Soal Peluang Probabilitas dan Pembahasan
Soal Peluang (Probabilitas) dan
Pembahasannya
Soal-soal di bawah ini merupakan soal-soal peluang yang pernah ditanyakan oleh pengunjung
ke blog ini. Pertanyaan tersebut tidak selalu sesuai dengan aslinya, kami memodifikasinya
atau menggantinya dengan bentuk soal yang sama, tetapi tidak mengurangi maksud dari soal
tersebut.
Jika anda juga ingin bertanya, silahkan ajukan pertanyaan anda pada form komentar di
bawah. Pertanyaan anda tersebut bisa saja kami modifikasi sebelum menjawabnya.
Contoh Soal No. 1
Misalkan kita mempunyai 10 kartu yang bernomor 1 sampai dengan 10. Jika satu kartu
diambil secara acak, berapakah peluang terambilnya kartu bernomor bilangan prima?
Jawab:
Sebelum menyelesaikan persoalan di atas, kita harus mengetahui dulu apa itu bilangan prima.
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu
sendiri. Bilangan prima haruslah bilangan asli, positif dan lebih dari 1.
Bilangan prima yang ada dari 1 sampai dengan 10 adalah 2, 3, 5, 7. Jadi terdapat 4 bilangan
prima yang ada dari 1 sampai dengan 10. Dengan demikian, peluang terambilnya kartu yang
merupakan bilangan prima dari 10 kartu bernomor sampai dengan 10 adalah 4/10 atau 0,4.
Contoh Soal No. 2
Dari 42 siswa, 23 siswa manyukai IPA, 21 siswa menyukai Matematika dan 3 siswa tidak
menyukai keduanya. Berapakah jumlah siswa yang menyukai IPA dan Matematika?
Jawab:
Jumlah siswa yang menyukai salah satu mata pelajaran atau kedua mata pelajaran adalah 42 3 = 39 siswa (jumlah semua siswa dikurangi jumlah siswa yang tidak menyukai salah satu
matapelajaran). Dengan demikian, jumlah siswa yang menyukai IPA dan Matematika adalah
(23 + 21) - 39 = 5 siswa.
Gambaran siswa yang menyukai/tidak menyukai mata pelajaran tersebut dapat dilihat melalui
Diagram Venn berikut.
Contoh Soal No.3
Bilangan ribuan ganjil akan disusun dari empat buah angka, yaitu 2, 5, 6, 8. Berapakah
banyaknya bilangan yang dapat disusun apabila angka-angka tersebut (i) boleh diulang, dan
(ii) tidak boleh diulang?
Jawab:
Bila bilangan ribuan yang akan disusun harus ganjil, maka angka terakhir pada bilangan
tersebut juga harus ganjil. Dari keempat angka yang akan disusun hanya terdapat 1 buah
angka ganjil yaitu 5.
(i) Dengan demikian, karena angka-angka tersebut boleh diulang maka jumlah bilangan yang
dapat disusun adalah 1 × 4 × 4 × 4 = 64.
(ii) Apabila angka-angka tersebut tidak boleh diulang maka jumlah bilangan yang dapat
disusun adalah 1 × 3 × 2 × 1 = 6.
Contoh Soal No.4
Bilangan yang terdiri dari 3 angka akan dibuat dari angka-angka 1, 2, 3, 4 , 5 dan 6.
Berapakah banyaknya bilangan yang dapat dibuat dari angka-angka tersebut jika bilangan
yang dibuat harus kecil dari 300?
Jawab:
Jika bilangan yang dibentuk harus kurang dari 300, maka angka pada digit pertama bilangan
tersebut harus harus kurang dari 3. Banyaknya angka yang kurang dari 3 adalah 2, yaitu 1 dan
2. Selanjutnya jika digit pertama telah dipilih maka banyaknya angka yang mungkin pada
digit kedua adalah 5 dan untuk digit ketiga adalah 4. Dengan demikian banyaknya bilangan
yang dapat dibuat dari angka-angka tersebut jika bilangan yang dibuat harus kecil dari 300
adalah 2 × 5 × 4 = 40.
