LATIHAN UJIAN NASIONAL SMA 2013 UNTUK KELAS IPA BAB 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma

1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

A. Pangkat Rasional

  1) Pangkat negatif dan nol Misalkan a

  2

  2

  1 D.

  16

  1 B.

  4

  1 E.

  32

  1 C.

  8

  2. UN 2012/C37 Diketahui

  , 2 ,

  1

  1   b a dan c = 1 .Nilai dari

  = …..

  2

  3

  2 . . c ab c b a

  adalah ….

  A. 1

  B. 4

  C. 16

  D. 64

  E. 96 Jawab: B

  3. UN 2012/B25

  A.

  4 c b

   R dan a  0, maka:

    q p a

  a) a -n =

  n a

  1

  atau a n =

  n a

  

  1

  b) a = 1 2) Sifat-Sifat Pangkat

  Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:

  a) a p × a q = a p+q

  b) a p : a q = a p-q

  c)

  = a pq

  3

  d)  

  n b a  = a n

  ×b n

  e)

    n n b a n b a

  

  SOAL PENYELESAIAN

  1. UN 2012/A13 Diketahui a = 4, b = 2, dan c =

  2

  1 . Nilai 2 1

  ) ( a

  x

1 Jawab : C

  SOAL PENYELESAIAN

  2 3 

  1 a b c

  Nilai dari , untuk a = 2, b = 3

  

  2

  2 a bc dan c = 5 adalah ...

81 A.

  125 144 B. 125

  432 C. 125 1296

  D.

  125 2596

  E.

  125

  Jawab : B

  4. UN 2012/E52

  1

  1 Jika di ketahui x = , y = dan z = 2

  3

  5 4 

  2 x yz maka nilai dari adalah…..

  3 2 

  4 x y z

  A. 32

  B. 60

  C. 100

  D. 320

  E. 640 Jawab : B

  5. EBTANAS 2002 Diketahui a = 2 + 2 2 5 dan b = 2 – 5 .

  Nilai dari a – b = …

  a. –3

  b. –1

  c. 2

  5

  d. 4

  5

  e. 8

5 Jawab : e

  6. UN 2011 PAKET 12

  3  4 

  6 7 x y z

  Bentuk sederhana dari = …

  4 84 x y z

   7  1 

  10

  10

  3

  2 x z y z a.

  d.

  3

  4 12 y

  12x

  2

  10 z x b.

  e.

  4

  3

  3

  2 12 x y 12 y z

  10

  5 x y

  c. Jawab : e

  2 12z

  7. UN 2011 PAKET 46

  2 24 a b c

   7 

  Bentuk sederhana dari = …

  6 6 a b c

   2  3  SOAL PENYELESAIAN

  5

  7 4 c 4 bc a.

  d.

  3

  5

  5 a b a

  7 4 b 4 c

  b.

  e.

  5

  5

  3 a c a b

  4 b

  c. Jawab : d

  3 a c

  8. UN 2010 PAKET A

  1 5 

  3   27 a b  

  Bentuk sederhana dari

  5  7 

  5   3 a b  

  adalah … 2

  a. (3 ab) 2

  b. 3 (ab) 2

  c. 9 (ab)

  3 d.

  2 ( ab )

  9 e.

  2 ( ab )

  Jawab : e

  9. UN 2010 PAKET B

  

  3

  2

  4 ( 5 a b )

  Bentuk sederhana dari

  2 ( 5 a b )

   4  5 

  adalah … 6 4 –18

  a. 5 a b 6 4 2

  b. 5 a b 2 4 2

  c. 5 a b 6 –1

  d. 5 ab 6 9 –1

  e. 5 a b Jawab : a

B. Bentuk Akar

  1) Definisi bentuk Akar Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:

  1 n

  a) n

  aa m n m

  b) n

  aa

  2) Operasi Aljabar Bentuk Akar Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

  a) a c + b c = (a + b) c

  ( a  b )  ab

  d) a  b =

  2

  b) a c – b c = (a – b) c

  ( a  b )  2 ab

  e) a  b =

  c) =

  a  b a  b

  3) Merasionalkan penyebut Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut:

  a a b a b   

  a)

  b b b b c ( ab ) c c a b

    

  b) 2

  ab ab ab c ( a b ) ab c c a b

    

  c)

  ab ab ab ab SOAL PENYELESAIAN

  1. UN 2012/A13

  

  2

  3

  5 Bentuk sederhana dari 

  2

  5 adalah…..

