Statistika Ekonomi dan Bisnis 1

Statistika Ekonomi
dan Bisnis
Arif R Hakim

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

Topik
 Pengujian Hipotesa

 Pengujian Normalitas

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

STATISTIKA DESKRIPTIF (REVIEW)
No Kelas Interval
1
15 - 17
2
18 - 20

3
21 - 23
4
24 - 30
Jumlah

fi
20
26
10
4
60

Fi
20
46
56
60

Bn Rp Indonesia

Mn Ringgit Malaysia
Mn $ Singapore
Singapura

3

STATISTIKA DESKRIPTIF (REVIEW 2)
BbMo
b1
b2
P

X = 30.5
S2 = 113

4

17,5 [(18+17)/2]
6 [26-20]
16 [26-10]

3

HIPOTESIS
 HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN YANG MASIH LEMAH







5

TINGKAT KEBENARANNYA SEHINGGA MASIH HARUS DIUJI
MENGGUNAKAN TEKNIK TERTENTU
HIPOTESIS DIRUMUSKAN BERDASARKAN TEORI, DUGAAN,
PENGALAMAN PRIBADI/ORANG LAIN, KESAN UMUM,
KESIMPULAN YANG MASIH SANGAT SEMENTARA
HIPOTESIS ADALAH JAWABAN TEORITIK ATAU DEDUKTIF
DAN BERSIFAT SEMENTARA

HIPOTESIS ADALAH PERNYATAAN KEADAAN POPULASI YANG
AKAN DIUJI KEBENARANNYA MENGGUNAKAN
DATA/INFORMASI YANG DIKUMPULKAN MELALUI SAMPEL
JIKA PERNYATAAN DIBUAT UNTUK MENJELASKAN NILAI
PARAMETER POPULASI, MAKA DISEBUT HIPOTESIS
STATISTIK

TIPE HIPOTESIS

 HIPOTESIS NIHIL/NOL (H)YAITU HIPOTESIS

6

YANG MENYATAKAN TIDAK ADANYA
HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL ATAU
LEBIH ATAU TIDAK ADANYA PERBEDAAN
ANTARA DUA KELOMPOK ATAU LEBIH
 HIPOTESIS ALTERNATIF (A)YAITU HIPOTESIS
YANG MENYATAKAN ADANYA HUBUNGAN
ANTARA DUA VARIABEL ATAU LEBIH ATAU

ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA
KELOMPOK ATAU LEBIH

CONTOH
 Ho : Lasik tidak dapat menghilangkan minus pada mata

Ha : Lasik dapat menghilangkan minus pada mata

 Ho :Variabel investasi tidak berpengaruh terhadap

PDB
Ha : Variabel investasi berpengaruh terhadap PDB

 Ho : Metode baru tidak dapat menjadikan proses kerja

lebih efisien

7

Ha : Metode baru dapat menjadikan proses kerja lebih

efisien

TARAF NYATA dan DAERAH PENOLAKAN (Level
of Significance and the Rejection Region)
H0: m ≥ 3
H1: m < 3
H0: m ≤ 3
H1: m > 3
H0: m = 3
H1: m ≠ 3

a
1 arah

Rejection
Regions

0

a

1 arah

0
2 arah

0
8

Critical
Value(s)

a /2

Prosedur dalam UJI HIPOTESIS
1. Tetapkan HIPOTESIS

Tahap penentuan hipotesis NOL dan ALTERNATIF
yang akan diuji.

2. Tetapkan TARAF NYATA
PENGUJIAN atau α

Tingkat kesalahan yang digunakan dalam penarikan
kesimpulan. Misal 5%.

3. Tetapkan STATISTIK UJI

9

Suatu besaran yang digunakan untuk menarik
kesimpulan (menolak H0 atau gagal menolak H0)

4. Tetapkan DAERAH
PENOLAKAN

Suatu daerah (aturan) yang digunakan untuk
menarik kesimpulan (menolak H0 atau gagal
menolak H0)

5. Buat KESIMPULAN

Kesimpulan berdasarkan keberadaan statistik uji
pada daerah penolakan.

Uji Normalitas
 Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui distribusi

sisaan. Secara teori dapat dibuktikan bahwa E ((ξ i) = 0.
 Cara yang paling sederhana dengan membuat histogram
sisaan dan membandingkannya dengan gambar distribusi
normal.
 Cara pengujian lain bisa mengggunakan Jarque-Bera Statistics
(JB) dengan memanfaatkan perintah yang terdapat dalam
perangkat lunak.
 Tahapan uji normalitas :
 Merumuskan hipotesis
 Ho : ξ i mengikuti distribusi normal
 H1 : ξ i tidak mengikuti distribusi normal
10

Uji Normalitas (Cont.)

 Langkah pengujiannya (lanjutan) :

 Menentukan tingkat signifikansi pengujian ((α )

 Mencari nilai JB-statistics dengan formula sebagai

berikut :

n  k 1
JB  hit 
S
6


11

2

( K  3) 2 


4


Dimana :
 n adalah banyaknya observasi dan k adalah banyaknya
variable bebas
 S adalah ukuran kemencengan kurva (Skewness)
 K adalah ukuran keruncingan kurva (Kurtosis)
 Membandingkan nilai JB (Jacque Beraa) statistics dengan
chi squared-tabel atau dengan Prob JB-stat.

Uji Normalitas (Cont.)
• Membandingkan nilai JB (Jacque Beraa) statistics dengan chi
squared-tabel atau dengan Prob JB-stat.

12

Contoh Pengujian (1)

13

Contoh Pengujian (2)

14

Contoh Pengujian (3)

15






Latihan
Carilah 1 artikel dengan topik utama mengenai ekonomi.
Tentukan, variabel apa yang terlibat dalam artikel tersebut
Buatlah ilustrasi untuk salah satu variabel
Berdasarkan ilustrasi sebelumnya, masuk kategori manakah variabel yang
saudara pilih





Kriteria skala pengukuran
Kriteria sumber atau asal data
Kriteria Sifat
Kriteria waktu pengumpulan

 Tentukanlah keinginan/harapan dan susunlah hipotesa dari artikel

tersebut diatas
 Lakukanlah pengujian (pilih output pada contoh pengujian 1) untuk
membuktikan hipotesa diatas dan simpulkan
 Lakukanlah pengujian normalitas (pilih output pada contoh pengujian 2)
dan simpulkan
16

Topik
 Uji Proporsi 2 Populasi

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

PENDAHULUAN
 Pengujian ini dapat digunakan pada data

kualitatif dan dapat dikelompokkan menurut
dua ketegori yang sama.
 Prinsip Pengujian

18

ARH 28052014

PENGUJIAN PROPORSI DUA POPULASI
 Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
 Ho: P1=p2
 H1: P1 p2

 Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh

dengan formula

 Tentukan taraf nyata pengujian () dan tentukan juga Z/2 .
 Kesimpulan dengan kriteria Jika |Z| > Z/2 , maka tolak

Ho, selainnya terima H1

ARH 28052014

19

Contoh : Proporsi Dua Populasi

20

ARH 28052014

Penyelesaian : Proporsi Dua Populasi

21

ARH 28052014

LATIHAN 1

Sebuah survei untuk menguji dugaan bahwa pengguna sabun merk A di
Kota A sama dengan di Kota B Sample random 235 responden di Kota
A diperoleh bahwa proporsi pengguna sabun merk A adalah 0.66, dan
255 Sample random di Kota B memperoleh bahwa pengguna sabun
merk A adalah 0.33. Buktikan apakah pengguna sabun merek A di
kedua kota tersebut sama.
Manajer Shantuka, sekelompok hotel berbintang 5 yang terletak di 2
pulau. Pada salah satu pulau, Shantuka memiliki 2 hotel, kota A dan kota
B. Pertanyaan yang diajukan adalah Apakah Anda senang dengan layanan
hotel ini? , 163 dari 227 tamu di kota A menjawab ya & 154 dari 262
tamu di kota B menjawab ya. Pd α = 5% buktikan apakah penilaian
tamu antara kedua hotel tersebut yang menyatakan senang (ya) adalah
sama atau tidak?
ARH 28052014

