Mekanika Fluida Statis dan Dinamis Imple
Chapter 4
Mekanika Fluida
59
4.1
Tekanan
Fluida adalah substansi yang memilki kemampuan untuk mengalir : bebas untuk berubah bentuk
dan bergerak di bawah pengaruh dari gaya yang menggerakannya. Gerakan dari fluida ini
dapat dianalisa pada tingkatan mikroskopik atau dengan kata lain dapat diperlakukan setiap
molekul fluida dapat diperlakukan sebagai individual objek. Beberapa sifat dari fluida dapat
secara tepat diprediksi tertutama ketika di dalam perhitungan energy potensial maupun kinetic.
Bagaimanapun kemampuan dari molekul dari sebuah fluida ini memberikan sifat yang unik yang
berbeda dengan benda padat : yaitu kemampuan untuk menyalurkan tekanan : yang
didefiniskan sebagai gaya yang menekan suatu area.
Tekanan :
Dimana,
P : Tekanan, satuan pascal (Pa) (N/m2) (metric) , Pounds per Square Inch (PSI)(lb/in2) (british)
F : Gaya, satuan newton (N) (metric), pounds (lb) (british)
A : Area tekan, meter persegi (m2) (metric), inch persegi (in2) (british)
4.2
Hukum Pascal dan Tekanan Hidrostatik
Hukum pascal menyatakan bahwa tekanan di dalam satu fluida statis adalah sama. Contoh :
Gb. Aplikasi Hukum Pascal
Pada gambar tersebut ada dua buah penampang piston yang memilki besar penampang yang
berbeda. Didapat ternyata gaya yang ditekankan pada piston yang kecil dapat termultiplikasi
dengan jauh yang lebih besar pada penampang yang besar. Hal itu terjadi karena tekanan
yang konstan yang mengalir pada fluida teresbut adalah sama. Bisa kita nyatakan dengan
persamaan :
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
60
Ketika menghadapi kasus dimana sebuah sebuah tangki tinggi yang berisi fluida, ada gaya
yang lain yang masuk dalam perhitungan yaitu : berat fluida itu sendiri. Contoh sebuah tangki
berisi air dengan berat mencapai 62,4 pounds dengan diameter tangki adalah 1 square inch
seperti gambar berikut :
Gb. Hydrostatic Pressure, PG at bottom
Jika tekanan yang terdeteksi adalah 62,4 PSI, jika menggunakan hokum pascal maka kita akan
berasumsi tekanan dididalam fluida adalah sama maka jika Pressure Gauge kita letakan
ditengah – tengah maka seharusnya pressure yang terdeteksi adalah 62,4 PSI. Tetapi tekanan
yang terdeteksi di bagian tengah adalah sebagian dari PG yang di bawah.
Gb. Hydrostatic Pressure, PG at mid and bottom
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
61
Tekanan dengan nilai yang berbeda ini terjadi karena sumber dari tekanan ini timbul berasal
dari berat fluida itu sendiri. Ketika PG yang terletak di bawah, maka PG mendapat sumber
terkanan dari berat seluruh fluida (h=1728in). Sedangkan PG yang terletak di tengah hanya
mendapat separuh dari berat fluida (h=1728in/2), sehingga menyebabkan tekanan di bawah
dua kali lebih besar daripada tekanan yang di tengah. Bukan berarti hokum pascal tidak
berlaku, setiap tekanan yang berasal dari luar tetap akan memberikan tekanan yang sama
pada setiap partikel fluida. Sebagai contoh apabila sebuah piston dengan gaya tertentu
diberikan dari atas, maka tekanan di tengah, atas, dan bawah menjadi sama. Dengan
fenomena tersebut kita dapat nyatakan sebuah persamaan Tekanan Hidrostatik :
Dimana,
P
g
h
: tekanan hidrostatik : pascal (N/m2) atau lb/ft2
: massa jenis fluida : kg/m3 atau slug/ft3
: kecepatan gravitasi : 9,81 m/s2 atau 32,2 ft/s2
: Berat jenis : N/m3 atau lb/ft3
: Tinggi dari tangki
PERTANYAAN 4.1
Contoh sebuah bejana berisi oli castor dengan berat jenis 60,5lb/ft3 dan tinggi 8 feet. Maka
berapa tekanan hidrostatiknya ?
Gb. Tekanan Hidrostatik Oli Castor
Tekanan hidrostatik dari oli castor tersebut adalah 484 lb/ft3. Jika kita ingin mengubahnya
menjadi PSI maka :
(
)
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
62
4.3
Manometer
Menyatakan tekanan suatu fluida di dalam bejana dapat kita menggunakan alat yang
sederhana yang bernama manometer. Manometer adalah sebuah kaca / plastic yang bening
yang berisi suautu fluida yang sudah kita ketahui berat jenisnya, kemuidan ketika diberikan
sebuah tekanan akan Nampak perbedaannya. Perbedaan tinggi itulah merupakan tekanan
yang diberikan. Contoh manometer yang paling sederhana dinamakan U Tube Manometer.
Kelebihihan dari alat ukur jenis ini adalah alat ukur ini tidak perlu pengkalibrasian, selama
fluida yang ada di manometer adalah murni.
Gb. U Tube Manometer
Inclined Manometer
Kadang kita memerlukan manometer yang lebih presisi, yang menunjukan angka dengan resolusi
yang lebih tinggi. Untuk manometer jenis itu kita memerlukan inclined manometer. Dengan cara
ini, pergerakan fluida di bidang miring yang lebih banyak dibutuhkan untuk menyamakan
tekanan hidrostatik ( perpindahan cairan secara vertikal ), membuat manometer jenis ini lebih
sensitive.Dengan kata lain cairan akan bergerak lebih jauh untuk menyamakan perpindahan
vertikal untuk tingginya.Semakin kecil antara sudut kemiringan dengan bidang datar maka
semakin sensitive manometer tersebut. Relasi antara bidang miring (x) dan tinggi vertikal adalah
Gb. Inclined Manometer
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
63
Simple Micromanometer
Jika diinginkan sensitivitas yang lebih lagi maka ada konstruksi manometer yang berjenis
micromanometer. Yaitu sebuah gelembung gas yang terjebak pada tabung horizontal bening
diantara dua manometer vertikal tabung yang besar. Pergerakan dari gelembung gas pada
pipa horizontal dan tekanan yang terjadi dapat dituliskan dengan persamaan :
Well Manometer
Bentuk dari manometer yang biasa dipakai adalah jenis well, yang terdiri dari tabung tunggal
vertikal dan tempat penyimpanan yang cukup besar ( disebut well atau sumur ) yang berperan
sebagai tabung kedua. Karena area yang lebih besar, pergerakan cairan dari well dapat
diabaikan dan hanya tabung satu yang dibuat referensi untuk perhitungan tekanan. Oleh
karena itu level pada tabung yang besar dapat dianggap konstan dan cairan di dalam tabung
bergerak penuh sesuai dengan tekanan yang diberikan. Maka well manometer menyediakan
pembacaan yang lebih mudah dengan tidak harus membandingkan tinggi dari dua tabung
tetapi pembacaan dari satu tabung saja.
