2.1 Stik Golf - Simulasi Dinamik Stik Golf Redesain Menggunakan Software Ansys 14.0

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan disajikan landasan teori dan literatur berkaitan, yang digunakan sebagai acuan dalam penelitian ini.

2.1 Stik Golf

  Stik merupakan salah satu alat yang terpenting dalam suatu permainan golf. Stik digunakan untuk memukul bola menuju ke lubang. Dalam setiap pukulan, dibedakan stik yang akan digunakan. Dalam bab ini akan dibahas secara lengkap tentang stik golf.

2.1.1 Istilah-istilah Dalam Permainan Golf

  Sebagai awalan untuk mengenal golf, harus mengetahui beberapa istilah yang biasa digunakan dalam permainan golf. Berikut ini akan diterangkan beberapa istilah dalam permainan golf.

  1. Golf course adalah lapangan golf 2.

   Tee shot adalah pukulan pertama dari teeing ground. Tee shot biasanya

  dilakukan dengan menggunakan driver (misalnya 1-wood) untuk hole yang panjang atau iron pada hole yang lebih pendek.

  3. Fairway shot, di mana stik golf jenis iron atau wedge biasa digunakan untuk melakukan pukulan ini.

  4. Bunker shot. Pukulan ini dilakukan jika bola mendarat di atas bunker.

  Pukulan ini biasanya menggunakan sand wedge.

  5. Punch atau knockdown adalah pukulan rendah yang dilakukan untuk menghindari cabang pohon atau angin yang kuat di atas.

  6. Putting adalah pukulan yang dilakukan di atas green dan

  menggunakan putter dan bagi sebagian besar pegolf merupakan pukulan tersulit.

  7. Approach shot adalah pukulan yang dilakukan untuk mendekatkan bola

  ke green. Pukulan ini biasanya dilakukan pada jarak yang sedang atau dekat. Tipe approach shot terdiri dari 3 jenis: a.

  Pitch adalah approach shot yang menerbangkan bola ke atas green atau dekat green. Pitch shot biasa dilakukan dengan menggunakan iron 6 hingga lob wedge.

  b.

  Flop adalah approach shot yang lebih tinggi lagi dan langsung berhenti sesaat setelah menghantam tanah. Pukulan ini dilakukan ketika pemain harus menghadapi rintangan untuk mencapai green.

  Flop biasa dilakukan dengan menggunakan stik golf sand wedge atau lob wedge.

  c.

  Chip adalah approach shot yang rendah ketika bola terbang rendah dan kemudian bergulir mengarah ke green.

  8. Teeing ground adalah tempai mulai pukulan pertama.

  9. Fairway adalah rumput tempat mendarat, dipotong pendek sehingga bola mudah untuk dipukul.

  10. Rough adalah daerah yang rumputnya lebih panjang daripada di fairway sehingga bola sulit untuk dipukul.

  11. Hazards adalah rintangan, water hazards seperti sungai, danau dan bunkers yang merupakan suatu cekungan berisi pasir.

  12. Club adalah stik golf.

  13. Grass adalah daerah sekitar lubang tempat bola masuk.

  14. Hole atau cup adalah lubang tempat bola masuk, selalu berada

  di grass dan harus berdiameter 108 mm (4.25 in.) 15.

   Par adalah jumlah pukulan maksimum yang harus dipenuhi para golfer di setiap hole, dalam golf biasanya suatu hole memiliki par 3, 4 atau 5.

  (sumber: Wikipedia, 2013)

2.1.2 Komponen Stik Golf

  Pada umumnya stik golf terdiri dari pegangan stik, tangkai stik, dan kepala stik. Pada saat ini, bahan yang digunakan dalam stik golf adalah, karet untuk pegangan, grafit untuk tangkai, dan titanium untuk kepala stik. Pada gambar 2.1 ditampilkan stik golf dan bagian-bagiannya.

