04. PENGUKURAN BESARAN LISTRIK VOLTMETER (1)

04.

Pengukuran Besaran Listrik
VOLTMETER ARUS SEARAH DAN OHMMETER

4.1

Voltmeter Arus Searah

4.1.1

Tahanan Pengali
Untuk mengukur besar beda potensial antara dua titik dalam sebuah rangkaian dc,
digunakan voltmeter arus searah, dimana Voltmeter tersebut dihubungkan paralel
dengan sumber tegangan atau komponen rangkaian, dan umumnya terminalnya
harus diberi tanda positip ( + ) dan negatip ( - ), yang disebut polaritas.
Metoda pengukuran tegangan tersebut dengan penambahan tahanan, yaitu tahanan
pengali.
Penambahan tahanan seri atau pengali akan mengubah gerakan d’Arsonval menjadi
sebuah voltmeter arus searah, seperti ditunjukkan pada gambar 1.
Tahanan pengali berfungsi untuk membatasi arus ke alat ukur agar tidak melebihi

arus skala penuh ( Idp ).
Nilai tahanan pengali diperlukan untuk memperbesar batas ukur tegangan, dan
ditentukan dari rangkaian seperti ditunjukkan pada gambar 1.
Tahanan pengali

Dimana : Im =

+

RS

Im
Rm

V

arus defleksi alat ukur

Rm =

tahanan dalam alat ukur

Rs =

tahanan pengali

V =

tegangan

rangkuman

mak simum dari alat ukur

Gambar 1

Dari rangkaian pada gambar 1, diperoleh :
V = Im ( Rs + Rm )
V - Im Rm
Rs = ----------------Im

Rs Im = V - Im Rm
V
= ------ - R m

…………………..( 4 - 1 )

Im

Umumnya, untuk batas ukur sedang sampai dengan 500 V, tahanan pengali
dipasang didalam kotak voltmeter, sedang untuk tegangan yang lebih tinggi, tahanan
pengali dipasang pada sepasang jepitan kutub ( binding post ) diluar kotak, untuk
mencegah kelebihan panas didalam kotak.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

1

4.1.2

Voltmeter Rangkuman Ganda
Penambahan sejumlah tahanan pengali dan sebuah saklar rangkuman ganda,
membuat instrumen mampu digunakan untuk sejumlah rangkuman tegangan. Pada
gambar 2 ditunjukkan sebuah voltmeter rangkuman ganda.
R1

V1

R2

V2

R3

V3

+

Im

R4

Rm

V4
Gambar 2

Dari gambar 2 dapat dilihat bahwa rangkaian terdiri dari empat posisi : V 1, V2, V3, V4
dan empat tahanan pengali : R1, R2, R3, R4.
Nilai tahanan pengali dapat ditentukan dengan metoda sebelumnya atau dengan
metoda sensitivitas.
Sebuah variasi dari rangkaian pada gambar 2, ditunjukkan pada rangkaian
gambar 3, dimana tahanan pengali disusun dalam hubungan seri dan saklar pemilih
di setiap posisi akan menghasilkan sebuah tahanan tertentu yang dihubung seri
dengan tahanan Rm.
Sistem ini mempunyai keuntungan, yaitu, semua tahanan pengali kecuali yang

pertama memiliki tahanan standar, dan dapat diperoleh dipasaran dengan toleransi
yang tepat.
Tahanan pengali untuk rangkuman rendah R4 adalah satu-satunya tahanan yang
harus dibuat, agar memenuhi persyaratan rangkaian.
R1

V1

R2

R3

R4
Im

V2
V3

+

+
Rm

V4

Gambar 3

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

2

Contoh 1 :

Suatu gerak d’Arsonval mempunyai tahanan dalam Rm = 100 Ω dan
arus skala penuh sebesar 1 mA, diubah menjadi sebuah voltmeter arus
searah rangkuman ganda dengan batas ukur : 0 - 10 V ; 0 - 50 V ;

0 - 250 V ; 0 - 500 V, ( rangkaiannya seperti pada gambar 3 ).

