Laporan Praktikum dan MaDat ModulB
LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA BENDA PADAT
MODUL B
MOMEN LENTUR PADA BALOK-BALOK
KELOMPOK 1
Andiasti Nada Alifah
1406532242
Amri Munawar
1406607035
Grace Oktavina
1406571331
M. Dary Ardian
1406607035
Syifa Aulia Rahmah
1406573740
Tanggal Praktikum : 27 Februari 2016
Asisten Praktikum : Parlin
Tanggal Disetujui
: 8 Maret 2016
Nilai
:
Paraf Asisten
:
LABORATORIUM STRUKTUR DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS INDONESIA
DEPOK 2016
I.
Tujuan
Memahami kelakuan momen tahanan pada balok
Mengukur momen lenturan pada penampang normal pada balok yang dibebani
dan menguji kesesuainnya dengan teori
II.
Teori
P
x
A
B
x
RA
RB
Potongan penampang x-x
Pertimbangkan sebuah balok yang bertumpu pada perletakan A & B dan
menerima beban P. Bila balok dipotong pada penampang vertikal xx, dan supaya
bagiannya harus berada pada keseimbangan. Abaikan beban balok sendiri, setiap
kelebihan beban melalui yang terjadi di A utnuk menjaga keseimbangan harus
dipindahkan ke bagian B melalui potongan xx. Dan sebaliknya. Juga gaya di A akibat B
harus sebanding dan berlawanan arah dari gaya B akibat A.
Bila hanya terdapat gaya vertikal dan berada pada bidang balok, maka tidak akan
ada reaksi-reaksi horizontal, maka keseimbangan akan memenuhi kondisi-kondisi:
1. Keseimbangan vertikal
2. Keseimbangan momen
Kondisi di atas digunakan untuk keseluruhan balok untuk menghitung reaksi di A &
B.
Momen Lentur
I-I
x
P
I
RA
a
b
L
RB
Untuk keseimbangan momen, ambil absis pada potongan xx kemudian menentukan
persamaan momen dengan menggunakan perjanjian tanda pada balok bagian A.
Mx = RA .a
Dan pada balok bagian B
Mx = [RA . b] – [P (b-1)]
Dapat dibuktikan dengan mudah bahwa momen tersebut memiliki nilai yang sama
dengan mensubstitusi untuk RB dan P.I sebagai berikut:
Mx
= [-b (P – RB)] + [P.I]
= RA .a
III. Peralatan
IV.
1) 1 – HST.9a
Rangkaian batang momen lentur
2) 3 – HST.905
Penggantung beban
3) 2 – HST.906
Tempat kedudukan
4) 1 – HST.907
Balok besi parallel
5) 1 – HST.908
Sifat datar gelembung udara
Cara Kerja
a. Percobaan 1 : Beban Langsung
1. Memasang balok pada tempat kedudukan. Lalu pastikan balok sudah lurus
dengan menggunakan water pass. Tetap menjaga kelurusan balok
2. Mengukur jarak dari perletakan ke potongan
3. Meletakkan penggantung beban pada jarak 10 cm dari A
4. Mencatat pembacaan awal alat ukur sebelum diberi beban
5. Meletakkan beban langsung sebesar 5 N pada jarak 10 cm dari A. Lalu,
mencatat pembacaan akhir alat ukur
6. Mengulangi percobaan dengan besar beban dan letak beban dari A sebagai
berikut
P=5N
x = 10 cm dari A
P = 10 N
x = 20 cm dari A
P = 15 N
x = 40 cm dari A
P = 20 N
x = 60 cm dari A
b. Percobaan 2 : Garis Pengaruh
1. Memasang balok pada tempat kedudukan. Lalu pastikan balok sudah lurus
dengan menggunakan water pass. Tetap menjaga kelurusan balok
2. Mengukur jarak dari perletakan ke potongan
3. Meletakkan penggantung beban pada jarak 10 cm dari A
4. Mencatat pembacaan awal alat ukur sebelum diberi beban
5. Meletakkan beban langsung sebesar 10 N pada jarak 10 cm dari A. Lalu,
mencatat pembacaan akhir alat ukur
6. Mengulangi percobaan dengan beban yang sama pada titik 10, 20, 30, 40, 50,
60, 70, 80 cm dari A.
c. Percobaan 3 : Beban Tak Langsung
1. Memasang balok pada tempat kedudukan. Lalu pastikan balok sudah lurus
dengan menggunakan water pass. Tetap menjaga kelurusan balok
2. Mengukur jarak dari perletakan ke potongan
3. Meletakkan balok beban tak langsung ke atas balok
4. Meletakkan penggantung beban pada jarak 10 cm dari A
5. Mencatat pembacaan awal alat ukur sebelum diberi beban
6. Meletakkan beban tak langsung pada titik yang diminta.
7. Mencatat pembacaan akhir alat ukur.
8. Mengulangi langkah percobaan dengan meletakkan beban yaitu
P=5N
x = 10 cm dari A
P = 10 N
x = 20 cm dari A
P = 15 N
x = 40 cm dari A
P = 20 N
x = 60 cm dari A
V.
Pengamatan dan Pengolahan Data
a. Beban langsung
No.
1
2
3
4
x
P
Awal
Akhir
Selisih
(cm)
(N)
(N)
(N)
(N)
10
20
40
60
5
10
15
20
10
12
12
11
13
20
26
23
3
8
14
12
Momen
Praktikum
(Nm)
0,48
1,28
2,24
1,92
b. Beban Tak Langsung
No.
1
2
3
4
x
P
Awal
Akhir
Selisih
Momen
(cm)
10
20
40
60
(N)
5
10
15
20
(N)
16
17
18
17
(N)
18
27
32
30
(N)
2
10
14
13
(Nm)
0,32
1,60
2,24
2,08
c. Garis Pengaruh
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
x
x
P
Awal
Akhir
Selisih
Momen
(cm)
10
20
30
40
50
60
70
80
(N)
15
15
15
15
15
15
15
15
(N)
10
12
12
12
12
12
11
11
(N)
17
24
30
26
23
22
18
14
(N)
7
12
18
14
11
10
7
3
(Nm)
1,12
1,92
2,88
2,24
1,76
1,60
1,12
0,48
P
I-I
RA
34 cm
RB
56 cm
Panjang balok (L)
= 90 cm
Panjang potongan
= 34 cm
Jarak alat ukur terhadap potongan/lengan(h)
= 16 cm
a. Beban langsung
1) x = 10 cm ; P = 5 N
5N
I-I
RA
RB
10 cm
24 cm
56 cm
∑ M B=0
∑ V =0
R A + R B −5=0
R A ( 90 ) −5 ( 80 ) =0
90 R A −400=0
4,44 + R B−5=0
90 R A =400
R B=0,56 N
R A =4,44 N
M = RB X 0,56
= 0,56 x 0,56
=0,3136 N (lihat kanan)
2) x = 20 cm ; P = 10 N
10 N
I-I
RA
20 cm
RB
14 cm
56 cm
∑ M B=0
∑ V =0
R A + R B −10=0
R A ( 90 ) −10 ( 70 ) =0
90 R A −700=0
7,78+ R B−10=0
90 R A =700
R B=2,22 N
R A =7,78 N
M = RB X 0,56
= 2,22 x 0,56
= 1,2432 N (lihat kanan)
3) x = 40 cm ; P = 15 N
15 N
I-I
RA
RB
34
cm
6 cm
50 cm
∑ M B=0
∑ V =0
R A + R B −15=0
R A ( 90 ) −15 ( 50 ) =0
90 R A −750=0
8,33+ R B−15=0
90 R A =750
R B=6,67 N
R A =8,33 N
M = RA X 0,34
= 8,33 x 0,34
= 2,8322N (lihat kiri)
4) x = 60 cm ; P = 20 N
20 N
I-I
RA
RB
34 cm
26 cm
30 cm
∑ M B=0
∑ V =0
R A + R B −20=0
R A ( 90 ) −20 ( 30 ) =0
90 R A −600=0
6,67+ R B−20=0
90 R A =600
R B=13,33 N
R A =6,67 N
M = RA X 0,34
= 6,67 x 0,34
= 2,2678 N (lihat kiri)
Diagram Momen.