22

Topik
 Uji Rata

Rata 2 Populasi Dependen (Metode
Non Parametrik)

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon
 Uji

Wilcoxon merupakan pengujian hipotesis
dalam kasus data berpasangan dengan
mempertimbangkan arah maupun besaran arah.
 Statistik uji berupa nilai terkecil (notasi : w) dari
jumlah total peringkat bagi selisih yang positif
(notasi : w+) maupun jumlah total peringkat bagi
selisih yang negatif (notasi : w-).
 Hipotesis dan statistik hitung uji Peringkat
Bertanda Wilcoxon

24

ARH 02062014

Uji Peringkat Bertanda Wilcoxon

 Langkah Pengujian uji Peringkat Bertanda Wilcoxon :
 Penentuan hipotesis

25

Ho :
Ha :
 Penentuan tingkat signifikansi alpha (derajat keyakinan)
 Penentuan tingkat peringkat dimana peringkat 1 diberikan
diberikan pada di dengan nilai absolut terkecil dan
seterusnya. Bila ada dua atau lebih di yang nilai mutlaknya
sama, berikan kepada masing-masing peringkat rata-ratanya.
 Mencari statistik uji dengan jumlah total peringkat bagi
selisih yang positif maupun yang negatif serta nilai terkecil.
 Keputusan tolak Ho jika nilai w lebih besar dari nilai tabel uji
peringkat bertanda Wilcoxon, sebaliknya terima Ha jika nilai
w lebih kecil dari nilai tabel uji peringkat bertanda Wilcoxon.
ARH 02062014

Latihan
Data berikut adalah berapa lama dalam jam,
sebuah alat listrik pencukur rambut dapat
digunakan sebelum harus diisi tenaga listrik
kembali. Datanya adalah sebagai berikut : 1.5;
2.2; 0.9; 1.3; 2.0; 1.6; 1.8; 1.5; 2.0; 1.2; dan
1.7.
Gunakan uji wilcoxon untuk menguji hipotesis
pada taraf nyata 0.05 bahwa alat pencukur secara
rata-rata dapat bekerja 1.8 jam sebelum diisi
tenaga listrik kembali.
26

ARH 02062014

Penyelesaian
 Hipotesa Ho :
Ha :
 Alpha 5% sehingga w tabel sebesar 8 (tabel wilcoxon).
 Perhitungan : Dengan mengurangkan setiap nilai dengan 1.8
serta menentukan peringkat tanpa memperhitungkan tanda,
diperoleh w+ sebesar 13 dan w- sebesar 42.
di
Peringkat

-0.3 0.4 -0.9 -0.5 0.2 -0.2 -0.3 0.2 -0.6 -0.1
5.5
7 10
8
3
3 5.5
3
9
1

 Keputusan : Bandingkan dengan w tabel

wilcoxon maka
didapat nilai w yang melebihi wilayah kritiknya sehingga tolak
Ho dan terima Ho. Dengan kata lain lama bekerja alat listrik
pencukur rambut rata-rata tidak berbeda nyata dari 1.8 jam.

27

ARH 02062014

Latihan

28

ARH 02062014

Lampiran : Wilcoxon Tabel

One-Sided Two-Sided
0.05

0.1

0.025

0.05

0.01

0.02

0.005

0.01

One-Sided Two-Sided
0.05

0.1

0.025

0.05

0.01

0.02

0.005

0.01

One-Sided Two-Sided
0.05

0.1

0.025

0.05

0.01

0.02

0.005

0.01

One-Sided Two-Sided
0.05

0.1

0.025

0.05

0.01

0.02

0.005

0.01

One-Sided Two-Sided
0.05

0.1

0.025

0.05

0.01

0.02

0.005

0.01

n = 5

n = 6

n = 7

1

n = 11

2

1

n = 12

n = 8

n = 9

n = 10

4

6

8

11

0

2

3

5

2

n = 13

4

n = 14

0

6

n = 15

2

8

n = 16

4

14

17

21

26

30

36

7

10

13

16

20

24

11

n = 17

5

14

n = 18

7

17

10

n = 19

21

13

n = 20

25

16

n = 21

30

19

n = 22

41

47

54

60

68

75

28

33

38

43

49

56

35
23

n = 23

40
28

n = 24

46
32

n = 25

52
37

n = 26

59
43

n = 27

66
49

n = 28

83

92

101

110

120

130

62

69

77

85

93

102

73
55

n = 29

81
61

n = 30

90
68

n = 31

98
76

n = 32

107

84

n = 33

117

92

n = 34

141

152

163

175

188

201

111

120

130

141

151

162

127
100

137
109

148
118

159
128

171
138

183
149

Petunjuk
 Kerjakanlah semua soal.

 Total nilai jika dikerjakan semua sebesar 100.

 Hasil pengerjaan (jawaban) harus ditulis tangan atau

diketik pada MS Word.
 Ujian bersifat open notes

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

Suatu rumah tangga memiliki 5 kategori
pengeluaran, yaitu sebagai berikut.
No

31

Jenis Pengeluaran

1 Makanan
2 Pakaian
3 Tempat tinggal, penerangan,
& bahan bakar
4 Jasa (Pendidikan & Kesehatan)
5 Kenyamanan & Rekreasi
Total

$

Suatu studi ingin dilakukan untuk membuktikan
beberapa hal, dengan tahapan langkah sebagai berikut.
Pilihlah region berdasarkan pembagian yang ada.
Identifikasikan komponen pengeluaran berdasarkan
kategori 5 kelompok tersebut serta hitung reratanya.
 Buatlah diagram atau grafik yang menggambarkan
proprosi setiap komponen pengeluaran yang dilakukan
rumah tangga pada suatu region.
Lakukan pengujian normalitas terhadap 5 kategori
kelompok pengeluaran tersebut.
32

Bila diduga, komponen pengeluaran makanan
mempunyai konstribusi hingga 25%, buktikan apakah
hal tersebut berlaku diregion pilihan saudara.
Bila diduga pengeluaran makanan rerata rumah
tangga hingga Rp 525.000,- serta standar deviasi
sebesar Rp 283.000,-. Buktikan apakah hal tersebut
berlaku diregion saudara.
Bila diduga pengeluaran non makanan rerata rumah
tangga hingga Rp 481.000,- serta standar deviasi
sebesar Rp 630.764,-. Buktikan apakah hal tersebut
berlaku diregion saudara
33

Topik
 Uji Rata

Rata 2 Populasi Dependen (Metode
Parametrik)

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

Pengantar
Jika σD diketahui, selisih pasangan data

sampel

berdistribusi

normal,

maka

diketahui,

selisih

gunakan uji Z atau uji F

Jika

σD

tidak

pasangan data sampel berdistribusi normal
maka gunakan uji t
35

Perumusan Hipotesa
Dua arah
Arah kanan
Arah kiri

H0: µD = µH0 versus H1: µD ≠ µH0
H0: µD ≤ µH0 versus H1: µD > µH0
H0: µD ≥ µH0 versus H1: µD < µH0

dimana
µD = rata-rata selisih pasangan data dari 2
populasi
µH0 = nilai dugaan untuk µD
36

