Optimasi Fuzzy Time Series Menggunakan Algoritme Particle Swarm Optimization untuk Peramalan Nilai Pembayaran Penjaminan Kredit Macet
Vol. 2, No. 6, Juni 2018, hlm. 2364-2373 http://j-ptiik.ub.ac.id
Optimasi Fuzzy Time Series Menggunakan Algoritme Particle Swarm
Optimization untuk Peramalan Nilai Pembayaran
Penjaminan Kredit Macet
1 2 3 Ratna Candra Ika , Budi Darma Setiawan , MarjiProgram Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya 1 2 3 Email: ratnaci77@gmail.com, s.budidarma@ub.ac.id, marji@ub.ac.id
Abstrak
Kredit macet atau kredit bermasalah yang terjadi di Indonesia tidak berjalan dengan konstan, melainkan dapat terjadi kenaikan maupun penurunan dalam setiap bulannya. Sehingga menyebabkan anggaran dana yang perlu disediakan untuk pembayaran penjaminan klaim kredit oleh lembaga penjaminan kredit tidak menentu. Oleh karena itu dibutuhkan adanya sistem yang dapat meramalkan nilai pembayaran penjaminan klaim kredit macet sebagai bahan pertimbangan untuk menentukan nominal yang harus disediakan untuk bulan selanjutnya oleh lembaga penjaminan kredit. Pada penelitian ini, peramalan dilakukan menggunakan metode Fuzzy Time Series, karena data yang digunakan tersusun secara runtut waktu dari bulan ke bulan. Untuk menghasilkan peramalan yang lebih baik, dilakukan optimasi menggunakan algoritme Particle Swarm Optimization (PSO), karena algoritme PSO memiliki desentralisasi yang tinggi dengan implementasi yang sederhana sehingga dapat menyelesaikan permasalahan optimasi secara efisien. Tingkat error dihitung menggunakan Root Mean Squared Error (RMSE). Berdasarkan pengujian, solusi terbaik yang dihasilkan memiliki rata-rata nilai cost sama dengan Rp. 159215 dengan waktu berjalannya program 13,2 detik. Solusi tersebut dihasilkan dengan iterasi maksimum sebesar 250, banyak populasi sebesar 100, dimensi partikel sebanyak 250, nilai variabel koefisien kognitif(c1) sama dengan 1 dan variabel koefisien sosial (c2) sama dengan 1.5, serta nilai bobot inersia (w) sama dengan 0,6. Sehingga dapat disimpulkan bahwa penelitian ini dapat diterapkan untuk peramalan nilai pembayaran penjaminan kredit macet.
Kata kunci: Fuzzy Time Series, Particle Swarm Optimization, kredit dan penjaminan kredit
Abstract
Any problems related to bad credits or problem loans in Indonesia are not constant, there can be any
decrease or increase in each month. So, it can cause on uncertain provision of fund budget for
underwriting payment of credit claims by credit underwriting institutions. Therefore, it is necessary for
a system that can predict on value of underwriting payment on bad credit claims as a consideration to
determine nominal value to be provided in the following months by the credit underwriting institutions.
In this research, the prediction is conducted using Fuzzy Time Series method, because the data used are
prepared in a consecutive time from month to month. To create better prediction, it is optimized using
Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm, because the PSO algorithm has high decentralization
with simple implementation so that it can solve any optimization problems in an efficient manner. The
error level is calculated using Root Mean Squared Error (RMSE). Based on the testing, the best solution
has an average cost value by Rp. 159215 with its program operation time by 13,2 second. The solution
is created with maximum iteration by 250, the population by 100, length of particle dimension by 250,
value of cognitive coefficient variable (c1) is equal with 1 and the social coefficient variable (c2) is
equal with 1.5, as well as inertia weight value (w) is equal with 0,6. So that it can be concluded that this
research can be applied for prediction on value of underwriting payment on bad credit.Keywords: Fuzzy Time Series, Particle Swarm Optimization, credit and credit underwriting Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya
2364
1. PENDAHULUAN
Fuzzy Time Series konvensional yang memiliki rata-rata error sebesar 3.23.
Secara yuridis, pengertian kredit telah diatur pada pasal 1 angka 11 Undang-undang Nomor 10 Tahun 1998 yang menjelaskan bahwa kredit merupakan penyediaan uang atau tagihan yang dapat dipersamakan dengan itu, berdasarkan persetujuan atau kesepakatan pinjam-meminjam yang dilakukan antara bank dengan pihak lain yang mewajibkan pihak peminjam untuk melunasi hutangnya setelah jangka waktu tertentu dengan pemberian bunga
2. KREDIT DAN PENJAMINAN KREDIT
Penggunaan kombinasi algoritme tersebut diharapkan dapat memberikan hasil peramalan yang lebih baik.