Tentukan :Nilai tahanan pengali R1, R2, R3 dan R4
Penyelesaian :
Pada rangkuman : 0 – 10 V ( V4 ), tahanan total rangkaian :
10 V
RT =

-------- =

10 KΩ

1 mA
R4 = RT - Rm = 10 KΩ - 100 Ω = 9900 Ω
Pada rangkuman : 0 – 50 V ( V3 ) :
50 V
RT =

-------- =

50 KΩ

1 mA
R3 = RT - ( R4 + Rm ) = 50 KΩ - 10 KΩ = 40 KΩ
Pada rangkuman : 0 – 250 V ( V2 ) :
250 V
RT =

-------- =

250 KΩ

1 mA
R2 = RT - ( R3 + R4 + Rm ) = 250 KΩ - 50 KΩ = 200 KΩ
Pada rangkuman : 0 –500 V ( V1 ) :
500 V
RT =

--------- =

500 KΩ

1 mA
R1 = RT - ( R2 + R3 + R4 + Rm ) = 500 KΩ - 250 KΩ = 250 KΩ
Dari contoh diatas hanya tahanan pengali rangkuman rendah R4 yang memiliki nilai
yang tidak standar.
4.2

Sensitivitas Voltmeter ( S )

4.2.1

Nilai Ohm per Volt ( Ω / V )
Pada butir 4, ditunjukkan bahwa arus defleksi dicapai pada semua rangkuman jika
saklar dihubungkan ke rangkuman tegangan yang sesuai, seperti pada contoh 1,
dimana arus sebesar 1 mA diperoleh pada tegangan 10 V, 50 V, 250 V dan 500 V,

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

3

dan pada masing-masing rangkuman, perbandingan tahanan total terhadap
tegangan rangkuman V selalu 1000 Ω / V.
Bentuk 1000 Ω / V inilah yang disebut dengan sensitivitas voltmeter atau nilai
ohm per volt.
Sebenarnya sensitivitas ( S ) adalah kebalikan daripada defleksi skala penuh alat
ukur, yaitu :
1
S = ------Idp

Ω
---

……………………( 4 - 2 )

V

Metoda Sensitivitas :
Sensitivitas ( S ) dapat digunakan pada metoda sensitivitas, untuk menentukan
tahanan pengali voltmeter arus searah
Perhatikan rangkaian pada gambar 3, dimana :
S = Sensitivitas voltmeter ( Ω / V )
V =

rangkuman tegangan yang ditentukan posisi salkar

Rm =

tahanan dalam alat ukur ( ditambah tahanan-tahanan seri )

Rs =

tahanan pengali

Dari rangkaian pada gambar 3, diperoleh :
RT

=

S x V

Rs

= ( S x V ) - Rm

……………………( 4 - 3 )

Pemakaian metoda sensitivitas diberikan pada contoh 2 dibawah ini.
Contoh 2 :

Soal pada contoh 1, dengan menggunakan metoda sensitivitas,
tentukan nilai tahanan pengali R1, R2, R3 dan R4

Penyelesaian :
1
S = ------- =
Idp

1
---------- = 1000 Ω / V
0.001 A

R4 = ( S x V ) - Rm = ( 1000 Ω / V x 10 V )

- 100 Ω =

9900 Ω

R3 = ( S x V ) - Rm = ( 1000 Ω / V x 50 V )

