BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Kriptografi - Implementasi Keamanan Teks Pada Citra Bitmap Dengan Kombinasi Algoritma Knapsack Dan Algoritma Least Significant Bit (LSB) Terhadap Modifikasi Nilai Brightness

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Kriptografi

  Kriptografi merupakan metode untuk mengirimkan pesan rahasia sehingga hanya penerima pesan yang dimaksud dapat menghapus, menyamarkan atau membaca pesan tersebut. Kriptografi berasal dari bahasa Yunani yaitu kryptos yang berarti tersembunyi dan grapein yang berarti menulis. Pesan asli disebut plaintext dan pesan yang telah disandikan disebut ciphertext. Pesan yang telah dienkapsulasi dan dikirim disebut kriptogram. Proses mengubah plaintext menjadi ciphertext disebut enkripsi. Membalikkan proses ciphertext menjadi plaintext disebut dekripsi. Siapapun yang terlibat dalam kriptografi disebut kriptografer. Pada sisi lain, studi tentang teknik matematika karena berusaha untuk mengalahkan metode kriptografi disebut pembacaan sandi. Cryptanalysts adalah orang-orang berlatih pembacaan sandi [5]. Proses enkripsi dan dekripsi seperti pada gambar 2.1:

  Plaintext Ciphertext Key Enciphering Key Deciphering Ciphertext Plaintext

Gambar 2.1 Proses Enchiphering dan Deciphering [4]

  Konsep kriptografi sendiri telah lama digunakan oleh manusia misalnya pada peradaban Mesir dan Romawi walau masih sangat sederhana. Prinsip-prinsip yang mendasari kriptografi yakni:

1. Confidentiality (kerahasiaan) merupakan usaha untuk menjaga kerahasiaan pesan agar tidak dapat di akses oleh orang-orang yang tidak berhak.

  Umumnya hal ini dilakukan dengan cara membuat suatu algoritma matematis yang mampu mengubah data hingga menjadi sulit untuk dibaca dan dipahami.

  

2. Data integrity (keutuhan data) yaitu layanan untuk menjaga keutuhan

  data, dalam artian data tersebut tidak mengalami perubahan selama proses pengiriman atau tidak mengalami modifikasi oleh pihak-pihak yang tidak berhak.

  

3. Authentication (keontetikan) yaitu layanan yang berhubungan dengan

identifikasi apakah pesan tersebut berasal dari sumber yang diharapkan.

  Dengan kata lain informasi itu datang dari orang yang di hendaki.

  

4. Non-repudiation (anti-penyangkalan) yaitu layanan yang dapat mencegah

  suatu pihak untuk menyangkal aksi yang dilakukan sebelumnya (menyangkal bahwa pesan tersebut berasal dirinya) Kriptografi modern merupakan suatu perbaikan yang mengacu pada kriptografi klasik.

  Pada kriptografi modern terdapat berbagai macam algoritma yang dimaksudkan untuk mengamankan informasi yang dikirim melalui jaringan komputer. Algoritma kriptografi modern terdiri dari dua bagian:

2.1.1 Algoritma Simetris

  Algoritma simetri sering disebut dengan algoritma klasik, karena memakai kunci yang sama untuk proses enkripsi dan dekripsi. Algoritma ini sudah ada sejak 4000 tahun yang lalu. Karena kunci yang digunakan untuk proses enkripsi dan dekripsi sama, sehingga sering disebut juga one key/ private key/ single key, seperti

  

Twofish, One Time Pad [5]. Proses enkripsi dan dekripsi algoritma simetris dapat

  dilihat pada gambar 2.2: Plainteks Cipherteks Plainteks dekripsi enkripsi

  Kunci dekripsi (K) Kunci enkripsi (K)

Gambar 2.2 Diagram proses enkripsi dan dekripsi algoritma simetris

  2.1.2 algoritma Asimetris

  Algoritma Asimetri sering juga disebut dengan kunci publik. Dimana kunci yang digunakan untuk enkripsi berbeda dengan kunci yang digunakan untuk dekripsi, seperti algoritma RSA, ElGamal, dll. Kunci-kunci tersebut berhubungan satu sama lain. Proses enkripsi dan dekripsi algoritma asimetris dapat dilihat pada gambar 2.3:

  Plainteks Plainteks Cipherteks dekripsi enkripsi

  Kunci Publik (K1) Kunci Privat (K2) Gambar 2.3 Diagram proses enkripsi dan dekripsi algoritma asimetris.