Gambar 2.1 stik golf dan bagian-bagiannya

2.1.3 Jenis-jenis Stik Golf Pada dasarnya ada tiga jenis stik golf, yaitu wood, iron, dan putter.

  Beberapa dirancang dengan loft , akurasi dan jarak yang lebih besar. Pada bagian ini, akan dibahas karakteristik dari wood, iron, dan putter.

  2.1.3.1 Wood Wood adalah stik golf panjang dengan tiang kecil yang digunakan

  untuk jarak yang lebih besar. Saat ini, produsen menggunakan titanium atau baja untuk membuat stik ini. Untuk lebih jelas stik wood dapat dilihat pada gambar 2.2.

Gambar 2.2 stik golf wood berbahan titanium dan grafit dengan loft 10,5 dan panjang 105 cm

  2.1.3.2 Iron

  Stik iron biasanya digunakan untuk pukulan jarak pendek. Stik iron biasanya terdiri dari 3-9 iron yang wedge pasir dan wedge pitching. Stik iron dirancang untuk pukulan jarak pendek dan shot golf akurat. Untuk lebih jelasnya stik iron dapat dilihat pada gambar 2.3.

Gambar 2.3 stik irons 3-9, panjang 91 cm dan sudut 56

2.1.3.3 Putter

  Stik putter digunakan untuk menempatkan bola pada finishing hole. Stik

  iron , pada dasarnya digunakan untuk pukulan penyelesaian, untuk memasukkan bola ke dalam lubang. Stik putter dapat dilihat pada gambar 2.4.

Gambar 2.4 stik putter, panjang 80 cm

2.1.4 Mekanika Ayunan Stik Golf

  Sebuah ayunan stik golf yang tepat, memiliki dampak yang besar pada permainan golf. Ayunan stik golf memiliki mekanika fisika tertulis dan merupakan contoh yang bagus dari sudut gerak. Ayunan memutar menghasilkan torsi pada klub. Hal ini memaksa perubahan torsi kecepatan sudut klub, menyebabkan rotasi, sehingga kunci untuk dapat memukul bola yang jauh terletak pada kecepatan kepala klub dan bola akan mengalami impak geser.

  Semakin cepat kepala klub diayunkan, maka semakin besar jumlah energi kinetik yang akan ditransfer dari kepala klub ke bola karena energi kinetik sebanding dengan massa dari kepala klub dan kuadrat kecepatannya. Dan pada gambar 2.5 (a) kita dapat melihat lintasan pukulan stik golf driver. Gambar 2.5(b). lintasan pukulan stik golf iron 6 (pitching). Gambar 2.5 (c) lintasan pukulan stik golf putter.

Gambar 2.5 (a) lintasan pukulan stik golf driver,

  (b) (c)

Gambar 2.5 (b) lintasan pukulan stik golf iron 6 (pitching), (c) lintasan pukulan stik golf putter (sambungan)

2.1.5. Pendulum Model Ganda

  Pada gambar 2.6, ditunjukkan gerakan dalam permainan golf, dimulai dari backswing sampai pada downswing oleh pegolf professional.

  (a) (b) (c) (d)

Gambar 2.6 pemodelan ayunan pukulan (a) pada awal downswing, (b) pada titik rilis, (c) setelah melepaskan club dan (d) pada saat terjadi impak

  Untuk lebih dapat dipahami, gambar 2.6 dimodelkan seperti pada gambar 2.7. Gambar 2.7 menunjukkan gerakan lengan dan stik selama ayunan.

  Pemodelan yang digunakan untuk menganalisis gerakan ini didasarkan pada pendulum ganda. Dasar untuk model pendulum ganda berasal dari praktek modern, yaitu menjaga lengan kiri (untuk pegolf tangan kanan) lurus selama ayunan ke bawah.

Gambar 2.7. Model ganda pendulum dari ayunan golf, (a) pada awal downswing, (b) pada titik rilis, (c) setelah melepaskan klub dan (d) pada saat terjadi impak.

