Studi Karakteristik Fisik Muara Sungai Batang Natal Kabupaten Mandailing Natal Chapter III V
Dimana C(x) adalah konsentrasi pada posisi x. Kemudian Gauss
menurunkan persamaan diatas menjadi :
................................................. (2.7)
Parameter yang digunakannya lebih menekankan pada distribusi yang
bervariasi. Variasi dari suatu nilai dapat ditunjukkan dalam persamaan berikut :
................................................. (2.8)
dimana :
Px
= Deskripsi dari variasi yang dipengaruhi pada titik tinjau
σp
= Variasi
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Universitas Sumatera Utara
3.1.
TEMPAT dan WAKTU
Muara Batang Natal terletak di Kecamatan Natal yang berjarak sekitar
100 km dari Panyabungan, Ibu Kota Kabupaten Madina. Lokasi pekerjaan dapat
dicapai dari Medan melalui jalan raya dengan kendaraan bermotor ke arah
Selatan melalui rute Medan-Tebing Tinggi – Pematang Siantar-Tarutung Sipirok - Padang Sidimpuan – Penyabungan - Natal dengan jarak +750 km.
Alternatif lain adalah dari Padang, Sumatera Barat melalui jalan raya lintas barat
Sumatera rute Padang – Padang Panjang – Bukit Tinggi – Lubuk Sikaping –
Penyabungan - Natal yang berjarak sekitar +350 km. Mengingat kondisi jalan
raya Penyabungan – Natal yang berliku dengan kondisi di beberapa ruas jalan
rusak berat dan dalam perbaikan, jarak 100 km ditempuh dalam waktu 4,5 jam
perjalanan
3.1.1. Kondisi Lokasi Studi
1. Kondisi Fisik
Kondisi Umum
Kabupaten Mandailing Natal secara geografis terletak antara 00.10’ –
10050’ Lintang Utara dan 950.50’ – 100010’ Bujur Timur. Wilayah
administrasi Mandailing Natal dibagi atas 17 Kecamatan dan 375
desa/kelurahan yang ditetapkan oleh Pemerintah Republik Indonesia
dengan Undang-Undang No. 12 tahun 1998 pada tanggal 23
November 1998.
Daerah Kabupaten Mandailing Natal secara geografis terletak paling
selatan dari Propinsi Sumatera Utara dengan batas-batas sebagai
berikut, (Gambar 3.1):
Universitas Sumatera Utara
Sebelah Utara Kabupaten Tapanuli Selatan
Sebelah Selatan dengan Propinsi Sumatera Barat
Sebelah Timur dengan Propinsi Sumatera Barat
Sebelah Barat dengan Samudera Indonesia
Lokasi Penelitian
U
Gambar 3. 1 Lokasi Penelitian
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 2 Sketsa Lokasi Penelitian di Muara Batang Natal, Madina
3.1.2 Kondisi Muara Batang Natal
Muara Batang Natal selain berfungsi sebagai muara sungai
pembuang juga merupakan pintu keluar masuk perahu nelayan dan perahu
Universitas Sumatera Utara
untuk transportasi, menurut informasi pemda setempat terdapat ± 100 buah
perahu motor yang setiap harinya keluar masuk di muara sungai.
Di sebelah kanan muara Batang Natal terdapat berbagai
infrastruktur pemerintah antara lain Tempat Pelelangan Ikan (TPI),
kantor Dinas Kelautan dan Perikanan, pasar, pertokon, mesjid, dan
pemukiman penduduk yang padat.
Kondisi muara pada saat survei dilakukan menunjukan dalam
kondisi air surut, kedalaman mulut muara ± 1 meter. Di sebelah kiri dan
kanan muara terdapat sandbar atau gosong pasir yang menjorok jauh ke
arah laut.
3.2.
BAHAN dan ALAT
Mengingat data primer pada penelitian ini hanya satu yaitu salinitas maka
hanya akan ada satu alat yang dipergunakan pada penilitian ini yaitu alat untuk
mengukur salinitas atau tingkat keasinan pada air yang biasa disebut dengan alat
salinometer. Alat ini pemakaiannya cukup praktis karena tidak terlalu besar dan
hanya tinggal mengambil sampel air kemudian diuji dengan salinometer (Gambar
3.3).
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 3 Contoh alat salinometer
3.3.
RANCANGAN PENELITIAN
Rancangan penelitian untuk Tugas Akhir ini dapat dilihat dari diagram
alir pada Gambar 3.4.
3.4.
PELAKSANAAN PENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakan dengan mengumpulkan data primer dan
data sekunder yang menyangkut dengan tugas akhir ini. Data primer
merupakan salinitas pada muara yang akan ditinjau langsung ke lapangan
sedangkan data sekunder didapat dari Kementerian Pekerjaan Umum Balai
Wilayah Sungai Sumatera II, yang berupa data bathimetri, pasang surut,
Universitas Sumatera Utara
beserta kecepatan arus. Setelah seluruh data didapat, maka dimulai lah
pemodelan dengan menggunakan program Microsoft Excel berdasarkan
buku Estuarine: Monitoring and Modeling the Physical System, (Jack
Hardisty,2007).
M ulai
Pengumpulan Data
Data Sekunder :
Studi Literatur
Data Primer :
Data Topografi
Pengukuran
Pasang Surut
Pengukuran Arus
Pengukuran
Salinitas
Pemodelan
Pemodelan
Pemodelan
Pemodelan
Bathimetri
Pasang Surut
Arus
Salinitas
Kesimpulan
dan Saran
Selesai
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 4 Diagram Alir Penelitian
Pada pemodelan bathimetri tahapan awal yang dilakukan adalah
mencari nilai koefisien lebar (a) dan nilai koefisien kedalaman (b) dengan
menggunakan metode trial and error, hal ini dilakukan untuk
mendapatkan kesesuaian antara lebar dan kedalaman yang asli terhadap
pemodelan agar tidak terlalu jauh perbedaannya. Setelah mendapatkan
nilai koefisien tersebut, yang dilakukan selanjutnya adalah memasukkan
kembali nilai a dan b ke persamaan Wright et al (1973) dengan
menggunakan Microsoft Excel untuk mendapatkan nilai lebar dan
kedalaman pemodelan seluruhnya. Contoh hasil dari pemodelan bathimetri
ini bisa dilihat dari Gambar 3.5 dibawah ini.
Gambar 3. 5. Contoh hasil akhir pemodelan bathimetri pada Sungai Deli
menggunakan program Microsoft Excel
Universitas Sumatera Utara
Grafik diatas menjelaskan perbandingan bathimetri Muara Sungai Batang
Natal antara kondisi eksisting terhadap pemodelan. Dimana pada grafik tersebut
garis putus-putus menunjukkan kondisi bathimetri pada kondisi eksisting
sedangkan garis lurus menunjukkan pemodelannya.
Untuk pemodelan pasang surut tahapan awal yang dilakukan adalah
dengan mencari komponen-komponen pasang surut baik dari yang ada di
lapangan maupun pemodelan kemudian hitung fluktuasi muka air laut
keduanya dan diperbandingkan. Contoh hasil dari pemodelan pasang surut
dapat dilihat dari Gambar 3.6 dan 3.7 dibawah ini
Gambar 3. 6 Contoh penggambaran kondisi eksisting Sungai Deli
menggunakan Microsoft Excel
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 7 Contoh hasil akhir pemodelan Sungai Deli menggunakan
Microsoft Excel
Grafik diatas menjelaskan fluktuasi yang disebabkan oleh pasang
surut air laut dan pengaruh komponen M4 di tiap titik tinjau pada jam
tertentu.
Pemodelan aliran menjelaskan berapa besar air yang mengalir, dan
pengaruh deretan perubahan dari volume air, penurunan air, dan
pertambahan dari kedalaman air tiap titik pengamatan. Contoh pemodelan
aliran air dapat dilihat dari Gambar 3.8 dibawah ini.
Gambar 3. 8 Contoh pemodelan aliran pada Sungai Deli
Pada grafik diatas menunjukkan kecepatan aliran dari sungai dan aliran
pasang surut serta total dari keduanya yang ditunjukkan dalam grafik.
Universitas Sumatera Utara
Kemudian hasil dari pemodelan bathimetri, pasang surut, arus, dan
salinitas akan dibandingkan dengan keadaan dilapangan berdasarkan data
yang ada yang pada akhirnya akan ditarik kesimpulan dan saran
berdasarkan perbandingan tersebut.
Pemodelan salinitas dilakukan dengan menggunakan metode Gauss
untuk mendapatkan grafik longitudinal salinitas menggunakan persamaan
Gauss. Hasil dari pemodelan ini dapat dilihat pada Gambar 3.9 dibawah
ini.
Gambar 3. 9 Contoh grafik hasil pemodelan salinitas dengan menggunakan
persamaan Gauss pada Microsoft Excel
3.5.
VARIABEL yang DIAMATI
Pada penelitian ini akan dilakukan empat pemodelan yang variabelvariabel yang akan diamati akan dijelaskan sebagai berikut :
3.5.1. Pemodelan Bathimetri
Pada pemodelan ini variabel yang akan diamati adalah lebar pada mulut
muara (Wo), lebar muara pada titik-titik pengamatan (Wx), kedalaman pada
Universitas Sumatera Utara
mulut muara (Do), kedalaman pada titik-titik pengamatan (Dx), serta panjang
muara yang akan ditinjau.
3.5.2. Pemodelan Pasang Surut
Variabel yang akan diamati adalah komponen utama pasang surut seperti
amplitudo semi diurnal matahari (AS2). Amplitudo semi diurnal bulan (AM2), serta
fluktuasi muka air laut (ht).
3.5.3. Pemodelan Arus
Pada tahap ini variabel yang akan dicari adalah kecepatan arus pada
muara.
3.5.4. Pemodelan Salinitas
Pada pemodelan ini variabel yang dicari adalah salinitias dari tiap- tiap
titik tinjau pada muara.
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Universitas Sumatera Utara
4.1.
PENYAJIAN DATA
4.1.1. Data Primer
Data primer yang digunakan pada Tugas Akhir ini adalah data salinitas yang
diambil langsung di Muara Sungai Batang Natal dengan menggunakan alat
salinometer.Data salinitas tersebut dapat dilihat di Tabel 4.1 dibawah ini.
Tabel 4. 1 Data Salinitas Muara Sungai Batang Natal
Jarak
Salinitas
(diukur dari hulu,m)
(‰)
0
0
100
0
200
0
300
0
400
0
500
0
600
0
700
0
800
0
900
0
1000
0
1100
0
1200
0
1300
0
Jarak
Salinitas
(‰)
(diukur dari hulu,m)
1400
0
1500
0
Universitas Sumatera Utara
1600
0
1700
1
1800
1,5
1900
2
2000
21
4.1.2. Data Sekunder
Data-data yang didapat dari Balai Wilayah Sungai adalah dalam bentuk data
topografi (Tabel 4.2) dan data pasang surut (Tabel 4.3) di bawah ini :
a. Data Topografi
Tabel 4. 2 Data Topografi Muara Batang Natal
Jarak
Titik
(diukur dari hulu,m)
Lebar
Kedalaman
(m)
(m)
0
P19
66
3,6
100
P21
60
4,2
200
P23
58
3,4
300
P25
70
4,1
400
P27
50
3,2
500
P29
66
3,7
600
P31
74
3,8
700
P33
52
6,7
800
P35
60
2,3
900
P37
70
3,1
1000
P39
62
7,2
1100
P41
62
3,1
Universitas Sumatera Utara
Jarak
Titik
(diukur dari hulu,m)
Lebar
Kedalaman
(m)
(m)
1200
P43
76
4,8
1300
P45
58
3,2
1400
P47
50
3,9
1500
P49
68
3,6
1600
P51
52
4,8
1700
P53
50
4,3
1800
P55
66
4,0
1900
P57
75
4,2
2000
P59
73
4,2
Tabel diatas menjelaskan topografi dari titik-titik tinjau yang diukur dari hulu
muara. Titik paling hulu adalah titik P19 yang kemudian bergerak ke hilir hingga
mencapai muara sepanjang 2000 meter yaitu titik P59
b. Data Pasang Surut
Tabel 4. 3 Data Pasang Surut Muara Sungai Batang Natal
T A N G G A L 28 AGUSTUS S/D 09 SEPTEMBER
JAM
28
29
30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
80
47
16
19
14
36
30
32
54
63
81
84
2
90
63
27
17
17
27
20
22
36
59
72
73
3
95
82
49
31
25
27
26
13
26
52
51
73
4
100
94
82
53
34
29
29
25
17
49
51
64
5
100
94
94
87
50
39
38
28
48
49
49
53
6
108
94
105
99
77
57
49
42
49
54
52
53
Universitas Sumatera Utara
7
89
86
107
107
95
78
66
53
53
63
58
42
8
68
71
89
94
94
86
76
66
61,5
74
52
42
9
51
55
79
57
89
86
84
68
68
82
52
42
10
42
49
50
31
75
65
83
77
74
82
51
42
T A N G G A L 28 AGUSTUS S/D 09 SEPTEMBER
JAM
28
29
30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
41
45
29
27
49
50
72
69
69
82
52
41
12
40
42
18
19
32
16
52
60
67
67
52
41
13
45
40
10
7
23
6
42
58
53
58
43
41
14
47
43
13
6
21
2
18
32
47
53
34
40
15
58
49
20
11
19,5
16
15
22
37
49
34
32
16
66
68
40
34
29
35
21
27
38
48
25
32
17
70
81
72
49
49
43
43
32
43
47
34
33
18
69
79
82
78
67
67
52
62
50
48
34
33
19
63
67
89
98
85
90
62
65
63
65
46
42
20
56
35
85
95
96
110
82
94
68
70
52
42
21
52
46
59
79
97
99
93
104
71
76
63
53
22
48
36
49
67
85
100
92
99
80
79
72
61
23
47
35
32
44
56
90
88
85
79
81
84
61
24
48
10
19
29
57
60
52
76
68
81
84
Tabel diatas merupakan data sekunder berupa pengukuran pasang surut yang
terjadi pada deaerah Pantai Natal, Kabupaten Mandailing Natal. Data diambil
selama 12 hari dan 24 jam pada kawasan tersebut.
4.2.
ANALISA MUARA SUNGAI BATANG NATAL
Analisa dan pemodelan akan dilakukan dengan menggunakan program
Microsoft Excel dan diuji dalam bentuk-bentuk dasar suatu pemodelan numerik.
Dengan program ini kita akan memproses data-data yang tersedia dan
Universitas Sumatera Utara
menghitungnya dengan rumus-rumus yang ada yang pada akhirnya akan
ditampilkan berupa grafik perbandingan kondisi muara eksisting terhadap
pemodelan dari parameter-parameter yang berpengaruh pada muara tersebut.
Sebelum melakukan pemodelan tahapan dasar yang harus dilakukan
adalah penyesuaian keadaan muara berdasarkan data yang ada. Untuk itu
digunakan metode trial and error pada rumus Wright et al. Metode trial and
error ini digunakan untuk mencari koefisien lebar dan kedalaman muara (a & b).
