Index of /FTI/materi_doc_20161

  Riset Operasi

Referensi

  

Taha, Hamdy A., 1996, “ Operation Research:

An Introduction, Four Edition, McMilan Publishing Co. Inc, New York.

   Wagner, Harvey, G.E., 1992., “Principles of Operation Research with aplication to Managerial Decision”, Prentice Hall of India Private Limited New Delhi.

  

  Pendahuluan

  

  Program Linier : Graphic Method

  

  Program Linier : Simplex Method

  

  Dualitas dan Analisa Sensitivitas

  

  Persoalan Penugasan (Assigment)

  

  Persoalan Transportasi

  Materi

  Istilah 

  Istilah Riset Operasi (Operations Research –

  OR ) seringkali diartikan serupa dengan

  sains manajemen (Management Science –

  MS). Namun sebenarnya ada perbedaan di antara keduanya.

   When a distinction is drawn, management science generally implies a closer relationship to the problems of business management. Operations research (OR) closely relates to industrial

engineering. Industrial engineering takes more of

an engineering point of view, and industrial

engineers typically consider OR techniques to be

a major part of their tool set. (Wikipedia)

   sederhananya, sesuai dengan namanya, MS

lebih merujuk ke sisi ekonominya, sementara

OR ke sisi teknisnya.

   OR ini sebenarnya adalah cabang multi-disiplin

dari matematika terapan yang menggunakan,

antara lain, pemodelan matematika, statistika

dan algoritma untuk memperoleh hasil yang

Sejarah

  1791-1871) seorang matematikawan Inggris, sebagai “bapak OR” karena penelitiannya mengenai biaya

transportasi dan penyortiran surat-

surat di Penny Post, Inggris, tahun

1840.

   Istilah OR, atau yang dialihbahasakan menjadi Riset Operasi, Operasi Riset, Penelitian Operasi, Operasi Penelitian, atau yang sejenisnya, baru muncul seabad kemudian. Sama seperti siapa pelopor OR,

pemakaian pertama kali istilah OR dan siapa

yang memulainya, juga belum ada

  

  Namun ada pula yang mengatakan, bahwa istilah tersebut sudah dipergunakan dua tahun sebelumnya oleh para ilmuwan Inggris yang diikutsertakan dalam Perang Dunia II untuk menganalisis pelbagai situasi militer dan pergerakan senjata yang ada.

  

  OR pertama kali hadir dalam konteks militer, misalnya untuk mengoptimalkan solusi menyangkut masalah logistik dan jadwal latihan para tentara, maupun dalam proses evaluasi radar sebagai alat bantu pertahanan udara. Yang kemudian menarik di sini, sukses penerapan OR di pelbagai

   Seusai perang, dimulailah masa keemasan (the golden age) OR, mulai tahun 1945 hingga pertengahan tahun 1970-an, saat di mana metodologi-metodologi baru, yang berkembang

sangat pesat, banyak diterapkan di dalam industri-

industri nasional. pemerintahan sipil dan sektor _ jasa.

  Buku-buku OR yang terbit pada masa keemasan itu

   Sementara ide mengenai wadah organisasi OR

sendiri baru tercetus saat jamuan makan malam

tidak resmi di Athenaeum Club, Inggris, di musim gugur 1947, dan resmi berdiri di bulan April 1948 dengan nama Operational Research Club. Klub ini di kemudian hari berubah menjadi

  

  Hingga hari ini, sudah tercatat ada 49 negara di dunia yang memiliki organisasi profesi OR tingkat nasional di negaranya masing-masing, dengan empat organisasi payung regional dan satu federasi internasional.

  Tambahan 18 Januari 2010: Beberapa pihak telah mencoba menyusun kronologis, pertumbuhan dan perkembangan ilmu Riset

Operasi, antara lain Prof. Saul I. Gass , mantan

Presiden ORSA, Operations Research Society

of America. ORSA sendiri telah merger dengan

TIMS di tahun 1995 yang membentuk .

  

Prof. Gass sendiri menyatakan dalam bukunya

   Tambahan 14 November 2010:

  Kronologisnya sama, namun ada sedikit perbedaan waktu terjadinya, terutama di bagian-bagian awal sebelum Perang Dunia II

  

Dilihat dari sejarahnya, jelaslah sudah bahwa OR memiliki

keunikan bila dibandingkan dengan disiplin ilmu pada _ umumnya.