Particle Swarm Optimization digunakan untuk mengoptimalkan fungsi keanggotaan fuzzy.
Data yang diolah berupa data nominal untuk pembayaran klaim penjaminan kredit macet. Sistem peramalan dilakukan menggunakan metode Fuzzy Time Series, sedangkan algoritme
Pembayaran Penjaminan Kredit Macet”. Penelitian ini dilakukan pada data rincian klaim perwilayah kerja Perusahaan Umum Jaminan Kredit Indonesia (Perum Jamkrindo) Cabang Kendari periode Januari 2014 - Desember 2016.
Series Menggunakan Algoritme Particle Swarm Optimization Untuk Peramalan Nilai
Berdasarkan permasalahan dan penjelasan yang telah diuraikan, penulis mengusulkan penelitian yang berjudul “Optimasi Fuzzy Time
Indonesia merupakan negara berkembang dengan tingkat permintaan kredit yang cukup tinggi. Kredit merupakan fasilitas keuangan yang memungkinkan seseorang maupun badan usaha untuk melakukan peminjaman sesuai dengan persetujuan atau perjanjian yang mewajibkan peminjam atau kreditur untuk melunasi kreditnya kepada pihak pemberi kredit atau debitur sesuai dengan waktu dan bunga yang telah tentukan. Semakin tinggi permintaan kredit, maka semakin tinggi pula resiko kerugian yang dapat dialami oleh debitur. Untuk pengurangi resiko kerugian tersebut, maka dibuatlah suatu penjaminan kredit. Penjaminan kredit merupakan suatu kegiatan pemberian jaminan kepada pihak kreditur atas kredit atau pembiayaan atau fasilitas lain yang diberikan kepada debitur akibat tidak dipenuhinya syarat agunan sesuai dengan yang telah ditetapkan (Sedyo, 2015).
Kredit macet yang terjadi di Indonesia tidaklah berjalan dengan konstan, melainkan dapat terjadi kenaikan maupun penurunan dalam setiap bulannya. Bank Indonesia mencatat bahwa pada bulan Agustus 2016 kredit macet mengalami kenaikan 3.2 persen gross per Agustus dibanding tahun sebelumnya, namun pada bulan November 2016 kredit macet mengalamin penurunan dibandingkan per November tahun sebelumnya yaitu 3.18 persen gros (Otoritas Jasa Keuangan, 2016). Ketidakkonstannya kredit macet tersebut menyebabkan anggaran dana yang perlu disiapkan untuk pembayaran klaim kredit macet oleh lembaga penjaminan kredit pada setiap bulannya tidak menentu. Berdasarkan permasalahan yang telah diuraikan, salah satu upaya yang dapat dilakukan yaitu melakukan peramalan pembayaran penjaminan kredit macet untuk waktu berikutnya, sehingga dapat digunakan untuk mempertimbangkan nilai pembayaran penjaminan kredit macet berdasarkan peramalan tersebut.
Percentage Error (MAPE) sebesar 0.0004. Hal
. Dalam percobaan menunjukkan bahwa bahwa hasil Root Mean Squared Error (RMSE) sebesar 2.59, Mean Absolute Error (MAE) sebesar 0,64 serta Mean Absolute
composite index dan data pendaftaran University of Alabama . Penelitian ini menerapkan metode Generalized Fuzzy Time Series Forecasting Model Enhanced dengan Particle Swarm Optimization
dilakukan oleh Qiu, et al (2015) yang melakukan penenelitian pada data shanghai stock exchange
Optimization. Penelitian terkait dengan Fuzzy Time Series dan Particle Swarm Optimization
Untuk mendapatkan hasil peramalan yang lebih baik, dapat dilakukan optimasi untuk metode peramalan yang digunakan. Salah satu algoritme optimasi yaitu Particle Swarm
dasarnya dilakukan pada data historis atau data time series dengan menggunakan prinsip-prinsip logika fuzzy.
Series merupakan metode peramalan yang pada
Peramalan merupakan sebuah prediksi mengenai suatu hal yang dapat terjadi di masa yang akan datang (Taylor, 2003). Dalam peramalan terdapat istilah peramalan data time series. Peramalan jenis ini membutuhkan data historis dalam bentuk time series atau berkala dari waktu ke waktu. Salah satu metode peramalan yaitu Fuzzy Time Series. Fuzzy Time
tersebut lebih baik jika dibandingkan dengan yang dijanjikan. Menurut Djumhana (1993) Jika variabel time series ( − 1) dalam bukunya Hukum Perbankan di Indonesia, merupakan nilai fuzzified Ak, dan
( ) unsur yang terdapat dalam kredit meliputi merupakan Am, maka Ak berelasi dengan kepercayaan, tanggung jawab, degree of risk, Am atau .