10 cm
10 cm
14 cm
6 cm
20 cm
30 cm
I-I
Keterangan :
= Momen Teori
= Momen Praktikum
|M
Kesalahan Relatif =
x (cm)
P (N)
10
20
40
60
5
10
15
20
Momen Prakt.
(Nm)
0,48
1,28
2,24
1,92
teori
−M praktikum
x 100 %
M teori
|
Momen Teori (Nm)
0,3136
1,2432
2,8322
2,2678
Kesalahan relatif
(%)
53,06
2,96
20,91
15,34
Tabel 1. Beban Langsung
Grafk Perbandingan Momen Teori dan Momen Praktikum
3
Momen (Nm)
2.5
2
Momen Praktikum
Momen Teori
1.5
1
0.5
0
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Beban (N)
b. Beban tak langsung
1) x = 10 cm ; P = 5 N
5N
I-I
RA
RB
cm
10
2,5cm
N 2,524
N
56 cm
I-I
RA
10 cm
RB
24 cm
∑ M B=0
R A ( 90 ) −2,5 ( 70 ) −2,5 ( 90 ) = 0
56 cm
R A ( 90 ) =400
R A =4,44 N
∑ V =0
R A + R B =5
4,44 + R B=5
R B = 0,56
M = RBx 0,56 = 0,3136 Nm
2) x = 20 cm ; P = 10 N
10 N
I-I
RA
RB
20 cm
14 cm
56 cm
∑ M B=0
R A ( 90 ) −10 ( 70 ) −¿ = 0
R A ( 90 ) =700
R A =7,78 N
∑ V =0
R A + R B =10
7,78+ R B=10
R B = 2,22
M = RBx 0,56 = 2,22 x0,56 = 1,2432 Nm
3) x = 40 cm ; P = 15 N
15 N
I-I
RA
RB
34 cm
6 cm
50 cm
∑ M B=0
R A ( 90 ) −15 ( 50 ) −¿ = 0
R A ( 90 ) =750
R A =8,33 N
∑ V =0
R A + R B =15
8,33+ R B=15
R B = 6,67
M = RAx 0,34 = 8,33 x 0,34 = 2,8322 Nm
4) x = 60 cm ; P = 20 N
20
I-I
RA
34
cm
∑ M B=0
R A ( 90 ) −20 ( 30 ) −¿ = 0
R A ( 90 ) =600
R A =6,67 N
∑ V =0
R A + R B =20
26
30
RB
6,67+ R B=20
R B = 13,33 N
M = RA x 0,34 = 6,67 x 0,34 = 2,2678 Nm
Diagram Momen
10 cm
10 cm
14 cm
6 cm
20 cm
30 cm
= Momen Praktikum
= Momen teori
|M
Kesalahan Relatif =
x (cm)
P (N)
10
20
40
60
5
10
15
20
teori
−M praktikum
x 100 %
M teori
|
Momen Prakt.
(Nm)
0,32
1,60
2,24
2,08
Momen Teori (Nm)
0,3136
1,2432
2,8322
2,2678
Kesalahan relatif
(%)
2,04
28,7
20,91
8,28
Grafk Perbandingan Momen Teori dan Momen Praktikum
3
Momen (Nm)
2.5
2
1.5
Momen Praktikum
Momen Teori
1
0.5
0
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Beban (N)
c. Garis pengaruh
x
P
I-I
RA
RB
34 cm
Segmen AB (0 < x < 0,9)
56 cm
∑ M A =0
−R B ( 0,9 ) + P ( x ) =0
−R B ( 0,9 ) + x=0
0,9 RB =x
R B=
x
0,9
∑ M B=0
R A ( 0,9 ) −P ( 0,9−x ) =0
R A ( 0,9 ) −(0,9−x )=0
0,9 R A =0,9−x
RA=
0,9−x
0,9
GPVA
34 cm
0
0,62
1
GPVB
0
0,38
1
Untuk mencari momen pada potongan I-I maka segmen dibagi menjadi dua yaitu
AI dan IB.
Segmen AI (0 < x < 0,34)
x
M =R B x 0,56=0,56 .
0,9
x=0M=0
x = 0,34 M = 0,2116 Nm
Segmen IB (0,34 < x < 0,90)
( 0,9−x
0,9 ) 0,34
M =R A x 0,34=
x = 0,34 M = 0,2116 Nm
x = 0,90 M = 0
Diagram Garis Pengaruh Momen Potongan I-I
x
P
0,2116
0,34 cm
1) x = 0,1 m
0,56 cm
I–I
0,34 0,2116
=
0,1
y
0,34 y =0,02116
y=0,0622m
M =P x y =15 x 0,0622=0,933 Nm
2) x = 0,2 m
I-I
0,34 0,2116
=
0,2
y
0,34 y =0,04232
y=0,1245 m
M =P x y =15 x 0,1245=1,8675 Nm
3) x = 0,3 m
I-I
0,34 0,2116
=
0,3
y
0,34 y =0,06348
y=0,1867 m
M =P x y =15 x 0,1867=2,8005 Nm
4) x = 0,4 m
I-I
0,56 0,2116
=
0,5
y
0,56 y=0,1058
y=0,1889 m
M =P x y =15 x 0,1511=2,8335 Nm
5) x = 0,5 m
I-I
0,56 0,2116
=
0,4
y
0,56 y=0,08464
y=0,1511 m
M =P x y =15 x 0,1889=2,2665 Nm
6) x = 0,6 m
I-I
0,56 0,2116
=
0,3
y
0,56 y=0,06348
y=0,1134 m
M =P x y =15 x 0,1134=1,701 Nm
7) x = 0,7 m
I-I
0,56 0,2116
=
0,2
y
0,56 y=0,4232
y=0,0756 m
M =P x y =15 x 0,0756=1,134 Nm
8) x = 0,8 m
I-I
0,56 0,2116
=
0,1
y
0,56 y=0,02116
y=0,03778 m
M =P x y =15 x 0,03778=0,5667 Nm
|M
Kesalahan Relatif =
x (cm)
P (N)
teori
−M praktikum
x 100 %
M teori
|
Momen
Momen Teori
Kesalahan Relatif
10
20
30
40
50
60
70
80
15
15
15
15
15
15
15
15
KR=
Praktikum (Nm)
1,12
1,92
2,88
2,24
1,76
1,60
1,12
0,48
(Nm)
0,9330
1,8675
2,8005
2,8335
2,2665
1,7010
1,1340
0,5667
(%)
20,04
2,81
2,84
20,95
24,99
5,94
1,23
15,29
20,04+2,81+2,84 +20,95+24,99+5,94+ 1,23+15,29
=11,76 %
8
Perbandingan Momen Praktikum dan Momen Teori
3.50
3.00
Momen
2.50
2.00
M praktikum
M teori
1.50
1.00
0.50
0.00
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90
x (cm)
VI.