  OR berangkat bukan dari teori kemudian diaplikasikan, _ melainkan dari aplikasi yang kemudian diteorikan.

  OR juga tidak bisa di-claim sebagai cabang dari ilmu tertentu, melainkan merupakan suatu bidang ilmu yang multi-disiplin. Namun demikian, tidaklah salah bila mengatakan bahwa OR merupakan cabang multi-disiplin Kesimpulan :

>RO pertama digunakan pada PD II. Perang telah

menyebabkan alokasi sumber daya terbatas yang dimiliki angkatan bersenjata AS dan Inggris menjadi masalah. >Beberapa teknik yang dikembangkan adalah memasukkan ilmu politik, matematik, ekonomi,

Pengantar

  

  “Riset Operasi berhubungan dengan keputusan ilmiah tentang bagaimana mengoptimalkan rancangan dan operasi mesin maupun SDM, yang biasanya terjadi pada keadaan dimana sumber daya dan alokasinya terbatas”. (Operation research society of America)

  

  Riset Operasi berhubungan dengan prinsip optimisasi, yaitu bagaimana cara menggunakan sumber daya (waktu, tenaga, biaya, dll) untuk mengoptimalkan hasil.

Aplikasi RO

  

  Beberapa masalah industri yang dapat dianalisis oleh RO :

  1. Keuangan

  2. Distribusi

  3. Perencanaan

  4. Industri

Model

  

  Model keputusan merupakan alat yang menggambarkan permasalahan keputusan sedemikian rupa sehingga memungkinkan identifikasi dan evaluasi sistematik semua keputusan yang tersedia.

  

  Model adl interaksi hubungan antara variabel-variabel yang mempengaruhi

Model RO

  

  Rao (1984); 1.

  Teknik Pemrograman Matematika 2. Teknik Pemrosesan Skolastik 3. Metode Statistik

Pembuatan Model RO

  

  Variabel Keputusan; faktor-faktor yang mempengaruhi nilai tujuan.

  

  Tujuan; fungsi/persamaan yg menghubungkan variabel dan membentuk kesatuan tentang apa yg ingin dicapai.

  

  Kendala; persamaan/pertidaksamaan yang

  Kasus 1 : ◦

  Zahra adalah seorang mahasiswi, ia harus menempuh perjalanan dari rumah ke kampus setiap hari. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk sampai ke kampus.

  ◦ Permasalahan : Cara manakah yang paling efektif ?

  

  Setiap usaha dilakukan dengan tujuan tertentu.

  

  Pencapaian tujuan dibatasi oleh ketersediaan sumber daya yang terbatas.

  

  Pengambil keputusan mengembangkan alternatif yang dapat dipilih untuk

   Pengambil keputusan adalah mahasiswi. 

  Tujuan yang ingin dicapai agar dapat meminimumkan waktu perjalanan, atau kenyamanan perjalanan.

  

  Kendala yang dihadapi bisa dalam bentuk biaya perjalanan, waktu yang dialokasikan,

  _ Kasus 2 : PT. Cahaya Insani menghasilkan 3 jenis produk menggunakan fasilitas produksi yang sama. Produk dihasilkan secara bergantian. Fasilitas dioperasikan 8

jam setiap harinya dan 6 hari dalam seminggu. Setiap

tanggal 1, fasilitas dilakukan perawatan. Biaya produksi setiap jenis produk berbeda, demikian pula harga jualnya. Semua produk menggunakan bahan baku yang

  

  Pengambil keputusan adalah Pimpinan perusahaan.

  

  Tujuan yang ingin dicapai adalah keuntungan maksimum.

  

  Keterbatasan sumber daya yang dihadapi diantaranya waktu kerja, fasilitas produksi,

Pengambilan keputusan

  

  Setiap orang selalu dihadapkan pada pengambilan keputusan.

  

  Keputusan harus dibuat karena ada beberapa alternatif yang dapat dipilih untuk mencapai tujuan yang ditetapkan.

  

  Salah satu teknik yang digunakan untuk menganalisa alternatif keputusan adalah Riset Operasional.

  

  Riset Operasional merupakan metode pengoptimalan proses pengambilan keputusan yang dibatasi ketersediaan sumber daya.

Kontribusi Riset Operasional

  

  Penstrukturan situasi dunia nyata ke model matematik

  

  Mengeksplor struktur setiap penyelesaian dan mengembangkan prosedur sistematis untuk mendapatkannya.

   Mengembangkan penyelesaian.