→ dan prestasi.
5. Membentuk fuzzy logic relationship groups Untuk pengurangi resiko kerugian yang
(FLRG) dapat dialami debitur akibat macetnya FLRG ditentukan dengan pembayaran kredit, maka dibuatlah suatu mengelompokkan relasi antara himpunan penjaminan kredit. Penjaminan kredit
fuzzy yang sama pada current state (
( − merupakan suatu kegiatan pemberian jaminan 1) ) menjadi suatu kelompok relasi. kepada pihak kreditur atas kredit atau 6.
Defuzzifikasi dan peramalan pembiayaan atau fasilitas lain yang diberikan kepada debitur akibat tidak dipenuhinya syarat Pada defuzzifikasi, asumsikan
( − 1) agunan sesuai dengan yang telah ditetapkan merupakan nilai fuzzified Aj, maka
( ) (Sedyo, 2015). Pada penjaminan kredit, pada ditentukan berdasarkan prinsip-prinsip umumnya menitikberatkan pada pengambil sebagai berikut (Xihao dan Yimin, 2008) : alihan kewajiban debitur jika tidak dapat
- Jika terdapat relasi one-to-one atau → memenuhi kewajiban pembayaran kreditnya dan keanggotaan tertinggi terjadi kepada kreditur sesuai dengan waktu yang telah pada uk, maka nilai peramalan atau
( ) diperjanjikan dalam perjanjian jaminan. sama dengan nilai tengah uk.
→ # dan
- Jika Aj kosong atau 3.
FUZZY TIME SERIES
keanggotaan tertinggi menjadi bagian
Fuzzy Time Series (FTS) merupakan salah
dari Aj pada uj, maka F(t) sama dengan satu metode peramalan yang diusulkan oleh nilai tengah uj.
Song dan Chisson tahun 1993 berdasarkan teori
- Jika terdapat relasi one-to-many atau himpunan fuzzy dan konsep variabel linguistik dan keanggotaan
→ , , , … ,
1
2
3
dan aplikasinya oleh Zadeh. Metode peramalan tertinggi terjadi pada pada FTS pada dasarnya dilakukan pada data
1
2
3
, maka nilai , , … . .
historis dengan menggunakan prinsip-prinsip peramalan atau ( ) sama dengan nilai logika fuzzy. Dalam FTS, himpunan semesta rata-rata dari
, , , … . . ,
1
2
3 didefinisikan sesuai Persamaan 1 (Chen, 1996).
yang merupakan nilai tengah (1)
= ( − , + ) .
1
1
2
3 Keterangan: 4.
2 , , … . .
PARTICLE SWARM OPTIMIZATION
: data historis minimum : data historis maksimum
Particle Swarm Optimization (PSO)
dan : bilangan positif
1 2 merupakan cabang ilmu swarm intelligence
sesuai algoritme metaheuristik yang pertama kali Berikut langkah-langkah dalam melakukan diperkenalkan oleh Eberhart dan Kennedy tahun peramalan menggunakan FTS (Chen, 1996):
1995. Pada PSO, setiap individu dalam swarm 1. Partisi himpunan semesta menjadi beberapa disebut partikel yang memiliki perilaku seperti interval dengan ukuran yang sama panjang seorang agen dari lingkungan yang terdesentralisasi dan cerdas (Alam, et al, 2014).
2. Membentuk himpunan fuzzy,
Dengan adanya desentralisasi yang tinggi, Himpunan fuzzy dibentuk sama dengan kerjasama antar partikel, dan implementasi yang nilai sub himpunan u1, u2, u3,....., um. sederhana membuat PSO dapat menyelesaikan
Misalnya A1, A2, A3, ..., Ak merupakan permasalahan optimasi dengan efisien. himpunan fuzzy pada himpunan semesta U,
Dalam PSO, setiap partikel memiliki nilai dimana A berupa nilai linguistik.
fitness atau cost yang merepresentasikan solusi 3.
Fuzzifikasi data historis terbaik. Setiap partikel memiliki posisi dan Jika variabel time series
( − 1) terjadi kecepatan yang ditentukan oleh representasi pada himpunan fuzzy Ak, maka nilai
( − solusi pada saat itu. Posisi terbaik yang pernah 1) merupakan nilai fuzzified Ak. dicapai oleh setiap partikel disebut Personal
Best (Pbest). Sedangkan posisi terbaik yang 4.