Analisa Praktikum
1. Analisa Percobaan
Praktikum Modul B yang berjudul momen lentur pada balok-balok, memiliki
tujuan memahami kelakuan momen tahanan pada balok dan mengukur momen
lenturan pada penampang normal pada balok yang dibebani dan menguji
kesesuainnya dengan teori.
Praktikum ini
terdiri dari 3 percobaaan yaitu percobaan dengan beban
langsung, beban tak langsung dan garis pengaruh.Peralatan yang digunakan yaitu
rangkaian batang momen lentur, penggantung beban digunakan untuk tempat
meletakkan beban, tempat kedudukan sebagai reaksi perletakan, balok besi parallel
sebagai balok beban tak langsung, sifat datar gelembung udara untuk mengetahui
apakah balok telah lurus atau belum, dan meteran.
Ketiga percobaan diawali dengan meletakkan balok pada perletakan dan
menjaga agar balok tetap lurus dengan menggunakan waterpass. Memastikan
kelurusan balok dilakukan karena balok yang akan diukur momennya harus tegak
lurus terhadap alat ukur yang digunakan sehingga tidak mempengaruhi momen
lentur yang dihasilkan dari praktikum Ketika balok telah lurus, praktikan mengukur
panjang balok sehingga praktikan mendapatkan panjang balok (L) 90 cm. Balok
yang digunakan terdiri dari 2 buah batang yang disambung. Sambungan pada
batang menunjukkan itu adalah potongan dari balok. Adanya potongan membagi
balok menjadi 2 bagian yaitu bagian kanan dan bagian kiri. Terbaginya balok
menjadi 2 bagian digunakan untuk menentukan momen yang terjadi dengan
mempertimbangkan apakah melihat gaya yang bekerja pada bagian kanan potongan
atau bagian kiri potongan. Pada percobaan garis pengaruh adanya potongan,
digunakan untuk menunjukkan momen yang terjadi pada potongan balok.
Praktikan juga mengukur jarak perletakan A ke potongan I-I dengan
menggunakan meteran dan praktikan mendapatkan jarak A ke I-I adalah 34 cm. m,n
Langkah selanjutnya untuk percobaan beban langsung dan tidak langsung
yaitu meletakkan penggantung beban pada jarak 10 cm dari A, mencatat pembacaan
awal alat ukur sebelum diberi beban, meletakkan beban langsung sebesar 5 N pada
jarak 10 cm dari A. Lalu, mencatat pembacaan akhir alat ukur. Pembacaan alat ukur
dilakukan karena adanya perbedaan besar gaya yang terbaca pada alat ukut saat
sebelum diberikan beban dan sesudah diberikan beban. perbedaan atau selisih
pembacaan alat ukur digunakan untuk mencari momen lentur yang terjadi pada
balok saat percobaan dilakukan. Momen lentur didapatkan dengan mengalikan
selisih pembacaan alat ukur dengan jarak alat ukur ke balok. Percobaan A dan C
memvariasikan besar beban dan jarak beban dari perletakkan A yaitu sebagai
berikut
P = 10 N
x = 20 cm dari A
P = 15 N
x = 40 cm dari A
P = 20 N
x = 60 cm dari A
Perbedaan percobaan C dengan A yaitu terletak pada penggunaan balok besi
parallel yang diletakkan pada balok. Pada percobaan A, penggantung beban
langsung diletakkan pada balok sehingga beban memberikan efek langsung pada
balok sedangkan pada percobaan C meletakkan balok besi parallel terlebih dahulu
baru penggantung beban sehingga beban tidak memberi efek langsung pada balok.
Percobaan B yaitu garis pengaruh dilakukan untuk mengetahui bagaimana
pengaruh beban yang besarnya sama pada jarak yang berbeda-beda. Pada percobaan
ini beban penggantung diletakkan 10 cm dari A, lalu melakukan pembacaan awal
alat ukur, meletakkan beban pada jarak yang diminta yaitu 10, 20, 30, 40, 50, 60,
70, dan 80 cm. beban yang digunakan sebesar 10 N. setelah beban diletakkan
praktikan kembali membaca alat ukur. Dari pembacaan awal dan akhir alat ukur
pada ketiga percobaan, praktikan akan mendapatkan selisihnya yang dikalikan
dengan jarak alat ukur ke balok yang disebut dengan momen lentur dari hasil
percobaan.
2. Analisa Hasil dan Grafik
Pada praktikum kali ini praktikan memperoleh data berupa panjang
balok, jarak perletakan A ke potongan I-I, dan selisih awal dan akhir pembacaan
alat ukur serta jarak alat ukur ke balok. Data-data tersebut digunakan untuk
menghitung momen pada balok baik momen balok dari hasil praktikum
(Mpraktikum) maupun momen teori (M teori) dengan melakukan perhitungan
dengan prinsip statika. Momen praktikum dan teori yang didapatkan nantinya
dibandingkan dan memperhitungkan kesalahan relatifnya. Kesalahan relatifnya
dihitung
dengan
|
Kesalahan Relatif =
menggunkan
rumus
M teori −M praktikum
x 100 %
M teori
|
Momen praktikum didapatkan dengan selisih pembacaan awal dan akhir alat
ukur dikalikan dengan jarak alat ukur ke balok. Momen teori didapatkan dengan
menggunakan prinsip statika yang telah dipelajari di semester 3. Prinsip statika
yang digunakan yaitu prinsip keseimbangan yaitu
∑ M =0 dan ∑ V =0. Pada
awal perhitungan momen teori pada beban langsung, beban tak langsung dan garis
pengaruh, praktikan terlebih dahulu mencari reaksi perletakan. Perletakan yang
digunakan yaitu perletakan sendi-rol.
Setelah reaksi perletakan didapatkan, untuk percobaan beban langsung dan
beban tak langsung. Praktikan menghitung nilai momen lentur dengan terlebih
dahulu menentukan melihat bagian kanan balok atau bagian kiri balok. Setelah itu
momen didapatkan dengan mengalikan gaya yang bekerja pada bagian kanan atau
kiri balok dengan jarak gaya ke potongan ( M = P x y). Untuk garis pengaruh,
setelah reaksi perletakan didapatkan, langkah selanjutnya yaitu mencari momen
pada potonga I-I dengan cara membagi menjadi 2 segmen yaitu AI dan IB. Lalu,
nilai momen yang didapatkan, digambarkan dalam diagram momen. Momen
lentur pada jarak 10 cm sampai dengan 80 cm, didapatkan dengan menggunakan
diagram momen dan dihitung dengan perbandingan segitiga.