  Salah satu contoh algoritma kriptografi simetris adalah algoritma

  

knapsack . Algoritma knapsack adalah algoritma kriptografi kunci-publik yang

  keamanannya terletak pada sulitnya memecahkan persoalan knapsack (knapsack

  

problem) . Knapsack artinya karung/kantung. Karung mempunyai kapasitas muat

  terbatas. Barang-barang dimasukkan ke dalam karung hanya sampai batas kapasitas maksimum karung saja.

2.2 Algoritma Knapsack

  Permasalahan Knapsack adalah permasalahan optimisasi kombinatorial. Diberikan kumpulan benda, masing-masing memiliki berat dan nilai, tentukan benda mana saja yang akan diambil sehingga total beratnya sama dengan suatu batas nilai (biasanya kapasitas tas) dan nilai yang sebesar-besarnya. Nama dari problem ini diperoleh dari masalah yang dihadapi seseorang saat berhadapan dengan tas yang ukurannya terbatas namun harus diisi dengan benda yang paling berharga atau berguna. Algoritma knapsack diciptakan untuk menyelesaikan problem knapsack. Dimana harus mencari solusi terbaik dari banyak kemungkinan yang dihasilkan.

2.2.1 Knapsack Problem

  Diberikan bobot knapsack adalah M. Diketahui n buah objek yang masing-masing bobotnya adalah w

  1 , w 2 , … w n . Tentukan nilai b i sedemikian sehingga

  M = b

  1 w 1 + b 2 w 2 + … + b n w n ….....……………………………………….........(8.1)

  yang dalam hal ini, b i bernilai 0 atau 1. Jika b i = 1, berarti objek i dimasukkan ke dalam knapsack, sebaliknya jika b i = 0, objek i tidak dimasukkan. Di dalam teori algoritma, persoalan knapsack termasuk ke dalam kelompok NP-

  

complete . Persoalan yang termasuk NP-complete tidak dapat dipecahkan dalam

orde waktu polynomial [6].

  Ada dua macam bentuk atau tipe Knapsack yaitu:

  1) Algoritma knapsack sederhana (General Knapsack) 2) Superincreasing knapsack

  Algoritma superincreasing knapsack adalah algoritma yang lemah, karena cipherteks dapat didekripsi menjadi plainteksnya secara mudah dalam waktu lanjar. Algoritma

  

non-superincreasing knapsack atau normal knapsack adalah kelompok algoritma

knapsack yang sulit (dari segi komputasi) karena membutuhkan waktu dalam orde

  eksponensial untuk memecahkannya. Namun, superincreasing knapsack dapat dimodifikasi menjadi non-superincreasing knapsack dengan menggunakan kunci publik (untuk enkripsi) dan kunci rahasia (untuk dekripsi). Kunci publik merupakan barisan non-superincreasing sedangkan kunci rahasia tetap merupakan barisan

  . Modifikasi ini ditemukan oleh Martin Hellman dan Ralph Merkle.

  superincreasing

  Algoritma untuk membangkitkan kunci publik dan kunci privat:

  1. Tentukan barisan superincreasing.

  

2. Kalikan setiap elemen di dalam barisan tersebut dengan n modulo m.

  Modulus m seharusnya angka yang lebih besar daripada jumlah semua elemen di dalam barisan, sedangkan pengali n seharusnya tidak mempunyai faktor persekutuan dengan m.

  3. Hasil perkalian akan menjadi kunci publik sedangkan barisan superincreasing semula menjadi kunci rahasia.

  Contoh 1: Misalkan barisan superincreasing adalah {1,2,5,11,23,47,95), m = 230, dan n = 3. Barisan non-superincreasing (atau normal) knapsack dihitung sbb: 1 . 3 mod 230 = 3

  2 . 3 mod 230 = 6 5 . 3 mod 230 = 15 11 . 3 mod 230 = 33 23 . 3 mod 230 = 69 47 . 3 mod 230 = 141 95 . 3 mod 230 = 55 Jadi, kunci publik adalah {3,6,15,33,69,141,55}, sedangkan kunci rahasia adalah {1,2,5,11,23,47,95}.