Pembahasannya
Soal-soal di bawah ini merupakan soal-soal peluang yang pernah ditanyakan oleh pengunjung
ke blog ini. Pertanyaan tersebut tidak selalu sesuai dengan aslinya, kami memodifikasinya
atau menggantinya dengan bentuk soal yang sama, tetapi tidak mengurangi maksud dari soal
tersebut.
Jika anda juga ingin bertanya, silahkan ajukan pertanyaan anda pada form komentar di
bawah. Pertanyaan anda tersebut bisa saja kami modifikasi sebelum menjawabnya.
Contoh Soal No. 1
Misalkan kita mempunyai 10 kartu yang bernomor 1 sampai dengan 10. Jika satu kartu
diambil secara acak, berapakah peluang terambilnya kartu bernomor bilangan prima?
Jawab:
Sebelum menyelesaikan persoalan di atas, kita harus mengetahui dulu apa itu bilangan prima.
Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu
sendiri. Bilangan prima haruslah bilangan asli, positif dan lebih dari 1.
Bilangan prima yang ada dari 1 sampai dengan 10 adalah 2, 3, 5, 7. Jadi terdapat 4 bilangan
prima yang ada dari 1 sampai dengan 10. Dengan demikian, peluang terambilnya kartu yang
merupakan bilangan prima dari 10 kartu bernomor sampai dengan 10 adalah 4/10 atau 0,4.
Contoh Soal No. 2
Dari 42 siswa, 23 siswa manyukai IPA, 21 siswa menyukai Matematika dan 3 siswa tidak
menyukai keduanya. Berapakah jumlah siswa yang menyukai IPA dan Matematika?
Jawab:
Jumlah siswa yang menyukai salah satu mata pelajaran atau kedua mata pelajaran adalah 42 3 = 39 siswa (jumlah semua siswa dikurangi jumlah siswa yang tidak menyukai salah satu
matapelajaran). Dengan demikian, jumlah siswa yang menyukai IPA dan Matematika adalah
(23 + 21) - 39 = 5 siswa.
Gambaran siswa yang menyukai/tidak menyukai mata pelajaran tersebut dapat dilihat melalui
Diagram Venn berikut.
Contoh Soal No.3
Bilangan ribuan ganjil akan disusun dari empat buah angka, yaitu 2, 5, 6, 8. Berapakah
banyaknya bilangan yang dapat disusun apabila angka-angka tersebut (i) boleh diulang, dan
(ii) tidak boleh diulang?
Jawab:
Bila bilangan ribuan yang akan disusun harus ganjil, maka angka terakhir pada bilangan
tersebut juga harus ganjil. Dari keempat angka yang akan disusun hanya terdapat 1 buah
angka ganjil yaitu 5.
(i) Dengan demikian, karena angka-angka tersebut boleh diulang maka jumlah bilangan yang
dapat disusun adalah 1 × 4 × 4 × 4 = 64.
(ii) Apabila angka-angka tersebut tidak boleh diulang maka jumlah bilangan yang dapat
disusun adalah 1 × 3 × 2 × 1 = 6.
Contoh Soal No.4
Bilangan yang terdiri dari 3 angka akan dibuat dari angka-angka 1, 2, 3, 4 , 5 dan 6.
Berapakah banyaknya bilangan yang dapat dibuat dari angka-angka tersebut jika bilangan
yang dibuat harus kecil dari 300?
Jawab:
Jika bilangan yang dibentuk harus kurang dari 300, maka angka pada digit pertama bilangan
tersebut harus harus kurang dari 3. Banyaknya angka yang kurang dari 3 adalah 2, yaitu 1 dan
2. Selanjutnya jika digit pertama telah dipilih maka banyaknya angka yang mungkin pada
digit kedua adalah 5 dan untuk digit ketiga adalah 4. Dengan demikian banyaknya bilangan
yang dapat dibuat dari angka-angka tersebut jika bilangan yang dibuat harus kecil dari 300
adalah 2 × 5 × 4 = 40.