Penerapan Metode Fuzzy Tsukamoto Dalam Menentukan Jumlah Produk Tapioka (Studi Kasus: PT.Hutahaean, Kab.Toba Samosir)
PENERAPAN METODE FUZZY TSUKAMOTO DALAM
MENENTUKAN JUMLAH PRODUK TAPIOKA
(Studi Kasus: PT. Hutahaean, Kab. Toba Samosir)
SKRIPSI
IMELDA SITUMORANG
110803043
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
PENERAPAN METODE FUZZY TSUKAMOTO DALAM
MENENTUKAN JUMLAH PRODUK TAPIOKA
(Studi Kasus: PT. Hutahaean, Kab.Toba Samosir)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar
Sarjana Sains
IMELDA SITUMORANG
110803043
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
i
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: Penerapan Metode Fuzzy Tsukamoto Dalam
Menentukan Jumlah Produk Tapioka (Studi
Kasus: PT.Hutahaean, Kab.Toba Samosir)
: Skripsi
: Imelda Situmorang
: 110803043
: Sarjana (S1) Matematika
: Matematika
: Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Medan,
Disetujui di
September 2015
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si
NIP. 194604041971071001
Dr. Esther Sorta M.Nababan, M.Sc
NIP. 19610318 198711 2 001
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si.
NIP. 196209011988031002
ii
PERNYATAAN
PENERAPAN METODE FUZZY TSUKAMOTO DALAM MENENTUKAN
JUMLAH PRODUK TAPIOKA
(Studi Kasus: PT.Hutahaean, Kab.Toba Samosir)
SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali
beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, September 2015
Imelda Situmorang
100803043
iii
PENGHARGAAN
Segala pujian dan ucapan syukur kepada Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala
berkat, kasih, karunia dan anugrah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini yang berjudul Penerapan Metode Fuzzy Tsukamoto Dalam Menentukan
Jumlah Produk Tapioka (Studi Kasus:PT.Hutahaean, Kab.Toba Samosir).
Penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari
berbagai pihak, untuk itu pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan
ucapan terimakasih kepada:
1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc sebagai Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
2. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, sebagai ketua Departemen Matematika dan Ibu
Dra. Mardiningsih, M.Si sebagai Sekretaris Departemen Matematika.
3. Ibu Dr. Esther Sorta M. Nababan, M.Sc selaku dosen pembimbing I dan Bapak
Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si selaku dosen pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan dan pengarahan kepada penulis sehingga skripsi ini
dapat diselesaikan.
4. Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc dan Bapak Drs. Marihat Situmorang,
M.Kom selaku dosen penguji atau pembanding yang memberikan kritik dan
saran yang membangun dalam penyelesaian skripsi ini.
5. Seluruh dosen Departemen Matematika FMIPA USU yang telah memberikan
ilmu pengetahuan kepada penulis selama masa studi serta seluruh staf
administrasi di Departemen Matematika FMIPA USU.
6. Teristimewa untuk orangtua penulis, ayahanda M. Situmorang dan ibunda R.
Sibuea yang selalu mendukung penulis dalam bentuk moral dan materi selama
penulis dalam masa studi bahkan juga dalam penulisan skripsi ini.
7. Adik-adik penulis yaitu Ayu Vera Sartika Situmorang, Lavenia Romaito
Permatasari Situmorang dan Stinki Situmorang yang selalu memberikan
semangat kepada penulis.
iv
8. Bapak D. Simanjuntak selaku Office Manager PT.Hutahaean dan juga seluruh
staf PT.Hutahaean yang telah banyak membantu penulis dalam proses
administrasi dan pengambilan data.
9. Seluruh teman-teman Anak Jendral 2011, adik-adik mahasiswa matematika
2012, 2013 dan 2014 untuk semangat dan motivasi yang diberikan.
10. Sahabat-sahabat penulis, d’Victory (kak Roro, kak Dina, Jesika, Endang, Liza,
Switamy), d’konyol (Richi, Jesika, Endang), Lepi, Yugi, Lusyana, Siska
Octavia dan seluruh teman-teman CMSI USU yang telah mendukung,
menasehati dan mendoakan penulis.
