Soal Try Out IPA2011 .docx
1. Bentuk sederhana dari
4.
5.
6.
( )(
2
4
2
3
1
3
)
18 . 9 :
2
33
6
2
3
adalah ….
2
a.
b.
c.
d.
2(6)
62
2(3)2
32
e.
3
2
2
()
−6 ( 2+ √ 3 ) (3−√ 3)
1−√ 3
6−4 √ 3
6+ 4 √ 3
9−4 √ 3
18−4 √ 3
18−4 √ 3
2. Bentuk
3.
1 −1
3
dapat disederhanakan menjadi ….
a.
b.
c.
d.
e.
Himpunan penyelesaian persamaan 2log (x – 5) = 3 – 2log (x + 2) adalah ….
a. { –3,6 }
b. { –6,3 }
c. { 6 }
d. { 3 }
e. { 2 }
Diberikan premis – premis sebagai berikut :
(1) Jika semua es di kutub mencair, maka permukaan air laut menjadi tinggi
(2) Permukaan air laut tidak menjadi tinggi
Kesimpulan yang sah untuk dua premis di atas adalah ….
a. Es di kutub tidak mencair
b. Semua es di kutub mencair
c. Ada es di kutub mencair
d. Ada es di kutub tidak mencair
Persamaan garis singgung lingkaran x 2+ y 2 −2 x−8 y −12=0 di titik ( 3,−1 ) adalah ….
2 x −5 y −11=0
a.
2 x +5 y−1=0
b.
5 x−2 y −17=0
c.
5 x+2 y−13=0
d.
5 x− y−16=0
e.
Garis y=−4 x+ 4−p 2 akan menyinggung parabola y=4 x 2+5 x−5 jika nilai p = ….
−4 atau 4
a.
−3 atau 3
b.
−2 atau 2
c.
−5
5
atau
2
2
−15
15
e.
atau
4
4
7. Diketahui fungsi g ( x ) =x−2 . Jika ( fog ) ( x ) =x 2−6 x+11 maka f ( 2 )=¿ ….
d.
a. 4
b. 3
c. 1
−1
d.
−4
e.
6−2 x
5
, x ≠−
3 x+5
3
−1
f ( x )=1 maka nilai x = ….
8. Diketahui fungsi
a. 2
b. 1
c.
f ( x )=
dan
−1
f (x )
merupakan invers dari
f (x) . Jika
1
2
−1
−2
d.
e.
9. Persamaan kuadrat x 2+ ( 2−p ) x + 4=0 akar-akarnya nyata. Nilai p yang memenuhi adalah ….
p≤−2 atau p≥ 6
a.
p≤−6 atau p≥ 2
b.
p≤−6 atau p≥−2
c.
−2 ≤ p ≤ 6
d.
−6 ≤ p ≤2
e.
10. Akar-akar persamaan kuadrat x 2+ ( m−3 ) x −7=0 dengan m>0 adalah α dan β . Jika
2
2
α +β =30 maka nilai m = ….
a. 7
b. 5
c. 3
d. 2
e. 1
11. Jika x 1
dan
x2
akar – akar persamaan
2
x +2 x−4=0
, maka persamaan kuadrat baru
yang akar – akarnya 2 x 1−3 dan 2 x 2−3 adalah ….
2
a.
x + 8 x +5=0
b.
x 2+ 8 x +7=0
2
c.
x +10 x +5=0
2
d.
x +10 x +17=0
2
e.
x +12 x+ 5=0
12. Luas segi delapan beraturan dengan panjang jari – jari lingkaran luar 6 cm adalah ….
a. 36 cm2
b. 72 cm2
c. 36 √ 2 cm2
d. 72 √ 2 cm2
e. 144 √ 2 cm2
13. Diketahui
a.
2
√2
3
1
1
cos 2 A=
2
3
untuk
π
< A< π . Nilai tan A = ….
2
b.
c.
d.
e.
14. Jika
a.
b.
c.
d.
1
√2
3
1
3
−1
3
−2
√2
3
α + β=
π
3
dan
cos α cos β=
2
3
, maka
cos (α−β )=¿ ….