- 10 KΩ =

40 KΩ

R2 = ( S x V ) - Rm = ( 1000 Ω / V x 250 V ) - 50 KΩ =

200 KΩ

R1 = ( S x V ) - Rm = ( 1000 Ω / V x 500 V ) - 250 KΩ =

250 KΩ

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

4

4.2.2

Efek Pembebanan
Sensitivitas voltmeter arus searah merupakan faktor penting dalam pemilihan sebuah
alat ukur untuk pengukuran tegangan.
Sebuah voltmeter sensitivitas rendah akan memberikan pembacaan yang tepat
untuk pengukuran tahanan-tahan rendah, akan tetapi untuk pembacaan tahanan
tinggi tidak dapat dipercaya.
Jika sebuah voltmeter dihubungkan antara dua titik di dalam sebuah rangkaian
bertahanan tinggi, voltmeter bertindak sebagai shunt bagi rangkaian, sehingga
memperkecil tahanan ekivalen dalam rangkaian tersebut, yang mempunyai arti
bahwa voltmeter akan menghasilkan penunjukan tegangan lebih rendah dari yang
sebenarnya sebelum dihubungkan.
Efek inilah yang disebut dengan efek pembebanan instrumen, terutama disebabkan
oleh instrumen-instrumen sensitivitas rendah, dan efek ini ditunjukkan pada contoh 3.
Contoh 3 :

Untuk mengukur tegangan antar ujung-ujung sebuah tahanan

50

KΩ, tersedia dua buah voltmeter, diaman voltmeter 1 mempunyai
sensitivitas 1000 Ω / V dan voltmeter 2 mempunyai sensitivitas 20000
Ω / V, dan keduanya digunakan pada rangkuman 50 V, rangkaian
pengukuran ditunjukkan pada gambar 4.
100 KΩ

+
150 V

50 KΩ

V

Gambar 4

Tentukan :

a. pembacaan tiap voltmeter
b. kesalahan pembacaan dalam persentase sebenarnya

Penyelesaian :
Dari rangkaian memperlihatkan bahwa tegangan pada tahanan 50 KΩ adalah :
( 50 KΩ / 150 KΩ ) x 150 V =

50 V

Jadi : 50 V adalah tegangan sebenarnya dari tahanan 50 KΩ
a. Voltmeter 1 : S = 1000 Ω / V, mempunyai tahanan = 50 V/1000 Ω/V = 50 KΩ pada
rangkuman

50

V,

menghubungkan

voltmeter

antara

tahanan

50

KΩ,

menyebabkan tahanan paralel ekivalen menjadi 25 KΩ dan tahan total rangkaian
125 KΩ.
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

5

Jadi beda potensial pada gabungan voltmeter dan tahanan 50 KΩ, menghasilkan penunjukan voltmeter sebesar :
V1 = ( 25 KΩ / 125 KΩ ) x 150 V = 30 V
Voltmeter 2 : S = 20000 Ω/V, mempunyai tahanan = 50 V x 20 KΩ/V = 1 MΩ
pada rangkuman 50 V, Jika voltmeter dihubungkan ke tahanan 50 KΩ, tahanan
ekivalen paralel adalah 47,6 KΩ dan tahanan total rangkaian adalah 147,6 KΩ.
Jadi beda potensial pada gabungan voltmeter dan tahanan 50 KΩ, menghasilkan penunjukan voltmeter sebesar :
V1 = ( 47,6 KΩ / 147,6 KΩ ) x 150 V = 48,36 V
b. Kesalahan pembacaan voltmeter 1 adalah :
tegangan sebenarnya – tegangan yang diukur
% kesalahan = -------------------------------------------------------------- x 100 %
tegangan sebenarnya
50 V - 30 V
=

---------------------- x 100 %

= 40 %

50 V
Kesalahan pembacaan voltmeter 2 adalah :
tegangan sebenarnya – tegangan yang diukur
% kesalahan = -------------------------------------------------------------- x 100 %
tegangan sebenarnya
50 V - 48,36 V
=

----------------------

x 100 %

= 3,28 %

48,36 V
dari hasil perhitungan diatas dapat dlsimpulkan bahwa :
1. Voltmeter dengan sensitivitas atau nilai ohm/volt lebih tinggi, memberikan
hasil yang mendekati harga sebenarnya.
2. Dalam

pengukuran

tegangan

rangkaian-rangkaian

bertahanan

tinggi,

sensitivitas merupakan faktor yang penting.
Keandalan dan ketelitian hasil pengujian, memberikan suatu hal yang
menarik :
-

