Modul Matematika SMA dan Soal Latihan 08 Latihan 04
EKSPONEN DAN LOGARITMA
SOAL LATIHAN 04
D. Logaritma.
2
01. Nilai
1
=…
log16 + 3 log
27
A. 7
D. 2
02. Nilai
B. 6
E. 1
1 / 25
1
=…
log 5 – 1 / 81log
27
A. 5/4
D. -1/4
03. Nilai
3
4
C. 1/4
B. 25/6
E. 15/4
C. 22/3
1
=…
log 2 2 – 2 3 log
144
A. 19/4
D. –7/2
05. Nilai
B. 1/2
E. -5/4
log 27 + 8 log16 = …
A. 7/2
D. 11/2
04. Nilai
C. 5
8 2
B. 15/4
E. –9/4
C. –13/4
B. 3/7
E. 2/5
C. 5/7
log 2 8 = …
A. 2/7
D. 4/7
06. Nilai 2. 9 log 27 – 8 log16 – 3 25 log 5 = …
A. 1/3
D. 1/6
07. Nilai
A. 5
D. 8
B. 1/2
E. 5/6
5
5
log3
+
4
4
log 2
C. 5/7
= ….
B. 6
E. 9
C. 7
1
Eksponen dan Logaritma
08. Nilai
A. 4
D. 24
9
09. Nilai
8
3
=…
log 4
B. 8
E. 32
C. 16
A. 2 2
B. 4
C.
D. 3 2
E. 2 3
10. Nilai
8
4
= ….
log3
log 4 + 8 log 32 – 8 log 2 = ….
A. 16
D. 4
11.
9
log
B. 8
E. 2
25
3
+
36
log 7
1
+
2
3
log
36
25
8
C. 6
=…
A. 1
D. 4
12.
27
B. 2
E. 5
C. 3
log 32 – 8 log128 + 8 log16 = …
A. 3/2
D. 2/5
B. 5/2
E. 3
13. Jika 2 log x = a dan
2
log y = b maka nilai 2 log x y + 2 log x 2 y3 = …
A. 2a + b
D. 2a + 3b
2
14. Nilai
2
log 81
3
+
log16
3
log 27
log 8
1
2
log 5
–
1
10
log 5
4
log
1
3
C. 4a + 3b
B. 4/3
E. 5/3
C. 5/2
B. –1
E. 4
C. 1
B. 2
E. –2
C. 4
=…
A. –3
D. 3
16. Nilai
B. a + 2b
E. 3a + 2b
=…
A. 2
D. 8/3
15. Nilai
C. 2/3
. 3 log 32 = …
A. –3/2
D. –5/2
2
Eksponen dan Logaritma
17. Nilai
1/ 3
log 7 : 3 log 49 = ….
A. 4
D. –1/2
18. Nilai
36
log
1
27
. 9 log
1
6
3
C. 2
B. 2/3
E. 1/3
C. 3/2
= ….
A. 3/4
D. 1/4
19.
B. 3
E. –2
log 81 – 2. 3 log 27 + 3 log 243 = …
A. 3
D. –2
B. 2
E. –4
C. 1
20. Nilai (2 log 642 ) + ( 2 log 32) 2 = …
A. 61
D. 22
21. Nilai
B. 54
E. 16
2
log
1
3
. 3 log
1
16
. 4 log
A. 4
D. –6
22. Nilai
1
8
=…
B. 2
E. –8
(3 log 45) 2 (3 log 5) 2
3
log 3 15
A. 6
D. 16
23. Jika a log b = 5 dan c log a = 3 maka nilai dari
9
24. Nilai 3
A. 1/3
D. 2
25. Nilai
3
log16
C. -3
=…
B. 8
E. 18
A. 2
D. 6
C. 37
C. 12
a log (b.c) 3 1/2 = ….
B. 3
E. 8
C. 4
B. 1/2
E. 3
C. 1
=…
log 25 . 5 log100 . log 3 = …
A. 1/3
D. 3
B. 1/2
E. 5
C. 2
3
Eksponen dan Logaritma
26. Nilai (9 3 )
9
log16
= ….
A. 8
D. 128
1
27. Nilai
1/ 2
+
log 81
1
18
log 81
1/ 2
C. 64
B. 1/2
E. 4
C. 2
=…
A. 1/3
D. 3
28.
B. 32
E. 256
log 6 + 1 / 2 log 3 + 2 log 72 = …
A. 1
D. 4
B. 2
E. 5
C. 3
29. Log 40 – log 0,25 + log 2,5 + log 0,125 + log 0,5 sama dengan …
A. 3
B. log 5
C. 2.log 3
D. 2.log 5
30. Nilai
E. 2.log
2
2
log 5 5 log 3 log 45
= ….
log15
A. 1
D. 2,5
31.
