del bucle. Ejemplo:
Código ejemplo
program loopy
implicit none
integer :: i
i = 0
do
i = i+1
if (i.gt.100) exit
if (i==80) cycle
print*,i
end do
end program loopy
Intente códificar lo anterior por usted mismo y ejecutelo. La salida será una impresión de todos los
numeros del 1 al 100, a excepción del numero 80, en la terminal.
La segunda forma de los ciclos do es aquella en la que conoce cuantas veces usted quiere que se repita el
ciclo. Esto es también conocido como un bucle indexado (indexed loop). La sintaxis del bucle indexado
es:
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Código ejemplo
do = inicio, final, avance
El avance (o "stride" ) es el intervalo de incremento entre cada iteración, y es opcional. El caso por
defecto es un incremento positivo de 1. Note que el "stride" puede ser de igual forma un número positivo
o negativo.
Ejemplo de práctica
Ejemplo de un bucle indexado:
program loopy
implicit none
integer :: i
i = 0
print*,"Hacia Adelante"
do i=1, 5
print*,i
end do
print*,"Hacia Atras"
do i = 5, 1, -1
print*,i
end do
end program loopy
Usted no está restringido a un bucle simple o sencillo. Usted podrá necesitará también bucles anidados.
7.
7.1.
Arreglos / Arrays
Introducción
Un arreglo en Fortran 90 es una estructura de datos que es usada para almacenar una colección de
objetos del mismo tipo. La sintaxis general de la declaración de un arreglo es la siguiente:
Código ejemplo
type, DIMENSION( extent ) :: array_name1, array_name2,...
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El tipo de variable del arreglo es simplemente el tipo de variable de los valores que serán almacenados
en el arreglo (por ejemplo reales, enteros etc). El comando DIMENSION determina el rango del arreglo
y es por lo tanto obligatorio. El valor extent es el rango de las entradas del arreglo, lo que determina
los subíndices de sus elementos. La sintaxis general para la definición de este rango es
Código ejemplo
entero_inicio : entero_final
Los enteros de definición del rango del arreglo pueden ser positivos, negativos o cero. No es necesario
definir el valor de inicio del rango, ya que Fortan 90 asumirá que el primer valor es 1. Un elemento de
un arreglo puede ser accedido en el código mediante la siguiente sintaxis:
Código ejemplo
array_name1( expresión de entero )
donde la expresión del entero puede ser tan simple como un solo número entero, o puede ser una
expresión para evaluar, por ejemplo i + 1, donde i será un contador, es decir una variable tipo entero.
Ejemplo de práctica
Este ejemplo muestra un caso concreto de declaración de un arreglo:
program createArray
implicit none
integer
:: i
integer, DIMENSION( -2 : 2 ) :: arrayA
do i = -2, 2
arrayA(i) = i
enddo
print*, arrayA
stop
end program createArray
Este código declara un arreglo entero, arrayA, que tiene 5 elementos: arrayA(-2), arrayA(-1), arrayA(0),
arrayA(1) y arrayA(2). Luego se asignan los valores de cada uno de los elementos del arreglo. Si usted
tenía asignada una variable entera i = 2, entonces usted podría referirse a sus elementos como a(i-4),
a(i-3), a(i-2), a(i-1) y a(i).
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PRECAUCION!
Usted siempre deberá tener cuidado de no referenciar elementos que se encuentren por fuera del rango
del arreglo declarado - en el ejemplo de arriba esto sería equivalente a intentar acceder a arrayA(-3) o
arrayA(3). Si usted intenta escribir algo en arrayA(-3) en éste ejemplo, esto sería escrito en una posición
aleatoria de memoria, lo que podría ocasionar que sucedieran sucesos impredecibles! Seguramente el
programa colapsará, o incluso el compilador se rehusará a compilar tal código. Note que si usted realiza
un error de este tipo en su código, y no se toman las opciones adecuadas, el compilador no será capaz
de reconocer el error en el momento de la compilación. Así que tenga mucho cuidado!
7.2.
Arreglos Multidimensionales
Es posible crear arreglos multidimensionales en Fortran 90. Por ejemplo, para almacenar una matriz en
F90, usted puede declarar un arreglo bidimensional. El ejemplo a continuación es la declaración de una
matriz 3 x 3.