Gb. Well Manometer
4.4
Sistem Pengukuran Tekanan
Pengukuran tekanan adalah hal yang relative. Katakan diperlukan 35 PSI untuk sebuah ban
mobil terisi penuh, maka dengan kata lain tekanan di dalam ban mobil adalah 35 PSI lebih
besar dari kondisi sekitar ( tekanan udara sekitar ). Padahal faktanya kita hidup dan bernafas
dengan lingkungan dengan udara yang bertekanan. Oleh karena tekanan atmosfir bumi,
tekanan pada sea level yang disebabkan berat dari atmosfer itu adalah sebesar 14,7 PSI. Kita
tidak merasa terganggu dengan tekanan bumi atau atmosfer tersebut karena tekanan dalam
tubuh dengan tekanan atmosfer adalah sama. Akan tetapi tekanan tersebut akan sangat
mengganggu ketika naik (ke langit) atau turun (ke laut) secara cepat, dimana tekanan di dalam
tubuh tidak memilki waktu untuk menyamakan dengan tekanan di luar dan akan terasa gaya
oleh karena tekanan tersebut pada gendang telinga kita.
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
64
Jika kita ingin berbicara tentang tekanan fluida dengan dibandingkan dengan ruang hampa (
absolut zero pressure ), kita menyebutnya dalam satuan absolut. Contoh tekanan pada
permukaan laut (sea level) sebesar 14,7 PSI, maka sebenarnya satuan yang lebih tepat adalah
14,7 PSIA (Pounds per Square Inch Absolut), yang berarti 14,7 lebih besar dari ruang hampa.
Ketika dikatakan untuk memompa ban sebesar 35 PSI maka lebih tepat dikatakan 35 PSIG
(Pouds per Square Inch Gauge), yang berarti 35 PSI lebih besar dari tekanan sekitar / tekanan
atmosfer.
Gauge Pressure
90 PSIG
35 PSIG
0 PSIG
-9,8 PSIG (9,8 PSI vacuum)
Contoh Fluida
Tekanan Ban sepeda
Tekanan Ban Mobil
Tekanan permukaan laut
Engine manifold vacuum ( idle
condition )
Ruang Hampa
-14,7 PSIG (14,7 PSI vacuum)
Absolute Pressure
104,7 PSIA
49,7 PSIA
14,7 PSIA
4,9 PSIA
0 PSIA
Tabel 4.1 Contoh tekanan Gauge dan absolut pada kondisi tertentu.
4.5
Hukum Kontinuitas
Jika sebuah cairan mengalir melalui pipa maka akan menurut pada hukum kontinuitas, yang
menyatakan hasil dari kecepatan rata – rata (v), luas area (A), dan massa jenis fluida dengan
asumsi besar alirannya adalah konstan, dapat dinyatakan dengan persamaan :
Gb. Law of Continuity
Hubungan mass flow rate ( massa.debit ) dengan hukum kontinuitas adalah
[
Oleh karena itu mass flow rate, atau W :
]
[
]
Fluida yang mengalir dalam suatu pipa, pasti memilki massa yang sama, maka mass dapat
diabaikan. Selama alirannya adalah continue ( tidak berpulsa ), dan pipa tidak bocor, adalah
hal yang tidak mungkin jika pada fluida yang mengalir pada pipa memilki mass flow ( massa,
debit ) yang berbeda.
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
65
Massa – debit jika memiliki massa jenis yang konstan maka dapat disederhankan :
Secara analisis dimensional maka :
Meter Kubik per detik adalah ekspresi dari volumetric flow rate (debit), yang disimbolkan
dengan Q :
Secara praktisnya dapat terlihat perbandingan terbalik luas area dan kecepatan fluida.
Kecepatan fluida akan menurun ketika diameter pipa membesar dan kebalikannya. Sama
dengan bila kita melihat sungai yang dalam akan mengalir pelan, dan akan mengalir cepat
bila semakin dangkal atau sempit.
PERTANYAAN 4.2
Sebuah pipa dengan inside diameter adalah 8 inch (2/3 foot), dilalui cairan kecepatan aliran 5
cubic feet per minute. Kecepatan rata – rata dari fluida adalah…
JAWABAN 4.2
⁄
(
)
Maka kecepatan rata – rata yang mengalir dalam pipa 14,32 ft/min.
4.6
Persamaan Bernouli
Adalah salah satu persamaan hukum kekalan energy untuk aliran. Yang menyatakan bahwa
jumlah dari total energy di salah satu titik dan titik yang lain dengan aliran yang pasif ( dimana
tidak ada pompa / mesin yang membuat flow bertambah / elemen yang membuat flow
berkurang ) adalah konstan.
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
66
Dimana,
z = tinggi fluida
= massa jenis fluida
= berat jenis fluida ( = g )
g = kecepatan gravitasi
v = kecepatan fluida
P = tekanan fluida
Setiap pernyataan dari persamaan bernouli ini menyatakan jenis energy yang berbeda yang
sering dinyatakan dengan head :
Elevasi dan tekanan adalah bentuk dari energy potensial, sedangkan kecepatan adalah bentuk
dari energy kinetic. Hanya perbedaan dari dari solid dan fluid objek adalah bagaimana
menyatakan energy : massa jenis () untuk fluida dan massa (m) untuk benda padat. Untuk
dimensional analisis :
Secara british :
[ ][
][ ]
[ ] [
]
[
Coba bandingkan dengan hukum newton yang kedua :
[ ]
[
]
[
]
][ ]
Maka Dapat dibuat lagi dari persamaan hukum newton yang kedua (dikalikan dengan 1/ft2)
[
]
[
[ ]
[
]
[
]
]
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
67
Maka didapat sebuah persamaan yang sama yaitu antara PSF (pounds per square feet)
dengan (slug/ft.s2). Satuan ini menjadi equivalen atau dapat digunakan dalam satuan ini. Jika
satuan yang diinginkan adalah PSI ( pounds per square inch ), maka satuan – satuan yang
digunakan untuk menentukan elevation, velocity, dan pressure head harus dalam inch.
Contoh penggunaan persamaan bernouli dengan asumsi tidak ada gaya gesek dalam sistem:
PERTANYAAN 4.3
Diketahui sebuah pipa mengalir dengan masing – masing variable seperti dibawah ini. Tentukan
tekanan di P2.
Gb. Aplikasi persamaan bernouli
JAWABAN 4.3
Diketahui :
z1 = 0ft
z2 = 3ft (elevation difference)
v1 = 11 ft/s
P1 = 46 PSI ( harus dikonversi menjadi PSF )
g = 32.2 ft/s2
Yang tidak diketahui
( harus dalam satuan slug/ft3 )
v2 ( harus dalam satuan ft/s seperti v1 )
P2 ( yang dicari )
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
68
Massa jenis = … ?
Berat jenis air () = 62,4 lb/ft2, diketahui : = .g,
Maka :
⁄
⁄
Total head pada pipa 10 inch = … ?
