Besaran dan satuan Fisika Dasar Farmasi (1)
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Tanpa kita sadari, setiap hari kita menggunakan alat ukur sebagai alat untuk
mempermudah pekerjaan maupun untuk mempermudah aktivitas kita. Alat ukur yang
digunakan dalam kehidupan sehari-hari yang sering kita temui adalah alat ukur dari
besaran pokok. Berbagai macam alat ukur dari besaran pokok inilah yang
mempermudah kita mengetahui berapa hasil dari pengukuran yang didapat. Namun
yang sering kita temui dan kita gunakan, dari 7 besaran pokok yang ditetapkan dalam
satuan internasional berupa panjang, suhu, massa, waktu, kuat arus listirik, intensitas
cahaya dan jumlah zat, untuk daerah di kabupaten situbondo hanya 5 besaran pokok
yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari meiputi panjang, suhu, massa, waktu
dan kuat arus listrik. Contoh sederhana penggunaan alat ukur besaran pokok adalah
mahasiswa di kampus yang masih menggunakan mistar (penggaris) untuk mengerjakan
soal yang berhubungan dengan menggambar atau lainnya. Tak hanya itu saja, di kampus
maupun di sekolah-sekolah memiliki laboratorium dimana dalam laboratorium terdapat
berbagai alat yang diantaranya merupakan alat ukur besaran pokok seperti termometer,
jangka sorong, mikrometer sekrup dan stopwatch.
1.2
Tujuan
1.2.1
Untuk mengidentifkasi perbedaan besaran pokok dan besaran turunan serta
satuannya.
1.2.2
Untuk mengidentifikasi alat ukur dan ketelitiannya.
1.2.3
Untuk mengidentifikasi ketidakpastian pengukuran.
1.2.4
Untuk mengetahui apa itu angka penting.
1
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
BAB II
PEMBAHASAN
2.1
Besaran Pokok dan Besaran Turunan serta Satuannya
Dalam ilmu fisika dikenal istilah “Besaran” dan “Satuan“, kedua istilah dalam
bidang fisika tersebut dapat diartikan sebagai berikut. Besaran adalah segala sesuatu
yang dapat diukur, mempunyai nilai yang dapat dinyatakan dengan angka dan memiliki
satuan tertentu. Satuan adalah pernyataan yang menjelaskan arti dari suatu besaran.
2.1.1 Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih
dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Didalam Sistem Internasional (SI)
terdapat 7 besaran pokok yang memiliki dimensi dan 2 besaran tambahan yang
tidak memiliki dimensi.
Sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka disebut besaran.
Contoh besaran adalah panjang, massa, dan waktu. Besaran pada umumnya
memiliki satuan. Panjang memiliki satuan meter, massa memiliki satuan
kilogram, dan waktu memiliki satuan sekon. Tetapi nanti akan ada beberapa
besaran yang tidak memiliki satuan, misalnya indeks bias cahaya dan massa jenis
relatif.
Sebelum adanya standar internasional, hampir tiap negara menetapkan
sistem satuannya sendiri. Penggunaan bermacam-macam satuan untuk suatu
besaran ini menimbulkan kesukaran. Kesukaran pertama adalah diperlukannya
bermacam-macam alat ukur yang sesuai dengan satuan yang digunakan.
Kesukaran kedua adalah kerumitan konversi dari satu satuan ke satuan lainnya,
misalnya dari jengkal ke kaki. Ini disebabkan tidak adanya keteraturan yang
mengatur konversi satuan-satuan tersebut.
Akibat kesukaran yang ditimbulkan oleh penggunaan sistem satuan yang
berbeda maka muncul gagasan untuk menggunkan hanya satu jenis satuan saja
untuk besaran-besaran dalam ilmu pengetahuan alam dan teknologi. Suatu
perjanjian
internasional
telah
menetapkan
satuan
sistem
internasional
(Internasional System of Units) disingkat satuan SI. Satuan SI ini diambil dari
sistem metrik yang telah digunakan di Perancis.
2
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Besaran pokok dalam satuan sistem internasional (SI) yang memiliki
dimensi ada 7, antara lain :
1. Besaran pokok panjang satuannya meter dengan lambang m
2. Besaran pokok suhu satuannya kelvin dengan lambang K
3. Besaran pokok waktu satuannya detik/sekon dengan lambang a
4. Besaran pokok arus listrik panjang satuannya ampere dengan lambang A
5. Besaran pokok massa satuannya kilogram dengan lambang kg
6. Besaran pokok intensitas cahaya satuannya candela/kandela dengan
lambang cd
7. Besaran pokok jumlah zat satuannya mole dengan lambang mol
Sedangkan, besaran tambahan dalam satuan sistem internasional (SI) yang
tidak memiliki dimensi ada 2, antara lain :
1. Besaran tambahan sudut datar satuan radian dengan lambang rad
2. Besaran tambahan sudut ruang satuan steradian dengan lambang sr
Berikut adalah tabel besaran pokok dalam satuan sistem internasional (SI) :
a.
Besaran Pokok
Satuan
Singkatan
Dimensi
panjang
meter
m
[L]
massa
kilogram
kg
[M]
waktu
sekon
s
[T]
kuat arus listrik
ampere
A
[I]
Suhu
Kelvin
K
Teta
jumlah zat
mol
mol
[N]
intensitas cahaya
candela
cd
[J]
Panjang
Panjang adalah jarak dalam suatu ruang. Perlihatkanlah lengan anda dan
bentangkanlah jari anda, maka jarak antara siku dan ujung jari terjauh anda
dikenal sebagai satu cubit, inilah cara yang dilakukan selama kurang lebih
4000 tahun lalu di Mesir dan Mesopotamia. Satu cubit diambil sebagai satuan
panjang. Piramida besar masa lalu dibangun dengan berdasarkan satuan cubit.
3
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Tetapi sangat sukar jika harus menggunakan satuan cubit, karena satu cubit
setiap orang berbeda-beda.
Sekarang orang menggunakan meter sebagai satuan SI. Semula satu
meter ditetapkan sebagi jarak antara dua goresan pada meter standar sehingga
jarak dari kutub utara ke khatulistiwa melalui paris adalah 10 juta meter.
Meter standar adalah sebuah batang yang terbuat dari campuran platinairidium. Meter standar sulit dibuat ulang. Oleh karena itu, dibuat turunanturunannya dengan proses yang sangat teliti.
Adapun kendala dalam penggunaan meter standar sebagai standar primer
untuk panjang. Pertama, meter standar mudah rusak dan jika rusak batang itu
sukar dibuat ulang. Kedua, ketelitian pengukuran tidak lagi memadai untuk
ilmu pengetahuan dan teknologi modern.
Untuk mengatasi kendala-kendala tersebut, pada pertemuan ke 11
Konferensi Umum Timbangan dan Ukuran tahun 1960, ditetapkan suatu
standar atomic untuk panjang. Pilihan jatuh kepada gelombang cahaya yang
dipancarkan oleh gas kripton-86 (simbol Kr-86). Satu meter didefisinikan
sama dengan 1 650 761,73 kali panjang gelombang sinar jingga yang
dipancarkan oleh atom-atom gas kripton-86 didalam ruang hampa pada suatu
loncatan listrik (CGPM ke-11, 1960). Meter yang di ‘atom’ kan ini sama
panjang dengan meter standar. Meter ini mudah dibuat dengan ketelitian yang
tinggi.
CGPM adalah singkatan dari Conference Generale des Poids et
Measuresㅡ Konferensi Umum Timbangan dan Ukuran, yaitu suatu badan
yang bernaung dibawah Organisasi Internasional Timbangan dan Ukuran
(OIPMㅡOrganisation Internationale des Poids et Measures). Tugas badan
ini, yaitu mengadakan konferensi sedikitnya satu kali dalam enam tahun dan
mengesahkan ketentuan baru dalam bidang metrologi dasar.
Definisi baru satuan meter ; sejak lama sudah diketahui bahwa laju
cahaya dalam vakum adalam tetapan c dengan nilai 299 792 458 m/s, dengan
ketelitian sama dengan ketelitian c, yaitu 4 :109 (lebih teliti daripada
menggunakan loncatan listrik oleh atom-atom Kr-86 dengan ketelitian 1 : 108)
karena alasan inilah ahli metrology sepakat untuk membuang definisi yang
4
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
berhubungan dengan pancaran atom kripton dan menggantikannya dengan
meter yang berhubungan dengan tetapan c dan sekon.
b.
Massa
Orang awam sering menyamakan massa dengan berat. Dalam fisika
kedua istilah itu berbeda. Massa berkaitan dengan jumlah zat (materi) yang
dikandung suatu benda. Sedangkan berat adalah gaya berarah ke pusat bumi
yang dikerjakan oleh bumi pada suatu benda. Oleh karena itu, massa tetap
tidak bergantung pada lokasi benda, sedangkan berat bergantung pada lokasi
benda.
Dalam SI saruan massa adalah kilogram (Kg). satu kilogram adalah
massa sebuah kilogram standar (sebuah silinder terbuat dari platina-iridium),
yang disimpan di lembaga Timbangan dan Ukuran Internasional (CGPM ke1 1899).
Untuk menentukan massa sebuah atom, ilmuwan menetapkan standar
massa kedua, yaitu berdasarkan massa atom karbon-12. Berdasarkan
persetujuan internasional, ditetapkan bahwa massa sebuah atom karbon-12
sama dengan 12u (u adalah lambing untuk atomic mass unit).
1 u = 1,6605402 x 10-17 Kg
Dalam menentukan massa sebuah atom, ilmuwan menggunakan
spektrometer massa , yang didesain pertama kali oleh Francis William pada
tahun 1919. Dalam spektrometer massa, kita menentukan perbandingan
massa terhadap muatan (m/q) dari ion yang muatannya diketahui dengan
mengukur jari-jari orbit melingkar ion tersebut dalam medan magnetik
seragam.
Dengan spektrometer massa pertama saja, perbedaan massa dapat
diukur hingga ketelitian 1 bagian dalam 10 000.
c.
Waktu
Lebih dari 3000 tahun yang lalu Bangsa Mesir membagi siang dan
malam hari atas 12 jam yang sama. Aritmatika bangsa Babilonia memiliki
bilangan dasar 60. Ini kemungkinan yang menyebabkan ketika jam mekanik
berhasil dibuat pada abad ke-14, 1 jam dibagi lagi atas 60 menit. Kemudian,
ketika jam mekanik bisa mengukur selang waktu yang lebih singkat, 1 menit
dibagi lagi atas 60 detik.
5
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Dan satuan dari waktu adalah sekon atau detik. Satu sekon adalah
selang waktu yang diperlukan oleh atom sesium-133 untuk melakukan
getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi
di tingkat energi dasarnya (CGPM ke-13; 1967)
d.