Untuk mencari koefisien lebar muara (a) digunakan fungsi Wright et al
(1973) berdasarkan lebar muara yaitu :
............................. ...........(4.1)
dimana :
Wx
= Lebar muara di titik x (m)
W0
= Lebar muara tepat di mulut muara (m)
x
= jarak dari mulut muara ke titik tinjauan (m)
L
= panjang muara (m)
a
= koefisien lebar muara
Setelah melakukan perhitungan trial and error, maka akan didapat bentuk
grafik dari hasil perhitungan tersebut. Di bawah ini merupakan tabel beserta
grafik hasil dari perhitungan guna mencari nilai koefisien a sesuai dengan data
lebar di titik pengamatan dan di mulut muara yang didapat dari data-data yang
tersedia (Tabel 4.4).
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4. 4. Hasil Perhitungan Lebar Muara dengan Metode Trial and Error
Untuk Mencari Nilai Koefisien Lebar (a)
L
=
2000 m
W0
=
73 m
a/x
0,15
0,17
0,2
0,45
0,3
0
73
73
73
73
73
100
72,4546
72,38219
72,27371
71,37601
71,91328
200
71,91328
71,76962
71,55465
69,78814
70,84274
300
71,37601
71,16222
70,84274
68,2356
69,78814
400
70,84274
70,55997
70,13792
66,7176
68,74924
500
70,31347
69,96281
69,44011
65,23337
67,7258
600
69,78814
69,37071
68,74924
63,78215
66,7176
700
69,26674
68,78362
68,06524
62,36323
65,72441
800
68,74924
68,2015
67,38805
60,97586
64,746
900
68,2356
67,6243
66,7176
59,61936
63,78215
1000
67,7258
67,05199
66,05382
58,29304
62,83266
1100
67,21981
66,48452
65,39664
56,99623
61,8973
1200
66,7176
65,92185
64,746
55,72826
60,97586
1300
66,21914
65,36395
64,10183
54,48851
60,06814
1400
65,72441
64,81077
63,46407
53,27633
59,17394
1500
65,23337
64,26227
62,83266
52,09112
58,29304
Universitas Sumatera Utara
1600
64,746
63,71841
62,20753
50,93227
57,42526
1700
64,26227
63,17916
61,58862
49,79921
56,5704
1800
63,78215
62,64446
60,97586
48,69135
55,72826
1900
63,30563
62,1143
60,36921
47,60814
54,89866
2000
62,83266
61,58862
59,76858
46,54903
54,08141
Hasil yang diperoleh dari perhitungan trial and error menunjukkan bahwa
nilai koefisien a adalah sebesar 0,45. Nilai sebesar 0,45 diambil karena dianggap
nilai yang paling mendekati dengan kondisi di lapangan.
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Grafik Pemodelan Lebar M uara Sungai Bat ang Nat al
80
a=0.2
a= 0.3
70
a=0.45
a=0,15
60
50
40
30
20
10
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4. 1 Grafik Hasil Pemodelan Data Lebar Pada Muara Sungai Batang Natal
Universitas Sumatera Utara
Grafik diatas adalah perbandingan hasil dari pencarian koefisien lebar
muara menggunakan metode trial and error yang telah diplot kedalam grafik.
Setelah mencari nilai koefisien lebar muara (a), maka selanjutnya adalah
mencari nilai koefisien kedalaman muara (b). Langkah-langkah untuk mencari
nilai b sama dengan mencari nilai a yaitu dengan metode trial and error.
Adapun persamaan eksponensial kedalaman muara adalah :
......................................... .........(4.2)
dimana :
Dx
= kedalaman muara di titik x (m)
D0
= kedalaman muara tepat di mulut muara (m)
x
= nilai ukur atau bentang jarak antar titik tinjauan (m)
b
= koefisien kedalaman muara
L
= dimensi horizontal dari panjang kawasan muara (m)
Hasil dari perhitungan nilai b menggunakan metode trial and error beserta
grafik dapat dilihat pada Tabel 4.5 dan Grafik 4.2 :
Tabel 4. 5 Hasil Perhitungan Kedalaman Muara dengan Metode
Trial and Error Untuk Mencari Nilai Koefisien
Kedalaman Muara (b)
b/h
0,01
0,05
0,1
0,2
0,3
0
4,18
4,18
4,18
4,18
4,18
100
4,177911
4,169564
4,159154
4,138413
4,117774
200
4,175823
4,159154
4,138413
4,097239
4,056475
300
4,173735
4,14877
4,117774
4,056475
3,996088
Universitas Sumatera Utara
400
4,171649
4,138413
4,097239
4,016117
3,9366
500
4,169564
4,128081
4,076806
3,97616
3,877998
b/h
0,01
0,05
0,1
0,2
0,3
600
4,16748
4,117774
4,056475
3,9366
3,820268
700
4,165397
4,107494
4,036245
3,897434
3,763397
800
4,163315
4,097239
4,016117
3,858658
3,707374
900
4,161234
4,08701
3,996088
3,820268
3,652184
1000
4,159154
4,076806
3,97616
3,78226
3,597815
1100
4,157075
4,066628
3,95633
3,744629
3,544256
1200
4,154998
4,056475
3,9366
3,707374
3,491495
1300
4,152921
4,046347
3,916968
3,670488
3,439518
1400
4,150845
4,036245
3,897434
3,63397
3,388316
1500
4,14877
4,026168
3,877998
3,597815
3,337876
1600
4,146697
4,016117
3,858658
3,56202
3,288186
1700
4,144624
4,00609
3,839415
3,526581
3,239237
1800
4,142553
3,996088
3,820268
3,491495
3,191016
1900
4,140482
3,986111
3,801216
3,456757
3,143512
Dari
3,78226
3,422366 3,096716
2000 4,138413 3,97616
hasil
perhitu
ngan trial and error maka diambil nilai b adalah sebesar 0,1. Seperti yang telah
dijelaskan sebelumnya, nilai tersebut diambil karena dianggap nilai yang paling
mendekati dengan keadaan muara yang sebenarnya.
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Grafik Pemodelan Kedalaman M uara Sungai
Bat ang Nat al
4,5
b=0,3
b=0,2
4
b=0,1
b=0,01
3,5
b=0,05
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4.2 Grafik Hasil Pemodelan Data Kedalaman Pada Muara Sungai Batang Natal
Universitas Sumatera Utara
Hasil dari perhitungan koefisien lebar dan kedalaman pada muara di atas
kemudian dapat kita masukkan di tabel perbandingan. Untuk melihat
perbandingan kedalaman dan lebar muara sebenarnya dengan pemodelan,
berikut ini akan dibahas perhitungan dan tahapan-tahapan pemodelan yang akan
diahas secara bertahap.
4.2.1. Pemodelan Bathymetri
A. Mendefinisikan Muara dengan Pemodelan
Tahapan awal dalam mengerjakan pemodelan muara ini adalah
dengan menentukan nilai dari data-data pada muara, yaitu lebar,
kedalaman, dan cross-section.
Kemudian buka file baru pada Microsoft Excel, dan ubah halaman
pertama (sheet 1) dengan “model”. Setelah itu pada halaman kedua (sheet
2) diubah juga namanya menjadi “bathymetri” dengan format tulisan yang
sama dengan halaman “model”.
Kemudian menentukan titik-titiknya dan masukkan data lokasi
tinjauan seperti berikut ini :
D20 input dengan P.19 (lokasi awal tinjauan)
E20 input dengan P.21 (lokasi tinjauan berikutnya dengan jarak
100 m)
F20 input dengan P.23 (lokasi tinjauan berikutnya dengan jarak
100 m)
...
X20 input dengan P.59 (lokasi mulut muara)
Universitas Sumatera Utara
Kemudian ketik judul data yang akan diinput nantinya yang ingin
kita peroleh dari hasil pemodelan ini, masing-masing dengan “Jarak dari
Mulut Muara”, “Lebar Muara”, “Kedalaman Muara”, dan “Cross Section”
pada kolom C21, C22, C23, dan C24. Setelah itu input nilai jarak yang ada
pada titik tinjau, yakni 2000 pada D21, 1900 pada E21, 1800 pada F21,
dan seterusnya sampai di X21 ataupun titik 0 (mulut muara), (Gambar 4.1).
Gambar 4. 1 Tahapan Awal Pekerjaan Perhitungan Pemodelan
Selanjutnya kita tinggal menginput data-data yang tersedia. Dan kemudian
di plot kedalam grafik yang nantinya akan menunjukkan perbandingan dengan
kawasan yang akan kita modelkan.
Pada kolom D22 sampai X22 masukkan data lebar kawasan yang akan
ditinjau, dimulai dari awal titik tinjau pada kolom D22 sampai pada ujung
muara pada kolom X22.
Universitas Sumatera Utara
Begitu juga dengan kedalaman kawasan yang akan ditinjau, kolom diisi
dimulai dari D23 sampai kepada kolom X23. Setelah semua data lebar dan
kedalaman sudah diinput, kita akan mendapatkan nilai dari cross section dari
tiap titik yang akan ditinjau. Nilai cross section dimasukkan dari kolom D24
hingga X24.
Setelah selesai menginput data-data diatas, kemudian data-data tersebut
kita plot dalam bentuk grafik sehingga tampak seperti Gambar 4.2 dibawah ini.
Gambar 4. 2 Hasil Keseluruhan Pemodelan Kondisi Eksisting
Muara Sungai Batang Natal
Gambar diatas menunjukkan data-data bathimetri muara sungai batang
natal yang telah di plot dalam bentuk grafik sehingga tampak jelas variasi dari
data-data tersebut dan menjadi lebih mudah dilihat.
Universitas Sumatera Utara
B. Pemodelan Lebar Kawasan Muara Sungai Batang Natal
Pemodelan lebar muara dilakukan sebagai data dasar dari
perencanaan muara yang nantinya dapat digunakan untuk mengetahui
keadaan yang lebih baik terhadap muara tersebut.
Lebar muara dihitung dengan rumus yang telah dijabarkan
sebelumnya yaitu dengan menggunkan persamaan Wright et al. Langkah
pengerjaan pemodelan ini sama seperti sebelumnya. Jika sebelumnya data
yang di input adalah kondisi eksisting dari muara maka pada pemodelan
ini data yang di input adalah data yang berdasarkan kondisi eksisting
muara yang telah di masukkan ke dalam persamaan Wright et al.
Pengerjaan pemodelan dilakukan pada halaman yang baru dimulai
dari kolom AC27:31 sampai dengan kolom AX27:31. Kemudian kita input
kolom seperti yang sebelumnya yaitu judul data dan nilai data tersebut.
Tahap pertama yang dilakukan adalah memilih kolom AD29
dimana kolom tersebut akan di isi dengan nilai pemodelan lebar muara
yang telah menggunakan persamaan Wright et al. Input data dilakukan
dengan cara mengetik :
=73*2,7^(-0,45*AD28/2000)
“73” merupakan lebar di mulut muara (W0), “2,7” adalah bilangan
ketetapan eksponensial logaritma (e). Tanda “^” melambangkan pangkat
pada program excel. “-0,45” merupakan nilai koefisien lebar (a) yang telah
dicari sebelumnya melalui metode trial and error. AD28 adalah nilai
bentang jarak dari mulut muara ke tiap-tiap titik tinjau yang mana nilai
AD28 ini adalah nilai titik tinjau yang paling hulu. Garis miring (/)
Universitas Sumatera Utara
merupakan tanda pembagi dan “2000” merupakan panjang muara yang
diamati dalam satuan meter.
Setelah formula di atas dimasukkan kemudian tekan “enter” maka
pada kolom tersebut kemudian akan menunjukkan hasil dari formula
pemodelan lebar yaitu sebesar 46.69 m pada jarak 2 km dari mulut muara.
Kemudian formula pada kolom AD29 dicopy pada kolom-kolom
selanjutnya sampai pada kolom AX39 (mulut muara).
Hasil pemodelan lebar kawasan muara sungai batang natal dapat dilihat
pada Gambar 4.3.
Gambar 4. 3 Pemodelan Lebar Muara Sungai Batang Natal
dengan Rumus Wright et.al.
C. Pemodelan Kedalaman Muara Sungai Batang Natal
Untuk mencari pemodelan kedalaman muara digunakan persamaan
Wright et.al juga. Pilih kolom AD30 kemudian masukkan persamaan
Wright et.al dengan bentuk sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
= 4,2*2,7^(-0,1*AD28/2000)
“4,2” merupakan nilai kedalaman pada mulut muara sungai batang natal.
“2,7” adalah konstanta eksponensial, sedangkan “0,1” merupakan
koefisien kedalaman (b) yang telah dicari sebelumnya dengan metode trial
and error.
Hasil dari formula tersebut adalah 3,80 meter. Nilai tersebut adalah
kedalaman pada jarak 2 km dari mulut muara. Setelah itu sama seperti
pemodelan lebar, copy formula yang sudah dibuat pada kolom-kolom
selanjutnya sampai kolom AX30 (mulut muara). Hasil dari pemodelan
kedalaman dapat dilihat pada Gambar 4.4
Gambar 4. 4 Pemodelan Kedalaman Muara dengan Rumus
Wright et.al
Tahapan selanjutnya adalah menghitung cross section kawasan muara dengan
persamaan berikut ini :
Universitas Sumatera Utara
Ax = WxDx ................................................................ (4.3)
dimana :
Ax
= Cross-section (m2)
Wx
= lebar penampang muara (m)
Dx
= kedalaman muara (m)
Pilih cell AD31dan gunakan rumus diatas ke kolom AD31 yaitu perkalian
antara lebar penampang di titik tinjau dengan kedalamannya dengan bentuk
sebagai berikut :
= 46,69*3,80
“46,69” merupakan lebar pemodelan pada titik tinjau P19, “*” merupakan tanda
perkalian pada Microsoft Excel, sedangkan “3,80” merupakan nilai pemodelan
kedalaman di titik P19. Hasilnya adalah 178 m2. Kemudian copy rumus tersebut
ke kolom-kolom berikutnya untuk mendapatkan hasil titik tinjauan yang lain.
Setelah itu maka didapat hasil akhir dari pemodelan muara Sungai Batang Natal
seperti Gambar 4.5 dibawah ini.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 5 Hasil Akhir Pemodelan Bathymetri Muara Sungai
Batang Natal
D. Grafik
Setelah pemodelan dari lebar, kedalamann serta cross section
selesai, nilai dari pemodelan tersebut diplot ke dalam bentuk grafik agar
lebih mudah dilihat seperti Gambar 4.6 berikut.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 6 Grafik Hasil Pemodelan Bathymetri Muara
Sungai Batang Natal
Setelah pemodelan diplot menjadi bentuk grafik, kemudian dibandingkan
dengan keadaan yang sebenarnya. Grafik dibuat bertimpaan untuk nilai lebar,
kedalaman, dan cross section. Sehingga tampak jelas perbedaan kondisi eksisting
dengan pemodelan yang berdasarkan persamaan Wright et.al seperti Gambar 4.7
dibawah ini.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 7 Grafik Perbandingan Bathymetri antara Pemodelan
dengan Keadaan Eksisting pada Kawasan Muara
Sungai Batang Natal
Setelah selesai data pemodelan dapat disusun kedalam bentuk Tabel 4.6
dan Tabel 4.7 agar lebih mudah dipahami.