Jika suatu voltmeter arus searah yang tidak sensitif tetapi mempunyai
ketelitian tinggi dihubungkan diantara ujung sebuah tahanan tinggi, secara
teliti voltmeter merefleksikan persyaratan tegangan yang dihasilkan oleh
pembacaan.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

6

-

Kesalahan terjadi karena manusia yang tidak menggunakan instrumen yang
sesuai, terandalkan dan cukup sensitif, sehingga tidak mengganggu yang
diukur.

-

Kegagalan terletak pada pemakai bukan pada instrumen yang ketelitiannya
tinggi, pemakai yang berpengalaman dapat menentukan tegangan yang
sebenarnya dengan penggunaan voltmeter yang tidak sensitif tetapi teliti.

-

Ketelitian ( accuracy ) selalu diperlukan dalam instrumen, sedang sensitivitas
( sensitivity ) hanya diperlukan dalam pemakaian khusus, dimana
pembebanan mengganggu yang akan diukur.

Contoh 4, menunjukkan penggunaan sebuah voltmeter yang tidak sensitif, tetapi
teliti untuk melakukan pengukuran.
Contoh 4 :Sebuah voltmeter memiliki sensitivitas 100 Ω/V dan mempunyai tiga skala
: 50 V, 150 V dan 300 V. Jika dihubungkan ke rangkaian ditunjukkan
pada gambar 5, voltmeter membaca 4,65 V pada skala 50 V.
Tentukan : Rx
+

Tahanan ekivalen voltmeter pada
Rs

tegangan 50 V :

100 KΩ

Rv = 100 Ω/V x 50 V = 5 KΩ

100 V
S = 100 Ω/V
Rx

V
0 – 50 V

-

Jika Rp = tahanan paralel Rx dan
Rv, maka :

Gambar 5

Vp
Rp =

4,65

----- x Rs = ------- x 100 KΩ = 4,878 KΩ
Vs

95,35
Rp Rv

4,878 KΩ x 5 KΩ

Jadi : Rx = ---------= ----------------------------- = 200 KΩ
Rv - Rp

0,122 KΩ

Dari contoh 4 diatas, menunjukkan bahwa pemakai harus menyadari kekurangan
kekurangan instrumennya, akan tetapi masih dapat membuat toleransi dengan
syarat mempunyai voltmeter yang teliti.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

7

Tindakan pencegahan yang harus diperhatikan dalam penggunaan sebuah
voltmeter :
1. Periksa polaritas, karena polaritas yang salah ( tebalik ), jarum penunjuk
voltmeter menyimpang kesumbat mekanis dan dapat merusak jarum penunjuk.
2. Voltmeter dihubung paralel dengan rangkaian / komponen yang akan diukur
tegangannya.
3. Dalam penggunaan voltmeter rangkuman ganda, mula-mula gunakan rangkuman
tertinggi dan turunkan sampai diperoleh pembacaan yang sesuai.
4. Amati

pengaruh

pembebanan,

dan

efek

ini

dapat

diperkecil

dengan

menggunakan rangkuman setinggi mungkin ( dan sensitivitas paling tinggi ).
Ketepatan pengukuran berkurang jika penunjukan berada pada skala yang lebih
rendah.
4.3

Metoda Voltmeter - Ampermeter
Untuk pengukuran tahanan, cara yang popular adalah menggunakan metoda
voltmeter - ampermeter, karena instrumen-instrumen ini umumnya tersedia di
laboratorium.
Jika tegangan V dihubungkan antara hujung-ujung tahanan dan arus ( I ) mengalir
melalui tahanan tersebut, maka tahanan Rx yang tidak diketahui, dapat ditentukan
sebagai berikut :
V
Rx = ----

……………….( 4 - 4 )