Elevation head :
⁄
Velocity head :
⁄
Pressure head :
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
Total head pipa 10 inch : 0 +117,4 lb/ft2 + 6624 lb/ft2 = 6741,4 lb/ft2
Kecepatan aliran v2 = … ?
Diketahui hukum kontinuitas = Q = A1v1 = A2v2, maka :
Jika diketahui v1 memiliki nilai 11 ft/s2 maka nilai v2 :
⁄ (
Perhitungan head pada pipa 6 inch
)
Elevation head :
Velocity head :
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
Total head pada pipa 6 inch : 187,4 lb/ft2 + 905,6 lb/ft2 + P2 = 1093 lb/ft2 + P2
Perhitungan P2
Dengan asumsi tidak ada energy yang hilang maka P2 : (total head 10in = head 6)
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
69
Strategi di atas dapat digambarkan seperti berikut :
Gb. Strategi penyelesaian persamaan bernouli untuk soal 4.3
4.7
Pertanyaan Review
PERTANYAAN 4.4 (FLUIDS_STATIC.PDF, QUESTION 2)
Manakah yang akan menunjukan tekanan hidrostatik yang paling tinggi?
Gb. Macam bentuk tabung dengan PG
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
70
PERTANYAAN 4.5 (FLUIDS_STATIC.PDF, QUESTION 3)
Toluene memiliki berat jenis 0,8669 g/cm3 pada sahu 20C. Hitung berat jenisnya dalam satuan
lb/ft3 dan specific gravitynya (s.g.).
PERTANYAAN 4.6 (FLUIDS_STATIC.PDF, QUESTION 8)
Diketahui tekanan air yang terukur pada hydrant adalah 80 PSI. Jika sebuah selang pemadam
dipasang pada hydrant dan katub dibuka, berapa tinggi maksimal selang masih dapat
mengalirkan air?
Gb. Hydrant dengan perhitungan h max
Jika spray nozzle dipasang pada ujung selang pemadam, dan membutuhkan minimal 30 PSI
tekanan pada ujungnya untuk menghasilkan semprotan yang baik maka berapa tinggi maksimal
selang pemadam dapat diangkat?
Gb. Hydrant dengan dipasang spray nozzle
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
71
PERTANYAAN 4.7 (FLUIDS_STATIC.PDF, QUESTION 9)
Sebuah kolam berbentuk tabung dengan kedalaman 6 feet dan diameter 20 feet berisikan air.
Sebuah PG (Pressure Gauge) terpasang di dasar kolam tersebut. Jika berat jenis air () = 62,4
lb/ft2, maka tentukan berat total air (lbs) dan tekanan yang terukur di PG (PSI) dengan metode
P=F/A. Berikan cara lain untuk menentukan tekanan di dasar kolam dengan h = 6 feet.
PERTANYAAN 4.8 (FLUIDS_STATIC.PDF, QUESTION 10)
Spesific Gravity didefinisikan sebagai rasio berat jenis diantara fluida tertentu dengan fluida
referensi. Untuk cairan maka fluidanya berupa air, dan untuk gas referensinya adalah
udara.Contoh berat jenis minyak zaitun adalah 57,3 lb/ft3 dan berat jenis air adalah 62,4
lb/ft3, maka ratio dari dua jenis cairan ini yaitu minyak zaitun disbanding dengan air adalah
0,918. Dapat dikatakan berat jenis minyak zaitun adalah 91,8% dibanding air.
Kegunaan dari specific gravity ini adalah ketika melakukan perhitungan tekanan hidrostatik
untuk jenis cairan yang bermacam – macam massa jenisnya. Sebagai contohnya s.g. untuk
minyak zaitun adalah 0,918, dapat dikatakan bahwa 0,918 unit tinggi sejumlah air maka akan
menghasilkan tekanan hidrostatik yang sama dengan 1 unit tinggi sejumlah minyak zaitun. Unit
bisa digantikan dengan satuan.
Gb. Sebuah tangki yang berisi Minyak Zaitun
Dari kondisi yang diketahui di atas tentukan tekanan hidrostatik yang terukur pada pressure
gauge dalam satuan kilo-pascals (kPa).
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
72
PERTANYAAN 4.9 ( FLUID STATIC.PDF, QUESTION 11)
Sebuah tangki berisi tiga cairan dan specific gravity yang berbeda : glycerine, air, dan minyak
zaitun. Tiga jenis cairan ini memilki tinggi cairan yang berbeda : 3 foot tebal cairan glycerine, 2
foot tebal air, dan 4.5 foot tebal cairan minyak zaitun. Hitung tekanan hidrostatik yang terbaca
pada pressure gauge.
Gb. Sebuah tangki yang berisi Minyak Zaitun,air, dan glycerine
PERTANYAAN 4.10 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 13)
Berapa besar tekanan yang diberikan pada U tube – manometer (“W.C dan PSI) seperti
gambar di bawah ini.
Gb. U tube manometer
PERTANYAAN 4.11 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 14)
Berapa besar tekanan yang diberikan pada U tube – manometer (“W.C dan PSI) seperti
gambar di bawah ini.
Gb. U tube manometer
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
73
PERTANYAAN 4.12 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 16)
Hitung tinggi (ft) kolom dari gliserin ( = 78,6 lb/ft3) pada tabung vertikal di bawah ini jika
pressure gauge yang terukur adalah 21 PSI.
Gb. Pressure Gauge pada tabung yang berisi gliserin.
Hitung tinggi (ft) dari minyak castor (( = 60,5 lb/ft3) yang dibutuhkan untuk menimbulkan
tekanan yang sama dengan tabung yang berisi gliserin di atas.
PERTANYAAN 4.13 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 18)
Berapa besar tekanan, yang sedang ditimbulkan pada inclined water manometer di bawah ini,
jika sudut kemiringan antara bidang datar dan bidang miring adalah 30 dan terukur 5 inch air
yang naik pada bidang miring tersebut.
Gb. Inclined manometer.
PERTANYAAN 4.14 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 20)
Sebuah mikromanometer yang terdiri dari dua buah tangki berdiameter 2,5 in dan sebuah pipa
horizontal dengan diameter 0,25in, berapa besar tekanan differensial yang ditandai dengan
perpindahan bubble sebesar 1 in. Asumsikan bila manometer tersebut berisi air.
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
74
PERTANYAAN 4.15 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 26)
Sebuah pressure transmitter dengan remote seal mengukur sebuah tekanan gas didalam tangki
proses. Sebuah pressure gauge yang dipasang langsung pada tangki terukur 19,3 PSI.
Transmitter diletakan 22 feet 5 in di bawah titik tersebut, dengan pipa kapiler yang berisi
cairan dengan specific gravity 0,94. HItung tekanan yang terukur pada transmitter.
Gb. PT dengan remote seal
PERTANYAAN 4.16 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 27)
Seorang pebisnis memilki sebuah tangki yang sebelumnya berisi air yang sebelumnya
digunakan untuk pemadam api jika terjadi kebakaran. Tangki ini dilengkapi dengan pressure
gauge yang terletak di bawah. Pada Pressure gauge diberikan label / stiker feet yang
menunjukan level dari air tersebut. ( Pressure berbanding lurus dengan level ).