PENGUJIAN DUA RATA-RATA 2 POPULASI (σ
TIDAK DIKETAHUI)
 Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
 Ho: =0

 H1:   0

 Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh

dengan formula :

thit 

D 

S

0

D

n

 Tentukan taraf nyata pengujian () dan tentukan juga t/2(n-1)
 Kesimpulan dengan kriteria Jika |t| > t/2(n-1) , maka tolak

Ho, selainnya terima H1

PENGUJIAN DUA RATA-RATA 2 POPULASI (σ
DIKETAHUI)
 Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
 Ho: =0

 H1:   0

 Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh
dengan formula :

D 
Zhit  
D
atau

n

 Tentukan taraf nyata pengujian () dan tentukan juga Z

 Kesimpulan dengan kriteria Jika |Z| > Z, maka tolak Ho,

selainnya terima H1

Latihan 1.1

39

Penyelesaian
w1

40

Slide 40
w1

Nilai t-hitung tidak tepat, karena yang tampil untuk alpha 10%.
Koreksi t-tabel alpha 5% dengan df= 9 sebesar 2.262.
win7, 10/ 02/ 2014

Latihan 1.2

41

Topik
 Uji Rata

Rata 2 Populasi Independen (Metode
Non Parametrik)

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

Pengantar
Pengujian ini mengasumsikan data tidak

berdistribusi normal.
Karena kedua sampel independen maka

ukuran sampel dapat berbeda.
Data yang digunakan cenderung bersifat

kuantitatif.
43

Pengantar
Jika σi diketahui, 2 sampel data sampel tidak

berdistribusi normal, maka gunakan uji Z
Jika σi tidak diketahui dan σ12 = σ22 serta 2 sampel

data sampel tidak berdistribusi normal, maka gunakan
uji t (pooled variance).
Jika σi tidak diketahui dan σ12

σ22 serta 2 sampel

data sampel tidak berdistribusi normal, maka gunakan
uji t (separate variance).
44

Perumusan Hipotesa

2 arah
1 arah kanan
1 arah kiri

45

H0: µ1 - µ2= 0
H1: µ1 - µ2  0
H0: µ1 - µ2 ≤ 0
H1: µ1 - µ2 > 0
H0: µ1 - µ2 ≥ 0
H1: µ1 - µ2 < 0

PENGUJIAN DUA RATA-RATA 2 POPULASI
INDEPENDEN (σi diketahui)
 Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
 Ho: 1 - 2= 0
 H1: 1 - 2  0

 Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh dengan

formula :

Zhit 

(x

1

x



2

1

n

2

)



1


n

H0
2
2

2

 Tentukan taraf nyata pengujian () dan tentukan juga t/2(n-1)
 Kesimpulan dengan kriteria tolak Ho jika :
 2 arah |Zhit |> Zα/2

 1 arah kiri: Zhit < Zα

 1 arah kanan: Zhit > Zα

PENGUJIAN DUA RATA-RATA 2 POPULASI
INDEPENDEN (σi tidak diketahui dan σ12 = σ22)
 Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
 Ho: 1 - 2= 0

 H1: 1 - 2  0

 Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh dengan

formula :

thit 

(x

1

x

2

)

H0
2

(n 1)s (n 1)s
1

2

1

2

n n 2
1

2

2

1

n

1



1

n

2

 Tentukan taraf nyata pengujian () dan tentukan juga t/2(n-1)
 Kesimpulan dengan kriteria tolak Ho jika :
 2 arah |thit | > t[α/2;df]
 1 arah kiri: thit < t[α;df]

 1 arah kanan: thit > t[α;df]

dimana df = n1 + n2 - 2

PENGUJIAN DUA RATA-RATA 2 POPULASI
INDEPENDEN (σi tidak diketahui dan σ12 σ22)
 Buat hipotesisnya yakni sebagai berikut :
 Ho: 1 - 2= 0

 H1: 1 - 2  0

 Hitung statistik uji berdasarkan data sample yang diperoleh dengan

formula :

thit 

(x

1

x

2

)

H0
2

(n 1)s (n 1)s
1

2

1

2

n n 2
1

2

2

1

n

1



1

n

2

 Tentukan taraf nyata pengujian () dan nilai hitung
 Kesimpulan dengan kriteria tolak Ho 2 sisi:
 2 arah | thit |> t[α/2;df]

 1 arah kiri: thit < t[α;df]

dimana

 1 arah kanan: thit > t[α;df]

df 



















s

s

2

1

n



1
2

s

1

n

1








2

n

2












2








2
2

s

2
2

n

2

2








n 1 n 1
1

2

LATIHAN 1

Sebuah survei untuk menguji dugaan bahwa pengguna sabun merk
DOVIE di Kota A sama dengan di Kota B. Sample random sebanyak
235 responden di Kota A dan 255 responden di Kota B. Bila rata-rata
pengeluaran sabun dikedua kota masing-masing sebesar Rp 12.5 (ribu)
dan Rp 15.5 (ribu). Adapun simpangan baku kedua kota, masingmasing sebesar Rp 5 (ribu) dan Rp 6 (ribu). Bila diasumsikan data hasil
survey tidak berdistribusi normal. Buktikan apakah pengguna sabun
merek A di kedua kota tersebut sama.
Dari dua populasi yang tidak saling bebas, terdapat 2 divisi dimana
divisi 1 beranggotakan 10 dan divisi 2 beranggotakan 13. Pengujian
kedua kelompok bermaksud untuk mengetahui apakah terdapat
perbedaan gaji diantara kedua divisi tersebut. Buktikan (alpha=5%).
49

LATIHAN 2

Dari dua populasi yang tidak saling bebas, terdapat 2 divisi. Bila
diasumsikan data tidak berdistribusi normal dan varians kedua
kelompok sama. Pengujian kedua kelompok bermaksud untuk
mengetahui apakah terdapat perbedaan gaji diantara kedua divisi
tersebut. Buktikan (alpha 5%)

50

Latihan 3

51

Topik
 Uji 2 populasi atau lebih (minimal 3)

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

Pengantar

53

Jenis Uji : Friedman
Asumsi Uji :
 Kelompok data bersifat dependen
 Data tidak berdistribusi normal
 Tidak ada interaksi antar blok
 Setiap nilai pengamatan dalam setiap
blok / kelompok dapat diperingkat
menurut besarnya
ARH

Prosedur Uji

Tentukan hipotesa
Ho : Populasi
populasi dalam suatu blok
adalah identik
Ha : Sekurang-kurangnya salah satu perlakuan
cenderung menghasilkan nilai-nilai lebih besar
dibanding sekurang-kurangnya salah satu
perlakuan lain
Tentukan alpha
Nilai statistik uji
54

ARH

Prosedur Uji (2)

Bila terdapat angka yang sama, maka ada
penyesuaian statistik uji dengan membagi
dengan
dimana

dengan ti merupakan

banyaknya nilai pengamatan yang sama untuk

suatu peringkat dalam blok ke i

55

ARH

Prosedur Uji (3)
Pengujian :
• Bandingkan nilai
dengan X2 (Chi Square tabel)
dimana df = k-1.
• Adapun k = jumlah kelompok; b=jumlah data pada
setiap kelompok (cenderung sama).
Kesimpulan:
• Jika nilai
> X2 (Chi Square tabel), maka tolak Ho
terima Ha. Artinya sekurang-kurangnya salah satu
metode / kelompok memberikan nilai yang berbeda.
• Jika nilai
< X2 (Chi Square tabel), maka terima Ho
tolak Ha. Artinya Ketiga kelompok atau metode adalah
identik.
ARH
56

