Rumus dan Info Penting Fisika

  Besaran Pokok Besaran pokok ada tujuh macam yang ditunjukkan dalam tabel berikut.

  Besaran Turunan Beberapa contoh besaran turunan dapat dilihat dalam tabel berikut.

  6. Gaya massa × percepatan newton (kg m/s ² )

  5. Percepatan kecepatan : waktu m/s ²

  4. Kecepatan jarak : waktu m/s

  3. Massa jenis massa : volume kg/m ³

  2. Volume panjang × lebar × tinggi m ³

  1. Luas panjang × lebar m ²

  No. Besaran Turunan Penjabaran dari Besaran Pokok Satuan Sistem MKS

  Selain ketujuh besaran pokok di atas, terdapat dua besaran pokok tam­ bahan, yaitu sudut bidang datar dengan satuan radian (rad) dan sudut ruang dengan satuan steradian (sr).

  No. Besaran Pokok Satuan SI (MKS) Singkatan Satuan Sistem CGS Singkatan

  7. Jumlah zat kilomol kmol mol mol

  6. Intensitas Cahaya candela Cd candela Cd

  

5. Kuat Arus Listrik ampere A stat ampere StatA

  4. Suhu kelvin K kelvin K

  3. Waktu sekon s sekon s

  2. Massa kilogram kg gram g

  1. Panjang meter m sentimeter cm

  7. Usaha gaya × jarak joule (kg m ² /s ² )

  Satuan

  Awalan­awalan untuk satuan­satuan SI yang sering digunakan seperti ditunjukkan dalam tabel di bawah.

  

Awalan Simbol Arti dalam Desimal Contoh

Giga G 1.000.000.000 1.000.000.000 =

  10 ⁹ Gigameter Mega M 1.000.000 1.000.000 =

  10 ⁶ Megawatt kilo k 1.000 1.000 =

  10 ³ kilogram senti c 0,01 = 10 ^­2 sentimeter mili m 0,001 = 10 ^­3 miligram mikro µ 0,000 001 = 10 ^­6 mikrometer nano n 0,000 000 001 = 10 ^­9 nanometer Skala Termometer

  Skala termometer ada empat, yaitu skala Celsius, Reamur, Fahrenheit, dan Kelvin.

  9 ^{R F} T T =

  C : R : F = 100 : 80 : 180 = 5 : 4 : 9 K = C + 273

  5 ^{R C} T T Perbandingan skala:

  4

  T T =

  32

  9

   

  4 ^{C R} T T   = +  

  5

  32

  Rumus perhitungan pada skala termometer diberikan di bawah ini. Jika T _C adalah suhu dalam skala Celsius, T _F adalah suhu dalam skala Fahrenheit, dan T _R adalah suhu dalam skala Reamur maka

  4

  = −

  5 ^{F C} T T ( )

  32

  9

   

  9 ^{C F} T T   = +  

  32

  5

  ( ) = −

  Titik tetap atas 100º 80º 212º 373º Titik tetap bawah 0º 0º 32º 273º C R F K Secara umum, untuk dua skala termometer berlaku persamaan berikut ini.

  X Y _{t t} Titik tetap atas

  X Y _t

  X T _t Titik tetap bawah

  X X Y Y − − =

  X X Y Y − − t t Massa Jenis _{3 3} Jika ), m = massa zat (kg), dan V = volume zat (m ),

  r = massa jenis (kg/m massa jenis suatu zat dapat ditentukan melalui persamaan berikut ini.

  m P = ₃ v ₃ Untuk mengubah satuan dari kg/m ke g/m gunakan cara berikut ini _{3 3 3 3} 1 kg/m = 0,001 g/cm atau 1 g/cm = 1.000 kg/m Kalor

  Kesetaraan kalor dan energi 1 kalori = 4,2 joule 1 kilokalori = 4.200 joule 1 joule = 0,24 kalori Hubungan banyaknya kalor, massa zat, kalor jenis zat, dan perubahan suhu zat dapat dinyatakan dalam persamaan berikut ini

  Q = m · c · DT

  di mana:

  

Q = Banyaknya kalor yang diserap atau dilepaskan (joule) m = Massa zat (kg) c = Kalor jenis zat (joule/kg ºC) ΔT = Perubahan suhu (ºC) Pemuaian Panjang

  Besarnya panjang logam setelah dipanaskan adalah sebesar

  

·

b · DT

  ) b = Koefisien muai luas zat (/º C)