  Dengan asumsi, di mana batang dan gagang pada massa tertentu diabaikan, nilai massa dari kepala stik akan menjadi acuan pehitungan gaya dorong.

  (2.1) m = ρ x V Nilai gaya dorong (F) stik dapat diperoleh dari perhitungan massa (m) dikali dengan percepatan (a). Dapat dihitung dengan persamaan:

  F = m x a (2.2)

2.1.6 Data primer permainan golf

  Kecepatan bola golf lebih tinggi dari pada kecepatan kepala stik pada saat impak. Cochran dan Stobbs (1968) melaporkan bahwa pegolf dunia mempunyai kecepatan club 272,2 m/s. Kecepatan ini sama dengan 160,9 km/h. Kecepatan bola selanjutnya adalah 362 m/s. Perbedaan kecepatan ini diakibatkan karena massa bola yang lebih kecil. Fakta menunjukkan bahwa bola menjadi rata permukaannya pada saat impak, dan selama waktu 0,0005 detik kontak dengan bola elastis yang lepas dari kepala stik. Waktu kontak hampir sama untuk seluruh pukulan, bahkan untuk putting.

2.2 Material Stik Golf

  Pada saat ini, material yang sedang dikembangkan untuk membuat stik golf adalah karet untuk pegangan, grafit untuk tangkai, dan titanium untuk kepala stik.

2.2.1 Grafit

  Grafit adalah suatu modifikasi dari karbon dengan sifat yang mirip logam (penghantar panas dan listrik yang baik). Selain tidak cukup padat, grafit juga tidak terdapat dalam jumlah banyak di alam. Oleh karena itu, untuk keperluan peralatan teknik serta pembuatan elektroda, grafit harus dibuat secara sintetik. Pembuatan grafit alam atau grafit yang dibuat dari kokas diperkecil ukurannya, dicampur dengan ter atau resin sintetik, kemudian dipanaskan sehingga membentuk padatan (sintering) dalam 105 cetakan. Pada proses tersebut, bahan- bahan aditif terbakar menjadi arang. Pemanasan yang dilakukan sekali lagi sampai temperatur 3000°C akan menghasilkan lebih banyak grafit (grafit elektro). Untuk alat-alat seperti penukar panas, setelah pemanasan, grafit perlu diberi bahan aditif

  

impregnasi (misalnya dempul dan serbuk grafit). Setelah proses impregnasi,

ketahanan temperaturnya turun menjadi 165°C.

  Sifat grafit adalah penghantar listrik dan panas yang cukup baik tetapi bersifat rapuh. Grafit merupakan konduktur listrik yang bisa digunakan sebagai material elektroda pada sebuah lampu istrik (Rukihati, 1986). Pada temperatur yang lebih tinggi, grafit teroksidasi oleh asam nitrat berasap, khlor atau oksigen.

  Grafit hanya dapat dilarutkan dalam besi leleh. Ditinjau dari segi ketahanan terhadap korosi, grafit merupakan bahan yang bidang penggunaannya sangat luas.Bahan tersebut tahan terhadap semua asam dan sebagian besar basa hingga di atas 100°C.

  Dalam udara, grafit dapat digunakan sampai kira-kira 165 C.Apabila tidak diimpregnasi, grafit dapat digunakan sampai 500 C. Pengolahan dan penggunaan: gumpalan-gumpalan grafit dipotong menjadi pelat atau dibuat langsung menjadi barang..

  Grafit digunakan sebagai elektroda, bantalan luncur, ring penyekat, dan aditif untuk bahan pelumas. Grafit juga mempertinggi kemampuan lumas teflon.

  Barang yang seluruhnya dibuat dari grafit adalah alat penukar panas, cawan lebur, batu filter, pompa, dan pelat pecah. Grafit juga digunakan sebagai bahan pengisi.