Tabel 4. 6 Perhitungan Lebar Muara Sungai Batang Natal
Titik Tinjau
Lebar Eksisting (m)
Lebar Pemodelan (m)
P19
66
46,69
P21
60
47,74
P23
58
48,82
P25
70
49,93
P27
50
51,05
P29
66
52,21
P31
74
53,39
P33
52
54,59
P35
60
55,83
P37
70
57,09
P39
62
58,38
P41
62
59,70
P43
76
61,05
P45
58
62,43
P47
50
63,84
P49
68
65,28
P51
52
66,76
P53
50
68,27
P55
66
69,81
Universitas Sumatera Utara
Titik Tinjau
Lebar Eksisting (m)
Lebar Pemodelan (m)
P57
75
71,39
P59
73
73,00
Tabel 4. 7 Perhitungan Kedalaman Muara Sungai Batang Natal
Titik Tinjau
Kedalaman Eksisting
(m)
Kedalaman
Pemodelan (m)
P19
3,6
3,80
P21
4,2
3,82
P23
3,4
3,84
P25
4,1
3,86
P27
3,2
3,88
P29
3,7
3,90
P31
3,8
3,92
P33
6,7
3,94
P35
2,3
3,96
P37
3,1
3,98
P39
7,2
4,00
P41
3,1
4,02
P43
4,8
4,04
Titik Tinjau
Kedalaman Eksisting
(m)
Kedalaman
Pemodelan (m)
P45
3,2
4,06
P47
3,9
4,08
P49
3,6
4,10
P51
4,8
4,12
P53
4,3
4,14
Universitas Sumatera Utara
P55
4,0
4,16
P57
4,2
4,18
P59
4,2
4,20
Dari tabel diatas dapat dilihat selisih yang paling jauh dengan kondisi di
lapangan baik kedalaman dan lebar muara rterdapat pada titik P25 dan P31 untuk
bagian lebar sejauh 21 m, sedangkan pada kedalaman perbedaan yang paling
besar terdapat pada titik P39 dengan selisih 3 m.
4.2.2. Pemodelan Pasang Surut
A. Input Pasang Surut
Pemodelan pasang surut dapat diwakilkan oleh perhitungan dari
gelombang S2 (solar semi-diurnal), M2 (lunar semi-diurnal), dan M4 (lunar
quarter-diurnal).
Tahap pertama yang dilakukan dalam pemodelan pasang surut ini
adalah dengan membuka pemodelan bathymetry yang telah dibuat
sebelumnya kemudian di save dalam file baru dengan judul pasang surut.
Kemudian sheet 3 diubah dengan judul “spring neaps”. Pada halaman
“model” masukkan variabel S2 pada cell B4, M2 pada B6, M4 pada B8,
Universitas Sumatera Utara
“Titik Tinjau” pada B10, kedalaman atau “D” pada D8, dan Lebar atau
“W” pada D9. Letakkan spinner pada E4 sampai E7 kemudian E10 sampai
E11 untuk mengatur nilai S2, M2, dan Titik Tinjau.
Format spinner pada cell E4 dan E5 dengan nilai current value
sebesar 10, nilai minimum dengan 0, nilai maksimum dengan 100,
incremental change dengan 1 dan cell link pada D4. Kemudian masukkan
rumus “=E4/10” pada D4. Copy spinnner pada E6 dan E7 dengan format
sama seperti spinner yang sebelumnya. Tetapi ubah cell link nya adalah E6
lalu masukkan rumus “=E6/10” pada D6. Kemudian copy lagi spinner
untuk variabel “Titik Tinjau” pada cell E10 dengan nilai current value
sebesar 100 nilai minimum 0, nilai maksimum 2000, incremental change
dengan 100 dan cell link pada D10.
Kemudian buka sheet bathymetry dan input data-data jarak dan
kedalaman pada tiap-tiap titik pengamatan namun disusun secara terbalik
yaitu titik 0 pada cell C27 dan seterusnya hingga titik 2000 pada cell W27.
Kembali lagi ke halaman model dan masukkan formula berikut pada cell
B11.
=LOOKUP(D10;bathymetry!C27:W27;bathymetry!C28:W28)
Hal ini bertujuan untuk menghubungkan data pada halaman bathymetry
dengan halaman model. Sehingga akan terlihat data komponen pasang surutnya.
Hasil dari pengerjaan di atas dapat dilihat dari Gambar 4.8 di bawah ini.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 8 Komponen Pasut Pada Kawasan Muara Sungai Batang
Natal
B. Model Amplitudo Spring-Neap
Sebelum memulai pemodelan amplitudo spring-neap terlebih
dahulu kita harus mencari nilai dari komponen utama pasang surut
(S2,M2,S0,dll.). Namun nilai tersebut sudah diketahui karena merupakan
data sekunder yang berasal dari pihak Balai Wilayah Sungai Sumatera II
dimana pada data yang diberikan komponen-komponen tersebut telah
dihitung menggunakan metode kuadrat terkecil (least square).
Metode ini menjelaskan bahwa kesalahan peramalan harus sekecilkecilnya, yakni selisih kuadrat antara peramalan dengan pengamatan harus
sekecil mungkin.
Universitas Sumatera Utara
Persamaan gerak harmonik dapat ditulis sebagai berikut :
K
(t ) S 0 Ak cos( k t k ) .....................................................
(4.4)
k 1
dimana
(t ) = elevasi muka air
Ak
= amplitudo
So
= muka air rata-rata
k = kecepatan sudut
k = sudut fasa
K
= jumlah konstituen
Persamaan (4.4) dapat ditulis sebagai persamaan sudut untuk 1 konstituen
( t ) S 0 A cos t B sin t ...........................................
dengan
B
arctan
A
Dengan Metode Kuadrat Terkecil persamaan (4.5) menjadi
Universitas Sumatera Utara
(4.5)
J 2 y t (i) yˆ (i) 0
2
yˆ (i) S 0 A cos t B sin t
Untuk mendapatkan error terkecil maka syarat yang harus dipenuhi
J
0
( parameter )
Dalam hal ini parameternya yaitu : S0, A dan B, maka:
m
J y t (i) S 0 A cos t (i ) B sin t (i )
2
i 1
dan syarat yang harus dipenuhi :
1.
m
J
0 2 y t (i ) S 0 A cos t (i) B sin t (i )
So
i 1
2.
m
J
2 cos t (i ) y t (i) S 0 A cos t (i ) B sin t (i)
0
A l
i 1
3.
m
J
0 2 sin t (i) y t (i ) S 0 A cos t (i ) B sin t (i )
B
i 1
jika ketiga persamaan di atas dibuat dalam bentuk matriks maka
m
y t (i )
i 1
i 1
i 1
S
0
m
m
m
m
2
cos t (i )
cos t (i )
sin t (i) cos t (i ) A y t (i ) cos t (i)
i 1
i 1
i 1
B i m1
m
m
m
2
y t (i ) sin t (i )
sin t (i ) cos t (i ) sin t (i)
sin t (i)
i 1
i 1
i 1
i 1
m
m
cos t (i)
m
sin t (i)
Universitas Sumatera Utara
S 0
x A y
B
atau
S 0
1
A x y
B
sehingga harga S0, A, dan B dapat ditemukan.
Selanjutnya perhitungan peramalan elevasi muka air pasang surut dikerjakan dengan
bahasa pemrograman komputer Fortran berdasarkan prinsip penjumlahan
trigonometrik dari masing-masing harga amplitudo dan beda fase dari masingmasing komponen pasang surut.
Berdasarkan perhitungan tersebut didapat nilai-nilai pasang surut
yang dapat dilihat di Tabel 4.8 berikut :
Tabel 4. 8
Perhitungan Komponen Pasut Pada Muara Sungai
Batang Natal
Amplitudo
S0
M2
S2
N2
K1
(cm)
55,98
19,93
39,31
5,71
23,43
O1
7,26
Selanjutnya buka halaman spring-neap, input “waktu(jam)” pada cell B2,
“S2 (m)” di C2, “M2 (m)” di D2, dan kolom E2 dengan “Total Kenaikan (m)”.
Masukkan nilai 0 pada B3, kemudian “=B3+1” pada B4. Copy rumus tersebut
sampai cell B339, yang menunjukkan pengamatan dilakukan pada 14 hari penuh.
Setelah itu input persamaan untuk memasukkan nilai S2 :
..........................................(4.4)
Universitas Sumatera Utara
dimana :
ht
: Tinggi air
AS2
: Amplitudo dari S2
2πt
: Waktu dalam radian
12
: Periode waktu dari S2
Untuk program excel persamaan diatas kita ubah menjadi seperti berikut
ini :
=’Model’!$D$4*SIN(2*PI()*B3/12)
Dimana D4 adalah besar amplitudo dari S2, SIN mewakili fungsi sinus,
2*PI*()*B3 adalah waktu dalam radian, 12 merupakan periode waktu dari S2
(solar semi-diurnal) pasang surut dalam jam.
Untuk M2 kita juga memakai persamaan yang mirip dengan S2 yaitu:
.................................(4.5)
dimana :
ht
: Tinggi air
AM2
: Amplitudo dari M2
2πt
: Waktu dalam radian
12,42
: Periode waktu dari M2
kemudian input kedalam Microsoft Excel sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
=’Model’!$D$6*SIN(2*π*B3/12,42)
Dimana D6 adalah besar amplitudo dari M2, SIN merupakan fungsi sinus,
2*π*B3 adalah waktu dalam radian, 12,42 merupakan periode waktu dari M2
dalam jam. Untuk cell E3 input :
=C3+D3+0,45
0,45 merupakan datum elevasi kenaikan muka air yang dipengaruhi oleh S2 dan
M2. Hasil dari pengerjaan spring neap dapat dilihat di Gambar 4.9 di bawah ini.
Gambar 4. 9 Komponen spring neaps di Muara Sungai Batang Natal
selama 14 hari
C. Pemodelan Amplitudo M4
Untuk pemodelan nilai M4 tahap pertama yang dilakukan adalah
membuka halaman model kemudian input di cell E8 :
Universitas Sumatera Utara
=LOOKUP(D10;bathymetry!C27:W27;bathymetry!C31:W31)
Formula diatas digunakan untuk memasukkan data-data kedalaman pada halaman
bathimetri pada cell tersebut. Kemudian pada cell selanjutnya yaitu cell E9 pada
halaman model input formula :
=LOOKUP(D10;bathymetry!C27:W27;bathymetry!C30:W30)
formula tersebut untuk memasukkan data-data lebar pada halaman bathimetri
pada cell E9.
Untuk menghitung nilai M4 pada cell C8 digunakan persamaan sebagai
berikut :
.............................................(4.6)
dimana :
AM4
: Amplitudo dari M4
x
: Jarak titik tinjau dari mulut muara
A2M2
: Kuadrat dari amplitudo lunar semi-diurnal
g
: percepatan gravitasi
Persamaan tersebut kita input kedalam Microsoft Excel dengan bentuk
sebagai berikut :
=0,75*(((2000-D10)*D6*D6)/(E8*6,21*3600*((9,82*E8)^0,5)))
Universitas Sumatera Utara
“(2000-D10)” merupakan jarak muara pada titik tinjau. “D6*D6” merupakan
kuadrat dari amplitudo lunar semi diurnal (M2), “6,21*3600” merupakan periode
lunar quarter-diurnal, “9,82” adalah nilai gravitasi bumi yaitu sebesar 9,82 m/s2.
Dari hasil perhitungan menggunakan persamaan diatas maka didapat nilai dari M4
pada kawasan Muara Sungai Batang Natal adalah sebesar 0,00013.
Nilai M4 sebesar 0,00013 diatas merupakan nilai yang ada pada kondisi
eksisting muara. Untuk nilai M4 pada pemodelannya dilakukan dengan cara yang
sama, hanya saja yang membedakannya adalah nilai kedalaman dan lebar yang
digunakan adalah nilai yang sudah dimodelkan berdasarkan persamaan Wright et
al. Untuk nilai amplitudo M4 pada pemodelan didapat sebesar 0,00013.
D. Kurva Spring-Neap
Kurva spring-neap menunjukkan fluktuasi muka air
yang
berpengaruh pada pemodelan muara. Tahapan awal membuat kurva ini
adalah dengan menginput data-data yang diperlukan yaitu periode waktu
(jam), nilai M4, dan kedalaman air (m) berturut-turut pada cell A31, A32,
dan A33. Untuk periode waktu digunakan selama 14 jam berdasarkan
waktu pengamatan pasang surut, diisi pada cell D31 sampai R31 dimulai
dari 0 hingga 14.
Untuk menghitung nilai M4 pada tiap-tiap jam pengamatan digunakan
persamaan sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
...........................................(4.7)
dimana :
ht
: Tinggi air
AM4
: Amplitudo
2πt
: Waktu dalam radian
M4
6,21 : Periode lunar quarter-diurnal
Kemudian input persamaan diatas menjadi :
=$C$8*SIN(2*PI()*D31/6,21)
Dimana “$C$8” adalah amplitudo dari M4, “(2*PI()*D31/6,21)” merupakan
waktu yang digunakan dalam radian dalam jam. Untuk mendapatkan perubahan nilai
kedalaman tiap jam akibat spring-neaps pada cell D33 sampai cell R33, maka formulanya
didasarkan pada perhitungan spring-neaps yang telah dilakukan sebelumnya. Untuk itu
formula yang kita input adalah :
=LOOKUP(D31;'spring-neaps'!$B$3:$B$339;'spring-neaps'!$E$3:$E$339)+D320,6+$E$8
Copy formula tersebut sampai ke cell R33, sehingga pada akhirnya dapat dilihat
perubahan kedalaman yang terjadi tiap jam akibat spring-neaps. Plot hasil perhitungan
tersebut ke bentuk grafik sehingga terlihat seperti Gambar 4.10 dibawah ini :
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 10 Hasil perhitungan perubahan kedalaman air akibat springneaps yang telah di plot ke dalam grafik
Setelah didapat hasil perhitungan perubahan kedalaman akibat pengaruh springneaps pada kondisi eksisting, selanjutnya akan dibandingkan dengan hasil pemodelannya
dengan cara yang sama berdasarkan spring-neaps pemodelan yang telah dibuat
sebelumnya. Untuk mendapatkan hasil perhitungan pemodelan perubahan kedalaman
tersebut maka digunakan formula sebagai berikut :
=LOOKUP(X31;'spring-neaps'!$T$3:$T$339;'spring-neaps'!$W$3:$W$339)+X320,6+$Y$8
Gunakan formula tersebut pada cell X33 sampai AL33 sehingga terlihat hasilnya dan plot
kedalam grafik seperti yang sebelumnya, (Gambar 4.11).
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 11 Hasil perhitungan perubahan kedalaman air pada pemodelan
muara yang telah diplot kedalam grafik
4.2.3. Pemodelan Arus (currents)
Telah dijelaskan sebelumnya bahwa pasang surut air laut memaksa untuk
menghasilkan arus didalam sistem muara yang kompleks. Arus dasarnya yang
tidak tenang dan bervariasi dari subkritis ke superkritis dalam setiap siklus pasang
surut. Pada pemodelan ini, arus muara di modelkan dengan asusmsi bahwa
perubahan kedalaman air mengarah kepada debit yang diketahui melalui
potongan melintang, sehingga arus rata-rata (rasio volume air yang melewati
potongan melintang) dapat ditentukan.