1
6
3
6
4
6
5
6
e. 1
15. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x + 1 = 0 untuk 0 ≤ x ≤360
a. { 0,120,240,360 }
b. { 60,90,270,300 }
c. { 90,120,240,270 }
d. { 90,270 }
e. { 120,240 }
16. Limas T.ABC panjang AB = 4 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Jika tinggi limas 4
limas tersebut adalah ….
a. 35 cm3
b. 50 cm3
c. 70 cm3
d. 105 cm3
e. 35 √ 7 cm3
17. Suku banyak x3 – 3ax2 + pa2x + qa3 habis dibagi ( x – a )2. Nilai p – q = ….
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
adalah ….
√7
cm, maka volum
18. Seorang siswa menjawab 50 soal isian dan uraian dengan benar. Soal isisan dijawab dengan benar
mendapat skor 1 sedangkan soal uraian dijawab dengan benar mendapat skor 4. Jika siswa
mendapat skor 110, maka banyaknya soal isisan dan uraian masing – masing adalah ….
a. 20 dan 30
b. 25 dan 25
c. 30 dan 20
d. 35 dan 15
e. 40 dan 10
19. Pengusha sewa gedung resepsi menyewakana gedungnya yang berkapasitas 300 orang untuk dewasa
dan anak – anak. Biaya paket dewasa Rp. 75.000,00/orang dan biaya paket anak –anak Rp.
40.000,00/orang. Jika keuntungan dari paket dewasa Rp. 25.000,00/orang dan paket anak – anak Rp.
10.000,00/orang, maka keuntungan yang diperoleh pengusaha tersebut adalah ….
a. Rp. 4.000.000,00
b. Rp. 4.200.000,00
c. Rp. 4.800.000,00
d. Rp. 5.400.000,00
e. Rp. 5.800.000,00
20. Nilai x + y yang memenuhi persamaan
[
][
] [ ][
3 = 2 x y −2
3 x −y + y
y 3
−x −8
x 3 1 1
]
adalah ….
a. –1
b. 0
c. 1
d. 2
e. 3
21. Diketahui ∆ ABC dengan titik – titik sudut A (–1,2,0 ), B ( 1,1,–1 ) dan C ( 0,2,1 ). Besar sudut BAC
adalah …
a. 300
b. 450
c. 600
d. 900
e. 1200
22. Diketahui vektor ⃗a =−2 i⃗ + ⃗j+2 ⃗k dan ⃗b=⃗i −2 ⃗j− ⃗k . Proyeksi vektor orthogonal ⃗a pada
⃗b adalah ….
3⃗
3
i −3 ⃗j− ⃗k
a.
2
2
−3 ⃗ ⃗ 3 ⃗
i +3 j+ k
b.
2
2
c.
−i⃗ +2 ⃗j+ k⃗
d.
i⃗ −2 ⃗j− ⃗k
e.
2 i⃗ −4 ⃗j−2 ⃗k
Limit 16−2 x − 1
23. Nilai
x → 4 x 2−16 x−4
5
a.
8
(
)
= ….
3
8
−3
8
−5
8
b.
c.
d.
e. –1
24. Nilai
a.
b.
c. 0
d.
e.
Limit cos 3 x−1
x → 0 x sin x
−11
2
−9
2
(
)
= ….
9
2
11
2
25. Kotak kue tanpa tutup dibuat dari karton dengan alas berbentuk bujur sangkar. Jumlah luas bidang
alasn dan keempat sisi kotal adalah 1200 cm 2. Volum kotak maksimum apabila tinggi kotak ….
a. 20 cm
b. 16 cm
c. 15 cm
d. 12 cm
e. 10 cm
26. Persamaan garis singgung kurva f(x) = x2 – 4x + 1 yag tegak lurus dengan garis x + 2y – 3 = 0 adalah ….
a. 6x – 3y + 7 = 0
b. 4x – 2y + 5 = 0
c. 2x – y – 8 = 0
d. 4x + 2y + 1 = 0
e. 2x + y – 4 = 0
√3
27. Nilai dari
∫
0
a. ½
b. 1
c.
x
dx = ….
