ekonometrika panel data setyo

EKONOMETRIKA
PANEL DATA
Setyo Tri Wahyudi, SE., M.Ec., Ph.D
Jurusan Ilmu Ekonomi
Fakultas Ekonomi dan Bisnis
Universitas Brawijaya
Email: setyo81@gmail.com
1
HP. 081 357 00 9358

PENDAHULUAN


Econometrics: gabungan Economics dan Metrics atau
economic measurement (mengukur variabel-variabel
ekonomi) (Gujarati, 2004)



Beberapa definisi ttg Econometrics adalah sebagai
berikut:

 The quantitative analysis of actual economic
phenomena based on the concurrent development
of theory and observation, related by appropriate
methods of inference (Samuelson, et al., 1954)
 The social science in which the tools of economic
theory, mathematics, and statistical inference are
applied to the analysis of economic phenomena
(Goldberger, 1964)
 Concern with the empirical determination of
economic laws (Theil, 1971)
2



Istilah ekonometrika diperkenalkan tahun 1926 oleh
Ragner Frisch (pakar ekonomi dan statistik Norwegia)

Ekonometrika merupakan gabungan dari....
Teori Ekonomi

Matematika
Ekonomi

Statistika Ekonomi

Menjelaskan
fenomena ekonomi
secara kuantitatif

Menyatakan teori
ekonomi dalam bentuk
matematik (hubungan
antar variabel)

Proses pengumpulan
data, pengolahan, dan
penyajian data (grafik
dan tabel)

1. Linear equation

(slope, etc)
2. Differential
(elasticity, utility,
etc)

1. Deskriptif (S-D
curves, market
equilibrium,
elasticity, etc)
2. Inferensi (t-test, Ftest, R2)

Contoh:
Jika P↓ maka D↑ (T.
mikro)  hubungan (-) P
dan D
 Berapa perubahan D
(?)

Econometrics
Gabungan ketiganya untuk analisis:

- Koefisien hubungan antar variabel
- Interpretasi hasil secara ekonomi

Tools/alat: SPSS, E-Views, SAS,
STATA, SHAZAM, R, etc.

3

Tujuan Ekonometrika
1.

Verifikasi
membuktikan atau menguji validitas
teori-teori ekonomi

2.

Estimasi (penaksiran)
menghitung nilai estimasi koefisien
hubungan antar variabel ekonomi

3.

Forecasting (peramalan)
meramal suatu variabel ekonomi
tertentu di masa yang akan datang
4

Metode Ekonometrika
1. Economic theory
2. Mathematical model of theory
3. Econometric model of theory
4. Data
5. Estimation of econometric
model
6. Hypothesis testing
7. Forecasting or prediction
8. Using the model for control or
policy purposes
5

Contoh: MPC
1. Statement of theory or hypothesis
Teori Keynesian: MPC (marginal propensity to
consume)
Perubahan tingkat konsumsi akibat perubahan
pendapatan 1 unit (misal 1 dollar) adalah lebih dari
0 tetapi kurang dari 1 (0 < MPC < 1)
2. Specification of the mathematical model of
consumption
Fungsi konsumsi Keynesian:
Y = β1 + β2X; 0 < β2 < 1
Y : pengeluaran konsumsi
X : income
β1 dan β2 : parameter model
β1 : intercept
β2 : slope
6

3. Specification of the econometric model of

consumption
Spesifikasi matematis model konsumsi (Y = β1 + β2X)
dimodifikasi menjadi model ekonometrik:
Y = β1 + β2X + u; u : error term

7

4. Obtaining Data
Estimasi model ekonometrika  memperoleh
nilai β1 dan β2  diperlukan DATA

8

5. Estimation of the Econometric Model
Estimasi parameter fungsi konsumsi (β1 dan β2)  teknik
statistik  ANALISIS REGRESI

=-184.0779
 
+ 0.7064Xi

Selama tahun 1982-1996, koefisien slope (MPC) sekitar
0.70 interpretasi:
 Selama tahun 1982-1996, kenaikan pendapatan riil 1
dollar meningkatkan pengeluaran konsumsi riil ratarata 70 sen
 Hubungan konsumsi dan pendapatan kurang tepat
(inexact)  tidak semua titik secara tepat berada9 di
garis regresi