Debit air tawar dan pasang surut yang melalui penampang muara
merupakan tingkat perubahan daripada volume air yang berasal dari hulu
penampang. Tingkat perubahan volume air, pada gilirannya, merupakan
perhitungan dari hasil perubahan kedalaman pasang surut, lebar dan panjang dari
muara, dan kontribusi air tawar yaitu :
Universitas Sumatera Utara
.................................(4.8)
dimana W0 dan D0 adalah lebar dan kedalaman pada mulut muara, L adalah
panjang muara,
adalah perubahan kedalaman pasang surut per detik, Q
adalah debit air tawar, dan a dan b adalah koefisien lebar dan kedalaman muara.
Dengan demikian, tujuan disini adalah hanya untuk menghitung volume air, yang
melewati tiap penampang dan arus pasang surut rata-rata sepanjang siklus pasang
surut.
Pada pemodelan arus ini akan dibagi dalam empat bagian, yaitu :
a. Pemodelan perubahan volume air dari hulu muara
b. Pemodelan aliran pasang surut
c. Pemodelan aliran air tawar
d. Pemodelan aliran total
A. Pemodelan Perubahan Volume Air dari Hulu Muara
Buka kembali file pemodelan pasang surut kemudian simpan
dengan nama “pemodelan arus”. Kemudian buka halaman
“bathimetri” dan input pada cell C33 :
=100*C30/1000000
dimana formula tersebut mengkalkulasikan volume air per
meter dari kedalaman pasang surut. “100” merupakan jarak titik
Universitas Sumatera Utara
tinjau, “C30/1000000” adalah lebar muara yang diubah ke satuan
106 m3.
Kemudian pilih cell selanjutnya yaitu D33 dan input :
=100*C30/1000000 + C33
dimana formula tersebut mengkalkulasikan volume air yang terkandung
per meter dari kedalaman pasang surut di dalam cell tersebut ditambah
dengan seluruh cell di hulu muara (cell sebelumnya). Copy persamaan
tersebut ke cell selanjutnya dengan format yang sama hingga cell W33,
yaitu pada titik P59 ataupun mulut muara. Hasilnya dapat dilihat di
Gambar 4.12 di bawah ini.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 12 Hasil dari pemodelan perubahan volume air dari
hulu muara
B. Pemodelan Aliran Pasang Surut
Untuk pemodelan aliran pasang surut, buka sheet “model”
kemudian pada cell S27 masukkan “Lokasi Titik Tinjau”,
kemudian R28 dengan “cross-section”, kemudian pada R29
“volume hulu/m pasut”.
Kemudian masukkan formula-formula yang diperlukan
untuk parameter-parameter diatas. Untuk mencari nilai crosssection maka input formula dibawah ini di cell sebelahnya yaitu
cell R29 :
=LOOKUP(D10;bathymetry!C27:W27;bathymetry!C32:W32)
dengan satuan “m2” yang di input pada U28.
Untuk volume hulu/m pasut maka input formula berikut di cell
T29 :
=LOOKUP($D$10;bathymetry!C27:W27;bathymetry!C33:W33)
Universitas Sumatera Utara
dengan satuan “m3x106” yang diinput pada cell U29.
Dengan selesainya pemodelan diatas maka akan didapat nilai dari crosssection setiap titik tinjau dan nilai volume airnya. Sebagai contoh pada
titik tinjau P19 yaitu titik tinjau paling hulu sejauh 2 km dari mulut muara
didapat cross-section pada titik itu sebesar 238 m2, dengan volume airnya
sebesar 0,007 m3x106.
Setelah itu, pada cell A28 input “arus pasut” kemudian masukkan nilai
dari arus pasut di D28 dengan formula :
=$T$29*1000000*(E27-D27)/($T$28*3600)
dimana “T29” adalah nilai volume aliran pada titik tinjau P19 sebesar
0,007 m3x106, “E27-D27” merupakan hasil dari perubahan aktual pada
kedalaman pasang surut air tiap jam, “T28” adalah nilai cross-section
pada titik tinjau yang dipilih, “3600” untuk mengkonversi aliran dari
meter per jam ke meter per detik.
C. Pemodelan Aliran Air Tawar
Pemodelan air tawar diawali dengan menginput “debit ratarata” pada cell D12 dengan satuan “m3/s” di F12, kemudian
“Aliran” di B13 dengan satuan m/s di F13.
Universitas Sumatera Utara
Format spinner pada E12 dengan nilai minimum 1,
incremental change 1 dan nilai maksimum sebesar 100. Kemudian
pada D13 input formula :
=D12/T28
dimana D12 adalah besarnya debit rata-rata yaitu sebesar 30 m3/s dan T28
adalah besarnya cross-section pada titik P19. Kemudian didapat hasil
sebesar 0,126 m/s, nilai tersebut merupakan kecepatan aliran.
D. Pemodelan Aliran Total
Input “Total Aliran m/s” pada cell A29 dan input formulanya
pada cell D29 sebagai berikut :
=D28-$D$13
kemudian copy hingga Q29, hasil dari diatas dapat berupa negatif ataupun
positif, yang menunjukkan bahwa nilai positif merupakan keadaan banjir,
sedangkan positif dalam keadaan surut.
Setelah didapat hasil perhitungan arus pada kondisi eksisting, selanjutnya akan
dibandingkan dengan hasil pemodelannya dengan cara yang sama berdasarkan pemodelan
yang telah dibuat sebelumnya. Berdasarkan data yang ada di halaman “bathimetri” yang
sudah dimodelkan berdasarkan persamaan Wright et.al kemudian dibandingkan terhadap
kondisi eksisting, (Gambar 4.13 dan Gambar 4.14).
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 13 Perhitungan Arus Pada Kondisi Eksisting
Gambar 4. 14 Perhitungan Arus Pada Kondisi Yang Telah Dimodelkan
Universitas Sumatera Utara
4.2.4. Pemodelan Salinitas
Untuk pemodelan salinitas, digunakan persamaan Gauss yaitu :
......................................... (4.9)
dimana :
S(x)
: Salinitas pada jarak x
Exp
: Bilangan eksponensial
X
: Jarak
σx
: Koefisien
Dispersi
Langkah selanjutnya yaitu mencari nilai koefisien dispersi (σx ), dengan
metode trial and error, sama seperti untuk mencari niali koefisien lebar dan
panjang muara di awal bab ini. Nilai koefisien dispersi akan diambil berdasarkan
keadaan yang paling mendekati di lapangan.
Hasil dari perhitungan pemodelan salinitas dengan menggunakan
persamaan Gauss diatas dapat dilihat pada Tabel 4.9 sebagai berikut:
Tabel 4. 9 Hasil Perhitungan Salinitas dengan Menggunakan
Persamaan Gauss
σx
Jarak
(diukur dari hulu, km)
0,04678
0,03
0,05
0,1
0,5
0
0
0
0
2,906E-86
0,0070447
0,1
0
0
0
8,552E-78
0,0153679
0,2
0
0
7,93E-281
9,258E-70
0,03221
Universitas Sumatera Utara
0,3
3,5771E-286
0
2E-250
3,687E-62
0,064863
0,4
1,9895E-253
0
9,19E-222
5,402E-55
0,1254965
0,5
1,1466E-222
0
7,76E-195
2,911E-48
0,2332889
0,6
6,847E-194
0
1,2E-169
5,772E-42
0,416663
0,7
4,2368E-167
0
3,39E-146
4,211E-36
0,7149965
0,8
2,7165E-142
0
1,76E-124
1,13E-30
1,17883
0,9
1,8048E-119
2,4E-291
1,67E-104
1,115E-25
1,867354
1
1,24251E-98
1,12E-240
2,906E-86
4,05E-21
2,8420409
1,1
8,8635E-80
7,76E-195
9,258E-70
5,411E-17
4,1558727
1,2
6,55166E-63
8,06E-154
5,402E-55
2,659E-13
5,8387833
1,3
5,0181E-48
1,25E-117
5,772E-42
4,808E-10
7,8815331
1,4
3,98262E-35
2,906E-86
1,13E-30
3,198E-07
10,221797
1,5
3,27521E-24
1,008E-59
4,05E-21
7,826E-05
12,737144
1,6
2,79095E-15
5,227E-38
2,659E-13
0,0070447
15,24913
1,7
2,46437E-08
4,05E-21
3,198E-07
0,2332889
17,540674
1,8
0,002254772
4,691E-09
0,0070447
2,8420409
19,385443
1,9
2,137667286
0,0811843
2,8420409
12,737144
20,584172
21
21
21
21
21
2
Dari hasil diatas dapat dilihat yang paling mendekati dengan salinitas
muara pada kondisi eksisting ialah dengan menggunakan koefisien dispersi (σx)
senilai 0,04678.
4.3.
HASIL PEMODELAN MUARA SUNGAI BATANG NATAL
Dengan selesainya pemodelan salinitas diatas maka selesailah seluruh
pemodelan matematis Muara Sungai Batang Natal dengan menggunakan program
Microsoft Excel. Dibawah ini akan dilampirkan rangkuman gambar dari seluruh
Universitas Sumatera Utara
pemodelan Muara Sungai Batang Natal sehingga dapat dilihat dengan lebih jelas
perbedaannya.
Universitas Sumatera Utara
Titik Tinjau
P19
P21
P23
P25
P27
P29
P31
P33
P35
P37
P39
P41
P43
P45
P47
P49
P51
P53
P55
P57
P59
Jarak dari Mulut Muara (m) 2000
1900
1800
1700
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Lebar Estuari (m)
66,00 60,00 58,00 70,00 50,00 66,00 74,00 52,00 60,00 70,00 62,00 62,00 76,00 58,00 50,00 68,00 52,00 50,00 66,00 75,00 73,00
Kedalaman Estuari (m)
3,6
4,2
3,4
4,1
3,2
3,7
3,8
6,7
2,3
3,1
7,2
3,1
4,8
3,2
3,9
3,6
4,8
4,3
4,0
4,2
4,2
cross section (m²)
237,60 252,00 197,20 287,00 160,00 244,20 281,20 348,40 138,00 217,70 446,40 190,96 364,80 185,60 195,00 244,80 249,60 215,00 264,00 315,00 306,60
Gambar 4. 15 Gambar Grafik dan Tabel Bathimetri Muara Sungai Batang Natal
Universitas Sumatera Utara
Titik Tinjau
P19 P21 P23 P25 P27 P29 P31 P33 P35 P37 P39 P41 P43 P45 P47 P49 P51 P53 P55 P57 P59
Jarak dari Mulut Muara (m) 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100
0
Lebar Estuari (m)
46,69 47,74 48,82 49,93 51,05 52,21 53,39 54,59 55,83 57,09 58,38 59,70 61,05 62,43 63,84 65,28 66,76 68,27 69,81 71,39 73,00
Kedalaman Estuari (m)
3,80 3,82 3,84 3,86 3,88 3,90 3,92 3,94 3,96 3,98 4,00 4,02 4,04 4,06 4,08 4,10 4,12 4,14 4,16 4,18 4,20
cross section (m²)
178 182 188 193 198 204 209 215 221 227 233 240 246 253 260 267 275 282 290 298 307
Gambar 4. 16 Grafik dan Tabel Pemodelan Bathimetri Muara Sungai Batang Natal beserta Perbandingannya
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 17 Gambar Grafik Pasang Surut beserta Komponen-Komponen Pasang Surut Muara Sungai Batang Natal
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 18 Gambar Grafik Pemodelan Pasang Surut beserta Komponen-Komponen Pasang Surut Muara Sungai Batang Natal
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 19 Gambar Grafik dan Tabel Kecepatan Arus Muara Sungai Batang Natal
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 20 Gambar Grafik dan Tabel Pemodelan Kecepatan Arus Muara Sungai Batang Natal
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Dengan tabel perhitungan spring-neaps sebagai berikut :
Tabel 4. 10 Perhitungan spring-neaps selama 14 hari
Waktu(jam)
S₂
M₂
Total Kenaikan(m)
0
0,0
0,0
0,5
1
0,2
0,1
0,7
2
0,3
0,2
1,0
3
0,4
0,2
1,0
4
0,3
0,2
1,0
5
0,2
0,1
0,8
6
0,0
0,0
0,5
7
-0,2
-0,1
0,2
8
-0,3
-0,2
-0,1
9
-0,4
-0,2
-0,1
10
-0,3
-0,2
-0,1
11
-0,2
-0,1
0,1
12
0,0
0,0
0,4
13
0,2
0,1
0,7
14
0,3
0,1
0,9
15
0,4
0,2
1,0
16
0,3
0,2
1,0
17
0,2
0,1
0,8
18
0,0
0,1
0,5
19
-0,2
0,0
0,2
Universitas Sumatera Utara
20
-0,3
-0,1
0,0
21
-0,4
-0,2
-0,1
22
-0,3
-0,2
-0,1
23
-0,2
-0,2
0,1
24
0,0
-0,1
0,4
25
0,2
0,0
0,7
26
0,3
0,1
0,9
27
0,4
0,2
1,0
28
0,3
0,2
1,0
29
0,2
0,2
0,8
30
0,0
0,1
0,6
31
-0,2
0,0
0,3
32
-0,3
-0,1
0,0
33
-0,4
-0,2
-0,1
34
-0,3
-0,2
-0,1
35
-0,2
-0,2
0,1
36
0,0
-0,1
0,3
37
0,2
0,0
0,6
38
0,3
0,1
0,9
39
0,4
0,2
1,0
40
0,3
0,2
1,0
41
0,2
0,2
0,8
42
0,0
0,1
0,6
43
-0,2
0,0
0,3
44
-0,3
-0,1
0,1
Universitas Sumatera Utara
45
-0,4
-0,1
-0,1
46
-0,3
-0,2
-0,1
47
-0,2
-0,2
0,1
48
0,0
-0,2
0,3
49
0,2
-0,1
0,6
50
0,3
0,0
0,8
51
0,4
0,1
1,0
52
0,3
0,2
1,0
53
0,2
0,2
0,8
54
0,0
0,2
0,6
55
-0,2
0,1
0,3
56
-0,3
0,0
0,1
57
-0,4
-0,1
-0,1
58
-0,3
-0,2
-0,1
59
-0,2
-0,2
0,1
60
0,0
-0,2
0,3
61
0,2
-0,1
0,5
62
0,3
0,0
0,8
63
0,4
0,1
0,9
64
0,3
0,2
1,0
65
0,2
0,2
0,8
66
0,0
0,2
0,6
67
-0,2
0,1
0,4
68
-0,3
0,0
0,1
69
-0,4
-0,1
0,0
Universitas Sumatera Utara
70
-0,3
-0,2
0,0
71
-0,2
-0,2
0,1
72
0,0
-0,2
0,3
73
0,2
-0,1
0,5
74
0,3
-0,1
0,7
75
0,4
0,0
0,9
76
0,3
0,1
0,9
77
0,2
0,2
0,8
78
0,0
0,2
0,6
79
-0,2
0,2
0,4
80
-0,3
0,1
0,2
81
-0,4
0,0
0,0
82
-0,3
-0,1
0,0
83
-0,2
-0,2
0,1
84
0,0
-0,2
0,3
85
0,2
-0,2
0,5
86
0,3
-0,1
0,7
87
0,4
0,0
0,9
88
0,3
0,1
0,9
89
0,2
0,2
0,8
90
0,0
0,2
0,6
91
-0,2
0,2
0,4
92
-0,3
0,1
0,2
93
-0,4
menurunkan persamaan diatas menjadi :
................................................. (2.7)
Parameter yang digunakannya lebih menekankan pada distribusi yang
bervariasi. Variasi dari suatu nilai dapat ditunjukkan dalam persamaan berikut :
................................................. (2.8)
dimana :
Px
= Deskripsi dari variasi yang dipengaruhi pada titik tinjau
σp
= Variasi
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Universitas Sumatera Utara
3.1.
