PENENTUAN PREMI UNTUK POLIS ASURANSI BERSAMA.
PENENTUAN PREMI UNTUK POLIS ASURANSI BERSAMA
SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA
OLEH
LUCKY EKA PUTRA
0910433058
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS ANDALAS
PADANG
2014
ABSTRAK
Model asuransi bersama joint life adalah model lanjutan dari model
asuransi tunggal dimana model ini dikembangkan dari konsep kelangsungan
hidup kelompok dan probabilitas kelangsungan hidup diasumsikan saling bebas
(independent). Penerapan model asuransi bersama joint life, biasanya digunakan
pada asuransi jiwa. Asuransi bersama adalah asuransi yang melibatkan beberapa
peserta asuransi yang bergabung dalam satu kontrak asuransi. Fungsi hidup
bersama, didefinisikan pada asumsi bahwa asuransi berakhir keberadaannya saat
kematian pertama terjadi. Berdasarkan jangka waktu perlindungannya, asuransi
bersama dibagi menjadi tiga jenis, yaitu status hidup gabungan untuk asuransi
bersama seumur hidup, status hidup gabungan untuk asuransi bersama berjangka,
dan status hidup gabungan untuk asuransi bersama dwiguna murni. Jumlah
pembayaran premi untuk asuransi jiwa bersama bergantung pada jenis program
asuransi yang telah diambil dan besarnya santunan yang diterima oleh
tertanggung. Pembayaran premi asuransi bersama untuk suatu besarnya santunan
ditentukan oleh jenis asuransi apa yang diikuti oleh tertanggung, baik asuransi
bersama seumur hidup, asuransi bersama berjangka ataupun asuransi bersama
dwiguna murni. Pembayaran premi untuk asuransi bersama lebih murah
dibandingkan dengan asuransi perorangan untuk jumlah santunan yang sama. Ini
dikarenakan pembayaran premi untuk polis asuransi bersama dibayarkan oleh
beberapa peserta asuransi.
Kata Kunci: life insurance, multiple life insurance and annuity.
.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar belakang
Perkembangan industri asuransi selaras dengan perkembangan dunia usaha
pada umumnya. Kehadiran industri asuransi pada umumnya merupakan hal yang
rasional dan tidak terelakkan. Kehadiran asuransi sangat bermanfaat bagi sebagian
besar pengusaha dan anggota masyarakat yang memiliki kecenderungan untuk
menghindari atau mengalihkan resiko keuangan. Beberapa tipe resiko yang
dipertanggungkan dalam asuransi biasanya meliputi kematian, kecelakaan atau
cacat, dan kehilangan kemampuan untuk memperoleh penghasilan. Resiko-resiko
tersebut dapat terjadi pada siapa saja. Tidak ada yang bisa menjamin apa yang
akan terjadi pada hidup setiap manusia. Jangankan untuk beberapa tahun, untuk
semenit pun tidak ada yang dapat memprediksikannya. Karenanya untuk
menghindari atau paling tidak meminimalkan resiko yang mungkin terjadi itulah,
setiap orang membutuhkan sesuatu yang dapat menjamin kehidupan orang-orang
yang ia tinggalkan apabila sesuatu yang tidak diinginkan terjadi padanya. Cara
yang bisa digunakan untuk menjaminnya adalah dengan menabung uang di bank,
atau dengan mengikuti suatu asuransi jiwa.
Asuransi jiwa yang berkembang di Indonesia ada dua macam, yaitu asuransi
jiwa perorangan (single life) dan asuransi jiwa bersama (multiple life). Perbedaan
antara asuransi jiwa perorangan dengan asuransi jiwa bersama terletak pada
banyaknya peserta yang mengikuti asuransi tersebut. Pada asuransi jiwa
perorangan, perusahaan asuransi memberikan perlindungan untuk satu orang
tertanggung, sedangkan jumlah tertanggung pada asuransi jiwa bersama lebih dari
satu orang. Salah satu produk asuransi jiwa bersama adalah asuransi status hidup
gabungan untuk asuransi bersama (joint life insurance) [4].
Pada asuransi jiwa, besarnya santunan (claim) tergantung pada iuran (premi)
masing-masing orang yang membeli produk asuransi tersebut, dan sesuai dengan
perjanjian yang terdapat di dalam kontrak. Pada umumnya sistem pembayaran
santunan asuransi ada 2 macam, yaitu pembayaran santunan pada saat kematian
terjadi (asuransi kontinu) dan pembayaran santunan asuransi pada akhir tahun
kematian pemegang polis (asuransi diskret).