√ x 2 +1
3
2
d. 2
e. 4
28. Hasil dari
π
2
∫ sin 3 x cos x dx
0
a.
b.
c.
d.
1
½
–½
–¾
= ….
e. –1
∫ 4 x cos 2 x dx
29.
= ….
a. 8x sin 2x + 32 cos 2x + C
b. 8x sin 2x – 32 cos 2x + C
c. 4x sin 2x – 2 cos 2x + C
d. 2x sin 2x – cos 2x + C
e. 2x sin 2x + cos 2x + C
30. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
2
3
1
6
3
1
7
3
2
7
3
1
8
3
5
Satuan luas
Satuan luas
Satuan luas
Satuan luas
Satuan luas
31. Daerah yang dibatasi kurva y = x 2, sumbu Y, dan garis y = x + 2 di kuadran I. Volum benda putar yang
terjadi jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu X adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
4
π
15
1
14
π
15
1
15 π
15
4
24
π
15
1
25 π
15
12
Satuan volum
Satuan volum
Satuan volum
Satuan volum
Satuan volum
32. Persamaan peta garis 2x + 3y – 5 = 0 karena dirotasikan dengan pusat O sejauh +90 0, dilanjutkan
dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks
a.
b.
c.
d.
e.
2x – 7y + 5 = 0
2x – 7y – 5 = 0
2x + 7y + 5 = 0
2x + 7y – 5 = 0
2x – 3y + 5 = 0
[ ]
2 1
1 0
adalah ….
33. Perhatikan gambar grafik fungsi logaritma. Persamaan grafik fungsi invers dari grafik fungsi pada
gambar adalah …
a. y = 32x
b. y = 3x
c. y = 22x
d. y =
e. y =
1
2
1
3
x
()
()
x
34. jika suku ke-7 barisan aritmetika adalah 14 dan jumlah suku ke-2 dan suku ke-4 adalah 4, maka suku
ke-32 barisan tersebut adalah ….
a. 89
b. 88
c. 87
d. 86
e. 85
35. Seutas tali yang panjangnya 1300 cm dipotong – potong menjadi beberapa nagian yang membentuk
deret aritmetika. Jika potongan tali terpendek 8 cm dan selisih antara potongan berdekatan 6 cm,
maka potongan yang paling panjang adalah ….
a. 98 cm
b. 104 cm
c. 110 cm
d. 116 cm
e. 122 cm
36. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik p titik tengah AB. Jarak titik P ke HB
adalah ….
a.
3 √ 6 cm
b.
2 √ 6 cm
c. 2 cm
d.
e.
2
√6
3
1
√6
3
cm
cm
37. Perhatikan limas T.ABC di sampig. ∆ TAC , ∆ TAB, dan ∆ ABC saling tegak lurus. AB = AC =
√ 2 CM, TA = √ 8 cm. Nilai sinus sudut antara garis AT dan bidang TBC adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
1
3
1
√3
3
1
√3
4
1
√2
4
2
√2
3
38. Diketahui data yang dinaytakan pada tabel berikut. Rataan dari data tersebut adalah ….
Nilai
Frekuensi
65 – 69
2
70 – 74
8
75 – 79
11
80 – 84
10
85 – 89
5
90 – 94
4
a. 77,75
b. 78,25
c. 78,50
d. 79,50
e. 79,75
39. Tujuh orang yang terdiri dari 4 pria dan 3 wanita duduk berdampingan pada kursi satu baris. Jika pris
duduknya berkelompok dan wanita duduknya berkelompok kecuali hanya ada satu orang pris dan
wanita duduknya berdekatan, maka banyaknya cara duduk ketujuh orang tersebut adalah ….
a. 288
b. 144
c. 24
d. 12
e. 7
40. Kotak I berisi 3 kelereng merah dan 5 kelereng putih, kotak II berisi 6 kelereng merah dan 2 kelereng
putih. Dari masing – masing kotak diambil 1 kelereng. Peluang terambil kelereng berbeda warna
adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
6
64
30
64
36
64
40
64
42
64
4.
