PERCEPATAN GRAVITASI ACCELERATION OF GRA
PROGRAM STUDI TEKNIK PERMINYAKAN
AKADEMI MINYAK DAN GAS BALONGAN
INDRAMAYU
2017
PERCEPATAN GRAVITASI
ACCELERATION OF GRAVITY
Asep Muhammad S, Arif Rahmatullah, Assyeh Annasrul Majid, Helmi Kahfilwari Darojat
16010008
[email protected]
Praktikum
: Jumat, 2 Desember 2017
Pengumpulan : Rabu, 6 Desember 2017
Asisten
: Muhammad Rizal Azizi
(15010024)
Abstrak
Pada Percobaan Percepatan Gravitasi bertujuan untuk mengetahui percepatan gravitasi
disuatu tempat dengan percobaan Ayunan Bandul,menghitung percepatan gravitasi disuatu
tempat dengan percobaan pegas berisolasi,menghitung data terbaik dari percobaan percepatan
gravitasi,menghitung nilai periode waktu,menghitung nilai konstanta pegas.Dalam Percobaan
Pengukuran dan Ketidakpastian ini, alat yang digunakan ialah mistar neraca
pegas,stopwatch,tiang statif,sedangkan bahannya beban, tali
Adapun langkah langkah yang dilakukan ialah mempersiapkan alat dan bahan,
melakukan percobaan ayunan bandul sesuai langkah,selanjutnya melakukan percobaan osilasi
pegas,dan merapikan alat dan bahan.
Dalam percobaan ini hasil dari percepatan gravitasi berbeda beda karena l nya
berbeda.Faktor yang mempengaruhinya adalah massa dan jarak.Hasil percobaan ayunan bandul
(l=0,25)yang pertama sebesar 11,242 m.s-2,yang kedua 8,45 m.s-2 ,ketiga sebesar 8,858 m.s-2.
Hasil percobaan bandul (l=030 m) yang pertama 9,136 m.s-2, yang kedua 9,48 m.s-2,yang ketiga
9,078 m.s-2. Hasil percobaan osilasi pegas (x=0,05) yang pertama 9,959 m.s-2, yang kedua 21,43
m.s-2, yang ketiga 16,711 m.s-2. Hasil percobaan osilasi pegas (x=0,07) yang pertama 24,64 m.s-2,
yang kedua 23,395 m.s-2, yang ketiga 23,005 m.s-2.
Kata kunci : Neraca pegas, Gravitasi, , Konstanta
Abstract
In the Gravity Acceleration Trial aims to know the acceleration of gravity in one place by the
Swing Pendulum experiment, calculate the acceleration of gravity somewhere with an insulated
spring experiment, calculate the best data from the gravity acceleration experiment, calculate the
time period value, calculate the value of the spring constant.In this Measurement and Uncertainty
Test , the tool used is the balance sheet of the spring, stopwatch, stative pole, while the material load,
the rope
1
The steps taken are preparing tools and materials, experiment swing pendulum according
to step, then do experiments of spring oscillation, and smoothing tools and materials.
In this experiment the result of gravitational acceleration differs because its l is different.
The factors that influence it are the mass and distance. The first pendulum swing (l = 0.25) is
11.242 ms-2, the second is 8.45 ms-2, third by 8,858 ms-2. The results of the first pendulum
experiments (l = 030 m) were 9.136 m.s-2, the second being 9.48 m.s-2, the third being 9.078 m.s-2.
The first spring oscillation (x = 0,05) experimental results were 9,959 m.s-2, the second was 21.43
m.s-2, the third 16.711 m.s-2. The first result of spring oscillation experiment (x = 0,07) was 24,64
m.s-2, the second 23,395 m.s-2, the third 23,005 m.s-2.
Keywords: Spring balance, Gravity,Constants
1 TUJUAN
•
•
•
•
•
Mengetahui percepatan gravitasi di suatu tempat dengan menggunakan bandul.
Mengetahui percepatan gravitasi bumi di satu tempat dengan mengukur
penampang garis berosilasi.
Menghitung data terbaik dari percobaan percepatan gravitasi
Mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi percepatan gravitasi
Mengetahui perbandingan percepatan gravitasi di suatu tempat dengan
percobaan yang berbeda.
2
2 ALAT DAN BAHAN
Alat yang digunakanpadapercobaan kali ini adalah:
• Mistar
Gambar 2.1
Mistar
Penggaris atau mistar adalah sebuah alat pengukur dan alat bantu gambar untuk
menggambar garis lurus. Terdapat berbagai macam penggaris, dari mulai yang lurus sampai
yang berbentuk segitiga (biasanya segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku 30°–
60°). Penggaris dapat terbuat dari plastik, logam, berbentuk pita dan sebagainya. Juga
terdapat penggaris yang dapat dilipat.Bahan yang digunakan pada percobaan kali ini
adalah:
• Pipa Paralon atau Pipa PVC
Gambar 2.2 Neraca Pegas
Neraca pegas mempunyai dua baris skala, yaitu skalaN (newton) dan g (gram). Untuk
menimbang beban (benda),atur terlebih dahulu skala 0 (nol) dengan cara memutarsekrup
pengatur skala. Setelah itu gantungkan benda padapengait neraca. Selanjutnya, baca hasil
pengukuran.Kelebihan menimbang beban dengan neraca pegas yaitudalam sekali menimbang
benda dapat diketahui massa dan berat benda sekaligus.
3
• Stopwatch
.
Gambar 2.3 Stopwatch
Stopwatch adalah alat ukur besaran waktu yang dapat diaktifkan dan dimatikan. Stopwatch
diaktifkan ketika pengukuran waktu akan dimulai dan pada akhir pengukuran bisa
dihentikan (dimatikan). Ketika dihentikan, jarum stopwatch menunjukkan waktu sesuai
dengan selang waktu stopwatch diaktifkan, bukan kembali ke nol.
• Tiang Statif
Gambar 2.3 Stopwatch
Alat Peraga Statif kotak + tiang merupakan salah satu alat yang diperlukan pada setiap
percobaan kimia, karena itu kita sering menjumpai alat peraga statif kotak + tiang ini di
laboratorium kimia. Fungsi utama dari sebuah statif kotak + tiang ini adalah untuk
menegakkan buret, corong, corong pisah dan peralatan gelas lainnya pada saat digunakan.
4
Alat yang digunakan
• Beban
Gambar 2.3 Beban
Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas
dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai
ayunan. Dalam bidang fisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602
oleh Galileo Galilei, bahwa perioda (lama gerak osilasi satu ayunan, T) dipengaruhi oleh
panjang tali dan percepatan gravitasi.
• Tali
Gambar 2.3 Tali
Tali adalah kumpulan lapisan linear, benang atau helai yang bengkok atau dikepang
bersama dalam rangka untuk menggabungkan mereka ke dalam bentuk yang lebih besar
dan lebih kuat. Tali memiliki kekuatan tarik sehingga dapat digunakan untuk menyeret dan
mengangkat, tetapi terlalu fleksibel untuk memberikan kuat tekan. Akibatnya, mereka tidak
dapat digunakan untuk mendorong atau aplikasi tekan serupa. Rope lebih tebal dan lebih
kuat dari yang sama dibangun kabel, garis, tali, dan benang.
3 DASAR TEORI
Percepatan gravitasi suatu obyek yang berada pada permukaan laut dikatakan
ekivalen dengan 1 g, yang didefinisikan memiliki nilai 9,80665 m/s2. Percepatan di tempat
lain seharusnya dikoreksi dari nilai ini sesuai dengan ketinggian dan juga pengaruh bendabenda bermassa besar di sekitarnya. Umumnya digunakan nilai 9,81 m/s2 untuk mudahnya.
5
Gravitasi adalah gaya tarik-menarik antara semua partikel yang mempunyai massa
di alam semesta. Pada semua partikel yang berada di bumi berlaku gravitasi bumi. Gravitasi
bumi yang sangat besar menyebabkan partikel disekeliling bumi tertarik menuju pusat bumi
karena adanya percepatan gravitasi.
Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas
dan menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Dalam
bidang fisika, prinsip ini ditemukan pada tahun 1602 oleh Galileo, bahwa periode (lama
gerak oscillasi satu ayunan) dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi.
Sedangkan yang dimaksud dengan percepatan gravitasi adalah perubahan kecepatan
gaya tarik bumi terhadap suatu benda atau zat. Hal ini dipengaruhi oleh jauh dekatnya zat
atau benda terhadap pusat bumi, Semakin jauh dari pusat bumi maka semakin kecil
percepatan gravitasinya. Percepatan gravitasi dapat dipengaruhi oleh beberapa factor, antara
lain.
1. Massa benda
2. Jarak benda terhadap pusat
3. Waktu
Untuk menentukan percepatan gravitasi dapat dilakukan dengan metode berikut.
1. Ayunan Bandul
2. Osilasi Pegas
Percepatan gravitasi adalah perubahan kecepatan gaya tarik bumi terhadap benda
atau zat. Percepatan gravitasi memiliki nilai 9,80665 m/s2 namun pada umumnya digunakan
nilai sebesar 9,81 m/s2 untuk mempermudah. Semakin zat atau benda tersebut jauh, makin
kecil percepatan gravitasinya.
4
Untuk Ayunan Bandul.
Gambar 3.1
Ayunan Bandul
(Sumber : www.fisika.com/info)
Contoh gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasi pendulum (bandul).
Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan
periodik. Periode dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi mengikuti rumus.
Bila sudut Ayunan (Ɵ) kecil, maka:
2π g
=√
l
T
g=
..
..................................................................Persamaan 3.2
4π
T2
...................................................................Persamaan3.3
Keterangan:
T
= Waktu untuk berayun (s)
g
= Percepatan gravitasi (m/s2)
ℓ
= Panjang tali penggantung (m)
Untuk Osilasi Pegas:
7
Gambar 3.2 Osilasi Pegas
(Sumber : www.fisika.com/info)
Pegas memiliki fungsi menyerap kejut dari jalan dan getaran roda agar tidak
diteruskan ke bodi kendaraan secara langsung. Selain itu pegas juga berguna untuk
menambah daya cengkeram ban terhadap permukaan jalan. Ada tiga tipe pegas yang umum
digunakan kendaraan, yaitu :
1.
Pegas koil yang dibuat dari batang baja dan memiliki bentuk spiral
2.
Pegas daun dibuat dari bilah baja yang bengkok dan lentur
3.
Pegas batang torsi. Pegas jenis ini dibentuk dari batang baja yang elastis terhadap
puntiran.
Adapun persamaan untuk pegas.
c
π
2T =√m
…………………………………………………….....Persamaan3.4
m.g= c.x
…………………………………………...………..Persamaan 3.5
c.x
g= m
…………………………………………………..……………..Persamaan3.6
Persamaan Konstanta Pegas:
Statis
g=
c.x
m
4
………………………………………………..………Persamaan 3.7
Dinamis
c=
4π2 .m
2
T.......................................................................................Persamaan3.8
Keterangan
:
T
= Waktu Osilasi (sekon)
c
= Konstanta Pegas (dyne/m)
m
= Massa Pegas (kg)
x
= Besar Simpangan (m)
g
= Percepatan Gravitasi (m/s2)
Percepatan gravitasi sebagai metode gravitasi digunakan untuk eksplorasi sumber
daya alam. Seperti ekslporasi migas. Fungsinya untuk memetakan letak cekungan dimana
satuan yang mengandung material kayu organik maka daerah basement akan terlihat
undulasinya.
Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua poartikel yang
mempunyai massadi alam semesta. Fisika modern mendeskripsikan gravitasi menggunakan
Teori Relativitas Umum dari Einsten, namun Hukum Gravitasi Universal Newton yang
lebih sederhana merupakan hampiran yang cukup akurat dalam kebanyakan kasus.
Percepatan gravitasi merupakan perubahan gaya tarik bumi terhadap suatu zat atau
benda. Dimana gravitasi sendiri merupakan gejala adanya interaksi yang berupa gaya tarikmenarik antara benda-benda dengan pusat yang ada di alam ini.
Disuatu tempat di bumi menerima pengaruh gaya tarik yang berbeda, besaran yang
diukur adalah percepatan gravcitasi. Percepatan gravitasi suatu objek yang berada pada
permukaan laut dikatakan ekivalen dengan 1 gram yang didefinisikan memiliki nilai 9,80665
m/s2. Percepatan ditempat lain seharusnya dikoreksi dari nilai ini sesuai dengan ketinggian
dan juga pengaruh benda-benda bermassa besar disekitarnya. Umumnya digunakan nilai 9,81
m/s2.
Gaya gravitasi dapat juga menarik benda-benda yang ada diluar angkasa, seperti
bulan, meteor, dan benda angasa lainnya termasuk satelit buatan manusia.
9
Beberapa teori yang belum dapat dibuktikan menyebutkan bahwa gaya gravitasi
timbul karena adanya partikel gravitron dalam setiap atom. Hukum Gravitasi Universal
Newton menyebutkan bahwa setiap massa titik menarik semua massa titik lainnya dengan
gaya segaris dengan garis yang menghubungkan kedua titik. Besar gaya tersebut berbanding
lurus dengan perkalian kedua massa tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak
antara kedua massa titik tersebut.
............................................................ Persamaan 3.9
Keterangan
:
F
= Besar dari gaya gravitasi antara kedua massa
titik (N)
G
= Konstanta gravitasi (6,61 x 10-11 N.m2.kg2)
m1
= Besar massa titik pertama (kg)
m2
= Besar massa titik kedua (kg)
r
= Jarak antara kedua massa titik (m)
g
= Percepatan gravitasi (m/s2)
F=G
m
1 . m2 abad
Pada
r2
ke-16 banyak sekali catatan dan data yang berhasil dikumpulkan
tentang gerakan bukan dari planet lain. Namun, pada saat itu para ilmuwan belum
mengetahui gaya apa yang menyebabkan benda langit tidak bias bergerak sedemikian rupa
dalam masing-masing orbitnya.
Percepatan gravitasi ini dipengaruhi oleh jauh dekatnya suatu zat atau benda
terhadap pusat bumi. Semakin jauh dari pusat bumi, maka semakin kecil kecil percepatan
gravitasinya. Begitu juga sebaliknya, semakin dekat suatu zat atau benda dengan pusat
bumi, maka percepatan gravitasinya akan semakin besar.
Nilai percepatan gravitasi dapat diukur dengan beberapa metode. Bentuk
pengukuran paling sederhana adalah dengan menggunakan pegas dan bandul yang
diketahui kontanta-konstantanya.
Dalam bidang fisika bumi, dikenal pula metode gravitasi, yaitu suatu metode
pengukuran perbedaan percepatan gravitasi suatu tempat untuk memperkirakan
kandungan tanah yang berada dibawah titik pengukuran. Dengan cara ini dapat diduga
4
bersama-sama (dengan memanfaatkan metode fisika lainnya) struktur dan unsur-unsur
pembentuk lapisan tanah yang tersusun atas elemen yang meiliki rapat massa yang
berbeda-beda.
4 PROSEDUR PERCOBAAN
Menentukan percepatan gravitasi dengan ayunan bandul
Menyiapkan alat dan bahan
Mencatat massa beban yang digunakan
Mengikat bahan dengan tali
Menggantungkan tali pada tiang statif, dan mengukur
ketinggian tali tersebut
Membuat suatu simpangan sebesar 0,05 m lalu lepaskan
beban
Menghitung dan mencatat waktu serta banyaknya ayunan
bandul sampai bandul dalam keadaan diam
11
Mengulangi percobaan sebanyak dua kali
Mengulangi langkah yang sudah disebutkan dengan panjang
tali yang berbeda
Merapihkan kembali alat dan bahan yang telah digunakan
Menentukan percepatan gravitasi dengan osilasi pegas
Menyiapkan alat dan bahan
Mencatat massa beban yang digunakan
Menggantungkan beban pada neraca pegas
Membuat suatu simpangan sebesar 0,04 m kemudian
melepaskan beban hingga timbul osilasi dengan bahan
4
Menghitung dan mencatat waktu serta banyaknya osilasi
pegas sampai pegas tersebut dalam keadaan diam
Mengulangi percobaan sebanyak dua kali
Mengulangi langkah yang sudah disebutkan dengan
simpangan sebesar 0,06 m
Merapihkan kembali alat dan bahan yang telah digunakan
5 DATA DAN PENGOLAHAN DATA
Hasil Pengamatan
Tabel 1.1
Hasil Pengamatan Percobaan Ayunan Bandul ( l = 0,25 m)
Percobaan
m (kg)
l (m)
x (m)
n
t (s)
1.
0,05
0,25
0,1
50
53,34
2.
0,05
0,25
0,2
50
54,08
3.
0,05
0,25
0,13
50
52,75
13
Tabel 1.2
Hasil Pengamatan Percobaan Ayunan Bandul (l = 0,30 m)
Percobaan
m (kg)
l (m)
x (m)
n
t (s)
1.
0,05
0,3
0,1
50
56,91
2.
0,05
0,3
0,15
50
55,87
3.
0,05
0,3
0,2
50
57,06
Tabel 1.3
Hasil Pengamatan Percobaan Osilasi Pegas (x = 0,05 m)
Percobaan
m (kg)
x (m)
n
t (s)
1.
0,1
0,05
4
1,78
2.
0,1
0,05
7
2,13
3.
0,1
0,05
10
3,44
Tabel 1.4
Hasil Pengamatan Percobaan Osilasi Pegas (x = 0,07 m)
Percobaan
m (kg)
x (m)
n
t (s)
1.
0,1
0,07
4
1,34
2.
0,1
0,07
7
2,41
3.
0,1
0,07
10
3,47
Percobaan Ayunan Bandul (l = 0,25m)
1.
Percobaan Pertama
Diketahui
:
m
= 0,05 kg
l
= 0,2 m
x
= 0,1 m
t
= 53,34 s
4
n
Ditanya
= 50
:
T
= ...?
T2
= ...?
g
= ...?
g2
= ...?
Jawab
:
T
=
=
t
n
50
53,34
= 0,937 s
T2
= (0,937)2
= 0,877 s2
g
=
=
g2
4π2 l
T2
4(3,14).0,24
0,877
= 11,242 m.s-2
= (11,242)2
= 126,382 m2.s-4
2. Percobaan Kedua
Diketahui
:
m
= 0,05 kg
l
= 0,25 m
x
= 0,20 m
t
= 50 s
15
n
Ditanya
= 54,00 s
:
T
= ...?
T2
= ...?
g
= ...?
g2
= ...?
