PRA U JIAN NASI ONAL S MA M A

  N GO LE A

6 AN CI D , SMA / MA ANG GL E MA / M MATEMATIKA Program Studi IPA AND P 2015 / 201

G, Kerjasama ONAL S RAN SERAN , JA A ANG NASI

  dengan W A PEL Dinas Pendidikan Provinsi DKI AR JIAN K Jakarta, Kota/Kabupaten U BODETABEK, Tangerang Selatan, Karawang, Serang, Pandeglang, dan BEK, Cilegon TA TAHUN PRA DE ABO -J SE

   14 (Paket Soal B)

  P E T U N J U K U M U M

  1. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah ujian.

  2. Tulislah nomor peserta Saudara pada lembar jawaban, sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh panitia.

  3. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang berisi penjelasan cara menjawab soal.

  4. Jawablah terlebih dahulu soal-soal yang menurut Saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab.

  5. Tulislah jawaban Saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas.

  6. Untuk keperluan coret-mencoret dapat menggunakan tempat yang kosong pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban.

  7. Selama ujian Saudara tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk pengawas ujian.

  8. Setelah ujian selesai, harap Saudara tetap duduk di tempat sampai pengawas datang ke tempat Saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban.

  9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek.

  10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban.

  14

  11. Kode naskah ujian ini

  5 ⁵ ₂

  4

  4 ₂ 49 ( 6  3 )

  4 1. Nilai dari ... .

  

  5

  4 ₄ 7 . 10 .

2 A. 2

  ₃ B. 3 ₅ C. 2 ₄ D. 3 ₅ E. 3

  3 5 

  2

  2. Bentuk sederhana dari  ... .

  

  10

  3 A.

  18 2 

  11

  5 B.

  18 5 

  11

  2 C.

  11 5 

  18

  2 D.

  18 2 

  11

  5 E.

  18 5 

  11

  2

  2

  9

  2

  3   log

  4 . log 27  log

  81  

  3. Nilai dari = ... .

  2

  2   log

  64  log

  8  

  7 A.

  9

  7 B.

  3

  49 C.

  9

  49 D.

  8

  49 E.

  3 x 

  3 2 x 

  3

  4. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

  log( x  2 x  3 )  log( x  7 ) adalah … .

  A. 

  3  x  

1 B.

  3

  5  x 

  C. 

  2  x   1 atau

  3

  5  x 

  D.

  2 1 atau

  3

  5   x    x 

  E. atau

  2

  1 3  x  5   x   ₂

  5. Misalkan x ^{1 dan x 2 adalah akar 1 + 2x 2} – akar persamaan 2x – (1 + p)x + 16 = 0. Jika x = 8, maka nilai p = … .

  A. 11

  B. 12

  C. 16

  D. 22

  E. 24 ₂

  6. Batas

• – batas nilai k agar persamaan kuadrat x – (k + 6)x + 16 = 0 mempunyai dua akar real dan berbeda adalah ... .

  A.

  k ≤ – 14 atau k ≥ 2

  B. k <

• – 14 atau k > 2

C.

• – 14 ≤ k ≤ 2 D.
• – 14 < k < 2 E.
• – 8 ≤ k ≤ 6
_{2 2}

  7. Persamaan garis singgung lingkaran x + y – 2x + 6y – 15 = 0 yang tegak lurus garis 3x – 4y + 1 = 0 adalah ... .

  A. 4x + 3y

• – 20 = 0 dan 4x + 3y + 30 = 0

  B. 4x + 3y

• – 30 = 0 dan 4x + 3y + 20 = 0

  C. 4x + 3y

• – 38 = 0 dan 4x + 3y – 12 = 0

  D. 4x + 3y

• – 38 = 0 dan 4x + 3y + 12 = 0

  E. 4x + 3y + 38 = 0 dan 4x + 3y

• – 12 = 0
₂ 8. Diketahui f(x) = x + 1 dan g(x) = 4x + 10x. Persamaan komposisi fungsi (g o f)(x) = ... . ₂ A. 2x + 9x + 7 ₂ B. 2x + 9x + 14 ₂ C. 4x + 18x + 14 ₂ D. 4x + 18x + 28 ₂ E. 4x + 28x + 24

  x

  1  -1

• ^-1

  1

  9. Diketahui f(x) = , x  dan g(x) = 3x menyatakan invers dari f, maka persamaan (fog) (x)

• – 4. Jika f

  2 x

  1

  2  = ... . x 

  1

  3 A. , x

  