5.
6.
( )(
2
4
2
3
1
3
)
18 . 9 :
2
33
6
2
3
adalah ….
2
a.
b.
c.
d.
2(6)
62
2(3)2
32
e.
3
2
2
()
−6 ( 2+ √ 3 ) (3−√ 3)
1−√ 3
6−4 √ 3
6+ 4 √ 3
9−4 √ 3
18−4 √ 3
18−4 √ 3
2. Bentuk
3.
1 −1
3
dapat disederhanakan menjadi ….
a.
b.
c.
d.
e.
Himpunan penyelesaian persamaan 2log (x – 5) = 3 – 2log (x + 2) adalah ….
a. { –3,6 }
b. { –6,3 }
c. { 6 }
d. { 3 }
e. { 2 }
Diberikan premis – premis sebagai berikut :
(1) Jika semua es di kutub mencair, maka permukaan air laut menjadi tinggi
(2) Permukaan air laut tidak menjadi tinggi
Kesimpulan yang sah untuk dua premis di atas adalah ….
a. Es di kutub tidak mencair
b. Semua es di kutub mencair
c. Ada es di kutub mencair
d. Ada es di kutub tidak mencair
Persamaan garis singgung lingkaran x 2+ y 2 −2 x−8 y −12=0 di titik ( 3,−1 ) adalah ….
2 x −5 y −11=0
a.
2 x +5 y−1=0
b.
5 x−2 y −17=0
c.
5 x+2 y−13=0
d.
5 x− y−16=0
e.
Garis y=−4 x+ 4−p 2 akan menyinggung parabola y=4 x 2+5 x−5 jika nilai p = ….
−4 atau 4
a.
−3 atau 3
b.
−2 atau 2
c.
−5
5
atau
2
2
−15
15
e.
atau
4
4
7. Diketahui fungsi g ( x ) =x−2 . Jika ( fog ) ( x ) =x 2−6 x+11 maka f ( 2 )=¿ ….
d.
a. 4
b. 3
c. 1
−1
d.
−4
e.
6−2 x
5
, x ≠−
3 x+5
3
−1
f ( x )=1 maka nilai x = ….
8. Diketahui fungsi
a. 2
b. 1
c.
f ( x )=
dan
−1
f (x )
merupakan invers dari
f (x) . Jika
1
2
−1
−2
d.
e.
9. Persamaan kuadrat x 2+ ( 2−p ) x + 4=0 akar-akarnya nyata. Nilai p yang memenuhi adalah ….
p≤−2 atau p≥ 6
a.
p≤−6 atau p≥ 2
b.
p≤−6 atau p≥−2
c.
−2 ≤ p ≤ 6
d.
−6 ≤ p ≤2
e.
10. Akar-akar persamaan kuadrat x 2+ ( m−3 ) x −7=0 dengan m>0 adalah α dan β . Jika
2
2
α +β =30 maka nilai m = ….
a. 7
b. 5
c. 3
d. 2
e. 1
11. Jika x 1
dan
x2
akar – akar persamaan
2
x +2 x−4=0
, maka persamaan kuadrat baru
yang akar – akarnya 2 x 1−3 dan 2 x 2−3 adalah ….
2
a.
x + 8 x +5=0
b.
x 2+ 8 x +7=0
2
c.
x +10 x +5=0
2
d.
x +10 x +17=0
2
e.
x +12 x+ 5=0
12. Luas segi delapan beraturan dengan panjang jari – jari lingkaran luar 6 cm adalah ….
a. 36 cm2
b. 72 cm2
c. 36 √ 2 cm2
d. 72 √ 2 cm2
e. 144 √ 2 cm2
13. Diketahui
a.
2
√2
3
1
1
cos 2 A=
2
3
untuk
π
< A< π . Nilai tan A = ….
2
b.
c.
d.
e.
14. Jika
a.
b.
c.
d.
1
√2
3
1
3
−1
3
−2
√2
3
α + β=
π
3
dan
cos α cos β=
2
3
, maka
cos (α−β )=¿ ….