Membentuk fuzzy logic relationship (FLR) dicapai oleh sekelompok atau keseluruhan = batas minimum v pada dimensi partikel disebut Global Best (Gbest). Nilai pbest
j
dan gbest digunakan untuk menentukan Nilai dan ditentukan kecepatan partikel selanjutnya, sedangkan menggunakan Persamaan 4 (Marini dan kecepatan digunakan untuk menentukan posisi Walzcak, 2015) selanjutnya.
( − )
Berikut langkah-langkah algoritme PSO :
∈(0,1] =
2
(4)
= − 1.
Inisialisasi populasi awal Keterangan:
- Inisialisasi kecepatan awal partikel V(0) sama dengan 0
= koefisien nilai pada rentang 0 sampai 1
- Inisialisasi posisi awal partikel X(0) yang
= nilai batas minimum dibangkitkan secara random sebanyak = nilai batas minimum popsize yang terdiri atas sejumlah string dimensi partikel pada populasi.
- Inisialisasi pbest sama dengan posisi awal partikel serta nilai gbest yang didapatkan Dilakukan untuk mengetahui posisi dengan memilih satu Pbest yang memiliki terbaru pada masing-masing partikel.
3. Update Posisi dan Hitung Nilai Cost
solusi terbaik.
Update posisi dihitung menggunakan
Persamaan 5 (Eberhart dan Shi, 2000) 2. Update kecepatan
Dilakukan untuk menentukan arah (5)
, ( + 1) = , ( ) + , ( + 1)
perpindahan posisi partikel yang ada pada Keterangan: populasi. Update kecepatan dihitung
( + 1) , : posisi partikel ke i,j pada
berdasarkan Persamaan 2 (Eberhart dan Shi, iterasi ke t+1 2000)
( ) , : posisi partikel ke i,j pada
. ( iterasi ke t
, ( + 1) = . , ( ) +1 1 , ( ) − ( + 1)
, : kecepatan partikel ke i,j
(2)
. ( ( ) − ( )) , ( )) +
2 2 , ,
pada iterasi ke t+1 Keterangan:
Selanjutnya hitung cost yang dicapai
( + 1) , : kecepatan partikel ke i,j pada masing-masing partikel.
pada iterasi ke t+1 4.
: kecepatan partikel ke i,j pada Update pbest gbest
( ) ,
iterasi ke t Dilakukan dengan membandingkan nilai
fitness Pbest pada iterasi sebelumnya
( ) : posisi partikel ke i,j pada
,
iterasi ke t dengan fitness hasil dari update posisi, dimana nilai terbaik merupakan nilai hasil
c1 : koefisien partikel kognitif c2 : koefisien partikel sosial update pbest . Sedangkan Gbest dicari w : bobot inersia dengan memilih satu Pbest yang memiliki nilai cost terendah.
: nilai Pbest ke i,j untuk
( ) ,
iterasi ke t 5.
Ulangi langkah (2) dan seterusnya hingga : nilai Gbest ke g,j untuk
( ) , mencapai iterasi maksimum atau telah iterasi ke t mencapai kondisi berhenti.
Untuk menghindari adanya arah 5.
PENGUMPULAN DATA
perpindahan posisi partikel yang tidak stabil Penelitian ini menggunakan data primer dari dapat dilakukan kontrol kecepatapan atau
Perusahaan Umum Jaminan Kredit Indonesia
velocity clamping pada Persamaan 3 (Marini
(Perum Jamkrindo) Cabang Kendari. Data dan Walzcak, 2015). tersebut merupakan data rincian klaim
, ( +1) > , ( +1)=
(3) perwilayah kerja Jamkrindo Cabang Kendari.
, ( +1) < , ( +1)=
Data tersebut memiliki banyak variabel yang Keterangan: dapat digunakan, namun penelitian ini hanya
= batas maksimum v pada menggunakan data pada variable pembayaran dimensi j, klaim untuk kredit macet. Data yang digunakan merupakan data time series pada periode Januari Mulai 2014 sampai dengan Desember 2016. Sehingga Data aktual Pembayaran klaim kredit macet , terdapat total 36 data time series yang dapat maksiterasi, popsize, dimensi_partikel, c1, c2, w digunakan. Menentukan Himpunan Semesta 6.