  Pada alat penyekat dan penghitung volume, sebagian peralatannya dibuat dari grafit (misalnya torak). Serat grafit dimanfaatkan untuk pelepasan muatan elektrostatik pada selubung ventilasi (Wikipedia, 2012). Data mekanik dari grafit bisa dilihat pada tabel 2.1.

Tabel 2.1 Karakteristik mekanik grafit

  Sifat mekanik Besaran Satuan

  2 Kekuatan tarik

  2 Kgf/mm

  3 Massa Jenis 2,2 Kg/dm

  Kekerasan

  1 HB

  

  Sumber

2.2.2 Titanium

  Titanium adalah sebuahyang ringan, kuat, berkilau, tahankuat dan ringan (terutama dengangunakan dalam pigmen putih. Titanium dihargai lebih mahal daripadakarena sifat-sifat logamnya.

  Unsur ini terdapat di banyak mineral dengan sumber utama

  

  adalahda dua

  

  bentdan lima isotop alami dari unsur ini; Ti-46 sampai Ti-50 dengan Ti-48 yang paling banyak terdapat di alam (73,8%). Sifat titanium mirip dengan

  

  secara kimia maupun fisika (Wikipedia, 2012). Data mekanik titanium dapat di lihat dari table 2.2.

Table 2.2 karakteristik mekanik titanium

  Sifat Mekanik Besaran Satuan Modulus Young 116 GPa

  3 Massa Jenis 4620 Kg/m

  Kekuatan tarik

  44 GPa Sumber: Wikipedia, 2012

  Keuntungan titanium, sebagai berikut: 1.

  Salah satu karakteristik Titanium yang paling terkenal adalah sama

  tapi hanya 60% dari berat baja.

  2. Kekuatan lelah (fatigue strength) yang lebih tinggi daripada paduan aluminium.

  3. Tahan suhu tinggi. Ketika temperatur pemakaian melebihi 150 C maka dibutuhkan titanium karena aluminium akan kehilangan kekuatannya seacara nyata.

  4. Tahan korosi. Ketahanan korosi titanium lebih tinggi daripada aluminium dan baja.

  5. Dengan rasio berat-kekuatan yang lebih rendah daripada aluminium, maka komponen-komponen yang terbuat dari titanium membutuhkan ruang yang lebih sedikit dibanding aluminium.

  6. Militer. Oleh karena kekuatannya, unsur ini digunakan untuk membuat peralatan perang (tank) dan untuk membuat pesawat ruang angkasa.

  (Campbell, 2006)

2.3 Pengujian Stik Golf

  Pengujian klub dianjurkan untuk menjaga kualitas terhadap pesaing di

pasar yang sama dengan produk anda. Panjang dan berat ayunan juga harus

dipertimbangkan. Pengujian terdiri dari membandingkan klub dengan menekan

masing-masing pada kaki, pusat dan tumit klub. Off Data hit center memberikan

informasi mengenai hilangnya jarak dan akurasi. Selain itu, data ini dapat

memberikan informasi tentang bobot dari klub dan efek gigi nya. Pengujian poros

  merupakan bagian penting dari pengujian bobot. Melalui pengujian poros, dapat membandingkan manfaat dari berbagai jenis bahan. Berikut ini adalah daftar program untuk pengujian poros:

a. Tip Prosedur Untuk Lintasan Optimal

  Bentuk pengujian ini digunakan untuk menentukan dengan tepat bagaimana poros harus berujung untuk mengoptimalkan lintasan, membawa, dan

  roll total bola golf.

  b.Jarak Karakteristik Dengan pengujian klub pada kecepatan yang berbeda dapat melihat hubungan antara karakteristik lentur dari poros dan pola jarak pada kecepatan yang ditetapkan. Ini akan memungkinkan anda untuk menentukan panjang dari sebuah klub didasarkan pada poros.

  c.Karakteristik Dispersi

  Dengan pengujian klub pada kecepatan yang berbeda klien akan dapat melihat hubungan antara karakteristik torsi poros dan pola dispersi pada kecepatan yang ditetapkan. Ini akan memungkinkan anda untuk menentukan akurasi dari klub didasarkan pada poros.

  d.Jarak vs Kecepatan

  Poros baja memiliki rentang kecepatan di mana mereka mencapai jarak optimal dan dispersi dalam kaitannya dengan kepala klub. Kecepatan pengujian akan mengevaluasi kinerja poros ini pada berbagai kecepatan untuk mengoptimalkan klub untuk berbagai kecepatan.

