memperagakan phi angga
MEMPERAGAKAN π =
22
7
(Angga Kristiyajati, S.Si)
Lingkaran adalah salah satu objek matematika yang menarik. Rumus keliling dan luas
lingkaran telah diperkenalkan sejak SD. Adapun rumusnya yaitu:
Keliling = 2π r dan Luas = π r 2
Dimana r adalah jari-jari dan π =
22
.
7
Gambar lingkaran
r
Selama ini, beberapa dari kita bahkan mungkin kebanyakan dari kita dan juga para siswa pada
umumnya di”doktrin” bahwa π =
22
tanpa tahu bagaimana bias begitu.
7
Pada tulisan ini kami akan mencoba bagaimana cara menunjukkan bahwa π =
22
.
7
Sesungguhnya pada kehidupan nyata, pada suatu objek yang berbentuk lingkaran yang dapat kita
ketahui secara langsung (dengan diukur) adalah diameter (d) yang mana merupakan dua kali jarijari dan keliling lingkaran. Jadi untuk mendapatkan nilai π yang harus kita cari dulu adalah nilai
dari keliling lingkaran dan diameter.
Sebagai contoh, kita ambil sebuah benda berbentuk lingkaran misalnya tutup kaleng
biscuit. Untuk mengukur kelilingnya, kita bisa menggunakan benang dengan cara melilitkannya
pada benda tersebut satu kali lalu kita potong. Selanjutnya kita ambil sebatang lidi dan kita
potong sepanjang benang tersebut, maka panjang lidi tersebut sama dengan keliling lingkaran.
Gambar mencari keliling lingkaran
benang
lidi
Selanjutnya untuk mengukur diameternya, kita bisa menggunakan sebatang lidi yang kita potong
sepanjang diameter lingkaran tersebut
Gambar mencari diameter lingkaran
Setelah itu kita bandingkan lidi diameter dengan lidi keliling, ternyata didapat satu lidi keliling
sama dengan 3 kali lidi diameter dan itu pun masih ada selisihnya.
Lidi keliling
Lidi diameter
Lidi diameter
Lidi diameter
Lidi selisih
Dan jika kita bandingkan
Satu lidi keliling sama dengan 22 lidi selisih
Satu lidi diameter sama dengan 7 lidi selisih
Sehingga kita mendapatkan
keliling
22
=
=π
diameter 7
22
7
(Angga Kristiyajati, S.Si)
Lingkaran adalah salah satu objek matematika yang menarik. Rumus keliling dan luas
lingkaran telah diperkenalkan sejak SD. Adapun rumusnya yaitu:
Keliling = 2π r dan Luas = π r 2
Dimana r adalah jari-jari dan π =
22
.
7
Gambar lingkaran
r
Selama ini, beberapa dari kita bahkan mungkin kebanyakan dari kita dan juga para siswa pada
umumnya di”doktrin” bahwa π =
22
tanpa tahu bagaimana bias begitu.
7
Pada tulisan ini kami akan mencoba bagaimana cara menunjukkan bahwa π =
22
.
7
Sesungguhnya pada kehidupan nyata, pada suatu objek yang berbentuk lingkaran yang dapat kita
ketahui secara langsung (dengan diukur) adalah diameter (d) yang mana merupakan dua kali jarijari dan keliling lingkaran. Jadi untuk mendapatkan nilai π yang harus kita cari dulu adalah nilai
dari keliling lingkaran dan diameter.
Sebagai contoh, kita ambil sebuah benda berbentuk lingkaran misalnya tutup kaleng
biscuit. Untuk mengukur kelilingnya, kita bisa menggunakan benang dengan cara melilitkannya
pada benda tersebut satu kali lalu kita potong. Selanjutnya kita ambil sebatang lidi dan kita
potong sepanjang benang tersebut, maka panjang lidi tersebut sama dengan keliling lingkaran.
Gambar mencari keliling lingkaran
benang
lidi
Selanjutnya untuk mengukur diameternya, kita bisa menggunakan sebatang lidi yang kita potong
sepanjang diameter lingkaran tersebut
Gambar mencari diameter lingkaran
Setelah itu kita bandingkan lidi diameter dengan lidi keliling, ternyata didapat satu lidi keliling
sama dengan 3 kali lidi diameter dan itu pun masih ada selisihnya.
Lidi keliling
Lidi diameter
Lidi diameter
Lidi diameter
Lidi selisih
Dan jika kita bandingkan
Satu lidi keliling sama dengan 22 lidi selisih
Satu lidi diameter sama dengan 7 lidi selisih
Sehingga kita mendapatkan
keliling
22
=
=π
diameter 7