  1 A. ( 17 

  4 10 )

  3

  2 B.  ( 15 

  4 10 )

  3

  2 C. ( 15 

  4 10 )

  3

  1 D.  ( 17 

  4 10 )

  3

  1 E.  ( 17 

  4 10 )

3 Jawab : E

  2. UN 2012/C37

  3 3 

  7 Bentuk dapat disederhanakan 7 

  2

  3

  menjadi bentuk …

  A. –25 – 5

  21 B. –25 + 5

  21 C. –5 + 5

  21 D. –5 +

  21 E. –5 –

  21 Jawab : E

  3. UN 2012/D49

  2 

  2

  3 Bentuk sederhana dari 2  3 adalah….

  A.–4 – 3

  6 D. 4 –

  6 B. –4 –

  6

  6 E. 4 +

  6 C. –4 + Jawab : E

  4. UN 2012/B25

  5 

  2 Bentuk sederhana dari 5 

  3

  2  (  11 

  4 10 ) A.  (  1 

  4 10 ) B. ( 11 

  4 10 ) C. ( 11 

  4 10 ) D. (  11 

  4 10 ) E.

  Jawab : C

  SOAL PENYELESAIAN

  5. UN 2011 PAKET 12

  

  5

  2

  3 Bentuk sederhana dari = … 5 

  3

  3  20 

  5

  15

  20

  5

  15 a.

  d.

  

  22

  22  23 

  5

  15

  23

  5

  15 b.

  e.

  

  22

  22 

  20

  5

  15

  c. Jawab : e

  

  22

  6. UN 2011 PAKET 46

  3 

  3

  2 Bentuk sederhana dari = … 3 

  6

  2

  1

  a.  (

  13 

  3 6 )

  23

  1

  b.  (

  13 

  3 6 )

  23

  1

  c.  ( 

  11  6 )

  23

  1

  d. (

  11 

  3 6 )

  23

  1

  e. (

  13 

  3 6 )

23 Jawab : e

  7. UN 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari

    4 ( 2 3 )(

  2 3 )

  = …

  ( 3  5 )

  5

  D. (3 – )

5 A. –(3 – )

  1 B. – (3 – 5 )

  E. (3 +

  5 )

  4

  1 C. (3 – 5 ) Jawab : D

  4

  8. UN 2010 PAKET B Bentuk sederhana dari

  3 5 )

    6 ( 3 5 )(

  =…

  

  2

  6

  a. 24 + 12

  6

  b. –24 + 12

  6

  c. 24 – 12

  6

  d. –24 –

  6

  e. –24 – 12

6 Jawab : b

  SOAL PENYELESAIAN

  9. UN 2006

  24 Bentuk sederhana dari adalah … 3 

  7

  a. 18 – 24

  7

  b. 18 – 6

  7

  c. 12 + 4

  7

  d. 18 + 6

  7

  e. 36 + 12

7 Jawab : e

  10. UN 2008 PAKET A/B

   

  Hasil dari

  12

  27 3 adalah …

  a. 6

  d. 6

  3

  b. 4

  e. 12

  3

  3

  c. 5

3 Jawab : b

  11. UN 2007 PAKET A Bentuk sederhana dari

  8  75  32  243 adalah …  

  a. 2 + 14

  3

  2

  3

  b. –2

  2 – 4

  3

  c. –2 + 4

  2

  d. –2 + 4

  3

  2

  e. 2 – 4

  3

2 Jawab : b

  12. UN 2007 PAKET B Bentuk sederhana dari

  3 2 

  4

  3 2  3 = …   

  A. – 6 –

  D. 24 –

  6

  6 B. 6 –

  6 E. 18 +

  6 C. – 6 +

  6 Jawab : A

  13. EBTANAS 2002 Diketahui a = 9; b = 16; dan c = 36.  a  b  c      1 3 2 1 3 Nilai dari = …  

  a. 1

  b. 3

  c. 9

  d. 12

  e. 18 Jawab : c

C. Logaritma

  a) Pengertian logaritma Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka: g x