  Untuk menguji poros dianjurkan bahwa kepala yang sama dapat digunakan pada semua klub diuji. Kepala dan klub, harus diperiksa untuk loft, lie, panjang, berat, tonjolan, dan roll. Dengan cara itu anda telah mengisolasi poros sebagai variabel yang anda periksa. Setelah ini dicapai, kita dapat mengevaluasi poros berdasarkan jarak (panjang), dispersi (akurasi), lintasan, dan kecepatan kepala klub.

2.4 Teori Uji Tekan Statik

  Tegangan tekan berlawanan dengan tegangan tarik. Jika pada tegangan tarik, arah kedua gaya menjauhi ujung benda (kedua gaya saling berjauhan), maka pada tegangan tekan, arah kedua gaya saling mendekati. Dengan kata lain benda tidak ditarik tetapi ditekan (gaya-gaya bekerja di dalam benda). Kekuatan tekan material adalah nilai tegangan tekan aksial yang mempunyai modus kegagalan ketika saat pengujian. Perubahan bentuk benda yang disebabkan oleh tegangan tekan dinamakan mampatan. Misalnya pada tiang-tiang yang menopang beban, seperti tiang bangunan mengalami tegangan tekan. Kekuatan tekan biasanya diperoleh dari percobaan dengan alat pengujian tekan. Ketika dalam pengujian nantinya, spesimen (biasanya silinder) akan menjadi lebih mengecil seperti menyebar lateral. (Ismoyo,1999). Perubahan benda yang disebabkan tegangan tekan dapat dilihat pada gambar 2.8.

Gambar 2.8 Perubahan benda yang disebabkan oleh tegangan tekan aksial

  Keterangan : A = Luas penampang F = Gaya yang bekerja sebagai penekanan L0 = Panjang awal ΔL = Perubahan panjang, dimana : ΔL = L0 – L1 Dalam perancangan teknik yang sebenarnya sebagian besar kita bertumpu pada tegangan teknik. Pada kenyataannya, tegangan sebenarnya berbeda dengan tegangan teknik. Oleh sebab itu, material akibat beban tekan dapat dihitung dari penjelasan persamaan yang diberikan. Hal ini tentu saja karena perubahan luas penampang (A0) dan fungs i dari luas penampang A = φ (F) (Callister:2003).

  1. Perbedaan nilai deviasi tegangan dapat disimpulkan sebagai berikut: Pada kompresi, spesimen akan mengecil atau memendek. Material akan cenderung menyebar kearah lateral dan meningkatnya luas penampang.

  2. Pada uji tekan, spesimen dijepit pada ujung – ujungnya. Untuk alasan ini, timbul gaya gesekan yang akan menentang penyebaran lateral ini. Berarti yang harus dilakukan untuk menghindari gaya gesekan ini harus dengan meningkatkan energi selama proses penekanan (Ismoyo,1999).

2.5. Elastisitas

  Benda yang mendapatkan gaya diidealkan sebagai benda tegar, tidak mengalami perubahan bentuk bila mendapat gaya. Sesungguhnya benda mengalami perubahan bentuk saat mendapatkan gaya. Pada bagian ini akan dibahas tentang hubungan perubahan bentuk tersebut dengan gaya yang menyebabkannya.

2.5.1. Tekanan

Gambar 2.9 melukiskan suatu batang yang mempunyai penampang serba sama ditarik dengan gaya F pada kedua sisinya. Batang dalam keadaan tertarik.