6. Hypothesis Testing
Asumsi: model ekonometrika cukup baik menyatakan
kondisi riil
Teori Keynesian: 0 < MPC < 1
Data empiris: MPC = 0.70
Uji hipotesis: apakah 0.70 secara statistik kurang dari
satu?
 7. Forecasting or Prediction
Diketahui:
GDP tahun 1997 = 7269.8 billion dollars
Maka:

= -184.0779 + 0.7064(7269.8)
1997
= 4951.3167
Forecast consumption expenditure = 4951.3 billion dollars
Actual consumption expenditure = 4913.5 billion dollars
Model estimasi fungsi konsumsi overpredicted terhadap nilai
aktual sebesar 37.82 billion dollars  forecast error = 37.82
billion dollars (sekitar 0.77% dari actual consumption10
expenditure tahun 1997)


8.

Use
 
of the model for control or policy purposes

Misal fungsi konsumsi: =-184.0779 + 0.7064Xi
Misal pemerintah percaya bahwa pengeluaran
konsumsi 4900 billion dollar akan mempertahankan

tingkat pengangguran sebesar 4.2%.
Berapa tingkat pendapatan untuk mencapai target
tersebut?
4900 = 184.0779 + 0.7064X  X = 7197
Dengan tingkat pendapatan 7197 billion dollar dan
MPC 0.7 akan menghasilkan pengeluaran konsumsi
4900 billion dollars

11

Tahapan Analisis Ekonometrika
Identifikasi dan perumusan
masalah
Kerangka Pemikiran

Spesifikasi Model

Pengumpulan Data

Teori ekonomi dan konsep2

terkait
Kajian studi-studi terdahulu

Pemilihan variabel terkait
Hipotesis (tanda dan
besaran)
CrossSection
Data Primer
Time Series
Data
Sekunder

Estimasi Parameter

Panel

OLS, MLE, ILS, 2SLS, etc  BLUE

Krit. Ekonomi (besaran &
tanda)

Evaluasi/Validasi Model
Aplikasi Model untuk Rumusan
Kebijakan

Krit. Statistik (signifikansi, koef
det)
12
Krit. Ekonometrika
(asumsi )

Metodologi Ekonometrika
Berdasarkan Jenis Data
DATA

Cross Section

Time Series

Univariate

Correlation
Regression
Multivariate
analysis

Regression
AR, MA
ARMA
ARIMA
ARCH, GARCH

PANEL

Multivariate

Correlation
Regression

Pooled

Granger
Causality

Fixed Effect
Random
Effect

VAR
ECM, VECM
13

Tipologi data


Data Nominal: bersifat kualitatif, tidak memiliki
arti urutan. Misal: Laki = 1; Perempuan = 2



Data Ordinal: bersifat kualitatif, memiliki arti
urutan. Misal: Juara 1; Juara 2; Juara 3



Data Interval: bersifat kuantitatif/numeris,
tidak memiliki nilai nol absolut (sehingga rasio
antar data tidak memiliki arti). Misal: Suhu 10
C dan 20 C, bukan berarti 20 C tdk sama
dengan 2 kali 10 C



Data Rasio: bersifat kuantitatif/numeris,
memiliki nilai nol absolut. Misal: Tinggi badan
14

Cara Pengambilan Data

Data Time Series
DATA KONSUMSI DAN PDB RIIL INDONESIA
(Juta Rp) (2000=100)

Nilai variabel dari suatu
individu pada suatu
rentang periode waktu
 Periode waktu bisa
berupa periode harian,
mingguan, bulanan,
triwulanan, tahunan dsb
 Contoh: data konsumsi
dan PDB Indonesia
periode tahun 2000-2010


TAHUN

CRIIL

PDBRIIL

2000

856,798

1,265,890

2001

886,736

1,277,342

2002

920,750

1,316,776

2003

956,593

1,351,205

2004

1,004,109

1,447,182

2005

1,043,805

1,521,194

2006

1,076,928

1,585,488

2007

1,130,847

1,689,149

2008

1,191,191

1,836,356

2009

1,249,011

1,875,616

2010

1,306,801
15

2,020,875

DATA KONSUMSI DAN PDB RIIL
INDONESIA
(Juta Rp) (2000=100)