METODE PENELITIAN
Dalam penelitian in, sistem peramalan Membentuk Sub Himpunan Fuzzy dilakukan menggunakan metode Fuzzy Time
Series (FTS). Hal ini dikarenakan data yang For i=0 to maksiterasi
digunakan tersusun secara runtut waktu dari bulan-ke bulan. Data yabg diolah berupa data Hitung Kecepatan Partikel nominal yang terseusun dari bulan ke bulan.
Dalam penerapannya, fungsi keanggotaan logika Hitung Posisi Partikel
fuzzy dioptimasi menggunakan algoritme Particle Swarm Optimization (PSO). Hal ini Hitung Cost
dikarenakan algoritme PSO memiliki desentralisasi yang tinggi dengan implementasi Hitung Pbest yang sederhana sehingga dapat digunakan untuk optimasi secara efisien. Sedangkan tingkat error Hitung Gbest sistem dihitung dengan Root Mean Squared i
Error (RMSE) pada Persamaan 6 (Song dan Chissom, 1994). Peramalan, Tingkat error RMSE Hasil Optimasi, nilai cost, Hasil ∑ ( − )2
=1
(6)
= √ Selesai
Keterangan:
Gambar 1 Diagram Alir Optimasi FTS
: Root Mean Squared Error
Menggunakan PSO
: banyak data : waktu Aktual : data aktual
Gambar 2 menjelaskan bahwa nilai cost Peramalan : data hasil peramalan didapatkan menggunakan langkah-langkah FTS hingga perhitunga error menggunakan RMSE. Desain algoritme proses optimasi FTS
Dalam proses ini input berupa himpunan fuzzy, menggunakan PSO ditunjukkan pada gambar 1. sedangkan output berupa nilai cost yang
Gambar 1 menjelaskan bahwa input data dihasilkan pada masing-masing posisi partikel. merupakan data aktual pembayaran klaim kredit
Pada langkah ini terdapat 6 sub proses, meliputi macet, maksiterasi atau banyaknya iterasi yang proses fuzzifikasi, proses membentuk fuzzy logic digunakan, popsize atau banyaknya partikel
relationship (FLR), proses membentuk fuzzy
yang digunakan, banyaknya dimensi partikel (FLRG), proses
logic relationship group
yang digunakan, bobot inersia atau w, nilai mencari nilai tengah, proses defuzzifikasi, variabel kognitif atau c1 serta variabel sosial proses peramalan, serta proses perhitungan atau c2. Output yang dihasilkan berupa hasil RMSE. peramalan, serta terdapat 7 sub proses meliputi menentukan himpunan semesta, membentuk sub himpunan fuzzy, hitung kecepatan partikel, hitung posisi partikel, hitung cost, hitung pbest, serta hitung gbest.
Penelitian ini menggunakan nilai cost untuk menentukan solusi terbaik. Partikel dengan nilai
cost terendah merupakan solusi terbaik yang
dicapai. Nilai cost dihitung menggunakan FTS hingga perhitungan error RMSE. Desain algoritme perhitungan nilai cost ditunjukan dalam gambar 2.
Mulai Input : posisi partikel x , popsize, dimensi_partikel Fuzzifikasi Membentuk Fuzzy Logic Relationship Membentuk Fuzzy Logic Relationship Group Defuzzifikasi Peramalan
Nilai CostX[i] Selesai Hitung Cost Perhitungan RMSE i Nilai tengah himpunan fuzzy For i = 0 to popsize cost_x[i] = rmse[i] Gambar 2 Diagram Alir Hitung Cost 7.
Penelitian ini menggunakan empat pengujian, meliputi pengujian panjang dimensi partikel, pengujian banyak partikel, pengujian banyak iterasi, kombinasi nilai variabel c1 dan
c2 dan pengujian besar nilai variabel bobot inersia (w).
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui panjang dimensi partikel yang dapat menghasilkan solusi terbaik. Panjang dimensi partikel yang diujikan meliputi 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, serta 250. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali percobaan. Pengujian dilakukan terhadap rata-rata nilai cost dan rata waktu. Berdasarkan percobaan diperoleh bahwa solusi terbaik terletak pada pengujian dengan panjang dimensi partikel 250 dengan nilai rata- rata cost yang dihasilkan sama dengan 2413612 dengan rata-rata waktu berjalannya program sama dengan 3 detik.