Asuransi bersama yaitu asuransi yang melibatkan beberapa peserta asuransi
yang bergabung dalam satu kontrak asuransi, dan peraturan-peraturan yang terkait
tercantum dalam kontrak. Berdasarkan jangka waktu perlindungannya, asuransi
bersama dibagi menjadi tiga jenis, yaitu status hidup gabungan untuk asuransi
bersama seumur hidup, status hidup gabungan untuk asuransi bersama berjangka,
dan status hidup gabungan untuk asuransi bersama dwiguna murni. Kebanyakan
dari peserta asuransi memilih asuransi bersama ini karena besarnya santunan yang
akan diterima sebanding dengan besarnya premi asuransi yang harus dibayarkan,
maka dari itu untuk memenuhi pembayaran premi yang mahal tersebut peserta
lebih memilih asuransi bersama.
Besarnya premi yang dibayarkan pada status hidup gabungan untuk asuransi
bersama didasarkan pada beberapa faktor, yaitu biaya, peluang meninggal
(mortalitas), dan tingkat suku bunga. Peluang meninggal, dan tingkat suku bunga
tercantum pada tabel mortalitas. Tabel mortalitas yang akan digunakan pada
skripsi ini adalah Tabel Mortalitas Indonesia 1999 yang masih dapat digunakan
sampai sekarang. Untuk itu, dalam penelitian ini penulis akan menurunkan
beberapa model dalam asuransi bersama untuk mendapatkan besarnya premi
tunggal bersih dan premi tahunan yang harus dibayarkan peserta asuransi bersama
sesuai dengan besarnya santunan yang diterima dengan menggunakan kasus yang
terjadi yaitu status hidup gabungan untuk asuransi bersama (joint life insurance).
1.2
Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas berdasarkan latar belakang pada penelitian
ini adalah bentuk penurunan model status hidup gabungan untuk asuransi bersama
(joint life insurance) pada kasus asuransi jiwa seumur hidup, asuransi berjangka,
dan asuransi dwiguna murni untuk dua orang tertanggung dan perhitungan premi
tunggal bersih tahunannya.
1.3
Batasan Masalah
Permasalahan berdasarkan uraian pada latar belakang dibatasi oleh poin-
poin sebagai berikut :
1.
Premi yang dihitung merupakan premi pada status hidup gabungan untuk
asuransi bersama (joint life insurance) untuk dua orang dengan jenis asuransi
seumur hidup, berjangka, dan dwiguna murni.
2.
Premi yang dihitung merupakan premi bersih, yaitu premi yang dihitung
tanpa memperhatikan faktor biaya, hanya memperhatikan peluang meninggal
(mortalitas) dan tingkat suku bunga dan premi tahunan yang dibayarkan
setiap awal tahun.
3.
Anuitas yang digunakan adalah anuitas diskrit, yaitu terdapat jarak waktu
yang sama antara pembayaran pertama dan selanjutnya, dimana pembayaran
premi dilakukan tiap tahun (premi tahunan).
1.4
Tujuan dan Manfaat
Sesuai dengan permasalahan yang akan dibahas, maka tujuan yang ingin
dicapai pada penelitian ini adalah :
1.
Mengkaji model status hidup gabungan untuk asuransi bersama (joint life
insurance) untuk dua orang tertanggung dengan jenis asuransi bersama
seumur hidup, berjangka, dan dwiguna murni.
2.
Menentukan pembayaran anuitas dan besarnya santunan pada model status
hidup gabungan untuk asuransi bersama untuk dua orang tertanggung dengan
jenis asuransi bersama seumur hidup, berjangka, dan dwiguna murni.
3.
Mengaplikasikan model status hidup gabungan untuk asuransi bersama untuk
dua orang tertanggung dengan jenis asuransi bersama seumur hidup,
berjangka, dan dwiguna murni.
Penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan pembaca mengenai
jenis-jenis asuransi yang ada dan bagaimana perhitungan premi yang dibayarkan
sesuai santunan yang diinginkan pada status hidup gabungan untuk asuransi
bersama (joint life insurance) untuk dua orang dengan jenis asuransi seumur
hidup, berjangka, dan dwiguna murni.