TAHUN

CRIIL

PDBRIIL

2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010

856,798
886,736
920,750
956,593
1,004,109
1,043,805
1,076,928
1,130,847
1,191,191
1,249,011
1,306,801

1,265,890
1,277,342
1,316,776
1,351,205
1,447,182
1,521,194
1,585,488
1,689,149
1,836,356
1,875,616
2,020,875

Dependent Variable: CRIIL
Method: Least Squares
Sample: 2000 2010
Included observations: 11
Variable
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.  
C
171287.1
32101.87
5.335737
0.0005
PDBRIIL
0.566671
0.020287
27.93258
0.0000
R-squared
0.988596
    Mean dependent var 1056688.
Adjusted R-squared0.987329
    S.D. dependent var
149603.9
S.E. of regression 16839.97
    Akaike info criterion
22.46386
Sum squared resid 2.55E+09
    Schwarz criterion
22.53621
Log likelihood
-121.5512     Hannan-Quinn criter. 22.41826
F-statistic
780.2293
    Durbin-Watson stat
1.347252
Prob(F-statistic)
0.000000

  fungsi konsumsi: = 171287.1 + 0.57Xi
Y : CRIIL (konsumsi riil)
X : PDBRIIL (PDB riil)
16

Data Cross Section
Nilai variabel dari
beberapa individu pada
satu periode waktu yang
sama
 Individu bisa berupa
negara, provinsi,
perusahaan, perorangan,
dsb
 Contoh: data konsumsi
dan PDRB seluruh
provinsi di Indonesia
tahun 2011


DATA KONSUMSI DAN PDRB NOMINAL
(Juta Rp)

TAHUN
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011

PROV
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Babel
Kepri
DKI
Jabar
Jateng
DIY
Jatim
Banten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua

CNOM
35,305,263
186,029,226
53,011,431
128,118,434
37,891,889
115,478,933
12,780,991
65,624,263
15,598,162
61,555,344
542,133,712
510,388,750
320,409,013
26,319,645
597,413,773
85,637,614
44,398,065
22,768,353
22,450,911
35,357,043
21,935,482
31,772,043
49,503,200
18,329,055
26,429,347
66,264,062
16,565,955
6,334,898
8,460,490
6,647,679
4,096,729
13,139,228 17
41,897,884

PDRBNOM
85,537,966
314,156,937
98,917,269
413,350,123
63,268,138
181,776,073
21,150,290
128,408,895
30,254,777
80,242,794
982,540,044
861,006,348
498,614,636
51,782,092
884,143,575
192,218,910
73,478,162
48,729,107
31,204,406
66,780,222
49,072,507
68,234,881
390,638,617
41,505,118
44,317,855
137,389,879
32,032,499
9,153,669
12,895,358
9,953,798
6,056,974
36,170,456
77,778,807

DATA KONSUMSI DAN PDRB NOMINAL
(Juta Rp)

TAHUN
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011
2011

PROV
NAD
Sumut
Sumbar
Riau
Jambi
Sumsel
Bengkulu
Lampung
Babel
Kepri
DKI
Jabar
Jateng
DIY
Jatim
Banten
Bali
NTB
NTT
Kalbar
Kalteng
Kalsel
Kaltim
Sulut
Sulteng
Sulsel
Sultra
Gorontalo
Sulbar
Maluku
Malut
Papua Barat
Papua

PDRBNOM
CNOM
35,305,263
85,537,966
186,029,226 314,156,937
53,011,431
98,917,269
128,118,434 413,350,123
37,891,889
63,268,138
115,478,933 181,776,073
12,780,991
21,150,290
65,624,263 128,408,895
15,598,162
30,254,777
61,555,344
80,242,794
542,133,712 982,540,044
510,388,750 861,006,348
320,409,013 498,614,636
26,319,645
51,782,092
597,413,773 884,143,575
85,637,614 192,218,910
44,398,065
73,478,162
22,768,353
48,729,107
22,450,911
31,204,406
35,357,043
66,780,222
21,935,482
49,072,507
31,772,043
68,234,881
49,503,200 390,638,617
18,329,055
41,505,118
26,429,347
44,317,855
66,264,062 137,389,879
16,565,955
32,032,499
6,334,898
9,153,669
8,460,490
12,895,358
6,647,679
9,953,798
4,096,729
6,056,974
13,139,228
36,170,456
41,897,884
77,778,807