  A = Luas mula­mula (m ²

  )

  ΔA = Pertambahan luas (m

²

  )

  A = Luas akhir (m ²

  di mana:

  A = A (1+ b · DT)

  A = A + DA DA = A

  L = L + DL

  b). Luas bidang setelah memuai atau pertambahan luas bidang setelah dipanaskan bisa dihitung dengan persamaan berikut ini

  Pertambahan luas zat padat untuk setiap kenaikan 1ºC pada zat seluas 1 m ² disebut koefisien muai luas (

  ΔT = kenaikan suhu (ºC) Pemuaian Luas

  a = Koefisien muai panjang (/ºC)

  L = Panjang akhir (m) L = Panjang mula­mula (m) ΔL = Pertambahan panjang (m)

  di mana:

  

DL = L aDT

DL = L

(1+

a DT)

  Besarnya panjang zat padat untuk setiap kenaikan 1ºC pada zat sepanjang 1 m disebut koefisien muai panjang ( a). Hubungan antara panjang benda, suhu, dan koefisien muai panjang dinyatakan dengan persamaan

  ΔT = Kenaikan suhu (ºC) Besarnya b dapat dinyatakan dalam persamaan berikut.

  

b = 2a

Pemuaian Volume

  Pertambahan volume zat padat untuk setiap kenaikan 1ºC pada zat seluas ₃ 1 m disebut koefisien muai volume ( g). Volume benda setelah memuai atau pertambahan volume benda setelah dipanaskan bisa dihitung dengan persamaan berikut ini

• + V = V

  DV

·

  

DV = V g · DT

V = V (1 + g · DT)

  di mana atau

  g = 3a g = 3/2b

  Keterangan: ₃ V = Volume akhir (m ) ₃ V = Volume mula­mula (m ) ₃ )

  ΔV = Pertambahan volume (m

  g = Koefisien muai volume (/ºC)

  ΔT = Kenaikan suhu (ºC) Pemuaian Gas

  Pemuaian pada gas adalah pemuaian volume yang dirumuskan sebagai

  V = V (1 + g · Dt)

  g adalah koefisien muai volume. Nilai g sama untuk semua gas, yaitu

  −1

  1/273 ºC

  Kelajuan dan Kecepatan

  Kelajuan rata­rata adalah jarak yang ditempuh oleh benda yang bergerak per satuan waktu. Jika s menyatakan jarak dan t menyatakan selang waktu, kelajuan rata­rata v adalah

  s V = t

  Adapun, kecepatan rata­rata dapat dinyatakan sebagai perpindahan yang dialami benda yang bergerak per satuan waktu. Jika perpindahan adalah

  s t

  dan selang waktu adalah , kecepatan rata­rata v dituliskan sebagai

  ∆ ∆ Ds

  V = Dt Kecepatan rata­rata merupakan besaran vektor.

  Gerak Lurus Beraturan (GLB)

  Gerak lurus beraturan dapat digambarkan menggunakan dua grafik, yaitu grafik jarak terhadap waktu ( s­t) dan grafik kecepatan terhadap waktu (v­t). kedua grafik ini ditunjukkan berikut ini.

  v

  s s

  t t t t _{1 2} Pada grafik s­t, hubungan jarak dan waktu digambarkan oleh garis lurus.

  Berarti jarak berbanding lurus dengan waktu. Jarak dapat dinyatakan sebagai luas daerah di bawah grafik v­t. secara matematis, jarak dapat ditulis sebagai berikut.

  

s = v t Percepatan

  Percepatan dapat dinyatakan sebagai perubahan kecepatan per satuan waktu. Secara matematis, percepatan dinyatakan sebagai

  v a = D Dt

  Di mana a adalah percepatan, Dv adalah perubahan kecepatan, dan Dt ada lah selang waktu berlangsungnya perubahan kecepatan.

  Gerak Lurus Berubah Beraturan

  Gerak lurus berubah beraturan dapat digambarkan menggunakan dua grafik, yaitu grafik jarak terhadap waktu ( s­t) dan grafik kecepatan terhadap waktu ( v­t). kedua grafik ini ditunjukkan berikut ini.

  v s v s t t Gaya Berat

  Besar gaya berat sebanding dengan massa benda, dan merupakan hasil kali massa m dengan percepatan gravitasi g. ini dituliskan sebagai

  

w = m · g

  dimana w adalah gaya berat dalam satuan newton, m adalah massa dalam ₂ satuan kg, dan g adalah percepatan gravitasi bumi dalam satuan m/s .