  Bila dibuat irisan di batang (gambar b) yang tidak dekat ujung batang, maka pada irisan tadi terdapat tarikan dengan gaya F yang merata di penampang batang (sistem dalam keadaan seimbang).

  Gambar.2.9 Batang yang ditarik oleh gaya (F) dari dua sisi Dari sini dapat didefinisikan tegangan di irisan tersebut sebagai perbandingan antara gaya F dengan luas penampang A.

  

2

Tegangan : S = F/A ( N/m = Pascal) (2.3) Tegangan tersebut disebut tegangan tarik.

  Bila irisan tadi dibuat sembarang (membentuk sudut), maka luasannya menjadi A’ dan dan gaya F tadi bisa diurakan menjadi dua komponen, yaitu F ⊥ (tegak lurus/normal terhadap A’ dan F (sejajar/tangensial terhadap A’). Maka

  

⁄ ⁄

  tegangan dapat diurakan menjadi : Tegangan normal = F / A’ (2.4)

  ⊥ Tegangan tangensial (geser) = F

  ⁄ ⁄

  /A’ (2.5) Demikian juga sebaliknya, bila gaya pada balok mengarah ke balok.

  Tegangannya disebut tegangan tekan.

2.5.2. Regangan

  Bila gaya diberikan pada balok tersebut memberikan tegangan tarik, maka balok tersebut juga mengalami perubahan bentuk yang disebut regangan. Pada

gambar 2.10 ditunjukkan batang yang mengalami peregangan.

  Lo ΔL

  F L F Gambar.2.10 Batang yang mengalami peregangan

  Regangan tarik = (L – Lo)/Lo = ∆L/Lo (2.6) Regangan tekan dapat didefinisikan dengan cara sama, dengan ∆L sebagai pengurangan panjang Bila gaya yang diberikan memberikan tegangan geser maka perubahan bentuk pada balok menjadi seperti pada gambar 2.11.

  Gambar.2.11 Pergeseran bidang akibat gaya Regangan geser = x/h = tg φ ∼ φ ( karena x << h) (2.7) Regangan dikarenakan tekanan hidrostatis disebit regangan volume : Regangan volume = ∆V/V (2.8)

2.5.3. Elastisitas Dan Plastisitas

  Hubungan antara tegangan dan regangan menyatakan elstisitas bahan tersebut. Grafik tegangan sebagai fungsi regangan suatu logam dapat digambarkan seperti pada gambar 2.12.

Gambar 2.12 Grafik antara tegangan dan regangan

  Bagian pertama (O - a) tegangan sebanding dengan regangan, a adalah batas proporsional tersebut. Dari a sampai b tidak sebanding lagi, tetapi bila beban diambil, kurva akan kembali ke titik a lagi. Titik a sampai b masih bersifat elastik dan b adalah batas elastik. Bila beban di ambil setelah melewati b, misal di c, kurva tidak kembali ke b tetepi kembali melellui garis tipis. Sehingga panjang tanpa tegangan menjadi lebih besar dari semula. Bila beban ditambah terus sampai patah di d, d disebut titik patah. Bila b sampai d cukup besar, bahan tersebut bersifat ulet, tetapi kalau sangat pendek disebut rapuh (Haliday,1985).

2.5.4. Modulus Elastik

  Perbandingan antara tegangan dan regangan disebut modulus elastik bahan.

  2.5.4.1. Modulus Young

  Bila kita perhatikan tegangan dan regangan tarik/tekan, sampai batas proporsional, perbandingan tegangan dan regangan disebut : modulus Young, Y : Tegangan tarik Tegangan tekan

  Y = = Regangan tarik Regangan tekan F / A’

  ⊥

  Y = (2.9) ∆L / Lo

  2.5.4.2. Modulus Geser

  Modulus geser didefinisikan sebagi perbandingan tegangan geser dan regangan geser.

