Indikator Pokok Bahasan dan Subpokok Bahasan
SILABUS MATAKULIAH
Matakuliah : Geometri Transformasi Program Studi : Pendidikan Matematika Kode Matakuliah : 011-032513 Bobot : 3 SKS Semester : VI Mata Kuliah Prasyarat : Aljabar Linier dan Geometri Analitik Standar Kompetensi : Setelah mengikuti matakuliah ini mahasiswa diharapkan dapat memiliki pengetahuan dan pemahaman mengenai konsep-konsep dasar pada geometri transformasi yang meliputi (1) Gagasan-gagasan transformasi, (2) Geseran,
(3) Setengah Putaran, (4) Pencerminan, (5) Putaran, (6) Pencerminan Geser, (7) Lanjutan Isometri, (8) Similaritas Deskripsi Mata Kuliah : Mata kuliah ini membahas tentang : (1) Gagasan-gagasan transformasi, (2) Geseran, (3) Setengah Putaran, (4)
Pencerminan, (5) Putaran, (6) Pencerminan Geser, (7) Lanjutan Isometri, (8) Similaritas
No. Kompetensi Dasar Indikator Pokok Bahasan dan Subpokok Bahasan Kegiatan Pembelajaran Media yang Diperlukan Jenis Evaluasi
1. Memahami gagasan-gagasan tentang transformasi
1. Mahasiswa mampu memahami pengertian transformasi 2. Mahasiswa mampu
1.1 Transformasi
1.2 Komposisi Transformasi
1.3 Transformasi 1.
Menjelaskan pengertian transformasi
2. Menjelaskan tentang komposisi dua buah
1. White board
2. LCD
1. Tes tertulis
2. Performansi transformasi 3. Mahasiswa dapat memahami sifat-sifat transformasi 4. Mahasiswa dapat memahami transformsi identitas 5. Mahasiswa mampu memahami invers dari suatu transformasi 6. Mahasiswa dapat memahami pengertian involusi 7. Mahasiswa mampu memahami grup ransformasi 8. Mahasiswa mampu memahami grup hingga dan grup tak hingga
4. Mahasiswa mampu memahami grup bagian
9. Menjelaskan mengenai grup bagian
1. White board
1. Menjelaskan pengertian geseran
1.1 Ketentuan dan sifat-sifat geseran
1. Mahasiswa mampu memahami geseran
2. Memahami tentang
3. Tugas
13. Menjelaskan transformasi searah dan berlawanan arah Laptop
12. Pejelasan isometri dan sifat- sifatnya
11. Menjelaskan mengenai kolineasi
10. Menjelaskan pengertian invarian
8. Menjelaskan tentang grup hingga dan grup tak hingga
5. Mahasiswa dapat memahami pengertian invarian
Menjelaskan grup transformasi
6. Menjelaskan tentang involusi 7.
5. Menjelaskan invers transformasi
4. Menjelaskan transformasi identitas
Menjelaskan sifat-sifat transformasi
1.7 Transformasi Searah dan Berlawanan 3.
1.6 Isometri
1.5 Kolineasi
1.4 Grup Transformasi
7. Mahasiswa mampu memahami isometri dan sifat-sifat isometri 8. Mahasiswa mampu memahami transformasi searah dan berlawanan arah
6. Mahasiswa mampu memahami kolineasi
1. Tes tertulis geseran geseran serta memahami sifat-sifat
2. LCD
2. Performansi 3. penerapannya geseran
Menjelaskan invers geseran
3. Komputer/
3. Tugas 4.
Mahasiswa mampu buah geseran Laptop memahami invers 5.
3. Menjelaskan komposisi dua
Mendiskusikan penggunaan geseran rumus geseran 4. Mahasiswa mampu komposisi dua geseran 5. Mahasiswa mampu penggunaan rumus geseran
3. Memahami 1.
1.1 1.
1. White board
1. Tes tertulis Mahasiswa mampu Ketentuan dan sifat- Menjelaskan pengertian memahami definisi sifat setengah setengah putaran setengah putaran
2. LCD
2. Performansi setengah putaran putaran
2. serta dalil-dalil
Menjelaskan hubungan 2. 1.2 transformasi dengan Rumus setengah berkaitan dengan Mahasiswa mampu
3. Komputer/
3. Tugas memahami hubungan putaran setengah putaran setengah putaran
Laptop 3. transformasi dengan Menjelaskan komposisi setengah putaran setengah putaran 4.