2.2.2 Enkripsi dan Dekripsi

  Proses menyandikan plainteks menjadi chiperteks disebut enkripsi (encryption) atau enciphering (standard nama menurut ISO 7498-2). Sedangkan proses mengembalikan cipherteks menjadi plainteks semula dinamakan dekripsi

  

(decryption) atau deciphering (standard nama menurut ISO 7498-2). Enkripsi dan

  dekripsi dapat diterapkan baik pada pesan yang dikirim maupun pada pesan tersimpan. Istilah encryption of data in motion mengacu pada enkripsi pesan yang ditransmisikan melalui saluran komunikasi, sedangkan istilah encryption of data

  

at-rest mengacu pada enkripsi dokumen yang disimpan didalam storage. Contoh

encryption of data in motion adalah pengiriman nomor PIN dari mesin ATM ke

  computer server dikantor bank pusat. Contoh encryption of data at-rest enkripsi file basis data didalam hard disk.

a. Enkripsi Enkripsi dilakukan dengan cara yang sama seperti algoritma knapsack sebelumnya.

  Mula-mula plainteks dipecah menjadi blok bit yang panjangnya sama dengan kardinalitas barisan kunci publik. Kalikan setiap bit di dalam blok dengan elemen yang berkoresponden di dalam kunci publik.

  Contoh 2:

  Misalkan Plainteks: 1000010101010110010111010101 dan kunci publik yang digunakan seperti pada Contoh 1. Plainteks dibagi menjadi blok yang panjangnya 7, kemudian setiap bit di dalam blok dikalikan dengan elemen yang berkorepsonden di dalam kunci publik:

  Blok plainteks ke-1 : 1000010 Kunci publik : 3,6,15,33,69,141,55 Kriptogram : (1 × 3) + (1 × 141) = 144 Blok plainteks ke-2 : 1010101 Kunci publik : 3,6,15,33,69,141,55 Kriptogram : (1 × 3) + (1 × 15) + (1 × 69) + (1 × 55) = 142 Blok plainteks ke-3 : 1001011 Kunci publik : 3,6,15,33,69,141,55 Kriptogram : (1 × 3) + (1 × 33) + (1 × 141) + (1 × 55) = 232 Blok plainteks ke-4 : 1010101

  Kunci publik : 3,6,15,33,69,141,55 Kriptogram : (1 × 3) + (1 × 15) + (1 × 69) + (1 × 55) = 142 Jadi, cipherteks yang dihasilkan : 144,142,232,142

b. Dekripsi

  Dekripsi dilakukan dengan menggunakan kunci rahasia. Mula-mula penerima pesan

• –1
• –1 menghitung n , yaitu balikan n modulo m, sedemikian sehingga n ⋅ n ≡ 1 (mod m).

  Kekongruenan ini dapat dihitung dengan cara yang sederhana sebagai berikut (disamping dengan cara yang sudah pernah diberikan pada Teori Bilangan Bulat):

• –1

  n ⋅ n ≡ 1 (mod m)

• –1

  Kalikan setiap kriptogram dengan n mod m, lalu nyatakan hasil kalinya sebagai penjumlahan elemen-elemen kunci rahasia untuk memperoleh plainteks dengan menggunakan algoritma pencarian solusi superincreasing knapsack.

  Contoh 3:

  Kita akan mendekripsikan cipherteks dari Contoh 2. Dengan menggunakan kunci

• –1

  rahasia {1,2,5,11,23,47,95}. Di sini, n = 3 dan m = 230. Nilai n diperoleh sebagai berikut:

• –1

  3 . n = 1 (mod 230)

• –1

• –1

  n 3 mod 230

  ⋅ n

  1

  3

  2

  6

  3

  9 . . . .