1
6
3
6
4
6
5
6
e. 1
15. Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + cos x + 1 = 0 untuk 0 ≤ x ≤360
a. { 0,120,240,360 }
b. { 60,90,270,300 }
c. { 90,120,240,270 }
d. { 90,270 }
e. { 120,240 }
16. Limas T.ABC panjang AB = 4 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Jika tinggi limas 4
limas tersebut adalah ….
a. 35 cm3
b. 50 cm3
c. 70 cm3
d. 105 cm3
e. 35 √ 7 cm3
17. Suku banyak x3 – 3ax2 + pa2x + qa3 habis dibagi ( x – a )2. Nilai p – q = ….
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
adalah ….
√7
cm, maka volum
18. Seorang siswa menjawab 50 soal isian dan uraian dengan benar. Soal isisan dijawab dengan benar
mendapat skor 1 sedangkan soal uraian dijawab dengan benar mendapat skor 4. Jika siswa
mendapat skor 110, maka banyaknya soal isisan dan uraian masing – masing adalah ….
a. 20 dan 30
b. 25 dan 25
c. 30 dan 20
d. 35 dan 15
e. 40 dan 10
19. Pengusha sewa gedung resepsi menyewakana gedungnya yang berkapasitas 300 orang untuk dewasa
dan anak – anak. Biaya paket dewasa Rp. 75.000,00/orang dan biaya paket anak –anak Rp.
40.000,00/orang. Jika keuntungan dari paket dewasa Rp. 25.000,00/orang dan paket anak – anak Rp.
10.000,00/orang, maka keuntungan yang diperoleh pengusaha tersebut adalah ….
a. Rp. 4.000.000,00
b. Rp. 4.200.000,00
c. Rp. 4.800.000,00
d. Rp. 5.400.000,00
e. Rp. 5.800.000,00
20. Nilai x + y yang memenuhi persamaan
[
][
] [ ][
3 = 2 x y −2
3 x −y + y
y 3
−x −8
x 3 1 1
]
adalah ….
a. –1
b. 0
c. 1
d. 2
e. 3
21. Diketahui ∆ ABC dengan titik – titik sudut A (–1,2,0 ), B ( 1,1,–1 ) dan C ( 0,2,1 ). Besar sudut BAC
adalah …
a. 300
b. 450
c. 600
d. 900
e. 1200
22. Diketahui vektor ⃗a =−2 i⃗ + ⃗j+2 ⃗k dan ⃗b=⃗i −2 ⃗j− ⃗k . Proyeksi vektor orthogonal ⃗a pada
⃗b adalah ….
3⃗
3
i −3 ⃗j− ⃗k
a.
2
2
−3 ⃗ ⃗ 3 ⃗
i +3 j+ k
b.
2
2
c.
−i⃗ +2 ⃗j+ k⃗
d.
i⃗ −2 ⃗j− ⃗k
e.
2 i⃗ −4 ⃗j−2 ⃗k
Limit 16−2 x − 1
23. Nilai
x → 4 x 2−16 x−4
5
a.
8
(
)
= ….
3
8
−3
8
−5
8
b.
c.
d.
e. –1
24. Nilai
a.
b.
c. 0
d.
e.
Limit cos 3 x−1
x → 0 x sin x
−11
2
−9
2
(
)
= ….
9
2
11
2
25. Kotak kue tanpa tutup dibuat dari karton dengan alas berbentuk bujur sangkar. Jumlah luas bidang
alasn dan keempat sisi kotal adalah 1200 cm 2. Volum kotak maksimum apabila tinggi kotak ….
a. 20 cm
b. 16 cm
c. 15 cm
d. 12 cm
e. 10 cm
26. Persamaan garis singgung kurva f(x) = x2 – 4x + 1 yag tegak lurus dengan garis x + 2y – 3 = 0 adalah ….
a. 6x – 3y + 7 = 0
b. 4x – 2y + 5 = 0
c. 2x – y – 8 = 0
d. 4x + 2y + 1 = 0
e. 2x + y – 4 = 0
√3
27. Nilai dari
∫
0
a. ½
b. 1
c.
x
dx = ….