Mendiskusikan penggunaan 3. Mahasiswa mampu rumus setengah putaran dan memahami hubungan penerapannya setengah putaran dengan isometri
4. Mahasiswa mampu memahami hubungan setengah putaran dengan kolineasi
5. Mahasiswa mampu memahami hubungan setengah putaran dengan involusi
6. Mahasiswa mampu titik tetap dan garis tetap setengah putaran
4. Memahami 1.
4.1 Ketentuan dan sifat- 1.
1. White board
1. Tes tertulis Mahasiswa mampu Menjelaskan pengertian memahami pengertian pencerminan konsep dasar sifat pencerminan sifat-sifatnya serta penggunaan rumus pencerminan
2. Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat pencerminan 3. Mahasiswa dapat memahami invers dari suatu pencerminan 4. Mahasiswa mampu memahami titik tetap dan garis tetap pencerminan
Menjelaskan pengertian putaran
2. Performansi
1. Tes tertulis
3. Komputer/ Laptop
2. LCD
1. White board
7. Mendiskusikan rumus putaran dan penggunaannya
Menjelaskan titik dan garis tetap
5. Menjelaskan sudut putar 6.
Menjelaskan ukuran sudut putar
3. Menjelaskan grup Abel 4.
2. Menjelaskan invers suatu putaran
3. Menjelaskan sifat-sifat putaran
2. Menjelaskan sudut putar
5.2 Rumus putaran 1.
5. Mahasiswa dapat memahami komposisi dua buah pencerminan 6. Mahasiswa mampu memahami rumus pencerminan dan dapat menggunakannya
5.1 Ketentuan dan sifat- sifat putaran
6. Mahasiswa mampu memahami ukuran sudut putar 7. Mahasiswa mampu memahami titik dan
Mahasiswa mampu memahami pengertian putaran 2. Mahasiswa mampu memahami sudut putar 3. Mahasiswa dapat memahami sifat-sifat putaran 4. Mahasiswa mampu memahami invers suatu putaran 5. Mahasiswa mampu memahami grup Abel
5. Memahami konsep dasar putaran, sifat-sifat serta penerapannya 1.
3. Tugas
2. Performansi
3. Komputer/ Laptop
2. LCD
6. Mendiskusikan rumus pencerminan dan penerapannya
5. Menjelaskan komposisi dua buah pencerminan
4. Menjelaskan titik tetap dan garis tetap pencerminan
3. Menjelaskan invers dari suatu pencerminan
4.2 Rumus Pencerminan pencerminan
3. Tugas garis tetap 8. Mahasiswa mampu memahami komposisi dua putaran 9. Mahasiswa mampu menggunakan rumus putaran
6. Memahami
6.1 Ketentuan dan sifat-
1. White board
1. Tes tertulis 1.
1. Mahasiswa mampu Menjelaskan pengertian pencerminan memahami pengertian sifat pencerminan pencerminan geser
2. LCD
2. Performansi geser dan sifat- pencerminan geser geser
2. Menjelaskan sifat-sifat yang sifatnya
2. berkaitan dengan
Mahasiswa mampu
3. Komputer/
3. Tugas
6.2 Rumus memahami sifat-sifat pencerminan geser pencerminan pencerminan geser
3. Menjelaskan titik tetap Laptop geser
3. pencerminan geser
Mahasiswa mampu memahami titik tetap
4. Menjelaskan garis tetap dan garis pencerminan pencerminan geser geser 4. Mahasiswa mampu memahami rumus pencerminan geser dan penggunaannya
7. Memahami 1.
1.1 1.
1. White board
1. Tes tertulis Komposisi
Mahasiswa dapat Mejelaskan komposisi beberapa Isometri lanjutan isometri memahami komposisi beberapa Isometri
2. LCD
2. Performansi
1.2 dan dalil-dalil yang beberapa Isometri Beberapa dalil
2. Menjelaskan beberapa dalil tentang Isometri berkaitan dengan 2. tentang Isometri
Mahasiswa mampu
3. Komputer/
3. Tugas
1.3 Grup Isometri Isometri memahami beberapa 3.
Menjelaskan hubungan
1.4 Rumus Isometri dalil tentang Isometri sudut putar dengan vektor Laptop
1.5 Simetri 3.
4. Mahasiswa mampu Menjelaskan dalil memahami hubungan ketunggalan Isometri sudut putar dan garis 5.
Menjelaskan dalil serta vektor fundamental Isometri
4.