Kuat Arus
Satuan kuat arus listrik adalah “ampere” (disingkat A). Satu ampere
adalah kuat arus tetap yang jika dialirkan melalui dua buah kawat yang sejajar
dan sangat panjang, dengan tebal yang dapat diabaikan dan diletakkan pada
jarak pisah 1 meter dalam vakum, menghasilkan gaya 2 × 10-7 newton pada
setiap meter kawat. 1 A adalah arus yang dalam keadaan mengalir melalui
dua konduktor berciri lurus dan sejajar dengan panjang tak terhingga dan
luas penampang yang diabaikan serta ditempatkan pada ruang hampa dengan
terpisah oleh jarak sepanjang 1 m, menghasilkan diantara kedua konduktor
pada setiap meter panjangnya gaya sebesar 0,2.10 -6N.
e.
Suhu
Satuan suhu adalah “kelvin” (disingkat K). Satu kelvin adalah 1/273,16
kali suhu termodinamika titik tripel air (CGPM ke-13, 1967). Dengan
demikian, suhu termodinamika titik tripel air adalah 273,16 K. Titik tripel air
adalah suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan
uap jenuhnya. 1K adalah 1/273,17 suhu termodinamis dari air (H2O) pada
titik bekunya. Pada skala celcius, suhu titik beku air sama dengan 0.01oC.
Dalam hal ini 0oC=273,16 K Interval skala temperature untuk 1oC sama
dengan interval skala untuk 1 K
f.
Jumlah Molekul
Satuan jumlah molekul adalah “mol”. 1 mol adalah banyaknya materi
dari suatu zat yang sama dengan banyaknya partikel-partikel atom C-12
sebanyak 0,012 kg. Macam dari partikel-partikel harus disebutkan.
g.
Intesitas Cahaya
Satuan intensitas cahaya adalah “kandela” (disingkat cd). Satu kandenla
adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi
monokromatik pada frekuensi 540 × 1012 hertz dengan intensitas radiasi
sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut (CGPM ke-16, 1979). 1
6
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
cd adalah intensitas cahaya dari sumber radiasi sinar monokromatik dengan
frekuensi 540 Thz (Terahertz) pada arah tertentu, dalam keadaan intensitas
radiasi sumber cahaya tersebut pada arah ini adalah 1/683 W/sr (watt per
steradial). 1 steradial adalah suatu satuan sudut ruang yang mencakup 1 m2
luas permukaan bola dengan jari-jari 1m. Luas permukaan keseluruhan dari
bola ini dapat dituliskan sebagai Asp(1m) = 4 m2. Sehingga sudut ruang
keseluruhan dari steradial adalah = 4.
2.1.2
Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok.
Dengan demikian satuan besaran turunan diturunkan dari satuan besaran pokok.
Sebagai contoh adalah luas, volum, massa jenis, kecepatan, dan percepatan.
Berikut ini adalah berbagai contoh besaran turunan sesuai dengan sistem
internasional / SI yang diturunkan dari sistem MKS (meter - kilogram sekon/second) :
Besaran turunan energi satuannya joule dengan lambang J
Besaran turunan gaya satuannya newton dengan lambang N
Besaran turunan daya satuannya watt dengan lambang W
Besaran turunan tekanan satuannya pascal dengan lambang Pa
Besaran turunan frekuensi satuannya Hertz dengan lambang Hz
Besaran turunan muatan listrik satuannya coulomb dengan lambang C
Besaran turunan beda potensial satuannya volt dengan lambang V
Besaran turunan hambatan listrik satuannya ohm
Besaran turunan kapasitas kapasitor satuannya farad dengan lambang F
Besaran turunan fluks magnet satuannya tesla dengan lambang T
turunan fluks cahaya satuannya lumen dengan lambang ln
Besaran turunan induktansi satuannya henry dengan lambang H Besaran
Besaran turunan kuat penerangan satuannya lux dengan lambang lx
7
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Dan dalam bentuk tabel, sebagai berikut :
Rumus
Dimensi
Luas
Panjang x lebar
[L]2
m2
Volum
Panjang x lebar x tinggi
[L]3
m3
Massa jenis
Massa / volum
[M][L]-3
kgm-3
Kecepatan
Perpindahan / waktu
[L][T]-1
ms-1
Percepatan
Kecepatan / waktu
[L][T]-2
ms-2
Gaya
Massa x perpindahan
[M][L][T]-2
kgms-2 = newton (N)
Usaha dan Energi
Gaya x perpindahan
[M][L]2[T]-2
kgm2s-2 = joule (J)
Tekanan
Gaya / luas
[M][L]-1[T]-2
Daya
Usaha / waktu
[M][L]2[T]-3
kgm2s-3 = watt (W)
Gaya x waktu
[M][L][T]-1
kgms-1 = Ns
Impuls dan
Momentum
2.2
Satuan dan
Besaran Turunan
Singkatan
kgm-1s-2 = pascal
(Pa)
Alat Ukur dan Ketelitiannya
2.2.1 Alat Ukur Besaran Fisika
Fisika
tidak
bisa
dilepaskan
dari
proses
pengukuran
berbagai besaran fisika dan alat ukur yang digunakan dalam fisika sedikit berbeda
dengan
alat
ukur
yang
digunakan
dalam
kehidupan
sehari-
hari. Hal ini dikarenakan dalam fisika membutuhkan tingkat ketelitian yang sangat
tinggi.
8
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Berikut adalah beberapa alat ukur yang digunakan dalam proses pengukuran
besaran fisika.
1. Alat ukur panjang
Alat
ukur
panjang
terdiri
dari
beberapa
jenis
seperti
meteran lipat (pita), mistar, jangka sorong, dan mikrometer dan masingmasing mempunyai tingkat ketelitian yang berbeda.
Mistar
- Untuk mengukur benda yang panjangnya kurang
dari 50 cm atau 100 cm.
- Tingkat ketelitiannya 0,5 mm ( ‘/s x 1 cm)
- Satuan yang tercantum dalam mistar adalah cm,
mm, serta inchi. Untuk mendapatkan basil pengukuran yang tepat, maka
sudut pengamatan harus tegak lotus dengan obyek dan mistar.
Meteran Pita
Digunakan untuk megukur suatu obyek yang tidak bisadilakukan deng
an mistar, misalnya karena ukurannya terlalu panjang atau bentuknya tidak
lurus. Mempunyai tingkat ketelitian sampai dengan 1 mm.
Mikrometer Sekrup
- Gunakan untuk mengetahui ukuran panjang
yang sangat kecil
- Mempunyai tingkat ketelitian sampai dengan
0,01 mm
9
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
2. Alat Ukur Massa
Neraca Pasar, yaitu neraca yang biasa
digunakan
di
pasar-pasar
tradisional,
bentuknya seperti pada gambar di samping.
Cara pemakaian neraca ini yaitu dengan
meletakkan benda yang akan ditimbang di
bagian yang berbentuk mirip baskom, lalu di bagian sebelahnya yang datar
diletakkan bandul neraca yang hampir seimbang dengan bobot benda,
selanjutnya lengan neraca akan bergerak dan hasil pengukuran dapat
diketahui.
Neraca Dua Lengan, yaitu neraca yang biasanya
terdapat di laboratorium, bentuknya seperti pada
gambar di diatas. Cara pemakaian neraca ini
hampir sama dengan cara pemakaian neraca
pasar, bedanya bandul neraca yang terdapat pada
neraca pasar dapat digantikan dengan barang lain.
Neraca Tiga Lengan, yaitu neraca yang juga
biasanya terdapat di laboratorium, bentuknya
seperti
pada
gambar
di
samping.
Cara
pemakaian neraca ini yaitu dengan cara
menggeser ketiga penunjuk ke sisi paling kiri
(skalanya menjadi nol), kemudian letakkan
benda yang akan diukur pada bagian kiri yang terdapat tempat untuk benda
yang akan diukur, lalu geser ketiga penunjuk ke kanan hingga muncul
keseimbangan, dan hasil pengukuran dapat diketahui.
2.2.2 Macam-Macam Alat Ukur Dalam Fisika
1. Amperemeter / Ampere Meter
Amperemeter
adalah
alat
yang
digunakan
untuk
mengukur kuat arus listrik. Umumnya alat ini dipakai oleh
teknisi elektronik dalam alat multi tester listrik yang
disebut avometer gabungan dari fungsi amperemeter,
voltmeter dan ohmmeter.
10
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Amper meter dapat dibuat atas susunan mikroamperemeter dan shunt
yang berfungsi untuk deteksi arca pada rangkaian baik arus yang kecil, sedangkan
untuk
arus
yang
besar
ditambhan
dengan
hambatan
shunt.
Amperemeter bekerja sesuai dengan gaya lorentz gaya magnetis. Arus yang
mengalir pada kumparan yang selimuti melon magnet akan menimbulkan
gayalorentz yang dapat menggerakkan jarum amperemeter. Semakin besar arus
yangmengalir maka semakin besar pula simpangannya.
2. Voltmeter / Volt Meter
Voltmeter adalah suatu alat yang berfungsi
untuk mengukur tegangan listrik. Dengan ditambah
alat
multiplier
akan
dapat
meningkatkan
kemampuan pengukuran alat voltmeter berkali-kali
lipat. Gaya magnetik akan timbul dari interaksi
antar
medan
magnet
dan
kuat
arus.
Gaya magnetic tersebut akan mampu membuat jarum alat pengukur voltmeter
bergerak saat ada arus listrik. Semakin besar arus listrik yang mengelir maka
semakin besar penyimpangan jarum yang terjadi.
3. Ohmmeter / Ohm Meter
Ohm meter adalah alat yang digunakan untuk
mengukur hambatan listrik yang merupakan suatu daya
yang mampu menahan aliran listrik pada konduktor.Alat
tersebut menggunakan galvanometer untuk melihat
besarnya arus listrik yangkemudian dikalibrasi ke satuan
ohm.
4. Termometer
Pengukur suhu, baik suhu udara maupun suhu
air. Satuan yang digunakan adalah celcius.