Código ejemplo
real, DIMENSION( extent_1, extent_2 ) :: matrix_3by3
La primera extensión define el rango de filas de la matriz, mientras que la segunda define el rango de
columnas. La matrices en Fortran 90 son almacenadas en el denominado ordenamiento en memoria
por columna o column-major order, como se muestra a continuación:
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Así, por ejemplo, si usted ha intentado imprimir su arreglo de matriz 3x3 al teclear simplemente:
print*,matrix_3by3
Los elementos aparecerán en la terminal en el orden indicado anteriormente. Pruebe por usted mismo!
Ejemplo de práctica
Codifique las declaraciones abajo mostradas para ver un ejemplo de como asignar valores a los elementos
de una matriz de enteros, e imprimir estos elementos en el ordenamiento por columna. Observe el uso
de bucles anidados.
program myarray
implicit none
integer :: i,j
integer, DIMENSION (1:3, 1:3) :: matrix_3by3
do i = 1, 3
do j = 1, 3
matrix_3by3(i,j) = (2*i)*(j*j)
enddo
enddo
print*,matrix_3by3
end program myarray
Compile y ejecute este código. Intente escribir algunas variaciones del código.
Como usted ha visto en el ejemplo anterior, usted puede referirse a elementos individuales del arreglo
de la misma manera en que se referencian las posiciones de una matriz. Por ejemplo, la instrucción
matrix_3by3(1,2) claramente se refiere al elemento en la fila 1 y la columna 2 del arreglo o matriz
que este representa
Como en otros lenguajes, en Fortran 90 usted también puede referirse a una subsección del arreglo, al
suministrar rangos de subsecciones. Mire los ejemplos a continuación.
Para acceder a toda la primera fila de la matriz matrix_3by3 use cualquiera de las siguientes lineas:
matrix_3by3(1,1:3)
o
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matrix_3by3(1,:)
La siguiente instrucción hace referencia a toda la segunda columna de la matriz:
matrix_3by3(1:3,2)
o
matrix_3by3(:,2)
Usted también puede referirse a elementos en un arreglo al específicar el "stride". A menos que se
especifique, el "stride" siempre será 1. Digamos que usted quiere tomar cada segundo elemento de la
matriz matrix_3by3 , empezando por el elemento 1. Esto podría ser hecho especificando:
matrix_3by3(1::2)
o de forma alternativa como
matrix_3by3(::2)
7.3.
Operaciones con arreglos
En Fortan 90, usted puede aplicar operaciones globales sobre arreglos. Sin embargo, si más de un
arreglo va a ser usado en expresiones o calculos, todos los arreglos usados (o subsecciones de los
mismos) deben tener la misma forma, es decir deben referirse al mismo número de filas y columnas.
El operador (aritmético, lógico, etc) actuará elemento por elemento. A continuación algunos ejemplos
cortos y específicos darán mayor claridad.
Multiplicar todos los elementos de la matriz matrix_3by3 por un numero, por ejemplo 2.5:
matrix_3by3 = matrix_3by3 * 2.5
Inicializar cada uno de los elementos de la matriz matrix_3by3 con el valor de 1.0:
matrix_3by3 = 1.0
Ejemplo de una expresión algebraica que involucra otra matriz (del mismo tamaño) llamada matrix_2:
matrix_3by3 = 3.0 * matrix_3by3 + (matrix_2)**2
Ejemplo de la multiplicación de 2 matrices.
matrix_3by3 = matrix_3by3 * matrix_2
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Nota: El ejemplo anterior NO corresponde con la "multiplicación de matrices"; esta es una
simple multiplicación elemento por elemento. Este último ejemplo podría expresarse como:
matrix_3by3(i,j) = matrix_3by3(i,j) * matrix_2(i,j)
Usted también puede aplicar funciones matemáticas intrínsecas (tales como funciones trigonométricas)
a arreglos. En este caso, como en todos los anteriores, la función operará con base en operación elemento
por elemento.
7.4.
Arreglo - Funciones Especificas
Hay mucho más para descubrir en la manipulación de arreglos en Fortran 90 - en particular existen
muchas "funciones de arreglos". Dos de las cuales usted podría encontrar muy útiles son dot_product
(efectúa el producto interno de dos arreglos) y matmul (toma el producto de dos matrices - la propia
multiplicación matricial). Estas dos funciones, entonces, operan en el sentido estricto de algebra lineal.
Ejemplo de práctica
Codifique el siguiente programa para ver un ejemplo de como usar estos operados específicos sobre
arreglos.