Pada percobaan beban langsung, nilai momen praktikum dan momen teori
yang didapatkan serta kesalahan relatifnya terlihat pada tabel berikut ini
Momen Prakt.
Momen Teori
(Nm)
0,48
1,28
2,24
1,92
Kesalahan relative terbesar yaitu
Kesalahan relatif
(Nm)
0,3136
1,2432
2,8322
2,2678
ketika gaya sebesar 5 N
(%)
53,06
2,96
20,91
15,34
bekerja pada balok
dengan jarak 10 cm dari A. Momen praktikum lebih besar dibandingkan dengan
momen teori hal ini dikarenakan kemungkinan terjadinya kesalahan saat
praktikum dilakukan sehingga mempengaruhi hasil perhitungan momen praktikum
yang didapatkan. Perbandingan antara momen praktikum dan momen teori
digambarkan dalam diagram momen berikut ini
10 cm
10 cm
14 cm
A
I-I
6 cm
20 cm
30 cm
Garis biru
menggambarkan momen lentur yang didapatkan dari hasil
perhitungan secara teori (Momen teori) sedangkan garis merah menggambarkan
momen lentur yang didapatkan dari hasil praktikum (Momen praktikum). Pada
saat beban berjarak 10 cm dan 20 cm dari A, momen praktikum lebih besar
dibandingkan dengan momen teori. Sedangkan saat beban berjarak 40 cm dan 60
cm dari A, momen teori lebih besar dibandingkan momen praktikum. Momen
lentur praktikum dan teori bernilai paling besar saat gaya berada pada jarak 40 cm
dari A.
Pada percobaan beban tak langsung, nilai momen praktikum dan momen teori
serta kesalahan relatifnya yaitu
Momen Prakt.
Momen Teori
Kesalahan relatif
(Nm)
0,3136
1,2432
2,8322
3,0226
(%)
2,04
28,7
20,91
31,19
(Nm)
0,32
1,60
2,24
2,08
Kesalahan
relative
terbesar yaitu
31,19% yang terjadi ketika gaya sebesar 20 N bekerja pada jarak 60 cm dari A. Perbandingan
antara momen praktikum dan momen teori digambarkan pada diagram momen berikut ini
10 cm
10 cm
14 cm
6 cm
20 cm
30 cm
A
Garis
biru
menggambarkan
momen
praktikum
dan
garis
merah
menggambarkan momen teori. Saat beban berada pada jarak 10 cm dari A dan 20
cm dari A momen praktikum lebih besar dibandingkan momen teori sedangkan
saat beban berada pada jarak 40 cm dari A dan 60 cm dari A, momen praktikum
lebih kecil dibandingkan momen teori. Momen praktikum dan momen teori
bernilai paling besar saat gaya sebesar 15 N bekerja pada jarak 40 cm dari A.
Pada percobaan garis pengaruh nilai momem praktikum dan momen teorinya
dapat dilihat pada tabel dan grafik berikut ini
Momen
Momen
Teori
Praktikum (Nm)
1,12
1,92
2,88
2,24
1,76
1,60
1,12
0,48
Kesalahan relative
Kesalahan
Relatif (%)
(Nm)
0,9330
20,04
1,8675
2,81
2,8005
2,84
2,8335
20,95
2,2665
24,99
1,7010
5,94
1,1340
1,23
0,5667
15,29
rata-ratanya yaitu 11,76 %. Perbandingan momen
praktikum dengan momen teori terlihat pada grafik berikut
Perbandingan Momen Praktikum dan Momen Teori
3.50
3.00
Momen
2.50
2.00
M praktikum
M teori
1.50
1.00
0.50
0.00
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
x (cm)
Dari grafik terlihat bahwa momen teori lebih besar dibandingkan dengan
momen praktikum. Momen teori dan praktikum bernilai paling besar saat beban
10 N berada pada jarak 40 cm dari A
Adanya perbedaan momen teori dan momen praktikum menunjukkan bahwa
adanya kesalahan saat mengukur momen praktikum. Kesalahan tersebut
ditunjukkan oleh adanya besar kesalahan relative.
3. Analisa Kesalahan
Kesalahan yang umumnya praktikan lakukan diantaranya
Kalibrasi alat ukur
Ketelitian pembacaan alat ukur
Kurangnya ketilitian saat pembacaan alat ukur sehingga mempengaruhi data
percobaan yang dihasilkan. Pada percobaan ini kurangnya ketelitian saat
pembacaan alat ukut terjadi ketika membaca meteran dan alat ukur gaya.
Kesalahan praktikan lainnya pada percobaan ini yaitu kesalahan saat melihat
kelurusan balok dengan waterpass
Perubahan kedudukan balok akibat terkena gerakan dari luar dan tidak berhatihati saat meletakkan beban pada beban penggantung sehingga mempengaruhi
pembacaan alat ukur.
VII.
Kesimpulan
1.
Balok yang diberikan beban akan mengalami lendutan dan mempunyai momen
lentur
2.
Besar momen lentur yang terjadi dipengaruhi besar beban dan jarak beban dari
perletakan A. Selain itu beban langsung dan tidak langsung memberikan efek
yang berbeda pada balok
3.
Adanya perbedaan antara momen yang didapatkan dari hasil praktikum dengan
momen yang didapatkan dari hasil perhitungan secara teori.
4.
Perbedaan momen praktikum dan teori ditunjukkan dengan adanya besar
kesalahan relative. Kesalahan relative rata-rata untuk percobaan beban
langsung, beban tidak langsung dan garis pengaruh secara berurutan yaitu
23,20% ; 20,71% dan 11,76 %
5.
Hasil pengolahan data untuk beban langsung, beban tak langsung dan garis
pengaruh
Momen
Momen
Kesalahan
Prakt. (Nm)
Teori (Nm)
relatif (%)
0,48
0,3136
53,06
1,28
1,2432
2,96
2,24
2,8322
20,91
1,92
2,2678
15,34
Tabel hasil pengolahan data beban langsung
Momen
Momen
Prakt. (Nm)
Teori (Nm)
Kesalahan
relatif (%)
0,32
0,3136
2,04
1,60
1,2432
28,7
2,24
2,8322
20,91
2,08
3,0226
31,19
Tabel hasil pengolahan data beban tak langsung
Momen
Praktikum (Nm)
Momen
Teori
(Nm)
Kesalahan
Relatif (%)
1,12
0,9330
20,04
1,92
1,8675
2,81
2,88
2,8005
2,84
2,24
2,8335
20,95
1,76
2,2665
24,99
1,60
1,7010
5,94
1,12
1,1340
1,23
0,48
0,5667
15,29
Tabel hasil pengolahan data garis pengaruh
VIII. Referensi
Pedoman Praktikum Mekanika Benda Padat, Laboratorium Struktur dan Material,
Departeman Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Indonesia : Depok.
IX.