  Gaya Gesek

  Besar gaya gesek dinyatakan sebagai

  

f N

≤

m

s s

f = N

m

k k

f dan f adalah gaya gesek statik dan kinetik, μ dan μ adalah koefisien

_{s k s k} gesek statik dan kinetik, dan N adalah gaya normal.

  Besar gaya gesek statik maksimum menyatakan gaya gesek benda tepat akan bergerak yang dapat dituliskan sebagai

  

f = N

m sm s

  Penjumlahan Gaya

  Penjumlahan dua gaya searah

  

R = + F

∑F = F

  1

  2 Selisih dua gaya yang berlawanan arah R =

  ∑F = F − F

  1

  2 Hukum I Newton

  Hukum I Newton menyatakan bahwa

  

”Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol

atau tidak ada gaya yang bekerja pada benda maka benda akan terus

bergerak dengan kelajuan tetap dalam lintasan lurus (bergerak lurus

beraturan) atau diam”.

  Secara matematis hukum I Newton dinyatakan sebagai

  

∑F = 0

Hukum II Newton

  Hukum II Newton menyatakan bahwa

  

”Percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada

suatu benda sebanding dengan besar resultan gaya, searah dengan arah

resultan gaya, dan berbanding terbalik dengan massa benda”.

  Pernyataan hukum II Newton dapat dituliskan secara matematis sebagai berikut. Jika a adalah percepatan, F adalah besar resultan gaya, dan m adalah massa benda, gaya adalah

  f a

= atau F = m · a

m

  Secara umum, untuk sistem gaya hukum II Newton dituliskan sebagai

  

∑F = m · a Hukum III Newton

  Hukum III Newton menyatakan bahwa

  

”Jika benda pertama mengerjakan gaya pada benda kedua maka benda

kedua juga akan mengerjakan gaya pada benda pertama yang sama

besar tapi dengan arah yang berlawanan”.

  Hukum III Newton juga dapat dinyatakan berdasarkan konsep aksi dan reaksi, yaitu sebagai berikut.

  

”Gaya aksi dan reaksi sama besar tetapi berlawanan arah dan bekerja

pada dua benda yang berbeda”.

  Energi Potensial

  Jika benda bermassa m berada pada ketinggian h di atas tanah, benda tersebut memiliki energi potensial E yang dinyatakan sebagai _p

  

E = m · g · h

P Dimana g adalah percepatan gravitasi bumi.

  Energi Kinetik

  Jika benda bermassa m bergerak dengan kecepatan v, energi kinetik E _k yang dimiliki oleh benda dapat dinyatakan sebagai

  

1

  2 Ek = m · v

  Energi mekanik adalah jumlah energi potensial dan energi kinetik suatu benda.

  

EM = EP + EK

Hukum kekekalan energi mekanik dapat dinyatakan sebagai berikut.

  

”Pada suatu sistem yang terisolasi (sistem yang tidak dipengaruhi oleh

gaya luar dimana hanya bekerja gaya berat saja), energi mekanik total

sistem adalah konstan”.

  Secara matematis pernyataan hukum kekekalan energi mekanik dituliskan sebagai berikut. Jika kedudukan dan kecepatan benda berubah dari keadaan 1 (awal) ke keadaan 2 (akhir), energi mekanik tetap sehingga

  

EM = EM

  1

  2 EP + EK = EP + EK

  1

  1

  2

  2 Usaha

  Jadi, usaha W adalah gaya F yang bekerja pada benda yang menyebabkan benda berpindah sejauh s. secara matematis, ini dapat dinyatakan sebagai

W = F s Usaha dinyatakan dalam satuan joule (J)

  Jika gaya yang bekerja pada benda lebih dari satu gaya, usaha dapat dinyatakan sebagai jumlah usaha yang dilakukan tiap­tiap gaya. Jika W ₁ adalah usaha yang dilakukan oleh F , W adalah usaha yang dilakukan _{1 2} oleh F , W adalah usaha yang dilakukan oleh F , dan seterusnya, secara _{2 3 3} matematika dapat kita tulis

  

W = W + W + W + …

  1

  

2

  3 Daya

  Daya dinyatakan sebagai laju melakukan usaha atau usaha yang dilakukan per satuan waktu. Secara matematis, daya dapat dituliskan sebagai

  W P = t

  Daya dituliskan dalam satuan watt (W) yang setara dengan joule per sekon (J/s). Daya juga seringkali dinyatakan dalam satuan tenaga kuda ( horse power atau hp) dimana 1 hp = 746 W.