I
Persamaan ( 4 - 4 ), mempunyai arti bahwa tahanan ampermeter adalah nol dan
tahanan voltmeter tidak terhingga.
Pengukuran Tahanan tinggi
Pada gambar 6, ampermeter mengukur arus beban Ix , sedang voltmeter lebih tepat
mengukur tegangan sumber Vt.
Cara yang benar untuk menhubungkan ampermeter dan voltmeter tergantung pada
harga Rx beserta tahanan dalam voltmeter dan ampermeter. Umumnya tahanan
dalam ampermeter rendah dan tahanan dalam voltmeter tinggi.
It

Ix
I

+
Tegangan
sumber
Vt

V

V x Rx

Beban

Gambar 6
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

8

Jika tahanan Rx jauh lebih besar dari tahanan dalam ampermeter, maka kesalahan
yang diakibatkan oleh penurunan tegangan pada ampermeter dapat diabaikan, dan
tegangan Vt mendekati tegangan beban yang sebenarnya ( Vx ). Jadi rangkaian yang
ditunjukkan pada gambar 6 paling cocok digunakan

untuk pengukuran nilai-nilai

tahanan tinggi.
Pengukuran Tahanan Rendah
Pada gambar 7, voltmeter mengukur tegangan sebenarnya pada beban Vx, sedang
ampermeter lebih tepat mengukur arus sumber It.
Jika tahanan Rx jauh lebih kecil

It

Ix

I

+

dari tahanan dalam voltmeter,
maka arus yang dialirkan ke

Tegangan
sumber
Vt

V

Vx Rx

voltmeter tidak begitu mempe-

Beban

ngaruhi arus sumber, sehingga
arus It sangat mendekati arus be-

-

ban Ix sebenarnya.

Gambar 7

Jadi rangkaian yang ditunjukkan
pada gambar 7 paling cocok digu nakan untuk pengukuran nilai
nilai tahanan tinggi.

Pengukuran Tahanan yang Besarnya tidak Diketahui
Pada gambar 8, dapat dilihat bahwa voltmeter dan ampermeter dihubungkan dalam
dua cara pembacaan yang bersamaan, prosedurnya adalah sebagai berikut :
Pengukuran tahanan rendah :
1. Hubungkan voltmeter dengan Rx, dimana
saklar pada posisi. 1 dan amati pembacaan
+

2
Vt

-

ampermeter.

A

2. Pindahkan saklar ke posisi. 2, jika pemba-

1
V

caan ampermeter tidak berubah kembaliRx

kan saklar ke posisi 1. ( Gejala ini menunjukkan

Gambar 8

pengukuran

Kemudian

catat

tahanan

pembacaan

rendah
arus

).
dan

tegangan dan hitung harga Rx menurut
persamaan ( 4 - 4 ).

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

9

Pengukuran tahanan tinggi :
3. Jika pembacaan ampermeter berkurang ketika memindahkan saklar dari posisi. 1
ke posisi. 2, biarkan voltmeter pada posisi. 2 , dan gejala ini menunjukkan
pengukuran tahanan tinggi. Kemudian catat pembacaan arus dan tegangan,
hitung Rx menurut persamaan ( 4 - 4 ).
4.4

Ohmmeter
Untuk mengukur nilai suatu tahanan disamping menggunakan metoda VoltmeterAmpermeter juga digunakan Ohmmeter.
Ohmmeter dikelompokkan dalam dua jenis, yaitu :
1. Ohmmeter tipe seri
2. Ohmmeter tipe shunt

4.4.1

Ohmmeter Tipe Seri
Gambar 9 menunjukkan rangkaian ohmmeter tipe seri satu rangkuman.
Ohmmeter tipe seri, terdiri dari sebuah gerakan d’Arsonval yang dihubungkan seri
dengan sebuah tahanan dan baterai ke sepasang terminal dan dihubungkan dengan
tahanan yang tidak diketahui.
Arus yang melalui alat ukur sebanding dengan tahanan yang tidak diketahui, dengan
persyaratan kalibrasi diperhitungkan.
Gambar 9 menunjukkan rangkaian ohmmeter tipe seri satu rangkuman.
R1

Dimana :

I2

Im
Rm

A

R2

Rx
E

It
+

B
-

R1 =

tahanan pembatas arus.