Gb. Tanki yang diberi PG
Cara kerja dari indicator level berbasis pressure gauge ini sederhana : saat level air berubah
dalam tangki, maka besar tekanan hidrostatik yang terletak di bawah akan berubah secara
proportional.
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
75
Saat bisnisman tersebut berpikir untuk memperbesar kapasitas pemadam maka dibuatlah tangki
yang baru. Tidak menginginkan adanya pembuangan maka tangki yang lama digunakan untuk
menyimpan air maka diganti untuk menyimpan bensin. Setelah mengosongkan air dan mengisi
dengan bensin , maka timbul masalah baru dengan indicator level tersebut bahwa indicator
tersebut tidak dapat membaca dengan tepat. Dengan bensin yang ada di tangki maka
pembacaan menjadi tidak sesuai dengan kondisi di lapangan. Contohnya pada indicator
terbaca levelnya rendah padahal banyak bensin yang terdapat pada tangki tersebut.
Jelaskan masalah pada kasus ini dan bagaimana memecahkan masalah ini dengan tidak
membeli instrument yang baru.
PERTANYAAN 4.17 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 28)
Hitung tekanan yang terbaca pada differential pressure transmitter (PSI), ketika terdapat 9 feet
cairan pada bejana proses. Terdapat pressure gauge yang diletakan di atas untuk mengukur
tekanan uap yang terbaca sebesar 68 PSIG.
Gb. Bejana proses
Phigh =_______PSIG ,
Plow =_______PSIG ,
ΔP =_______PSID
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
76
PERTANYAAN 4.18 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 29)
Sebuah sistem memilki tiga buah pressure transmitter yang diletakan pada ketinggian yang
berbeda terletak pada tangki.
Gb. Bejana proses dengan 3 buah transmitter
Hitung tinggi level cairan dan specific gravity cairan tersebut.
PERTANYAAN 4.19 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 37)
Sebuah proses yang dinamakan delayed coking digunakan pada fasilitas kilang minyak untuk
mengkonversi heavy oil dan tars menjadi produk petroleum yang lebih bernilai. Sebuah bejana
proses bernama coke drum memilki tutup yang dapat dibuka tutup yang dipegang oleh
beberapa baut dan ram hidrolik. Ketika ada saat untuk membuka tutup dari coke drum ram
hidrolik akan diberi tekanan sedemikian rupa sehingga ram dapat menahan tutup sehingga
baut dapat secara aman dapat dilepas. Kemudian secara bertahap tekanan pada ram akan
berkurang hingga tutup coke drum akan membuka oleh karena tekanan pada bejana.
Gb. Coke drum dengan ram hidrolik
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
77
Hitung tekanan hidrolik yang dibutuhkan untuk menahan tutup coke drum ketika tekanan gas
yang berada di dalam drum adalah 5 PSI dan semua baut penahan telah dilepaskan dari tutup
. Asumsikan diameter tutup adalah 30 inchi, dan diameter piston hidrolik ram adalah 4 inch.
PERTANYAAN 4.20 (FLUID DYNAMIC.PDF, QUESTION 3)
Sejumlah minyak mentah mengalir dengan kecepatan rata – rata 10 feet per detik melewati
pipa dengan diameter dalam pipa adalah 5.95 inch. Hitung flow rate dari minyak tersebut
dalam satuan gallon per menit dan barrel per hari.
PERTANYAAN 4.21 (FLUID DYNAMIC.PDF, QUESTION 4)
Hitung kecepatan rata – rata bensin yang melalui pipa dengan diameter 6 inch dengan flow
rate 180 GPM.
PERTANYAAN 4.22 (FLUID DYNAMIC.PDF, QUESTION 9)
Hitung tekanan pada bagian ujung keluaran pipa (P2), dengan asumsi air adalah fluida (
dengan massa jenis = 1,951 slugs/ft3), 32,2 ft/s2 sebagai kecepatan gravitasi (g), dan aliran
tanpa gesekan. ( tidak ada tekanan yang hilang akibat gesekan ).
Gb. Penggunaan Persamaan Bernoulli dalam aplikasi nyata.
PERTANYAAN 4.23 (FLUID DYNAMIC.PDF, QUESTION 10)
Hitung tekanan pada bagian masuk pipa, jika diasumsikan air sebagai fluida yang mengalir ke
dalam pipa (dengan massa jenis jenis = 1,951 slugs/ft3), 32,2 ft/s2 sebagai percepatan
gravitasi (g), dan alirannya dianggap tanpa gesekan. (tidak ada tekanan yang hilang akibat
gesekan).
Berikan jawabanmu dalam bentuk PSI (pound per square inch) dan PSF (pound per square foot).
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
78
Gb. Penggunaan Persamaan Bernoulli dalam aplikasi nyata. (ii)
PERTANYAAN 4.24 (FLUID DYNAMIC.PDF, QUESTION 11)
Hitung tekanan P1 dan P2 , diasumsikan massa jenis 1,72 slugs per cubic foot:
Gb. Penggunaan Persamaan Bernoulli dalam aplikasi nyata. (iii)
Apakah persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk membandingkan hisapan dan keluaran
dari pompa, yang terjadi dari dua tekanan ( 145 dan 302 PSI ) yang terukur pada pipa yang
sama, dengan flow rate yang sama, dan ketinggian yang sama?
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
79
PERTANYAAN 4.25 (FLUID DYNAMIC.PDF, QUESTION 12)
Ilustrasi di bawah ini menampilkan bagian dari pipa air yang terlihat dari atas. Pipa tersebut
terletak pada ketinggian yang sama. Tekanan masukan yang terdeteksi pada gauge
menunjukan 50 PSI, dan kecepatan dari air yang memasuki pipa 4 inch diketahui 14ft/sec.
Kedua pressure gauge dipasang fix sejajar dengan pipa dan berada pada ketinggian yang
sama. Hitung tekanan yang terdeteksi pada bagian keluaran (pada pipa 16inch) dalam satuan
PSI, dengan asumsi inviscid (tanpa gesekan), dan massa jenis dari air adalah = 1,951slugs/ft3.
Gb. Penggunaan Persamaan Bernoulli dalam aplikasi nyata. (iv)
PERTANYAAN 4.26 (FLUID DYNAMIC.PDF, QUESTION 17)
Dari Persamaan Bernoulli, cari sebuah formula untuk menghitung debit air (volumetric flow rate)
Q jika diberikan perbedaan jatuh differensial ΔP diantara dua aliran yang mengalir melalui
dua pipa yang berbeda ukuran diameter (A1 dan A2). Asumsikan bahwa fluida tidak berubah
massa jenisnya mengalir sepanjang pipa dengan tinggi level yang sama (z1 = z2 ), dan jika
debit adalah perkalian dari Area pipa dan kecepatan aliran ( Q = Av).