TEMPAT dan WAKTU
Muara Batang Natal terletak di Kecamatan Natal yang berjarak sekitar
100 km dari Panyabungan, Ibu Kota Kabupaten Madina. Lokasi pekerjaan dapat
dicapai dari Medan melalui jalan raya dengan kendaraan bermotor ke arah
Selatan melalui rute Medan-Tebing Tinggi – Pematang Siantar-Tarutung Sipirok - Padang Sidimpuan – Penyabungan - Natal dengan jarak +750 km.
Alternatif lain adalah dari Padang, Sumatera Barat melalui jalan raya lintas barat
Sumatera rute Padang – Padang Panjang – Bukit Tinggi – Lubuk Sikaping –
Penyabungan - Natal yang berjarak sekitar +350 km. Mengingat kondisi jalan
raya Penyabungan – Natal yang berliku dengan kondisi di beberapa ruas jalan
rusak berat dan dalam perbaikan, jarak 100 km ditempuh dalam waktu 4,5 jam
perjalanan
3.1.1. Kondisi Lokasi Studi
1. Kondisi Fisik
Kondisi Umum
Kabupaten Mandailing Natal secara geografis terletak antara 00.10’ –
10050’ Lintang Utara dan 950.50’ – 100010’ Bujur Timur. Wilayah
administrasi Mandailing Natal dibagi atas 17 Kecamatan dan 375
desa/kelurahan yang ditetapkan oleh Pemerintah Republik Indonesia
dengan Undang-Undang No. 12 tahun 1998 pada tanggal 23
November 1998.
Daerah Kabupaten Mandailing Natal secara geografis terletak paling
selatan dari Propinsi Sumatera Utara dengan batas-batas sebagai
berikut, (Gambar 3.1):
Universitas Sumatera Utara
Sebelah Utara Kabupaten Tapanuli Selatan
Sebelah Selatan dengan Propinsi Sumatera Barat
Sebelah Timur dengan Propinsi Sumatera Barat
Sebelah Barat dengan Samudera Indonesia
Lokasi Penelitian
U
Gambar 3. 1 Lokasi Penelitian
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 2 Sketsa Lokasi Penelitian di Muara Batang Natal, Madina
3.1.2 Kondisi Muara Batang Natal
Muara Batang Natal selain berfungsi sebagai muara sungai
pembuang juga merupakan pintu keluar masuk perahu nelayan dan perahu
Universitas Sumatera Utara
untuk transportasi, menurut informasi pemda setempat terdapat ± 100 buah
perahu motor yang setiap harinya keluar masuk di muara sungai.
Di sebelah kanan muara Batang Natal terdapat berbagai
infrastruktur pemerintah antara lain Tempat Pelelangan Ikan (TPI),
kantor Dinas Kelautan dan Perikanan, pasar, pertokon, mesjid, dan
pemukiman penduduk yang padat.
Kondisi muara pada saat survei dilakukan menunjukan dalam
kondisi air surut, kedalaman mulut muara ± 1 meter. Di sebelah kiri dan
kanan muara terdapat sandbar atau gosong pasir yang menjorok jauh ke
arah laut.
3.2.
BAHAN dan ALAT
Mengingat data primer pada penelitian ini hanya satu yaitu salinitas maka
hanya akan ada satu alat yang dipergunakan pada penilitian ini yaitu alat untuk
mengukur salinitas atau tingkat keasinan pada air yang biasa disebut dengan alat
salinometer. Alat ini pemakaiannya cukup praktis karena tidak terlalu besar dan
hanya tinggal mengambil sampel air kemudian diuji dengan salinometer (Gambar
3.3).
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 3 Contoh alat salinometer
3.3.
RANCANGAN PENELITIAN
Rancangan penelitian untuk Tugas Akhir ini dapat dilihat dari diagram
alir pada Gambar 3.4.
3.4.
PELAKSANAAN PENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakan dengan mengumpulkan data primer dan
data sekunder yang menyangkut dengan tugas akhir ini. Data primer
merupakan salinitas pada muara yang akan ditinjau langsung ke lapangan
sedangkan data sekunder didapat dari Kementerian Pekerjaan Umum Balai
Wilayah Sungai Sumatera II, yang berupa data bathimetri, pasang surut,
Universitas Sumatera Utara
beserta kecepatan arus. Setelah seluruh data didapat, maka dimulai lah
pemodelan dengan menggunakan program Microsoft Excel berdasarkan
buku Estuarine: Monitoring and Modeling the Physical System, (Jack
Hardisty,2007).
M ulai
Pengumpulan Data
Data Sekunder :
Studi Literatur
Data Primer :
Data Topografi
Pengukuran
Pasang Surut
Pengukuran Arus
Pengukuran
Salinitas
Pemodelan
Pemodelan
Pemodelan
Pemodelan
Bathimetri
Pasang Surut
Arus
Salinitas
Kesimpulan
dan Saran
Selesai
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 4 Diagram Alir Penelitian
Pada pemodelan bathimetri tahapan awal yang dilakukan adalah
mencari nilai koefisien lebar (a) dan nilai koefisien kedalaman (b) dengan
menggunakan metode trial and error, hal ini dilakukan untuk
mendapatkan kesesuaian antara lebar dan kedalaman yang asli terhadap
pemodelan agar tidak terlalu jauh perbedaannya. Setelah mendapatkan
nilai koefisien tersebut, yang dilakukan selanjutnya adalah memasukkan
kembali nilai a dan b ke persamaan Wright et al (1973) dengan
menggunakan Microsoft Excel untuk mendapatkan nilai lebar dan
kedalaman pemodelan seluruhnya. Contoh hasil dari pemodelan bathimetri
ini bisa dilihat dari Gambar 3.5 dibawah ini.
Gambar 3. 5. Contoh hasil akhir pemodelan bathimetri pada Sungai Deli
menggunakan program Microsoft Excel
Universitas Sumatera Utara
Grafik diatas menjelaskan perbandingan bathimetri Muara Sungai Batang
Natal antara kondisi eksisting terhadap pemodelan. Dimana pada grafik tersebut
garis putus-putus menunjukkan kondisi bathimetri pada kondisi eksisting
sedangkan garis lurus menunjukkan pemodelannya.
Untuk pemodelan pasang surut tahapan awal yang dilakukan adalah
dengan mencari komponen-komponen pasang surut baik dari yang ada di
lapangan maupun pemodelan kemudian hitung fluktuasi muka air laut
keduanya dan diperbandingkan. Contoh hasil dari pemodelan pasang surut
dapat dilihat dari Gambar 3.6 dan 3.7 dibawah ini
Gambar 3. 6 Contoh penggambaran kondisi eksisting Sungai Deli
menggunakan Microsoft Excel
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3. 7 Contoh hasil akhir pemodelan Sungai Deli menggunakan
Microsoft Excel
Grafik diatas menjelaskan fluktuasi yang disebabkan oleh pasang
surut air laut dan pengaruh komponen M4 di tiap titik tinjau pada jam
tertentu.
Pemodelan aliran menjelaskan berapa besar air yang mengalir, dan
pengaruh deretan perubahan dari volume air, penurunan air, dan
pertambahan dari kedalaman air tiap titik pengamatan. Contoh pemodelan
aliran air dapat dilihat dari Gambar 3.8 dibawah ini.
Gambar 3. 8 Contoh pemodelan aliran pada Sungai Deli
Pada grafik diatas menunjukkan kecepatan aliran dari sungai dan aliran
pasang surut serta total dari keduanya yang ditunjukkan dalam grafik.
Universitas Sumatera Utara
Kemudian hasil dari pemodelan bathimetri, pasang surut, arus, dan
salinitas akan dibandingkan dengan keadaan dilapangan berdasarkan data
yang ada yang pada akhirnya akan ditarik kesimpulan dan saran
berdasarkan perbandingan tersebut.
Pemodelan salinitas dilakukan dengan menggunakan metode Gauss
untuk mendapatkan grafik longitudinal salinitas menggunakan persamaan
Gauss. Hasil dari pemodelan ini dapat dilihat pada Gambar 3.9 dibawah
ini.
Gambar 3. 9 Contoh grafik hasil pemodelan salinitas dengan menggunakan
persamaan Gauss pada Microsoft Excel
3.5.
VARIABEL yang DIAMATI
Pada penelitian ini akan dilakukan empat pemodelan yang variabelvariabel yang akan diamati akan dijelaskan sebagai berikut :
3.5.1. Pemodelan Bathimetri
Pada pemodelan ini variabel yang akan diamati adalah lebar pada mulut
muara (Wo), lebar muara pada titik-titik pengamatan (Wx), kedalaman pada
Universitas Sumatera Utara
mulut muara (Do), kedalaman pada titik-titik pengamatan (Dx), serta panjang
muara yang akan ditinjau.
3.5.2. Pemodelan Pasang Surut
Variabel yang akan diamati adalah komponen utama pasang surut seperti
amplitudo semi diurnal matahari (AS2). Amplitudo semi diurnal bulan (AM2), serta
fluktuasi muka air laut (ht).
3.5.3. Pemodelan Arus
Pada tahap ini variabel yang akan dicari adalah kecepatan arus pada
muara.
3.5.4. Pemodelan Salinitas
Pada pemodelan ini variabel yang dicari adalah salinitias dari tiap- tiap
titik tinjau pada muara.
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Universitas Sumatera Utara
4.1.
PENYAJIAN DATA
4.1.1. Data Primer
Data primer yang digunakan pada Tugas Akhir ini adalah data salinitas yang
diambil langsung di Muara Sungai Batang Natal dengan menggunakan alat
salinometer.Data salinitas tersebut dapat dilihat di Tabel 4.1 dibawah ini.
Tabel 4. 1 Data Salinitas Muara Sungai Batang Natal
Jarak
Salinitas
(diukur dari hulu,m)
(‰)
0
0
100
0
200
0
300
0
400
0
500
0
600
0
700
0
800
0
900
0
1000
0
1100
0
1200
0
1300
0
Jarak
Salinitas
(‰)
(diukur dari hulu,m)
1400
0
1500
0
Universitas Sumatera Utara
1600
0
1700
1
1800
1,5
1900
2
2000
21
4.1.2. Data Sekunder
Data-data yang didapat dari Balai Wilayah Sungai adalah dalam bentuk data
topografi (Tabel 4.2) dan data pasang surut (Tabel 4.3) di bawah ini :
a. Data Topografi
Tabel 4. 2 Data Topografi Muara Batang Natal
Jarak
Titik
(diukur dari hulu,m)
Lebar
Kedalaman
(m)
(m)
0
P19
66
3,6
100
P21
60
4,2
200
P23
58
3,4
300
P25
70
4,1
400
P27
50
3,2
500
P29
66
3,7
600
P31
74
3,8
700
P33
52
6,7
800
P35
60
2,3
900
P37
70
3,1
1000
P39
62
7,2
1100
P41
62
3,1
Universitas Sumatera Utara
Jarak
Titik
(diukur dari hulu,m)
Lebar
Kedalaman
(m)
(m)
1200
P43
76
4,8
1300
P45
58
3,2
1400
P47
50
3,9
1500
P49
68
3,6
1600
P51
52
4,8
1700
P53
50
4,3
1800
P55
66
4,0
1900
P57
75
4,2
2000
P59
73
4,2
Tabel diatas menjelaskan topografi dari titik-titik tinjau yang diukur dari hulu
muara. Titik paling hulu adalah titik P19 yang kemudian bergerak ke hilir hingga
mencapai muara sepanjang 2000 meter yaitu titik P59
b. Data Pasang Surut
Tabel 4. 3 Data Pasang Surut Muara Sungai Batang Natal
T A N G G A L 28 AGUSTUS S/D 09 SEPTEMBER
JAM
28
29
30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
80
47
16
19
14
36
30
32
54
63
81
84
2
90
63
27
17
17
27
20
22
36
59
72
73
3
95
82
49
31
25
27
26
13
26
52
51
73
4
100
94
82
53
34
29
29
25
17
49
51
64
5
100
94
94
87
50
39
38
28
48
49
49
53
6
108
94
105
99
77
57
49
42
49
54
52
53
Universitas Sumatera Utara
7
89
86
107
107
95
78
66
53
53
63
58
42
8
68
71
89
94
94
86
76
66
61,5
74
52
42
9
51
55
79
57
89
86
84
68
68
82
52
42
10
42
49
50
31
75
65
83
77
74
82
51
42
T A N G G A L 28 AGUSTUS S/D 09 SEPTEMBER
JAM
28
29
30
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
41
45
29
27
49
50
72
69
69
82
52
41
12
40
42
18
19
32
16
52
60
67
67
52
41
13
45
40
10
7
23
6
42
58
53
58
43
41
14
47
43
13
6
21
2
18
32
47
53
34
40
15
58
49
20
11
19,5
16
15
22
37
49
34
32
16
66
68
40
34
29
35
21
27
38
48
25
32
17
70
81
72
49
49
43
43
32
43
47
34
33
18
69
79
82
78
67
67
52
62
50
48
34
33
19
63
67
89
98
85
90
62
65
63
65
46
42
20
56
35
85
95
96
110
82
94
68
70
52
42
21
52
46
59
79
97
99
93
104
71
76
63
53
22
48
36
49
67
85
100
92
99
80
79
72
61
23
47
35
32
44
56
90
88
85
79
81
84
61
24
48
10
19
29
57
60
52
76
68
81
84
Tabel diatas merupakan data sekunder berupa pengukuran pasang surut yang
terjadi pada deaerah Pantai Natal, Kabupaten Mandailing Natal. Data diambil
selama 12 hari dan 24 jam pada kawasan tersebut.
4.2.
ANALISA MUARA SUNGAI BATANG NATAL
Analisa dan pemodelan akan dilakukan dengan menggunakan program
Microsoft Excel dan diuji dalam bentuk-bentuk dasar suatu pemodelan numerik.
Dengan program ini kita akan memproses data-data yang tersedia dan
Universitas Sumatera Utara
menghitungnya dengan rumus-rumus yang ada yang pada akhirnya akan
ditampilkan berupa grafik perbandingan kondisi muara eksisting terhadap
pemodelan dari parameter-parameter yang berpengaruh pada muara tersebut.
Sebelum melakukan pemodelan tahapan dasar yang harus dilakukan
adalah penyesuaian keadaan muara berdasarkan data yang ada. Untuk itu
digunakan metode trial and error pada rumus Wright et al. Metode trial and
error ini digunakan untuk mencari koefisien lebar dan kedalaman muara (a & b).