.
SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA
OLEH
LUCKY EKA PUTRA
0910433058
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS ANDALAS
PADANG
2014
ABSTRAK
Model asuransi bersama joint life adalah model lanjutan dari model
asuransi tunggal dimana model ini dikembangkan dari konsep kelangsungan
hidup kelompok dan probabilitas kelangsungan hidup diasumsikan saling bebas
(independent). Penerapan model asuransi bersama joint life, biasanya digunakan
pada asuransi jiwa. Asuransi bersama adalah asuransi yang melibatkan beberapa
peserta asuransi yang bergabung dalam satu kontrak asuransi. Fungsi hidup
bersama, didefinisikan pada asumsi bahwa asuransi berakhir keberadaannya saat
kematian pertama terjadi. Berdasarkan jangka waktu perlindungannya, asuransi
bersama dibagi menjadi tiga jenis, yaitu status hidup gabungan untuk asuransi
bersama seumur hidup, status hidup gabungan untuk asuransi bersama berjangka,
dan status hidup gabungan untuk asuransi bersama dwiguna murni. Jumlah
pembayaran premi untuk asuransi jiwa bersama bergantung pada jenis program
asuransi yang telah diambil dan besarnya santunan yang diterima oleh
tertanggung. Pembayaran premi asuransi bersama untuk suatu besarnya santunan
ditentukan oleh jenis asuransi apa yang diikuti oleh tertanggung, baik asuransi
bersama seumur hidup, asuransi bersama berjangka ataupun asuransi bersama
dwiguna murni. Pembayaran premi untuk asuransi bersama lebih murah
dibandingkan dengan asuransi perorangan untuk jumlah santunan yang sama. Ini
dikarenakan pembayaran premi untuk polis asuransi bersama dibayarkan oleh
beberapa peserta asuransi.
Kata Kunci: life insurance, multiple life insurance and annuity.
.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar belakang
Perkembangan industri asuransi selaras dengan perkembangan dunia usaha
pada umumnya. Kehadiran industri asuransi pada umumnya merupakan hal yang
rasional dan tidak terelakkan. Kehadiran asuransi sangat bermanfaat bagi sebagian
besar pengusaha dan anggota masyarakat yang memiliki kecenderungan untuk
menghindari atau mengalihkan resiko keuangan. Beberapa tipe resiko yang
dipertanggungkan dalam asuransi biasanya meliputi kematian, kecelakaan atau
cacat, dan kehilangan kemampuan untuk memperoleh penghasilan. Resiko-resiko
tersebut dapat terjadi pada siapa saja. Tidak ada yang bisa menjamin apa yang
akan terjadi pada hidup setiap manusia. Jangankan untuk beberapa tahun, untuk
semenit pun tidak ada yang dapat memprediksikannya. Karenanya untuk
menghindari atau paling tidak meminimalkan resiko yang mungkin terjadi itulah,
setiap orang membutuhkan sesuatu yang dapat menjamin kehidupan orang-orang
yang ia tinggalkan apabila sesuatu yang tidak diinginkan terjadi padanya. Cara
yang bisa digunakan untuk menjaminnya adalah dengan menabung uang di bank,
atau dengan mengikuti suatu asuransi jiwa.
Asuransi jiwa yang berkembang di Indonesia ada dua macam, yaitu asuransi
jiwa perorangan (single life) dan asuransi jiwa bersama (multiple life). Perbedaan
antara asuransi jiwa perorangan dengan asuransi jiwa bersama terletak pada
banyaknya peserta yang mengikuti asuransi tersebut. Pada asuransi jiwa
perorangan, perusahaan asuransi memberikan perlindungan untuk satu orang
tertanggung, sedangkan jumlah tertanggung pada asuransi jiwa bersama lebih dari
satu orang. Salah satu produk asuransi jiwa bersama adalah asuransi status hidup
gabungan untuk asuransi bersama (joint life insurance) [4].
Pada asuransi jiwa, besarnya santunan (claim) tergantung pada iuran (premi)
masing-masing orang yang membeli produk asuransi tersebut, dan sesuai dengan
perjanjian yang terdapat di dalam kontrak. Pada umumnya sistem pembayaran
santunan asuransi ada 2 macam, yaitu pembayaran santunan pada saat kematian
terjadi (asuransi kontinu) dan pembayaran santunan asuransi pada akhir tahun
kematian pemegang polis (asuransi diskret).