(ver siguiente página para el código completo)
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program armanip
implicit none
integer :: i,j,c
integer, DIMENSION(1:3, 1:3) :: matrix_3by3,matrix_2,d
integer, DIMENSION(3) :: a,b
do i = 1, 3
do j = 1, 3
matrix_3by3(i,j) = 2*i*j*j
matrix_2(i,j) = 1.5 * j * (i+1)
enddo
enddo
!
a
!
b
create vector a from the first row of matrix_3by3
= matrix_3by3(1,:)
create vector b from the second row of matrix_2
= matrix_2(2,:)
! take dot product of these two vectors
c = dot_product(a,b)
print*,c
! take the real matrix inner product
! of the two matrices
d = matmul(matrix_3by3,matrix_2)
print*,d
end program armanip
compile y corra éste código. Intente escribir algunas variaciones en está código.
Dado un arreglo con un cierto numero de elementos, usted puede re-configurar este arreglo en un arreglo
diferente, es decir un arreglo con otra forma. Por ejemplo, es posible transformar un arreglo lineal de 9
elementos en un arreglo 3 x 3 (matriz).
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Ejemplo de práctica
Escriba el siguiente programa para ver como funciona el cambio de forma de arreglos (también denominado re-shape").
program reshape
implicit none
integer :: i
integer, DIMENSION(1:3, 1:3) :: matrix_3by3
integer, DIMENSION(9) :: a
! assign elements of a to be 1 -> 9
a = (/ (i,i=1,9) /)
! reshape this array, a, into a 3by3 matrix
matrix_3by3 = reshape ( a, (/ 3,3 /) )
print*,matrix_3by3
end program shape
Compile y ejecute este código. Intente escribir algunas variaciones obre este código.
7.5.
Arreglos de tamaño dinámico / Allocatable arrays
La ultima área que usted puede encontrar útil con respecto a arreglos son los .Allocatable Arrays". A
veces no es conveniente haber decidido el tamaño del arreglo en una línea de compilación. Usted puede
obtener flexibilidad al usar un arreglo asignable - en éste caso usted declara un arreglo al especificar el
rango (número de dimensiones) unicamente. Su declaración debe incluir la palabra allocatable.
En el cuerpo del código, usted debe asignar la memoria de su arreglo, y una vez usted finalice esta
tarea, liberar la memoria mediante la deasignación de la memoria. Esto será más claro con el siguiente
ejemplo.
Ejemplo de práctica
Codifique el siguiente programa para ver como funcionan los arreglos con asignación dinámica.
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program dynamic
implicit none
integer :: i,j
integer, DIMENSION (:,:), allocatable :: matrix
print*,&
&"Please enter the desired dimensions of your matrix"
read*,i,j
allocate ( matrix(0:i-1,0:j-1) )
matrix = 1.0
print*,matrix
deallocate ( matrix )
end program dynamic
Compile y ejecute este código. Intente escribir algunas variaciones obre este código.
8.
8.1.
Unidades de programa y procedimientos
Definición de módulo
En F90 una unidad de programa puede ser el cuerpo principal de un programa (iniciado por la sentencia
program, como se ha visto en la parte inicial de cada código que se ha presentado hasta ahora), así
como también lo puede ser un módulo.
Un módulo es un elemento usado en proyectos de códigos grandes que involucran varias personas. Los
módulos realizan muchas funciones:
Los módulos proporcionan una ubicación central de constantes y variables, de manera que las
declaraciones de estos objetos no tengan que repetirse en muchos lugares dentro del código. Esto
es equivalente a proporcionar declaraciones globales.
Los módulos pueden ser usados por todo un grupo de subprogramas agrupados.
Los módulos son un lugar muy práctico para almacenar tipos de datos derivados (esto se discutirá
más adelante).
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Un módulo se puede compilar por separado o en conjunto con el programa principal. En todo caso se
debe compilar antes de compilar el código principal. Si un módulo se escribe en el mismo archivo fuente
que el cuerpo principal del código, entonces el módulo debe estar antes de la declaración del programa.
Un módulo es invocado en el código principal mediante la sentencia use. Módulos y programas pueden
contener procedimientos del programa (ver más adelante).
Ejemplo de práctica
Escriba las siguientes sentencias en un archivo nuevo. Este es un ejemplo trivial del uso de un módulo
en un programa (llamado area ) En donde el módulo myconstants define algunas constantes:
! declare your module
module myconstants
implicit none
real, parameter :: pi=3.1415927, ee=2.7182818
end module myconstants
! start the main body of code
program area
! include your module with the *use* statement
use myconstants
implicit none
real :: radius, result
print*,"Please enter the radius of a circle"
read*,radius
result = pi * radius**2
print*,"the area of the circle is ",result," units"
end program area
Compile y ejecute este código. Intente escribir algunas variaciones obre este código.