  77

  1

• –1 –1

  Dengan mencoba n = 0, 1, 2, …,77 hingga hasil dari 3 ⋅ n mod 230 = 1, diperoleh

• –1

  n bilangan bulat, yaitu 77

• –1

  n = 1 (mod 230)/3

  77 = 1 (mod 230)/3 Cipherteks dari Contoh 2. Adalah 144 142 232 142. Plainteks yang berkoresponden diperoleh kembali sebagai berikut:

  144 . 77 mod 230 = 48 = 1 + 47 berkoresponden dengan 1000010 142 . 77 mod 230 = 124 = 1 + 5 + 23 + 95 berkoresponden dengan 1010101 232 . 77 mod 230 = 154 = 1 + 11 + 47 + 95 berkoresponden dengan 1001011 142 . 77 mod 230 = 124 = 1 + 5 + 23 + 95 berkoresponden dengan 1010101

  Jadi, plainteks yang dihasilkan kembali adalah: 1000010 1010101 1001011 1010101

2.3 Steganografi

  Kata steganografi berasal dari bahasa yunani yang terdiri dari steganos (tersembunyi) graphen (menulis), sehingga bisa diartikan sebagai tulisan yang tersembunyi. Steganografi adalah ilmu yang mempelajari teknik penyembunyian pesan rahasia dalam pesan yang lainnya, sehingga orang tidak akan tahu bahwa terdapat pesan yang rahasia didalam pesan yang mereka baca [3].

  Steganografi biasanya sering disamakan dengan kriptografi karena keduanya sama-sama bertujuan untuk melindungi informasi yang berharga dan rahasia. Perbedaan yang mendasar antara keduanya terletak pada proses merahasiakan data dan hasil akhir dari proses tersebut. Kriptografi melakukan proses pengacakan data asli sehingga dihasilkan data terenkripsi yang benar-benar acak dan berbeda dengan aslinya. Sementara itu, steganografi menyembunyikan data ke dalam data lain dengan cara menumpanginya tanpa mengubah data yang ditumpanginya tersebut sehingga tampilan data tetap terlihat sama [1].

  Steganografi menggunakan sebuah berkas yang disebut dengan cover atau biasa disebut dengan carrier, tujuannya sebagai pembawa dari pesan yang dirahasiakan. Banyak format carrier yang dapat dijadikan media untuk menyembunyikan pesan, diantaranya:

  1. Format image (Format gambar): Bitmap (.bmp), Graphics Interchange Format (.gif), Paintbrush Bitmap Graphic (.pcx), Joint Photographic Expert Group (.jpeg).

  2. Format audio (Format suara): Wideband Angular Vibration Experiment (.wav),

  Motion Picture Expert Group Audio Stream Layer III (.mp3), Musical Instrument Digital Interface (.midi).

  3. Format lain: teks file, Hyper Text Markup Language (.html), Portable Document Format (.pdf), video. Pada dasarnya setiap media digital dapat digunakan sebagai media pembawa pada proses Steganografi. Penerapan Steganografi pada media digital menggunakan metode tertentu dan tergantung dari media yang dipilih sebagai carriernya [11].

2.4 Citra digital

  Citra digital adalah gambar dua dimensi yang dapat ditampilkan pada layar monitor komputer sebagai himpunan berhingga (diskrit) nilai digital yang disebut pixel (picture elements). Pixel adalah elemen citra yang memiliki nilai yang menunjukkan intensitas warna.

  Berdasarkan cara penyimpanan atau pembentukannya, citra digital dapat dibagi menjadi dua jenis. Jenis pertama adalah citra digital yang dibentuk oleh kumpulan pixel dalam array dua dimensi. Citra jenis ini disebut citra bitmap (bitmap

  

image )atau citra raster (raster image). Jenis citra yang kedua adalah citra yang

  dibentuk oleh fungsi-fungsi geometri dan matematika. Jenis citra ini disebut grafik vector (vector graphics). Dalam pembahasan skripsi ini, yang dimaksud citra digital adalah citra bitmap.

  Citra digital (diskrit) dihasilkan dari citra analog (kontinu) melalui digitalisasi. Digitalisasi citra analog terdiri atas penerokan (sampling) dan kuantisasi (quantization) Penerokan adalah pembagian citra ke dalam elemen-elemen diskrit (pixel), sedangkan kuantisasi adalah pemberian nilai intensitas warna pada setiap pixel dengan nilai yang berupa bilangan bulat. Banyaknya nilai yang dapat digunakan dalam kuantisasi citra bergantung kepada kedalaman pixel, yaitu banyaknya bit yang digunakan untuk merepresentasikan intensitas warna pixel. Kedalaman pixel sering disebut juga kedalaman warna. Citra digital yang memiliki kedalaman pixel n bit disebut juga citra n-bit [3].