5
B. 1,5
E. 3
C. 2
1
– 4 log 48 + 4 log 36 =
log 6 + 2 log
24
A. –7/2
D. 2
B. –5/2
E. 5/2
6
32. Jika 2 log 3 = m maka niali
A.
D.
2m
2m 1
A.
D.
E.
m3
33. Jika nilai
log 24 = …
B.
6m 1
2
log 3 = p dan
1 2p
1 q
1 q
1 2p
2
C. –1
3m
1 m
C.
2m 3
m2
m2
m3
log 5 = q maka nilai 6 log 50 = ….
B.
E.
1 p
1 2q
C.
1 2q
1 p
p
1 2q
4
Eksponen dan Logaritma
34. Jika a log 3 = 0,3 maka nilai a = …..
A. 3 3 3
B. 9. 3 3
D. 54 3 3
E. 81 3 3
C. 27 3 3
35. Agar udara menjadi bersih, siswa SMA “GO GREEN” menanam beberapa pohon
mangga di halaman sekolah. Setelah diamati, tinggi pohon mangga setelah t hari
adalah h(t) = 6 log( t 2) meter. Jika 3 log 2 = x dan 2 log 5 = y, maka tinggi mangga
setelah 88 hari adalah ... meter.
xy x 2
xy x 2
xy x 2
A.
B.
C.
x 1
x 1
x 1
xy x 2
xy x 2
D.
E.
x 1
x 1
36. Jika 2 log 3 = m maka nilai
A.
D.
6
2m
log 24 = …
B.
6m 1
2m 1
E.
m3
3m
1 m
m2
38. Jika log
b
2
B. –
D. 1
39. 9log
p
log q + q log p = …..(UAN 2008)
C. 1,5
1
2
C.
1
2
E. 2
25
36
+ 3log 7
1
2
+ 3log
A. 1
D. 4
40. Bila 4 log 5
A. –x
D. x
m2
b
= 12, maka log 3 = …
a
–2
A.
2m 3
m3
37. Diketahui p = 2/3 dan q = 4/9. Nilai dari
A. 0,5
B. 1
D. 2
E. 2,5
a2
C.
36
25
=…
B. 2
E. 5
3
2x
, maka nilai
0,04
C. 3
log 8 = …
B. -0,5 x
E. 1,5 x
C. 0,5 x
41. Jika 2 log x = a dan 2 log y = b maka nilai dari 2 log x y + 2 log x 2 y3 = …
A. 2a + b
B. a + 2b
C. 4a + 3b
D. 2a + 3b
E. 3a + 2b
5
Eksponen dan Logaritma
42. Jika log x = 3,481 dan log 3,07 = 0,481. Maka nilai x yang memenuhi adalah …
A. 30,7
B. 307
C. 3070
D. 48,7
E. 487
43. Jika 3 log 5 x dan 2 log 3 y, maka 15 log 80 .
y ( x 1)
4 y
B.
A.
4 x
y ( x 1)
4 xy
16 xy
D.
E.
y ( x 1)
x y
44. Jika log x = 6 dan log y = 12, maka log
A. 7
D. 10
B. 8
E. 11
4
45. Jika
log 6 = m + 1, maka
9
3
4m 2
3
D.
2m 4
A.
46.
a
log
y
x
y ... = …..
C. 9
log 8 = ....
3
B.
4m 2
3
E.
2m 2
C.
3
2m 4
C.
b
a 2c
1 b
1
1
. log 2 . c log 3 = ....
b
c
a
A. –6
B.
a 2c
D.
b
E. 6
1
6
3
47. Jika F (x) =
A. 3
D. –1
48.
x y x
4 xy
y ( x 1)
C.
log x
, maka F (x) + F
1 2 3 log x
B. 2
E. –3
log(x x ) log( y ) log(xy 2 )
= ...
log(xy)
A. 1/2
B. 1
D. 2
E. 5/2
3
sama dengan ….
x
C. 1
C. 3/2
49. Jika 5 log 3 = a dan 3 log 4 = b, maka 12 log 75 sama dengan ….
2a
ab
2a
B
C.
A.
ab
a (1 b)
a (1 b)
a (1 b)
2a
D.
E.
ab
ab
6
Eksponen dan Logaritma
50. Nilai dari
A. 6
D. 9
25
36 log3
.
30
6 log 2
adalah ...
B. 7
E. 10
C. 8
51. Jika diketahui 4 log 6 = m, maka nilai 9 log 8 dalam m adalah …
3
4m 2
2
D.
3m 4
A.
3
2m 4
1
E.
3m 2
B.