Gb. Penggunaan Persamaan Bernoulli dalam aplikasi nyata. (v)
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Mekanika Fluida
59
4.1
Tekanan
Fluida adalah substansi yang memilki kemampuan untuk mengalir : bebas untuk berubah bentuk
dan bergerak di bawah pengaruh dari gaya yang menggerakannya. Gerakan dari fluida ini
dapat dianalisa pada tingkatan mikroskopik atau dengan kata lain dapat diperlakukan setiap
molekul fluida dapat diperlakukan sebagai individual objek. Beberapa sifat dari fluida dapat
secara tepat diprediksi tertutama ketika di dalam perhitungan energy potensial maupun kinetic.
Bagaimanapun kemampuan dari molekul dari sebuah fluida ini memberikan sifat yang unik yang
berbeda dengan benda padat : yaitu kemampuan untuk menyalurkan tekanan : yang
didefiniskan sebagai gaya yang menekan suatu area.
Tekanan :
Dimana,
P : Tekanan, satuan pascal (Pa) (N/m2) (metric) , Pounds per Square Inch (PSI)(lb/in2) (british)
F : Gaya, satuan newton (N) (metric), pounds (lb) (british)
A : Area tekan, meter persegi (m2) (metric), inch persegi (in2) (british)
4.2
Hukum Pascal dan Tekanan Hidrostatik
Hukum pascal menyatakan bahwa tekanan di dalam satu fluida statis adalah sama. Contoh :
Gb. Aplikasi Hukum Pascal
Pada gambar tersebut ada dua buah penampang piston yang memilki besar penampang yang
berbeda. Didapat ternyata gaya yang ditekankan pada piston yang kecil dapat termultiplikasi
dengan jauh yang lebih besar pada penampang yang besar. Hal itu terjadi karena tekanan
yang konstan yang mengalir pada fluida teresbut adalah sama. Bisa kita nyatakan dengan
persamaan :
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
60
Ketika menghadapi kasus dimana sebuah sebuah tangki tinggi yang berisi fluida, ada gaya
yang lain yang masuk dalam perhitungan yaitu : berat fluida itu sendiri. Contoh sebuah tangki
berisi air dengan berat mencapai 62,4 pounds dengan diameter tangki adalah 1 square inch
seperti gambar berikut :
Gb. Hydrostatic Pressure, PG at bottom
Jika tekanan yang terdeteksi adalah 62,4 PSI, jika menggunakan hokum pascal maka kita akan
berasumsi tekanan dididalam fluida adalah sama maka jika Pressure Gauge kita letakan
ditengah – tengah maka seharusnya pressure yang terdeteksi adalah 62,4 PSI. Tetapi tekanan
yang terdeteksi di bagian tengah adalah sebagian dari PG yang di bawah.
Gb. Hydrostatic Pressure, PG at mid and bottom
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
61
Tekanan dengan nilai yang berbeda ini terjadi karena sumber dari tekanan ini timbul berasal
dari berat fluida itu sendiri. Ketika PG yang terletak di bawah, maka PG mendapat sumber
terkanan dari berat seluruh fluida (h=1728in). Sedangkan PG yang terletak di tengah hanya
mendapat separuh dari berat fluida (h=1728in/2), sehingga menyebabkan tekanan di bawah
dua kali lebih besar daripada tekanan yang di tengah. Bukan berarti hokum pascal tidak
berlaku, setiap tekanan yang berasal dari luar tetap akan memberikan tekanan yang sama
pada setiap partikel fluida. Sebagai contoh apabila sebuah piston dengan gaya tertentu
diberikan dari atas, maka tekanan di tengah, atas, dan bawah menjadi sama. Dengan
fenomena tersebut kita dapat nyatakan sebuah persamaan Tekanan Hidrostatik :
Dimana,
P
g
h
: tekanan hidrostatik : pascal (N/m2) atau lb/ft2
: massa jenis fluida : kg/m3 atau slug/ft3
: kecepatan gravitasi : 9,81 m/s2 atau 32,2 ft/s2
: Berat jenis : N/m3 atau lb/ft3
: Tinggi dari tangki
PERTANYAAN 4.1
Contoh sebuah bejana berisi oli castor dengan berat jenis 60,5lb/ft3 dan tinggi 8 feet. Maka
berapa tekanan hidrostatiknya ?
Gb. Tekanan Hidrostatik Oli Castor
Tekanan hidrostatik dari oli castor tersebut adalah 484 lb/ft3. Jika kita ingin mengubahnya
menjadi PSI maka :
(
)
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
62
4.3
Manometer
Menyatakan tekanan suatu fluida di dalam bejana dapat kita menggunakan alat yang
sederhana yang bernama manometer. Manometer adalah sebuah kaca / plastic yang bening
yang berisi suautu fluida yang sudah kita ketahui berat jenisnya, kemuidan ketika diberikan
sebuah tekanan akan Nampak perbedaannya. Perbedaan tinggi itulah merupakan tekanan
yang diberikan. Contoh manometer yang paling sederhana dinamakan U Tube Manometer.
Kelebihihan dari alat ukur jenis ini adalah alat ukur ini tidak perlu pengkalibrasian, selama
fluida yang ada di manometer adalah murni.
Gb. U Tube Manometer
Inclined Manometer
Kadang kita memerlukan manometer yang lebih presisi, yang menunjukan angka dengan resolusi
yang lebih tinggi. Untuk manometer jenis itu kita memerlukan inclined manometer. Dengan cara
ini, pergerakan fluida di bidang miring yang lebih banyak dibutuhkan untuk menyamakan
tekanan hidrostatik ( perpindahan cairan secara vertikal ), membuat manometer jenis ini lebih
sensitive.Dengan kata lain cairan akan bergerak lebih jauh untuk menyamakan perpindahan
vertikal untuk tingginya.Semakin kecil antara sudut kemiringan dengan bidang datar maka
semakin sensitive manometer tersebut. Relasi antara bidang miring (x) dan tinggi vertikal adalah
Gb. Inclined Manometer
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
63
Simple Micromanometer
Jika diinginkan sensitivitas yang lebih lagi maka ada konstruksi manometer yang berjenis
micromanometer. Yaitu sebuah gelembung gas yang terjebak pada tabung horizontal bening
diantara dua manometer vertikal tabung yang besar. Pergerakan dari gelembung gas pada
pipa horizontal dan tekanan yang terjadi dapat dituliskan dengan persamaan :
Well Manometer
Bentuk dari manometer yang biasa dipakai adalah jenis well, yang terdiri dari tabung tunggal
vertikal dan tempat penyimpanan yang cukup besar ( disebut well atau sumur ) yang berperan
sebagai tabung kedua. Karena area yang lebih besar, pergerakan cairan dari well dapat
diabaikan dan hanya tabung satu yang dibuat referensi untuk perhitungan tekanan. Oleh
karena itu level pada tabung yang besar dapat dianggap konstan dan cairan di dalam tabung
bergerak penuh sesuai dengan tekanan yang diberikan. Maka well manometer menyediakan
pembacaan yang lebih mudah dengan tidak harus membandingkan tinggi dari dua tabung
tetapi pembacaan dari satu tabung saja.