Lampiran
MODUL B
MOMEN LENTUR PADA BALOK-BALOK
KELOMPOK 1
Andiasti Nada Alifah
1406532242
Amri Munawar
1406607035
Grace Oktavina
1406571331
M. Dary Ardian
1406607035
Syifa Aulia Rahmah
1406573740
Tanggal Praktikum : 27 Februari 2016
Asisten Praktikum : Parlin
Tanggal Disetujui
: 8 Maret 2016
Nilai
:
Paraf Asisten
:
LABORATORIUM STRUKTUR DAN MATERIAL
DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS INDONESIA
DEPOK 2016
I.
Tujuan
Memahami kelakuan momen tahanan pada balok
Mengukur momen lenturan pada penampang normal pada balok yang dibebani
dan menguji kesesuainnya dengan teori
II.
Teori
P
x
A
B
x
RA
RB
Potongan penampang x-x
Pertimbangkan sebuah balok yang bertumpu pada perletakan A & B dan
menerima beban P. Bila balok dipotong pada penampang vertikal xx, dan supaya
bagiannya harus berada pada keseimbangan. Abaikan beban balok sendiri, setiap
kelebihan beban melalui yang terjadi di A utnuk menjaga keseimbangan harus
dipindahkan ke bagian B melalui potongan xx. Dan sebaliknya. Juga gaya di A akibat B
harus sebanding dan berlawanan arah dari gaya B akibat A.
Bila hanya terdapat gaya vertikal dan berada pada bidang balok, maka tidak akan
ada reaksi-reaksi horizontal, maka keseimbangan akan memenuhi kondisi-kondisi:
1. Keseimbangan vertikal
2. Keseimbangan momen
Kondisi di atas digunakan untuk keseluruhan balok untuk menghitung reaksi di A &
B.
Momen Lentur
I-I
x
P
I
RA
a
b
L
RB
Untuk keseimbangan momen, ambil absis pada potongan xx kemudian menentukan
persamaan momen dengan menggunakan perjanjian tanda pada balok bagian A.
Mx = RA .a
Dan pada balok bagian B
Mx = [RA . b] – [P (b-1)]
Dapat dibuktikan dengan mudah bahwa momen tersebut memiliki nilai yang sama
dengan mensubstitusi untuk RB dan P.I sebagai berikut:
Mx
= [-b (P – RB)] + [P.I]
= RA .a
III. Peralatan
IV.
1) 1 – HST.9a
Rangkaian batang momen lentur
2) 3 – HST.905
Penggantung beban
3) 2 – HST.906
Tempat kedudukan
4) 1 – HST.907
Balok besi parallel
5) 1 – HST.908
Sifat datar gelembung udara
Cara Kerja
a. Percobaan 1 : Beban Langsung
1. Memasang balok pada tempat kedudukan. Lalu pastikan balok sudah lurus
dengan menggunakan water pass. Tetap menjaga kelurusan balok
2. Mengukur jarak dari perletakan ke potongan
3. Meletakkan penggantung beban pada jarak 10 cm dari A
4. Mencatat pembacaan awal alat ukur sebelum diberi beban
5. Meletakkan beban langsung sebesar 5 N pada jarak 10 cm dari A. Lalu,
mencatat pembacaan akhir alat ukur
6. Mengulangi percobaan dengan besar beban dan letak beban dari A sebagai
berikut
P=5N
x = 10 cm dari A
P = 10 N
x = 20 cm dari A
P = 15 N
x = 40 cm dari A
P = 20 N
x = 60 cm dari A
b. Percobaan 2 : Garis Pengaruh
1. Memasang balok pada tempat kedudukan. Lalu pastikan balok sudah lurus
dengan menggunakan water pass. Tetap menjaga kelurusan balok
2. Mengukur jarak dari perletakan ke potongan
3. Meletakkan penggantung beban pada jarak 10 cm dari A
4. Mencatat pembacaan awal alat ukur sebelum diberi beban
5. Meletakkan beban langsung sebesar 10 N pada jarak 10 cm dari A. Lalu,
mencatat pembacaan akhir alat ukur
6. Mengulangi percobaan dengan beban yang sama pada titik 10, 20, 30, 40, 50,
60, 70, 80 cm dari A.
c. Percobaan 3 : Beban Tak Langsung
1. Memasang balok pada tempat kedudukan. Lalu pastikan balok sudah lurus
dengan menggunakan water pass. Tetap menjaga kelurusan balok
2. Mengukur jarak dari perletakan ke potongan
3. Meletakkan balok beban tak langsung ke atas balok
4. Meletakkan penggantung beban pada jarak 10 cm dari A
5. Mencatat pembacaan awal alat ukur sebelum diberi beban
6. Meletakkan beban tak langsung pada titik yang diminta.
7. Mencatat pembacaan akhir alat ukur.
8. Mengulangi langkah percobaan dengan meletakkan beban yaitu
P=5N
x = 10 cm dari A
P = 10 N
x = 20 cm dari A
P = 15 N
x = 40 cm dari A
P = 20 N
x = 60 cm dari A
V.
Pengamatan dan Pengolahan Data
a. Beban langsung
No.
1
2
3
4
x
P
Awal
Akhir
Selisih
(cm)
(N)
(N)
(N)
(N)
10
20
40
60
5
10
15
20
10
12
12
11
13
20
26
23
3
8
14
12
Momen
Praktikum
(Nm)
0,48
1,28
2,24
1,92
b. Beban Tak Langsung
No.
1
2
3
4
x
P
Awal
Akhir
Selisih
Momen
(cm)
10
20
40
60
(N)
5
10
15
20
(N)
16
17
18
17
(N)
18
27
32
30
(N)
2
10
14
13
(Nm)
0,32
1,60
2,24
2,08
c. Garis Pengaruh
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
x
x
P
Awal
Akhir
Selisih
Momen
(cm)
10
20
30
40
50
60
70
80
(N)
15
15
15
15
15
15
15
15
(N)
10
12
12
12
12
12
11
11
(N)
17
24
30
26
23
22
18
14
(N)
7
12
18
14
11
10
7
3
(Nm)
1,12
1,92
2,88
2,24
1,76
1,60
1,12
0,48
P
I-I
RA
34 cm
RB
56 cm
Panjang balok (L)
= 90 cm
Panjang potongan
= 34 cm
Jarak alat ukur terhadap potongan/lengan(h)
= 16 cm
a. Beban langsung
1) x = 10 cm ; P = 5 N
5N
I-I
RA
RB
10 cm
24 cm
56 cm
∑ M B=0
∑ V =0
R A + R B −5=0
R A ( 90 ) −5 ( 80 ) =0
90 R A −400=0
4,44 + R B−5=0
90 R A =400
R B=0,56 N
R A =4,44 N
M = RB X 0,56
= 0,56 x 0,56
=0,3136 N (lihat kanan)
2) x = 20 cm ; P = 10 N
10 N
I-I
RA
20 cm
RB
14 cm
56 cm
∑ M B=0
∑ V =0
R A + R B −10=0
R A ( 90 ) −10 ( 70 ) =0
90 R A −700=0
7,78+ R B−10=0
90 R A =700
R B=2,22 N
R A =7,78 N
M = RB X 0,56
= 2,22 x 0,56
= 1,2432 N (lihat kanan)
3) x = 40 cm ; P = 15 N
15 N
I-I
RA
RB
34
cm
6 cm
50 cm
∑ M B=0
∑ V =0
R A + R B −15=0
R A ( 90 ) −15 ( 50 ) =0
90 R A −750=0
8,33+ R B−15=0
90 R A =750
R B=6,67 N
R A =8,33 N
M = RA X 0,34
= 8,33 x 0,34
= 2,8322N (lihat kiri)
4) x = 60 cm ; P = 20 N
20 N
I-I
RA
RB
34 cm
26 cm
30 cm
∑ M B=0
∑ V =0
R A + R B −20=0
R A ( 90 ) −20 ( 30 ) =0
90 R A −600=0
6,67+ R B−20=0
90 R A =600
R B=13,33 N
R A =6,67 N
M = RA X 0,34
= 6,67 x 0,34
= 2,2678 N (lihat kiri)
Diagram Momen.