Jawab
:
T
=
=
t
n
54
50
= 1.08 s
T2
= (108)2
= 0,166 s2
g
=
4π2 l
T2
=
4.(3,14)2 .0,25
1,166
= 8,455 m.s-2
g2
= (8,455)2
= 71,487 m2.s-4
4
3. Percobaan Ketiga
Diketahui
:
m
= 0,05 kg
l
= 0,25 m
x
= 0,15m
t
= 50 s
n
= 52,75
Ditanya
:
T
= ...?
T2
g
= ...?
= ...?
g2
Jawab
= ...?
:
T
=
=
t
n
52,75
50
T2
= 1,055 s
= (1,055)2
= 1,113 s2
g
=
=
4π2 l
T2
4.(3,14)2 .0,25
1,113
= 8,858 m.s-2
g2
= (8,858)2
= 78,464 m2/s-4
4. Data Terbaik
g
= g1 + g2 + g3
17
g2
g̅
=
=
=
=
=
=
=
11,242 + 1,166 + 8,858
21,266 m.s-2
g12 + g22 + g32
126,382 + 71,487 + 78,464
276.326 m2.s-4
g
n
21,266
3
= 7,088 m.s-2
∆g
=
√∑g2 -n(g)2
=
√276,326-3(7,088)2
n(n-1)
3(3−1)
= 42,51 m.s-2
g - ∆g = 7,088 – 42,51
= 35,422 m/s2
g + ∆g = 7,088 + 42,51
= 49,598 m.s-2
Jadi, data terbaik dari percobaan percepatan gravitasi dengan metode ayunan
bandul dengan panjang tali 0,25 m berkisar antara 35,422 m.s-2 sampai 48,598 m.s-2.
Tabel 1.5
Hasil Pengolahan Data Percobaan Ayunan Bandul (l = 0,15 m)
Percob
m
L
X
t
aan
(kg)
(m)
(m)
(s)
1.
0,05
0,25
0,1
53,34
N
50
T
T2
g
g2
(s)
(s2)
(m/s2)
(m2/s4)
53,3
0,877
11,242
126,382
1,166
8,455
71,487
4
2.
0,05
0,25
0,2
54,00
50
4
1,08
3.
0.05
0,25
0,15
52,75
50
1,05
1,133
8,858
78,404
28,555
276,383
𝐠
9,518
5
8.4
11,242
Percepatan Gravitasi (m/s2)
8.35
8.3
8.25
8.2
8,858
8,455
85
85
8.15
8.1
8.05
84
Waktu (s)
Grafik 3.1
Percepatan Gravitasi Terhadap Waktu (l = 0,25 m)
Percobaan Ayunan Bandul (l = 0,30 m)
1.
Percobaan Pertama
Diketahui
:
m
= 0,05 kg
l
= 0,3 m
x
= 0,1 m
19
t
= 56,91 s
n
= 50
Ditanya
:
T
= ... ?
T2
= ... ?
g
= ... ?
g2
= ... ?
Jawab :
T
=
=
t
n
56,91
50
= 1,138 s
T2
= (1,138)2
= 1,295 s2
g
=
=
g2
4π2 l
T2
4.(3,14)2 .0,30
1,295
= 9,136m.s-2
= (9,136)2
= 83,472 m.s-2
2.
Percobaan Kedua
Diketahui
:
m
= 0,05 kg
l
= 0,3 m
x
= 0,15 m
t
= 55,87 s
4
n
Ditanya
= 50
:
T
= ... ?
T2
= ... ?
g
= ... ?
g2
= ... ?
Jawab :
T
=
=
T2
g
t
n
55,87
50
= 1,117 s
= (1,117)2
= 1,248 s2
=
=
4π2 l
T2
4.(3,14)2 .0,3
1,248
= 9.48 m.s-2
g2
3.
= (9,48)2
= 89,877 m.s-2
Percobaan Ketiga
Diketahui
:
M
= 0,05 kg
l
= 0,3 m
x
= 0,2 m
t
= 57,06 s
21
n
= 50
Ditanya
:
T
= ... ?
T2
= ... ?
g
= ... ?
g2
= ... ?
Jawab
:
T
=
=
t
n
57,06
50
= 1,141 s
T2
= (1,141)2
= 1,302 s2
g
=
=
4π2 l
T2
4.(3,14)2 .0,3
1,302
= 9,087 m.s-2
g2
= (9,087)2
= 82,573 m.s-2
4. Data Terbaik
g
= g1 + g2 + g3
= 9,136 + 9,48 + 9,087
= 27,703 m.s-2
g2
= g12 + g22 + g32
= 83,472 + 89,877 + 82,573
= 255,922 m2.s-4
4
g̅
=
g
n
=
27,703
=
√∑g2 -n(g)2
3
= 9,234 m.s-2
∆g
n(n-1)
=
√255,922−3(9,234 )2
3(3−1)
= 0,121 m.s-2
g - ∆g
= 9,234 – 0,121
= 9,113 m.s-2
g + ∆g = 9,234 + 0,121
= 9,355 m.s-2
Jadi, data terbaik dari percobaan percepatan gravitasi dengan metode ayunan bandul
dengan panjang tali 0,30 m berkisar 9,113 m.s-2 sampai 9,355 m.s-2.
23
Tabel 1.6
Hasil Pengolahan Data Percobaan Ayunan Bandul (l = 0,10 m)
Perc
1.
m
l
X
T
(kg)
(m)
(m)
(s)
0,05
0,30
0,1
58,
T
T2
g
g2
(s)
(s2)
(m/s2)
(m2/s4)
50
1,138
1,295
9,136
83,472
50
1,117
1,248
9,48
89,877
50
1,141
1,302
9,87
82,573
27,703
255,922
𝐠
9,234
N
91
2.
0,05
0,30
0,15
55,
87
0,05
0,30
0,2
57,
06
8.850
8.800
Percepatan Gravitasi (m/s2)
3.
8.784
8.750
8.700
8.650
8.600
8.550
8.536
8.536
8.500
8.450
8.400
68
67
Waktu (s)
Grafik 3.2
Percepatan Gravitasi Terhadap Waktu (l = 0,10 m)
4
68
Percobaan Osilasi Pegas (x = 0,05 m)
1.
Percobaan Pertama
Diketahui
:
m
x
= 0,1 kg
= 0,05 m
t
= 1,78 s
n
= 4
Ditanya
:
T
= ... ?
T2
= ... ?
c
= ... ?
g
= ... ?
g2
= ... ?
Jawab
:
T
=
=
t
n
1,78
4
= 0,445 s
T2
= (0,445)2
= 0,198 s2
c
=
=
4π2 m
T2
4.(3,14)2 .0,1
0,198
= 19,918 Kg.s-2
g
=
c.x
m
25
=
19,918x 0,5
0,1
= 9,959 m.s-2
g2
= (9,959)2
= 99,181 m2.s-4
2.
Percobaan Kedua
Diketahui
:
Ditanya
:
m = 0,1 kg
x = 0,05 m
t
= 2,13 s
n = 7
T
= ... ?
T2
= ... ?
c
= ... ?
g
= ... ?
g2
= ... ?
Jawab :
T
=
=
t
n
82,13
7
= 0,304 s
T2
= (0,304)2
= 0,092 s2
4
c
=
=
4π2 m
T2
4.(3,14)2 .0,1
0,092
= 42,867 Kg.s-2
g
=
=
c.x
m
42,867
x 0,05
0,1
= 21,43 m.s-2
g2
3.
= (21,43)2
= 459,244 m2.s-4
Percobaan Ketiga
Diketahui
:
m
= 0,1 kg
x
= 0,05 m
t
= 3,44 s
n
= 10
Ditanya
:
T
= ... ?
T2
= ... ?
c
= ... ?
g
= ... ?
g2
= ... ?
Jawab
:
T
=
=
t
n
83,44
10
= 0,344s
27
T2
= ( T )2
= 0,118 s2
c
=
=
4π2 m
T2
4.(3,14)2 .0,1
0,118
= 33,422 Kg.s-2
g
=
=
c.x
m
33,422x0,05
0,1
= 16,711 m.s-2
g2
= (16,711)2
= 279,257 m2.s-4
4.
Data Terbaik
g
= g1 + g2 + g3
= 9,959+21,43+16,711
= 48,1 m.s-2
g2
= g12 + g22 + g32
= 99,181+459,244+279,257
= 877,682 m.s
g̅
=
g
n
=
48,1
=
√∑g2 -n(g)2
3
= 16,033 m.s-2
∆g
n(n-1)
4
=
√ 877,682−(3(16,033)2
3-(3−1)
= 17,751 m.s-2
g - ∆g
= 16,033 – 17,751
= 1,7181 m.s-2
g + ∆g = 36,033+ 17,751
= 33,784 m.s-2
Jadi, data terbaik dari percobaan percepatan gravitasi dengan metode osilasi pegas
dengan simpangan 0,05 m berkisar 1,718 m.s-2 sampai 33,784 m.s-2.
Tabel 1.7
Hasil Pengolahan Data Percobaan Osilasi Pegas (x = 0,03 m)
Perc
1.
m
x
t
(kg)
(m)
(s)
0,1
0,05
1,7
T
T2
C
g
g2
(s)
(s2)
(Kg/s2)
(m/s2)
(m2/s4)
4
0,445
0,198
19,918
9,959
99,181
7
0,304
0,092
42,867
21,43
459,244
10
0,344
0,118
83,422
16,711
279,257
48,1
837,682
𝐠
16,033
n
8
2.