Dependent Variable: CNOM
Method: Least Squares
Sample: 1 33
Included observations: 33
Variable Coefficient
Std. Error t-Statistic Prob.  
C
-7804272. 8755482. -0.891358 0.3796
PDRBNOM 0.579068 0.027567 21.00587 0.0000
R-squared
0.934356
Mean dependent var 97880208
Adjusted R-squared0.932239
    S.D. dependent var
1.58E+08
S.E. of regression 41163147     Akaike info criterion
37.96268
Sum squared resid 5.25E+16
    Schwarz criterion
38.05337
Log likelihood
-624.3842     Hannan-Quinn criter. 37.99319
F-statistic
441.2464
    Durbin-Watson stat
2.084886
Prob(F-statistic)
0.000000

fungsi
 
konsumsi: =-7804272 + 0.58Xi
Y : CNOM (konsumsi nominal)
X : PDRBNOM (PDRB nominal)

18

Data Panel
Gabungan data cross
section dan data time
series dari beberapa
individu pada suatu
rentang periode waktu
 Contoh: data konsumsi
dan PDRB seluruh provinsi
di Indonesia tahun 20052011


DATA KONSUMSI DAN PDRB RIIL
(Juta Rp)
TAHUN
2005
2005
2006
2006
2007
2007
2008
2008
2009
2009
2010
2010
2011
2011

PROV
NAD
Papua
NAD
Papua
NAD
Papua
NAD
Papua
NAD
Papua
NAD
Papua
NAD
Papua

CNOM
23,714,220
17,507,402
23,841,964
18,487,226
23,320,136
21,096,521
22,745,713
24,265,342
24,322,278
27,431,494
26,347,969
30,306,071
27,644,870
33,467,436

19

PDRBNOM
74,749,396
55,547,380
77,531,003
52,456,465
71,093,359
56,223,825
67,567,800
56,587,621
62,135,388
67,686,508
64,805,564
74,100,303
66,978,284
62,128,610

Pertimbangan Cara
Pengambilan? (Wooldridge, 2005)


Feasibility: Data cross section dan Time
series lebih murah daripada Panel Data



Information: Kandungan informasi yang
dimiliki oleh Data Panel adalah terbaik jika
dibandingkan dengan Data cross section
dan Time series



Kebutuhan: Analisis ekonometrika lanjut
membutuhkan data yang bersifat panel.
20

PANEL DATA


Data panel merupakan observasi dari unit-unit
ekonomi yang sama selama (cross-section)
beberapa kurun waktu tertentu (time series)



Data umumnya diperoleh melalui survey yang
berulang atau dengan mengikuti perkembangan
sample selama beberapa kurun waktu



Nama lain panel data:
Time series cross section data
Longitudinal data
Micropanel data
Cohort analysis

21

PANEL DATA
Panel Data merupakan gabungan antara data time
series dan cross section dalam suatu model.
Beberapa keuntungan (Baltagi dalam Gujarati, 2003):


Lebih informatif, variatif, dan mengurangi
kolinearitas



Dinamika perubahan



Unobserved faktor (cross section dan time series)



Model perilaku: misal economies of scale

22

Keterbatasan Panel Data
 Masalah dalam desain survey panel, pengumpulan
dan manajemen data (Masalah yang umum
dihadapi diantaranya : cakupan (coverage),
kemampuan daya ingat responden (recall),
frekuensi dan waktu wawancara.
 Kesalahan pengamatan (measurement errors) yang
umumnya terjadi karena kegagalan respon (ex:
pertanyaan yg tdk jelas, ketidaktepatan informasi,
etc)
 Masalah attrition (jumlah responden yang berkurang
pada survey lanjutan)
 Teknik estimasi masih terus berkembang

Setiap ahli ekonomi yang menggunakan
panel data atau jenis data lainnya
harus selalu menyadari bahwa setiap metode
yang digunakan memiliki keterbatasan …

Beberapa Tipe Panel Data


Struktur
Individu, i = 1, 2, ... , N.
Waktu, t = 1, 2, ... , T, untuk setiap i.
Lazimnya N berukuran besar dan T berukuran kecil .