Contoh Latihan

57

ARH

Penyelesaian

58

ARH

Penyelesaian

59

ARH

Penyelesaian

60

ARH

Topik
 Uji 2 populasi atau lebih Untuk Data Saling

Berhubungan

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

Pengantar
Alat Uji : Durbin

Asumsi Uji :
 Setiap blok saling bebas dari yang lain
 Data tidak berdistribusi normal
 Asumsi untuk rancangan blok tidak lengkap
berimbang (balanced incomplete block design)
 Setiap nilai pengamatan dalam setiap blok /
kelompok dapat diperingkat menurut besarnya
62

ARH

Prosedur Uji

Prosedur Uji
•Tentukan
Tentukan hipotesa
Ho : Semua perlakuan memberikan efek-efek yang sama
Ha : Reaksi reaksi terhadap sekurang-kurangnya salah
satu perlakuan cendeung lebih besar daripada reaksireaksi terhadap sekurang-kurangnya sebuah perlakuan
yang lain
•Tentukan
Tentukan alpha
•Nilai
Nilai statistik uji

63

ARH

Prosedur Uji (2)

Dimana
t = banyaknya perlakuan yang diselidiki
k = banyaknya subjek per blok (k X2 (Chi Square tabel), maka tolak Ho
terima Ha. Artinya reaksi reaksi terhadap sekurangkurangnya salah satu perlakuan cendeung lebih besar
daripada reaksi-reaksi terhadap sekurang-kurangnya
sebuah perlakuan yang lain.
• Jika nilai T < X2 (Chi Square tabel), maka terima Ho
tolak Ha. Artinya semua perlakuan memberikan efekARH yang sama.
65 efek

Topik
 Uji 2 populasi atau lebih Untuk Data Tidak

Saling Berhubungan

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

Pengantar
Alat Uji : Kruskal Wallis

Asumsi Uji :
 Data untuk analisis terdiri dari k sampel acak berukuran
n1, n2, ..... , nk
 Pengamatan bebas baik didalam maupun diantara sampel
 Variabel yang diamati bersifat kontinu
 Skala pengukuran ordinal
 Populasi identik kecuali dalam hal lokasi yang mungkin
berbeda untuk sekurang-kurangnya satu populasi
67

ARH

Prosedur Uji

•Tentukan
Tentukan hipotesa
Ho : Ke k populasi yang diwakili data tersebut
identik
Ha : Ke k populasi yang diwakili data tersebut tidak
identik
•Tentukan alpha
•Nilai
Nilai statistik uji

68

ARH

Prosedur Uji (2)

Dimana
N = Jumlah seluruh data
ni = banyaknya anggota pada setiap kelompok
Ri = jumlah peringkat-peringkat
k = jumlah kelompok data

Faktor koreksi untuk angka yang sama

69

ARH

Prosedur Uji (3)

Pengujian :
• Bandingkan nilai dengan X2 (Chi Square tabel)
dimana df = k-1.
Kesimpulan:
• Jika nilai H > X2 (Chi Square tabel), maka tolak Ho
terima Ha. Artinya k populasi yang diwakili data
tersebut identik.
• Jika nilai H < X2 (Chi Square tabel), maka terima Ho
tolak Ha. Artinya Ke k populasi yang diwakili data
tersebut tidak identik.
70

ARH

Petunjuk
 Kerjakanlah semua soal.

 Total nilai jika dikerjakan semua sebesar 100.

 Hasil pengerjaan (jawaban) harus ditulis tangan atau

diketik pada MS Word.
 Ujian bersifat open notes

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

Indonesia merupakan salah satu negara berkembang yang
cukup berhasil dalam melakukan transisi ekonomi. Proses
transisi ekonomi yang dilakukan berupa pemberian
kewenangan lebih luas kepada pemerintah daerah untuk
dapat lebih mandiri dalam melaksanakan pembangunan
daerahnya. Perubahan proses transisi ini sering dikenal
dengan diberlakukannya otonomi daerah.
Otonomi daerah dan desentralisasi yang sudah
berlangsung sejak 2001 menjadi peristiwa yang
menimbulkan perubahan mendasar terhadap hubungan
pemerintah pusat dan daerah, sekaligus perubahan
sebagian masyarakat Indonesia yang sebelumnya terfokus
pada satu kekuasaan, pemerintah pusat di Jakarta menjadi
pendelegasian kekuasaan dan wewenang kepada
pemerintah lokal yang terdapat didaerah, tersebar
diseluruh Indonesia

Sasaran pokok pelaksanaan desentralisasi adalah untuk
mendekatkan
pemerintah
dengan
masyarakat,
sedemikian sehingga kebutuhan dari pihak yang
terakhir ini bisa dipahami betul oleh pihak pertama.
Harapannya, tentu saja, berbagai kebijakan yang
dilakukan pemerintah bisa memenuhi kebutuhan
masyarakat lewat pelaksanaan pembangunan ekonomi
untuk mencapai kesejahteraan sebagai tujuan akhir.
Harapan ini berlandaskan pada asumsi bahwa
hubungan antara pemerintah daerah dengan ( agen )
dengan masyarakat lokal ( prinsipal ) berlangsung
dengan baik ( Hirawan, 2007 ).

Berdasarkan penjelasan diatas, saudara diminta untuk
melihat keberhasilan pelaksanaan desentralisasi dengan
menguji beberapa indikator.
Untuk menjawab hal tersebut maka berikut beberapa hal
yang harus diperhatikan.
a. Tulis daerah yang menjadi rujukan studi sesuai pilihan
saudara/i.
b. Terdiri dari berapa kabupaten/kota, daerah yang saudara/i
pilih.
c. Indikator pertumbuhan ekonomi (Tabel 1), uji apa yang
digunakan dan apakah terhadap perbedaan sepanjang
periode 2008 sd 2010.
74

d. Indikator distribusi tenaga kerja menurut sektor (Tabel 3),

uji apa yang digunakan dan apakah terdapat perbedaan
sepanjang tahun 2008 sd 2010.
e. Indikator kemiskinan direpresentasikan dengan persentase
penduduk miskin (Tabel 4), apakah persentase penduduk
miskin 2010 lebih rendah dibandingkan 2009.
f. Indikator ketenagakerjaan direpresentasikan dengan angka
partisipasi angkatan kerja (Tabel 5), apakah angka
partisipasi angkatan kerja 2009 lebih baik dibandingkan
angka partisipasi angkatan kerja 2010.
g. Indikator pendidikan (Boleh pilih APM atau APK), apakah
terdapat perbedaan menurut jenjang pendidikan dari SD,
SMP, dan SMA (Tabel 8).

75

h. Berdasarkan indikator pembangunan manusia (Tabel 9),
apakah rata-rata lama sekolah 2010 lebih tinggi
dibandingkan rata-rata lama sekolah 2009.
i. Berdasarkan komposisi BLM, PNPM Mandiri menurut
kab/kota, ujilah apakah terdapat perbedaan antara PNPM
pedesaan dan PNPM perkotaan (Tabel 12).
j. Berdasarkan hasil pengujian yang sudah dilakukan (point a
sd i), apakah daerah saudara/i dapat dikatakan berhasil
atau tidak terkait pelaksanaan desentralisasi.
Selamat mengerjakan
76

Topik
 Korelasi Spearman

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

Pengantar
Jenis Uji : Korelasi Spearman
Asumsi Uji :
 Data untuk analisis untuk sebuah sampel acak yang terdiri atas n
pasangan hasil pengamatan numerik dan non numerik.
 Jika data terdiri atas hasil hasil pengamatan dari suatu populasi yang
bivariate maka penetapan ke-n hasil pengamatan tersebut (X1,Y1),
(X2,Y2), ... , (Xn,Yn).
 Setiap X ditetapkan peringkat relatif terhadap semua nilai X lain yang
diamati dari yang terkecil hingga yang terbesar.
 Setiap Y ditetapkan peringkatnya relatif terhadap semua nilai Y lain
yang teramati, dari yang terkecil hingga yang terbesar.
 Jika diantara data terdapat angka yang sama maka diantara nilai X dan
Y harus diberi peringkat rata-rata.
78