  Efisiensi

  Efisiensi (

  h) daya adalah persentase dari perbandingan daya masukan dengan daya keluaran. Efisiensi biasanya ditulis dalam bentuk persen.

  

P

masukan h =

  

P keluaran Prinsip Tuas

  Pada tuas selalu berlaku prinsip tuas. Jika F adalah kuasa atau gaya (N), w adalah berat beban (N), l adalah lengan kuasa (m), dan l adalah lengan _{k b} beban (m). maka berlaku

  

F × l = w × l

k b

  Dimana lengan kuasa adalah jarak titik kuasa ke titik tumpu dan lengan beban adalah jarak titik beban ke titik tumpu.

  Keuntungan Mekanis

  Setiap pesawat sederhana memiliki keuntungan mekanis. Keuntungan mekanis menunjukkan perbandingan antara beban yang diangkat dan kuasa yang dilakukan. Pernyataan tersebut dapat dinyatakan secara matematis seperti berikut.

  beban w Keuntungan Mekanik= = kuasa F

  Keuntungan Mekanis bidang miring

  Jika s adalah panjang bidang miring dan h adalah tinggi bidang miring, maka keuntungan mekanis bidang miring adalah

  beban w s Keuntungan Mekanik= = = kuasa F h

  F h w s Tekanan

  Jika p adalah tekanan, F adalah gaya, dan A adalah luas, maka

  

F

P=

₂

A Satuan tekanan dalam SI adalah N/m atau pascal (Pa).

  Tekanan Hidrostatik

  Jika suatu benda berada pada kedalaman h di dalam zat cair yang memi­ liki massa jenis r dan g adalah gravitasi bumi, tekanan hidrostatik p dari benda adalah

  p = r · g · h

  Udara di permukaan zat cair juga memiliki tekanan yang disebut dengan tekanan udara luar. Tekanan udara luar juga mempengaruhi tekanan di dalam zat cair. Dengan demikian, tekanan total di dalam zat cair adalah tekanan udara luar ditambah tekanan hidrostatik dan ditulis

• + p = p

  r · g · h di mana p adalah tekanan udara luar.

  Hukum Pascal

  Jika gaya F dikenakan pada penampang ₁ F ₁ dengan luas A maka akan menghasilkan ₁ gaya F di penampang A . prinsip ini _{2 2} A A _{2 1} disebut hukum Pascal. Secara matematis, hukum Pascal dapat ditulis sebagai

  F ₂ F F

  1

  2 = A A

  1

  2 Gaya ke atas

  Gaya ke atas F merupakan selisih berat benda di udara w dengan berat _{A u} benda di dalam zat cair w . _c

  

F = w – w

A a c

  Jika m adalah massa zat cair yang dipindahkan, adalah massa jenis zat _{c c} r cair, dan

  V adalah volume zat cair yang dipindahkan, maka gaya ke atas _c

  adalah

  

F = m ·g = ·V ·g

r

  

A c c c

Bejana Berhubungan

  Dalam konsep berhubungan berlaku bahwa permukaan zat cair yang sejenis dalam suatu bejana berhubungan selalu mendatar dan sama tinggi. ₃ Jika adalah massa jenis zat cair 1 (kg/m ), adalah massa jenis zat cair r r _{1 3 2} 2 (kg/m ), h adalah tinggi zat cair 1 dari bidang batas antara kedua zat ₁ cair (m), dan h adalah tinggi zat cair 2 dari bidang batas antara kedua zat ₂ cair (m), maka berlaku

  

·h = ·h

r r

  1

  1

  2

  2 r h r h _{1 1 2 2} Hukum Boyle

  Hukum Boyle menyatakan bahwa

  

”Hasil kali antara volume dan tekanan gas dalam ruang tertutup dalam

ruang tertutup pada suhu konstan adalah tetap”.

₂ Jika p adalah tekanan gas di ruang 1 (N/m atau Pa), p adalah tekanan _{1 2 2 3} gas di ruang 2 (N/m atau Pa), V = volume gas di ruang 1 (m ), dan _{3 1} V = volume gas di ruang 2 (m ), maka berlaku ₂

p ·V = p ·V

  1

  1

  2

  2 Getaran

  Periode dan frekuensi getaran dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut.