Hasil pengujian panjang dimensi partikel terhadap rata-rata nilai cost direpresentasikan kedalam grafik pada Gambar 3
Gambar 3 Hasil Pengujian Panjang Dimensi Partikel Terhadap Rata-rata Cost
Hasil pengujian panjang dimensi partikel terhadap rata-rata waktu direpresentasikan kedalam grafik pada Gambar 4
Gambar 4 Hasil Pengujian Panjang Dimensi Partikel Terhadap Rata-rata Waktu
HASIL DAN ANALISIS
Gambar 3 menjelaskan tentang grafik dari hasil pengujian panjang dimensi partikel terhadap rata-rata nilai cost. Sesuai gambar tersebut disimpulkan bahwa semakin panjang dimensi partikel yang digunakan maka semakin baik pula rata-rata cost yang dihasilkan. Sedangkan Gambar 4 menjelaskan tentang grafik dari hasil pengujian panjang dimensi partikel terhadap rata-rata waktu berjalannya program. Sesuai gambar tersebut disimpulkan bahwa semakin panjang dimensi partikel yang digunakan maka semakin lama pula waktu yang dibutuhkan untuk berjalannya program.
7.1 Hasil Dan Analisis Pengujian Panjang Dimensi Partikel
7.2 Hasil Dan Analisis Pengujian Banyak Partikel
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui jumlah partikel yang dapat menghasilkan solusi terbaik. Banyak partikel yang diujikan meliputi 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, serta 100. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali percobaan. Pengujian dilakukan terhadap rata-rata nilai cost dan rata waktu. Berdasarkan percoban diperoleh bahwa solusi terbaik terletak pada pengujian dengan banyak partikel sama dengan 100 dengan nilai rata-rata cost yang dihasilkan sama dengan 1186174 serta dengan rata-rata waktu berjalannya program sama dengan 4,6 detik.
Hasil pengujian banyak partikel terhadap rata-rata nilai cost direpresentasikan kedalam grafik yang ditunjukkan dalam Gambar 5
Gambar 5 Hasil Pengujian Banyak Partikel Terhadap Rata-rata Cost
Hasil pengujian banyak partikel terhadap rata-rata waktu direpresentasikan kedalam grafik pada Gambar 6
Gambar 6 Hasil Pengujian Banyak Partikel Terhadap Rata-rata Waktu
Gambar 5 menjelaskan tentang grafik dari hasil pengujian banyak partikel terhada rata-rata nilai cost. Berdasarkan gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa pengujian menggunakan banyak partikel diatas 30 cenderung menghasilkan rata-rata nilai cost yang konstan. Sedangkan Gambar 6 menjelaskan tentang grafik dari hasil pengujian banyak partikel terhada rata-rata waktu berjalannya program. Berdasarkan gambar tersebut dapat disimpulkan bahwa semakin banyak jumlah partikel yang digunakan maka cenderung semakin lama waktu yang dibutuhkan untuk berjalannya program.
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui jumlah iterasi yang dapat menghasilkan solusi terbaik. Banyak iterasi yang diujikan menggunakan nilai dengan kelipatan 50, yang meliputi 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, serta 500. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali percobaan. Pengujian dilakukan terhadap rata-rata nilai cost dan rata waktu. Berdasarkan percobaan diperoleh bahwa nilai rata-rata cost terbaik terletak pada Pengujian dengan banyak iterasi sama dengan 250 dengan nilai rata-rata
cost yang dihasilkan sama dengan 345698 serta
dengan rata-rata waktu berjalannya program sama dengan 13,2 detik.
Hasil pengujian banyak iterasi terhadap rata- rata nilai cost direpresentasikan kedalam grafik yang ditunjukkan pada Gambar 7.
Gambar 7 Hasil Pengujian Banyak Iterasi Terhadap Rata-rata Cost
Gambar 7 menjelaskan tentang grafik dari hasil pengujian banyak iterasi terhadap rata-rata nilai cost. Gambar tersebut menunjukkan nilai rata-rata cost yang dihasilkan cenderung turun atau membaik hingga pengujian dengan menggunakan 250 iterasi. Sedangkan terjadi sedikit kenaikan maupun penurunan pada pengujian selanjutnya. Sehingga disimpulkan bahwa pengujian menggunakan iterasi diatas 250 akan menghasilkan hasil rata-rata cost yang cenderung konstan.
Sedangkan hasil pengujian banyak iterasi terhadap rata-rata waktu direpresentasikan kedalam grafik pada Gambar 8. Berdasarkan gambar tersebut disimpulkan bahwa semakin banyak iterasi yang digunakan maka semakin lama pula waktu yang dibutuhkan untuk berjalannya program.