5. Jangka Sorong
Jangka sorong adalah suatu alat ukur
panjang
yang dapat dipergunakan amok mengukur panjang
suatu benda dengan ketelitian hingga 0,1 mm.
keuntungan penggunaan jangka sorong adalah dapat
dipergunakan amok mengukur diameter sebuah kelereng, diameter dalam sebuah
11
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
tabung atau cincin, maupun kedalam sebuah tabung. Kegunaan jangka sorong
adalah:
- Untuk mengukur suatu benda dari sisi luar dengan cara diapit;
- Untuk mengukur sisi dalam suatu benda yang biasanya berupa lubang(pada pipa,
maupun lainnya) dengan cara diulur;
- Untuk mengukur kedalamanan celah/lubang pada suatu benda dengan
cara”menancapkan/menusukkan” bagian pengukur. Bagian pengukur tidak
terlihat pada gambar karena berada di sisi pemegang
4. Lux Meter
Alat ukur cahaya (lux meter) adalah alat yang
digunakan amok mengukur besarnya intensitas
cahaya di suatu tempat. Besarnya intensitas cahaya
ini perlu untuk diketahui karena pada dasarnya
manusia juga memerlukan penerangan yang cukup.
Untuk mengetahui besarnya intensitas cahaya ini maka diperlukan sebuah sensor
yang cukup peka dan linier terhadap cahaya. Sehingga cahaya yang diterima
oleh sensor dapat diukur dan ditampilkan pada sebuah tampilan digital.
Harga dari besarnya cahayadapat ditampilkan pada layar LCD
(Liquid Crystal Display) dengan menggunakan sebuah ADC (Analog to Digital
Converter) Max ICL’7106 dengan tegangan masukan antara200 mV – 2 V dan
tegangan
referensi
antara
100
mV
–
1
V.
Sensor
cahaya
yang digunakan adalah solar cell dengan tegangan keluaran sebesar 0.5 V dan
arus20 mA sampai 30 mA. Alat ukur ini dibuat portable dengan menggunakan
tegangan somber 9 V DC dari baterai.
5. Barometer
Barometer merupakan alat pengukur tekanan dalam satuan mb.
Barometer ada dua jenis yaitu barometer raksa dan barometer aneroid. Tetapi
kegunaan
mereka
tetap
sama
yaitu
mengukur
tekanan
udara,
Barometer termasuk peralatan meteorologi golongan non recording yang pada
waktu tertentu harus dibaca agar mendapat data yang diinginkan.
Barometer baik raksa maupun anaeroid dipengaruhi oleh ketinggian,
mengingat tekanan udara akan berkurang seiring pertambahan ketinggian.
12
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
sehingga perlu selalu pensettingan awal. Barometer raksa ada dua jenis yaitu
wheel barometer dan stick barometer.
Prinsip kerja wheel barometer adalah:
Peningkatan tekanan udara akan berpengaruh pada kolom merkuri menyebabkan
ketinggian raksa di tuba sebelah kiri meningkat dan di
sebelah
kanan
menurun terdapat pemberat kecil yang mengapung di atas merkuri, yang
mengikuti pergerakan turun naik merkuri ini dan menyebabkan dorongan yangt
erhubung pads pointer dimana akan mengindikasikan kenaikan tekanan. Jika
terjadi penurunan tekanan makan akan terjadi proses sebaliknya. Barometer jenis
ini sebaiknya diguncang dulu sebelum digunakan.
Stick barometer mempunyai prinsip kerja sebagai berikut:
Barometer
jenis
ini
dirancang
untuk
dapat
membaca tekanan pada sea level dan juga dapat langsung dibaca oleh penggna
pada
skala
yang
biasanya
tercatat
pada
stick
barometer
tersebut,
sehingga memerlukan pengaturan yang lebih rumit dibanding wheel barometer
untuk menyesuaikannya dengan ketinggian. Prinsip kerjanya hampir sama
dengan wheel barometer karena sama-sama menggunakan air raksa (merkuri).
Barometer anaeroid, terdiri dari sate kapsul vacum
yang bereaksi
terhadap perubahan tekanan udara dan meneruskan pergerakan ringan pada
ujung pengungkit B. Suatu seri kumparan C melanjutkan pergerakan ini pada
rantai D dan mendorong pegas E kepada pointer F yang disesuaikan.
2.3
Ketidakpastian Pengukuran
Saat melakukan pengukuran mengunakan alat, tidaklah mungkin Anda
mendapatkan nilai yang pasti benar (xo), melainkan selalu terdapat ketidakpastian.
Apakah penyebab ketidakpastian pada hasil pengukuran? Secara umum penyebab
13
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
ketidakpastian hasil pengukuran ada tiga, yaitu kesalahan umum, kesalahan sistematik,
dan kesalahan acak.
2.3.1 Kesalahan Umum
Kesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan keterbatasan pada pengamat
saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkan karena kesalahan
membaca skala kecil, dan kekurangterampilan dalam menyusun dan memakai
alat, terutama untuk alat yang melibatkan banyak komponen.
2.3.2 Kesalahan Sistematik
Kesalahan sistematik merupakan kesalahan yang disebabkan oleh alat yang
digunakan dan atau lingkungan di sekitar alat yang memengaruhi kinerja alat.
Misalnya, kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan komponen alat atau
kerusakan alat, kesalahan paralaks, perubahan suhu, dan kelembaban.
a. Kesalahan Kalibrasi
Kesalahan kalibrasi terjadi karena pemberian nilai skala pada saat pembuatan
atau kalibrasi (standarisasi) tidak tepat. Hal ini mengakibatkan pembacaan
hasil pengukuran menjadi lebih besar atau lebih kecil dari nilai sebenarnya.
Kesalahan ini dapat diatasi dengan mengkalibrasi ulang alat menggunakan alat
yang telah terstandarisasi.
b. Kesalahan Titik Nol
Kesalahan titik nol terjadi karena titik nol skala pada alat yang digunakan tidak
tepat berhimpit dengan jarum penunjuk atau jarum penunjuk yang tidak bisa
kembali tepat pada skala nol. Akibatnya, hasil pengukuran dapat mengalami
penambahan atau pengurangan sesuai dengan selisih dari skala nol semestinya.
Kesalahan titik nol dapat diatasi dengan melakukan koreksi pada penulisan
hasil pengukuran.
c. Kesalahan Komponen Alat
Kerusakan pada alat jelas sangat berpengaruh pada pembacaan alat ukur.
Misalnya, pada neraca pegas. Jika pegas yang digunakan sudah lama dan aus,
maka akan berpengaruh pada pengurangan konstanta pegas. Hal ini
menjadikan jarum atau skala penunjuk tidak tepat pada angka nol yang
membuat skala berikutnya bergeser.
d. Kesalahan Paralaks
14
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Kesalahan paralaks terjadi bila ada jarak antara jarum penunjuk dengan garisgaris skala dan posisi mata pengamat tidak tegak lurus dengan jarum.
2.3.3
Kesalahan Acak
Kesalahan acak adalah kesalahaan yang terjadi karena adanya fluktuasi-
fluktuasi halus pada saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat
disebabkan karena adanya gerak brown molekul udara, fluktuasi tegangan
listrik, landasan bergetar, bising, dan radiasi.
a. Gerak Brown Molekul Udara
Molekul udara seperti Anda ketahui keadaannya selalu bergerak secara tidak
teratur atau rambang. Gerak ini dapat mengalami fluktuasi yang sangat cepat
dan menyebabkan jarum penunjuk yang sangat halus seperti pada
mikrogalvanometer terganggu karena tumbukan dengan molekul udara.
b. Fluktuasi Tegangan Listrik
Tegangan listrik PLN atau sumber tegangan lain seperti aki dan baterai selalu
mengalami perubahan kecil yang tidak teratur dan cepat sehingga
menghasilkan data pengukuran besaran listrik yang tidak konsisten.
c. Landasan yang Bergetar
Getaran pada landasan tempat alat berada dapat berakibat pembacaan skala
yang berbeda, terutama alat yang sensitif terhadap gerak. Alat seperti
seismograf butuh tempat yang stabil dan tidak bergetar. Jika landasannya
bergetar, maka akan berpengaruh pada penunjukkan skala pada saat terjadi
gempa bumi.
d. Bising
Bising merupakan gangguan yang selalu Anda jumpai pada alat elektronik.
Gangguan ini dapat berupa fluktuasi yang cepat pada tegangan akibat dari
komponen alat bersuhu.
e. Radiasi Latar Belakang
Radiasi gelombang elektromagnetik dari kosmos (luar angkasa) dapat
mengganggu pembacaan dan menganggu operasional alat. Misalnya, ponsel
tidak boleh digunakan di SPBU dan pesawat karena bisa mengganggu alat
ukur dalam SPBU atau pesawat. Gangguan ini dikarenakan gelombang
elektromagnetik pada telepon seluler dapat mengasilkan gelombang radiasi
yang mengacaukan alat ukur pada SPBU atau pesawat.
15
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Adanya banyak faktor yang menyebabkan kemungkinan terjadinya
kesalahan dalam suatu pengukuran, menjadikan tidak mungkin mendapatkan
hasil pengukuran yang tepat benar. Oleh karena itu, harus menuliskan
ketidakpastiannya setiap kali melaporkan hasil dari suatu pengukuran. Untuk
menyatakan hasil ketidakpastian suatu pengukuran dapat menggunakan cara
penulisan x = (xo ± Δx), dengan x merupakan nilai pendekatan hasil pengukuran
terhadap nilai benar, xo merupakan nilai hasil pengukuran, dan Δx merupakan
ketidakpastiannya (angka taksiran ketidakpastian).
2.4
Angka Penting
2.4.1 Penulisan Angka Penting
Penulisan angka nol pada angka penting, ternyata memberikan implikasi
yang amat berharga. Untuk mengidentifikasi apakah suatu angka tertentu
termasuk angka penting atau bukan, dapat diikuti beberapa kriteria di bawah ini:
Semua angka bukan nol termasuk angka penting.
Contoh: 2,45 memiliki 3 angka penting.
Semua angka nol yang tertulis setelah titik desimal termasuk angka penting.
Contoh: 2,60 memiliki 3 angka penting 16,00 memiliki 4 angka penting.
Angka nol yang tertulis di antara angka-angka penting (angka-angka bukan
nol), juga termasuk angka penting.
Contoh: 305 memiliki 3 angka penting. 20,60 memiliki 4 angka penting.
Angka nol yang tertulis sebelum angka bukan nol dan hanya berfungsi sebagai
penunjuk titik desimal, tidak termasuk angka penting.
Contoh: 0,5 memiliki 1 angka penting. 0,0860 memiliki 3 angka penting.
Hasil pengukuran 186.000 meter memiliki berapa angka penting? Sulit
untuk menjawab pertanyaan ini. Angka 6 mungkin angka taksiran dan tiga angka
nol di belakangnya menunjukkan titik desimal. Tetapi dapat pula semua angka
tersebut merupakan hasil pengukuran. Ada dua cara untuk memecahkan
kesulitan
ini. Pertama: titik desimal diubah menjadi satuan, diperoleh 186
km (terdiri 3 angka penting) atau 186,000 km (terdiri 6 angka penting). Kedua:
ditulis dalam bentuk notasi baku, yaitu 1,86 x 105 m (terdiri 3 angka penting) atau
1,86000 x 105 m (terdiri 6 angka penting).