  1

  1 T = atau f = f T

  Dimana T adalah periode getaran dalam satuan sekon dan f adalah frekuensi getaran.

  Gelombang

  Hubungan antara frekuensi gelombang dan periode gelombang

  1

  1 T = atau f = f T

  Dimana T adalah periode getaran dalam satuan sekon dan f adalah fre­ kuensi getaran. Cepat rambat gelombang dapat dinyatakan sebagai panjang gelombang ( g) per periode (T).

  1 v = atau v = l · f

  T Bunyi

  Cepat rambat bunyi dapat dinyatakan sebagai hasil bagi jarak tempuh dengan waktu yang diperlukan bunyi untuk merambat. Singkatnya, ini dapat dituliskan sebagai

  s v = t

  Dimana v adalah cepat rambat bunyi (m/s), s adalah jarak antara sumber bunyi dan pendengar (m), dan t adalah waktu tempuh bunyi dari sumber ke pendengar.

  Hukum Pemantulan n

  1. Sinar datang, sinar pantul, dan garis normal berpotongan pada satu titik dan berada pada satu bidang datar.

  i r

  2. Sudut datang ( i) sama dengan sudut pantul ( r). jadi, dapat dituliskan

  i = r Perbesaran Bayangan Cermin lengkung Perbesaran bayangan dapat dihitung menggunakan persamaan berikut ini.

h’

• –s

  M = =

h

s

  Di sini M adalah perbesaran bayangan, h’ adalah tinggi bayangan, h adalah tinggi benda, s’ menyatakan jarak bayangan ke cermin, dan s adalah jarak benda ke cermin.

  Rumus Umum Cermin Lengkung

  Jika sebuah benda berada pada jarak s di depan cermin lengkung (bisa cekung atau cembung) yang memiliki jarak fokus

  f, akan terbentuk

  bayangan dengan jarak s’ dari cermin. Hubungan antara jarak benda, jarak fokus cermin, dan jarak bayangan yang terbentuk dinyatakan oleh persamaan berikut ini.

  1

  

1

  1

= +

s s’ f Antara jarak fokus f dan jari­jari kelengkungan cermin R terdapat hubungan sebagai berikut.

  

R = 2f

  Rumus umum cermin lengkung di atas berlaku baik untuk cermin cekung maupun untuk cermin cembung. Berikut ini dituliskan perjanjian tanda dalam penggunaan rumus tersebut.

  

 s bertanda (+) jika benda terletak di depan cermin (untuk cermin,

benda tentu harus selalu berada di depan cermin).

 s’ bertanda (+) jika bayangan terletak di depan cermin (bayangan

nyata).

 s’ bertanda (–) jika bayangan terletak di belakang cermin (bayangan

maya).

 f dan R bertanda (+) jika titik fokus dan titik pusat kelengkungan

cermin terletak di depan cermin.

 f dan R bertanda (–) jika titik fokus dan titik pusat kelengkungan cermin

terletak di belakang cermin.

 M bertanda (−) maka bayangan bersifat nyata dan terbalik terhadap

bendanya.

 M bertanda (+) maka bayangan bersifat maya dan tegak terhadap

bendanya.

Hukum Snellius

  Hukum snellius yang menjelaskan tentang pembiasan cahaya dinyatakan sebagai berikut.

  1. Sinar datang, sinar bias, dan garis normal terletak pada satu bidang datar.

  2. Sinar datang membentuk sudut datang ( i) terhadap garis normal dan sinar bias membentuk sudut bias ( r) terhadap garis normal.

  3. Sinar datang dari medium yang kurang rapat ke medium yang lebih rapat akan dibiaskan mendekati garis normal, sedangkan sinar datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal.

  i i n n _{1 1} n ₂ n ₂

  < > n n n n

  1

  2

  1

  2 r r

  Indeks Bias

  Indeks bias dapat dinyatakan sebagai perbandingan cepat rambat cahaya antara dua medium yang berbeda. Ini dinyatakan sebagai berikut.

  

n v

  1

  1

=

n v

  2

  2 Di sini v adalah cepat rambat cahaya di medium 1 dan v adalah cepat _{1 2} rambat cahaya di medium 2.

  Perbesaran Linier Lensa

  Perbesaran linier lensa dinyatakan sebagai perbandingan tinggi (panjang) bayangan yang terbentuk terhadap tinggi (panjang) benda mula­mula. Jika

  

M adalah perbesaran lensa, h’ adalah tinggi bayangan, dan h adalah tinggi

  benda mula­mula, s’ adalah jarak bayangan ke lensa, dan s adalah jarak benda ke lensa, perbesaran linier lensa adalah

  h’ -s M = = h s

  Jika perbesaran M bertanda positif (+), bayangan yang terbentuk nyata dan terbalik. Jika perbesaran M bertanda negatif (−), bayangan yang terbentuk maya dan tegak.