Untuk mencari koefisien lebar muara (a) digunakan fungsi Wright et al
(1973) berdasarkan lebar muara yaitu :
............................. ...........(4.1)
dimana :
Wx
= Lebar muara di titik x (m)
W0
= Lebar muara tepat di mulut muara (m)
x
= jarak dari mulut muara ke titik tinjauan (m)
L
= panjang muara (m)
a
= koefisien lebar muara
Setelah melakukan perhitungan trial and error, maka akan didapat bentuk
grafik dari hasil perhitungan tersebut. Di bawah ini merupakan tabel beserta
grafik hasil dari perhitungan guna mencari nilai koefisien a sesuai dengan data
lebar di titik pengamatan dan di mulut muara yang didapat dari data-data yang
tersedia (Tabel 4.4).
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4. 4. Hasil Perhitungan Lebar Muara dengan Metode Trial and Error
Untuk Mencari Nilai Koefisien Lebar (a)
L
=
2000 m
W0
=
73 m
a/x
0,15
0,17
0,2
0,45
0,3
0
73
73
73
73
73
100
72,4546
72,38219
72,27371
71,37601
71,91328
200
71,91328
71,76962
71,55465
69,78814
70,84274
300
71,37601
71,16222
70,84274
68,2356
69,78814
400
70,84274
70,55997
70,13792
66,7176
68,74924
500
70,31347
69,96281
69,44011
65,23337
67,7258
600
69,78814
69,37071
68,74924
63,78215
66,7176
700
69,26674
68,78362
68,06524
62,36323
65,72441
800
68,74924
68,2015
67,38805
60,97586
64,746
900
68,2356
67,6243
66,7176
59,61936
63,78215
1000
67,7258
67,05199
66,05382
58,29304
62,83266
1100
67,21981
66,48452
65,39664
56,99623
61,8973
1200
66,7176
65,92185
64,746
55,72826
60,97586
1300
66,21914
65,36395
64,10183
54,48851
60,06814
1400
65,72441
64,81077
63,46407
53,27633
59,17394
1500
65,23337
64,26227
62,83266
52,09112
58,29304
Universitas Sumatera Utara
1600
64,746
63,71841
62,20753
50,93227
57,42526
1700
64,26227
63,17916
61,58862
49,79921
56,5704
1800
63,78215
62,64446
60,97586
48,69135
55,72826
1900
63,30563
62,1143
60,36921
47,60814
54,89866
2000
62,83266
61,58862
59,76858
46,54903
54,08141
Hasil yang diperoleh dari perhitungan trial and error menunjukkan bahwa
nilai koefisien a adalah sebesar 0,45. Nilai sebesar 0,45 diambil karena dianggap
nilai yang paling mendekati dengan kondisi di lapangan.
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Grafik Pemodelan Lebar M uara Sungai Bat ang Nat al
80
a=0.2
a= 0.3
70
a=0.45
a=0,15
60
50
40
30
20
10
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4. 1 Grafik Hasil Pemodelan Data Lebar Pada Muara Sungai Batang Natal
Universitas Sumatera Utara
Grafik diatas adalah perbandingan hasil dari pencarian koefisien lebar
muara menggunakan metode trial and error yang telah diplot kedalam grafik.
Setelah mencari nilai koefisien lebar muara (a), maka selanjutnya adalah
mencari nilai koefisien kedalaman muara (b). Langkah-langkah untuk mencari
nilai b sama dengan mencari nilai a yaitu dengan metode trial and error.
Adapun persamaan eksponensial kedalaman muara adalah :
......................................... .........(4.2)
dimana :
Dx
= kedalaman muara di titik x (m)
D0
= kedalaman muara tepat di mulut muara (m)
x
= nilai ukur atau bentang jarak antar titik tinjauan (m)
b
= koefisien kedalaman muara
L
= dimensi horizontal dari panjang kawasan muara (m)
Hasil dari perhitungan nilai b menggunakan metode trial and error beserta
grafik dapat dilihat pada Tabel 4.5 dan Grafik 4.2 :
Tabel 4. 5 Hasil Perhitungan Kedalaman Muara dengan Metode
Trial and Error Untuk Mencari Nilai Koefisien
Kedalaman Muara (b)
b/h
0,01
0,05
0,1
0,2
0,3
0
4,18
4,18
4,18
4,18
4,18
100
4,177911
4,169564
4,159154
4,138413
4,117774
200
4,175823
4,159154
4,138413
4,097239
4,056475
300
4,173735
4,14877
4,117774
4,056475
3,996088
Universitas Sumatera Utara
400
4,171649
4,138413
4,097239
4,016117
3,9366
500
4,169564
4,128081
4,076806
3,97616
3,877998
b/h
0,01
0,05
0,1
0,2
0,3
600
4,16748
4,117774
4,056475
3,9366
3,820268
700
4,165397
4,107494
4,036245
3,897434
3,763397
800
4,163315
4,097239
4,016117
3,858658
3,707374
900
4,161234
4,08701
3,996088
3,820268
3,652184
1000
4,159154
4,076806
3,97616
3,78226
3,597815
1100
4,157075
4,066628
3,95633
3,744629
3,544256
1200
4,154998
4,056475
3,9366
3,707374
3,491495
1300
4,152921
4,046347
3,916968
3,670488
3,439518
1400
4,150845
4,036245
3,897434
3,63397
3,388316
1500
4,14877
4,026168
3,877998
3,597815
3,337876
1600
4,146697
4,016117
3,858658
3,56202
3,288186
1700
4,144624
4,00609
3,839415
3,526581
3,239237
1800
4,142553
3,996088
3,820268
3,491495
3,191016
1900
4,140482
3,986111
3,801216
3,456757
3,143512
Dari
3,78226
3,422366 3,096716
2000 4,138413 3,97616
hasil
perhitu
ngan trial and error maka diambil nilai b adalah sebesar 0,1. Seperti yang telah
dijelaskan sebelumnya, nilai tersebut diambil karena dianggap nilai yang paling
mendekati dengan keadaan muara yang sebenarnya.
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Grafik Pemodelan Kedalaman M uara Sungai
Bat ang Nat al
4,5
b=0,3
b=0,2
4
b=0,1
b=0,01
3,5
b=0,05
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2100
Universitas Sumatera Utara
Grafik 4.2 Grafik Hasil Pemodelan Data Kedalaman Pada Muara Sungai Batang Natal
Universitas Sumatera Utara
Hasil dari perhitungan koefisien lebar dan kedalaman pada muara di atas
kemudian dapat kita masukkan di tabel perbandingan. Untuk melihat
perbandingan kedalaman dan lebar muara sebenarnya dengan pemodelan,
berikut ini akan dibahas perhitungan dan tahapan-tahapan pemodelan yang akan
diahas secara bertahap.
4.2.1. Pemodelan Bathymetri
A. Mendefinisikan Muara dengan Pemodelan
Tahapan awal dalam mengerjakan pemodelan muara ini adalah
dengan menentukan nilai dari data-data pada muara, yaitu lebar,
kedalaman, dan cross-section.
Kemudian buka file baru pada Microsoft Excel, dan ubah halaman
pertama (sheet 1) dengan “model”. Setelah itu pada halaman kedua (sheet
2) diubah juga namanya menjadi “bathymetri” dengan format tulisan yang
sama dengan halaman “model”.
Kemudian menentukan titik-titiknya dan masukkan data lokasi
tinjauan seperti berikut ini :
D20 input dengan P.19 (lokasi awal tinjauan)
E20 input dengan P.21 (lokasi tinjauan berikutnya dengan jarak
100 m)
F20 input dengan P.23 (lokasi tinjauan berikutnya dengan jarak
100 m)
...
X20 input dengan P.59 (lokasi mulut muara)
Universitas Sumatera Utara
Kemudian ketik judul data yang akan diinput nantinya yang ingin
kita peroleh dari hasil pemodelan ini, masing-masing dengan “Jarak dari
Mulut Muara”, “Lebar Muara”, “Kedalaman Muara”, dan “Cross Section”
pada kolom C21, C22, C23, dan C24. Setelah itu input nilai jarak yang ada
pada titik tinjau, yakni 2000 pada D21, 1900 pada E21, 1800 pada F21,
dan seterusnya sampai di X21 ataupun titik 0 (mulut muara), (Gambar 4.1).
Gambar 4. 1 Tahapan Awal Pekerjaan Perhitungan Pemodelan
Selanjutnya kita tinggal menginput data-data yang tersedia. Dan kemudian
di plot kedalam grafik yang nantinya akan menunjukkan perbandingan dengan
kawasan yang akan kita modelkan.
Pada kolom D22 sampai X22 masukkan data lebar kawasan yang akan
ditinjau, dimulai dari awal titik tinjau pada kolom D22 sampai pada ujung
muara pada kolom X22.
Universitas Sumatera Utara
Begitu juga dengan kedalaman kawasan yang akan ditinjau, kolom diisi
dimulai dari D23 sampai kepada kolom X23. Setelah semua data lebar dan
kedalaman sudah diinput, kita akan mendapatkan nilai dari cross section dari
tiap titik yang akan ditinjau. Nilai cross section dimasukkan dari kolom D24
hingga X24.
Setelah selesai menginput data-data diatas, kemudian data-data tersebut
kita plot dalam bentuk grafik sehingga tampak seperti Gambar 4.2 dibawah ini.
Gambar 4. 2 Hasil Keseluruhan Pemodelan Kondisi Eksisting
Muara Sungai Batang Natal
Gambar diatas menunjukkan data-data bathimetri muara sungai batang
natal yang telah di plot dalam bentuk grafik sehingga tampak jelas variasi dari
data-data tersebut dan menjadi lebih mudah dilihat.
Universitas Sumatera Utara
B. Pemodelan Lebar Kawasan Muara Sungai Batang Natal
Pemodelan lebar muara dilakukan sebagai data dasar dari
perencanaan muara yang nantinya dapat digunakan untuk mengetahui
keadaan yang lebih baik terhadap muara tersebut.
Lebar muara dihitung dengan rumus yang telah dijabarkan
sebelumnya yaitu dengan menggunkan persamaan Wright et al. Langkah
pengerjaan pemodelan ini sama seperti sebelumnya. Jika sebelumnya data
yang di input adalah kondisi eksisting dari muara maka pada pemodelan
ini data yang di input adalah data yang berdasarkan kondisi eksisting
muara yang telah di masukkan ke dalam persamaan Wright et al.
Pengerjaan pemodelan dilakukan pada halaman yang baru dimulai
dari kolom AC27:31 sampai dengan kolom AX27:31. Kemudian kita input
kolom seperti yang sebelumnya yaitu judul data dan nilai data tersebut.
Tahap pertama yang dilakukan adalah memilih kolom AD29
dimana kolom tersebut akan di isi dengan nilai pemodelan lebar muara
yang telah menggunakan persamaan Wright et al. Input data dilakukan
dengan cara mengetik :
=73*2,7^(-0,45*AD28/2000)
“73” merupakan lebar di mulut muara (W0), “2,7” adalah bilangan
ketetapan eksponensial logaritma (e). Tanda “^” melambangkan pangkat
pada program excel. “-0,45” merupakan nilai koefisien lebar (a) yang telah
dicari sebelumnya melalui metode trial and error. AD28 adalah nilai
bentang jarak dari mulut muara ke tiap-tiap titik tinjau yang mana nilai
AD28 ini adalah nilai titik tinjau yang paling hulu. Garis miring (/)
Universitas Sumatera Utara
merupakan tanda pembagi dan “2000” merupakan panjang muara yang
diamati dalam satuan meter.
Setelah formula di atas dimasukkan kemudian tekan “enter” maka
pada kolom tersebut kemudian akan menunjukkan hasil dari formula
pemodelan lebar yaitu sebesar 46.69 m pada jarak 2 km dari mulut muara.
Kemudian formula pada kolom AD29 dicopy pada kolom-kolom
selanjutnya sampai pada kolom AX39 (mulut muara).
Hasil pemodelan lebar kawasan muara sungai batang natal dapat dilihat
pada Gambar 4.3.
Gambar 4. 3 Pemodelan Lebar Muara Sungai Batang Natal
dengan Rumus Wright et.al.
C. Pemodelan Kedalaman Muara Sungai Batang Natal
Untuk mencari pemodelan kedalaman muara digunakan persamaan
Wright et.al juga. Pilih kolom AD30 kemudian masukkan persamaan
Wright et.al dengan bentuk sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
= 4,2*2,7^(-0,1*AD28/2000)
“4,2” merupakan nilai kedalaman pada mulut muara sungai batang natal.
“2,7” adalah konstanta eksponensial, sedangkan “0,1” merupakan
koefisien kedalaman (b) yang telah dicari sebelumnya dengan metode trial
and error.
Hasil dari formula tersebut adalah 3,80 meter. Nilai tersebut adalah
kedalaman pada jarak 2 km dari mulut muara. Setelah itu sama seperti
pemodelan lebar, copy formula yang sudah dibuat pada kolom-kolom
selanjutnya sampai kolom AX30 (mulut muara). Hasil dari pemodelan
kedalaman dapat dilihat pada Gambar 4.4
Gambar 4. 4 Pemodelan Kedalaman Muara dengan Rumus
Wright et.al
Tahapan selanjutnya adalah menghitung cross section kawasan muara dengan
persamaan berikut ini :
Universitas Sumatera Utara
Ax = WxDx ................................................................ (4.3)
dimana :
Ax
= Cross-section (m2)
Wx
= lebar penampang muara (m)
Dx
= kedalaman muara (m)
Pilih cell AD31dan gunakan rumus diatas ke kolom AD31 yaitu perkalian
antara lebar penampang di titik tinjau dengan kedalamannya dengan bentuk
sebagai berikut :
= 46,69*3,80
“46,69” merupakan lebar pemodelan pada titik tinjau P19, “*” merupakan tanda
perkalian pada Microsoft Excel, sedangkan “3,80” merupakan nilai pemodelan
kedalaman di titik P19. Hasilnya adalah 178 m2. Kemudian copy rumus tersebut
ke kolom-kolom berikutnya untuk mendapatkan hasil titik tinjauan yang lain.
Setelah itu maka didapat hasil akhir dari pemodelan muara Sungai Batang Natal
seperti Gambar 4.5 dibawah ini.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 5 Hasil Akhir Pemodelan Bathymetri Muara Sungai
Batang Natal
D. Grafik
Setelah pemodelan dari lebar, kedalamann serta cross section
selesai, nilai dari pemodelan tersebut diplot ke dalam bentuk grafik agar
lebih mudah dilihat seperti Gambar 4.6 berikut.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 6 Grafik Hasil Pemodelan Bathymetri Muara
Sungai Batang Natal
Setelah pemodelan diplot menjadi bentuk grafik, kemudian dibandingkan
dengan keadaan yang sebenarnya. Grafik dibuat bertimpaan untuk nilai lebar,
kedalaman, dan cross section. Sehingga tampak jelas perbedaan kondisi eksisting
dengan pemodelan yang berdasarkan persamaan Wright et.al seperti Gambar 4.7
dibawah ini.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 7 Grafik Perbandingan Bathymetri antara Pemodelan
dengan Keadaan Eksisting pada Kawasan Muara
Sungai Batang Natal
Setelah selesai data pemodelan dapat disusun kedalam bentuk Tabel 4.6
dan Tabel 4.7 agar lebih mudah dipahami.