Prosedur Uji

•Tentukan
Tentukan hipotesa
Ho : X dan Y saling bebas (Tidak ada hubungan
antara X dan Y)
Ha :Terdapat hubungan antara X dan Y
•Tentukan alpha
•Nilai
Nilai statistik uji

79

Prosedur Uji (2)

Dimana
rs = Nilai koefisien peringkat spearman
n = Banyaknya jumlah data pada setiap kelompok

Bila ada angka sama, maka statistik uji menjadi

80

Prosedur Uji (3)
Dimana

Adapun tx dan ty merupakan banyaknya nilai pengamatan X
dan Y yang sama pada suatu peringkat. Angka sama yang sedikit
sangat kecil pengaruhnya kecuali bila terlalu banyak.
Bila ukuran sampel lebih besar dari 30 maka kita dekati dengan
nilai hitung t, sebagai berikut
81

Prosedur Uji (4)
Dimana

Dimana derajat bebas (df) = n-2

82

Prosedur Uji (5)
Pengujian :
Bandingkan nilai dengan nilai korelasi spearman tabel.
Atau jika ukuran sampel lebih besar dari 30, bandingkan dengan ttabel
Kesimpulan:
(Dua Sisi)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel
atau lebih kecil dari nilai negatifnya.
(Satu Sisi Kanan)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel.
(Satu Sisi Kiri)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih kecil dari nilai
negatifnya.
83

Topik
 Korelasi Pearson

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

Pengantar
Alat Uji : Korelasi Pearson

Asumsi Uji :
 Asumsi data berdistribusi normal
 Tidak mempersoalkan variabel bebas maupun variabel
tergantung (pola hubungan simetris)
 Variabel yang dihubungkan mempunyai data yang dipilih
secara acak
 Variabel yang dihubungkan mempunyai pasangan sama dari
subyek yang sama pula
 Variabel bersifat kuantitatif (rasio/interval)
85

Prosedur Uji
Prosedur Uji
•Tentukan
Tentukan hipotesa
Ho :Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara X
dan Y
Ha :Terdapat hubungan yang signifikan antara X dan Y
Tentukan alpha
• Nilai statistik uji

86

Prosedur Uji (2)
Dimana
rs = Nilai koefisien pearson
n = Banyaknya jumlah data pada setiap kelompok
Pengujian lanjutan dengan uji signifikansi untuk melihat makna
hubungan variabel X terhadap Y, dengan formula sebagai berikut

t

hitung



r n2
1 r2

Dimana
thitung = Nilai t
r
= Nilai Koefisien korelasi
n
= Jumlah Sampel
87

Prosedur Uji (3)

Selain itu, kita dapat juga menghitung Koefisien
Determinasi. Definisinya adalah suatu ukuran nilai yang
digunakan untuk mengetahui persentase sumbangan
variabel X dalam menjelaskan variabel Y. Formulanya
sebagai berikut :
KP = r2 x 100%
Dimana
KP = Nilai Koefisien Determinan
r
= Nilai Koefisien Korelasi
88

Prosedur Uji (4)
Pengujian :
Bandingkan nilai dengan nilai t-tabel dengan derajat bebas = n-2.
Kesimpulan:
(Dua Sisi)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel
atau lebih kecil dari nilai negatifnya.
(Satu Sisi Kanan)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih besar dari nilai tabel.
(Satu Sisi Kiri)
Tolak Ho terima Ha. Jika nilai hitung lebih kecil dari nilai
negatifnya
89

Lampiran
tabel
korelasi
spearman

n
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

90

29
30

1a 0.900

0.950

0.8000

0.8000

0.6000

0.7714

0.7000
0.5357
0.5000
0.4667
0.4424
0.4182
0.3986
0.3791
0.3626
0.3500
0.3382
0.3260
0.3148
0.3070
0.2977
0.2909
0.2829
0.2767
0.2704
0.2646
0.2588
0.2540
0.2490
0.2443
0.2400

0.975

0.990

0.8000

0.9000

0.9000

0.6786

0.7450

0.8571

0.6190
0.5833
0.5515
0.5273
0.4965
0.4780
0.4593
0.4429
0.4265
0.4118
0.3994
0.3895
0.3789
0.3688
0.3597
0.3518
0.3435
0.3362
0.3299
0.3236
0.3175
0.3113
0.3059

0.8286
0.7143
0.6833
0.6364
0.6091
0.5804
0.5549
0.5341
0.5179
0.5000
0.4853
0.4716
0.4579
0.4451
0.4351
0.4241
0.4150
0.4061
0.3977
0.3894
0.3822
0.3749
0.3685
0.3620

0.995

0.8857

0.9429

0.8095

0.8571

0.7667
0.7333
0.7000
0.6713
0.6429
0.6220
0.6000
0.5824
0.5637
0.5480
0.5333
0.5203
0.5078
0.4963
0.4852
0.4748
0.4654
0.4564
0.4481
0.4401
0.4320
0.4251

0.999

0.8929

0.9643

0.8167

0.9000

0.7818
0.7455
0.7273
0.6978
0.6747
0.6536
0.6324
0.6152
0.5975
0.5825
0.5684
0.5545
0.5426
0.5306
0.5200
0.5100
0.5002
0.4915
0.4828
0.4744
0.4665

0.9286
0.8667
0.8364
0.8182
0.7912
0.7670
0.7464
0.7265
0.7083
0.6908
0.6737
0.6586
0.6455
0.6318
0.6186
0.6070
0.5962
0.5856
0.5757
0.5660
0.5567
0.5479

Tujuan Pembelajaran

 Mahasiswa dapat mengetahui, mengenal &

memahami spesifikasi model,
sederhana dan interpretasi output.

regresi

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

Regresi : Pendahuluan

 Hubungan antara penjualan (y) dan promosi (x) bisa dinyatakan dalam

bentuk matematis sebagai berikut :
..............................................................(1)
 Berikutnya, hubungan keduanya dapat dinyatakan sebagai hubungan
linier ataupun non-linier. Untuk persamaan linier, hubungan x dan y
sbb:
........................................................(2)
 Jika diperhatikan persamaan (2) merupakan persamaan yang
menggambarkan hubungan antara promosi dengan penjualan. Dalam
konteks ini, parameter 1 dan 2 menjadi sangat penting untuk
diketahui berapa nilainya karena bagi pemilik restoran Wartega karena
nilai tersebut sangat menentukan dalam mengambil kebijakan.
 Karena model hubungan yang dibangun dari model matematika
ekonomi masih bersifat deterministik dan pasti artinya nilai parameter
1 dan 2 bersifat exact. Maka, karena data yang digunakan untuk
menelaah hubungan tersebut dikumpulkan dari fenomena kehidupan
nyata dimana perilaku manusia sebagai agen ekonomi sulit untuk
diprediksi, maka dalam kenyataannya persamaan (2) kurang lengkap.
92
Mengapa demikian?