  Persamaan Lensa Tipis

  Untuk berbagai bentuk lensa baik lensa cembung maupun lensa cekung berlaku persamaan lensa tipis. Persamaan ini menghubungkan jarak benda ke lensa s, jarak bayangan yang terbentuk s’, dan jarak fokus lensa f. persamaan lensa tipis dinyatakan sebagai berikut.

  1

  

1

  1

= =

s s’ f

  Perjanjian tanda yang berlaku dalam persamaan lensa tipis

  

 s bertanda positif jika benda terletak di depan lensa atau di ruang

tempat sinar datang (benda nyata).

 s bertanda negatif jika benda terletak di belakang lensa atau di ruang

tempat sinar dibiaskan (benda maya).

 s’ bertanda positif jika bayangan terletak di belakang lensa atau di

ruang tempat sinar dibiaskan (bayangan nyata).

 s’ bertanda negatif jika bayangan terletak di depan lensa atau di ruang

tempat sinar datang (bayangan maya).

 f bertanda positif untuk lensa cembung atau konveks atau konvergen

 f bertanda negatif untuk lensa cekung atau konkaf atau divergen.

  Kuat Lensa

  Ukuran sebuah lensa dinyatakan sebagai kuat lensa yang merupakan kebalikan (invers) dari jarak fokus lensa. Jadi, kuat lensa dinyatakan sebagai

  100 K = f (cm)

  Dimana K adalah kuat lensa yang dinyatakan dalam satuan dioptri dan f adalah jarak titik fokus lensa dalam satuan meter (m). untuk jarak fokus yang dinyatakan dalam satuan cm kuat lensa dituliskan sebagai berikut.

  Rabun Jauh

  Jarak fokus lensa dan kuat lensa yang digunakan untuk memperbaiki mata yang mengalami rabun jauh dapat ditentukan berdasarkan persamaan lensa tipis dan rumus kuat lensa.

  1

  

1

  1

= =

s s’ f

  dan

• -100

  K = PR (cm)

  Di sini jarak s adalah jarak tak hingga (titik jauh mata normal), dan s’ adalah titik jauh mata (PR).

  Rabun Dekat

  Jarak fokus lensa dan kuat lensa yang digunakan untuk memperbaiki mata yang mengalami hipermetropi dapat ditentukan berdasarkan persamaan lensa tipis dan rumus kuat lensa.

  1

  

1

  1

= =

s s’ f

  dan

• –100

  K = 4 – PP (cm)

  Di sini jarak s adalah jarak titik dekat mata normal (25 cm), dan s’ adalah titik dekat mata (PP).

  Teropong Bintang

  Panjang teropong (atau jarak antara kedua lensa) adalah

  d = f + f ob ok

  dimana f adalah jarak fokus lensa objektif dan f adalah jarak fokus _{ob ok} lensa okuler. Adapun perbesaran M yang dihasilkan oleh teropong adalah

  f ob

  M = f ok Hukum Coulomb

  Hukum Coulomb menyatakan bahwa

  

”Besarnya gaya antara muatan Q dan muatan Q , yang dipisahkan

₁

₂

oleh jarak r, adalah berbanding lurus dengan besarnya kedua muatan

dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara muatan­muatan

tersebut”.

  Secara matematis, hukum Coulomb dinyatakan sebagai berikut

  Q ·Q

  1

  2 F = k · C

  2 r

  Dimana k adalah sebuah konstanta atau tetapan yang besarnya _{9 2 2} k = 9 × 10 Nm /C . Gaya dinyatakan dalam satuan newton dan muatan listrik dalam satuan coulomb.

  Arus Listrik

  Arus listrik merupakan aliran muatan dari potensial tinggi ke potensial rendah. Besar kuat arus listrik adalah besar muatan listrik per satuan waktu. Secara matematis besar kuat arus listrik dapat ditulis dalam persamaan

Q

  I = t

  Dimana I adalah besar kuat arus, Q adalah besar muatan listrik, dan t adalah waktu tempuh.