Jumlah angka penting dalam penulisan hasil pengukuran dapat dijadikan
indikator tingkat ketelitian pengukuran yang dilakukan. Semakin banyak angka
16
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
penting yang dituliskan, berarti pengukuran yang dilakukan semakin teliti.
Berikut beberapa contoh penulisan hasil pengukuran dengan memperhatikan angka
penting:
Satu angka penting
Dua angka penting
Tiga angka penting
Empat angka penting
2.4.2
2,
2,6
20,1
20,12
0,1
1,0
1,25
1,000
0,002
0,010
0,0621
0,1020
0,01 x 10-2
0,10 x 10-2
3,01 x 10-2
1,001 x 10-2
Perhitungan dengan Angka Penting
Setelah mencatat hasil pengukuran dengan tepat, diperoleh data-data
kuantitatif yang mengandung sejumlah angka-angka penting. Sering kali,
angka-angka tersebut harus dijumlahkan, dikurangkan, dibagi, atau dikalikan.
Ketika
kita
mengoperasikan
angka-angka
penting
hasil
pengukuran,
jangan lupa hasil yang kita dapatkan melalui perhitungan tidak mungkin
memiliki ketelitian melebihi ketelitian hasil pengukuran.
a. Penjumlahan dan pengurangan
Bila angka-angka penting dijumlahkan atau dikurangkan, maka hasil
penjumlahan atau pengurangan tersebut memiliki ketelitian sama dengan
ketelitian angka-angka yang dijumlahkan atau dikurangkan, yang paling tidak
teliti.
Contoh:
24,681
ketelitian hingga seperseribu
2,34
ketelitian hingga seperseratus
3,2 + ketelitian hingga sepersepuluh
30,221 ® Penulisan hasil yang benar
30,2 ketelitian hingga sepersepuluh.
Bila jawaban ditulis 30,22 ketelitiannya hingga seperseratus. Hal ini
menunjukkan hasil perhitungan lebih teliti dibanding hasil pengukuran, karena
hasil pengukuran yang dijumlahkan ada yang
ketelitiannya hanya sampai sepersepuluh, yaitu 3,2. Apakah mungkin?
Apalagi bila hasil perhitungan ditulis 30,221, berarti ketelitian hasil
perhitungan hingga seperseribu.
b. Perkalian dan pembagian
Bila angka-angka penting dibagi atau dikalikan, maka jumlah angka
penting pada hasil operasi pembagian atau perkalian tersebut paling
banyak sama dengan jumlah angka penting terkecil dari bilangan-bilangan
17
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
yang dioperasikan.
Contoh:
3,22 cm x 2,1 cm = 6,762 cm2,
c.
ditulis 6,8 cm2
Aturan pembulatan angka-angka penting
Sebagaimana telah didiskusikan pada bagian sebelumnya, perhitungan yang
melibatkan angka penting tidak dapat diperlakukan sama seperti operasi
matematik biasa. Ada beberapa aturan yang harus diperhatikan, sehingga
hasil perhitungannya tidak memiliki ketelitian melebihi ketelitian hasil
pengukuran yang dioperasikan.
Kita ambil kembali contoh penjumlahan dan perkalian sebelumnya;
24,681 + 2,343 + 3,21 = 30,234
ditulis 30,23
3,22 x 2,1 = 6,762
ditulis 6,8
Mengapa pada hasil penjumlahan nilai 0,004 dihilangkan, sedangkan pada
hasil perkalian nilai 0,062 dibulatkan menjadi 0,1? Untuk membulatkan
angka-angka penting, ada beberapa aturan yang harus kita ikuti:
Angka kurang dari 5, dibulatkan ke bawah (ditiadakan)
Contoh: 12,74 dibulatkan menjadi 12,7
Angka lebih dari 5, dibulatkan ke atas
Contoh: 12,78 dibulatkan menjadi 12,8
Angka 5, dibulatkan ke atas bila angka sebelumnya ganjil dan ditiadakan
bila angka sebelumnya genap.
Contoh: 12,75 dibulatkan menjadi 12,8 . 12,65 dibulatkan menjadi 12,6
Berikut aturan angka penting yang umum :
1. Angka yang bukan nol adalah angka penting, misal : 14569 = 5 angka penting, 2546
= 4 angka penting
2. Angka nol di sebelah kanan tanda desimal dan tidak diapit bukan angka nol bukan
angka penting, misal : 25,00 = 2 angka penting. 25,000 = 2 angka penting , 2500 =
4 angka penting ( mengapa ? sebab tidak ada tanda desimalnya) 2500,00 = 4 angka
penting
3. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol atau setelah tanda desimal
bukan angka penting. Misal : 0,00556 = 3 angka penting. 0,035005 = 5 angka
penting (karena angka nol diapit oleh angka bukan nol) 0,00006500 = 4 angka
penting
18
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
4. Angka nol yang berada di antara angka bukan nol termasuk angka penting. Misal :
0,005006 = 4 angka penting
5. Dalam penjumlahan dan pengurangan angka penting, hasil dinyatakan memiliki
1 angka perkiraan dan 1 angka yang meragukan. Contoh : 1,425 + 2,56 = 3,985 dan
hasilnya ditulis sebagai 3,99.
(I) 25,340 + 5,465 + 0,322 = 31,127 ditulis sebagai 31,127 (5 angka penting)
(II)
58,0
(III)
4,20
(IV)
415,5
+
0,0038
+
+
+
1,6523
3,64
0,00001
+
+
=
0,015
0,238
=
=
58,00281
5,8673
419,378
ditulis
ditulis
ditulis
menjadi
58,0
menjadi
5,87
menjadi
419,4
Pada contoh (I) ditulis tetap karena kesemua unsur memiliki angka yang berada di
belakang tanda desimal jumlahnya sama. Pada contoh (II) ditulis menjadi 58,0
karena mengikuti angka penting terakhir aalah angka yang diragukan kepastiannya.
Pada contoh (III) ditulis menjadi 5,87 karena mengikuti aturan angka penting
terakhir ialah angka yang diragukan kepastiannya. Hal yang sama juga ditulis
sebagaimana contoh (IV).
6. Dalam perkalian dan pembagian, hasil operasi dinyatakan dalam jumlah angka
penting yang paling sedikit sebagaimana banyaknya angka penting dari bilanganbilangan yang dioperasikan. Hasilnya harus dibulatkan hingga jumlah angka
penting sama dengan jumlah angka penting berdasarkan faktor yang paling kecil
jumlah angka pentingnya.
Contoh : 3,25 x 4,005 = … 3,25 = mengandung 3 angka penting
4,005 = mengandung 4 angka penting. Ternyata ada perkecualian sebagaimana
contoh berikut yaitu 9,84 : 9,3 = 1,06 ditulis dalam aturan angka penting
sebanyak 3 angka penting seharusnya menurut angka penting dalam
perkalian/pembagian harus ditulis sebagai 1,1 (dalam 2 angka penting) tetapi
perbedaan 1 di belakang tanda desimal pada angka terakhir 9,3 yakni 9,3 +
0,1 menggambarkan kesalahan sekitar 1% terhadap hasil pembagian
(kesalahan 1% diperoleh dari 0,1:9,3 kemudian dikali seratus persen).
Perbedaan dari penulisan angka penting 1,1 dari 1,1 + 0,1 menghasilkan
kesalahan 10% (didapat dari 0,1 dibagi 1,1 kemudian dikali 100 persen).
Berdasarkan analisis tersebut, maka ketepatan penulisan jawaban hasil bagi
menjadi 1,1 jauh lebih rendah dibandingkan dengan menuliskan jawabannya
menjadi 1,06. Jawaban yang benar dituliskan sebagai 1,06 karena perbedaan 1 pada
19
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
angka terakhir bilangan faktor yang turut dalam unsur pembagian (9,3) memberi
kesalahan relatif sebesar (kira-kira 1%) atau dapat ditulis sebagai 1,06 + 0,01
Alasan yang serupa juga diberikan pada soalan 0,92 x 1,13 hasilnya ditulis sebagai
1,04 dibandingkan menjadi 1,0396 (yang sudah sangat jelas lebih dari faktor angka
penting paling sedikit yang diproses dalam pembagian tampak jika ditulis 1,039
memiliki 4 angka penting, jika ditulis 1,0396 memiliki 5 angka penting).
Jika dikalikan, hasilnya diperoleh menjadi 13,01625 maka hasilnya ditulis menjadi
1,30 x 101
7. Batasan jumlah angka penting bergantung dengan tanda yang diberikan pada urutan
angka
1256
dimaksud.
=
3
angka
Misal
penting
:
(garis
1256=
bawah
4
di
bawah
angka
angka
penting
5)
atau
dituliskan seperti 1256 = 3 angka penting (angka 5 dipertebal).
20
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
BAB III
PENUTUP
3.1
Simpulan
3.1.1
Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur, mempunyai nilai yang dapat
dinyatakan dengan angka dan memiliki satuan tertentu. Satuan adalah
pernyataan yang menjelaskan arti dari suatu besaran. Besaran pokok adalah
besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan
dari besaran lain. Di dalam Sistem Internasional (SI) terdapat 7 besaran pokok
yang memiliki dimensi yaitu panjang, suhu, waktu, arus listrik, massa intensitas
cahaya dan jumlah zat, dan 2 besaran tambahan yang tidak memiliki dimensi
yaitu sudut datar dan sudut ruang. Besaran turunan adalah besaran yang
diturunkan dari besaran pokok. Dengan demikian satuan besaran turunan
diturunkan dari satuan besaran pokok. Sebagai contoh adalah luas, volum, massa
jenis, kecepatan, dan percepatan.
3.1.2
Alat ukur besaran fisika meliputi alat ukur panjang yang terdiri dari mistar,
meteran pita serta mikrometer sekrup, alat ukur massa yang terdiri dari neraca
pasar, neraca dua lengan, neraca tiga lengan. Alat ukur dalam fisika yaitu
amperemeter, voltmeter, ohmmeter, termometer, jangka sorong, lux meter, dan
barometer.
3.1.3
Ketidakpastian pengukuran ada tiga yaitu kesalahan umum, kesalahan sistematik
(kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan komponen alat, kesalahan
paralaks), dan kesalahan acak yang disebabkan gerak brown molekul udara,
fluktuasi tegangan listrik, landasan yang bergetar, bising serta radiasi latar
belakang.
3.1.4
Angka penting merupakan bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran yang
terjadi dari angka-angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan
suatu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan.