Asuransi bersama yaitu asuransi yang melibatkan beberapa peserta asuransi
yang bergabung dalam satu kontrak asuransi, dan peraturan-peraturan yang terkait
tercantum dalam kontrak. Berdasarkan jangka waktu perlindungannya, asuransi
bersama dibagi menjadi tiga jenis, yaitu status hidup gabungan untuk asuransi
bersama seumur hidup, status hidup gabungan untuk asuransi bersama berjangka,
dan status hidup gabungan untuk asuransi bersama dwiguna murni. Kebanyakan
dari peserta asuransi memilih asuransi bersama ini karena besarnya santunan yang
akan diterima sebanding dengan besarnya premi asuransi yang harus dibayarkan,
maka dari itu untuk memenuhi pembayaran premi yang mahal tersebut peserta
lebih memilih asuransi bersama.
Besarnya premi yang dibayarkan pada status hidup gabungan untuk asuransi
bersama didasarkan pada beberapa faktor, yaitu biaya, peluang meninggal
(mortalitas), dan tingkat suku bunga. Peluang meninggal, dan tingkat suku bunga
tercantum pada tabel mortalitas. Tabel mortalitas yang akan digunakan pada
skripsi ini adalah Tabel Mortalitas Indonesia 1999 yang masih dapat digunakan
sampai sekarang. Untuk itu, dalam penelitian ini penulis akan menurunkan
beberapa model dalam asuransi bersama untuk mendapatkan besarnya premi
tunggal bersih dan premi tahunan yang harus dibayarkan peserta asuransi bersama
sesuai dengan besarnya santunan yang diterima dengan menggunakan kasus yang
terjadi yaitu status hidup gabungan untuk asuransi bersama (joint life insurance).
1.2
Rumusan Masalah
Permasalahan yang akan dibahas berdasarkan latar belakang pada penelitian
ini adalah bentuk penurunan model status hidup gabungan untuk asuransi bersama
(joint life insurance) pada kasus asuransi jiwa seumur hidup, asuransi berjangka,
dan asuransi dwiguna murni untuk dua orang tertanggung dan perhitungan premi
tunggal bersih tahunannya.
1.3
Batasan Masalah
Permasalahan berdasarkan uraian pada latar belakang dibatasi oleh poin-
poin sebagai berikut :
1.
Premi yang dihitung merupakan premi pada status hidup gabungan untuk
asuransi bersama (joint life insurance) untuk dua orang dengan jenis asuransi
seumur hidup, berjangka, dan dwiguna murni.
2.
Premi yang dihitung merupakan premi bersih, yaitu premi yang dihitung
tanpa memperhatikan faktor biaya, hanya memperhatikan peluang meninggal
(mortalitas) dan tingkat suku bunga dan premi tahunan yang dibayarkan
setiap awal tahun.
3.
Anuitas yang digunakan adalah anuitas diskrit, yaitu terdapat jarak waktu
yang sama antara pembayaran pertama dan selanjutnya, dimana pembayaran
premi dilakukan tiap tahun (premi tahunan).
1.4
Tujuan dan Manfaat
Sesuai dengan permasalahan yang akan dibahas, maka tujuan yang ingin
dicapai pada penelitian ini adalah :
1.
Mengkaji model status hidup gabungan untuk asuransi bersama (joint life
insurance) untuk dua orang tertanggung dengan jenis asuransi bersama
seumur hidup, berjangka, dan dwiguna murni.
2.
Menentukan pembayaran anuitas dan besarnya santunan pada model status
hidup gabungan untuk asuransi bersama untuk dua orang tertanggung dengan
jenis asuransi bersama seumur hidup, berjangka, dan dwiguna murni.
3.
Mengaplikasikan model status hidup gabungan untuk asuransi bersama untuk
dua orang tertanggung dengan jenis asuransi bersama seumur hidup,
berjangka, dan dwiguna murni.
Penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan pembaca mengenai
jenis-jenis asuransi yang ada dan bagaimana perhitungan premi yang dibayarkan
sesuai santunan yang diinginkan pada status hidup gabungan untuk asuransi
bersama (joint life insurance) untuk dua orang dengan jenis asuransi seumur
hidup, berjangka, dan dwiguna murni.
.