C.
2
4m 3
7
Eksponen dan Logaritma
SOAL LATIHAN 04
D. Logaritma.
2
01. Nilai
1
=…
log16 + 3 log
27
A. 7
D. 2
02. Nilai
B. 6
E. 1
1 / 25
1
=…
log 5 – 1 / 81log
27
A. 5/4
D. -1/4
03. Nilai
3
4
C. 1/4
B. 25/6
E. 15/4
C. 22/3
1
=…
log 2 2 – 2 3 log
144
A. 19/4
D. –7/2
05. Nilai
B. 1/2
E. -5/4
log 27 + 8 log16 = …
A. 7/2
D. 11/2
04. Nilai
C. 5
8 2
B. 15/4
E. –9/4
C. –13/4
B. 3/7
E. 2/5
C. 5/7
log 2 8 = …
A. 2/7
D. 4/7
06. Nilai 2. 9 log 27 – 8 log16 – 3 25 log 5 = …
A. 1/3
D. 1/6
07. Nilai
A. 5
D. 8
B. 1/2
E. 5/6
5
5
log3
+
4
4
log 2
C. 5/7
= ….
B. 6
E. 9
C. 7
1
Eksponen dan Logaritma
08. Nilai
A. 4
D. 24
9
09. Nilai
8
3
=…
log 4
B. 8
E. 32
C. 16
A. 2 2
B. 4
C.
D. 3 2
E. 2 3
10. Nilai
8
4
= ….
log3
log 4 + 8 log 32 – 8 log 2 = ….
A. 16
D. 4
11.
9
log
B. 8
E. 2
25
3
+
36
log 7
1
+
2
3
log
36
25
8
C. 6
=…
A. 1
D. 4
12.
27
B. 2
E. 5
C. 3
log 32 – 8 log128 + 8 log16 = …
A. 3/2
D. 2/5
B. 5/2
E. 3
13. Jika 2 log x = a dan
2
log y = b maka nilai 2 log x y + 2 log x 2 y3 = …
A. 2a + b
D. 2a + 3b
2
14. Nilai
2
log 81
3
+
log16
3
log 27
log 8
1
2
log 5
–
1
10
log 5
4
log
1
3
C. 4a + 3b
B. 4/3
E. 5/3
C. 5/2
B. –1
E. 4
C. 1
B. 2
E. –2
C. 4
=…
A. –3
D. 3
16. Nilai
B. a + 2b
E. 3a + 2b
=…
A. 2
D. 8/3
15. Nilai
C. 2/3
. 3 log 32 = …
A. –3/2
D. –5/2
2
Eksponen dan Logaritma
17. Nilai
1/ 3
log 7 : 3 log 49 = ….
A. 4
D. –1/2
18. Nilai
36
log
1
27
. 9 log
1
6
3
C. 2
B. 2/3
E. 1/3
C. 3/2
= ….
A. 3/4
D. 1/4
19.
B. 3
E. –2
log 81 – 2. 3 log 27 + 3 log 243 = …
A. 3
D. –2
B. 2
E. –4
C. 1
20. Nilai (2 log 642 ) + ( 2 log 32) 2 = …
A. 61
D. 22
21. Nilai
B. 54
E. 16
2
log
1
3
. 3 log
1
16
. 4 log
A. 4
D. –6
22. Nilai
1
8
=…
B. 2
E. –8
(3 log 45) 2 (3 log 5) 2
3
log 3 15
A. 6
D. 16
23. Jika a log b = 5 dan c log a = 3 maka nilai dari
9
24. Nilai 3
A. 1/3
D. 2
25. Nilai
3
log16
C. -3
=…
B. 8
E. 18
A. 2
D. 6
C. 37
C. 12
a log (b.c) 3 1/2 = ….
B. 3
E. 8
C. 4
B. 1/2
E. 3
C. 1
=…
log 25 . 5 log100 . log 3 = …
A. 1/3
D. 3
B. 1/2
E. 5
C. 2
3
Eksponen dan Logaritma
26. Nilai (9 3 )
9
log16
= ….
A. 8
D. 128
1
27. Nilai
1/ 2
+
log 81
1
18
log 81
1/ 2
C. 64
B. 1/2
E. 4
C. 2
=…
A. 1/3
D. 3
28.
B. 32
E. 256
log 6 + 1 / 2 log 3 + 2 log 72 = …
A. 1
D. 4
B. 2
E. 5
C. 3
29. Log 40 – log 0,25 + log 2,5 + log 0,125 + log 0,5 sama dengan …
A. 3
B. log 5
C. 2.log 3
D. 2.log 5
30. Nilai
E. 2.log
2
2
log 5 5 log 3 log 45
= ….
log15
A. 1
D. 2,5
31.