21
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Tanpa kita sadari, setiap hari kita menggunakan alat ukur sebagai alat untuk
mempermudah pekerjaan maupun untuk mempermudah aktivitas kita. Alat ukur yang
digunakan dalam kehidupan sehari-hari yang sering kita temui adalah alat ukur dari
besaran pokok. Berbagai macam alat ukur dari besaran pokok inilah yang
mempermudah kita mengetahui berapa hasil dari pengukuran yang didapat. Namun
yang sering kita temui dan kita gunakan, dari 7 besaran pokok yang ditetapkan dalam
satuan internasional berupa panjang, suhu, massa, waktu, kuat arus listirik, intensitas
cahaya dan jumlah zat, untuk daerah di kabupaten situbondo hanya 5 besaran pokok
yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari meiputi panjang, suhu, massa, waktu
dan kuat arus listrik. Contoh sederhana penggunaan alat ukur besaran pokok adalah
mahasiswa di kampus yang masih menggunakan mistar (penggaris) untuk mengerjakan
soal yang berhubungan dengan menggambar atau lainnya. Tak hanya itu saja, di kampus
maupun di sekolah-sekolah memiliki laboratorium dimana dalam laboratorium terdapat
berbagai alat yang diantaranya merupakan alat ukur besaran pokok seperti termometer,
jangka sorong, mikrometer sekrup dan stopwatch.
1.2
Tujuan
1.2.1
Untuk mengidentifkasi perbedaan besaran pokok dan besaran turunan serta
satuannya.
1.2.2
Untuk mengidentifikasi alat ukur dan ketelitiannya.
1.2.3
Untuk mengidentifikasi ketidakpastian pengukuran.
1.2.4
Untuk mengetahui apa itu angka penting.
1
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
BAB II
PEMBAHASAN
2.1
Besaran Pokok dan Besaran Turunan serta Satuannya
Dalam ilmu fisika dikenal istilah “Besaran” dan “Satuan“, kedua istilah dalam
bidang fisika tersebut dapat diartikan sebagai berikut. Besaran adalah segala sesuatu
yang dapat diukur, mempunyai nilai yang dapat dinyatakan dengan angka dan memiliki
satuan tertentu. Satuan adalah pernyataan yang menjelaskan arti dari suatu besaran.
2.1.1 Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih
dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Didalam Sistem Internasional (SI)
terdapat 7 besaran pokok yang memiliki dimensi dan 2 besaran tambahan yang
tidak memiliki dimensi.
Sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka disebut besaran.
Contoh besaran adalah panjang, massa, dan waktu. Besaran pada umumnya
memiliki satuan. Panjang memiliki satuan meter, massa memiliki satuan
kilogram, dan waktu memiliki satuan sekon. Tetapi nanti akan ada beberapa
besaran yang tidak memiliki satuan, misalnya indeks bias cahaya dan massa jenis
relatif.
Sebelum adanya standar internasional, hampir tiap negara menetapkan
sistem satuannya sendiri. Penggunaan bermacam-macam satuan untuk suatu
besaran ini menimbulkan kesukaran. Kesukaran pertama adalah diperlukannya
bermacam-macam alat ukur yang sesuai dengan satuan yang digunakan.
Kesukaran kedua adalah kerumitan konversi dari satu satuan ke satuan lainnya,
misalnya dari jengkal ke kaki. Ini disebabkan tidak adanya keteraturan yang
mengatur konversi satuan-satuan tersebut.
Akibat kesukaran yang ditimbulkan oleh penggunaan sistem satuan yang
berbeda maka muncul gagasan untuk menggunkan hanya satu jenis satuan saja
untuk besaran-besaran dalam ilmu pengetahuan alam dan teknologi. Suatu
perjanjian
internasional
telah
menetapkan
satuan
sistem
internasional
(Internasional System of Units) disingkat satuan SI. Satuan SI ini diambil dari
sistem metrik yang telah digunakan di Perancis.
2
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Besaran pokok dalam satuan sistem internasional (SI) yang memiliki
dimensi ada 7, antara lain :
1. Besaran pokok panjang satuannya meter dengan lambang m
2. Besaran pokok suhu satuannya kelvin dengan lambang K
3. Besaran pokok waktu satuannya detik/sekon dengan lambang a
4. Besaran pokok arus listrik panjang satuannya ampere dengan lambang A
5. Besaran pokok massa satuannya kilogram dengan lambang kg
6. Besaran pokok intensitas cahaya satuannya candela/kandela dengan
lambang cd
7. Besaran pokok jumlah zat satuannya mole dengan lambang mol
Sedangkan, besaran tambahan dalam satuan sistem internasional (SI) yang
tidak memiliki dimensi ada 2, antara lain :
1. Besaran tambahan sudut datar satuan radian dengan lambang rad
2. Besaran tambahan sudut ruang satuan steradian dengan lambang sr
Berikut adalah tabel besaran pokok dalam satuan sistem internasional (SI) :
a.
Besaran Pokok
Satuan
Singkatan
Dimensi
panjang
meter
m
[L]
massa
kilogram
kg
[M]
waktu
sekon
s
[T]
kuat arus listrik
ampere
A
[I]
Suhu
Kelvin
K
Teta
jumlah zat
mol
mol
[N]
intensitas cahaya
candela
cd
[J]
Panjang
Panjang adalah jarak dalam suatu ruang. Perlihatkanlah lengan anda dan
bentangkanlah jari anda, maka jarak antara siku dan ujung jari terjauh anda
dikenal sebagai satu cubit, inilah cara yang dilakukan selama kurang lebih
4000 tahun lalu di Mesir dan Mesopotamia. Satu cubit diambil sebagai satuan
panjang. Piramida besar masa lalu dibangun dengan berdasarkan satuan cubit.
3
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Tetapi sangat sukar jika harus menggunakan satuan cubit, karena satu cubit
setiap orang berbeda-beda.
Sekarang orang menggunakan meter sebagai satuan SI. Semula satu
meter ditetapkan sebagi jarak antara dua goresan pada meter standar sehingga
jarak dari kutub utara ke khatulistiwa melalui paris adalah 10 juta meter.
Meter standar adalah sebuah batang yang terbuat dari campuran platinairidium. Meter standar sulit dibuat ulang. Oleh karena itu, dibuat turunanturunannya dengan proses yang sangat teliti.
Adapun kendala dalam penggunaan meter standar sebagai standar primer
untuk panjang. Pertama, meter standar mudah rusak dan jika rusak batang itu
sukar dibuat ulang. Kedua, ketelitian pengukuran tidak lagi memadai untuk
ilmu pengetahuan dan teknologi modern.
Untuk mengatasi kendala-kendala tersebut, pada pertemuan ke 11
Konferensi Umum Timbangan dan Ukuran tahun 1960, ditetapkan suatu
standar atomic untuk panjang. Pilihan jatuh kepada gelombang cahaya yang
dipancarkan oleh gas kripton-86 (simbol Kr-86). Satu meter didefisinikan
sama dengan 1 650 761,73 kali panjang gelombang sinar jingga yang
dipancarkan oleh atom-atom gas kripton-86 didalam ruang hampa pada suatu
loncatan listrik (CGPM ke-11, 1960). Meter yang di ‘atom’ kan ini sama
panjang dengan meter standar. Meter ini mudah dibuat dengan ketelitian yang
tinggi.
CGPM adalah singkatan dari Conference Generale des Poids et
Measuresㅡ Konferensi Umum Timbangan dan Ukuran, yaitu suatu badan
yang bernaung dibawah Organisasi Internasional Timbangan dan Ukuran
(OIPMㅡOrganisation Internationale des Poids et Measures). Tugas badan
ini, yaitu mengadakan konferensi sedikitnya satu kali dalam enam tahun dan
mengesahkan ketentuan baru dalam bidang metrologi dasar.
Definisi baru satuan meter ; sejak lama sudah diketahui bahwa laju
cahaya dalam vakum adalam tetapan c dengan nilai 299 792 458 m/s, dengan
ketelitian sama dengan ketelitian c, yaitu 4 :109 (lebih teliti daripada
menggunakan loncatan listrik oleh atom-atom Kr-86 dengan ketelitian 1 : 108)
karena alasan inilah ahli metrology sepakat untuk membuang definisi yang
4
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
berhubungan dengan pancaran atom kripton dan menggantikannya dengan
meter yang berhubungan dengan tetapan c dan sekon.
b.
Massa
Orang awam sering menyamakan massa dengan berat. Dalam fisika
kedua istilah itu berbeda. Massa berkaitan dengan jumlah zat (materi) yang
dikandung suatu benda. Sedangkan berat adalah gaya berarah ke pusat bumi
yang dikerjakan oleh bumi pada suatu benda. Oleh karena itu, massa tetap
tidak bergantung pada lokasi benda, sedangkan berat bergantung pada lokasi
benda.
Dalam SI saruan massa adalah kilogram (Kg). satu kilogram adalah
massa sebuah kilogram standar (sebuah silinder terbuat dari platina-iridium),
yang disimpan di lembaga Timbangan dan Ukuran Internasional (CGPM ke1 1899).
Untuk menentukan massa sebuah atom, ilmuwan menetapkan standar
massa kedua, yaitu berdasarkan massa atom karbon-12. Berdasarkan
persetujuan internasional, ditetapkan bahwa massa sebuah atom karbon-12
sama dengan 12u (u adalah lambing untuk atomic mass unit).
1 u = 1,6605402 x 10-17 Kg
Dalam menentukan massa sebuah atom, ilmuwan menggunakan
spektrometer massa , yang didesain pertama kali oleh Francis William pada
tahun 1919. Dalam spektrometer massa, kita menentukan perbandingan
massa terhadap muatan (m/q) dari ion yang muatannya diketahui dengan
mengukur jari-jari orbit melingkar ion tersebut dalam medan magnetik
seragam.
Dengan spektrometer massa pertama saja, perbedaan massa dapat
diukur hingga ketelitian 1 bagian dalam 10 000.
c.
Waktu
Lebih dari 3000 tahun yang lalu Bangsa Mesir membagi siang dan
malam hari atas 12 jam yang sama. Aritmatika bangsa Babilonia memiliki
bilangan dasar 60. Ini kemungkinan yang menyebabkan ketika jam mekanik
berhasil dibuat pada abad ke-14, 1 jam dibagi lagi atas 60 menit. Kemudian,
ketika jam mekanik bisa mengukur selang waktu yang lebih singkat, 1 menit
dibagi lagi atas 60 detik.
5
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Dan satuan dari waktu adalah sekon atau detik. Satu sekon adalah
selang waktu yang diperlukan oleh atom sesium-133 untuk melakukan
getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi
di tingkat energi dasarnya (CGPM ke-13; 1967)
d.
