Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta

Dwi Lestari, M.Sc: Diferensial Deret
Email: dwilestari@uny.ac.id
DIFERENSIAL DERET
Suatu deret pangkat dapat didiferensialkan suku demi suku di dalam lingkaran
konvergensinya

contoh soal:
1. Gunakan penguraian deret untuk

untuk mendapatkan deret Maclaurin untuk

dengan menggunakan diferensisasi suku demi suku.
Jawab :
deret Maclaurin untuk
sehingga

!
"# $ !
%
!
"#

!
"# $ !

&

2. Gunakan diferensiasi suku demi suku untuk mendapatkan deret Maclaurin bagi fungsi
'

( )

Jawab :
Deret Maclaurin untuk
sehingga
!

!

*
!

!

(

+

Jurdikmat FMIPA UNY, 2013

Dwi Lestari, M.Sc: Diferensial Deret
Email: dwilestari@uny.ac.id

#
Teorema
misalkan '
'

,

adalah fungsi kompleks yang didefinisikan oleh sebuah deret pangkat

, yang konvergen di cakram: -. / dengan
0

!

1 2 456,7 6
3

87

maka f memiliki turunan
'9

#,

yang konvergen pada cakram yang sama: -. /

Jurdikmat FMIPA UNY, 2013

Dwi Lestari, M.Sc: Diferensial Deret

Email: dwilestari@uny.ac.id
Sumber Pustaka:
Brown, J. W., and R. C. Churchill. “Complex Variables and Applications,” 7th ed. 2003.
New York: McGraw-HillCompanies, Inc.
Paliouras, J. D. “Peubah Kompleks untuk Ilmuwan dan Insinyur”. 1975. Jakarta: Erlangga

Jurdikmat FMIPA UNY, 2013