11. Dan kepada semua pihak yang telah membantu yang namanya tidak dapat
penulis sebutkan satu per satu.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak
kekurangan yang disebabkan keterbatasan pengetahuan serta pengalaman penulis.
Oleh karena itu, penulis mengharapkan adanya kritik dan saran yang membangun
dari semua pihak untuk kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat
bermanfaat bagi para pembaca. Akhirnya penulis mengucapkan terima kasih dan
Tuhan Yesus menyertai kita.
Medan, September 2015
Imelda Situmorang
110803043
v
PENERAPAN METODE FUZZY TSUKAMOTO DALAM MENENTUKAN
JUMLAH PRODUK TAPIOKA
(Studi Kasus: PT. Hutahaean, Kab. Toba Samosir)
ABSTRAK
Jumlah persediaan produk adalah hal yang harus diperhatikan oleh perusahaan
agar permintaan terpenuhi dengan baik. PT. Hutahaean adalah perusahaan yang
bergerak di bidang produksi dengan bahan baku ubi kayu. Ketidakpastian bahan
baku menjadi masalah dalam perusahaan karena dapat menyebabkan permintaan
tidak terpenuhi dengan baik. Logika fuzzy merupakan salah satu metode untuk
melakukan analisis yang mengandung ketidakpastian. Metode tsukamoto adalah
salah satu metode fuzzy yang dapat digunakan dalam menentukan jumlah
persediaan yang optimal berdasarkan data permintaan dan produksi. Dalam
metode ini, terdapat tiga variabel yang dimodelkan, yaitu: permintaan, produksi
dan jumlah persediaan. Variabel permintaan terdiri dari dua himpunan fuzzy,
yaitu: turun dan naik, variabel produksi terdiri dari dua himpunan fuzzy, yaitu:
berkurang dan bertambah, dan variabel jumlah persediaan terdiri dari dua
himpunana fuzzy, yaitu: sedikit dan banyak. Dari hasil penelitian, diperoleh
jumlah optimum untuk jumlah persediaan setiap bulannya adalah sebesar 328.562
kg.
Kata kunci:
Logika fuzzy, metode Tsukamoto, jumlah persediaan
vi
THE APPLICATION OF FUZZY TSUKAMOTO METHOD IN
DETERMINING AMOUNT OF TAPIOCA
(Study Case:PT.Hutahaean, Kab.Toba Samosir)
ABSTRACT
The amount of supply product are the thing that have concerned by the company
so that demand can be satiable well. PT.Hutahaean is one of production company
with tapioca as the raw material. The uncertainty of the raw material becoming
problem in the company because it can cause demand can not be satiable well.
Fuzzy logic is one of method that used to analyzed system that uncertainty.
Tsukamoto method is one pf the fuzzy method that can used to determine the
optimum of supply amount based on demand and production data. In this method,
there are 3 variables are modeled, such as demand, production and amount of
supply. Demand variables consist of two fuzzy set, that are: down and up,
production variables consist of two fuzzy set, that are; decreased and increased,
and demand variables consist of two, that are: little and many. In this research, the
optimum amount for supply each month is 328.562 kg.