7.3 Hasil Dan Analisis Pengujian Banyak Iterasi
Gambar 8 Hasil Pengujian Banyak Iterasi Terhadap Rata-rata Waktu
7.4 Hasil Dan Analisis Pengujian Kombinasi Nilai Variabel C1 Dan C2
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui kombinasi nilai koefisien kognitif (c1) dan koefisien social (c2) yang dapat menghasilkan nilai akurasi terbaik. Kombinasi nilai c1 dan c2 yang digunakan pada pengujian ini meliputi 0,5 1, 1,5 dan 2. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali percobaan. Pengujian dilakukan terhadap rata-rata nilai cost dan rata waktu. Berdasarkan percobaan diperoleh bahwa nilai rata-rata cost terbaik terletak pada pengujian dengan menggunakan kombinasi nilai variabel c1 sama dengan 1 dan c2 sama dengan 1.5 dengan nilai rata-rata cost yang dihasilkan sama dengan 159215 serta dengan rata-rata waktu berjalannya program sama dengan 13,2 detik.
Hasil pengujian kombinasi nilai variabel c1 dan c2 terhadap rata-rata nilai cost direpresentasikan kedalam grafik yang ditunjukkan pada Gambar 9.
Gambar 9 Hasil Pengujian Kombinasi Nilai Variabel c1 dan c2 Terhadap Rata-rata Cost
Gambar 9 menjelaskan tentang grafik dari hasil pengujian kombinasi nilai variabel c1 dan
c2 terhadap rata-rata nilai cost. Pada gambar
tersebut dapat disimpulkan bahwa nilai rata-rata
cost yang dihasilkan dari proses pengujian
cenderung tidak menentu. Dimana terjadi kenaikan dan penurunan terjadi secara tidak menentu dan acak acak. Sedangkan hasil pengujian kombinasi nilai variabel c1 dan c2 terhadap rata-rata waktu direpresentasikan kedalam grafik pada Gambar 10. berdasarkan gambar tersebut disimpulkan bahwa waktu berjalannya program cenderung tidak menentu.
Gambar 10 Hasil Pengujian Kombinasi Nilai Variabel c1 dan c2 Terhadap Rata-rata Waktu
7.5 Hasil Dan Analisis Pengujian Besar Nilai Variabel Bobot Inersia (W)
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui nilai bobot inersia (w) yang dapat menghasilkan nilai akurasi terbaik. Pengujian dilakukan sebanyak 5 kali percobaan. Pengujian dilakukan terhadap rata-rata nilai cost dan rata waktu. Bobot inersia yang digunakan meliputi 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0,5, 0.6, 0.7, 0.8, serta 0.9. Berdasarkan percobaan diperoleh bahwa nilai rata-rata cost terbaik terletak pada pengujian dengan menggunakan variabel bobot inersia (w) sama dengan 0.6 dengan nilai rata-rata cost yang dihasilkan sama dengan 159215 serta dengan rata-rata waktu berjalannya program sama dengan 12,8 detik.
Hasil pengujian besar nilai variabel bobot inersia (w) terhadap rata-rata nilai cost direpresentasikan kedalam grafik yang ditunjukkan pada Gambar 11. Pada gambar tersebut diketahui bahwa proses pengujian dengan nilai varaiabel w sama dengan 0.1 hingga 0.5 menghasilkan rata-rata cost yang cenderung konstan. Hingga pada pengujian dengan menggunakan nilai variabel w sama dengan 0.6 mengalami penurunan yang signifikan. Namun pada pengujian diatas 0.6 rata-rata cost cenderung terus menerus mengalami kenaikan. tersebut dihasilkan oleh parameter dengan banyak iterasi sama dengan 250, banyak populasi sama dengan 100, dimensi partikel sama dengan 250, kombinasi nilai variabel koefisien kognitif (c1) sama dengan 1 dan koefisien sosial (c2) sama dengan 1.5, serta nilai bobot inersia (w) sama dengan 0,6. Berdasarkan kesimpulan tersebut maka kebihan dari penelitian ini terletak pada penggunaan FTS dan RMSE untuk menghitung
Gambar 11 Hasil Pengujian Besar Nilai Variabel
nilai cost yang dihasilkan. Pada penelitian ini
Bobot Inersia Terhadap Rata-rata Cost
panjang interval yang digunakan oleh FTS sama dengan panjang dimensi partikel untuk PSO. Hasil pengujian besar nilai bobot inersia
Sehingga semakin panjang dimensi partikel yang terhadap rata-rata waktu direpresentasikan digunakan maka semakin baik pula rata-rata cost kedalam grafik pada Gambar 12. yang dihasilkan. Sedangkan kekurangan dari penelitian ini yaitu tidak adanya kondisi berhenti jika telah mencapai solusi optimal, sehingga sistem sistem akan terus berjalan hingga mencapai iterasi maksimum. Hal tersebut menyebabkan semakin banyak iterasi yang digunakan maka semakin lama waktu berjalannya program.