Ukuran N yang besar and T yang kecil (data rumah
tangga, industri).



Ukuran N kecil and T besar (data makroekonomi
advanced dan emerging market).



Kedua-duanya besar (produksi dan ekspor impor
produk pertanian)

Contoh
Micro panel : data industri dan rumah tangga


Panel Study of Income Dynamic, US



The Indonesia Family Life Survey
http:www.rand.org/FLS/IFLS),



SUSENAS



BHPS: British Household Panel Survey (Institute for Social
and Economic Research at the University of Essex)



GSOEP: German Socio-Economic Panel (German Institute
for Economic Research)



Canadian Survey of Labor Income Dynamics



Japanese Panel on Consumers



Korea Labor and Income Panel Surveys



Household Income and Labor Dynamics in Australia

Macro panel: Purchasing Power Parity (PPP), GDP or
GNI
Sumber macro panel data antara lain:


World Development Indicators



(www.worldbank.org/data)



Statistik perdagangan dan keuangan
internasional (www.imf.org)

MODEL PANEL DATA

yit  0  1 x1it   2 x2it  ...   k xkit   it
i : individu (cross section)
t : waktu (time series)

vit ai  uit
Bervariasi antar
individu

Normally distributed
error
2
it
u

u ~ N (0,  )

Composite error term

Struktur
Data
Individu 1

Individu 2

Individu N

 x111

 x112
 ..

 x11T
 x121

 x122
 ..

 x12T

x
 1N 1
 x1N 2

 ..
x
 1NT

x211
x212
..
x21T
x221
x222
..
x22T

..
..
..
..
..
..
..
..

x2 N 1
x2 N 2
..
x2 NT

..
..
..
..

xK 11
xK 12
..
xK 1T
xK 21
xK 22
..
x K 2T














xKN 1 

xKN 2 

.. 
xKNT 

Periode 1

Periode T
Periode 1

Periode T
Periode 1

Periode T

Fixed Effect Panel Model
 Panel
 

data dapat memiliki dua faktor tidak
terobservasi (unobserved factors) yang mempengaruhi
variabel terikat yang bersifat:
1. konstan antar observasi cross section
2. konstan antar observasi time series



.......(1)



berpengaruh terhadap setiap observasi



konstanta yang bersifat spesifik terhadap setiap unit waktu



konstanta yang bersifat spesifik pada unit cross section
(disebut sebagai fixed effect atau unobserved heterogeneity),
ia tidak berubah dari waktu ke waktu.




 Estimasi

terhadap persamaan (1) sulit, karena
terdapat dalam model.



Dilakukan modifikasi:
; t = 1,2



adalah composite error



Jika dapat diasumsikan bahwa dan tidak
berkorelasi, maka OLS tidak bias.



Namun sulit dipenuhi, hal ini karena adalah

konstanta yang bersifat spesifik pada unit
cross section, sehingga berubahnya
karena berubahnya unit cross section juga
akan mengubah .
31



Teknik mengatasi masalah tersebut:
1. First differencing (FD)
2. Fixed effect model (FE)



FD dilakukan dengan cara mengurangkan nilai
suatu variabel yang langsung berurutan.



Fixed Effects umumnya digunakan ketika terjadi
korelasi antara konstanta yang bersifat individu
dengan variabel independen.