R2 =

tahanan pengatur nol.

E =

Baterai dalam alat ukur

Rm =

tahanan dalam d’Arsonval

Rx =

tahanan yang tidak diketahui.

Gambar 9

Jika Rx = 0, terminal A dan B dihubung singkat dan arus paling besar mengalir
dalam rangkaian. Pada kondisi ini tahanan shunt R2 diatur sampai jarum penunjuk
menunjukkan skala penuh ( arus Idp ) dan posisi ini ditandai dengan “ 0 “ ohm.
Jika Rx = ∞, terminal A dan B hubungan terbuka, dan arus didalam rangkaian
menjadi nol, sehingga jarum menunjukkan arus nol dan posisi ini ditandai dengan ∞
pada skala.
Tanda skala diantara 0 dan ∞ dapat ditentukan dengan menghubungkan beberapa
tahanan Rx yang berbeda, yang nilainya sudah diketahui.
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

10

Meskipun ohmmeter tipe seri ini digunakan secara luas, tetapi memiliki neberapa
kekurangan, diantaranya yang penting adalah : tegangan baterai yang berkurang
secara perlahan-lahan karena waktu

dan umur, yang menyebabkan arus skala

penuh berkurang dan alat ukur tidak membaca “ 0 “ pada saat terminal A dan B
dihubung singkat.
Tahanan shunt R2 digunakan untuk mengatasi pengaruh perubahan baterai.
Perencanaan Rx untuk defleksi setengah skala ohmmeter tipe seri
Pada posisi ini, tahanan antara terminal A dan B ( gambar 9 ) didefinisikan R h
sebagai tahanan pada posisi tahanan setengah skala.
Jika arus skala penuh Idp , tahanan Rm, tegangan baterai, dan nilai tahanan R h yang
diinginkan diketahui, maka nilai R1 dan R2 dapat diketahui.
JIka Rh menyatakan arus ½ Idp, maka tahanan yang tidak diketahui harus sama
dengan dengan tahanan dalam total ohmmeter, yaitu :
R2 Rm
Rh = R1 + -----------

…………….( 4 - 5 )

R2 + Rm
Tahanan total ke baterai adalah 2 Rh, dan arus baterai yang dibutuhkan untuk
memberikan defleksi setengah skala :
E
Ih

= ------

……………..( 4 - 6 )

2 Rh
Untuk menghasilkan defleksi skala penuh ( It ) :
E
It

=

2 Ih =

-----

……………..( 4 - 7 )

Rh
Arus shunt melalui tahanan R2 adalah :
I2

= It - Idp

……………..( 4 - 8 )

Tegangan shunt ( Esh ) sama dengan tahanan gerakan ( Em ), jadi :
Esh = Em

atau

I2 R2 = Idp Rm

Idp Rm
R2

=

------------

……………….( 4 - 9 )

I2
Subsitusikan persamaan ( 4 - 8 ) kedalam persamaan ( 4 - 9 ), diperoleh :
`

Idp Rm
R2

=

------------ =
It - Idp

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Idp Rm Rh
---------------

……………….( 4 - 10 )

E - Idp Rm
Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

11

Selesaikan persamaan ( 4 - 5 ) untuk harga R1, menghasilkan :
R2 Rm

R 2 Rm

Rh = R1 + -----------

atau

R1 = Rh -

R2 + Rm

---------

………………( 4 - 11 )

R 2 + Rm

Subsitusikan persamaan ( 4 – 10 ) kedalam persamaan ( 4 – 11 ), diperoleh :
Idp Rm Rh
R1 =

Rh -

--------------

………………( 4 -12 )

E
Contoh 5 :