  Tegangan Listrik

  Tegangan adalah energi listrik dibagi muatan listrik. Secara matematis dapat dinyatakan sebagai

  W V = Q

  Dimana V adalah beda potensial listrik, W adalah energi listrik, dan Q adalah muatan listrik.

  Hambatan Listrik

  Hubungan antara hambatan kawat penghantar, panjang kawat, luas penampang kawat, dan jenis kawat secara matematis dirumuskan

  l R =

r ·

  A

  Dengan R adalah hambatan kawat, r adalah hambatan jenis kawat,

  l adalah panjang kawat, dan A adalah luas penampang kawat.

  Hukum I Kirchchoff

  Hukum pertama kirchhoff menyatakan bahwa

  

”jumlah kuat arus yang memasuki titik percabangan sama dengan

jumlah kuat arus yang keluar dari titik cabang tersebut”.

  Secara matematis, pernyataan hukum pertama kirchhoff dituliskan sebagai

   = I SI masuk keluar Susunan Hambatan Seri

  Jika dua buah hambatan listrik masing­masing memiliki hambatan R dan ₁ R disusun secara seri, dua hambatan tersebut dapat diganti dengan sebuah ₂ hambatan pengganti seri R yang merupakan jumlah tiap­tiap hambatan _S

  

R = R + R

s

  

1

  2 Secara umum, n hambatan yang disusun seri dapat diganti dengan

  hambatan pengganti seri dimana

  

R = R + R + R + … + R

s

  1

  2 3 n

  Tegangan pada masing­masing hambatan adalah

  V = I · R dan V = I · R

  1

  1

  2

  2 Adapun, tegangan total pada hambatan pengganti R adalah _s

V = V + V

  

1

  2 Dapat dikatakan bahwa pada susunan seri, tegangan terbagi ke tiap­tiap

  hambatan. Oleh karena itu, susunan seri sering disebut sebagai pembagi tegangan.

  Susunan Hambatan Paralel

  Jika dua buah hambatan listrik masing­masing memiliki hambatan R dan ₁ R disusun secara paralel, dua hambatan tersebut dapat diganti dengan ₂ sebuah hambatan pengganti paralel R dimana _p

  1

  

1

  1

• + =

  R R R

  P

  

1

  2

  atau

  R · R

  1

  2 R = P

  R + R

  

1

  2 Secara umum, n hambatan yang disusun paralel dapat diganti dengan

  hambatan pengganti paralel dimana

  1

  1

  1

  1

  1

• + + = + … +

  R R R R R

  P

  1

  2 3 n

  Pada susunan paralel, tegangan tiap­tiap hambatan sama besar dan sama dengan tegangan pada hambatan pengganti paralelnya ( V = V = ₁ V ). ₂ Adapun, kuat arus yang melalui tiap­tiap hambatan berbeda dan, sesuai dengan hukum ohm, kuat arus dapat dinyatakan sebagai

  V I =

  1 R

  1 V

  I =

  2 R

  2 Dan, kuat arus yang melalui hambatan pengganti paralel adalah jumlah

  dari kuat arus dari tiap­tiap hambatan

  I

= I + I

  

1

  2 Dapat dikatakan bahwa pada susunan paralel kuat arus terbagi ke tiap­

  tiap hambatan (atau hambatan) dan karenanya susunan paralel disebut pembagi arus.

  Tegangan Jepit

  Tegangan jepit adalah tegangan yang terukur oleh voltmeter saat posisi saklar ditutup atau ada arus yang mengalir pada rangkaian. Pada rangkaian berlaku

  V = e – I · r ab

  Dimana

  V adalah tegangan jepit, _ab e adalah ggl dari sumber tegangan (baterai), dan r adalah hambatan dalam sumber tegangan.

  Tegangan jepit

  V juga dapat dinyatakan sebagai hasil kali kuat arus yang _ab

  mengalir di dalam rangkaian dengan hambatan R dari komponen yang terpasang dalam rangkaian.