  Tegangan geser S =

  (2.10) Regangan geser

  F /A’ h F / F /A

  ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄

  S = = = (2.11) x / h A x tg φ Modulus geser disebut juga modulus puntir, dan hanya terjadi pada zat padat.

2.5.4.3. Modulus Bulk (Balok)

  Modulus ini menghubungkan tekanan hidrostatik dengan perubahan volumenya. dp dp

  B = - = - Vo (2.12) dV/Vo dV Kebalikan dari modulus Bulk adalah kompresibilitas. k = 1/ B (2.13)

2.6 Ayunan Bandul Sederhana

  Pada gambar 2.13 ditunjukkan gerakan yang terjadi pada bandul sederhana.

Gambar 2.13 Gerakan bandul sederhana

  Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan maka benda akan dian dititik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A.

  Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana. Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan.

  Dalam bidang fisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602 oleh Galileo Galilei, bahwa perioda (lama gerak osilasi satu ayunan, T) dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi. Gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasi pendulum (bandul). Pendulumsederhana terdiri dari seutas tali ringan dan sebuah bola kecil (bola pendulum) bermassa m yangdigantungkan pada ujung tali, gaya gesekan udara kita abaikan dan massa tali sangat kecil sehingga dapat diabaikan relatif terhadap bola. Dengan bandul pun kita dapat mengetahui grafitasi di tempat bandul tersebut diuji. Bandul sederhana adalah sebuah benda kecil, biasanya benda berupa bola pejal, digantungkan pada seutas tali yang massanya dapat diabaikan dibandingkan dengan massa bola dan panjang bandul sangat besar. Ujung tali lain digantungkan pada suatu penggantung yang tetap, jika bandul diberi simpangan kecil, dan kemudian dilepaskan, bandul akan berosilasi (bergetar) di antara dua titik, misalnya titik A danB, dengan periode T yang tetap. Seperti sudah dipelajari pada percobaan mengenai, getaran, satugetaran (1 osilasi) didefinisikan sebagai gerak bola dari A ke B dan kembali ke A, atau dari B ke A dan kembali ke B, atau gerak dari titik A ke B dan kembali ke titik O. Ada beberapa parameter (atau variabel) pada bandul, yaitu periodenya (T), ), massa bandul (m),dan simpangan sudut (O) panjangnya (l).

  Dengan pendekatan empiris dengan asumsi sebuah bandul, dengan massa m diikatkan pada sebuah tali dengan panjang L. Kemudian masssa ini ditarik kesamping sehingga tali membentuk sudut

  θ0 dengan

  sudut vertikal dan dilepas dari keadaan diam. Prinsip kerjanya dapat dilihat pada gambar 2.14.

Gambar 2.14. Prinsip ayunan bola bandul.

  Kedua gaya yang bekerja pada beban (dengan mengabaikan hambatan udara) adalah gaya gravitasi mg, yang bersifat konservatif, dan tegangan T, yang tegak lurus terhadap gerakan dan karena itu tidak melakukan kerja. Oleh karena itu, dalam persoalan ini energi mekanik sistem beban-bumi adalah kekal.

  Kita pilih energi potensial gravitasi bernilai nol didasar ayunan. Semula beban berada pada ketinggian h didasar ayunan dan diam. Energi kinetiknya bernilai nol dan energi potensial sistem bernilai mgh. Jadi energi total awal dari sistem adalah :

  (2.14)

  Ei= Ki + Ui = 0 + mgh

  Di mana:

  Ei = energy total awal system Ki = energy kinetic awal Ui = energy potensial awal

  Ketika bandul berayun turun, energi potensial berubah menjadi energi kinetik. Maka energi akhir dari dasar ayunan menjadi :

  2

  2

• + 0 = ½ mv (2.15) Ef= Kf + Uf = ½ mv

  Di mana :

  Ef = energy total akhir system Kf = energy kinetik akhir

  (William, 1986)