  2 2 x 

  3 9 x 

  3

  1 B. , x

  

  2 2 x 

  1  9 x 

  3

  1 C. , x

  

  2 6 x 

  3 3 x 

  1

  1 D. , x 

  2 2 x 

  1 9 x 3 

  1 E. , x 

  2 6 x

  3  _{3 2}

  10. Diketahui suku banyak f(x) = 6x + 13x + qx + 12 habis dibagi oleh (3x

• – 1). Hasil bagi f(x) jika dibagi oleh (2x – 3) adalah … .
₂ A. 6x + 22x ₂ – 8

  B. 6x + 11x ₂ – 8

  C. 3x + 22x ₂ – 4

  D. 3x + 11x + 4 ₂ E. 3x + 11x

• – 4
_{3 2}

  11. Diketahui (x + 2) dan (x

• px , x dan x
• – 3) adalah faktor dari suku banyak f(x) = 6x – 11x + q. Jika x
^{1 2 3} adalah akar ^{1 > x 2 > x 3 . Nilai 6x 1 + 3x 2 3} – akar persamaan suku banyak f(x) = 0, dengan x – 3x = … .

  A. 15

  B. 25

  C. 30

  D. 35

  E. 40

  12. Paman membeli dua buku tulis, satu ballpoin dan satu pensil, ia membayar Rp11.000,00. Bibi membeli satu buku tulis, satu ballpoin dan satu pensil, ia membayar Rp7.000,00. Tante membeli tiga buku tulis dan dua ballpoin, ia membayar Rp16.000,00. Jika Ibu membeli dua buku tulis dan dua pensil, dan ibu membayar dengan satu lembar uang Rp50.000,00 maka kembalian (sisa) uang ibu adalah ... .

  A. Rp40.000,00

  B. Rp37.000,00

  C. Rp35.000,00

  D. Rp32.500,00

  E. Rp27.000,00

  13. Seorang pedagang kue cucur, ingin membuat dua jenis kue cucur yaitu cucur gula merah dan kue cucur gula pasir. Kue cucur gula merah memerlukan 3 ons tepung beras dan kue cucur gula pasir memerlukan 1,5 ons tepung beras. Persediaan tepung beras yang ia miliki 9 kg dan kios tempat ia berjualan hanya menampung paling banyak 50 kue cucur. Jika kue cucur gula merah dijual dengan harga Rp5.000,00 dan kue cucur gula pasir dijual dengan harga Rp3.000,00, maka pendapatan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ... .

  A. Rp160.000,00

  B. Rp170.000,00

  C. Rp190.000,00

  D. Rp210.000,00

  E. Rp320.000,00 p

  1

  3

  1

  2        14 

  4   14. Diketahui matriks A = , B = dan C = .

        q

  2

  4

  4

  14

  4   

       

  1 1 Jika A.B = C, dan A adalah invers matriks A, maka A = ... .

  2

  3  1  

  A.

   

  2

  4 7    

  4

  3  1  

  B.

   

  2

  2 7    

  2

  3  C.

   

  2

  4 14    

  4

  3  1  

  D.

   

  2

  2 14   

  4

  3  1  

  E.

   

  2

  2 14    

  3

  1

  5

  4      _T

  1

  15. Diketahui matriks A = , B = dan X adalah matriks ordo 2x2, jika (A . B) = X maka nilai    

  4

  2

  2

  2     determinan matriks X adalah ... .

  A. 20

  B. 10

  1 C.

  10

  1 D.

  20

  1 E.

  40

  16. Bayangan garis 4x + 2y

• – 5 = 0 yang di dilatasi pusat O dengan faktor skala 2 kemudian dilanjutkan dengan

  3   translasi adalah ... .