Regresi : Pendahuluan

 Karena ada satu faktor ketidikapastian perilaku manusia yang belum

dimasukkan. Maka dari itu, harus memasukkan faktor tersebut dan dalam
istilah ekonometrika faktor ketidak pastian yang bersifat random tersebut
dikenal dengan istilah disturbance yang dilambangkan sebaagai ε . Maka
persamaan (2) menjadi sbb.
................................................................(3)
 Keterangan persamaan diatas sbb :
 Variabel bebas (x) dinyatakan di sebelah kanan persamaan dan variabel
tidak bebas atau dependent variable (y) dinyatakan di sebelah kiri
persamaan.
 β 1 dan β 2 disebut sebagai parameter.
 β 1 disebut dengan intersep ketika nilai x sama dengan nol.
 β 2 juga disebut dengan slope. Slope menyatakan berapa besar
perubahan tingkat penjualan jika promosi berubah sebesar satu satuan.
 Nilai disturbance ε dapat positip atau negatif.
 Untuk penjualan yang dinyatakan dengan unit dan promosi dengan Rp
juta, maka slope dapat diartikan dengan berapa unit perubahan
penjualan jika promosi ditingkatkan sebesar Rp 1 juta.
93

Regresi : Pendahuluan

 Beberapa istilah dalam variabel persamaan regresi :





94



Model Regresi yang umum digunakan adalah yang linear dalam
parameter.
OLS (Ordinary Least Square) merupakan teknik yang umum
digunakan dalam mencari nilai parameter terkait.
Analisis Regresi ringkasnya dapat digunakan untuk:
o Menghasilkan besaran parameter beserta informasi mengenai
arahnya (positif atau negatif)
o Pengujian hipotesis (t-statistik, f-statistik), atau lebih lanjut lagi
menggunakan Wald Statistik untuk restriksi parameter yang
lebih kompleks (contoh: mencek adanya return to scale dalam
estimasi fungsi Cobb-Douglas)
Forecasting sederhana

Rangkuman Pemilihan Bentuk Fungsi

95

Contoh Output (1.1)
Dependent Variable: CUP
Method: Least Squares
Date: 09/06/13 Time: 07:14
Sample: 1970 1980
Included observations: 11
Variable
Coefficient
PRICE
-0.4795
C
2.6911
R-squared
0.6628
Adjusted R-squared
0.6253
S.E. of regression
0.1287
Sum squared resid
0.1491
Log likelihood
8.0481
F-statistic
17.6870
Prob(F-statistic)
0.0023
96

Std. Error
t-Statistic
0.1140
-4.2056
0.1216
22.1269
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

Prob.
0.0023
0.0000
2.2064
0.2103
-1.0997
-1.0273
-1.1453
0.7266

Contoh Output (1.2)

Dependent Variable: LOG(CUP)
Method: Least Squares
Date: 09/06/13 Time: 07:21
Sample: 1970 1980
Included observations: 11
Variable
Coefficient Std. Error
t-Statistic
LOG(PRICE)
-0.2530
0.0494
-5.1251
C
0.7774
0.0152
51.0046
R-squared
0.7448 Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.7164 S.D. dependent var
S.E. of regression
0.0501 Akaike info criterion
Sum squared resid
0.0226 Schwarz criterion
Log likelihood
18.4160 Hannan-Quinn criter.
F-statistic
26.2665 Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
0.0006
97

Prob.
0.0006
0.0000
0.7873
0.0942
-2.9847
-2.9124
-3.0303
0.6801

Contoh Output (1.3)
Dependent Variable: LOG(CUP)
Method: Least Squares
Date: 09/06/13 Time: 07:17
Sample: 1970 1980
Included observations: 11
Variable
Coefficient Std. Error
t-Statistic
PRICE
-0.2203
0.0484
-4.5509
C
1.0100
0.0516
19.5616
R-squared
0.6971 Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.6634 S.D. dependent var
S.E. of regression
0.0546 Akaike info criterion
Sum squared resid
0.0269 Schwarz criterion
Log likelihood
17.4731 Hannan-Quinn criter.
F-statistic
20.7104 Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
0.0014
98

Prob.
0.0014
0.0000
0.7873
0.0942
-2.8133
-2.7409
-2.8589
0.7552

Contoh Output (1.4)
Dependent Variable: CUP
Method: Least Squares
Date: 09/06/13 Time: 07:19
Sample: 1970 1980
Included observations: 11
Variable
Coefficient Std. Error
t-Statistic
LOG(PRICE)
-0.5521
0.1173
-4.7079
C
2.1848
0.0362
60.3554
R-squared
0.7112 Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.6791 S.D. dependent var
S.E. of regression
0.1191 Akaike info criterion
Sum squared resid
0.1277 Schwarz criterion
Log likelihood
8.9012 Hannan-Quinn criter.
F-statistic
22.1645 Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
0.0011
99

Prob.
0.0011
0.0000
2.2064
0.2103
-1.2548
-1.1824
-1.3004
0.6548

Contoh Output (2.1)

100

Contoh Output (2.2)

101

Contoh Output (2.3)

102

Pertanyaan

 Berapa jumlah observasi dalam estimasi tersebut

 Berapa variabel yang terlibat dan tentukan mana variabel

dependen dan variabel independen
 Bagaimana interpretasi variabel independen terhadap variabel
dependen
 Bagaimana interpretasi output diatas (uji t; uji F; dan uRsquared)

103

Tujuan Pembelajaran

 Mahasiswa

dapat mengetahui, mengenal &
memahami asumsi klasik i.e multikolinearitas,
heterokedastisitas, dan autokorelasi.

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

Multikolinearitas

Variable

X1
X2
X3
X4
X5
C
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

Coefficient
-179.879
0.095
-0.485
-0.760
276.500
134883.500
0.987
0.980
492.602
2426562
-118.138
150.486
0.000

Std. Error
t-Statistic
114.139
-1.576
0.018
5.406
0.272
-1.783
0.238
-3.192
416.896
0.663
28567.120
4.722
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

Prob.
0.146
0.000
0.105
0.010
0.522
0.001
65317.0
3512.0
15.517
15.807
15.532
1.573

X1
1.0000
0.9916
0.4647
0.9792
0.9911

X1
X2
X3
X4
X5

Variable
x5
x2
x4
x1
x3
Mean VIF

VIF
243.52
189.27
169.66
93.79
2.22
139.69

1/VIF
0.004
0.005
0.006
0.011
0.450

X2
0.9916
1.0000
0.4464
0.9911
0.9953

x1=f(x2,x3,x4,x5)
x2=f(x1,x3,x4,x5)
x3=f(x2,x1,x4,x5)
x4=f(x2,x3,x1,x5)
x5=f(x2,x3,x4,x1)

X3
0.4647
0.4464
1.0000
0.3644
0.4172

X4
0.9792
0.9911
0.3644
1.0000
0.9940

R-squared
0.989
0.995
0.549
0.994
0.996

X5
0.9911
0.9953
0.4172
0.9940
1.0000

R-squared Model
0.987
0.987
0.987
0.987
0.987

Variable

X12
X3
X4
C
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

Coefficient
9.736
-0.688
-0.300
65720.370
0.981
0.977
535.449
3440470.000
-120.931
211.097
0.000

Std. Error
t-Statistic Prob.
1.792
5.435
0.000
0.322
-2.135
0.054
0.142
-2.113
0.056
10624.810
6.186
0.000
Mean dependent var
65317
S.D. dependent var
3512
Akaike info criterion
15.616
Schwarz criterion
15.810
Hannan-Quinn criter.
15.626
Durbin-Watson stat
1.654

Heterokedastisitas
Ho : Homoskedastis
Ha : Heterokedastis
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey
F-statistic
12.2793 Prob. F(3,520)
Obs*R-squared
34.6656 Prob. Chi-Square(3)
Scaled explained SS
113.3975 Prob. Chi-Square(3)
Prob F-stat
Prob Obs*R-squared
Alpha
F-tabel
Chi-Sqyared Tabel
Pengujian
Kesimpulan