Gb. Well Manometer
4.4
Sistem Pengukuran Tekanan
Pengukuran tekanan adalah hal yang relative. Katakan diperlukan 35 PSI untuk sebuah ban
mobil terisi penuh, maka dengan kata lain tekanan di dalam ban mobil adalah 35 PSI lebih
besar dari kondisi sekitar ( tekanan udara sekitar ). Padahal faktanya kita hidup dan bernafas
dengan lingkungan dengan udara yang bertekanan. Oleh karena tekanan atmosfir bumi,
tekanan pada sea level yang disebabkan berat dari atmosfer itu adalah sebesar 14,7 PSI. Kita
tidak merasa terganggu dengan tekanan bumi atau atmosfer tersebut karena tekanan dalam
tubuh dengan tekanan atmosfer adalah sama. Akan tetapi tekanan tersebut akan sangat
mengganggu ketika naik (ke langit) atau turun (ke laut) secara cepat, dimana tekanan di dalam
tubuh tidak memilki waktu untuk menyamakan dengan tekanan di luar dan akan terasa gaya
oleh karena tekanan tersebut pada gendang telinga kita.
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
64
Jika kita ingin berbicara tentang tekanan fluida dengan dibandingkan dengan ruang hampa (
absolut zero pressure ), kita menyebutnya dalam satuan absolut. Contoh tekanan pada
permukaan laut (sea level) sebesar 14,7 PSI, maka sebenarnya satuan yang lebih tepat adalah
14,7 PSIA (Pounds per Square Inch Absolut), yang berarti 14,7 lebih besar dari ruang hampa.
Ketika dikatakan untuk memompa ban sebesar 35 PSI maka lebih tepat dikatakan 35 PSIG
(Pouds per Square Inch Gauge), yang berarti 35 PSI lebih besar dari tekanan sekitar / tekanan
atmosfer.
Gauge Pressure
90 PSIG
35 PSIG
0 PSIG
-9,8 PSIG (9,8 PSI vacuum)
Contoh Fluida
Tekanan Ban sepeda
Tekanan Ban Mobil
Tekanan permukaan laut
Engine manifold vacuum ( idle
condition )
Ruang Hampa
-14,7 PSIG (14,7 PSI vacuum)
Absolute Pressure
104,7 PSIA
49,7 PSIA
14,7 PSIA
4,9 PSIA
0 PSIA
Tabel 4.1 Contoh tekanan Gauge dan absolut pada kondisi tertentu.
4.5
Hukum Kontinuitas
Jika sebuah cairan mengalir melalui pipa maka akan menurut pada hukum kontinuitas, yang
menyatakan hasil dari kecepatan rata – rata (v), luas area (A), dan massa jenis fluida dengan
asumsi besar alirannya adalah konstan, dapat dinyatakan dengan persamaan :
Gb. Law of Continuity
Hubungan mass flow rate ( massa.debit ) dengan hukum kontinuitas adalah
[
Oleh karena itu mass flow rate, atau W :
]
[
]
Fluida yang mengalir dalam suatu pipa, pasti memilki massa yang sama, maka mass dapat
diabaikan. Selama alirannya adalah continue ( tidak berpulsa ), dan pipa tidak bocor, adalah
hal yang tidak mungkin jika pada fluida yang mengalir pada pipa memilki mass flow ( massa,
debit ) yang berbeda.
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
65
Massa – debit jika memiliki massa jenis yang konstan maka dapat disederhankan :
Secara analisis dimensional maka :
Meter Kubik per detik adalah ekspresi dari volumetric flow rate (debit), yang disimbolkan
dengan Q :
Secara praktisnya dapat terlihat perbandingan terbalik luas area dan kecepatan fluida.
Kecepatan fluida akan menurun ketika diameter pipa membesar dan kebalikannya. Sama
dengan bila kita melihat sungai yang dalam akan mengalir pelan, dan akan mengalir cepat
bila semakin dangkal atau sempit.
PERTANYAAN 4.2
Sebuah pipa dengan inside diameter adalah 8 inch (2/3 foot), dilalui cairan kecepatan aliran 5
cubic feet per minute. Kecepatan rata – rata dari fluida adalah…
JAWABAN 4.2
⁄
(
)
Maka kecepatan rata – rata yang mengalir dalam pipa 14,32 ft/min.
4.6
Persamaan Bernouli
Adalah salah satu persamaan hukum kekalan energy untuk aliran. Yang menyatakan bahwa
jumlah dari total energy di salah satu titik dan titik yang lain dengan aliran yang pasif ( dimana
tidak ada pompa / mesin yang membuat flow bertambah / elemen yang membuat flow
berkurang ) adalah konstan.
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
66
Dimana,
z = tinggi fluida
= massa jenis fluida
= berat jenis fluida ( = g )
g = kecepatan gravitasi
v = kecepatan fluida
P = tekanan fluida
Setiap pernyataan dari persamaan bernouli ini menyatakan jenis energy yang berbeda yang
sering dinyatakan dengan head :
Elevasi dan tekanan adalah bentuk dari energy potensial, sedangkan kecepatan adalah bentuk
dari energy kinetic. Hanya perbedaan dari dari solid dan fluid objek adalah bagaimana
menyatakan energy : massa jenis () untuk fluida dan massa (m) untuk benda padat. Untuk
dimensional analisis :
Secara british :
[ ][
][ ]
[ ] [
]
[
Coba bandingkan dengan hukum newton yang kedua :
[ ]
[
]
[
]
][ ]
Maka Dapat dibuat lagi dari persamaan hukum newton yang kedua (dikalikan dengan 1/ft2)
[
]
[
[ ]
[
]
[
]
]
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
67
Maka didapat sebuah persamaan yang sama yaitu antara PSF (pounds per square feet)
dengan (slug/ft.s2). Satuan ini menjadi equivalen atau dapat digunakan dalam satuan ini. Jika
satuan yang diinginkan adalah PSI ( pounds per square inch ), maka satuan – satuan yang
digunakan untuk menentukan elevation, velocity, dan pressure head harus dalam inch.
Contoh penggunaan persamaan bernouli dengan asumsi tidak ada gaya gesek dalam sistem:
PERTANYAAN 4.3
Diketahui sebuah pipa mengalir dengan masing – masing variable seperti dibawah ini. Tentukan
tekanan di P2.
Gb. Aplikasi persamaan bernouli
JAWABAN 4.3
Diketahui :
z1 = 0ft
z2 = 3ft (elevation difference)
v1 = 11 ft/s
P1 = 46 PSI ( harus dikonversi menjadi PSF )
g = 32.2 ft/s2
Yang tidak diketahui
( harus dalam satuan slug/ft3 )
v2 ( harus dalam satuan ft/s seperti v1 )
P2 ( yang dicari )
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
68
Massa jenis = … ?
Berat jenis air () = 62,4 lb/ft2, diketahui : = .g,
Maka :
⁄
⁄
Total head pada pipa 10 inch = … ?
Elevation head :
⁄
Velocity head :
⁄
Pressure head :
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
Total head pipa 10 inch : 0 +117,4 lb/ft2 + 6624 lb/ft2 = 6741,4 lb/ft2
Kecepatan aliran v2 = … ?
