Modul Matematika SMA dan Soal Latihan 08 Latihan 04

MATRIKS
SOAL LATIHAN 04
D. Invers Perkalian Matriks ordo (2 x 2)
 4 2
-1
01. Diketahui matriks A = 
 , maka A = …
3
2


 2 - 1
A. 

- 3/2 1 

 - 2 - 1
D. 

- 3/2 - 2

 1 - 1
B. 

- 3/2 2 
 -1 1 
E. 

3/2 - 2

 1 - 3/4
-1
02. Diketahui matriks A = 
 , maka matriks A = …
3/4
1/2


 4 - 8
A. 


- 3/2 6 

 - 8 12
D. 

- 12 16

 8 - 16
B. 

- 3 12 

 - 16 24
E. 

- 24 32

 - 1 - 1
C. 


- 3/2 - 2

- 4 6 
C. 

- 6 8 

1
- 4 - 9 
maka matriks hasil dari ( A)-1 + 2 A-1 = ….
03. Diketahui A = 

4
2 3

 5 - 4
A. 

12 3 
5 - 4

D. 

8 2 

1 2 
04. Diketahui P = 
 dan Q =
 2 3
- 5 3 
A. 

 7 - 4

 2 2
D. 

- 4 5 

Matriks

6 - 9 
B. 

9 - 15

- 3 9 
E. 

- 6 15

3 9
C. 

- 2 - 4 

2 1
-1
1 1 , maka hasil dari (P. Q) = …



 6 2
B. 

- 3 2 
 3 2
E. 

- 1 4 

4 - 3
C. 

1 5 

1

5 2 
05. Diketahui A = 
 dan B =

6 4 

10 - 3
A. 

5 6
5 6 
D. 

8 - 4

2 5
-1
1 2 . Matriks hasil dari (A x B) x A = ….



18 16
B. 


3 4

- 2 5 
C. 

 1 - 2

- 10 8 
E. 

 6 - 5

 x  1 x - 1
06. Diketahui matriks A = 
. Jika berlaku det (A) = 4x – 30 maka nilai x = …
x 
 2x
A. 3 dan 5
B. –3 dan 5
C. 5 dan –6

D. 5 dan 6
E. 4 dan 6

 x  2 x - 1
merupakan matriks singular maka nilai x = …
07. Jika matriks A = 
x 
 8
A. 6 dan 2
B. –6 dan 2
C. 4 dan 3
D. –4 dan 3
E. 4 dan 2
 2 3x - 2
x 5 
08. Jika A = 
dan B = 
. serta det(A) = det (B) maka nilai x = ….

5 

x
 1 x - 2
A. –3/2 dan 1/2
B. 1/2 dan 5/2
C. –3/2 dan 5/2
D. 2 dan 5/2
E. 3 dan 1/2

2 - 1 
5 - 2
09. Jika P = 
dan P-1 = 

 maka nilai y = …
x x  y
9 - 4
A. –7
B. –4
D. 6
E. 8

C. 2

10. Manakah dari pernyataan berikut bernilai salah
A. (2A)-1 + (3A)-1 ≠ (5A)-1
C. (A2)-1 = (A-1)2
E. (A + B)-1 = B-1 + A-1

B. (At)-1 = (A-1)t
D. (A x B)-1 = B-1 x A-1

11. Manakah dari pernyataan berikut bernilai benar
A. det (A-1) = det (A)
C. det (At ) = det (A)
E. det (A-1) = det (At )

B. det (2A) = 2.det (A)
D. det (A2 ) = 2.det (A)

Matriks

2

2 - 1
12. Diketahui matriks A = 
 . Jika k  R dan k.det (A ) = det (2A). Maka k = …
3 1 
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 8
1 2 
13. Diketahui At = 
 dan B =
 2 3
 3 - 2
A. 

2 1 

2 1 
D. 

 3 - 2

1 2 
14. Diketahui A = 
 dan B =
 2 3
- 2 5 
A. 

 8 - 2

1 - 3
D. 

2 1 

2 1
-1
-1
-1
-1
1 1 maka hasil dari B x (A x B) x A adalah



 2 - 3
B. 

- 3 5 
2 0 
E. 

3 - 1

2 - 1
C. 

1 2 

3 1
-1
-1
1 0 maka matriks hasil dari (A x B) x B adalah…



- 1 - 1
B. 

5 9

- 1 5 
E. 

 5 - 24

3 / 2  1 / 2
15. Jika matriks A = 
adalah invers dari matriks B =
 1 
 2
dari x – y =
A. –12
B. –10
D. 8
E. 15

1 - 1
C. 

4 3 

x  2
 2
 x  y - 3  maka nilai



C. 5

5 
2x
16. Jika determinan matriks 
 sama dengan determinan transpose matriks
 9 x  3

5
4

A.
D.

13
maka nilai x = ….
3x

–7/2
3

B. –1
E. 3/2

C.

1

17. Jika matriks A dan B saling invers dan I adalah matriks identitas perkalian maka
bentuk sederhana dari ( I + B) (I – A) (B – A) adalah
A. B2 – A2
B. (B – A)2
C. A2 + B2
D. (A + B)2
E. A + B

Matriks

3

24 24
18. Invers dari matriks A = 
 adalah …
48 36

- 1/8 1/12 
A. 

 1/6 - 1/12

1/6 - 1/8
B. 

 2 1/6 

- 1/8 1/6
D. 

1/12 1/8

 1/6 1/12
C. 

- 1/12 1/8 

- 1/8 1/6 
E. 

 1/6 - 1/12

 3 k  5
3m 1  n 
19. Jika A = 
dan B = 

 dan A = B, maka 2.det(A) = ….
t  3 t  2 
5m 3n  2
A. 28
B. 34
C. 14
D. 12
E. 10
3/ 2
20. Diketahui matriks A= 
 2
nilai x – y = ...
A. -12
D. 8

 1 / 2
1

 2
 dan matriks B =  x  y

B. -10
E. 15

x  2
3

–1
 . Jika A = B , maka

C. 5

2  1
7 2 
x  y 2
T
21. Diketahui matriks P = 
,Q= 
dan R = 

 . Jika Q – P = R

3
y
1
4
3
1






1
T
dimana R adalah transpose matriks R, dan (Q  P ) adalah invers dari (Q – P),
maka determinan (Q  P ) 1 =
A. –13
B. –1
D. 13
E. 42

Matriks

C. 1

4