10 cm
10 cm
14 cm
6 cm
20 cm
30 cm
I-I
Keterangan :
= Momen Teori
= Momen Praktikum
|M
Kesalahan Relatif =
x (cm)
P (N)
10
20
40
60
5
10
15
20
Momen Prakt.
(Nm)
0,48
1,28
2,24
1,92
teori
−M praktikum
x 100 %
M teori
|
Momen Teori (Nm)
0,3136
1,2432
2,8322
2,2678
Kesalahan relatif
(%)
53,06
2,96
20,91
15,34
Tabel 1. Beban Langsung
Grafk Perbandingan Momen Teori dan Momen Praktikum
3
Momen (Nm)
2.5
2
Momen Praktikum
Momen Teori
1.5
1
0.5
0
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Beban (N)
b. Beban tak langsung
1) x = 10 cm ; P = 5 N
5N
I-I
RA
RB
cm
10
2,5cm
N 2,524
N
56 cm
I-I
RA
10 cm
RB
24 cm
∑ M B=0
R A ( 90 ) −2,5 ( 70 ) −2,5 ( 90 ) = 0
56 cm
R A ( 90 ) =400
R A =4,44 N
∑ V =0
R A + R B =5
4,44 + R B=5
R B = 0,56
M = RBx 0,56 = 0,3136 Nm
2) x = 20 cm ; P = 10 N
10 N
I-I
RA
RB
20 cm
14 cm
56 cm
∑ M B=0
R A ( 90 ) −10 ( 70 ) −¿ = 0
R A ( 90 ) =700
R A =7,78 N
∑ V =0
R A + R B =10
7,78+ R B=10
R B = 2,22
M = RBx 0,56 = 2,22 x0,56 = 1,2432 Nm
3) x = 40 cm ; P = 15 N
15 N
I-I
RA
RB
34 cm
6 cm
50 cm
∑ M B=0
R A ( 90 ) −15 ( 50 ) −¿ = 0
R A ( 90 ) =750
R A =8,33 N
∑ V =0
R A + R B =15
8,33+ R B=15
R B = 6,67
M = RAx 0,34 = 8,33 x 0,34 = 2,8322 Nm
4) x = 60 cm ; P = 20 N
20
I-I
RA
34
cm
∑ M B=0
R A ( 90 ) −20 ( 30 ) −¿ = 0
R A ( 90 ) =600
R A =6,67 N
∑ V =0
R A + R B =20
26
30
RB
6,67+ R B=20
R B = 13,33 N
M = RA x 0,34 = 6,67 x 0,34 = 2,2678 Nm
Diagram Momen
10 cm
10 cm
14 cm
6 cm
20 cm
30 cm
= Momen Praktikum
= Momen teori
|M
Kesalahan Relatif =
x (cm)
P (N)
10
20
40
60
5
10
15
20
teori
−M praktikum
x 100 %
M teori
|
Momen Prakt.
(Nm)
0,32
1,60
2,24
2,08
Momen Teori (Nm)
0,3136
1,2432
2,8322
2,2678
Kesalahan relatif
(%)
2,04
28,7
20,91
8,28
Grafk Perbandingan Momen Teori dan Momen Praktikum
3
Momen (Nm)
2.5
2
1.5
Momen Praktikum
Momen Teori
1
0.5
0
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Beban (N)
c. Garis pengaruh
x
P
I-I
RA
RB
34 cm
Segmen AB (0 < x < 0,9)
56 cm
∑ M A =0
−R B ( 0,9 ) + P ( x ) =0
−R B ( 0,9 ) + x=0
0,9 RB =x
R B=
x
0,9
∑ M B=0
R A ( 0,9 ) −P ( 0,9−x ) =0
R A ( 0,9 ) −(0,9−x )=0
0,9 R A =0,9−x
RA=
0,9−x
0,9
GPVA
34 cm
0
0,62
1
GPVB
0
0,38
1
Untuk mencari momen pada potongan I-I maka segmen dibagi menjadi dua yaitu
AI dan IB.
Segmen AI (0 < x < 0,34)
x
M =R B x 0,56=0,56 .
0,9
x=0M=0
x = 0,34 M = 0,2116 Nm
Segmen IB (0,34 < x < 0,90)
( 0,9−x
0,9 ) 0,34
M =R A x 0,34=
x = 0,34 M = 0,2116 Nm
x = 0,90 M = 0
Diagram Garis Pengaruh Momen Potongan I-I
x
P
0,2116
0,34 cm
1) x = 0,1 m
0,56 cm
I–I
0,34 0,2116
=
0,1
y
0,34 y =0,02116
y=0,0622m
M =P x y =15 x 0,0622=0,933 Nm
2) x = 0,2 m
I-I
0,34 0,2116
=
0,2
y
0,34 y =0,04232
y=0,1245 m
M =P x y =15 x 0,1245=1,8675 Nm
3) x = 0,3 m
I-I
0,34 0,2116
=
0,3
y
0,34 y =0,06348
y=0,1867 m
M =P x y =15 x 0,1867=2,8005 Nm
4) x = 0,4 m
I-I
0,56 0,2116
=
0,5
y
0,56 y=0,1058
y=0,1889 m
M =P x y =15 x 0,1511=2,8335 Nm
5) x = 0,5 m
I-I
0,56 0,2116
=
0,4
y
0,56 y=0,08464
y=0,1511 m
M =P x y =15 x 0,1889=2,2665 Nm
6) x = 0,6 m
I-I
0,56 0,2116
=
0,3
y
0,56 y=0,06348
y=0,1134 m
M =P x y =15 x 0,1134=1,701 Nm
7) x = 0,7 m
I-I
0,56 0,2116
=
0,2
y
0,56 y=0,4232
y=0,0756 m
M =P x y =15 x 0,0756=1,134 Nm
8) x = 0,8 m
I-I
0,56 0,2116
=
0,1
y
0,56 y=0,02116
y=0,03778 m
M =P x y =15 x 0,03778=0,5667 Nm
|M
Kesalahan Relatif =
x (cm)
P (N)
teori
−M praktikum
x 100 %
M teori
|
Momen
Momen Teori
Kesalahan Relatif
10
20
30
40
50
60
70
80
15
15
15
15
15
15
15
15
KR=
Praktikum (Nm)
1,12
1,92
2,88
2,24
1,76
1,60
1,12
0,48
(Nm)
0,9330
1,8675
2,8005
2,8335
2,2665
1,7010
1,1340
0,5667
(%)
20,04
2,81
2,84
20,95
24,99
5,94
1,23
15,29
20,04+2,81+2,84 +20,95+24,99+5,94+ 1,23+15,29
=11,76 %
8
Perbandingan Momen Praktikum dan Momen Teori
3.50
3.00
Momen
2.50
2.00
M praktikum
M teori
1.50
1.00
0.50
0.00
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90
x (cm)
VI.