Diketahui hukum kontinuitas = Q = A1v1 = A2v2, maka :
Jika diketahui v1 memiliki nilai 11 ft/s2 maka nilai v2 :
⁄ (
Perhitungan head pada pipa 6 inch
)
Elevation head :
Velocity head :
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
Total head pada pipa 6 inch : 187,4 lb/ft2 + 905,6 lb/ft2 + P2 = 1093 lb/ft2 + P2
Perhitungan P2
Dengan asumsi tidak ada energy yang hilang maka P2 : (total head 10in = head 6)
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
⁄
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
69
Strategi di atas dapat digambarkan seperti berikut :
Gb. Strategi penyelesaian persamaan bernouli untuk soal 4.3
4.7
Pertanyaan Review
PERTANYAAN 4.4 (FLUIDS_STATIC.PDF, QUESTION 2)
Manakah yang akan menunjukan tekanan hidrostatik yang paling tinggi?
Gb. Macam bentuk tabung dengan PG
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
70
PERTANYAAN 4.5 (FLUIDS_STATIC.PDF, QUESTION 3)
Toluene memiliki berat jenis 0,8669 g/cm3 pada sahu 20C. Hitung berat jenisnya dalam satuan
lb/ft3 dan specific gravitynya (s.g.).
PERTANYAAN 4.6 (FLUIDS_STATIC.PDF, QUESTION 8)
Diketahui tekanan air yang terukur pada hydrant adalah 80 PSI. Jika sebuah selang pemadam
dipasang pada hydrant dan katub dibuka, berapa tinggi maksimal selang masih dapat
mengalirkan air?
Gb. Hydrant dengan perhitungan h max
Jika spray nozzle dipasang pada ujung selang pemadam, dan membutuhkan minimal 30 PSI
tekanan pada ujungnya untuk menghasilkan semprotan yang baik maka berapa tinggi maksimal
selang pemadam dapat diangkat?
Gb. Hydrant dengan dipasang spray nozzle
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
71
PERTANYAAN 4.7 (FLUIDS_STATIC.PDF, QUESTION 9)
Sebuah kolam berbentuk tabung dengan kedalaman 6 feet dan diameter 20 feet berisikan air.
Sebuah PG (Pressure Gauge) terpasang di dasar kolam tersebut. Jika berat jenis air () = 62,4
lb/ft2, maka tentukan berat total air (lbs) dan tekanan yang terukur di PG (PSI) dengan metode
P=F/A. Berikan cara lain untuk menentukan tekanan di dasar kolam dengan h = 6 feet.
PERTANYAAN 4.8 (FLUIDS_STATIC.PDF, QUESTION 10)
Spesific Gravity didefinisikan sebagai rasio berat jenis diantara fluida tertentu dengan fluida
referensi. Untuk cairan maka fluidanya berupa air, dan untuk gas referensinya adalah
udara.Contoh berat jenis minyak zaitun adalah 57,3 lb/ft3 dan berat jenis air adalah 62,4
lb/ft3, maka ratio dari dua jenis cairan ini yaitu minyak zaitun disbanding dengan air adalah
0,918. Dapat dikatakan berat jenis minyak zaitun adalah 91,8% dibanding air.
Kegunaan dari specific gravity ini adalah ketika melakukan perhitungan tekanan hidrostatik
untuk jenis cairan yang bermacam – macam massa jenisnya. Sebagai contohnya s.g. untuk
minyak zaitun adalah 0,918, dapat dikatakan bahwa 0,918 unit tinggi sejumlah air maka akan
menghasilkan tekanan hidrostatik yang sama dengan 1 unit tinggi sejumlah minyak zaitun. Unit
bisa digantikan dengan satuan.
Gb. Sebuah tangki yang berisi Minyak Zaitun
Dari kondisi yang diketahui di atas tentukan tekanan hidrostatik yang terukur pada pressure
gauge dalam satuan kilo-pascals (kPa).
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
72
PERTANYAAN 4.9 ( FLUID STATIC.PDF, QUESTION 11)
Sebuah tangki berisi tiga cairan dan specific gravity yang berbeda : glycerine, air, dan minyak
zaitun. Tiga jenis cairan ini memilki tinggi cairan yang berbeda : 3 foot tebal cairan glycerine, 2
foot tebal air, dan 4.5 foot tebal cairan minyak zaitun. Hitung tekanan hidrostatik yang terbaca
pada pressure gauge.
Gb. Sebuah tangki yang berisi Minyak Zaitun,air, dan glycerine
PERTANYAAN 4.10 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 13)
Berapa besar tekanan yang diberikan pada U tube – manometer (“W.C dan PSI) seperti
gambar di bawah ini.
Gb. U tube manometer
PERTANYAAN 4.11 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 14)
Berapa besar tekanan yang diberikan pada U tube – manometer (“W.C dan PSI) seperti
gambar di bawah ini.
Gb. U tube manometer
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
73
PERTANYAAN 4.12 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 16)
Hitung tinggi (ft) kolom dari gliserin ( = 78,6 lb/ft3) pada tabung vertikal di bawah ini jika
pressure gauge yang terukur adalah 21 PSI.
Gb. Pressure Gauge pada tabung yang berisi gliserin.
Hitung tinggi (ft) dari minyak castor (( = 60,5 lb/ft3) yang dibutuhkan untuk menimbulkan
tekanan yang sama dengan tabung yang berisi gliserin di atas.
PERTANYAAN 4.13 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 18)
Berapa besar tekanan, yang sedang ditimbulkan pada inclined water manometer di bawah ini,
jika sudut kemiringan antara bidang datar dan bidang miring adalah 30 dan terukur 5 inch air
yang naik pada bidang miring tersebut.
Gb. Inclined manometer.
PERTANYAAN 4.14 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 20)
Sebuah mikromanometer yang terdiri dari dua buah tangki berdiameter 2,5 in dan sebuah pipa
horizontal dengan diameter 0,25in, berapa besar tekanan differensial yang ditandai dengan
perpindahan bubble sebesar 1 in. Asumsikan bila manometer tersebut berisi air.
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
74
PERTANYAAN 4.15 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 26)
Sebuah pressure transmitter dengan remote seal mengukur sebuah tekanan gas didalam tangki
proses. Sebuah pressure gauge yang dipasang langsung pada tangki terukur 19,3 PSI.
Transmitter diletakan 22 feet 5 in di bawah titik tersebut, dengan pipa kapiler yang berisi
cairan dengan specific gravity 0,94. HItung tekanan yang terukur pada transmitter.
Gb. PT dengan remote seal
PERTANYAAN 4.16 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 27)
Seorang pebisnis memilki sebuah tangki yang sebelumnya berisi air yang sebelumnya
digunakan untuk pemadam api jika terjadi kebakaran. Tangki ini dilengkapi dengan pressure
gauge yang terletak di bawah. Pada Pressure gauge diberikan label / stiker feet yang
menunjukan level dari air tersebut. ( Pressure berbanding lurus dengan level ).