Sebuah ohmmeter pada gambar 9 menggunakan gerak dasar

50 Ω,

membutuhkan arus skala penuh 1 mA, tegangan baterai 3 V, tanda
skala yang diinginkan untuk defleksi setengah skala 2000 Ω.
Tentukan :
a. nilai R1 dan R2
b. nilai R2 terbesar untuk mengkompensir penurunan tegangan sebesar 10 % dalam
baterai.
c. Kesalahan skala pada tanda 2 000 Ω, ika tahanan R2 diatur seperti pada butir b.
Penyelesaian :
a. Arus total baterai pada defleksi skala penuh ( It ) :
E
It =

3 V

------ = ---------Rh

= 1, 5 mA

2000 Ω

Arus melalui tahanan pengatur nol R2 :
I2 =

It - Idp = 1,5 mA - 1 mA = 0,5 mA

Jadi, nilai tahanan R2 adalah :
Idp Rm
R2 = ----------

1 mA x 50 Ω
=

I2

----------------------

=

100 Ω

0,5 mA

Tahanan parallel gerakan dan tahanan shunt ( Rp ) :
R2 Rm
Rp = ------------ =
R2 + Rm

100 x 50
--------------- = 33,3 Ω
100 + 50

Nilai tahanan pembatas arus R1 :
R1 = Rh - Rp = 2000 - 33,3

= 1966,7 Ω

b. Pada penurunan 10 % tegangan baterai :
E = 3 V - ( 0,1 x 3 V ) = 3 - 0,3 = 2,7 V
PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

12

Arus total baterai menjadi :
E
It =

2,7 V

------ = ---------Rh

= 1, 35 mA

2000 Ω

Arus shunt I2 :
I2 = It - Im = 1,35 A - 1 mA = 0,35 mA
Maka besar tahanan pengatur nol R2
Idp Rm

1 mA x 50 Ω

R2 = ----------

=

----------------------

I2

=

143 Ω

0,35 mA

c. Tahanan paralel gerak dan nilai R2 yang baru menjadi :
R2 Rm

143 x 50

Rp = ------------ =
R2 + Rm

--------------- = 37 Ω
143 + 50

Karena tahanan setengah skala Rh = tahanan dalam total rangkaian, maka R h akan
bertambah menjadi :
Rh = Rt + Rp = 1966,7 + 37 = 2003,7 Ω
Jadi nilai sebenarnya dan tanda setengah skala adalah 2003,7 Ω, sedang tanda
skala yang nyata adalah 2000 Ω, maka persentase kesalahan :
2000 - 2003,7
% kesalahan = ---------------------- x 100 % = - 0,815 %
2003,7
Tanda negatip menunjukkan bahwa pembacaan alat ukur adalah rendah.
4.4.2

Ohmmeter Tipe Shunt
Ohmmeter tipe shunt sesuai untuk pengukuran tahanan-tahanan yang sangat rendah
dan tidak lazim digunakan. Pada gambar10 ditunjukkan rangkaian sebuah ohmmeter
tipe shunt
R1

A

Dimana :

Im

+
E

Rx

Rm
-

S
Gambar 10

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

E =

tegangan baterai / sumber

R1 =

tahanan pembatas arus

Rm =

tahanan dalam gerakan

B

Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

13

Jika tahanan Rx = 0 terminal A dan B dihubung singkat, maka arus melalui gerak
d’Arsonval adalah nol, dan jika Rx = ∞ terminal A dan B hubungan terbuka, maka
arus hanya mengalir ke gerak d’Arsonval.
Analisis ohmmeter tipe shunt sama seperti ohmmeter tipe seri
Jika Rx = ∞, maka arus skal penuh Idp :
E
Idp = -----------

……………….( 4 - 13 )

R1 + Rm
Idp R1 + Idp Rm = E

atau

Idp R1 = E - Idp Rm

E - Idp Rm

E

R1 = --------------

atau

R1 = ---- - Rm

Idp

………………( 4 - 14 )