  log a = x jika hanya jika g = a atau bisa di tulis : g x (1) untuk log a = x x g  a = g (2) untuk g = a log a

   x =

  b) sifat-sifat logaritma sebagai berikut: g g g

  1

  (1) log (a × b) = log a + log b g (5) log a =

  a log g g g g a

  (2) log = log a – log b

    g a g b

  (6) log a × log b = log b n g n g g m m g (7) = log a

  (3) log a = n × log a log a g n

  log a p

  (8)

  g  a g log a

  (4) log a =

  p log g

  SOAL PENYELESAIAN

  1. UN 2012/C37 5 3 Diketahui log 4 3  a dan log 4  b , Nilai log 15  ....

  1  a ab A.

  D.

  ab 1  a 1  a ab B.

  E.

  1  b 1  b 1  b

  C. Jawab : A

  1  a

  2. UN 2012/B25 2 2 6 Diketahui log 3 = x dan log 10 = y. Nilai log 120 = ...

  xy

  2 A. x

  1  x

  1 B. xy

  2 x C.

   xy

  2 xy

  2 D. x

  2 xy E. x

  1 Jawab : A

  3. UN 2012/E52 3 3 Diketahui log 24 6  p , log 2  q .

  Nilai log 288  ...

  2 p  3 q A. p  2 q

  3 p  2 q B. p  2 q

   p 2 q C.

  2 p  3 q p  2 q D.

  3 p  2 q q  2 p E.

  2 p  3 q

  Jawab : A

  4. UN 2008 PAKET A/B 7 2 6 Jika log 2 = a dan log3 = b, maka log 14 = …

  b

  1

  a  A.

  D.

  ab a

  1

  a

  1 b

  1 B.

  E.

  b ( a  1 ) b

  1

  a

  1 C. Jawab : C a ( b  1 )

  SOAL PENYELESAIAN

  5. UN 2007 PAKET B 3 7 Jika diketahui log 5 = m dan log 5 = n, 35 maka log 15 = …

  n

  1  m 1  m   A.

  D.

  m (

  1  n ) 1  n 1 n mn

  1   B.

  E. 1  m m

  1 

  m (

  1 n )

  C. Jawab : C  1 m

  6. UN 2004 2 2 Diketahui log5 = x dan log3 = y. 3

  2 4 Nilai = … log 300

  2

  3

  3 xy  a.

  3

  4

  2

  3

  3

  b. xy

  2

  2

  2

  c. 2x + y + 2

  3

  3 d. 2 xy

  4

  2

  3

  2 xy

  2 e.

2 Jawab : a

  7. UN 2010 PAKET A

  3 log

6 Nilai dari = …

  2

  2

  3

  3 log 18  log

  2    

  1 a.

  8

  1 b.

  2

  c. 1

  d. 2

  e. 8 Jawab : a

  8. UN 2010 PAKET B

  27

  2

  3 log 9  log 3  log

4 Nilai dari = …

  3

  3 log 2  log

  18

  14

   a.

  3

  14

   b.

  6

  10  c.

  6

  14 d.

  6

  14 e.

3 Jawab : b

  9. UN 2005

  SOAL PENYELESAIAN

  1

  1

  1 r q p log  log  log

  Nilai dari = …

  5

  3 q p r

  a. 15

  b. 5

  c. –3

  1 d.

  15

  e. 5 Jawab : a


Dokumen baru

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

58 1234 16

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

21 346 43

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

21 285 23

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

4 197 24

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

16 268 23

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

25 363 14

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

18 331 50

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

6 190 17

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

11 343 30

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

18 385 23