0.0000
0.0000
1000000000.00
7.81
Terima Ho Tolak Ha
Homokedastisitas

0.0000
0.0000
0.0000

Dependent Variable: UPAH
Method: Least Squares
Date: 10/10/13 Time: 11:51
Sample: 1 524
Included observations: 524
White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
PENDIDIKAN
0.673
0.065
10.313
JENKEL
0.495
0.283
1.748
PENGALAMAN
0.069
0.011
6.268
C
-3.994
0.872
-4.580
R-squared
0.235
Mean dependent var
Adjusted R-squared
0.231
S.D. dependent var
S.E. of regression
3.242
Akaike info criterion
Sum squared resid
5465.089
Schwarz criterion
Log likelihood
-1357.821
Hannan-Quinn criter.
F-statistic
53.387
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
0.000

upah
pendidikan
jenkel
pengalaman
_cons

Coef.
0.673
0.495
0.069
-3.994

Robust
Std. Err.
0.065
0.283
0.011
0.872

Number of obs
F( 3, 520)
Prob > F
R-squared
Root MSE
t
10.310
1.750
6.270
-4.580

P>t
0.000
0.081
0.000
0.000

[95% Conf.
0.545
-0.061
0.047
-5.707

Prob.
0.000
0.081
0.000
0.000
5.905
3.697
5.198
5.230
5.211
1.830
524
37.09
0
0.2355
3.2419
Interval]
0.801
1.052
0.090
-2.281

Autokorelasi

Dependent Variable: UPAH
Method: Least Squares
Date: 10/10/13 Time: 12:09
Sample: 1 524
Included observations: 524
Variable
PENDIDIKAN
JENKEL
PENGALAMAN
C
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

Coefficient
0.673
0.495
0.069
-3.994
0.235
0.231
3.242
5465.089
-1357.821
53.387
0.000

Std. Error
t-Statistic
0.056
12.080
0.285
1.738
0.011
6.238
0.795
-5.023
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

Prob.
0.000
0.083
0.000
0.000
5.905
3.697
5.198
5.230
5.211
1.830

4 - dl < DW < 4

Autokorelasi negatif

2 < DW < 4 du

Tidak terdapat autokor

4 du < DW < 4 dl

Tidak dapat ditentukan

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic
1.876
Obs*R-squared
3.768

Prob. F(2,518)
Prob. Chi-Square(2)

0.154
0.152

Ho : Tidak terdapat autokorelasi
Ha : Terdapat autokorelasi
Prob F-stat
Prob Obs*R-squared
Alpha
F-tabel
Chi-Squared Tabel
Pengujian
Kesimpulan

0.1543
0.1520
0.05
3.01
5.99
Terima Ho Tolak Ha
Tidak terdapat autokorelasi

n1
n2

2
518

Iteration 2: rho = 0.0849
Iteration 3: rho = 0.0849
Prais-Winsten AR(1) regression -- iterated estimates
Source

SS

df

MS

Model
Residual

1664.16884
5425.82438

3 554.722945
520 10.4342776

Total

7089.99321

523 13.5563924

upah

Coef.

pendidikan
jenkel
pengalaman
_cons

.6683733
.4859314
.0684023
-3.924279

rho

.0849001

Std. Err.
.0554874
.2821002
.010941
.7931219

t
12.05
1.72
6.25
-4.95

Durbin-Watson statistic (original)
1.829777
Durbin-Watson statistic (transformed) 1.998759

Number of obs
F( 3, 520)
Prob > F
R-squared
Adj R-squared
Root MSE
P>|t|
0.000
0.086
0.000
0.000

=
=
=
=
=
=

524
53.16
0.0000
0.2347
0.2303
3.2302

[95% Conf. Interval]
.5593662
-.0682648
.0469083
-5.482396

.7773804
1.040128
.0898963
-2.366162

Materi

 Regresi dengan Variabel Kualitatif
 DummyVariable Trap

 Regresi dengan dummy interaksi

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

Regresi dengan Variabel Kualitatif
 Regresi dengan variabel kualitatif sangat
mungkin dilakukan dalam suatu estimasi.
 Bentuk variabel kualitatif dapat berupa jenis
kelamin,
tingkat
pendidikan,
dan
sebagainya.
 Variabel kualitatif paling sederhana berupa
biner yaitu pilihan ya atau tidak,
kepemilikan atau bukan, serta jenis kelamin.
 Sebagai contoh, kita ingin meihat ada atau
tidak perbedaan gaji pekerja perempuan
dibandingkan lelaki.
115

Dummy Variable Trap

116

Dependent Variable: UPAH
Coefficient
DUM_PRIA
PENDIDIKAN
PENGALAMAN
C
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
117

0.4955
0.6732
0.0687
-3.9938
0.2355
0.2311
3.2419
5465.0890
-1357.8210
53.3873
0.0000

Std. Error

t-Statistic

0.2850 1.7382
0.0557 12.0802
0.0110 6.2382
0.7951 -5.0227
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

Prob.
0.0828
0.0000
0.0000
0.0000
5.9051
3.6970
5.1978
5.2303
5.2105
1.8298

Dependent Variable: UPAH

118

DUM_WANITA
PENDIDIKAN
PENGALAMAN
C

Coefficient
-0.4955
0.6732
0.0687
-3.4983

Std. Error
t-Statistic
0.2850
-1.7382
0.0557
12.0802
0.0110
6.2382
0.8133
-4.3017

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.2355
0.2311
3.2419
5465.0890
-1357.8210
53.3873
0.0000

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

Prob.
0.0828
0.0000
0.0000
0.0000
5.9051
3.6970
5.1978
5.2303
5.2105
1.8298

Source
Model
Residual
Total

upah
pendidikan2
pendidikan3
pendidikan4
jenkel
pengalaman
_cons
119

SS

df
1178
5970

MS
5
518

236
12

7148
523
Coef.
Std. Err.
1.382
1.115
2.602
1.025
5.127
1.039
0.493
0.299
0.058
0.012
1.071
1.211

14

t

1.240
2.540
4.930
1.650
5.010
1.130

Number of obs
524
F( 5, 518)
20.440
Prob > F
0.000
R-squared
0.165
Adj R-squared
0.157
Root MSE
3.395
P>t
[95% Conf. Interval]
0.216
-0.809 3.573
0.011
0.588 4.616
0.000
3.086 7.168
0.099
-0.094 1.080
0.000
0.035 0.081
0.259
-0.893 3.316

Source
Model
Residual
Total

upah
pendidikan1
pendidikan2
pendidikan3
pendidikan4
jenkel
pengalaman
120

SS

df
19450
5970

MS
6
518

3242
12

25421
524
Coef.
Std. Err.
1.211
1.071
2.593
0.602
3.813
0.316
6.338
0.313
0.493
0.299
0.012
0.058

49

t

1.130
4.310
12.080
20.270
1.650
5.010

Number of obs
524
F( 6, 518)
281.260
Prob > F
0.000
R-squared
0.765
Adj R-squared
0.762
Root MSE
3.395
P>t
[95% Conf. Interval]
0.259
-0.893 3.316
0.000
1.410 3.777
0.000
3.193 4.434
0.000
5.724 6.953
0.099
-0.094 1.080
0.000
0.035 0.081

Dependent Variable: UPAH
Coefficient
DUM_PRIA
-3.4983
DUM_WANITA
-3.9938
PENDIDIKAN
0.6732
PENGALAMAN
0.0687
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
121

0.2355
0.2311
3.2419
5465.0890
-1357.8210
1.8298

Std. Error t-Statistic
0.8133 -4.3017
0.7951 -5.0227
0.0557 12.0802
0.0110
6.2382
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.