Idp

Untuk setiap nilai Rx yang dihubungkan ke terminal, arus melalui alat ukur berkurang
sebesar :
E

Rx

Im = [ -------------------------------------- ] x

--------------

R1 + { Rm Rx / ( Rm + Rx )}
E
Im =

( Rm + R x )

Rx

---------------------------------

………………….( 4 -15 )

R1 Rm + Rx ( R1 + Rm )
Arus melalui alat ukur Im pada setiap harga Rx dibandingkan terhadap arus skala
penuh Idp :
Im

Rx ( R1 + Rm )

S = ---- = ------------------------------Idp

………………….( 4 -16 )

R1 (Rm + Rx ) + Rm Rx

Perdefinisi :
R1 Rm
Rp =

-----------

………………….( 4 -17 )

R1 + Rm
Subsitusikan persamaan ( 4 - 17 ) kedalam persamaan ( 4 - 16 ), diperoleh :
Rx
S =

-----------

…………………( 4 - 18 )

Rx + Rp
Jika persamaan ( 4 - 18 ) digunakan, alat ukur dapat dikalibrasi dengan menentukan S yang dinyatakan dalam Rx dan Rp.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

14

Pada pembacaan setengah skala ( Im = 0,5 Idp ), persamaan ( 4 - 15 ) menjadi :
E
0,5 Idp =

Rh

---------------------------------

……………….( 4 -19 )

R1 Rm + Rh ( R1 + Rm )
Dimana Rh adalah tahanan luar yang mengakibatkan defleksi setengah skala.
Untuk menentukan nilai skala relatif pada nilai R1 yang diketahui pembacaan
setengah skala, dapat diperoleh dengan membagi persamaan ( 4 -13 ) dengan
persamaan ( 4 -19 ), diperoleh :
R1 Rm
Rh = -------------

………………..( 4 -20 )

R1 + Rm
Untuk menunjukkan bahwa ohmmeter tipe shunt sangat sesuai untuk penguku- ran
tahanan yang sangat rendah diberikan pada contoh 6.
Contoh 6 :rangkaian yang ditunjukkan pada gambar 10 menggunakan gerakan
d’Arsonval 10 mA dengan tahanan dalam 5 Ω dan tegangan baterai
3 V. Diinginkan untuk mengubah rangkaian dengan menambahkan
sebuah tahanan paralel Rsh dengan gerakan, sehingga instrumen
menunjukkan 0,5 Ω pada setengah skala.
Tentukan : a. nilai tahanan shunt Rsh
b. nilai tahanan batas R1
Penyelesaian :
a. Untuk defleksi setengah skala :
Im = 0,5 Idp = 5 mA
Tegangan pada gerakan adalah :
Em = 5 mA x 5 Ω = 25 mV
Karena tegangan ini juga muncul pada Rx , maka arus melalui Rx :
25 mA
Ix =

-----------

= 50 mA

0,5 Ω
Arus melalui gerakan Im ditambah arus melalui tahanan shunt Ish harus sama
dengan melalui tahanan yang tidak diketahui Ix , jadi :
Ish = Ix - Im = 50 mA - 5 mA = 45 mA
Em
Tahanan shunt Rsh = ------- =
Ish

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

25 mV

5

---------- = ----- Ω
45 mA

9

Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

15

b. Arus total baterai adalah ;
It = Im + Ish + Ix = 5 mA + 45 mA + 50 mA = 100 mA
Jadi

penurunan

tegangan

pada

tahanan

batas

R1

adalah

:

3000 mV – 25 mV = 2.975 mV, maka :
2975 mV
R1 = ------------ = 29,75 Ω
100 mA

Daftar Pustaka
1. Wiliam D. Cooper, “ Instrumentasi Elektronik dan Teknik Pengukuran “
Jakarta, September 2008
Ir. S.O.D. Limbong

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB

Ir. S.O.D. Limbong

PENGUKURAN BESARAN LISTRIK

16