0,1
0,05
2,1
3
3.
0,1
0,05
3,4
4
29
9.000
8.216
Percepatan Gravitasi (m/s2)
8.000
7.236
7.000
6.310
6.000
5.000
4.000
3.000
2.000
1.000
0.000
8
7
Waktu (s)
Grafik 3.3
Percepatan Gravitasi Terhadap Waktu (l = 0, 05 m)
Percobaan Osilasi Pegas (x = 0,07 m)
1.
Percobaan Pertama
Diketahui
:
m
= 0,1 kg
x
= 0,07 m
t
= 1,34 s
n
=4
Ditanya
:
T
= ...?
T2
= ...?
c
= ...?
g
= ...?
g2
= ...?
4
7
Jawab
:
T
=
=
t
n
1,34
4
= 0,335 s
T2
= (0,335)2
= 0,112 s2
c
=
=
4π2 m
T2
4.(3,14)2 .0,1
0,112
= 35,212 Kg.s-2
g
=
=
cx
m
35,212 x 0,07
0,1
= 24,64 m.s-2
g2
= (24,64)2
= 607,543 m2.s-4
2.
Percobaan Kedua
Diketahui
:
m
= 0,1 kg
x
= 0,07 m
t
= 2,41 s
n
= 7
Ditanya
:
T
= ...?
T2
= ...?
c
= ...?
31
g
= ...?
g2
= ...?
Jawab
:
T
=
=
t
n
2,41
7
= 0,344 s
T2
= (0,344)2
= 0,118 s2
c
=
=
4π2 m
T2
4.(3,14)2 .0,1
0,118
= 33,422 kg.s-2
g
=
=
g2
3.
cx
m
33,422 x 0,07
0,1
= 23,395 m.s-2
= (23,395)2
= 547,344 m2.s-4
Percobaan Ketiga
Diketahui
:
m
= 0,1 kg
x
= 0,07 m
t
= 3,47 s
n
= 10
Ditanya
T
:
= ...?
4
T2
= ...?
c
= ...?
g
= ...?
g2
= ...?
Jawab :
T
=
=
t
n
3,47
10
= 0,347 s
T2
= (0,347)2
= 0,120 s2
c
=
=
4π2 m
T2
4.(3,14)2 .0,1
0,120
= 32,865 Kg.s-2
g
=
=
cx
m
32,865.0,07
0,1
= 23,005 m.s-2
g2
= (23,005)2
= 529,253 m2.s-4
4.
Data Terbaik
g
:
= g1 + g2 + g3
= 24,64 + 23,395 + 23,005
= 71,04 m.s-2
g2
= g12 + g22 + g32
33
= 607,543 + 547,344 + 529,253.
= 1684,14 m2.s-2
g̅
g
=
n
=
71,04
=
√∑g2 -n(g)2
=
√1684,14− 3(23,68)2
3
= 23,68 m.s-2
∆g
n(n-1)
3(3−1)
= 0,318 m.s-2
g - ∆g
= 23,68 – 0,318
= 23,362 m.s-2
g + ∆g = 23,68 + 0,314
= 23,998 m.s-2
Jadi, data terbaik dari percobaan percepatan gravitasi dengan metode osilasi pegas
dengan simpangan 0,07 m berkisar 23,362 m.s-2 sampai 23,998 m.s-2.
4
Tabel 1.8
Pengolahan Data Percobaan Osilasi Pegas (x = 0,07 m)
Perc
1.
m
x
t
(kg)
(m)
(s)
0,1
0,07
1,3
n
4
T
T2
C
g
g2
(s)
(s2)
(Kg/s2)
(m/s2)
(m2/s4)
0,112
35,212
24,64
607,043
0,335
4
2.
0,1
0,07
2,4
7
0,394
0,118
33,422
23,385
547,344
10
0,347
0,120
32,265
23,005
529,537
71,04
1684,12
1
0,1
0,07
3,4
7
4
𝐠
23,68
13.500
13.000
Percepatan Gravitasi (m/s2)
3.
12.860
12.500
12.000
11.500
11.432
11.000
10.724
10.500
10.000
9.500
11
10
Waktu (s)
Grafik 3.4
Percepatan Gravitasi Terhadap Waktu (l = 0,07 m)
35
9
6 PEMBAHASAN
Pada Percobaan Percepatan Gravitasi bertujuan untuk mengetahui percepatan gravitasi
disuatu tempat dengan percobaan Ayunan Bandul,menghitung percepatan gravitasi disuatu tempat
dengan percobaan pegas berisolasi,menghitung data terbaik dari percobaan percepatan
gravitasi,menghitung nilai periode waktu,menghitung nilai konstanta pegas.Dalam Percobaan
Pengukuran dan Ketidakpastian ini, alat yang digunakan ialah mistar neraca pegas,stopwatch,tiang
statif,sedangkan bahannya beban, tali
Adapun langkah langkah yang dilakukan ialah mempersiapkan alat dan bahan, melakukan
percobaan ayunan bandul sesuai langkah,selanjutnya melakukan percobaan osilasi pegas,dan
merapikan alat dan bahan.
Dalam percobaan ini hasil dari percepatan gravitasi berbeda beda karena l nya
berbeda.Faktor yang mempengaruhinya adalah massa dan jarak.Hasil percobaan ayunan bandul
(l=0,25)yang pertama sebesar 11,242 m.s-2,yang kedua 8,45 m.s-2 ,ketiga sebesar 8,858 m.s-2. Hasil
percobaan bandul (l=030 m) yang pertama 9,136 m.s-2, yang kedua 9,48 m.s-2,yang ketiga 9,078 m.s2. Hasil percobaan osilasi pegas (x=0,05) yang pertama 9,959 m.s -2, yang kedua 21,43 m.s-2, yang
ketiga 16,711 m.s-2. Hasil percobaan osilasi pegas (x=0,07) yang pertama 24,64 m.s-2, yang kedua
23,395 m.s-2, yang ketiga 23,005 m.s-2.
Pada percobaan Percepatan Gravitasi terdapat beberapa kesalahan, antara lain :
1. Kurang paham dalam menentukan simpangan
2. Beban jatuh saat di lepas simpangannya
7 KESIMPULAN
Setelah melakukan percobaan Percepatan Gravitasi dapat diambil kesimpulan, di
antaranya:
1. Hasil dari percobaan percepatan gravitasi metode ayunan bandul dengan l = 0,25 m
• Percobaan pertama sebesar
• Percobaan kedua sebesar
• Percobaan ketiga sebesar
2. Hasil dari percobaan metode ayunan bandul dengan l = 0,30 m
• Percobaan pertama sebesar
• Percobaan kedua sebesar
• Percobaan ketiga sebesar
3. Hasil dari percobaan metode osilasi pegas dengan x = 0,5 m
• Percobaan pertama sebesar
• Percobaaan kedua sebesar
• Percobaan ketiga sebesar
4. Hasil dari percobaan metode osilasi pegas dengan x = 0,07 m
• Percobaan pertama sebesar
• Percobaan kedua sebesar
• Percobaan ketiga sebesar
5. Faktor yang mempengaruhi diantaranya massa dan jarak
6. Massa benda sangat berpengauh terhadap percepatan gravitasi
7. Percobaan percepatan ayunan bandul dipengaruhi oleh panjang tali
8. Percepatan osilasi pegas dipengaruhi oleh kekuatan pegas dan konstanta pegas
9. Faktor yang mempengaruhi adalah simpangan juga beban
10. Percepatan gravitasi bernilai 9,8 m/s2
4
11. Faktor yang mempengaruhi adalah periode ayunan
12. Waktu dan jumlah menghasilkan data tidak stabil.
8 REFERENSI
[1] Agriandita, Isnani dan Yanasari. 2017. Modul Praktikum Fisika Dasar. Indramayu :
Akamigas Balongan
[2] Burhanuddin,
Achmad.
2017.
Pengukuran
Dan
Ketidakpastian,
https://inueds.blogspot.com/2012/10/pengukuran-dan-ketidakpastian/.
(17 November 2017)
[3] Halliday, Resnick Walker. 2010. Fisika Dasar Jilid I. Ciracas : Erlangga
[4] Herman, Asisten LFD. 2014. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1. Makassar: Unit
Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA UNM
[5] Rakhman, Aditya. 2017. Definisi Pengukurandan Penilaian Menurut Para Ahli,
https://mahsiswaupiserang.wordpress.com/2010/09/27/definisi-pengukuran-danpenilaian-meurut-para-ahli/ (17 November 2017)
[6] Serway, Jewett. 2009. Fisika ntuk Sains dan Teknik. Jagakarsa, Jakarta: Salemba
Teknika
[7] Sesaafajar.
2014.
Laporan
Praktikum
Fisika
Dasar,
https://sesaafajar29.blogspot.com/2011/11/laporan-praktikum-fisika-dasartentang.html. Makassar (24 Oktober 2014)
[8] Siddiq,
Nur
Abdillah.
2017.