Keywords: Fuzzy Logic, Tsukamoto method, supply amount
vii
DAFTAR ISI
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar
Bab 1. Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tinjauan Pustaka
1.5 Tujuan Penelitian
1.6 Kontribusi Penelitian
1.7 Metodologi Penelitian
Bab 2. Landasan Teori
2.1 Permintaan
2.1.1 Pengertian Permintaan
2.1.2 Teori Permintaan
2.1.3 Hukum Permintaan
2.1.4 Jenis Permintaan
2.2 Produksi
2.3 Persediaan
2.3.1. Defenisi Persediaan
2.3.2. Fungsi Persediaan
2.3.3. Jenis-Jenis Persediaan
2.4. Logika Fuzzy
2.4.1 Atribut
2.4.2 Istilah-Istilah dalam Logika Fuzzy
2.5. Fungsi Keanggotaan
2.6. Operator pada Operasi Himpunan Fuzzy
2.7. Fungsi Implikasi
2.8. Penalaran Monoton
2.9. Metode Tsukamoto
Bab 3. Hasil dan Pembahasan
3.1 Tentang Perusahaan
3.2 Pengumpulan Data
3.3 Pengolahan Data
3.3.1. Pemodelan Variabel Fuzzy (Fuzzyfikasi)
3.3.2. Aplikasi Fungsi Implikasi
3.3.3. Penentuan Komposisi Aturan (Inferensi)
3.3.4. Defuzzyfikasi
Halaman
i
ii
iii
v
vi
vii
ix
x
1
3
4
4
5
5
6
7
7
7
7
8
9
9
10
11
12
14
14
16
19
20
21
21
24
24
25
25
29
29
33
viii
Bab 4.Kesimpulan dan Saran
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
Daftar Pustaka
Lampiran
36
36
37
39
ix
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
3.1
3.2
3.3
3.4
Judul
Data Permintaan, Produksi dan Persediaan Tepung
Tapioka tahun 2014
Penentuan Variabel dan Semesta Pembicaraan
Himpunan Fuzzy
Jumlah Persediaan (kg) Tepung Tapioka menggunakan
Metode Fuzzy Tsukamoto tahun 2014
Halaman
25
26
27
35
x
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
3.1
3.2
3.3
Judul
Representasi Linier Naik
Representasi Linier Turun
Representasi Kurva Segitiga
Representasi Kurva Trapesium
Representasi Kurva Bentuk Bahu pada Variabel Temperatur
Fungsi Implikasi MIN
Fungsi Implikasi DOT
Input Variabel Permintaan
Input Variabel Produksi
Output Variabel Persediaan
Halaman
17
18
18
19
20
21
22
28
28
29
MENENTUKAN JUMLAH PRODUK TAPIOKA
(Studi Kasus: PT. Hutahaean, Kab. Toba Samosir)
SKRIPSI
IMELDA SITUMORANG
110803043
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
PENERAPAN METODE FUZZY TSUKAMOTO DALAM
MENENTUKAN JUMLAH PRODUK TAPIOKA
(Studi Kasus: PT. Hutahaean, Kab.Toba Samosir)
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar
Sarjana Sains
IMELDA SITUMORANG
110803043
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2015
i
PERSETUJUAN
Judul
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
: Penerapan Metode Fuzzy Tsukamoto Dalam
Menentukan Jumlah Produk Tapioka (Studi
Kasus: PT.Hutahaean, Kab.Toba Samosir)
: Skripsi
: Imelda Situmorang
: 110803043
: Sarjana (S1) Matematika
: Matematika
: Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Medan,
Disetujui di
September 2015
Komisi Pembimbing:
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si
NIP. 194604041971071001
Dr. Esther Sorta M.Nababan, M.Sc
NIP. 19610318 198711 2 001
Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si.
NIP. 196209011988031002
ii
PERNYATAAN
PENERAPAN METODE FUZZY TSUKAMOTO DALAM MENENTUKAN
JUMLAH PRODUK TAPIOKA
(Studi Kasus: PT.Hutahaean, Kab.Toba Samosir)
SKRIPSI
Saya menyatakan bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali
beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, September 2015
Imelda Situmorang
100803043
iii
PENGHARGAAN
Segala pujian dan ucapan syukur kepada Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala
berkat, kasih, karunia dan anugrah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini yang berjudul Penerapan Metode Fuzzy Tsukamoto Dalam Menentukan
Jumlah Produk Tapioka (Studi Kasus:PT.Hutahaean, Kab.Toba Samosir).
Penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari
berbagai pihak, untuk itu pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan
ucapan terimakasih kepada:
1. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc sebagai Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara.
2. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, sebagai ketua Departemen Matematika dan Ibu
Dra. Mardiningsih, M.Si sebagai Sekretaris Departemen Matematika.
3. Ibu Dr. Esther Sorta M. Nababan, M.Sc selaku dosen pembimbing I dan Bapak
Prof. Dr. Drs. Iryanto, M.Si selaku dosen pembimbing II yang telah
memberikan bimbingan dan pengarahan kepada penulis sehingga skripsi ini
dapat diselesaikan.
4. Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc dan Bapak Drs. Marihat Situmorang,
M.Kom selaku dosen penguji atau pembanding yang memberikan kritik dan
saran yang membangun dalam penyelesaian skripsi ini.
5. Seluruh dosen Departemen Matematika FMIPA USU yang telah memberikan
ilmu pengetahuan kepada penulis selama masa studi serta seluruh staf
administrasi di Departemen Matematika FMIPA USU.
6. Teristimewa untuk orangtua penulis, ayahanda M. Situmorang dan ibunda R.
Sibuea yang selalu mendukung penulis dalam bentuk moral dan materi selama
penulis dalam masa studi bahkan juga dalam penulisan skripsi ini.
7. Adik-adik penulis yaitu Ayu Vera Sartika Situmorang, Lavenia Romaito
Permatasari Situmorang dan Stinki Situmorang yang selalu memberikan
semangat kepada penulis.
iv
8. Bapak D. Simanjuntak selaku Office Manager PT.Hutahaean dan juga seluruh
staf PT.Hutahaean yang telah banyak membantu penulis dalam proses
administrasi dan pengambilan data.
9. Seluruh teman-teman Anak Jendral 2011, adik-adik mahasiswa matematika
2012, 2013 dan 2014 untuk semangat dan motivasi yang diberikan.
10. Sahabat-sahabat penulis, d’Victory (kak Roro, kak Dina, Jesika, Endang, Liza,
Switamy), d’konyol (Richi, Jesika, Endang), Lepi, Yugi, Lusyana, Siska
Octavia dan seluruh teman-teman CMSI USU yang telah mendukung,
menasehati dan mendoakan penulis.
11. Dan kepada semua pihak yang telah membantu yang namanya tidak dapat
penulis sebutkan satu per satu.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak
kekurangan yang disebabkan keterbatasan pengetahuan serta pengalaman penulis.
Oleh karena itu, penulis mengharapkan adanya kritik dan saran yang membangun
dari semua pihak untuk kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat
bermanfaat bagi para pembaca. Akhirnya penulis mengucapkan terima kasih dan
Tuhan Yesus menyertai kita.
Medan, September 2015
Imelda Situmorang
110803043
v
PENERAPAN METODE FUZZY TSUKAMOTO DALAM MENENTUKAN
JUMLAH PRODUK TAPIOKA
(Studi Kasus: PT. Hutahaean, Kab. Toba Samosir)
ABSTRAK
Jumlah persediaan produk adalah hal yang harus diperhatikan oleh perusahaan
agar permintaan terpenuhi dengan baik. PT. Hutahaean adalah perusahaan yang
bergerak di bidang produksi dengan bahan baku ubi kayu. Ketidakpastian bahan
baku menjadi masalah dalam perusahaan karena dapat menyebabkan permintaan
tidak terpenuhi dengan baik. Logika fuzzy merupakan salah satu metode untuk
melakukan analisis yang mengandung ketidakpastian. Metode tsukamoto adalah
salah satu metode fuzzy yang dapat digunakan dalam menentukan jumlah
persediaan yang optimal berdasarkan data permintaan dan produksi. Dalam
metode ini, terdapat tiga variabel yang dimodelkan, yaitu: permintaan, produksi
dan jumlah persediaan. Variabel permintaan terdiri dari dua himpunan fuzzy,
yaitu: turun dan naik, variabel produksi terdiri dari dua himpunan fuzzy, yaitu:
berkurang dan bertambah, dan variabel jumlah persediaan terdiri dari dua
himpunana fuzzy, yaitu: sedikit dan banyak. Dari hasil penelitian, diperoleh
jumlah optimum untuk jumlah persediaan setiap bulannya adalah sebesar 328.562
kg.