Dikenal dengan least squares dummy variable model
(LSDV): metode OLS dengan variabel dummy dengan
intersep diasumsikan berbeda antar unit wilayah.
32

Fixed Effects Model

 

Memperlakukan sebagai konstanta
untuk setiap individu:

yit   0  ai   1 x1it   2 x2it  ...   k xkit  uit
 Bagian dari konstanta

Slope adalah BB.
AA adalah slope hasil estimasi dengan teknik pooled
OLS

Metode First Differencing (FD)
yit  0  ai  1 x1it   2 x2it  ...   k xkit  uit
yit  yit  1  0  ai  1 x1it   2 x2it  ...   k xkit  uit
  0  ai  1 x1it  1   2 x2it  1  ...   k xkit  1  uit  1
yit  yit  1 1  x1it  1  x1it  1    2  x2it  x2it  1   ...
  k  xkit  xkit  1    uit  uit  1 
yit 1x1it   2 x2it  ...   k xkit  uit

Metode Fixed effects
transformation (FE)

yit 1 xit  ai  uit
yi 1 xi  ai  ui
yit  yi. 1  xit  xi   (uit  ui )
yit 1xit  uit

...... (1)
...... (2)
...... (3)
...... (4)

 Disebut within transformation. “Within” karena
menggunakan deviasi dari rataan data setiap
individu sepanjang waktu.
 Persamaan (4) diestimasi dengan Pooled OLS

Random Effect Panel Model

yit  0  1 xit  .....  1 xitk  ai  uit
 
 





Random Effects digunakan ketika unobserved effect
dapat diasumsikan tidak berkorelasi dengan satu atau
lebih variabel bebas.
Dengan kata lain,

Cov( xitj , ai ) 0

Memodelkan dengan composite error term:

yit  0  1 xit  .....  1 xitk  vit


selalu ada pada setiap composite error term pada
setiap waktu maka mengalami serial correlation.



Dikoreksi dengan prosedur GLS (lihat Wooldridge,
1999).

Persamaan
asal:

yit  0  1 x1it   2 x2it  ...   k xkit  vit
yit  0  1 x1it   2 x2it  ...   k xkit  ai  uit
Ingat

vit ai  uit

i sekarang bagian dari error
term

Pendekatan ini tepat bila observasi lebih
merupakan sampel, bukan keseluruhan
populasi

Struktur Varians pada Random Effects
 Pada random effects, diasumsikan ai adalah bagian
dari error term vit.
 Untuk mendapatkan estimator yang efisien, harus
dilakukan modifikasi pada struktur error.
 Penerapan GLS dapat memberikan estimator yang
efisien
Eyang
(u ) menghendaki
E (a ) 0; berbagai
E (u 2 )asumsi
 2 ; berikut
it

E (ai2 )  a2 ;

i

it

u

E (uit ai ) 0 for all i, t

E (vit2 )  u2   a2 t s; E (vit vis )  a2 , t s;
and
E ( xkit ai ) 0 for all k , t , i
Asumsi ini paling krusial untuk
mendapatkan estimator yang
konsisten, yang berikutnya akan diuji
dengan Hausman test.

Tahapan dan Prosedur
Pengujian Model Panel Data


1. Pool OLS
Chow Test



2. Fixed Effects Model
Hausman Test



3. Random Effects
Model

41

Chow Test


Pool OLS vs Fixed Effects



Hipotesa:
Ho : Pool lebih baik
Hi : Fixed lebih baik



Jika signifikan (menolak Ho) maka Fixed
effect lebih tepat digunakan, dan
sebaliknya.



Jika hasil uji signifikan, maka kemudian
dilanjutkan untuk estimasi Random effect.

42

Uji Hausman
 Uji terhadap model random effects (RE)
atau model fixed effects (FE)
 RE sebagai benchmark (null hipotesis),
menguji hubungan antara ai dengan xit
 H0: E(ai|xit) = 0
 Jika menolak null (signifikan) maka model
FE leih tepat digunakan, sebaliknya jika
tidak signifikan maka RE lebih tepat.

43

Referensi


Gujarati, D. 2004. Basic Econometrics, 4th Ed.
New York: McGraw-Hill Book Company.



Baltagi, B.H. 2005. Econometric Analysis of
Panel Data, 3rd Ed. New York: John Wiley &
Sons, Ltd



Baltagi, B.H. 2008. Econometrics, 4th Ed.
Heidelberg: Springer



Wooldridge, J. 1999. Introductory to
Econometrics.

44