  2.4.1 Format Citra Digital

  Citra digital dapat disimpan dalam berbagai macam format. Beberapa format citra digital dapat memanfaatkan metode kompresi dalam penyimpanan data citra. Kompresi yang dilakukan dapat bersifat lossy maupun lossless, bergantung kepada jenis format yang digunakan. Kompresi yang bersifat lossy menyebabkan penurunan kualitas citra, meskipun dalam beberapa kasus penurunan kualitas tersebut tidak dapat dikenali oleh mata manusia. Beberapa format citra digital yang banyak ditemui adalah BMP, JPEG, GIF, PNG, dan lain-lain [3].

  2.4.2 Format Citra Bitmap

  File format BMP bisa disebut juga bitmap atau format file DIB (untuk perangkat independen bitmap), adalah sebuah file gambar format yang digunakan untuk menyimpan gambar digital bitmap, terutama pada sistem operasi Microsoft Windows dan OS/2. Format ini mendukung mode warna dari Bitmap Mode hingga RGB Mode. File citra bitmap terdiri atas bagian header, palet RGB, dan data bitmap. Pada citra 8- bit, setiap elemen data bitmap menyatakan indeks dari peta warnanya di palet RGB. Header adalah merupakan informasi dari struktur dari pada sebuah file citra. Header biasanya memberikan informasi tentang nama file, ukuran, dimensi, resolusi (horizontal atau vertikal), format yang digunakan, teknik kompresi yang digunakan, dan lain-lain [2]. Format citra 8-bit (256 warna) dapat dilihat pada gambar 2.4.

  <header> <palet RGB>

  R G B

  1

  20

  45

  24

  2

  14

  13

  16

  3

  12

  17

  15 … 256

  46

  78

  25 <data bitmap> 2 2 1 1 1 3 5 …

Gambar 2.4 Format citra 8-bit (256 warna) [2]

  Pada citra 24-bit, tidak terdapat palet RGB, karena nilai RGB langsung diuraikan dalam data bitmap. Setiap elemen data bitmap panjangnya 3 byte, masing- masing byte menyatakan komponen R, G, dan B. format citra 24-bit (16 juta warna) dapat dilihat pada gambar 2.5.

  <header> <data bitmap> 2 2 1 1 1 3 5 …

Gambar 2.5. Format citra 24-bit (16 juta warna) [2] Pada contoh format citra 24-bit di atas, pixel pertama mempunyai R = 2, G = 2, B = 1.

  BMP mudah dibuka dan disimpan, tetapi ada beberapa aturan khusus yang harus dicermati, diantaranya:

  1. Format file ini menyimpan datanya secara terbalik, yaitu dari bawah ke atas 2.

  Citra dengan resolusi warna 8-bit, lebar citra harus merupakan kelipatan dari 4, bila tidak maka pada saat penyimpanan akan ditambahkan beberapa byte pada data hingga merupakan kelipatan dari 4.

  3. Citra dengan resolusi warna 24-bit, urutan penyimpanan tiga warna dasar adalah

  blue, green, red (B, G, R). Lebar citra dikalikan dengan 3 harus merupakan

  kelipatan dari 4, bila tidak maka pada saat penyimpanan akan ditambahkan beberapa byte pada data hingga merupakan kelipatan dari 4.

  Struktur file .BMP seperti pada tabel 2.1:

  2 Biplanes Number of image planes, must be I

  e. byte ke – 14, panjangnya 4 byte dengan spesifikasi nama bitmap size yang mempunyai ukuran header 40 bytes.

  d. byte ke – 10 ukurannya 4 byte yang merupakan spesifikasi dari struktur bitmap file header ke bit bitmap, dimana file gambar dimulai pada tahap ini.

  c. byte ke – 6 dan 8 yang ukurannya 2 byte berupa field cadangan di set 0.

  b. byte ke-2 dengan ukuran panjang 4 byte, nama spesifikasinya bitmap file size yang berupa ukuran dari file dalam bentuk bytes.

  a. byte ke-0 ukuran panjang 2 byte dispesifikasikan dengan nama tipe file yang diindikasikan berupa kode ASCII “BM”.