Kuat Arus
Satuan kuat arus listrik adalah “ampere” (disingkat A). Satu ampere
adalah kuat arus tetap yang jika dialirkan melalui dua buah kawat yang sejajar
dan sangat panjang, dengan tebal yang dapat diabaikan dan diletakkan pada
jarak pisah 1 meter dalam vakum, menghasilkan gaya 2 × 10-7 newton pada
setiap meter kawat. 1 A adalah arus yang dalam keadaan mengalir melalui
dua konduktor berciri lurus dan sejajar dengan panjang tak terhingga dan
luas penampang yang diabaikan serta ditempatkan pada ruang hampa dengan
terpisah oleh jarak sepanjang 1 m, menghasilkan diantara kedua konduktor
pada setiap meter panjangnya gaya sebesar 0,2.10 -6N.
e.
Suhu
Satuan suhu adalah “kelvin” (disingkat K). Satu kelvin adalah 1/273,16
kali suhu termodinamika titik tripel air (CGPM ke-13, 1967). Dengan
demikian, suhu termodinamika titik tripel air adalah 273,16 K. Titik tripel air
adalah suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan
uap jenuhnya. 1K adalah 1/273,17 suhu termodinamis dari air (H2O) pada
titik bekunya. Pada skala celcius, suhu titik beku air sama dengan 0.01oC.
Dalam hal ini 0oC=273,16 K Interval skala temperature untuk 1oC sama
dengan interval skala untuk 1 K
f.
Jumlah Molekul
Satuan jumlah molekul adalah “mol”. 1 mol adalah banyaknya materi
dari suatu zat yang sama dengan banyaknya partikel-partikel atom C-12
sebanyak 0,012 kg. Macam dari partikel-partikel harus disebutkan.
g.
Intesitas Cahaya
Satuan intensitas cahaya adalah “kandela” (disingkat cd). Satu kandenla
adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi
monokromatik pada frekuensi 540 × 1012 hertz dengan intensitas radiasi
sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut (CGPM ke-16, 1979). 1
6
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
cd adalah intensitas cahaya dari sumber radiasi sinar monokromatik dengan
frekuensi 540 Thz (Terahertz) pada arah tertentu, dalam keadaan intensitas
radiasi sumber cahaya tersebut pada arah ini adalah 1/683 W/sr (watt per
steradial). 1 steradial adalah suatu satuan sudut ruang yang mencakup 1 m2
luas permukaan bola dengan jari-jari 1m. Luas permukaan keseluruhan dari
bola ini dapat dituliskan sebagai Asp(1m) = 4 m2. Sehingga sudut ruang
keseluruhan dari steradial adalah = 4.
2.1.2
Besaran Turunan
Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok.
Dengan demikian satuan besaran turunan diturunkan dari satuan besaran pokok.
Sebagai contoh adalah luas, volum, massa jenis, kecepatan, dan percepatan.
Berikut ini adalah berbagai contoh besaran turunan sesuai dengan sistem
internasional / SI yang diturunkan dari sistem MKS (meter - kilogram sekon/second) :
Besaran turunan energi satuannya joule dengan lambang J
Besaran turunan gaya satuannya newton dengan lambang N
Besaran turunan daya satuannya watt dengan lambang W
Besaran turunan tekanan satuannya pascal dengan lambang Pa
Besaran turunan frekuensi satuannya Hertz dengan lambang Hz
Besaran turunan muatan listrik satuannya coulomb dengan lambang C
Besaran turunan beda potensial satuannya volt dengan lambang V
Besaran turunan hambatan listrik satuannya ohm
Besaran turunan kapasitas kapasitor satuannya farad dengan lambang F
Besaran turunan fluks magnet satuannya tesla dengan lambang T
turunan fluks cahaya satuannya lumen dengan lambang ln
Besaran turunan induktansi satuannya henry dengan lambang H Besaran
Besaran turunan kuat penerangan satuannya lux dengan lambang lx
7
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Dan dalam bentuk tabel, sebagai berikut :
Rumus
Dimensi
Luas
Panjang x lebar
[L]2
m2
Volum
Panjang x lebar x tinggi
[L]3
m3
Massa jenis
Massa / volum
[M][L]-3
kgm-3
Kecepatan
Perpindahan / waktu
[L][T]-1
ms-1
Percepatan
Kecepatan / waktu
[L][T]-2
ms-2
Gaya
Massa x perpindahan
[M][L][T]-2
kgms-2 = newton (N)
Usaha dan Energi
Gaya x perpindahan
[M][L]2[T]-2
kgm2s-2 = joule (J)
Tekanan
Gaya / luas
[M][L]-1[T]-2
Daya
Usaha / waktu
[M][L]2[T]-3
kgm2s-3 = watt (W)
Gaya x waktu
[M][L][T]-1
kgms-1 = Ns
Impuls dan
Momentum
2.2
Satuan dan
Besaran Turunan
Singkatan
kgm-1s-2 = pascal
(Pa)
Alat Ukur dan Ketelitiannya
2.2.1 Alat Ukur Besaran Fisika
Fisika
tidak
bisa
dilepaskan
dari
proses
pengukuran
berbagai besaran fisika dan alat ukur yang digunakan dalam fisika sedikit berbeda
dengan
alat
ukur
yang
digunakan
dalam
kehidupan
sehari-
hari. Hal ini dikarenakan dalam fisika membutuhkan tingkat ketelitian yang sangat
tinggi.
8
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Berikut adalah beberapa alat ukur yang digunakan dalam proses pengukuran
besaran fisika.
1. Alat ukur panjang
Alat
ukur
panjang
terdiri
dari
beberapa
jenis
seperti
meteran lipat (pita), mistar, jangka sorong, dan mikrometer dan masingmasing mempunyai tingkat ketelitian yang berbeda.
Mistar
- Untuk mengukur benda yang panjangnya kurang
dari 50 cm atau 100 cm.
- Tingkat ketelitiannya 0,5 mm ( ‘/s x 1 cm)
- Satuan yang tercantum dalam mistar adalah cm,
mm, serta inchi. Untuk mendapatkan basil pengukuran yang tepat, maka
sudut pengamatan harus tegak lotus dengan obyek dan mistar.
Meteran Pita
Digunakan untuk megukur suatu obyek yang tidak bisadilakukan deng
an mistar, misalnya karena ukurannya terlalu panjang atau bentuknya tidak
lurus. Mempunyai tingkat ketelitian sampai dengan 1 mm.
Mikrometer Sekrup
- Gunakan untuk mengetahui ukuran panjang
yang sangat kecil
- Mempunyai tingkat ketelitian sampai dengan
0,01 mm
9
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
2. Alat Ukur Massa
Neraca Pasar, yaitu neraca yang biasa
digunakan
di
pasar-pasar
tradisional,
bentuknya seperti pada gambar di samping.
Cara pemakaian neraca ini yaitu dengan
meletakkan benda yang akan ditimbang di
bagian yang berbentuk mirip baskom, lalu di bagian sebelahnya yang datar
diletakkan bandul neraca yang hampir seimbang dengan bobot benda,
selanjutnya lengan neraca akan bergerak dan hasil pengukuran dapat
diketahui.
Neraca Dua Lengan, yaitu neraca yang biasanya
terdapat di laboratorium, bentuknya seperti pada
gambar di diatas. Cara pemakaian neraca ini
hampir sama dengan cara pemakaian neraca
pasar, bedanya bandul neraca yang terdapat pada
neraca pasar dapat digantikan dengan barang lain.
Neraca Tiga Lengan, yaitu neraca yang juga
biasanya terdapat di laboratorium, bentuknya
seperti
pada
gambar
di
samping.
Cara
pemakaian neraca ini yaitu dengan cara
menggeser ketiga penunjuk ke sisi paling kiri
(skalanya menjadi nol), kemudian letakkan
benda yang akan diukur pada bagian kiri yang terdapat tempat untuk benda
yang akan diukur, lalu geser ketiga penunjuk ke kanan hingga muncul
keseimbangan, dan hasil pengukuran dapat diketahui.
2.2.2 Macam-Macam Alat Ukur Dalam Fisika
1. Amperemeter / Ampere Meter
Amperemeter
adalah
alat
yang
digunakan
untuk
mengukur kuat arus listrik. Umumnya alat ini dipakai oleh
teknisi elektronik dalam alat multi tester listrik yang
disebut avometer gabungan dari fungsi amperemeter,
voltmeter dan ohmmeter.
10
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Amper meter dapat dibuat atas susunan mikroamperemeter dan shunt
yang berfungsi untuk deteksi arca pada rangkaian baik arus yang kecil, sedangkan
untuk
arus
yang
besar
ditambhan
dengan
hambatan
shunt.
Amperemeter bekerja sesuai dengan gaya lorentz gaya magnetis. Arus yang
mengalir pada kumparan yang selimuti melon magnet akan menimbulkan
gayalorentz yang dapat menggerakkan jarum amperemeter. Semakin besar arus
yangmengalir maka semakin besar pula simpangannya.
2. Voltmeter / Volt Meter
Voltmeter adalah suatu alat yang berfungsi
untuk mengukur tegangan listrik. Dengan ditambah
alat
multiplier
akan
dapat
meningkatkan
kemampuan pengukuran alat voltmeter berkali-kali
lipat. Gaya magnetik akan timbul dari interaksi
antar
medan
magnet
dan
kuat
arus.
Gaya magnetic tersebut akan mampu membuat jarum alat pengukur voltmeter
bergerak saat ada arus listrik. Semakin besar arus listrik yang mengelir maka
semakin besar penyimpangan jarum yang terjadi.
3. Ohmmeter / Ohm Meter
Ohm meter adalah alat yang digunakan untuk
mengukur hambatan listrik yang merupakan suatu daya
yang mampu menahan aliran listrik pada konduktor.Alat
tersebut menggunakan galvanometer untuk melihat
besarnya arus listrik yangkemudian dikalibrasi ke satuan
ohm.
4. Termometer
Pengukur suhu, baik suhu udara maupun suhu
air. Satuan yang digunakan adalah celcius.