Analisa Praktikum
1. Analisa Percobaan
Praktikum Modul B yang berjudul momen lentur pada balok-balok, memiliki
tujuan memahami kelakuan momen tahanan pada balok dan mengukur momen
lenturan pada penampang normal pada balok yang dibebani dan menguji
kesesuainnya dengan teori.
Praktikum ini
terdiri dari 3 percobaaan yaitu percobaan dengan beban
langsung, beban tak langsung dan garis pengaruh.Peralatan yang digunakan yaitu
rangkaian batang momen lentur, penggantung beban digunakan untuk tempat
meletakkan beban, tempat kedudukan sebagai reaksi perletakan, balok besi parallel
sebagai balok beban tak langsung, sifat datar gelembung udara untuk mengetahui
apakah balok telah lurus atau belum, dan meteran.
Ketiga percobaan diawali dengan meletakkan balok pada perletakan dan
menjaga agar balok tetap lurus dengan menggunakan waterpass. Memastikan
kelurusan balok dilakukan karena balok yang akan diukur momennya harus tegak
lurus terhadap alat ukur yang digunakan sehingga tidak mempengaruhi momen
lentur yang dihasilkan dari praktikum Ketika balok telah lurus, praktikan mengukur
panjang balok sehingga praktikan mendapatkan panjang balok (L) 90 cm. Balok
yang digunakan terdiri dari 2 buah batang yang disambung. Sambungan pada
batang menunjukkan itu adalah potongan dari balok. Adanya potongan membagi
balok menjadi 2 bagian yaitu bagian kanan dan bagian kiri. Terbaginya balok
menjadi 2 bagian digunakan untuk menentukan momen yang terjadi dengan
mempertimbangkan apakah melihat gaya yang bekerja pada bagian kanan potongan
atau bagian kiri potongan. Pada percobaan garis pengaruh adanya potongan,
digunakan untuk menunjukkan momen yang terjadi pada potongan balok.
Praktikan juga mengukur jarak perletakan A ke potongan I-I dengan
menggunakan meteran dan praktikan mendapatkan jarak A ke I-I adalah 34 cm. m,n
Langkah selanjutnya untuk percobaan beban langsung dan tidak langsung
yaitu meletakkan penggantung beban pada jarak 10 cm dari A, mencatat pembacaan
awal alat ukur sebelum diberi beban, meletakkan beban langsung sebesar 5 N pada
jarak 10 cm dari A. Lalu, mencatat pembacaan akhir alat ukur. Pembacaan alat ukur
dilakukan karena adanya perbedaan besar gaya yang terbaca pada alat ukut saat
sebelum diberikan beban dan sesudah diberikan beban. perbedaan atau selisih
pembacaan alat ukur digunakan untuk mencari momen lentur yang terjadi pada
balok saat percobaan dilakukan. Momen lentur didapatkan dengan mengalikan
selisih pembacaan alat ukur dengan jarak alat ukur ke balok. Percobaan A dan C
memvariasikan besar beban dan jarak beban dari perletakkan A yaitu sebagai
berikut
P = 10 N
x = 20 cm dari A
P = 15 N
x = 40 cm dari A
P = 20 N
x = 60 cm dari A
Perbedaan percobaan C dengan A yaitu terletak pada penggunaan balok besi
parallel yang diletakkan pada balok. Pada percobaan A, penggantung beban
langsung diletakkan pada balok sehingga beban memberikan efek langsung pada
balok sedangkan pada percobaan C meletakkan balok besi parallel terlebih dahulu
baru penggantung beban sehingga beban tidak memberi efek langsung pada balok.
Percobaan B yaitu garis pengaruh dilakukan untuk mengetahui bagaimana
pengaruh beban yang besarnya sama pada jarak yang berbeda-beda. Pada percobaan
ini beban penggantung diletakkan 10 cm dari A, lalu melakukan pembacaan awal
alat ukur, meletakkan beban pada jarak yang diminta yaitu 10, 20, 30, 40, 50, 60,
70, dan 80 cm. beban yang digunakan sebesar 10 N. setelah beban diletakkan
praktikan kembali membaca alat ukur. Dari pembacaan awal dan akhir alat ukur
pada ketiga percobaan, praktikan akan mendapatkan selisihnya yang dikalikan
dengan jarak alat ukur ke balok yang disebut dengan momen lentur dari hasil
percobaan.
2. Analisa Hasil dan Grafik
Pada praktikum kali ini praktikan memperoleh data berupa panjang
balok, jarak perletakan A ke potongan I-I, dan selisih awal dan akhir pembacaan
alat ukur serta jarak alat ukur ke balok. Data-data tersebut digunakan untuk
menghitung momen pada balok baik momen balok dari hasil praktikum
(Mpraktikum) maupun momen teori (M teori) dengan melakukan perhitungan
dengan prinsip statika. Momen praktikum dan teori yang didapatkan nantinya
dibandingkan dan memperhitungkan kesalahan relatifnya. Kesalahan relatifnya
dihitung
dengan
|
Kesalahan Relatif =
menggunkan
rumus
M teori −M praktikum
x 100 %
M teori
|
Momen praktikum didapatkan dengan selisih pembacaan awal dan akhir alat
ukur dikalikan dengan jarak alat ukur ke balok. Momen teori didapatkan dengan
menggunakan prinsip statika yang telah dipelajari di semester 3. Prinsip statika
yang digunakan yaitu prinsip keseimbangan yaitu
∑ M =0 dan ∑ V =0. Pada
awal perhitungan momen teori pada beban langsung, beban tak langsung dan garis
pengaruh, praktikan terlebih dahulu mencari reaksi perletakan. Perletakan yang
digunakan yaitu perletakan sendi-rol.
Setelah reaksi perletakan didapatkan, untuk percobaan beban langsung dan
beban tak langsung. Praktikan menghitung nilai momen lentur dengan terlebih
dahulu menentukan melihat bagian kanan balok atau bagian kiri balok. Setelah itu
momen didapatkan dengan mengalikan gaya yang bekerja pada bagian kanan atau
kiri balok dengan jarak gaya ke potongan ( M = P x y). Untuk garis pengaruh,
setelah reaksi perletakan didapatkan, langkah selanjutnya yaitu mencari momen
pada potonga I-I dengan cara membagi menjadi 2 segmen yaitu AI dan IB. Lalu,
nilai momen yang didapatkan, digambarkan dalam diagram momen. Momen
lentur pada jarak 10 cm sampai dengan 80 cm, didapatkan dengan menggunakan
diagram momen dan dihitung dengan perbandingan segitiga.