√ x 2 +1
3
2
d. 2
e. 4
28. Hasil dari
π
2
∫ sin 3 x cos x dx
0
a.
b.
c.
d.
1
½
–½
–¾
= ….
e. –1
∫ 4 x cos 2 x dx
29.
= ….
a. 8x sin 2x + 32 cos 2x + C
b. 8x sin 2x – 32 cos 2x + C
c. 4x sin 2x – 2 cos 2x + C
d. 2x sin 2x – cos 2x + C
e. 2x sin 2x + cos 2x + C
30. Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
2
3
1
6
3
1
7
3
2
7
3
1
8
3
5
Satuan luas
Satuan luas
Satuan luas
Satuan luas
Satuan luas
31. Daerah yang dibatasi kurva y = x 2, sumbu Y, dan garis y = x + 2 di kuadran I. Volum benda putar yang
terjadi jika daerah tersebut diputar mengelilingi sumbu X adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
4
π
15
1
14
π
15
1
15 π
15
4
24
π
15
1
25 π
15
12
Satuan volum
Satuan volum
Satuan volum
Satuan volum
Satuan volum
32. Persamaan peta garis 2x + 3y – 5 = 0 karena dirotasikan dengan pusat O sejauh +90 0, dilanjutkan
dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks
a.
b.
c.
d.
e.
2x – 7y + 5 = 0
2x – 7y – 5 = 0
2x + 7y + 5 = 0
2x + 7y – 5 = 0
2x – 3y + 5 = 0
[ ]
2 1
1 0
adalah ….
33. Perhatikan gambar grafik fungsi logaritma. Persamaan grafik fungsi invers dari grafik fungsi pada
gambar adalah …
a. y = 32x
b. y = 3x
c. y = 22x
d. y =
e. y =
1
2
1
3
x
()
()
x
34. jika suku ke-7 barisan aritmetika adalah 14 dan jumlah suku ke-2 dan suku ke-4 adalah 4, maka suku
ke-32 barisan tersebut adalah ….
a. 89
b. 88
c. 87
d. 86
e. 85
35. Seutas tali yang panjangnya 1300 cm dipotong – potong menjadi beberapa nagian yang membentuk
deret aritmetika. Jika potongan tali terpendek 8 cm dan selisih antara potongan berdekatan 6 cm,
maka potongan yang paling panjang adalah ….
a. 98 cm
b. 104 cm
c. 110 cm
d. 116 cm
e. 122 cm
36. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik p titik tengah AB. Jarak titik P ke HB
adalah ….
a.
3 √ 6 cm
b.
2 √ 6 cm
c. 2 cm
d.
e.
2
√6
3
1
√6
3
cm
cm
37. Perhatikan limas T.ABC di sampig. ∆ TAC , ∆ TAB, dan ∆ ABC saling tegak lurus. AB = AC =
√ 2 CM, TA = √ 8 cm. Nilai sinus sudut antara garis AT dan bidang TBC adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
1
3
1
√3
3
1
√3
4
1
√2
4
2
√2
3
38. Diketahui data yang dinaytakan pada tabel berikut. Rataan dari data tersebut adalah ….
Nilai
Frekuensi
65 – 69
2
70 – 74
8
75 – 79
11
80 – 84
10
85 – 89
5
90 – 94
4
a. 77,75
b. 78,25
c. 78,50
d. 79,50
e. 79,75
39. Tujuh orang yang terdiri dari 4 pria dan 3 wanita duduk berdampingan pada kursi satu baris. Jika pris
duduknya berkelompok dan wanita duduknya berkelompok kecuali hanya ada satu orang pris dan
wanita duduknya berdekatan, maka banyaknya cara duduk ketujuh orang tersebut adalah ….
a. 288
b. 144
c. 24
d. 12
e. 7
40. Kotak I berisi 3 kelereng merah dan 5 kelereng putih, kotak II berisi 6 kelereng merah dan 2 kelereng
putih. Dari masing – masing kotak diambil 1 kelereng. Peluang terambil kelereng berbeda warna
adalah ….
a.
b.
c.
d.
e.
6
64
30
64
36
64
40
64
42
64