5. Jangka Sorong
Jangka sorong adalah suatu alat ukur
panjang
yang dapat dipergunakan amok mengukur panjang
suatu benda dengan ketelitian hingga 0,1 mm.
keuntungan penggunaan jangka sorong adalah dapat
dipergunakan amok mengukur diameter sebuah kelereng, diameter dalam sebuah
11
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
tabung atau cincin, maupun kedalam sebuah tabung. Kegunaan jangka sorong
adalah:
- Untuk mengukur suatu benda dari sisi luar dengan cara diapit;
- Untuk mengukur sisi dalam suatu benda yang biasanya berupa lubang(pada pipa,
maupun lainnya) dengan cara diulur;
- Untuk mengukur kedalamanan celah/lubang pada suatu benda dengan
cara”menancapkan/menusukkan” bagian pengukur. Bagian pengukur tidak
terlihat pada gambar karena berada di sisi pemegang
4. Lux Meter
Alat ukur cahaya (lux meter) adalah alat yang
digunakan amok mengukur besarnya intensitas
cahaya di suatu tempat. Besarnya intensitas cahaya
ini perlu untuk diketahui karena pada dasarnya
manusia juga memerlukan penerangan yang cukup.
Untuk mengetahui besarnya intensitas cahaya ini maka diperlukan sebuah sensor
yang cukup peka dan linier terhadap cahaya. Sehingga cahaya yang diterima
oleh sensor dapat diukur dan ditampilkan pada sebuah tampilan digital.
Harga dari besarnya cahayadapat ditampilkan pada layar LCD
(Liquid Crystal Display) dengan menggunakan sebuah ADC (Analog to Digital
Converter) Max ICL’7106 dengan tegangan masukan antara200 mV – 2 V dan
tegangan
referensi
antara
100
mV
–
1
V.
Sensor
cahaya
yang digunakan adalah solar cell dengan tegangan keluaran sebesar 0.5 V dan
arus20 mA sampai 30 mA. Alat ukur ini dibuat portable dengan menggunakan
tegangan somber 9 V DC dari baterai.
5. Barometer
Barometer merupakan alat pengukur tekanan dalam satuan mb.
Barometer ada dua jenis yaitu barometer raksa dan barometer aneroid. Tetapi
kegunaan
mereka
tetap
sama
yaitu
mengukur
tekanan
udara,
Barometer termasuk peralatan meteorologi golongan non recording yang pada
waktu tertentu harus dibaca agar mendapat data yang diinginkan.
Barometer baik raksa maupun anaeroid dipengaruhi oleh ketinggian,
mengingat tekanan udara akan berkurang seiring pertambahan ketinggian.
12
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
sehingga perlu selalu pensettingan awal. Barometer raksa ada dua jenis yaitu
wheel barometer dan stick barometer.
Prinsip kerja wheel barometer adalah:
Peningkatan tekanan udara akan berpengaruh pada kolom merkuri menyebabkan
ketinggian raksa di tuba sebelah kiri meningkat dan di
sebelah
kanan
menurun terdapat pemberat kecil yang mengapung di atas merkuri, yang
mengikuti pergerakan turun naik merkuri ini dan menyebabkan dorongan yangt
erhubung pads pointer dimana akan mengindikasikan kenaikan tekanan. Jika
terjadi penurunan tekanan makan akan terjadi proses sebaliknya. Barometer jenis
ini sebaiknya diguncang dulu sebelum digunakan.
Stick barometer mempunyai prinsip kerja sebagai berikut:
Barometer
jenis
ini
dirancang
untuk
dapat
membaca tekanan pada sea level dan juga dapat langsung dibaca oleh penggna
pada
skala
yang
biasanya
tercatat
pada
stick
barometer
tersebut,
sehingga memerlukan pengaturan yang lebih rumit dibanding wheel barometer
untuk menyesuaikannya dengan ketinggian. Prinsip kerjanya hampir sama
dengan wheel barometer karena sama-sama menggunakan air raksa (merkuri).
Barometer anaeroid, terdiri dari sate kapsul vacum
yang bereaksi
terhadap perubahan tekanan udara dan meneruskan pergerakan ringan pada
ujung pengungkit B. Suatu seri kumparan C melanjutkan pergerakan ini pada
rantai D dan mendorong pegas E kepada pointer F yang disesuaikan.
2.3
Ketidakpastian Pengukuran
Saat melakukan pengukuran mengunakan alat, tidaklah mungkin Anda
mendapatkan nilai yang pasti benar (xo), melainkan selalu terdapat ketidakpastian.
Apakah penyebab ketidakpastian pada hasil pengukuran? Secara umum penyebab
13
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
ketidakpastian hasil pengukuran ada tiga, yaitu kesalahan umum, kesalahan sistematik,
dan kesalahan acak.
2.3.1 Kesalahan Umum
Kesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan keterbatasan pada pengamat
saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkan karena kesalahan
membaca skala kecil, dan kekurangterampilan dalam menyusun dan memakai
alat, terutama untuk alat yang melibatkan banyak komponen.
2.3.2 Kesalahan Sistematik
Kesalahan sistematik merupakan kesalahan yang disebabkan oleh alat yang
digunakan dan atau lingkungan di sekitar alat yang memengaruhi kinerja alat.
Misalnya, kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan komponen alat atau
kerusakan alat, kesalahan paralaks, perubahan suhu, dan kelembaban.
a. Kesalahan Kalibrasi
Kesalahan kalibrasi terjadi karena pemberian nilai skala pada saat pembuatan
atau kalibrasi (standarisasi) tidak tepat. Hal ini mengakibatkan pembacaan
hasil pengukuran menjadi lebih besar atau lebih kecil dari nilai sebenarnya.
Kesalahan ini dapat diatasi dengan mengkalibrasi ulang alat menggunakan alat
yang telah terstandarisasi.
b. Kesalahan Titik Nol
Kesalahan titik nol terjadi karena titik nol skala pada alat yang digunakan tidak
tepat berhimpit dengan jarum penunjuk atau jarum penunjuk yang tidak bisa
kembali tepat pada skala nol. Akibatnya, hasil pengukuran dapat mengalami
penambahan atau pengurangan sesuai dengan selisih dari skala nol semestinya.
Kesalahan titik nol dapat diatasi dengan melakukan koreksi pada penulisan
hasil pengukuran.
c. Kesalahan Komponen Alat
Kerusakan pada alat jelas sangat berpengaruh pada pembacaan alat ukur.
Misalnya, pada neraca pegas. Jika pegas yang digunakan sudah lama dan aus,
maka akan berpengaruh pada pengurangan konstanta pegas. Hal ini
menjadikan jarum atau skala penunjuk tidak tepat pada angka nol yang
membuat skala berikutnya bergeser.
d. Kesalahan Paralaks
14
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Kesalahan paralaks terjadi bila ada jarak antara jarum penunjuk dengan garisgaris skala dan posisi mata pengamat tidak tegak lurus dengan jarum.
2.3.3
Kesalahan Acak
Kesalahan acak adalah kesalahaan yang terjadi karena adanya fluktuasi-
fluktuasi halus pada saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat
disebabkan karena adanya gerak brown molekul udara, fluktuasi tegangan
listrik, landasan bergetar, bising, dan radiasi.
a. Gerak Brown Molekul Udara
Molekul udara seperti Anda ketahui keadaannya selalu bergerak secara tidak
teratur atau rambang. Gerak ini dapat mengalami fluktuasi yang sangat cepat
dan menyebabkan jarum penunjuk yang sangat halus seperti pada
mikrogalvanometer terganggu karena tumbukan dengan molekul udara.
b. Fluktuasi Tegangan Listrik
Tegangan listrik PLN atau sumber tegangan lain seperti aki dan baterai selalu
mengalami perubahan kecil yang tidak teratur dan cepat sehingga
menghasilkan data pengukuran besaran listrik yang tidak konsisten.
c. Landasan yang Bergetar
Getaran pada landasan tempat alat berada dapat berakibat pembacaan skala
yang berbeda, terutama alat yang sensitif terhadap gerak. Alat seperti
seismograf butuh tempat yang stabil dan tidak bergetar. Jika landasannya
bergetar, maka akan berpengaruh pada penunjukkan skala pada saat terjadi
gempa bumi.
d. Bising
Bising merupakan gangguan yang selalu Anda jumpai pada alat elektronik.
Gangguan ini dapat berupa fluktuasi yang cepat pada tegangan akibat dari
komponen alat bersuhu.
e. Radiasi Latar Belakang
Radiasi gelombang elektromagnetik dari kosmos (luar angkasa) dapat
mengganggu pembacaan dan menganggu operasional alat. Misalnya, ponsel
tidak boleh digunakan di SPBU dan pesawat karena bisa mengganggu alat
ukur dalam SPBU atau pesawat. Gangguan ini dikarenakan gelombang
elektromagnetik pada telepon seluler dapat mengasilkan gelombang radiasi
yang mengacaukan alat ukur pada SPBU atau pesawat.
15
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
Adanya banyak faktor yang menyebabkan kemungkinan terjadinya
kesalahan dalam suatu pengukuran, menjadikan tidak mungkin mendapatkan
hasil pengukuran yang tepat benar. Oleh karena itu, harus menuliskan
ketidakpastiannya setiap kali melaporkan hasil dari suatu pengukuran. Untuk
menyatakan hasil ketidakpastian suatu pengukuran dapat menggunakan cara
penulisan x = (xo ± Δx), dengan x merupakan nilai pendekatan hasil pengukuran
terhadap nilai benar, xo merupakan nilai hasil pengukuran, dan Δx merupakan
ketidakpastiannya (angka taksiran ketidakpastian).
2.4
Angka Penting
2.4.1 Penulisan Angka Penting
Penulisan angka nol pada angka penting, ternyata memberikan implikasi
yang amat berharga. Untuk mengidentifikasi apakah suatu angka tertentu
termasuk angka penting atau bukan, dapat diikuti beberapa kriteria di bawah ini:
Semua angka bukan nol termasuk angka penting.
Contoh: 2,45 memiliki 3 angka penting.
Semua angka nol yang tertulis setelah titik desimal termasuk angka penting.
Contoh: 2,60 memiliki 3 angka penting 16,00 memiliki 4 angka penting.
Angka nol yang tertulis di antara angka-angka penting (angka-angka bukan
nol), juga termasuk angka penting.
Contoh: 305 memiliki 3 angka penting. 20,60 memiliki 4 angka penting.
Angka nol yang tertulis sebelum angka bukan nol dan hanya berfungsi sebagai
penunjuk titik desimal, tidak termasuk angka penting.
Contoh: 0,5 memiliki 1 angka penting. 0,0860 memiliki 3 angka penting.
Hasil pengukuran 186.000 meter memiliki berapa angka penting? Sulit
untuk menjawab pertanyaan ini. Angka 6 mungkin angka taksiran dan tiga angka
nol di belakangnya menunjukkan titik desimal. Tetapi dapat pula semua angka
tersebut merupakan hasil pengukuran. Ada dua cara untuk memecahkan
kesulitan
ini. Pertama: titik desimal diubah menjadi satuan, diperoleh 186
km (terdiri 3 angka penting) atau 186,000 km (terdiri 6 angka penting). Kedua:
ditulis dalam bentuk notasi baku, yaitu 1,86 x 105 m (terdiri 3 angka penting) atau
1,86000 x 105 m (terdiri 6 angka penting).