5
B. 1,5
E. 3
C. 2
1
– 4 log 48 + 4 log 36 =
log 6 + 2 log
24
A. –7/2
D. 2
B. –5/2
E. 5/2
6
32. Jika 2 log 3 = m maka niali
A.
D.
2m
2m 1
A.
D.
E.
m3
33. Jika nilai
log 24 = …
B.
6m 1
2
log 3 = p dan
1 2p
1 q
1 q
1 2p
2
C. –1
3m
1 m
C.
2m 3
m2
m2
m3
log 5 = q maka nilai 6 log 50 = ….
B.
E.
1 p
1 2q
C.
1 2q
1 p
p
1 2q
4
Eksponen dan Logaritma
34. Jika a log 3 = 0,3 maka nilai a = …..
A. 3 3 3
B. 9. 3 3
D. 54 3 3
E. 81 3 3
C. 27 3 3
35. Agar udara menjadi bersih, siswa SMA “GO GREEN” menanam beberapa pohon
mangga di halaman sekolah. Setelah diamati, tinggi pohon mangga setelah t hari
adalah h(t) = 6 log( t 2) meter. Jika 3 log 2 = x dan 2 log 5 = y, maka tinggi mangga
setelah 88 hari adalah ... meter.
xy x 2
xy x 2
xy x 2
A.
B.
C.
x 1
x 1
x 1
xy x 2
xy x 2
D.
E.
x 1
x 1
36. Jika 2 log 3 = m maka nilai
A.
D.
6
2m
log 24 = …
B.
6m 1
2m 1
E.
m3
3m
1 m
m2
38. Jika log
b
2
B. –
D. 1
39. 9log
p
log q + q log p = …..(UAN 2008)
C. 1,5
1
2
C.
1
2
E. 2
25
36
+ 3log 7
1
2
+ 3log
A. 1
D. 4
40. Bila 4 log 5
A. –x
D. x
m2
b
= 12, maka log 3 = …
a
–2
A.
2m 3
m3
37. Diketahui p = 2/3 dan q = 4/9. Nilai dari
A. 0,5
B. 1
D. 2
E. 2,5
a2
C.
36
25
=…
B. 2
E. 5
3
2x
, maka nilai
0,04
C. 3
log 8 = …
B. -0,5 x
E. 1,5 x
C. 0,5 x
41. Jika 2 log x = a dan 2 log y = b maka nilai dari 2 log x y + 2 log x 2 y3 = …
A. 2a + b
B. a + 2b
C. 4a + 3b
D. 2a + 3b
E. 3a + 2b
5
Eksponen dan Logaritma
42. Jika log x = 3,481 dan log 3,07 = 0,481. Maka nilai x yang memenuhi adalah …
A. 30,7
B. 307
C. 3070
D. 48,7
E. 487
43. Jika 3 log 5 x dan 2 log 3 y, maka 15 log 80 .
y ( x 1)
4 y
B.
A.
4 x
y ( x 1)
4 xy
16 xy
D.
E.
y ( x 1)
x y
44. Jika log x = 6 dan log y = 12, maka log
A. 7
D. 10
B. 8
E. 11
4
45. Jika
log 6 = m + 1, maka
9
3
4m 2
3
D.
2m 4
A.
46.
a
log
y
x
y ... = …..
C. 9
log 8 = ....
3
B.
4m 2
3
E.
2m 2
C.
3
2m 4
C.
b
a 2c
1 b
1
1
. log 2 . c log 3 = ....
b
c
a
A. –6
B.
a 2c
D.
b
E. 6
1
6
3
47. Jika F (x) =
A. 3
D. –1
48.
x y x
4 xy
y ( x 1)
C.
log x
, maka F (x) + F
1 2 3 log x
B. 2
E. –3
log(x x ) log( y ) log(xy 2 )
= ...
log(xy)
A. 1/2
B. 1
D. 2
E. 5/2
3
sama dengan ….
x
C. 1
C. 3/2
49. Jika 5 log 3 = a dan 3 log 4 = b, maka 12 log 75 sama dengan ….
2a
ab
2a
B
C.
A.
ab
a (1 b)
a (1 b)
a (1 b)
2a
D.
E.
ab
ab
6
Eksponen dan Logaritma
50. Nilai dari
A. 6
D. 9
25
36 log3
.
30
6 log 2
adalah ...
B. 7
E. 10
C. 8
51. Jika diketahui 4 log 6 = m, maka nilai 9 log 8 dalam m adalah …
3
4m 2
2
D.
3m 4
A.
3
2m 4
1
E.
3m 2
B.
C.
2
4m 3
7
Eksponen dan Logaritma