Pada percobaan beban langsung, nilai momen praktikum dan momen teori
yang didapatkan serta kesalahan relatifnya terlihat pada tabel berikut ini
Momen Prakt.
Momen Teori
(Nm)
0,48
1,28
2,24
1,92
Kesalahan relative terbesar yaitu
Kesalahan relatif
(Nm)
0,3136
1,2432
2,8322
2,2678
ketika gaya sebesar 5 N
(%)
53,06
2,96
20,91
15,34
bekerja pada balok
dengan jarak 10 cm dari A. Momen praktikum lebih besar dibandingkan dengan
momen teori hal ini dikarenakan kemungkinan terjadinya kesalahan saat
praktikum dilakukan sehingga mempengaruhi hasil perhitungan momen praktikum
yang didapatkan. Perbandingan antara momen praktikum dan momen teori
digambarkan dalam diagram momen berikut ini
10 cm
10 cm
14 cm
A
I-I
6 cm
20 cm
30 cm
Garis biru
menggambarkan momen lentur yang didapatkan dari hasil
perhitungan secara teori (Momen teori) sedangkan garis merah menggambarkan
momen lentur yang didapatkan dari hasil praktikum (Momen praktikum). Pada
saat beban berjarak 10 cm dan 20 cm dari A, momen praktikum lebih besar
dibandingkan dengan momen teori. Sedangkan saat beban berjarak 40 cm dan 60
cm dari A, momen teori lebih besar dibandingkan momen praktikum. Momen
lentur praktikum dan teori bernilai paling besar saat gaya berada pada jarak 40 cm
dari A.
Pada percobaan beban tak langsung, nilai momen praktikum dan momen teori
serta kesalahan relatifnya yaitu
Momen Prakt.
Momen Teori
Kesalahan relatif
(Nm)
0,3136
1,2432
2,8322
3,0226
(%)
2,04
28,7
20,91
31,19
(Nm)
0,32
1,60
2,24
2,08
Kesalahan
relative
terbesar yaitu
31,19% yang terjadi ketika gaya sebesar 20 N bekerja pada jarak 60 cm dari A. Perbandingan
antara momen praktikum dan momen teori digambarkan pada diagram momen berikut ini
10 cm
10 cm
14 cm
6 cm
20 cm
30 cm
A
Garis
biru
menggambarkan
momen
praktikum
dan
garis
merah
menggambarkan momen teori. Saat beban berada pada jarak 10 cm dari A dan 20
cm dari A momen praktikum lebih besar dibandingkan momen teori sedangkan
saat beban berada pada jarak 40 cm dari A dan 60 cm dari A, momen praktikum
lebih kecil dibandingkan momen teori. Momen praktikum dan momen teori
bernilai paling besar saat gaya sebesar 15 N bekerja pada jarak 40 cm dari A.
Pada percobaan garis pengaruh nilai momem praktikum dan momen teorinya
dapat dilihat pada tabel dan grafik berikut ini
Momen
Momen
Teori
Praktikum (Nm)
1,12
1,92
2,88
2,24
1,76
1,60
1,12
0,48
Kesalahan relative
Kesalahan
Relatif (%)
(Nm)
0,9330
20,04
1,8675
2,81
2,8005
2,84
2,8335
20,95
2,2665
24,99
1,7010
5,94
1,1340
1,23
0,5667
15,29
rata-ratanya yaitu 11,76 %. Perbandingan momen
praktikum dengan momen teori terlihat pada grafik berikut
Perbandingan Momen Praktikum dan Momen Teori
3.50
3.00
Momen
2.50
2.00
M praktikum
M teori
1.50
1.00
0.50
0.00
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
x (cm)
Dari grafik terlihat bahwa momen teori lebih besar dibandingkan dengan
momen praktikum. Momen teori dan praktikum bernilai paling besar saat beban
10 N berada pada jarak 40 cm dari A
Adanya perbedaan momen teori dan momen praktikum menunjukkan bahwa
adanya kesalahan saat mengukur momen praktikum. Kesalahan tersebut
ditunjukkan oleh adanya besar kesalahan relative.
3. Analisa Kesalahan
Kesalahan yang umumnya praktikan lakukan diantaranya
Kalibrasi alat ukur
Ketelitian pembacaan alat ukur
Kurangnya ketilitian saat pembacaan alat ukur sehingga mempengaruhi data
percobaan yang dihasilkan. Pada percobaan ini kurangnya ketelitian saat
pembacaan alat ukut terjadi ketika membaca meteran dan alat ukur gaya.
Kesalahan praktikan lainnya pada percobaan ini yaitu kesalahan saat melihat
kelurusan balok dengan waterpass
Perubahan kedudukan balok akibat terkena gerakan dari luar dan tidak berhatihati saat meletakkan beban pada beban penggantung sehingga mempengaruhi
pembacaan alat ukur.
VII.
Kesimpulan
1.
Balok yang diberikan beban akan mengalami lendutan dan mempunyai momen
lentur
2.
Besar momen lentur yang terjadi dipengaruhi besar beban dan jarak beban dari
perletakan A. Selain itu beban langsung dan tidak langsung memberikan efek
yang berbeda pada balok
3.
Adanya perbedaan antara momen yang didapatkan dari hasil praktikum dengan
momen yang didapatkan dari hasil perhitungan secara teori.
4.
Perbedaan momen praktikum dan teori ditunjukkan dengan adanya besar
kesalahan relative. Kesalahan relative rata-rata untuk percobaan beban
langsung, beban tidak langsung dan garis pengaruh secara berurutan yaitu
23,20% ; 20,71% dan 11,76 %
5.
Hasil pengolahan data untuk beban langsung, beban tak langsung dan garis
pengaruh
Momen
Momen
Kesalahan
Prakt. (Nm)
Teori (Nm)
relatif (%)
0,48
0,3136
53,06
1,28
1,2432
2,96
2,24
2,8322
20,91
1,92
2,2678
15,34
Tabel hasil pengolahan data beban langsung
Momen
Momen
Prakt. (Nm)
Teori (Nm)
Kesalahan
relatif (%)
0,32
0,3136
2,04
1,60
1,2432
28,7
2,24
2,8322
20,91
2,08
3,0226
31,19
Tabel hasil pengolahan data beban tak langsung
Momen
Praktikum (Nm)
Momen
Teori
(Nm)
Kesalahan
Relatif (%)
1,12
0,9330
20,04
1,92
1,8675
2,81
2,88
2,8005
2,84
2,24
2,8335
20,95
1,76
2,2665
24,99
1,60
1,7010
5,94
1,12
1,1340
1,23
0,48
0,5667
15,29
Tabel hasil pengolahan data garis pengaruh
VIII. Referensi
Pedoman Praktikum Mekanika Benda Padat, Laboratorium Struktur dan Material,
Departeman Teknik Sipil, Fakultas Teknik Universitas Indonesia : Depok.
IX.
Lampiran