Kata kunci:
Logika fuzzy, metode Tsukamoto, jumlah persediaan
vi
THE APPLICATION OF FUZZY TSUKAMOTO METHOD IN
DETERMINING AMOUNT OF TAPIOCA
(Study Case:PT.Hutahaean, Kab.Toba Samosir)
ABSTRACT
The amount of supply product are the thing that have concerned by the company
so that demand can be satiable well. PT.Hutahaean is one of production company
with tapioca as the raw material. The uncertainty of the raw material becoming
problem in the company because it can cause demand can not be satiable well.
Fuzzy logic is one of method that used to analyzed system that uncertainty.
Tsukamoto method is one pf the fuzzy method that can used to determine the
optimum of supply amount based on demand and production data. In this method,
there are 3 variables are modeled, such as demand, production and amount of
supply. Demand variables consist of two fuzzy set, that are: down and up,
production variables consist of two fuzzy set, that are; decreased and increased,
and demand variables consist of two, that are: little and many. In this research, the
optimum amount for supply each month is 328.562 kg.
Keywords: Fuzzy Logic, Tsukamoto method, supply amount
vii
DAFTAR ISI
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar
Bab 1. Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
1.2 Perumusan Masalah
1.3 Batasan Masalah
1.4 Tinjauan Pustaka
1.5 Tujuan Penelitian
1.6 Kontribusi Penelitian
1.7 Metodologi Penelitian
Bab 2. Landasan Teori
2.1 Permintaan
2.1.1 Pengertian Permintaan
2.1.2 Teori Permintaan
2.1.3 Hukum Permintaan
2.1.4 Jenis Permintaan
2.2 Produksi
2.3 Persediaan
2.3.1. Defenisi Persediaan
2.3.2. Fungsi Persediaan
2.3.3. Jenis-Jenis Persediaan
2.4. Logika Fuzzy
2.4.1 Atribut
2.4.2 Istilah-Istilah dalam Logika Fuzzy
2.5. Fungsi Keanggotaan
2.6. Operator pada Operasi Himpunan Fuzzy
2.7. Fungsi Implikasi
2.8. Penalaran Monoton
2.9. Metode Tsukamoto
Bab 3. Hasil dan Pembahasan
3.1 Tentang Perusahaan
3.2 Pengumpulan Data
3.3 Pengolahan Data
3.3.1. Pemodelan Variabel Fuzzy (Fuzzyfikasi)
3.3.2. Aplikasi Fungsi Implikasi
3.3.3. Penentuan Komposisi Aturan (Inferensi)
3.3.4. Defuzzyfikasi
Halaman
i
ii
iii
v
vi
vii
ix
x
1
3
4
4
5
5
6
7
7
7
7
8
9
9
10
11
12
14
14
16
19
20
21
21
24
24
25
25
29
29
33
viii
Bab 4.Kesimpulan dan Saran
4.1 Kesimpulan
4.2 Saran
Daftar Pustaka
Lampiran
36
36
37
39
ix
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
3.1
3.2
3.3
3.4
Judul
Data Permintaan, Produksi dan Persediaan Tepung
Tapioka tahun 2014
Penentuan Variabel dan Semesta Pembicaraan
Himpunan Fuzzy
Jumlah Persediaan (kg) Tepung Tapioka menggunakan
Metode Fuzzy Tsukamoto tahun 2014
Halaman
25
26
27
35
x
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
3.1
3.2
3.3
Judul
Representasi Linier Naik
Representasi Linier Turun
Representasi Kurva Segitiga
Representasi Kurva Trapesium
Representasi Kurva Bentuk Bahu pada Variabel Temperatur
Fungsi Implikasi MIN
Fungsi Implikasi DOT
Input Variabel Permintaan
Input Variabel Produksi
Output Variabel Persediaan
Halaman
17
18
18
19
20
21
22
28
28
29