Aplikasi
Sistem
Pengukuran,
https://tullerena.blogspot.co.id/2013/08/aplikasi-sistem-pengukuran/
(19 November 2017)
37
AKADEMI MINYAK DAN GAS BALONGAN
INDRAMAYU
2017
PERCEPATAN GRAVITASI
ACCELERATION OF GRAVITY
Asep Muhammad S, Arif Rahmatullah, Assyeh Annasrul Majid, Helmi Kahfilwari Darojat
16010008
[email protected]
Praktikum
: Jumat, 2 Desember 2017
Pengumpulan : Rabu, 6 Desember 2017
Asisten
: Muhammad Rizal Azizi
(15010024)
Abstrak
Pada Percobaan Percepatan Gravitasi bertujuan untuk mengetahui percepatan gravitasi
disuatu tempat dengan percobaan Ayunan Bandul,menghitung percepatan gravitasi disuatu
tempat dengan percobaan pegas berisolasi,menghitung data terbaik dari percobaan percepatan
gravitasi,menghitung nilai periode waktu,menghitung nilai konstanta pegas.Dalam Percobaan
Pengukuran dan Ketidakpastian ini, alat yang digunakan ialah mistar neraca
pegas,stopwatch,tiang statif,sedangkan bahannya beban, tali
Adapun langkah langkah yang dilakukan ialah mempersiapkan alat dan bahan,
melakukan percobaan ayunan bandul sesuai langkah,selanjutnya melakukan percobaan osilasi
pegas,dan merapikan alat dan bahan.
Dalam percobaan ini hasil dari percepatan gravitasi berbeda beda karena l nya
berbeda.Faktor yang mempengaruhinya adalah massa dan jarak.Hasil percobaan ayunan bandul
(l=0,25)yang pertama sebesar 11,242 m.s-2,yang kedua 8,45 m.s-2 ,ketiga sebesar 8,858 m.s-2.
Hasil percobaan bandul (l=030 m) yang pertama 9,136 m.s-2, yang kedua 9,48 m.s-2,yang ketiga
9,078 m.s-2. Hasil percobaan osilasi pegas (x=0,05) yang pertama 9,959 m.s-2, yang kedua 21,43
m.s-2, yang ketiga 16,711 m.s-2. Hasil percobaan osilasi pegas (x=0,07) yang pertama 24,64 m.s-2,
yang kedua 23,395 m.s-2, yang ketiga 23,005 m.s-2.
Kata kunci : Neraca pegas, Gravitasi, , Konstanta
Abstract
In the Gravity Acceleration Trial aims to know the acceleration of gravity in one place by the
Swing Pendulum experiment, calculate the acceleration of gravity somewhere with an insulated
spring experiment, calculate the best data from the gravity acceleration experiment, calculate the
time period value, calculate the value of the spring constant.In this Measurement and Uncertainty
Test , the tool used is the balance sheet of the spring, stopwatch, stative pole, while the material load,
the rope
1
The steps taken are preparing tools and materials, experiment swing pendulum according
to step, then do experiments of spring oscillation, and smoothing tools and materials.
In this experiment the result of gravitational acceleration differs because its l is different.
The factors that influence it are the mass and distance. The first pendulum swing (l = 0.25) is
11.242 ms-2, the second is 8.45 ms-2, third by 8,858 ms-2. The results of the first pendulum
experiments (l = 030 m) were 9.136 m.s-2, the second being 9.48 m.s-2, the third being 9.078 m.s-2.
The first spring oscillation (x = 0,05) experimental results were 9,959 m.s-2, the second was 21.43
m.s-2, the third 16.711 m.s-2. The first result of spring oscillation experiment (x = 0,07) was 24,64
m.s-2, the second 23,395 m.s-2, the third 23,005 m.s-2.
Keywords: Spring balance, Gravity,Constants
1 TUJUAN
•
•
•
•
•
Mengetahui percepatan gravitasi di suatu tempat dengan menggunakan bandul.
Mengetahui percepatan gravitasi bumi di satu tempat dengan mengukur
penampang garis berosilasi.
Menghitung data terbaik dari percobaan percepatan gravitasi
Mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi percepatan gravitasi
Mengetahui perbandingan percepatan gravitasi di suatu tempat dengan
percobaan yang berbeda.
2
2 ALAT DAN BAHAN
Alat yang digunakanpadapercobaan kali ini adalah:
• Mistar
Gambar 2.1
Mistar
Penggaris atau mistar adalah sebuah alat pengukur dan alat bantu gambar untuk
menggambar garis lurus. Terdapat berbagai macam penggaris, dari mulai yang lurus sampai
yang berbentuk segitiga (biasanya segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga siku-siku 30°–
60°). Penggaris dapat terbuat dari plastik, logam, berbentuk pita dan sebagainya. Juga
terdapat penggaris yang dapat dilipat.Bahan yang digunakan pada percobaan kali ini
adalah:
• Pipa Paralon atau Pipa PVC
Gambar 2.2 Neraca Pegas
Neraca pegas mempunyai dua baris skala, yaitu skalaN (newton) dan g (gram). Untuk
menimbang beban (benda),atur terlebih dahulu skala 0 (nol) dengan cara memutarsekrup
pengatur skala. Setelah itu gantungkan benda padapengait neraca. Selanjutnya, baca hasil
pengukuran.Kelebihan menimbang beban dengan neraca pegas yaitudalam sekali menimbang
benda dapat diketahui massa dan berat benda sekaligus.
3
• Stopwatch
.
Gambar 2.3 Stopwatch
Stopwatch adalah alat ukur besaran waktu yang dapat diaktifkan dan dimatikan. Stopwatch
diaktifkan ketika pengukuran waktu akan dimulai dan pada akhir pengukuran bisa
dihentikan (dimatikan). Ketika dihentikan, jarum stopwatch menunjukkan waktu sesuai
dengan selang waktu stopwatch diaktifkan, bukan kembali ke nol.
• Tiang Statif
Gambar 2.3 Stopwatch
Alat Peraga Statif kotak + tiang merupakan salah satu alat yang diperlukan pada setiap
percobaan kimia, karena itu kita sering menjumpai alat peraga statif kotak + tiang ini di
laboratorium kimia. Fungsi utama dari sebuah statif kotak + tiang ini adalah untuk
menegakkan buret, corong, corong pisah dan peralatan gelas lainnya pada saat digunakan.
4
Alat yang digunakan
• Beban
Gambar 2.3 Beban
Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas
dan periodik yang menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai
ayunan. Dalam bidang fisika, prinsip ini pertama kali ditemukan pada tahun 1602
oleh Galileo Galilei, bahwa perioda (lama gerak osilasi satu ayunan, T) dipengaruhi oleh
panjang tali dan percepatan gravitasi.
• Tali
Gambar 2.3 Tali
Tali adalah kumpulan lapisan linear, benang atau helai yang bengkok atau dikepang
bersama dalam rangka untuk menggabungkan mereka ke dalam bentuk yang lebih besar
dan lebih kuat. Tali memiliki kekuatan tarik sehingga dapat digunakan untuk menyeret dan
mengangkat, tetapi terlalu fleksibel untuk memberikan kuat tekan. Akibatnya, mereka tidak
dapat digunakan untuk mendorong atau aplikasi tekan serupa. Rope lebih tebal dan lebih
kuat dari yang sama dibangun kabel, garis, tali, dan benang.
3 DASAR TEORI
Percepatan gravitasi suatu obyek yang berada pada permukaan laut dikatakan
ekivalen dengan 1 g, yang didefinisikan memiliki nilai 9,80665 m/s2. Percepatan di tempat
lain seharusnya dikoreksi dari nilai ini sesuai dengan ketinggian dan juga pengaruh bendabenda bermassa besar di sekitarnya. Umumnya digunakan nilai 9,81 m/s2 untuk mudahnya.
5
Gravitasi adalah gaya tarik-menarik antara semua partikel yang mempunyai massa
di alam semesta. Pada semua partikel yang berada di bumi berlaku gravitasi bumi. Gravitasi
bumi yang sangat besar menyebabkan partikel disekeliling bumi tertarik menuju pusat bumi
karena adanya percepatan gravitasi.
Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas
dan menjadi dasar kerja dari sebuah jam dinding kuno yang mempunyai ayunan. Dalam
bidang fisika, prinsip ini ditemukan pada tahun 1602 oleh Galileo, bahwa periode (lama
gerak oscillasi satu ayunan) dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi.
Sedangkan yang dimaksud dengan percepatan gravitasi adalah perubahan kecepatan
gaya tarik bumi terhadap suatu benda atau zat. Hal ini dipengaruhi oleh jauh dekatnya zat
atau benda terhadap pusat bumi, Semakin jauh dari pusat bumi maka semakin kecil
percepatan gravitasinya. Percepatan gravitasi dapat dipengaruhi oleh beberapa factor, antara
lain.
1. Massa benda
2. Jarak benda terhadap pusat
3. Waktu
Untuk menentukan percepatan gravitasi dapat dilakukan dengan metode berikut.
1. Ayunan Bandul
2. Osilasi Pegas
Percepatan gravitasi adalah perubahan kecepatan gaya tarik bumi terhadap benda
atau zat. Percepatan gravitasi memiliki nilai 9,80665 m/s2 namun pada umumnya digunakan
nilai sebesar 9,81 m/s2 untuk mempermudah. Semakin zat atau benda tersebut jauh, makin
kecil percepatan gravitasinya.
4
Untuk Ayunan Bandul.
Gambar 3.1
Ayunan Bandul
(Sumber : www.fisika.com/info)
Contoh gerak osilasi (getaran) yang populer adalah gerak osilasi pendulum (bandul).