  

V = I · R

ab

  Susunan Seri Sumber Tegangan

  Secara umum, untuk n sumber tegangan identik yang disusun secara seri dapat diganti oleh sebuah sumber tegangan seri yang besar tegangan penggantinya adalah n kali besar tegangan itu dan besar hambatan dalamnya juga n kali hambatan dalam sumber tegangan itu. So, dapat dituliskan dengan rumus

  

= n

e e

s

r = nr

s

  Jika komponen dengan hambatan R dipasang pada rangkaian dengan sumber tegangan yang disusun seri, kuat arus yang mengalir dalam rang­ kaian adalah

  e s

  I = R + R s Susunan Paralel Sumber Tegangan

  Secara umum, untuk n sumber tegangan identik yang disusun secara paralel, n sumber tegangan ini dapat diganti oleh sebuah sumber tegangan seri yang besar tegangan penggantinya sama dengan besar tegangan itu dan besar hambatan dalamnya juga 1/n kali hambatan dalam sumber tegangan itu. jadi, dapat dituliskan

  

=

e e

p r r = p n

  Jika komponen dengan hambatan R dipasang pada rangkaian dengan sumber tegangan yang disusun paralel, kuat arus yang mengalir dalam rangkaian adalah

  e p

  I = R + r p

  Daya Listrik

  Daya listrik dinyatakan dalam satuan watt (W) atau kilowatt (kW). Jumlah daya yang digunakan oleh sebuah alat listrik berbanding lurus dengan beda potensial dan kuat arus listriknya, dan dapat dihitung dengan cara mengalikan beda potensial dengan arus.

  

P = V × I

  dimana P adalah daya (watt), V adalah tegangan (volt), dan I adalah arus listrik (ampere).

  Aturan Tangan Kanan untuk Medan Magnet

  Aturan tangan kanan menyatakan bahwa

  

”Bila arah arus listrik dalam kawat oleh ditunjukkan oleh ibu jari, maka

arah garis gaya magnet di sekitar kawat berarus listrik ditunjukkan oleh

jari­jari yang digenggamkan”.

arah arus arah garis gaya magnet

  Gaya Lorentz F B

  Jika adalah gaya Lorentz (N), adalah kuat medan magnet (T=tesla),

  I

l

  adalah kuat arus listrik (A), dan adalah panjang kawat penghantar (m), berlaku persamaan

  

F = B · I · l

  Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kanan seperti berikut.

  Aturan tangan medan magnet arah arus kanan untuk gaya gaya Lorentz Transformator

  Jika

  V adalah tegangan listrik pada kumparan primer (volt), _p V adalah _s

  tegangan listrik pada kumparan sekunder (volt), I adalah kuat arus listrik _p pada kumparan primer (ampere), I adalah kuat arus listrik pada kumparan _s sekunder (ampere), N adalah jumlah lilitan pada kumparan primer, dan _p

  

N adalah jumlah lilitan pada kumparan sekunder, berlaku persamaan­

_s persamaan berikut ini pada transformator ideal.

  

V · I = V · I

p p s s

  atau

  I V

p s

  

=

  I V

s p

  N

  V

s s

  

=

N

  V

p p

  

I N

s p

  

=

  

I N

p s

  Efisiensi Transformator

  Jika adalah daya listrik pada kumparan h adalah efisiensi transformator, P _s sekunder (watt), dan P adalah daya listrik pada kumparan primer (watt), _p maka

  P s

Efisensi ( × 100%

  h) = P p

  P × I s s

  = × 100% P × I p p Planet dalam Tata Surya

  Beberapa data yang diketahui tentang kedelapan planet dalam tata surya _{Nama Planet Jarak Rata-Rata dari Matahari (juta km) Diameter (km) Suhu (ºC) Massa Relatif terhadap Bumi (6 × 10 24 kg) Massa Jenis (kg/m 3 ) Periode Revolusi Periode Rotasi}

  11,9 tahun 29,5 tahun 84 tahun 164,8 tahun

  19 Satelit yang terbesar adalah Titan, sedangkan satelit lainnya adalah: Mimas, Enceladus, Tethys, Dione, Rhea, Hypherion, Iapetur, Phobe, Janus, Epimethius, Telesto, Calypso, Atlas, Pandora, Helene, Prometheus, dan Pan. Satu satelit lagi belum diberi nama. Uranus

  Saturnus

  16 Ganymede (satelit terbesar di tata surya), Callisto, Europe, dan Io. Dua belas satelit lainnya berukuran kecil dan diberi nama: Almathea, Himalia, Elara, Pasiphae, Sinope, Lysithea, Carme, Ananke, Leda (terkecil), Thebe, Adrastea, dan Metis.

  2 Phobos dan Deimos Jupiter

  1 Bulan Mars

  Nama planet Jumlah Satelit Nama satelit Merkurius ­ ­ Venus ­ ­ Bumi

  9,8 jam 10,7 jam 17,2 jam 16,1 jam

  58,6 hari 243 hari 23,9 jam 24,6 jam