Tabel 4. 6 Perhitungan Lebar Muara Sungai Batang Natal
Titik Tinjau
Lebar Eksisting (m)
Lebar Pemodelan (m)
P19
66
46,69
P21
60
47,74
P23
58
48,82
P25
70
49,93
P27
50
51,05
P29
66
52,21
P31
74
53,39
P33
52
54,59
P35
60
55,83
P37
70
57,09
P39
62
58,38
P41
62
59,70
P43
76
61,05
P45
58
62,43
P47
50
63,84
P49
68
65,28
P51
52
66,76
P53
50
68,27
P55
66
69,81
Universitas Sumatera Utara
Titik Tinjau
Lebar Eksisting (m)
Lebar Pemodelan (m)
P57
75
71,39
P59
73
73,00
Tabel 4. 7 Perhitungan Kedalaman Muara Sungai Batang Natal
Titik Tinjau
Kedalaman Eksisting
(m)
Kedalaman
Pemodelan (m)
P19
3,6
3,80
P21
4,2
3,82
P23
3,4
3,84
P25
4,1
3,86
P27
3,2
3,88
P29
3,7
3,90
P31
3,8
3,92
P33
6,7
3,94
P35
2,3
3,96
P37
3,1
3,98
P39
7,2
4,00
P41
3,1
4,02
P43
4,8
4,04
Titik Tinjau
Kedalaman Eksisting
(m)
Kedalaman
Pemodelan (m)
P45
3,2
4,06
P47
3,9
4,08
P49
3,6
4,10
P51
4,8
4,12
P53
4,3
4,14
Universitas Sumatera Utara
P55
4,0
4,16
P57
4,2
4,18
P59
4,2
4,20
Dari tabel diatas dapat dilihat selisih yang paling jauh dengan kondisi di
lapangan baik kedalaman dan lebar muara rterdapat pada titik P25 dan P31 untuk
bagian lebar sejauh 21 m, sedangkan pada kedalaman perbedaan yang paling
besar terdapat pada titik P39 dengan selisih 3 m.
4.2.2. Pemodelan Pasang Surut
A. Input Pasang Surut
Pemodelan pasang surut dapat diwakilkan oleh perhitungan dari
gelombang S2 (solar semi-diurnal), M2 (lunar semi-diurnal), dan M4 (lunar
quarter-diurnal).
Tahap pertama yang dilakukan dalam pemodelan pasang surut ini
adalah dengan membuka pemodelan bathymetry yang telah dibuat
sebelumnya kemudian di save dalam file baru dengan judul pasang surut.
Kemudian sheet 3 diubah dengan judul “spring neaps”. Pada halaman
“model” masukkan variabel S2 pada cell B4, M2 pada B6, M4 pada B8,
Universitas Sumatera Utara
“Titik Tinjau” pada B10, kedalaman atau “D” pada D8, dan Lebar atau
“W” pada D9. Letakkan spinner pada E4 sampai E7 kemudian E10 sampai
E11 untuk mengatur nilai S2, M2, dan Titik Tinjau.
Format spinner pada cell E4 dan E5 dengan nilai current value
sebesar 10, nilai minimum dengan 0, nilai maksimum dengan 100,
incremental change dengan 1 dan cell link pada D4. Kemudian masukkan
rumus “=E4/10” pada D4. Copy spinnner pada E6 dan E7 dengan format
sama seperti spinner yang sebelumnya. Tetapi ubah cell link nya adalah E6
lalu masukkan rumus “=E6/10” pada D6. Kemudian copy lagi spinner
untuk variabel “Titik Tinjau” pada cell E10 dengan nilai current value
sebesar 100 nilai minimum 0, nilai maksimum 2000, incremental change
dengan 100 dan cell link pada D10.
Kemudian buka sheet bathymetry dan input data-data jarak dan
kedalaman pada tiap-tiap titik pengamatan namun disusun secara terbalik
yaitu titik 0 pada cell C27 dan seterusnya hingga titik 2000 pada cell W27.
Kembali lagi ke halaman model dan masukkan formula berikut pada cell
B11.
=LOOKUP(D10;bathymetry!C27:W27;bathymetry!C28:W28)
Hal ini bertujuan untuk menghubungkan data pada halaman bathymetry
dengan halaman model. Sehingga akan terlihat data komponen pasang surutnya.
Hasil dari pengerjaan di atas dapat dilihat dari Gambar 4.8 di bawah ini.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 8 Komponen Pasut Pada Kawasan Muara Sungai Batang
Natal
B. Model Amplitudo Spring-Neap
Sebelum memulai pemodelan amplitudo spring-neap terlebih
dahulu kita harus mencari nilai dari komponen utama pasang surut
(S2,M2,S0,dll.). Namun nilai tersebut sudah diketahui karena merupakan
data sekunder yang berasal dari pihak Balai Wilayah Sungai Sumatera II
dimana pada data yang diberikan komponen-komponen tersebut telah
dihitung menggunakan metode kuadrat terkecil (least square).
Metode ini menjelaskan bahwa kesalahan peramalan harus sekecilkecilnya, yakni selisih kuadrat antara peramalan dengan pengamatan harus
sekecil mungkin.
Universitas Sumatera Utara
Persamaan gerak harmonik dapat ditulis sebagai berikut :
K
(t ) S 0 Ak cos( k t k ) .....................................................
(4.4)
k 1
dimana
(t ) = elevasi muka air
Ak
= amplitudo
So
= muka air rata-rata
k = kecepatan sudut
k = sudut fasa
K
= jumlah konstituen
Persamaan (4.4) dapat ditulis sebagai persamaan sudut untuk 1 konstituen
( t ) S 0 A cos t B sin t ...........................................
dengan
B
arctan
A
Dengan Metode Kuadrat Terkecil persamaan (4.5) menjadi
Universitas Sumatera Utara
(4.5)
J 2 y t (i) yˆ (i) 0
2
yˆ (i) S 0 A cos t B sin t
Untuk mendapatkan error terkecil maka syarat yang harus dipenuhi
J
0
( parameter )
Dalam hal ini parameternya yaitu : S0, A dan B, maka:
m
J y t (i) S 0 A cos t (i ) B sin t (i )
2
i 1
dan syarat yang harus dipenuhi :
1.
m
J
0 2 y t (i ) S 0 A cos t (i) B sin t (i )
So
i 1
2.
m
J
2 cos t (i ) y t (i) S 0 A cos t (i ) B sin t (i)
0
A l
i 1
3.
m
J
0 2 sin t (i) y t (i ) S 0 A cos t (i ) B sin t (i )
B
i 1
jika ketiga persamaan di atas dibuat dalam bentuk matriks maka
m
y t (i )
i 1
i 1
i 1
S
0
m
m
m
m
2
cos t (i )
cos t (i )
sin t (i) cos t (i ) A y t (i ) cos t (i)
i 1
i 1
i 1
B i m1
m
m
m
2
y t (i ) sin t (i )
sin t (i ) cos t (i ) sin t (i)
sin t (i)
i 1
i 1
i 1
i 1
m
m
cos t (i)
m
sin t (i)
Universitas Sumatera Utara
S 0
x A y
B
atau
S 0
1
A x y
B
sehingga harga S0, A, dan B dapat ditemukan.
Selanjutnya perhitungan peramalan elevasi muka air pasang surut dikerjakan dengan
bahasa pemrograman komputer Fortran berdasarkan prinsip penjumlahan
trigonometrik dari masing-masing harga amplitudo dan beda fase dari masingmasing komponen pasang surut.
Berdasarkan perhitungan tersebut didapat nilai-nilai pasang surut
yang dapat dilihat di Tabel 4.8 berikut :
Tabel 4. 8
Perhitungan Komponen Pasut Pada Muara Sungai
Batang Natal
Amplitudo
S0
M2
S2
N2
K1
(cm)
55,98
19,93
39,31
5,71
23,43
O1
7,26
Selanjutnya buka halaman spring-neap, input “waktu(jam)” pada cell B2,
“S2 (m)” di C2, “M2 (m)” di D2, dan kolom E2 dengan “Total Kenaikan (m)”.
Masukkan nilai 0 pada B3, kemudian “=B3+1” pada B4. Copy rumus tersebut
sampai cell B339, yang menunjukkan pengamatan dilakukan pada 14 hari penuh.
Setelah itu input persamaan untuk memasukkan nilai S2 :
..........................................(4.4)
Universitas Sumatera Utara
dimana :
ht
: Tinggi air
AS2
: Amplitudo dari S2
2πt
: Waktu dalam radian
12
: Periode waktu dari S2
Untuk program excel persamaan diatas kita ubah menjadi seperti berikut
ini :
=’Model’!$D$4*SIN(2*PI()*B3/12)
Dimana D4 adalah besar amplitudo dari S2, SIN mewakili fungsi sinus,
2*PI*()*B3 adalah waktu dalam radian, 12 merupakan periode waktu dari S2
(solar semi-diurnal) pasang surut dalam jam.
Untuk M2 kita juga memakai persamaan yang mirip dengan S2 yaitu:
.................................(4.5)
dimana :
ht
: Tinggi air
AM2
: Amplitudo dari M2
2πt
: Waktu dalam radian
12,42
: Periode waktu dari M2
kemudian input kedalam Microsoft Excel sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
=’Model’!$D$6*SIN(2*π*B3/12,42)
Dimana D6 adalah besar amplitudo dari M2, SIN merupakan fungsi sinus,
2*π*B3 adalah waktu dalam radian, 12,42 merupakan periode waktu dari M2
dalam jam. Untuk cell E3 input :
=C3+D3+0,45
0,45 merupakan datum elevasi kenaikan muka air yang dipengaruhi oleh S2 dan
M2. Hasil dari pengerjaan spring neap dapat dilihat di Gambar 4.9 di bawah ini.
Gambar 4. 9 Komponen spring neaps di Muara Sungai Batang Natal
selama 14 hari
C. Pemodelan Amplitudo M4
Untuk pemodelan nilai M4 tahap pertama yang dilakukan adalah
membuka halaman model kemudian input di cell E8 :
Universitas Sumatera Utara
=LOOKUP(D10;bathymetry!C27:W27;bathymetry!C31:W31)
Formula diatas digunakan untuk memasukkan data-data kedalaman pada halaman
bathimetri pada cell tersebut. Kemudian pada cell selanjutnya yaitu cell E9 pada
halaman model input formula :
=LOOKUP(D10;bathymetry!C27:W27;bathymetry!C30:W30)
formula tersebut untuk memasukkan data-data lebar pada halaman bathimetri
pada cell E9.
Untuk menghitung nilai M4 pada cell C8 digunakan persamaan sebagai
berikut :
.............................................(4.6)
dimana :
AM4
: Amplitudo dari M4
x
: Jarak titik tinjau dari mulut muara
A2M2
: Kuadrat dari amplitudo lunar semi-diurnal
g
: percepatan gravitasi
Persamaan tersebut kita input kedalam Microsoft Excel dengan bentuk
sebagai berikut :
=0,75*(((2000-D10)*D6*D6)/(E8*6,21*3600*((9,82*E8)^0,5)))
Universitas Sumatera Utara
“(2000-D10)” merupakan jarak muara pada titik tinjau. “D6*D6” merupakan
kuadrat dari amplitudo lunar semi diurnal (M2), “6,21*3600” merupakan periode
lunar quarter-diurnal, “9,82” adalah nilai gravitasi bumi yaitu sebesar 9,82 m/s2.
Dari hasil perhitungan menggunakan persamaan diatas maka didapat nilai dari M4
pada kawasan Muara Sungai Batang Natal adalah sebesar 0,00013.
Nilai M4 sebesar 0,00013 diatas merupakan nilai yang ada pada kondisi
eksisting muara. Untuk nilai M4 pada pemodelannya dilakukan dengan cara yang
sama, hanya saja yang membedakannya adalah nilai kedalaman dan lebar yang
digunakan adalah nilai yang sudah dimodelkan berdasarkan persamaan Wright et
al. Untuk nilai amplitudo M4 pada pemodelan didapat sebesar 0,00013.
D. Kurva Spring-Neap
Kurva spring-neap menunjukkan fluktuasi muka air
yang
berpengaruh pada pemodelan muara. Tahapan awal membuat kurva ini
adalah dengan menginput data-data yang diperlukan yaitu periode waktu
(jam), nilai M4, dan kedalaman air (m) berturut-turut pada cell A31, A32,
dan A33. Untuk periode waktu digunakan selama 14 jam berdasarkan
waktu pengamatan pasang surut, diisi pada cell D31 sampai R31 dimulai
dari 0 hingga 14.
Untuk menghitung nilai M4 pada tiap-tiap jam pengamatan digunakan
persamaan sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
...........................................(4.7)
dimana :
ht
: Tinggi air
AM4
: Amplitudo
2πt
: Waktu dalam radian
M4
6,21 : Periode lunar quarter-diurnal
Kemudian input persamaan diatas menjadi :
=$C$8*SIN(2*PI()*D31/6,21)
Dimana “$C$8” adalah amplitudo dari M4, “(2*PI()*D31/6,21)” merupakan
waktu yang digunakan dalam radian dalam jam. Untuk mendapatkan perubahan nilai
kedalaman tiap jam akibat spring-neaps pada cell D33 sampai cell R33, maka formulanya
didasarkan pada perhitungan spring-neaps yang telah dilakukan sebelumnya. Untuk itu
formula yang kita input adalah :
=LOOKUP(D31;'spring-neaps'!$B$3:$B$339;'spring-neaps'!$E$3:$E$339)+D320,6+$E$8
Copy formula tersebut sampai ke cell R33, sehingga pada akhirnya dapat dilihat
perubahan kedalaman yang terjadi tiap jam akibat spring-neaps. Plot hasil perhitungan
tersebut ke bentuk grafik sehingga terlihat seperti Gambar 4.10 dibawah ini :
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 10 Hasil perhitungan perubahan kedalaman air akibat springneaps yang telah di plot ke dalam grafik
Setelah didapat hasil perhitungan perubahan kedalaman akibat pengaruh springneaps pada kondisi eksisting, selanjutnya akan dibandingkan dengan hasil pemodelannya
dengan cara yang sama berdasarkan spring-neaps pemodelan yang telah dibuat
sebelumnya. Untuk mendapatkan hasil perhitungan pemodelan perubahan kedalaman
tersebut maka digunakan formula sebagai berikut :
=LOOKUP(X31;'spring-neaps'!$T$3:$T$339;'spring-neaps'!$W$3:$W$339)+X320,6+$Y$8
Gunakan formula tersebut pada cell X33 sampai AL33 sehingga terlihat hasilnya dan plot
kedalam grafik seperti yang sebelumnya, (Gambar 4.11).
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 11 Hasil perhitungan perubahan kedalaman air pada pemodelan
muara yang telah diplot kedalam grafik
4.2.3. Pemodelan Arus (currents)
Telah dijelaskan sebelumnya bahwa pasang surut air laut memaksa untuk
menghasilkan arus didalam sistem muara yang kompleks. Arus dasarnya yang
tidak tenang dan bervariasi dari subkritis ke superkritis dalam setiap siklus pasang
surut. Pada pemodelan ini, arus muara di modelkan dengan asusmsi bahwa
perubahan kedalaman air mengarah kepada debit yang diketahui melalui
potongan melintang, sehingga arus rata-rata (rasio volume air yang melewati
potongan melintang) dapat ditentukan.