Jumlah angka penting dalam penulisan hasil pengukuran dapat dijadikan
indikator tingkat ketelitian pengukuran yang dilakukan. Semakin banyak angka
16
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
penting yang dituliskan, berarti pengukuran yang dilakukan semakin teliti.
Berikut beberapa contoh penulisan hasil pengukuran dengan memperhatikan angka
penting:
Satu angka penting
Dua angka penting
Tiga angka penting
Empat angka penting
2.4.2
2,
2,6
20,1
20,12
0,1
1,0
1,25
1,000
0,002
0,010
0,0621
0,1020
0,01 x 10-2
0,10 x 10-2
3,01 x 10-2
1,001 x 10-2
Perhitungan dengan Angka Penting
Setelah mencatat hasil pengukuran dengan tepat, diperoleh data-data
kuantitatif yang mengandung sejumlah angka-angka penting. Sering kali,
angka-angka tersebut harus dijumlahkan, dikurangkan, dibagi, atau dikalikan.
Ketika
kita
mengoperasikan
angka-angka
penting
hasil
pengukuran,
jangan lupa hasil yang kita dapatkan melalui perhitungan tidak mungkin
memiliki ketelitian melebihi ketelitian hasil pengukuran.
a. Penjumlahan dan pengurangan
Bila angka-angka penting dijumlahkan atau dikurangkan, maka hasil
penjumlahan atau pengurangan tersebut memiliki ketelitian sama dengan
ketelitian angka-angka yang dijumlahkan atau dikurangkan, yang paling tidak
teliti.
Contoh:
24,681
ketelitian hingga seperseribu
2,34
ketelitian hingga seperseratus
3,2 + ketelitian hingga sepersepuluh
30,221 ® Penulisan hasil yang benar
30,2 ketelitian hingga sepersepuluh.
Bila jawaban ditulis 30,22 ketelitiannya hingga seperseratus. Hal ini
menunjukkan hasil perhitungan lebih teliti dibanding hasil pengukuran, karena
hasil pengukuran yang dijumlahkan ada yang
ketelitiannya hanya sampai sepersepuluh, yaitu 3,2. Apakah mungkin?
Apalagi bila hasil perhitungan ditulis 30,221, berarti ketelitian hasil
perhitungan hingga seperseribu.
b. Perkalian dan pembagian
Bila angka-angka penting dibagi atau dikalikan, maka jumlah angka
penting pada hasil operasi pembagian atau perkalian tersebut paling
banyak sama dengan jumlah angka penting terkecil dari bilangan-bilangan
17
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
yang dioperasikan.
Contoh:
3,22 cm x 2,1 cm = 6,762 cm2,
c.
ditulis 6,8 cm2
Aturan pembulatan angka-angka penting
Sebagaimana telah didiskusikan pada bagian sebelumnya, perhitungan yang
melibatkan angka penting tidak dapat diperlakukan sama seperti operasi
matematik biasa. Ada beberapa aturan yang harus diperhatikan, sehingga
hasil perhitungannya tidak memiliki ketelitian melebihi ketelitian hasil
pengukuran yang dioperasikan.
Kita ambil kembali contoh penjumlahan dan perkalian sebelumnya;
24,681 + 2,343 + 3,21 = 30,234
ditulis 30,23
3,22 x 2,1 = 6,762
ditulis 6,8
Mengapa pada hasil penjumlahan nilai 0,004 dihilangkan, sedangkan pada
hasil perkalian nilai 0,062 dibulatkan menjadi 0,1? Untuk membulatkan
angka-angka penting, ada beberapa aturan yang harus kita ikuti:
Angka kurang dari 5, dibulatkan ke bawah (ditiadakan)
Contoh: 12,74 dibulatkan menjadi 12,7
Angka lebih dari 5, dibulatkan ke atas
Contoh: 12,78 dibulatkan menjadi 12,8
Angka 5, dibulatkan ke atas bila angka sebelumnya ganjil dan ditiadakan
bila angka sebelumnya genap.
Contoh: 12,75 dibulatkan menjadi 12,8 . 12,65 dibulatkan menjadi 12,6
Berikut aturan angka penting yang umum :
1. Angka yang bukan nol adalah angka penting, misal : 14569 = 5 angka penting, 2546
= 4 angka penting
2. Angka nol di sebelah kanan tanda desimal dan tidak diapit bukan angka nol bukan
angka penting, misal : 25,00 = 2 angka penting. 25,000 = 2 angka penting , 2500 =
4 angka penting ( mengapa ? sebab tidak ada tanda desimalnya) 2500,00 = 4 angka
penting
3. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol atau setelah tanda desimal
bukan angka penting. Misal : 0,00556 = 3 angka penting. 0,035005 = 5 angka
penting (karena angka nol diapit oleh angka bukan nol) 0,00006500 = 4 angka
penting
18
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
4. Angka nol yang berada di antara angka bukan nol termasuk angka penting. Misal :
0,005006 = 4 angka penting
5. Dalam penjumlahan dan pengurangan angka penting, hasil dinyatakan memiliki
1 angka perkiraan dan 1 angka yang meragukan. Contoh : 1,425 + 2,56 = 3,985 dan
hasilnya ditulis sebagai 3,99.
(I) 25,340 + 5,465 + 0,322 = 31,127 ditulis sebagai 31,127 (5 angka penting)
(II)
58,0
(III)
4,20
(IV)
415,5
+
0,0038
+
+
+
1,6523
3,64
0,00001
+
+
=
0,015
0,238
=
=
58,00281
5,8673
419,378
ditulis
ditulis
ditulis
menjadi
58,0
menjadi
5,87
menjadi
419,4
Pada contoh (I) ditulis tetap karena kesemua unsur memiliki angka yang berada di
belakang tanda desimal jumlahnya sama. Pada contoh (II) ditulis menjadi 58,0
karena mengikuti angka penting terakhir aalah angka yang diragukan kepastiannya.
Pada contoh (III) ditulis menjadi 5,87 karena mengikuti aturan angka penting
terakhir ialah angka yang diragukan kepastiannya. Hal yang sama juga ditulis
sebagaimana contoh (IV).
6. Dalam perkalian dan pembagian, hasil operasi dinyatakan dalam jumlah angka
penting yang paling sedikit sebagaimana banyaknya angka penting dari bilanganbilangan yang dioperasikan. Hasilnya harus dibulatkan hingga jumlah angka
penting sama dengan jumlah angka penting berdasarkan faktor yang paling kecil
jumlah angka pentingnya.
Contoh : 3,25 x 4,005 = … 3,25 = mengandung 3 angka penting
4,005 = mengandung 4 angka penting. Ternyata ada perkecualian sebagaimana
contoh berikut yaitu 9,84 : 9,3 = 1,06 ditulis dalam aturan angka penting
sebanyak 3 angka penting seharusnya menurut angka penting dalam
perkalian/pembagian harus ditulis sebagai 1,1 (dalam 2 angka penting) tetapi
perbedaan 1 di belakang tanda desimal pada angka terakhir 9,3 yakni 9,3 +
0,1 menggambarkan kesalahan sekitar 1% terhadap hasil pembagian
(kesalahan 1% diperoleh dari 0,1:9,3 kemudian dikali seratus persen).
Perbedaan dari penulisan angka penting 1,1 dari 1,1 + 0,1 menghasilkan
kesalahan 10% (didapat dari 0,1 dibagi 1,1 kemudian dikali 100 persen).
Berdasarkan analisis tersebut, maka ketepatan penulisan jawaban hasil bagi
menjadi 1,1 jauh lebih rendah dibandingkan dengan menuliskan jawabannya
menjadi 1,06. Jawaban yang benar dituliskan sebagai 1,06 karena perbedaan 1 pada
19
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
angka terakhir bilangan faktor yang turut dalam unsur pembagian (9,3) memberi
kesalahan relatif sebesar (kira-kira 1%) atau dapat ditulis sebagai 1,06 + 0,01
Alasan yang serupa juga diberikan pada soalan 0,92 x 1,13 hasilnya ditulis sebagai
1,04 dibandingkan menjadi 1,0396 (yang sudah sangat jelas lebih dari faktor angka
penting paling sedikit yang diproses dalam pembagian tampak jika ditulis 1,039
memiliki 4 angka penting, jika ditulis 1,0396 memiliki 5 angka penting).
Jika dikalikan, hasilnya diperoleh menjadi 13,01625 maka hasilnya ditulis menjadi
1,30 x 101
7. Batasan jumlah angka penting bergantung dengan tanda yang diberikan pada urutan
angka
1256
dimaksud.
=
3
angka
Misal
penting
:
(garis
1256=
bawah
4
di
bawah
angka
angka
penting
5)
atau
dituliskan seperti 1256 = 3 angka penting (angka 5 dipertebal).
20
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy
BAB III
PENUTUP
3.1
Simpulan
3.1.1
Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur, mempunyai nilai yang dapat
dinyatakan dengan angka dan memiliki satuan tertentu. Satuan adalah
pernyataan yang menjelaskan arti dari suatu besaran. Besaran pokok adalah
besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan
dari besaran lain. Di dalam Sistem Internasional (SI) terdapat 7 besaran pokok
yang memiliki dimensi yaitu panjang, suhu, waktu, arus listrik, massa intensitas
cahaya dan jumlah zat, dan 2 besaran tambahan yang tidak memiliki dimensi
yaitu sudut datar dan sudut ruang. Besaran turunan adalah besaran yang
diturunkan dari besaran pokok. Dengan demikian satuan besaran turunan
diturunkan dari satuan besaran pokok. Sebagai contoh adalah luas, volum, massa
jenis, kecepatan, dan percepatan.
3.1.2
Alat ukur besaran fisika meliputi alat ukur panjang yang terdiri dari mistar,
meteran pita serta mikrometer sekrup, alat ukur massa yang terdiri dari neraca
pasar, neraca dua lengan, neraca tiga lengan. Alat ukur dalam fisika yaitu
amperemeter, voltmeter, ohmmeter, termometer, jangka sorong, lux meter, dan
barometer.
3.1.3
Ketidakpastian pengukuran ada tiga yaitu kesalahan umum, kesalahan sistematik
(kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan komponen alat, kesalahan
paralaks), dan kesalahan acak yang disebabkan gerak brown molekul udara,
fluktuasi tegangan listrik, landasan yang bergetar, bising serta radiasi latar
belakang.
3.1.4
Angka penting merupakan bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran yang
terjadi dari angka-angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan
suatu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan.
21
Zumatul Amilin, Student of Pharmacy