  Offset : byte ke (yang dimulai dari angka 0).

  30 4 biCompression Compression type Keterangan: 1.

  28 2 biBitCount Bits per pixel : 1,4,8 or 24

  26

Tabel 2.1 BMP File Header

  22 4 biHeight Image height in pixels

  18 4 biWidth Image width in pixels

  14 4 biSize Size of this header (40 Bytes)

  begins

  Byte offset in file where image

  10 4 bgOffBits

  8 2 bfReserved I Zero

  6 2 bfReserved I Zero

  Offset Size Name Description 2 bfType ASCII"BM" 2 4 bfSize Size of file(in Byte)

2. Size : ukuran dari panjang byte.

  f. byte ke – 18 dengan panjang 4 bytes merupakan lebar gambar dalam satuan pixel.

  g. byte ke 22 dengan panjang 4 bytes merupakan tinggi gambar dalam satuan pixel.

  h. byte ke-26 dengan panjang 2 bytes merupakan bitmap planes dengan sejumlah planes (umumnya 1). i. byte ke-28 dengan panjang 2 byte merupakan jumlah bit per pixel : 1, 4, 8, atau 24. j. byte ke-30 dengan panjang 4 byte yang merupakan tipe kompresi.

2.5 Algoritma LSB

  Penyembunyian data dilakukan dengan mengganti bit-bit data yang tidak terlalu berpengaruh di dalam segmen citra dengan bit-bit data rahasia. Pada susunan bit di dalam sebuah byte (1 byte = 8 bit), ada bit yang paling berarti (most significant bit atau MSB) dan bit yang paling kurang berarti (least significant bit atau LSB). Berikut contoh sebuah susunan bit pada sebuah byte:

  11010010 MSB = Most Siginificant Bit LSB = Least Significant Bit Bit yang cocok untuk diganti adalah bit LSB, sebab perubahan tersebut hanya mengubah nilai byte satu lebih tinggi atau satu lebih rendah dari nilai sebelumnya. Misalkan byte tersebut menyatakan warna merah, maka perubahan satu bit LSB tidak mengubah warna merah tersebut secara berarti. Lagi pula, mata manusia tidak dapat membedakan perubahan yang kecil [3]. Misalkan segmen data citra sebelum perubahan: 00110011 10100010 11100010 10101011 00100110

  10010110 11001001 11111001 10001000 10100011 Segmen data citra setelah pesan ‘1110010111‘ disembunyikan: 00110011 10100011 11100011 10101010 00100110 10010111 11001000 11111001 10001001 10100011

2.5.1 Algoritma LSB terhadap modifikasi nilai Brightness

  Di dalam ruangan, seringkali kita perlu mengatur intensitas lampu agar ruangan menjadi lebih terang atau lebih gelap. Dalam dunia pengolahan citra, hal itu disebut pengaturan brightness, dimana dapat dilakukan dengan cara meningkatkan atau menurunkan nilai piksel dari seluruh bagian dalam citra tersebut.

  Pengaturan kontras dengan menambahkan konstanta C ke masing-masing lokasi piksel untuk meningkatkan nilainya, yang artinya meningkatkan tingkat kecerahan. Mencampurkan gambar yang telah ditambahkan menghasilkan paduan gambar dari kedua gambar masukan. Teknik tersebut dapat digunakan untuk menghasilkan blending effect [10]. Untuk melakukan hal ini digunakan formula seperti terdapat di bawah ini. K o = Ki+ C ………………….……………..……….……………………….….(1) Dimana:

  K o = nilai piksel output K = nilai piksel input

  i

  C = konstanta yang bernilai positif Pada penelitian ini, LSB yang akan digunakan tertuju pada nilai brightness citra yang menjadi objek tersebut. Untuk citra berwarna yang mempunyai format warna RGB (red, green, blue), modifikasi brightness dilakukan terhadap setiap elemen warna yang masing-masing nilainya dapat berbeda dengan yang lain.