Prob.
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
5.9051
3.6970
5.1978
5.2303
5.2105

 Variabel upah dalam

bentuk logaritma maka
interpretasi dalam bentuk
persentase selisih upah
pria terhadap wanita
sebesar
100 x [exp( 1 ) -1]
 Maka selisih upah
perempuan terhadap
lelaki adalah sebesar
100 x [exp(0.296) -1]
= -25.69%.
122

Komponen Interaksi

123

Model :
Output Regresi :

124

Penyelesaian

Hipotesa
Ho : tidak terdapat perbedaan upah antara pria dan wanita menurut tingkat
pendidikan
Ha : terdapat perbedaan upah antara pria dan wanita menurut tingkat
pendidikan
Pengujian :
Berdasarkan kriteria t-hit vs t-tabel (alpha=5%), maka
Kesimpulan :
--------------Interpretasi :
Besarnya pengaruh pendidikan terhadap upah untuk pria sebesar
(0.082*100%) == 8.2%. Sedangkan untuk perempuan sebesar ([0.0820.0056]*100%)==7.6%. Dengan kata lain pengaruh pendidikan
terhadap upah bagi perempuan lebih rendah 0.5% dibandingkan pria
meskipun tidak signifikan.
125

Latihan

126

Pertanyaan

 Slide 7 dan 8

1. Pada slide 7, regresi menggunakan intersep atau tidak
2. Pada slide 8, regresi menggunakan intersep atau tidak
3. Dikenal dengan regresi apakah regresi pada slide 7 dan 8
4.Apakah kedua regresi pada slide 7 dan 8 mengalami dummy variable trap,
alasan
5. Berapa besaran upah menurut jenis pendidikan. Jika pendidikan 1=tamat
SD; pendidikan 2=tamat SMP; pendidikan 3=tamat SMA; pendidikan
4=tamat universitas
6. Berapa upah tertinggi dan terendah yang diterima menurut pendidikan
7.Tuliskan persamaan regresi pada slide 7 dan slide 8
 Slide 14
1.Adakah perbedaan upah antara pria dan wanita; jika ada berapa besarnya
2.Adakah perbedaan upah antara pria dan wanita menurut status pernikahan;
127 jika ada berapa besarnya

Materi
 Model Variabel Terikat Terbatas

ONLINE AVAILABLE :
https://independent.academia.edu/ArifRahmanHakim

Pendahuluan
 Studi ekonometri seringkali menggunakan variabel
tergantung yang bersifat numeris serta diasumsikan
bernilai berapapun.
 Alternatif penggunaan variabel tergantung bersifat
kualitatif /kategorik /golongan/ dummy atau kita
mencari kemungkinan suatu terjadinya suatu
peristiwa.
 Bentuk variabel kualitatif ini dapat berupa keputusan
membeli atau tidak terhadap suatu produk,
kemungkinan seseorang memilih calon kepala daerah
X, keputusan seseorang untuk memilih sesuatu atau
tidak, atau dapat juga keputusan kesediaan membayar
sejumlah nominal uang terhadap peningkatan
perbaikan sarana prasarana tempat wisata.
129

Pendahuluan (2)

 Teknik estimasi yang dapat digunakan ada 3 pendekatan

yaitu linier probability model, logit, dan probit.
 Menurut Gujarati (2004), pendekatan linear probability
model jarang digunakan karena mengandung beberapa
kelemahan yaitu error tidak berdistribusi normal, tidak
homokedastis, nilai predicted variabel terikat diluar
rentang 0-1, serta rendahnya nilai R2.
 Alternatif pendekatan untuk mengatasi hal tersebut
adalah dengan model yang menggunakan fungsi kumulatif
densitas yang bernilai antara 0 dan 1. Pendekatan estimasi
yang digunakan berupa logit maupun probit.
 Penggunaan estimasi logit maupun probit bergantung
dari asumsi distribusi error-nya. Jika diasumsikan normal
maka menggunakan probit, sebaliknya jika mengikuti
130 distribusi logistik maka menggunakan logit.

Pendahuluan (3)

 Teknik estimasi jika variabel terikat mempunyai lebih dari satu

pilihan (multikategori), bersifat :
 Unordered choice, kategori pilihan yang tidak berurutan
seperti pekerja kantoran, pekerja bukan kantoran, atau pekerja
lainnya. Teknik estimasi yang dapat digunakan berupa
multinomial logit atau conditional logit.
 Ordered choice, kategori pilihan yang berurutan seperti tidak
layak, layak, dan sangat layak. Teknik estimasi yang dapat
digunakan berupa ordered logit atau ordered probit.
 Count Data, kategori pilihan yang menunjukkan jumlah seperti
jumlah pasien yang berkunjung ke klinik dalam sebulan, jumlah
kunjungan wisatawan di Rawapening dalam setahun, dan
jumlah bayi yang dilahirkan oleh perempuan dalam setahun.
Teknik estimasi yang dapat digunakan berupa poisson regression.
 Kontinu tapi terbatas pada kisaran tertentu, seperti indeks
prestasi, persentase kepersetaan pensiun, nilai TOEFL, IELTS,
131 dan sebagainya. Maka menggunakan censored regression.

Linear Probability Model
 Model menggambarkan hubungan hubungan
variabel dependen dan variabel independen
sebagai binary response model yang bersifat
probabilistik.
 Dimana probabilitas terjadinya y=1 dengan xj
bernilai tertentu sbb.
P(y=1|x) =

0

+

1X1

+

2X2

+ ... +

nXn

...(1)

 Persamaan (1) diatas, diestimasi dengan OLS.

Dimana model ini tetap banyak digunakan
dan cukup valid jika nilai dari variabel bebas
terdistribusi di sekitar rata-rata.

132

Linear Probability Model (2)

 Peningkatan pengalaman sebesar 10 tahun maka probabilitas individu

berada dalam angkatan kerja akan meningkat sebesar 0,39 poin.
 Peningkatan usia sebesar 10 tahun maka probabilitas individu berada
dalam angkatan kerja akan menurun sebesar 0,16 poin.
 Nilai intercept 0.58, artinya bila saat variabel lain bernilai 0 maka
probabilitas individu berada dalam angkatan kerja sebesar 0.58

133

Logit
 Model merupakan alternatif untuk mengatasi
kelemahan linear probability model.
 Model yang menggunakan fungsi kumulatif
densitas atau suatu fungsi asimtotik (antara 0
dan 1) pada fungsi objektifnya.
 Bentuk umum fungsi densitas kumulatif sbb.

134

..(2)
 Sedangkan bentuk fungsi distribusi kumulatif
untuk logit sbb.
...(3)

Logit (2)
 Bentuk fungsi densitas kumulatif normal
adalah sebagai berikut.
...(4)
dimana

135

...(5)
 Karena sifat G(z) yang non linier maka
estimasi parameter model logit dilakukan
melalui prosedur maximum likelihood
(MLE).

Logit (3)

 Interpretasi pada output logit, meliputi sbb.
 Uji signifikansi pada parameter dengan melihat nilai

136

p-value yang dibandingkan dengan alpha
 Supaya nilai parameter logit dan probit dapat
diperbandingkan maka dapat mengikuti rule of
thumb dari Wooldridge (2005), dengan membagi
nilai koefisien dengan angka 4 untuk logit dan
membagi nilai koefisien dengan angka 2.5 untuk
probit.
 Uji
serempak (overall significance) dengan
menggunakan likelihood ratio statistics yang
mengikuti distribusi X2 (Chi Squared).
 Uji kesesuaian (goodness of fit) dengan Percent Correctly
Predicted dan Pseudo R-Squared (indikator ini an