Bandul adalah benda yang terikat pada sebuah tali dan dapat berayun secara bebas dan
periodik. Periode dipengaruhi oleh panjang tali dan percepatan gravitasi mengikuti rumus.
Bila sudut Ayunan (Ɵ) kecil, maka:
2π g
=√
l
T
g=
..
..................................................................Persamaan 3.2
4π
T2
...................................................................Persamaan3.3
Keterangan:
T
= Waktu untuk berayun (s)
g
= Percepatan gravitasi (m/s2)
ℓ
= Panjang tali penggantung (m)
Untuk Osilasi Pegas:
7
Gambar 3.2 Osilasi Pegas
(Sumber : www.fisika.com/info)
Pegas memiliki fungsi menyerap kejut dari jalan dan getaran roda agar tidak
diteruskan ke bodi kendaraan secara langsung. Selain itu pegas juga berguna untuk
menambah daya cengkeram ban terhadap permukaan jalan. Ada tiga tipe pegas yang umum
digunakan kendaraan, yaitu :
1.
Pegas koil yang dibuat dari batang baja dan memiliki bentuk spiral
2.
Pegas daun dibuat dari bilah baja yang bengkok dan lentur
3.
Pegas batang torsi. Pegas jenis ini dibentuk dari batang baja yang elastis terhadap
puntiran.
Adapun persamaan untuk pegas.
c
π
2T =√m
…………………………………………………….....Persamaan3.4
m.g= c.x
…………………………………………...………..Persamaan 3.5
c.x
g= m
…………………………………………………..……………..Persamaan3.6
Persamaan Konstanta Pegas:
Statis
g=
c.x
m
4
………………………………………………..………Persamaan 3.7
Dinamis
c=
4π2 .m
2
T.......................................................................................Persamaan3.8
Keterangan
:
T
= Waktu Osilasi (sekon)
c
= Konstanta Pegas (dyne/m)
m
= Massa Pegas (kg)
x
= Besar Simpangan (m)
g
= Percepatan Gravitasi (m/s2)
Percepatan gravitasi sebagai metode gravitasi digunakan untuk eksplorasi sumber
daya alam. Seperti ekslporasi migas. Fungsinya untuk memetakan letak cekungan dimana
satuan yang mengandung material kayu organik maka daerah basement akan terlihat
undulasinya.
Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua poartikel yang
mempunyai massadi alam semesta. Fisika modern mendeskripsikan gravitasi menggunakan
Teori Relativitas Umum dari Einsten, namun Hukum Gravitasi Universal Newton yang
lebih sederhana merupakan hampiran yang cukup akurat dalam kebanyakan kasus.
Percepatan gravitasi merupakan perubahan gaya tarik bumi terhadap suatu zat atau
benda. Dimana gravitasi sendiri merupakan gejala adanya interaksi yang berupa gaya tarikmenarik antara benda-benda dengan pusat yang ada di alam ini.
Disuatu tempat di bumi menerima pengaruh gaya tarik yang berbeda, besaran yang
diukur adalah percepatan gravcitasi. Percepatan gravitasi suatu objek yang berada pada
permukaan laut dikatakan ekivalen dengan 1 gram yang didefinisikan memiliki nilai 9,80665
m/s2. Percepatan ditempat lain seharusnya dikoreksi dari nilai ini sesuai dengan ketinggian
dan juga pengaruh benda-benda bermassa besar disekitarnya. Umumnya digunakan nilai 9,81
m/s2.
Gaya gravitasi dapat juga menarik benda-benda yang ada diluar angkasa, seperti
bulan, meteor, dan benda angasa lainnya termasuk satelit buatan manusia.
9
Beberapa teori yang belum dapat dibuktikan menyebutkan bahwa gaya gravitasi
timbul karena adanya partikel gravitron dalam setiap atom. Hukum Gravitasi Universal
Newton menyebutkan bahwa setiap massa titik menarik semua massa titik lainnya dengan
gaya segaris dengan garis yang menghubungkan kedua titik. Besar gaya tersebut berbanding
lurus dengan perkalian kedua massa tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak
antara kedua massa titik tersebut.
............................................................ Persamaan 3.9
Keterangan
:
F
= Besar dari gaya gravitasi antara kedua massa
titik (N)
G
= Konstanta gravitasi (6,61 x 10-11 N.m2.kg2)
m1
= Besar massa titik pertama (kg)
m2
= Besar massa titik kedua (kg)
r
= Jarak antara kedua massa titik (m)
g
= Percepatan gravitasi (m/s2)
F=G
m
1 . m2 abad
Pada
r2
ke-16 banyak sekali catatan dan data yang berhasil dikumpulkan
tentang gerakan bukan dari planet lain. Namun, pada saat itu para ilmuwan belum
mengetahui gaya apa yang menyebabkan benda langit tidak bias bergerak sedemikian rupa
dalam masing-masing orbitnya.
Percepatan gravitasi ini dipengaruhi oleh jauh dekatnya suatu zat atau benda
terhadap pusat bumi. Semakin jauh dari pusat bumi, maka semakin kecil kecil percepatan
gravitasinya. Begitu juga sebaliknya, semakin dekat suatu zat atau benda dengan pusat
bumi, maka percepatan gravitasinya akan semakin besar.
Nilai percepatan gravitasi dapat diukur dengan beberapa metode. Bentuk
pengukuran paling sederhana adalah dengan menggunakan pegas dan bandul yang
diketahui kontanta-konstantanya.
Dalam bidang fisika bumi, dikenal pula metode gravitasi, yaitu suatu metode
pengukuran perbedaan percepatan gravitasi suatu tempat untuk memperkirakan
kandungan tanah yang berada dibawah titik pengukuran. Dengan cara ini dapat diduga
4
bersama-sama (dengan memanfaatkan metode fisika lainnya) struktur dan unsur-unsur
pembentuk lapisan tanah yang tersusun atas elemen yang meiliki rapat massa yang
berbeda-beda.
4 PROSEDUR PERCOBAAN
Menentukan percepatan gravitasi dengan ayunan bandul
Menyiapkan alat dan bahan
Mencatat massa beban yang digunakan
Mengikat bahan dengan tali
Menggantungkan tali pada tiang statif, dan mengukur
ketinggian tali tersebut
Membuat suatu simpangan sebesar 0,05 m lalu lepaskan
beban
Menghitung dan mencatat waktu serta banyaknya ayunan
bandul sampai bandul dalam keadaan diam
11
Mengulangi percobaan sebanyak dua kali
Mengulangi langkah yang sudah disebutkan dengan panjang
tali yang berbeda
Merapihkan kembali alat dan bahan yang telah digunakan
Menentukan percepatan gravitasi dengan osilasi pegas
Menyiapkan alat dan bahan
Mencatat massa beban yang digunakan
Menggantungkan beban pada neraca pegas
Membuat suatu simpangan sebesar 0,04 m kemudian
melepaskan beban hingga timbul osilasi dengan bahan
4
Menghitung dan mencatat waktu serta banyaknya osilasi
pegas sampai pegas tersebut dalam keadaan diam
Mengulangi percobaan sebanyak dua kali
Mengulangi langkah yang sudah disebutkan dengan
simpangan sebesar 0,06 m
Merapihkan kembali alat dan bahan yang telah digunakan
5 DATA DAN PENGOLAHAN DATA
Hasil Pengamatan
Tabel 1.1
Hasil Pengamatan Percobaan Ayunan Bandul ( l = 0,25 m)
Percobaan
m (kg)
l (m)
x (m)
n
t (s)
1.
0,05
0,25
0,1
50
53,34
2.
0,05
0,25
0,2
50
54,08
3.
0,05
0,25
0,13
50
52,75
13
Tabel 1.2
Hasil Pengamatan Percobaan Ayunan Bandul (l = 0,30 m)
Percobaan
m (kg)
l (m)
x (m)
n
t (s)
1.
0,05
0,3
0,1
50
56,91
2.
0,05
0,3
0,15
50
55,87
3.
0,05
0,3
0,2
50
57,06
Tabel 1.3
Hasil Pengamatan Percobaan Osilasi Pegas (x = 0,05 m)
Percobaan
m (kg)
x (m)
n
t (s)
1.
0,1
0,05
4
1,78
2.
0,1
0,05
7
2,13
3.
0,1
0,05
10
3,44
Tabel 1.4
Hasil Pengamatan Percobaan Osilasi Pegas (x = 0,07 m)
Percobaan
m (kg)
x (m)
n
t (s)
1.
0,1
0,07
4
1,34
2.
0,1
0,07
7
2,41
3.
0,1
0,07
10
3,47
Percobaan Ayunan Bandul (l = 0,25m)
1.
Percobaan Pertama
Diketahui
:
m
= 0,05 kg
l
= 0,2 m
x
= 0,1 m
t
= 53,34 s
4
n
Ditanya
= 50
:
T
= ...?
T2
= ...?
g
= ...?
g2
= ...?
Jawab
:
T
=
=
t
n
50
53,34
= 0,937 s
T2
= (0,937)2
= 0,877 s2
g
=
=
g2
4π2 l
T2
4(3,14).0,24
0,877
= 11,242 m.s-2
= (11,242)2
= 126,382 m2.s-4
2. Percobaan Kedua
Diketahui
:
m
= 0,05 kg
l
= 0,25 m
x
= 0,20 m
t
= 50 s
15
n
Ditanya
= 54,00 s
:
T
= ...?