Gb. Tanki yang diberi PG
Cara kerja dari indicator level berbasis pressure gauge ini sederhana : saat level air berubah
dalam tangki, maka besar tekanan hidrostatik yang terletak di bawah akan berubah secara
proportional.
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
75
Saat bisnisman tersebut berpikir untuk memperbesar kapasitas pemadam maka dibuatlah tangki
yang baru. Tidak menginginkan adanya pembuangan maka tangki yang lama digunakan untuk
menyimpan air maka diganti untuk menyimpan bensin. Setelah mengosongkan air dan mengisi
dengan bensin , maka timbul masalah baru dengan indicator level tersebut bahwa indicator
tersebut tidak dapat membaca dengan tepat. Dengan bensin yang ada di tangki maka
pembacaan menjadi tidak sesuai dengan kondisi di lapangan. Contohnya pada indicator
terbaca levelnya rendah padahal banyak bensin yang terdapat pada tangki tersebut.
Jelaskan masalah pada kasus ini dan bagaimana memecahkan masalah ini dengan tidak
membeli instrument yang baru.
PERTANYAAN 4.17 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 28)
Hitung tekanan yang terbaca pada differential pressure transmitter (PSI), ketika terdapat 9 feet
cairan pada bejana proses. Terdapat pressure gauge yang diletakan di atas untuk mengukur
tekanan uap yang terbaca sebesar 68 PSIG.
Gb. Bejana proses
Phigh =_______PSIG ,
Plow =_______PSIG ,
ΔP =_______PSID
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
76
PERTANYAAN 4.18 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 29)
Sebuah sistem memilki tiga buah pressure transmitter yang diletakan pada ketinggian yang
berbeda terletak pada tangki.
Gb. Bejana proses dengan 3 buah transmitter
Hitung tinggi level cairan dan specific gravity cairan tersebut.
PERTANYAAN 4.19 (FLUID STATIC.PDF, QUESTION 37)
Sebuah proses yang dinamakan delayed coking digunakan pada fasilitas kilang minyak untuk
mengkonversi heavy oil dan tars menjadi produk petroleum yang lebih bernilai. Sebuah bejana
proses bernama coke drum memilki tutup yang dapat dibuka tutup yang dipegang oleh
beberapa baut dan ram hidrolik. Ketika ada saat untuk membuka tutup dari coke drum ram
hidrolik akan diberi tekanan sedemikian rupa sehingga ram dapat menahan tutup sehingga
baut dapat secara aman dapat dilepas. Kemudian secara bertahap tekanan pada ram akan
berkurang hingga tutup coke drum akan membuka oleh karena tekanan pada bejana.
Gb. Coke drum dengan ram hidrolik
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
77
Hitung tekanan hidrolik yang dibutuhkan untuk menahan tutup coke drum ketika tekanan gas
yang berada di dalam drum adalah 5 PSI dan semua baut penahan telah dilepaskan dari tutup
. Asumsikan diameter tutup adalah 30 inchi, dan diameter piston hidrolik ram adalah 4 inch.
PERTANYAAN 4.20 (FLUID DYNAMIC.PDF, QUESTION 3)
Sejumlah minyak mentah mengalir dengan kecepatan rata – rata 10 feet per detik melewati
pipa dengan diameter dalam pipa adalah 5.95 inch. Hitung flow rate dari minyak tersebut
dalam satuan gallon per menit dan barrel per hari.
PERTANYAAN 4.21 (FLUID DYNAMIC.PDF, QUESTION 4)
Hitung kecepatan rata – rata bensin yang melalui pipa dengan diameter 6 inch dengan flow
rate 180 GPM.
PERTANYAAN 4.22 (FLUID DYNAMIC.PDF, QUESTION 9)
Hitung tekanan pada bagian ujung keluaran pipa (P2), dengan asumsi air adalah fluida (
dengan massa jenis = 1,951 slugs/ft3), 32,2 ft/s2 sebagai kecepatan gravitasi (g), dan aliran
tanpa gesekan. ( tidak ada tekanan yang hilang akibat gesekan ).
Gb. Penggunaan Persamaan Bernoulli dalam aplikasi nyata.
PERTANYAAN 4.23 (FLUID DYNAMIC.PDF, QUESTION 10)
Hitung tekanan pada bagian masuk pipa, jika diasumsikan air sebagai fluida yang mengalir ke
dalam pipa (dengan massa jenis jenis = 1,951 slugs/ft3), 32,2 ft/s2 sebagai percepatan
gravitasi (g), dan alirannya dianggap tanpa gesekan. (tidak ada tekanan yang hilang akibat
gesekan).
Berikan jawabanmu dalam bentuk PSI (pound per square inch) dan PSF (pound per square foot).
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
78
Gb. Penggunaan Persamaan Bernoulli dalam aplikasi nyata. (ii)
PERTANYAAN 4.24 (FLUID DYNAMIC.PDF, QUESTION 11)
Hitung tekanan P1 dan P2 , diasumsikan massa jenis 1,72 slugs per cubic foot:
Gb. Penggunaan Persamaan Bernoulli dalam aplikasi nyata. (iii)
Apakah persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk membandingkan hisapan dan keluaran
dari pompa, yang terjadi dari dua tekanan ( 145 dan 302 PSI ) yang terukur pada pipa yang
sama, dengan flow rate yang sama, dan ketinggian yang sama?
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI
Chapter 4
Mekanika Fluida
79
PERTANYAAN 4.25 (FLUID DYNAMIC.PDF, QUESTION 12)
Ilustrasi di bawah ini menampilkan bagian dari pipa air yang terlihat dari atas. Pipa tersebut
terletak pada ketinggian yang sama. Tekanan masukan yang terdeteksi pada gauge
menunjukan 50 PSI, dan kecepatan dari air yang memasuki pipa 4 inch diketahui 14ft/sec.
Kedua pressure gauge dipasang fix sejajar dengan pipa dan berada pada ketinggian yang
sama. Hitung tekanan yang terdeteksi pada bagian keluaran (pada pipa 16inch) dalam satuan
PSI, dengan asumsi inviscid (tanpa gesekan), dan massa jenis dari air adalah = 1,951slugs/ft3.
Gb. Penggunaan Persamaan Bernoulli dalam aplikasi nyata. (iv)
PERTANYAAN 4.26 (FLUID DYNAMIC.PDF, QUESTION 17)
Dari Persamaan Bernoulli, cari sebuah formula untuk menghitung debit air (volumetric flow rate)
Q jika diberikan perbedaan jatuh differensial ΔP diantara dua aliran yang mengalir melalui
dua pipa yang berbeda ukuran diameter (A1 dan A2). Asumsikan bahwa fluida tidak berubah
massa jenisnya mengalir sepanjang pipa dengan tinggi level yang sama (z1 = z2 ), dan jika
debit adalah perkalian dari Area pipa dan kecepatan aliran ( Q = Av).
Gb. Penggunaan Persamaan Bernoulli dalam aplikasi nyata. (v)
PSGC Mechatronic Department | INSTRUMENTASI INDUSTRI