8.2.
Definición de Subrutinas y Funciones
En F90 un procedimiento de programa puede ser bien una subrutina o una función.
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Una subrutina es una sección de código, identificada con un nombre particular, y que realiza una tarea
determinada. Las subrutinas pueden ser invocadas desde una unidad de programa. Estas unidades de
programación pueden afectar diferentes variables o porciones de memoria. Una función es similar, pero
se utiliza para generar una única respuesta, y es invocada por referencia al nombre de la función. La
función puede tener cualquier tipo de dato (por ejemplo, entero, real, etc).
A menudo es el caso de que no hay necesidad de escribir un procedimiento por usted mismo, F90 ya
tiene muchas funciones intrínsecas, bastante útiles. Además existen muchas librerias numéricas (por
ejemplo, NAG, BLAS, LAPACK, ATLAS, etc) que están disponibles. Estas librerias adicionalmente han
sido optimizadas para el funcionamiento en plataformas específicas, por lo que serán bastante rápidas
- probablemente mucho más rápidas que cualquier cosa que usted pueda escribir por si mismo.
Un procedimiento de programa puede ser declarado y especificado dentro del cuerpo principal del código,
o puede ser externo al cuerpo principal de código. Un procedimiento debe tener argumentos (variables
o constantes) que deben ser suministrados por otras insrucciones en el programa. Igualmente un procedimiento puede contener variables/constantes locales. Estos objetos locales se crean cuando se invoca
el procedimiento y se destruyen cuando el programa sale de este procedimiento. Estos objetos locales
no conservan los valores entre invocaciones (llamadas). La declaración del procedimiento debe contener marcadores de posición para los argumentos a ser procesados. Estos son usualmente denominados
argumentos temporales. Este proceso se conoce como asociación de argumentos.
Ejemplo de función
Supongamos que en el cuerpo principal de un código vamos a llamar una funcion llamada work, pasando
por ella una variable real llamada a, así:
print*,work(a)
La definición correspondiente, o declaración, de esta función en este código es:
real function work(x)
Entonces, en este ejemplo, la variable temporal o ficticia es x. Cuando el programa ingresa a la función,
reemplazará el valor de x por el actual valor de a.
8.3.
Argumentos con atributos de intención
Para hacer su código más claro, puede usar algo llamado atributos de intención para los argumentos
de su procedimiento (sea este una función o una subrutina). Estos atributos facilitarán el proceso de
compilación al indicar explícitamente al compilador cuál es su intención para el argumento temporal.
Por ejemplo, si usted quiere que el argumento temporal:
Sólo sea referenciado (no hacer cambios a la variable asociada con ese argumento). En este caso
use la sentencia intent(int).
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Sea cambiado y se le asigne un valor diferente al usado anteriormente. En tal caso use la sentencia
intent(out).
Debe ser referenciado y ademas cambiado. Para este caso use la sentencia intent(inout).
Cuando un procedimiento es definido internamente, la definición del procedimiento debera venir solo
despues del final del programa principal. La declaración deberia ser precedida por la sentencia contains.
Ejemplo de función
Escriba el siguiente código - Este le brindará claridad sobre algunos conceptos que se han cubierto en
esta sección.
program example
implicit none
real :: x,y, result
print*,"Please enter the lengths of the rectangle"
read*,x,y
!***********************************************
! make a call to the subroutine called area
!----------------------------------------------! the "real" attribute makes sure the input numbers
! are real, even if the user puts in integers
!***********************************************
call area(real(x),real(y),result)
print*,"the area of the rectangle is ",result," units"
! here is a list of one (or more) procedure defintions
! this is for internal procedures
contains
! subroutine declaration contains dummy arguments a,b,c
! these will be substituted for x,y,result
! (as taken from the call statement)
subroutine area(a,b,c)
real, intent(out) :: c
real, intent(in) :: a,b
! note the intent attributes of these variables
c = a * b
end subroutine area
end program example
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Compile y corra éste código. Intente escribir variaciones sobre él.
9.
BIBLIOGRAFÍA
[1] http://www2.warwick.ac.uk/fac/sci/csc/teaching/modules/cy900/current/session2/fortran/introduction
[2]Tutorial Rápido de Fortran (Incluye versiones Fortran 77 y 90) Julio R. Baeza Pereyra, Dr..
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