T2
= ...?
g
= ...?
g2
= ...?
Jawab
:
T
=
=
t
n
54
50
= 1.08 s
T2
= (108)2
= 0,166 s2
g
=
4π2 l
T2
=
4.(3,14)2 .0,25
1,166
= 8,455 m.s-2
g2
= (8,455)2
= 71,487 m2.s-4
4
3. Percobaan Ketiga
Diketahui
:
m
= 0,05 kg
l
= 0,25 m
x
= 0,15m
t
= 50 s
n
= 52,75
Ditanya
:
T
= ...?
T2
g
= ...?
= ...?
g2
Jawab
= ...?
:
T
=
=
t
n
52,75
50
T2
= 1,055 s
= (1,055)2
= 1,113 s2
g
=
=
4π2 l
T2
4.(3,14)2 .0,25
1,113
= 8,858 m.s-2
g2
= (8,858)2
= 78,464 m2/s-4
4. Data Terbaik
g
= g1 + g2 + g3
17
g2
g̅
=
=
=
=
=
=
=
11,242 + 1,166 + 8,858
21,266 m.s-2
g12 + g22 + g32
126,382 + 71,487 + 78,464
276.326 m2.s-4
g
n
21,266
3
= 7,088 m.s-2
∆g
=
√∑g2 -n(g)2
=
√276,326-3(7,088)2
n(n-1)
3(3−1)
= 42,51 m.s-2
g - ∆g = 7,088 – 42,51
= 35,422 m/s2
g + ∆g = 7,088 + 42,51
= 49,598 m.s-2
Jadi, data terbaik dari percobaan percepatan gravitasi dengan metode ayunan
bandul dengan panjang tali 0,25 m berkisar antara 35,422 m.s-2 sampai 48,598 m.s-2.
Tabel 1.5
Hasil Pengolahan Data Percobaan Ayunan Bandul (l = 0,15 m)
Percob
m
L
X
t
aan
(kg)
(m)
(m)
(s)
1.
0,05
0,25
0,1
53,34
N
50
T
T2
g
g2
(s)
(s2)
(m/s2)
(m2/s4)
53,3
0,877
11,242
126,382
1,166
8,455
71,487
4
2.
0,05
0,25
0,2
54,00
50
4
1,08
3.
0.05
0,25
0,15
52,75
50
1,05
1,133
8,858
78,404
28,555
276,383
𝐠
9,518
5
8.4
11,242
Percepatan Gravitasi (m/s2)
8.35
8.3
8.25
8.2
8,858
8,455
85
85
8.15
8.1
8.05
84
Waktu (s)
Grafik 3.1
Percepatan Gravitasi Terhadap Waktu (l = 0,25 m)
Percobaan Ayunan Bandul (l = 0,30 m)
1.
Percobaan Pertama
Diketahui
:
m
= 0,05 kg
l
= 0,3 m
x
= 0,1 m
19
t
= 56,91 s
n
= 50
Ditanya
:
T
= ... ?
T2
= ... ?
g
= ... ?
g2
= ... ?
Jawab :
T
=
=
t
n
56,91
50
= 1,138 s
T2
= (1,138)2
= 1,295 s2
g
=
=
g2
4π2 l
T2
4.(3,14)2 .0,30
1,295
= 9,136m.s-2
= (9,136)2
= 83,472 m.s-2
2.
Percobaan Kedua
Diketahui
:
m
= 0,05 kg
l
= 0,3 m
x
= 0,15 m
t
= 55,87 s
4
n
Ditanya
= 50
:
T
= ... ?
T2
= ... ?
g
= ... ?
g2
= ... ?
Jawab :
T
=
=
T2
g
t
n
55,87
50
= 1,117 s
= (1,117)2
= 1,248 s2
=
=
4π2 l
T2
4.(3,14)2 .0,3
1,248
= 9.48 m.s-2
g2
3.
= (9,48)2
= 89,877 m.s-2
Percobaan Ketiga
Diketahui
:
M
= 0,05 kg
l
= 0,3 m
x
= 0,2 m
t
= 57,06 s
21
n
= 50
Ditanya
:
T
= ... ?
T2
= ... ?
g
= ... ?
g2
= ... ?
Jawab
:
T
=
=
t
n
57,06
50
= 1,141 s
T2
= (1,141)2
= 1,302 s2
g
=
=
4π2 l
T2
4.(3,14)2 .0,3
1,302
= 9,087 m.s-2
g2
= (9,087)2
= 82,573 m.s-2
4. Data Terbaik
g
= g1 + g2 + g3
= 9,136 + 9,48 + 9,087
= 27,703 m.s-2
g2
= g12 + g22 + g32
= 83,472 + 89,877 + 82,573
= 255,922 m2.s-4
4
g̅
=
g
n
=
27,703
=
√∑g2 -n(g)2
3
= 9,234 m.s-2
∆g
n(n-1)
=
√255,922−3(9,234 )2
3(3−1)
= 0,121 m.s-2
g - ∆g
= 9,234 – 0,121
= 9,113 m.s-2
g + ∆g = 9,234 + 0,121
= 9,355 m.s-2
Jadi, data terbaik dari percobaan percepatan gravitasi dengan metode ayunan bandul
dengan panjang tali 0,30 m berkisar 9,113 m.s-2 sampai 9,355 m.s-2.
23
Tabel 1.6
Hasil Pengolahan Data Percobaan Ayunan Bandul (l = 0,10 m)
Perc
1.
m
l
X
T
(kg)
(m)
(m)
(s)
0,05
0,30
0,1
58,
T
T2
g
g2
(s)
(s2)
(m/s2)
(m2/s4)
50
1,138
1,295
9,136
83,472
50
1,117
1,248
9,48
89,877
50
1,141
1,302
9,87
82,573
27,703
255,922
𝐠
9,234
N
91
2.
0,05
0,30
0,15
55,
87
0,05
0,30
0,2
57,
06
8.850
8.800
Percepatan Gravitasi (m/s2)
3.
8.784
8.750
8.700
8.650
8.600
8.550
8.536
8.536
8.500
8.450
8.400
68
67
Waktu (s)
Grafik 3.2
Percepatan Gravitasi Terhadap Waktu (l = 0,10 m)
4
68
Percobaan Osilasi Pegas (x = 0,05 m)
1.
Percobaan Pertama
Diketahui
:
m
x
= 0,1 kg
= 0,05 m
t
= 1,78 s
n
= 4
Ditanya
:
T
= ... ?
T2
= ... ?
c
= ... ?
g
= ... ?
g2
= ... ?
Jawab
:
T
=
=
t
n
1,78
4
= 0,445 s
T2
= (0,445)2
= 0,198 s2
c
=
=
4π2 m
T2
4.(3,14)2 .0,1
0,198
= 19,918 Kg.s-2
g
=
c.x
m
25
=
19,918x 0,5
0,1
= 9,959 m.s-2
g2
= (9,959)2
= 99,181 m2.s-4
2.
Percobaan Kedua
Diketahui
:
Ditanya
:
m = 0,1 kg
x = 0,05 m
t
= 2,13 s
n = 7
T
= ... ?
T2
= ... ?
c
= ... ?
g
= ... ?
g2
= ... ?
Jawab :
T
=
=
t
n
82,13
7
= 0,304 s
T2
= (0,304)2
= 0,092 s2
4
c
=
=
4π2 m
T2
4.(3,14)2 .0,1
0,092
= 42,867 Kg.s-2
g
=
=
c.x
m
42,867
x 0,05
0,1
= 21,43 m.s-2
g2
3.
= (21,43)2
= 459,244 m2.s-4
Percobaan Ketiga
Diketahui
:
m
= 0,1 kg
x
= 0,05 m
t
= 3,44 s
n
= 10
Ditanya
:
T
= ... ?
T2
= ... ?
c
= ... ?
g
= ... ?
g2
= ... ?
Jawab
:
T
=
=
t
n
83,44
10
= 0,344s
27
T2
= ( T )2
= 0,118 s2
c
=
=
4π2 m
T2
4.(3,14)2 .0,1
0,118
= 33,422 Kg.s-2
g
=
=
c.x
m
33,422x0,05
0,1
= 16,711 m.s-2
g2
= (16,711)2
= 279,257 m2.s-4
4.
Data Terbaik
g
= g1 + g2 + g3
= 9,959+21,43+16,711
= 48,1 m.s-2
g2
= g12 + g22 + g32
= 99,181+459,244+279,257
= 877,682 m.s
g̅
=
g
n
=
48,1
=
√∑g2 -n(g)2
3
= 16,033 m.s-2
∆g
n(n-1)
4
=
√ 877,682−(3(16,033)2
3-(3−1)
= 17,751 m.s-2
g - ∆g
= 16,033 – 17,751
= 1,7181 m.s-2
g + ∆g = 36,033+ 17,751
= 33,784 m.s-2
Jadi, data terbaik dari percobaan percepatan gravitasi dengan metode osilasi pegas
dengan simpangan 0,05 m berkisar 1,718 m.s-2 sampai 33,784 m.s-2.
Tabel 1.7
Hasil Pengolahan Data Percobaan Osilasi Pegas (x = 0,03 m)
Perc
1.
m
x
t
(kg)
(m)
(s)
0,1
0,05
1,7
T
T2
C
g
g2
(s)
(s2)
(Kg/s2)
(m/s2)
(m2/s4)
4
0,445
0,198
19,918
9,959
99,181
7
0,304
0,092
42,867
21,43
459,244
10
0,344
0,118
83,422
16,711
279,257
48,1
837,682
𝐠
16,033
n
8
2.