     2

   

  A. 4x + 2y + 9 = 0

  B. 4x

• – 2y + 13 = 0

  C. 2x + y

• – 13 = 0

  D. 2x + y

• – 11 = 0

  E. 2x + y

• – 9 = 0 17.

  Diketahui barisan bilangan: 24, 36, 54, 81, … Jumlah n suku pertama dari barisan bilangan tersebut ada lah … .

  n

3 A. 48 ( ) 

  1

   

  2 3 n

  B. 24 ( ) 

  1

   

  2 1 n

  C. 12 ( ) 

  1

   

  2 3 n

  D. 24 1  ( )

   

  2 n

3 E. 48

  1 ( ) 

   

  2

  18. Seorang anak setiap bulan menabung. Pada bulan pertama sebesar Rp50.000,00 pada bulan kedua Rp55 .000,00 pada bulan ketiga Rp60.000,00 dan seterusnya Maka banyaknya tabungan anak tersebut selama dua tahun adalah ... .

  A. Rp1.315.000,00

  B. Rp1.320.000,00

  C. Rp2.040.000,00

  D. Rp2.580.000,00

  19. Seorang atlet lari berlatih untuk persiapan lomba. Pada hari pertama ia berlatih menempuh jarak 4 km, pada hari -

  5

  hari berikutnya ia dapat menempuh jarak dari jarak yang ditempuh pada hari sebelumnya. Jumlah jarak yang

  4 di tempuh atlet tersebut selama lima hari adalah … . ₁ A. 23 km _{16 1} B. 28 km _{53 8} C. 32 km _{13 64} D. 32 km _{16 1} E. 33 km _{16 3}

  3

20. Diketahui volume prisma tegak beraturan ABC.DEF adalah 320 cm dan tinggi prisma 20 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah … .

  2 A. (360 + 32 ) cm

  3 ₂ B. (480 + 16 ) cm

  3 ₂ C. (480 + 32 ) cm

  3 ₂ D. (540 + 16 ) cm

  3 ₂ E. (540 + 32 ) cm

  3

  21. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Jika P pada pertengahan AB, ma ka jarak P ke BH adalah … .

  1 A.

  6

  3

  1 B.

  6

  2

  5 C.

  6

  3 D. 5

  10 E.

  6

  3

  22. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Jika P pada AB sehingga AP : PB = 1 : 2 dan Q pada CG sehingga CQ : QG = 2 : 1. Tangen sudut antara PQ dengan ADHE adalah ... .

  1 A.

  13

  13

  2 B.

  13

  13

  1 C.

  17

  17

  2 D.

  17

  17

13 E.

  17

  23. Perhatikan gambar

  Diketahui panjang AD = 9 cm, DC = 12 cm, 6 BAD = 45°, ADB = 75° dan BDC = 60°. Panjang BC = ... .

  A. 36

  6 cm

  B. 16

  6 cm

  C. 18

  6 cm

  D. 3

  78 cm

  E. 2

  78 cm 24.

  Persamaan yang menyatakan grafik berikut adalah … .

  A. y =

• –2 sin(x + 10°)

  B. y =

• –2 sin2(x + 20°)

  9 C. y = (x

• –2 cos – 20°)

  5

  9 D. y = (x + 20°)

• –2 cos

  5

  9 E. y = 2 cos (20°

• – x)

  5

  sin 105   sin 15  25. Nilai dari = ... . cos 105   cos 15 

  1 A. 

  3

  3

  1 B. 

  3

  2

  1 C.

  3

  3

  1 D.

  3

  2 E.

  3

  2

  26. Nilai dari lim

  2 x

  3 4 x 11 x 3 = ... .     x  

  A. 4

  B. 2

  C. 1

  1 D.

  2

  1 E.

  4 Lim

  cos 3 cos 3 cos

  x  x  x  27. Nilai dari = ... . x 

  4 x  sin 6 x

1 A. 

  2

  1 B.

  

  6

  3 C.

  4 D. 2

  E. 3 ₄

  28. Turunan pertama y = 4sin (3x +  ₃ ) adalah y’ = ... .

  A. 16sin (6x + 2  ).cos(3x +  ) ₃ B. 16sin (3x +  ).cos(6x + 2  ) ₂ C. 16sin (3x +  ).sin(6x + 2  ) ₂ D. 24sin (3x +  ).sin(6x + 2  ) ₂ E. 24sin (6x + 2  ).sin(3x +  ) _{3 2}