Berdasarkan evaluasi dari penelitian optimasi
Fuzzy Time Series (FTS) menggunakan
algoritme Particle Swarm Optimization (PSO) untuk peramalan nilai pembayaran penjaminan
Gambar 12 Hasil Pengujian Besar Nilai Variabel
kredit macet, maka saran untuk penelitian
Bobot Inersia Terhadap Rata-rata Waktu
selanjutnya dapat menerapkan kondisi berhenti selain menggunakan iterasi maksimum, serta Sedangkan Gambar 12 menjelaskan tentang dapat menerapkan metode Fuzzy Time Series grafik dari hasil pengujian besar nilai variabel w lainnya maupun metode optimasi lainnya untuk terhadap rata-rata waktu berjalannya program. mendapatkan hasil yang lebih baik. Gambar tersebut menunjukkan bahwa rata-rata waktu yang dihasilkan mengalami kenaikan dan
DAFTAR PUSTAKA
penurunan yang cenderung konstan. Sehingga dapat disimpulkan bahwa banyaknya nilai bobot Alam. S., Dobbie. G., Koh. Y., Riddle. P., Rehman. S., 2014. Research on Particle inersia (w) yang digunakan tidak mempengaruhi Swarm Optimization Based Clustering: A nilai rata-rata cost yang dihasilkan dan lamanya waktu program berjalan. Sistematic Review of Literature and
Techniques. Swarm and Evolutionary 8.
Computation. 17 : 1-13 KESIMPULAN
Chen. S-M., 1996. Forecasting Enrollment with Berdasarkan hasil dan analisis dapat
Fuzzy Time Series. Fuzzy Sets and Sistem disimpulkan bahwa: B1, pp 311-319
1. Optimasi fungsi keanggotaan fuzzy pada
menggunakan algoritme Djumhana. M., 1993. Hukum Perbankan di
Fuzzy Time Series Indonesia. Bandung : PT. Citra Aditya Particle Swarm Optimization dapat
Bakti diterapkan untuk peramalan nilai pembayaran penjaminan kredit macet
Eberhart. R., dan Kennedy. J., 1995. Particle dengan hasil yang baik.
Swarm Optimization. Proceedings of the 2. Optimasi menggunakan Particle Swarm
1995 IEEE International Conference on Optimization menghasilkan solusi terbaik Neural Networks , pp. 1942-1948,
dengan rata-rata tingkat error sama dengan Eberhart, R.C. dan Shi, Y., 2000. Comparing
Rp. 159215 serta waktu berjalannya inertia weight and constriction factors in program sama dengan 13,2 detik. solusi
Particle Swarm Optimization. IEEE
Congress on Evolutionary Computation, 16-19 Juni, San Diego, CA, US.
Marini. F., dan Walczak. B., 2015. Particle Swarm Optimization (PSO). A Tutorial.
IEEE Chemometrics and Intelligent Laboratory System . 13
Otoritas Jasa Keuangan, 2016. Statistik
Perbankan . [Online] Tersedia di:
[Diakses
19 Februari 2017] Qiu. W., Zhang. C., dan Ping. Z., 2015. Generalized Fuzzy Time Series Forecasting Model Enhanced with Particle Swarm Optimization.
International Journal of u-and e-Service, Science and Technology Vol.8, No.5
(2015), pp.129-140 Sedyo. W., 2015. Pelaksanaan Penjaminan
Kredit Usaha Rakyat Terhadap Usaha Mikro Kecil dan Menengah Oleh Lembaga Penjaminan Kredit di Yogyakarta. Skripsi Jurusan Ilmu Hukum
Fakultas Syari’ah dan Hukum,
Universitas Sunan Kalijaga Song. Q., dan Chissom. B., 1994. Forecasting
Enrollments with Fuzzy Time Series part
1I. Fuzzy Sets and Sistem 62: 1-8 dan 54: 1-9. Taylor, J., 2003. Short-Term Electricity Demand
Forecasting Using Double Seasonal Exponential Smoothing. Journal of
Operational Research Society , 799-805
Undang-undang Republik Indonesia nomor 10 Tahun 1998 tentang Perubahan UU No. 7 Tahun 1992 tentang Perbankan Jakarta: Kementerian Sekretariat Negara Republik Indonesia.
Xihao. S., dan Yimin. L., 2008. Average-based Fuzzy Time Series models for forecasting Shanghai compound index. ISSN1 746- 7233, England, UK World Journal of
Modelling and Simulation Vol. 4 , No. 2,
pp. 104-111