6. Mahasiswa mampu Menjelaskan kekongruenan memahami dalil dua himpunan titik ketunggalan Isometri 7.
Menjelaskan invers Isometri 5.
8. Mahasiswa mampu Menjelaskan derajat dari fundamental Isometri 9.
Menjelaskan grup siklik 6.
10. Mahasiswa mampu Mendiskusikan rumus memahami Isometri dan kekongruenan dua penggunaannya himpunan titik
11. Menjelaskan pengertian 7.
Simetri Mahasiswa memahami invers Isometri
12. Menjelaskan simetri sumbu 8.
13. Mahasiswa memahami Menjelaskan simetri titik derajat dari grup
14. Menjelaskan sifat-sifat 9. simetri
Mahasiswa memahami grup siklik
15. Mendiskusikan Dalil 10.
Leonardo Mahasiswa memahami penggunaan rumus
Isometri 11. Mahasiswa memahami pengertian Simetri
12. Mahasiswa memahami simetri sumbu
13. Mahasiswa memahami simetri titik
14. Mahasiswa memahami sifat-sifat simetri
15. Mahasiswa memahami dalil Leonardo
8. Memahami
8.1 Transformasi Menjelaskan pengertian
1. White board
1. Tes tertulis 1.
1. Mahasiswa mampu transformasi memahami istilah- similaritas Similaritas
2. LCD
2. Performansi similaritas dan istilah dalam
2. Menjelaskan sifat-sifat sifat-sifatnya similaritas similaritas
8.2 Tarikan
3. Komputer/
3. Tugas 2.
3. Menjelaskan titik tetap Mahasiswa mampu memahami pengertian dalam similaritas
(Stretch) Laptop similaritas
4. Menjelaskan komposisi 3. similaritas
Mahasiswa mampu
8.3 Tarikan memahami sifat-sifat
5. Menjelaskan pengertian similaritas Cermin tarikan
4.
6. Menjelaskan faktor tarikan Mahasiswa mampu
8.4 Tarikan Putar memahami titik tetap
7. Menjelaskan sifat-sifat dalam similaritas
8.5 Klasifikasi tarikan 5.
8. Mendiskusikan rumus Mahasiswa mampu
Similaritas memahami komposisi tarikan dan similaritas penggunaannya 6.
9. Menjelaskan pengertian Mahasiswa mampu memahami pengertian tarikan cermin tarikan 10.
Menjelaskan sifat-sifat 7. tarikan cermin
Mahasiswa mampu memahami faktor
11. Menjelaskan penerapan tarikan rumus tarikan cermin
8.
12. Mahasiswa mampu Menjelaskan tarikan putar memahami sifat-sifat
13. Menjelaskan sifat-sifat tarikan tarikan putar
9.
14. Mahasiswa mampu Mendiskusikan rumus memahami tarikan putar dan penggunaan rumus penngunaannya tarikan
15. Menjelaskan klasifikasi 10.
Similaritas Mahasiswa mampu memahami pengertian
16. Mendiskusikan rumus tarikan cermin Similaritas dan
11. penggunannya
Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat tarikan cermin 12. Mahasiswa mampu memahami rumus tarikan cermin 13. Mahasiswa mampu memahami pengertian tarikan putar 14. Mahasiswa mampu memahami sifat-sifat tarikan putar 15. Mahasiswa mampu memahami rumus tarikan putar 16. memahami klasifikasi Similaritas 17. Mahasiswa mampu memahami penggunaan rumus Similaritas
RUJUKAN
[1] Allen Shield .1968. Geometric Transformation I and II. Yale University
- – USA [2] MS. Kahfi, 1993. Geometri Transformasi. UM Press. Malang [3] David C. Kay, 2005. College Geometry. USA [4] Rawuh, Geometri Transformasi, Proyek Pembinaan Tenaga Kependidikan Bidang Matematika, Bandung; FMIPA-ITB.