PPT Keseimbangan dan Dinamika Rotasi

Hubungan Gerak Translasi dan Rotasi
Energi Kinetik Rotasi dan Momen Inesia
Momen Inersia dan Momen Gaya

 Posisi Sudut θ (rad)
 Kecepatan Sudut ω (rad/s)
 Percepatan Sudut α (rad/s2)
 Torsi τ (Nm)
 Momen Inersia (Kg m2)
 Posisi (s) = θ r
 Kecepatan (v) = ω r
 Percepatan Tangensial (at)= α r
 Torsi (τ) = r x F
 Momen Inersia (I) = Σmr2 =∫r2 dm = k.mr2

Anguler / Rotasi
x = x0 + v0t + ½ at2

θ = θ0 + ω0t + ½ αt2

v = v0 + at

ω = ω0 + αt

v2 = v02 +2a(x-x0)

ω2 = ω02 +2α(θ-θ0)

F = ma

τ = Iα

EKtrans = ½ mv2

EKrot = ½ Iω2

I = Σmr2 = ∫r2dm =
k.mr2
 Menghitung Momen Inersia:
Sekumpulan Massa Partikel (I

= Σmr2)

Contoh: Tentukan momen Inersia sistem partikel
berikut jika sistem diputar dengan sumbu y sebagai
poros.

I = Σmr2 = ∫r2dm =
k.mr2
 Menghitung Momen Inersia:
Sistem massa kontinu.
Contoh: Tentukan momen Inersia sebuah batang tipis
bermassa M sepanjang L jika
a) Poros putaran berada di pusat batang

b) Poros putaran berada di ujung batang

Momen Inersia beberapa benda yang
diketahui

F

Pegangan pintu dibuat jauh dari
engsel untuk alasan tertentu.
Pada kasus tersebut, engsel
bekerja sebagai poros rotasi,
dorongan kita pada pintu
adalah gaya yang menyebabkan
torsi. Torsi didefinisikan:

r

θ

τ =r (F
sinθ)
F
θ

τ = r x F = r F sinθ
F

θ
r

r

θ

τ =(r
sinθ) F

 Sebuah cakram berjari-jari 30,0 cm dapat berputar

pada sumbunya. Di sekeliling cakram dililitkan seutas
tali. Ujung tali ditarik dengan gaya yang besarnya
tetap sebesar 15,0 N. Besar momen gaya pada cakram
adalah…

 Pada sebuah benda bekerja gaya 10 N, seperti pada

gambar. Besar momen gaya terhadap titik P adalah…

P

10
N
20 cm 1200

5m
20
N

300

P

Dalam hukum II Newton kita ketahui bahwa
 F=m at

Karena percepatan tangesial a t = α r, maka:

 F=m α r

Apabila tiap ruas pada persamaan di atas kita

kalikan dengan r maka:
 F r = m r2 α

Oleh karena F r adalah momen gaya terhadap

poros, dan mr2 adalah momen inersia benda,
maka:
τ = I α

Yang mana merupakan hukum II Newton untuk

gerak rotasi.

Sebuah roda berbentuk silinder pejal

homogen digantungkan pada sumbunya,

seperti pada gambar di bawah. Pada tepi roda
dililitkan tali. Tali tersebut diberi beban W 15
N. Apabila roda bermassa 8 Kg dan jari-jari
20 cm, maka percepatan beban adalah…

R

W

 Sebuah batu gerinda berbentuk silinder pejal

memiliki massa 5 kg dan berjari-jari 5 cm mula-mula
diam kemudian dikerjakan momen gaya 5 Nm
terhadap sumbu putarnya. Sudut putaran yang
ditempuh dalam 0,5 sekon adalah…

 Sebuah benda berotasi degan momen inersia 2,5x10 -3

kgm2 dan kecepatan sudutnya 5 rad/s. Agar benda itu
berhenti dalam waktu 2,5 sekon, maka besar momen

gaya yang harus dikerjakan adalah…