29. Persamaan garis singgung kurva f(x) = x – 9x + 5x + 10, di titik yang berabsis 2 adalah … .

  A. 19x + y

• – 30 = 0

  B. 19x + y

• – 46 = 0

  C. x + 19y

• – 30 = 0

  D. 19x + y + 30 = 0

  E. 19x + y + 46= 0

  30. Sebuah proyek pengaspalan jalan akan diselesaikan dalam x hari, biaya proyek per hari dinyatakan dengan  1200  juta rupiah. Jika proyek diselesaikan tepat dalam waktu x hari, maka biaya proyek minimum

  3 x  

  60   x   adalah ... .

  A. Rp620.000.000,00

  B. Rp750.000.000,00

  C. Rp900.000.000,00

  D. Rp950.000.000,00

  E. Rp1.200.000.000,00

  2 31. Hasil dari  dx = ... .

  4 x ( 4 x 3 ) ₄  _{3 2} A. 16x + 32x + 18x + C _{4 3 2} B. 16x + 48x + 36x + C _{4 3 2} C. 64x + 32x + 18x + C _{4 3 2} D. 64x + 96x + 18x + C _{4 3 2} E. 64x + 96x + 36x + C

  3

  3

  32. Nilai dari ( 4 x  2 x  5 ) = ... .

  

1 A. 80

  B. 81

  C. 82

  D. 98

  E. 100

  3

33. Hasil dari 3 sin 3 x . cos 3 x dx  … .

  

  1

3 A. + C

  cos 3 x

  8

  1

  3 B. + C

  sin 3 x

  8

  1

  4 C. + C

  cos

  3

  x

  8

  4

  1 D. + C

  cos 3 x

  4

  4

  1 E. + C

  sin 3 x

  4 ( 5 x  1 )

  34. Hasil dari ₂ dx = … .

   ³   (

  5 x 2 x 1 )

  3

  2 A. + C ( 5 x  x 2  1 )

  4

  3

  3

  2

  2 B. + C ( 5 x  x 2  1 )

  4

  2

  2

  3

  3 C. + C ( 5 x  x 2  1 )

  2

  3

  2

  2 D. + C

   x  3 ( 5 x

  2 1 )

  3

  2

  3 E. + C ( 5 x  x 2  1 )

  4 ₂

  35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 1 dan y = 2x + 4 pada interval –2 ≤ x ≤ 0 adalah ... .

  14 A. satuan luas

  3

  12 B. satuan luas

  3

  10 C. satuan luas

  3 D. 3 satuan luas

  E. 2 satuan luas

  36. Nilai modus dari data pada tabel histogram berikut adalah … .

  A. 60,25

  B. 60,50

  C. 60,75

  D. 61,50

  E. 61,75

• –164 165
• –169 170
• –174 175
• –179 180
• –184 185
• –189

  80

  36

  13 B.

  36

  18 C.

  36

  26 D.

  36

  31 E.

  36

  33 Nilai f

  160

  7

  11

  16

  24

  16

  6

  A.

  40. Dua buah dadu dilempar undi bersama

  E. 360

  A. 52

  37. Nilai median dari data pada tabe l distribusi frekuensi berikut adalah … .

  A. 175,25

  B. 175,50

  C. 175,75

  D. 176,50

  E. 176,75

  38. Banyak bilangan genap yang bernilai kurang dari 600 dan terdiri atas tiga angka berbeda, yang di susun oleh : 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 adalah … .

  B. 60

  D. 246

  C. 70

  D. 100

  E. 120

  39. Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) beranggotakan 5 orang, yang akan di bentuk (di pilih) dari 6 laki-laki dan 4 perempuan. Banyak Kelompok Ilmiah Remaja (KIR) yang dapat dibentuk, jika paling banyak terdiri diri atas 3 perempuan adalah ... .

  A. 66

  B. 186

  C. 240

• – sama. Peluang muncul bilangan prima pada dadu pertama atau berjumlah lebih dari lima adalah ... .