Debit air tawar dan pasang surut yang melalui penampang muara
merupakan tingkat perubahan daripada volume air yang berasal dari hulu
penampang. Tingkat perubahan volume air, pada gilirannya, merupakan
perhitungan dari hasil perubahan kedalaman pasang surut, lebar dan panjang dari
muara, dan kontribusi air tawar yaitu :
Universitas Sumatera Utara
.................................(4.8)
dimana W0 dan D0 adalah lebar dan kedalaman pada mulut muara, L adalah
panjang muara,
adalah perubahan kedalaman pasang surut per detik, Q
adalah debit air tawar, dan a dan b adalah koefisien lebar dan kedalaman muara.
Dengan demikian, tujuan disini adalah hanya untuk menghitung volume air, yang
melewati tiap penampang dan arus pasang surut rata-rata sepanjang siklus pasang
surut.
Pada pemodelan arus ini akan dibagi dalam empat bagian, yaitu :
a. Pemodelan perubahan volume air dari hulu muara
b. Pemodelan aliran pasang surut
c. Pemodelan aliran air tawar
d. Pemodelan aliran total
A. Pemodelan Perubahan Volume Air dari Hulu Muara
Buka kembali file pemodelan pasang surut kemudian simpan
dengan nama “pemodelan arus”. Kemudian buka halaman
“bathimetri” dan input pada cell C33 :
=100*C30/1000000
dimana formula tersebut mengkalkulasikan volume air per
meter dari kedalaman pasang surut. “100” merupakan jarak titik
Universitas Sumatera Utara
tinjau, “C30/1000000” adalah lebar muara yang diubah ke satuan
106 m3.
Kemudian pilih cell selanjutnya yaitu D33 dan input :
=100*C30/1000000 + C33
dimana formula tersebut mengkalkulasikan volume air yang terkandung
per meter dari kedalaman pasang surut di dalam cell tersebut ditambah
dengan seluruh cell di hulu muara (cell sebelumnya). Copy persamaan
tersebut ke cell selanjutnya dengan format yang sama hingga cell W33,
yaitu pada titik P59 ataupun mulut muara. Hasilnya dapat dilihat di
Gambar 4.12 di bawah ini.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 12 Hasil dari pemodelan perubahan volume air dari
hulu muara
B. Pemodelan Aliran Pasang Surut
Untuk pemodelan aliran pasang surut, buka sheet “model”
kemudian pada cell S27 masukkan “Lokasi Titik Tinjau”,
kemudian R28 dengan “cross-section”, kemudian pada R29
“volume hulu/m pasut”.
Kemudian masukkan formula-formula yang diperlukan
untuk parameter-parameter diatas. Untuk mencari nilai crosssection maka input formula dibawah ini di cell sebelahnya yaitu
cell R29 :
=LOOKUP(D10;bathymetry!C27:W27;bathymetry!C32:W32)
dengan satuan “m2” yang di input pada U28.
Untuk volume hulu/m pasut maka input formula berikut di cell
T29 :
=LOOKUP($D$10;bathymetry!C27:W27;bathymetry!C33:W33)
Universitas Sumatera Utara
dengan satuan “m3x106” yang diinput pada cell U29.
Dengan selesainya pemodelan diatas maka akan didapat nilai dari crosssection setiap titik tinjau dan nilai volume airnya. Sebagai contoh pada
titik tinjau P19 yaitu titik tinjau paling hulu sejauh 2 km dari mulut muara
didapat cross-section pada titik itu sebesar 238 m2, dengan volume airnya
sebesar 0,007 m3x106.
Setelah itu, pada cell A28 input “arus pasut” kemudian masukkan nilai
dari arus pasut di D28 dengan formula :
=$T$29*1000000*(E27-D27)/($T$28*3600)
dimana “T29” adalah nilai volume aliran pada titik tinjau P19 sebesar
0,007 m3x106, “E27-D27” merupakan hasil dari perubahan aktual pada
kedalaman pasang surut air tiap jam, “T28” adalah nilai cross-section
pada titik tinjau yang dipilih, “3600” untuk mengkonversi aliran dari
meter per jam ke meter per detik.
C. Pemodelan Aliran Air Tawar
Pemodelan air tawar diawali dengan menginput “debit ratarata” pada cell D12 dengan satuan “m3/s” di F12, kemudian
“Aliran” di B13 dengan satuan m/s di F13.
Universitas Sumatera Utara
Format spinner pada E12 dengan nilai minimum 1,
incremental change 1 dan nilai maksimum sebesar 100. Kemudian
pada D13 input formula :
=D12/T28
dimana D12 adalah besarnya debit rata-rata yaitu sebesar 30 m3/s dan T28
adalah besarnya cross-section pada titik P19. Kemudian didapat hasil
sebesar 0,126 m/s, nilai tersebut merupakan kecepatan aliran.
D. Pemodelan Aliran Total
Input “Total Aliran m/s” pada cell A29 dan input formulanya
pada cell D29 sebagai berikut :
=D28-$D$13
kemudian copy hingga Q29, hasil dari diatas dapat berupa negatif ataupun
positif, yang menunjukkan bahwa nilai positif merupakan keadaan banjir,
sedangkan positif dalam keadaan surut.
Setelah didapat hasil perhitungan arus pada kondisi eksisting, selanjutnya akan
dibandingkan dengan hasil pemodelannya dengan cara yang sama berdasarkan pemodelan
yang telah dibuat sebelumnya. Berdasarkan data yang ada di halaman “bathimetri” yang
sudah dimodelkan berdasarkan persamaan Wright et.al kemudian dibandingkan terhadap
kondisi eksisting, (Gambar 4.13 dan Gambar 4.14).
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 13 Perhitungan Arus Pada Kondisi Eksisting
Gambar 4. 14 Perhitungan Arus Pada Kondisi Yang Telah Dimodelkan
Universitas Sumatera Utara
4.2.4. Pemodelan Salinitas
Untuk pemodelan salinitas, digunakan persamaan Gauss yaitu :
......................................... (4.9)
dimana :
S(x)
: Salinitas pada jarak x
Exp
: Bilangan eksponensial
X
: Jarak
σx
: Koefisien
Dispersi
Langkah selanjutnya yaitu mencari nilai koefisien dispersi (σx ), dengan
metode trial and error, sama seperti untuk mencari niali koefisien lebar dan
panjang muara di awal bab ini. Nilai koefisien dispersi akan diambil berdasarkan
keadaan yang paling mendekati di lapangan.
Hasil dari perhitungan pemodelan salinitas dengan menggunakan
persamaan Gauss diatas dapat dilihat pada Tabel 4.9 sebagai berikut:
Tabel 4. 9 Hasil Perhitungan Salinitas dengan Menggunakan
Persamaan Gauss
σx
Jarak
(diukur dari hulu, km)
0,04678
0,03
0,05
0,1
0,5
0
0
0
0
2,906E-86
0,0070447
0,1
0
0
0
8,552E-78
0,0153679
0,2
0
0
7,93E-281
9,258E-70
0,03221
Universitas Sumatera Utara
0,3
3,5771E-286
0
2E-250
3,687E-62
0,064863
0,4
1,9895E-253
0
9,19E-222
5,402E-55
0,1254965
0,5
1,1466E-222
0
7,76E-195
2,911E-48
0,2332889
0,6
6,847E-194
0
1,2E-169
5,772E-42
0,416663
0,7
4,2368E-167
0
3,39E-146
4,211E-36
0,7149965
0,8
2,7165E-142
0
1,76E-124
1,13E-30
1,17883
0,9
1,8048E-119
2,4E-291
1,67E-104
1,115E-25
1,867354
1
1,24251E-98
1,12E-240
2,906E-86
4,05E-21
2,8420409
1,1
8,8635E-80
7,76E-195
9,258E-70
5,411E-17
4,1558727
1,2
6,55166E-63
8,06E-154
5,402E-55
2,659E-13
5,8387833
1,3
5,0181E-48
1,25E-117
5,772E-42
4,808E-10
7,8815331
1,4
3,98262E-35
2,906E-86
1,13E-30
3,198E-07
10,221797
1,5
3,27521E-24
1,008E-59
4,05E-21
7,826E-05
12,737144
1,6
2,79095E-15
5,227E-38
2,659E-13
0,0070447
15,24913
1,7
2,46437E-08
4,05E-21
3,198E-07
0,2332889
17,540674
1,8
0,002254772
4,691E-09
0,0070447
2,8420409
19,385443
1,9
2,137667286
0,0811843
2,8420409
12,737144
20,584172
21
21
21
21
21
2
Dari hasil diatas dapat dilihat yang paling mendekati dengan salinitas
muara pada kondisi eksisting ialah dengan menggunakan koefisien dispersi (σx)
senilai 0,04678.
4.3.
HASIL PEMODELAN MUARA SUNGAI BATANG NATAL
Dengan selesainya pemodelan salinitas diatas maka selesailah seluruh
pemodelan matematis Muara Sungai Batang Natal dengan menggunakan program
Microsoft Excel. Dibawah ini akan dilampirkan rangkuman gambar dari seluruh
Universitas Sumatera Utara
pemodelan Muara Sungai Batang Natal sehingga dapat dilihat dengan lebih jelas
perbedaannya.
Universitas Sumatera Utara
Titik Tinjau
P19
P21
P23
P25
P27
P29
P31
P33
P35
P37
P39
P41
P43
P45
P47
P49
P51
P53
P55
P57
P59
Jarak dari Mulut Muara (m) 2000
1900
1800
1700
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Lebar Estuari (m)
66,00 60,00 58,00 70,00 50,00 66,00 74,00 52,00 60,00 70,00 62,00 62,00 76,00 58,00 50,00 68,00 52,00 50,00 66,00 75,00 73,00
Kedalaman Estuari (m)
3,6
4,2
3,4
4,1
3,2
3,7
3,8
6,7
2,3
3,1
7,2
3,1
4,8
3,2
3,9
3,6
4,8
4,3
4,0
4,2
4,2
cross section (m²)
237,60 252,00 197,20 287,00 160,00 244,20 281,20 348,40 138,00 217,70 446,40 190,96 364,80 185,60 195,00 244,80 249,60 215,00 264,00 315,00 306,60
Gambar 4. 15 Gambar Grafik dan Tabel Bathimetri Muara Sungai Batang Natal
Universitas Sumatera Utara
Titik Tinjau
P19 P21 P23 P25 P27 P29 P31 P33 P35 P37 P39 P41 P43 P45 P47 P49 P51 P53 P55 P57 P59
Jarak dari Mulut Muara (m) 2000 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100
0
Lebar Estuari (m)
46,69 47,74 48,82 49,93 51,05 52,21 53,39 54,59 55,83 57,09 58,38 59,70 61,05 62,43 63,84 65,28 66,76 68,27 69,81 71,39 73,00
Kedalaman Estuari (m)
3,80 3,82 3,84 3,86 3,88 3,90 3,92 3,94 3,96 3,98 4,00 4,02 4,04 4,06 4,08 4,10 4,12 4,14 4,16 4,18 4,20
cross section (m²)
178 182 188 193 198 204 209 215 221 227 233 240 246 253 260 267 275 282 290 298 307
Gambar 4. 16 Grafik dan Tabel Pemodelan Bathimetri Muara Sungai Batang Natal beserta Perbandingannya
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 17 Gambar Grafik Pasang Surut beserta Komponen-Komponen Pasang Surut Muara Sungai Batang Natal
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 18 Gambar Grafik Pemodelan Pasang Surut beserta Komponen-Komponen Pasang Surut Muara Sungai Batang Natal
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 19 Gambar Grafik dan Tabel Kecepatan Arus Muara Sungai Batang Natal
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4. 20 Gambar Grafik dan Tabel Pemodelan Kecepatan Arus Muara Sungai Batang Natal
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
Dengan tabel perhitungan spring-neaps sebagai berikut :
Tabel 4. 10 Perhitungan spring-neaps selama 14 hari
Waktu(jam)
S₂
M₂
Total Kenaikan(m)
0
0,0
0,0
0,5
1
0,2
0,1
0,7
2
0,3
0,2
1,0
3
0,4
0,2
1,0
4
0,3
0,2
1,0
5
0,2
0,1
0,8
6
0,0
0,0
0,5
7
-0,2
-0,1
0,2
8
-0,3
-0,2
-0,1
9
-0,4
-0,2
-0,1
10
-0,3
-0,2
-0,1
11
-0,2
-0,1
0,1
12
0,0
0,0
0,4
13
0,2
0,1
0,7
14
0,3
0,1
0,9
15
0,4
0,2
1,0
16
0,3
0,2
1,0
17
0,2
0,1
0,8
18
0,0
0,1
0,5
19
-0,2
0,0
0,2
Universitas Sumatera Utara
20
-0,3
-0,1
0,0
21
-0,4
-0,2
-0,1
22
-0,3
-0,2
-0,1
23
-0,2
-0,2
0,1
24
0,0
-0,1
0,4
25
0,2
0,0
0,7
26
0,3
0,1
0,9
27
0,4
0,2
1,0
28
0,3
0,2
1,0
29
0,2
0,2
0,8
30
0,0
0,1
0,6
31
-0,2
0,0
0,3
32
-0,3
-0,1
0,0
33
-0,4
-0,2
-0,1
34
-0,3
-0,2
-0,1
35
-0,2
-0,2
0,1
36
0,0
-0,1
0,3
37
0,2
0,0
0,6
38
0,3
0,1
0,9
39
0,4
0,2
1,0
40
0,3
0,2
1,0
41
0,2
0,2
0,8
42
0,0
0,1
0,6
43
-0,2
0,0
0,3
44
-0,3
-0,1
0,1
Universitas Sumatera Utara
45
-0,4
-0,1
-0,1
46
-0,3
-0,2
-0,1
47
-0,2
-0,2
0,1
48
0,0
-0,2
0,3
49
0,2
-0,1
0,6
50
0,3
0,0
0,8
51
0,4
0,1
1,0
52
0,3
0,2
1,0
53
0,2
0,2
0,8
54
0,0
0,2
0,6
55
-0,2
0,1
0,3
56
-0,3
0,0
0,1
57
-0,4
-0,1
-0,1
58
-0,3
-0,2
-0,1
59
-0,2
-0,2
0,1
60
0,0
-0,2
0,3
61
0,2
-0,1
0,5
62
0,3
0,0
0,8
63
0,4
0,1
0,9
64
0,3
0,2
1,0
65
0,2
0,2
0,8
66
0,0
0,2
0,6
67
-0,2
0,1
0,4
68
-0,3
0,0
0,1
69
-0,4
-0,1
0,0
Universitas Sumatera Utara
70
-0,3
-0,2
0,0
71
-0,2
-0,2
0,1
72
0,0
-0,2
0,3
73
0,2
-0,1
0,5
74
0,3
-0,1
0,7
75
0,4
0,0
0,9
76
0,3
0,1
0,9
77
0,2
0,2
0,8
78
0,0
0,2
0,6
79
-0,2
0,2
0,4
80
-0,3
0,1
0,2
81
-0,4
0,0
0,0
82
-0,3
-0,1
0,0
83
-0,2
-0,2
0,1
84
0,0
-0,2
0,3
85
0,2
-0,2
0,5
86
0,3
-0,1
0,7
87
0,4
0,0
0,9
88
0,3
0,1
0,9
89
0,2
0,2
0,8
90
0,0
0,2
0,6
91
-0,2
0,2
0,4
92
-0,3
0,1
0,2
93
-0,4