  

  Dilihat dari data yang digunakan, pengambilan keputusan dapat dibedakan atas:

  ◦ Keputusan pasti : contoh pada kasus 2

  ◦ Keputusan beresiko : didukung oleh data yang tidak pasti, tetapi ketidak pastian itu dapat dinyatakan dalam bentuk peluang.

  

  Tiga elemen permasalahan optimasi yang harus diidentifikasi :

  ◦ Tujuan

  ◦ Alternatif / variabel keputusan

  ◦ Sumber daya yang membatasi

  

  Maksimisasi :

  ◦ Keuntungan

  ◦ Penerimaan

  

  Minimisasi :

  ◦ Biaya

  ◦ Waktu ◦ Jarak

  Tujuan

Alternatif

  

  Alternatif keputusan yang tersedia menggunakan sumber daya terbatas yang dimiliki pengambil keputusan.

  

  Pada kasus 1 :

  ◦ Naik kendaraan umum (ex: bus, angkutan kota)

  ◦ Naik kendaraan pribadi (ex: motor,mobil)

  

  Pada kasus 2 :

  

  Sumber daya merupakan pengorbanan yang harus dilakukan.

  

  Bentuk sumber daya :

  ◦ bahan baku ◦ fasilitas produksi ◦ jam kerja ◦ modal

  ◦ pangsa pasar

  Sumber Daya

  

  Penyelesaian permasalahan keputusan pertama sekali dilakukan dengan membentuk model.

  

  Pada aplikasi RO umumnya, tujuan dan sumber daya dapat ditunjukkan secara kuantitatif. Pada kasus seperti ini, digunakan model matematik.

  

  Dilihat dari bentuk data, model dapat dibedakan atas :

  ◦ Model deterministik : dibangun menggunakan data yang sifatnya pasti

  ◦

Model probabilistik atau stokastik : dibangun

menggunakan data yang sifatnya tidak pasti.

  

  RO semakin berkembang seiring dengan perkembangan industri.

  

  Dua faktor yang berkontribusi dalam pengembangan RO :

  ◦ Kemajuan mendasar yang dibuat di awal dalam pengembangan teknik yang ada terhadap RO.

  ◦ Perkembangan teknologi komputer.

  

  Identifikasi permasalahan

  

  Pembangunan model

  

  Penyelesaian model

  

  Validasi model

  

  Implementasi hasil akhir

  

Tahapan Studi RO

  

  Kasus 3 PT Bank Hijau memiliki 2 produk tabungan, belia dan pendidikan, biaya produksi tab belia 100jt dan tab pendidikan 150jt, tab belia diperuntukkan nasabah anak sekolah, sedangkan tab pendidikan diperuntukan untuk nasabah orang tua anak. berapakah

  

  Pengambil keputusan Pimpinan PT. Bank Hijau.

  

  Tujuan yang ingin dicapai adalah otimalisasi produk untuk mencapai keuntungan maksimum.

  

  Kendala biaya produksi, probabilitas

   Kasus 4 Perusahaan mebel akan membuat meja dan kursi. Setiap meja _{2 2} membutuhkan 5 m kayu jati dan 2 m kayu pinus, dan

membutuhkan waktu pembuatan selama 4 jam. Untuk membuat

_{2 2} sebuah kursi dibutuhkan 2 m kayu jati, 3 m kayu pinus dan 2 jam kerja.

  Dari penjualan sebuah meja didapat keuntungan sebesar Rp. 12.000,- dan keuntungan sebuah kursi Rp. 8.000,-

Mebel itu ingin dibuat sebanyak-banyaknya, tapi terbatas bahan

baku dan tenaga kerja. Dalam satu minggu ia hanya mampu

   _ Penyelesaian :

Keuntungan ditentukan oleh seberapa banyak meja

_

dan kursi yang dibuat, maka variabel keputusan sbb:

_ X =Jumlah meja yang harus dibuat _{1 } X =Jumlah kursi yang harus dibuat _{2 } Tujuan : Memaksimumkan keuntungan, sebuah meja

  Rp.12000,- dan sebuah kursi Rp.8000,-, karena

   Kendala :

   Dengan membuat x1 buah mejadan x2 buah kursi, maka kendala yang harus dipenuhi :

  Sumber Daya Meja Kursi Persediaan Kayu Jati

  5 2 150 Kayu Pinus 2 3 100 Jam Kerja

  4

  2

  80

  

  End Of Day