0,1
0,05
2,1
3
3.
0,1
0,05
3,4
4
29
9.000
8.216
Percepatan Gravitasi (m/s2)
8.000
7.236
7.000
6.310
6.000
5.000
4.000
3.000
2.000
1.000
0.000
8
7
Waktu (s)
Grafik 3.3
Percepatan Gravitasi Terhadap Waktu (l = 0, 05 m)
Percobaan Osilasi Pegas (x = 0,07 m)
1.
Percobaan Pertama
Diketahui
:
m
= 0,1 kg
x
= 0,07 m
t
= 1,34 s
n
=4
Ditanya
:
T
= ...?
T2
= ...?
c
= ...?
g
= ...?
g2
= ...?
4
7
Jawab
:
T
=
=
t
n
1,34
4
= 0,335 s
T2
= (0,335)2
= 0,112 s2
c
=
=
4π2 m
T2
4.(3,14)2 .0,1
0,112
= 35,212 Kg.s-2
g
=
=
cx
m
35,212 x 0,07
0,1
= 24,64 m.s-2
g2
= (24,64)2
= 607,543 m2.s-4
2.
Percobaan Kedua
Diketahui
:
m
= 0,1 kg
x
= 0,07 m
t
= 2,41 s
n
= 7
Ditanya
:
T
= ...?
T2
= ...?
c
= ...?
31
g
= ...?
g2
= ...?
Jawab
:
T
=
=
t
n
2,41
7
= 0,344 s
T2
= (0,344)2
= 0,118 s2
c
=
=
4π2 m
T2
4.(3,14)2 .0,1
0,118
= 33,422 kg.s-2
g
=
=
g2
3.
cx
m
33,422 x 0,07
0,1
= 23,395 m.s-2
= (23,395)2
= 547,344 m2.s-4
Percobaan Ketiga
Diketahui
:
m
= 0,1 kg
x
= 0,07 m
t
= 3,47 s
n
= 10
Ditanya
T
:
= ...?
4
T2
= ...?
c
= ...?
g
= ...?
g2
= ...?
Jawab :
T
=
=
t
n
3,47
10
= 0,347 s
T2
= (0,347)2
= 0,120 s2
c
=
=
4π2 m
T2
4.(3,14)2 .0,1
0,120
= 32,865 Kg.s-2
g
=
=
cx
m
32,865.0,07
0,1
= 23,005 m.s-2
g2
= (23,005)2
= 529,253 m2.s-4
4.
Data Terbaik
g
:
= g1 + g2 + g3
= 24,64 + 23,395 + 23,005
= 71,04 m.s-2
g2
= g12 + g22 + g32
33
= 607,543 + 547,344 + 529,253.
= 1684,14 m2.s-2
g̅
g
=
n
=
71,04
=
√∑g2 -n(g)2
=
√1684,14− 3(23,68)2
3
= 23,68 m.s-2
∆g
n(n-1)
3(3−1)
= 0,318 m.s-2
g - ∆g
= 23,68 – 0,318
= 23,362 m.s-2
g + ∆g = 23,68 + 0,314
= 23,998 m.s-2
Jadi, data terbaik dari percobaan percepatan gravitasi dengan metode osilasi pegas
dengan simpangan 0,07 m berkisar 23,362 m.s-2 sampai 23,998 m.s-2.
4
Tabel 1.8
Pengolahan Data Percobaan Osilasi Pegas (x = 0,07 m)
Perc
1.
m
x
t
(kg)
(m)
(s)
0,1
0,07
1,3
n
4
T
T2
C
g
g2
(s)
(s2)
(Kg/s2)
(m/s2)
(m2/s4)
0,112
35,212
24,64
607,043
0,335
4
2.
0,1
0,07
2,4
7
0,394
0,118
33,422
23,385
547,344
10
0,347
0,120
32,265
23,005
529,537
71,04
1684,12
1
0,1
0,07
3,4
7
4
𝐠
23,68
13.500
13.000
Percepatan Gravitasi (m/s2)
3.
12.860
12.500
12.000
11.500
11.432
11.000
10.724
10.500
10.000
9.500
11
10
Waktu (s)
Grafik 3.4
Percepatan Gravitasi Terhadap Waktu (l = 0,07 m)
35
9
6 PEMBAHASAN
Pada Percobaan Percepatan Gravitasi bertujuan untuk mengetahui percepatan gravitasi
disuatu tempat dengan percobaan Ayunan Bandul,menghitung percepatan gravitasi disuatu tempat
dengan percobaan pegas berisolasi,menghitung data terbaik dari percobaan percepatan
gravitasi,menghitung nilai periode waktu,menghitung nilai konstanta pegas.Dalam Percobaan
Pengukuran dan Ketidakpastian ini, alat yang digunakan ialah mistar neraca pegas,stopwatch,tiang
statif,sedangkan bahannya beban, tali
Adapun langkah langkah yang dilakukan ialah mempersiapkan alat dan bahan, melakukan
percobaan ayunan bandul sesuai langkah,selanjutnya melakukan percobaan osilasi pegas,dan
merapikan alat dan bahan.
Dalam percobaan ini hasil dari percepatan gravitasi berbeda beda karena l nya
berbeda.Faktor yang mempengaruhinya adalah massa dan jarak.Hasil percobaan ayunan bandul
(l=0,25)yang pertama sebesar 11,242 m.s-2,yang kedua 8,45 m.s-2 ,ketiga sebesar 8,858 m.s-2. Hasil
percobaan bandul (l=030 m) yang pertama 9,136 m.s-2, yang kedua 9,48 m.s-2,yang ketiga 9,078 m.s2. Hasil percobaan osilasi pegas (x=0,05) yang pertama 9,959 m.s -2, yang kedua 21,43 m.s-2, yang
ketiga 16,711 m.s-2. Hasil percobaan osilasi pegas (x=0,07) yang pertama 24,64 m.s-2, yang kedua
23,395 m.s-2, yang ketiga 23,005 m.s-2.
Pada percobaan Percepatan Gravitasi terdapat beberapa kesalahan, antara lain :
1. Kurang paham dalam menentukan simpangan
2. Beban jatuh saat di lepas simpangannya
7 KESIMPULAN
Setelah melakukan percobaan Percepatan Gravitasi dapat diambil kesimpulan, di
antaranya:
1. Hasil dari percobaan percepatan gravitasi metode ayunan bandul dengan l = 0,25 m
• Percobaan pertama sebesar
• Percobaan kedua sebesar
• Percobaan ketiga sebesar
2. Hasil dari percobaan metode ayunan bandul dengan l = 0,30 m
• Percobaan pertama sebesar
• Percobaan kedua sebesar
• Percobaan ketiga sebesar
3. Hasil dari percobaan metode osilasi pegas dengan x = 0,5 m
• Percobaan pertama sebesar
• Percobaaan kedua sebesar
• Percobaan ketiga sebesar
4. Hasil dari percobaan metode osilasi pegas dengan x = 0,07 m
• Percobaan pertama sebesar
• Percobaan kedua sebesar
• Percobaan ketiga sebesar
5. Faktor yang mempengaruhi diantaranya massa dan jarak
6. Massa benda sangat berpengauh terhadap percepatan gravitasi
7. Percobaan percepatan ayunan bandul dipengaruhi oleh panjang tali
8. Percepatan osilasi pegas dipengaruhi oleh kekuatan pegas dan konstanta pegas
9. Faktor yang mempengaruhi adalah simpangan juga beban
10. Percepatan gravitasi bernilai 9,8 m/s2
4
11. Faktor yang mempengaruhi adalah periode ayunan
12. Waktu dan jumlah menghasilkan data tidak stabil.
8 REFERENSI
[1] Agriandita, Isnani dan Yanasari. 2017. Modul Praktikum Fisika Dasar. Indramayu :
Akamigas Balongan
[2] Burhanuddin,
Achmad.
2017.
Pengukuran
Dan
Ketidakpastian,
https://inueds.blogspot.com/2012/10/pengukuran-dan-ketidakpastian/.
(17 November 2017)
[3] Halliday, Resnick Walker. 2010. Fisika Dasar Jilid I. Ciracas : Erlangga
[4] Herman, Asisten LFD. 2014. Penuntun Praktikum Fisika Dasar 1. Makassar: Unit
Laboratorium Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA UNM
[5] Rakhman, Aditya. 2017. Definisi Pengukurandan Penilaian Menurut Para Ahli,
https://mahsiswaupiserang.wordpress.com/2010/09/27/definisi-pengukuran-danpenilaian-meurut-para-ahli/ (17 November 2017)
[6] Serway, Jewett. 2009. Fisika ntuk Sains dan Teknik. Jagakarsa, Jakarta: Salemba
Teknika
[7] Sesaafajar.
2014.
Laporan
Praktikum
Fisika
Dasar,
https://sesaafajar29.blogspot.com/2011/11/laporan-praktikum-fisika-dasartentang.html. Makassar (24 Oktober 2014)
[8] Siddiq,
Nur
Abdillah.
2017.
Aplikasi
Sistem
Pengukuran,
https://tullerena.blogspot.co.id/2013/08/aplikasi-sistem-pengukuran/
(19 November 2017)
37