Materi Soal OMITS 2016 SMA dan Sederajat

MATERI SOAL OMITS 2016 SMA dan Sederajat
1. Teori Bilangan
 Sistem Bilangan Bulat
 Sistem Bilangan Real dan Kompleks
 Fungsi Tangga (Floor, Ceilling, dan Fractional Functions)
 Keterbagian
 GCD dan LCM, Relatif Prima, Algoritma Euclid)
 Bilangan Prima
 Teorema Dasar Aritmatika
 Sifat Bilangan Pangkat dan Akar
 Penggunaan Notasi Sigma Product dan Factorial
 Nested Radical
 Pemecahan masalah yang berkaitan dengan teori bilangan
 Fungsi eksponen, logaritma dan rasional
2. Aljabar dan Analisis
 Pengantar analisis real
 Sistem bilangan real
 Nilai mutlak
 Suku banyak
 Persamaan dan sistem linear
 Fungsi

 Deret teleskopik
 Vektor
 Pemecahan masalah yang berkaitan dengan aljabar dan analisis
3. Geometri
 Relasi lingkaran dengan titik
 Relasi lingkaran dengan garis
 Relasi lingkaran dengan segitiga
 Relasi lingkaran dengan segiempat
 Garis-garis yang melalui satu titik, titik-titik yang segaris
 Trigonometri
 Bangun-bangun ruang sederhana
 Hubungan antara garis dengan titik
 Pemecahan masalah yang berkaitan dengan geometri
 Masalah geometri yang berkaitan dengan analisis kompleks
 Hubungan antara garis dan garis
 Bangun-bangun bidang datar
 Kesebangunan dan kekongruenan
 Sifat-sifat segitiga : garis istimewa Bagi, Garis Tinggi dan Garis
sumbu
 Dalil Menelaus

 Dalil Ceva
 Dalil Stewart
 Geometri analitik
 Teorema yang berhubungan dengan geometri ( Brahmana Gupta,
dsb)
4. Kombinatorik
 Teori Peluang
 Binomial Newton
 Induksi matematika

5.

6.

7.

8.

 Logika Matematika
 Derangement

 Prinsip Paritas
 Koefien Polinomial dan Multinomial
 Identitas yang Berkaitan dengan Jumlahan Kombinasi
 Pigeon Hole Principle
 Pemecahan Masalah yang berkaitan dengan Kombinatorika
Analisis Kompleks
 Pengantar Analisis Kompleks
 Masalah Aljabar yang berkaitan dengan bilangan kompleks
 Akar-akar kompleks
 Dalil De’Moivre
 Integral Cauchy Sederhana
 Pemecahan masalah yang berkaitan dengan Analisis Kompleks
Ketaksamaan
 Ketaksamaan Quadratic Mean-Aritmetic Mean-Geometric MeanHarmonic Mean
 Ketaksamaan Cauchy Schwarz
 Ketaksamaan Jensen
 Ketaksamaan Renata
 Power Mean Inequality
 Fungsi Simetri dan siklik
 Ketaksamaan Jensen, Holder, Chebyshev, Schur dan

Pengembangannya
 Pemecahan Masalah yang berkaitan dengan Ketaksamaan
Kalkulus
 Limit
 Turunan
 Integral
 Teorema Dasar Kalkulus 1 dan Kalkulus 2
 Kalkulus Vektor
 Deret Tak Hingga
 Deret yang berkaitan dengan Deret Taylor dan Deret Mac’laurin
 Pemecahan Masalah yang berkaitan dengan Kalkulus
Kapita Selekta
 Kemampuan Menyerap Materi Baru (Kemampuan Membaca dan
Menggunakan Definisi Materi yang Telah maupun Belum diajarkan di
SMA
 Penggunaan Matematika dalam Kehidupan Sehari-hari
 Pengetahuan Umum tentang Matematika
 Pemodelan Matematika